Câu Câu Câu Câu TA NHẬN BIẾT MỨC ĐỘ THÔNG QUA MÀU QUY ƯỚC MÀU NHẬN BIẾT MÀU THÔNG HIỂU MÀU VẬN DỤNG THẤP MÀU VẬN DỤNG CAO BÀI 1: NGUYÊN HÀM Dạng 1: SỬ DỤNG LÍ THUYẾT Câu F    5, � f  x  dx  x  C F  x f  x  g  x  Tìm nguyên hàm hàm số , biết x2 g  x  dx   C � A F  x  x2  4 B F  x  x2  C F  x  x3  D F  x  x3  Hướng dẫn giải Chọn A Ta có Mà f  x  g  x  dx  F  x   C � f  x  dx  x  C � f  x   1; � g  x  dx  � x2 x  C � g  x  x x2 F  x   �dx  C F  2  Vậy mà suy C  x2 F  x   4 Hay Câu y  f  x f�  x  � đồ thị hàm số f �  x  cắt trục hoành Cho hàm số có đạo hàm điểm a, b, c, d (hình sau) Chọn khẳng định khẳng định sau: A f  a  f  b  f  c  f  d  B f  a  f  c  f  d   f  b C f  c  f  a  f  d   f  b D f  c  f  a  f  b  f  d  Hướng dẫn giải Chọn D  Từ đồ thị hàm số f�  x , ta có dấu f�  x BBT sau  Dựa vào bảng biến thiên, ta suy + a c b b f  a f  c cùng lớn c c b d (2) S  S3 � � f '  x  dx  � f '  x  dx � f  c   f  b   f  c   f  d  � f  b  f  d   Từ (1), (2) (3) (3) � f  c  f  a  f  b  f  d  Câu f  d S1  S2 � � f '  x  dx  � f '  x  dx � f  a   f  b   f  c   f  b  � f  a  f  c + f  b Cho hàm số f  x liên tục R thỏa f  x  dx  10 � Tính f  x  dx � (1) A f  x  dx  10 � B f  x  dx  20 � C f  x  dx  � D f  x  dx  � Hướng dẫn giải Chọn C Tính f  x  dx ? � Đặt t  x � dt  2dx