Chủ đề: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1: Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau đây?   A  B  C   Câu 2: Có thể chia hình lập phương thành tứ diện nhau? D  A Vô số 5;3 4;3 3;3 B Sáu C Bốn D Hai C Mười sáu D Hai mươi 3;4 Câu 3: Số cạnh hình mười hai mặt là: A Ba mươi B Mười hai Câu 4: Thể tích V khối lập phương cạnh a là: a B 2a A Câu 5: Khối lập phương đa diện thuộc loại: 4;3 3;   B   A a3 C C a3 D  3;3 D  5;3 SAB  Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, mặt phẳng  vng góc với mặt SAB 2a phẳng đáy tam giác tam giác có cạnh Tính thể tích khói chóp S.ABC a3 3a 3 A a B C D a Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABCD Thể tích khối chóp S.AOD, biết O giao điểm AC BD, là: a3 a3 a3 a3 A 24 B C 12 D 24 Câu 8.Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy.Tam giác SAB Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) a a 21 a 3a B C D A Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' , đáy ABC tam giác vuông A, AC  a , BC  2a AA '  3a Tính thể tích lăng trụ ABC.A 'B'C ' a3 B A D Câu 10: Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A 'B'C'D ' với AB  a 3, AD  a, AA '  a là: a3 B C a3 C a A Câu 11: Có thể chia hình lập phương thành tứ diện nhau? A Vô số B Sáu C Bốn D 2a D Hai Câu 12: Số cạnh hình mười hai mặt là: A Ba mươi B Mười hai Câu 13 Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A Hình chóp có tất cạnh C Mười sáu D Hai mươi B Một hình chóp gọi hình chóp có đáy đa giác có chân đường cao trùng với tâm đa giác đáy C Hình chóp có mặt bên tam giác cân Các mặt bên tạo với mặt đáy góc D Các cạnh bên hình chóp tạo với mặt đáy góc Câu 14 Tính thể tích khối chóp tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 a3 A 12 B C D Câu 15 Tính thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 16 Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m , cạnh đáy dài 230 m Tính thể tích kim tự tháp Kê-ốp 3 A 2592100 m B 7776300 m 3 C 3068200 m D 11270 m ���� Câu 17 Cho hình hộp đứng ABCD A B C D có đáy ABCD hình vng.Gọi O tâm hình ABCD   a , biết góc OA� vng ABCD OA� mặt phẳngđáy  60 Thể tích khối hộp ABCD A���� B C D bằng: a3 A a3 a3 3a B C 12 D ���� Câu 18 Lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A B C D có đáy ABCD hình vng cạnh a đường chéo ABCD  ���� BD� hợp với mặt đáy  góc 30 Thể tích lăng trụ ABCD.A B C D bằng: a3 a3 3 A B a C a D ����  a, mặtphẳng Câu 19 Cho lăngtrụ đứng ABCD A B C D có đáy ABCD hìnhvng, cạnhbên AA� D ABCD   ABC �� hợpvớiđáy  mộtgóc 30 Thể tíchkhốilăngtrụ A 3a ABCD A���� B C D bằng: a3 C B a a3 D Câu 20: Tổng diện tích mặt khối lập phương 150cm Tính thể tích khối lập phương đó: 3 3 A 125cm B 100cm C 75cm D 25cm MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 21: Trọng tâm mặt hình tứ diện đỉnh hình nào? A Tứ diện B Hình thoi C Tứ diện D Hình chóp Câu 22: Nếu khối đa diện có mặt tam giác số mặt phải số gì? A Số chẵn B Số lẻ C Số nguyên lớn Câu 23: Một hình đa diện ln có số cạnh: A Lớn số mặt C Nhỏ D Số nguyên lớn B Lớn số mặt D Nhỏ số mặt Câu 24 Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác đều, tam giác BCD vuông cân D, (ABC) BCD  BCD  vng góc với  AD  a , AD hợp với  góc 60 B’ điểm đối xứng với B qua trung điểm CD Tính thể tích khối chóp A.BCB'D a3 2a 3 a3 2a A 12 B C D 27 Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, tam giác SAD cân S, mặt � SAD  phẳng  vuông góc với mặt phẳng đáy, BAD  120 Khoảng cách từ D đến mặt phẳng a  SBC  Tính thể tích khối chóp S.ABC : a3 A 24 a3 B 12 a3 C 24 Câu 26: Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A 'B'C' có cạnh a là: a3 A a3 B a3 C a3 D 12 a3 D Câu 27: Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A 'B'C'D ' có cạnh bên 4a đường chéo 5a Thể tích khối lăng trụ 3 3 B 3a C 36a D 12a A 9a Câu 28:Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' với AB = a 3;AD = a;AA' = a là: a3 a3 3 A a B C D 2a Câu 29: Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có cạnh a là: a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 30: Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A 'B'C'D ' có cạnh bên 4a đường chéo 5a Thể tích khối lăng trụ là: 3 3 A 9a B 3a C 36a D 12a � Câu 31:Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, ABC  60 , BC  2a Gọi H hình chiếu vng góc A lên BC, biết SH vng góc với mặt phẳng (ABC) SA tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC: a3 3a B C D � Câu 32: Cho hình chóp S.ABC, có đáy tam giác ABC cân A, AB  AC  a , BAC  120 , ABC  hình chiếu vng góc S mặt phẳng  trùng với trọng tâm G tam giác ABC Cạnh tan   Tính thể tích khối chóp S.ABC: bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc α với 3a A 3a 3 a3 a3 a3 3a A 12 B C D 108 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD tâm O, AB  a , BC  2a Hình chiếu vng góc đỉnh S đáy trung điểm H OA Biết đường thẳng SA tạo với mặt phẳng đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD : V a3 V a3 5a 3 C D hình thoi tâm O với cạnh a , góc V a3 A B S.ABCD Câu 34 Cho hình chóp có đáy ABCD 3a SO  SO   ABCD  � BAC = 60 , Tính thể tích khối chóp S ABCD : a3 A 3a 3 B a3 C V a3 D Câu 35:Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a , cạnh bên có độ dài 3a Tính thể tích khối chóp S.ABCD : 4a a 31 a 31 A B a 31 C D Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có cạnh bên a Góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD : a3 a3 a3 a3 A 12 B 12 C D Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a Góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD 4a 4a 3 a3 3 A B 3 C 4a D Câu 38: Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy cạnh bên Tính cosin góc mặt bên đáy 1 A B C D SA   ABC  Câu 39: Cho khối chóp S.ABC có , tam giác ABC vng B, AB  a , AC  a , SB  a Tính thể tích khối chóp S.ABC : a3 A 2a 3 B a3 3 C a D SAB  Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân C, mặt bên  (SAC) vng góc với mặt phẳng đáy, biết AB  2a , SB  3a , thể tích khối chóp S.ABC V Tỷ số 8V a có giá trị là: 16 A B MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THẤP 10 C D Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, có BC  2a Mặt bên  SAC  vuông góc với đáy, mặt bên lại tạo với mặt đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 2a a3 a3 a3 A B 12 C D Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi E trung điểm cạnh AB, biết SE = Thể tích hình chóp S.ABCD là: A.12 B 24 C 36 D Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB  , AD  Gọi E SE   ABCD  trung điểm cạnh AB , cạnh bên SC tạo với đáy góc 45 Tính thể tích hình chóp S.ABCD : A 40 B 20 C 80 D 120 Câu 44: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AA' = 2a ; mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy (ABCD) góc 60o A'C hợp với đáy (ABCD) góc 30o Tính thể tích khối hộp chữ nhật 16a A 16a 3 B 8a 3 C 16a D Câu 45: Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ biết đáy tam giác ABC vuông cân A, BC  a , A 'B  3a a a3 B a3 C a3 D A Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C,' có đáy ABC tam giác vuông A �  600 AA 'C'C  AC  a , ACB , góc BC'  30 Thể tích khối lăng trụ là: a3 a3 3 A a B C D 2a Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M trung điểm cạnh SA V t  S.BCMN BCM  VS.ABCD Tìm t : Mặt phẳng  cắt SD điểm N, đặt t t 4 A B C D Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; SA vng góc với đáy; góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) 60 Gọi M, N trung điểm SB, SC Tính thể tích khối chóp S.ADNM t t a3 a3 3a a3 A 16 B 24 C 16 D Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AB  AD  2a ; CD  a ; góc mp  SBC  mặt phẳng đáy 600 Gọi I trung điểm AD Biết SCI  ABCD  mặt phẳng (SBI)  vng góc với mặt phẳng  Tính thể tích khối chóp S.ABCD : 3a 15 A 9a3 15 B C a 3a 15 D 15 � Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAD  60 Hình chiếu uuur uuur ABCD   AC = 3AH vng góc S xuống mặt phẳng điểm H thuộc đoạn AC thỏa mãn ; mặt phẳng (SBD) tạo với đáy góc 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD : a3 12 a3 B a3 C a3 D 36 A Câu 51: Một khối tứ diện có chiều cao h , ba góc khối tứ diện người ta cắt khối tứ diện có chiều cao x để khối đa diện lại tích nửa khối tứ diện h x ban đầu (xem hình minh họa bên dưới) Tính giá trị x biết h3 h h 3 B C D Câu 52: Cho hình chóp S ABCD , biết hình chóp có chiều cao a độ dài cạnh bên a Tính thể tích khối chóp S ABCD 8a 16a 8a 3 3 A B C 8a D Câu 53: Cho khối chóp S ABC có AB = a, SA = a Gọi O trọng tâm ΔABC Tính h A SBC  khoảng cách từ O đến mặt phẳng  a 35 2a 22 A 33 B 47 2a D 93 SAB  SAD  Câu 54: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng mặt bên   vng góc với mặt phẳng đáy, biết SC  a SC tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD : a C a3 A 48 a3 B 144 3a 3 C 16 5a 3 A 18 5a 3 B 5a 15 C 36 a3 D 16 Câu 55: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân có hai đáy AD BC, mặt SAB  SAD  bên   vng góc với mặt phẳng đáy, biết AD  3a , BC  2a , kẻ AH vuông H �BC  SBC  góc với BC  AH  a , mặt bên  hợp với đáy góc 30 Tính thể tích khối chóp S.ABCD : 5a 3 D a Câu 56: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , cạnh bên SA vng góc SCD  với mặt phẳng đáy, M trung điểm cạnh SD Góc mặt bên  mặt đáy 30 Tính thể tích khối chóp MACD : a3 3a a3 a3 A 32 B 32 C 16 D 64 B C có đáy ABC tam giácđềucạnh a, AB� Câu 57: Lăngtrụ đứng tam giác ABC A��� hợpvớimặtbên B�  BCC �  mộtgóc 300 Thể tíchlăngtrụ ABC A��� B C bằng: a3 A a3 a3 3a B 12 C D BC  B C có khoảng cách từ A đến mặt phẳng  A� Câu 58: Lăng trụ tam giác ABC A��� a A� BC  B�� C bằng: AA� hợp với mặt phẳng  góc 30 Thể tích lăng trụ ABC.A� 8a 3 8a 3 8a 8a A B 27 C D 27 ���� C vngcân, Câu 59: Hình hộp đứng ABCD.A B C D có đáy ABCD hìnhvng , tam giác AA�  bằng: A� C  a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  BCD� a a a a A B C D BDC� ����  hợp với đáy Câu 60: Lăng trụ tứ giácđều ABCD.A B C D có cạnh đáy a mặt phẳng   ABCD  góc 600 Thể tích khối lăngtrụ ABCD.A� B��� C D bằng: a3 A a3 a3 3 B C a D � Câu 61: Cho hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD  60 , ABCD  biết AB�hợp với đáy  góc 30 Tính thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' 3a a3 3a 3a A B C D MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 62: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB  a , AD  2a Tam giác �  300 SAB vng S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy, biết góc SAB Tính S.ABCD thể tích khối chóp a3 A a3 B 12 a3 C a3 D Câu 63 : Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C'D ' nội tiếp mặt cầu có bán kính a Khi thể tích khối lập phương : 8a 3 a3 8a 3 A B C D 2a Câu 64: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A 'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu A' xuống (ABC) tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết AA' hợp với mặt đáy  ABC  góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B'C' : a3 a3 a3 a3 A B C 12 D Câu 65: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a, biết cạnh bên a hợp với đáy ABC góc 60o Thể tích khối lăng trụ là: 3a 3 3a 3 3a 3 B C A a3 D Câu 66: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , AB  a , BC  a SAD  Tam giác SAC cân S , mặt phẳng  vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc SD  ABCD  60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD : 3a 3a 3a 3 B C 3a D A Câu 67: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D; SA vng góc với mặt đáy  ABCD  ; AB  2a ; AD  CD  a Góc mặt phẳng  SBC  mặt đáy (ABCD) 600 Mặt phẳng (P) qua CD trọng tâm G tam giác SAB cắt cạnh SA, SB M, N Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo a: A 6a 27 6a B 81 6a C 14 3a D 27 Câu 68 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B AB  BC  a , biết � SAB  � SCB  900 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Tính thể tích khối chóp S.ABCD : a3 a 30 a3 A B a C D 10 Câu 69: Cho hình chóp S.ABCD Gọi O = AC �BD Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng  SCD  a , góc hai mặt phẳng  SCD   ABCD  600 Tính thể tích khối chóp S ABCD : 32a3 32a 32a 32a 3 A B C D 27 AC = 4, SO = 2, SO   ABCD  Câu 70: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thoi , Gọi O = AC �BD M trung điểm SC Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BM A B 2 C D Câu 71 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Biết diện tích xung quanh hình chóp S.ABCD gấp hai lần diện tích đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D � Câu 72: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD  60 Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SC mặt đáy 60 Tính khoảng cách từ C dến mặt SBD  phẳng  3a 9a a a A 13 B C 13 D 13 Câu 73: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân (AD / /BC) , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Cho AD  3a , BC  2a , AH vng góc với BC AH  a Mặt bên (SBC) hợp với đáy góc 300 Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAB) 4a A 12a 5 B 8a C 15 4a D 15 a AB = AD = a, AA' = B C D có cạnh Câu 74: Cho hình hộp đứng ABCD A���� �  60o BAD D A�� B Tính thể tích khối chóp Gọi M N trung điểm cạnh A�� A.BDMN : 3 3a a3 7a3 a A 16 B C D 32 SAB  Câu 75:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt bên   SAD  vng góc với mặt phẳng đáy, biết SA  a Tính khoảng cách từ trọng tâm G tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) : a A a a a B C D � Câu 76: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a ABC  60 , biết SA  SB  SC Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a: a3 a3 2a 3 V V 3 A B C D Câu 77: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , mặt bên tạo với đáy góc 60 Gọi K hình chiếu vng góc O SD Tính theo a thể tích khối tứ diện DKAC : V a3 V V 4a 3 15 V 4a 3 V 2a 3 15 B C D V  a � Câu 78: Cho lăng trụ đứng ABCD.A 'B'C'D ' có đáy hình thoi cạnh 1, BAD  120 Góc đường thẳng AC ' mặt phẳng (ADD 'A ') 30 Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A 'B'C'D ' : A V V 6 B C V  Bài 79: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh A D V  3 , tam giác SBC vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SBC) góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD : 6 V V A B C V  D V  � Câu 80: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a ABC  60 , biết SA  SB  SC Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng đáy góc 300 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) a A 3a a B C a D -V ... mặt phẳng (SBD) tạo với đáy góc 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD : a3 12 a3 B a3 C a3 D 36 A Câu 51: Một khối tứ diện có chiều cao h , ba góc khối tứ diện người ta cắt khối tứ diện có... đường chéo 5a Thể tích khối lăng trụ 3 3 B 3a C 36a D 12a A 9a Câu 28 :Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' với AB = a 3;AD = a;AA' = a là: a3 a3 3 A a B C D 2a Câu 29: Thể tích khối lăng trụ...  ABC �� hợpvớiđáy  mộtgóc 30 Thể tíchkhốilăngtrụ A 3a ABCD A���� B C D bằng: a3 C B a a3 D Câu 20: Tổng diện tích mặt khối lập phương 150cm Tính thể tích khối lập phương đó: 3 3 A 125cm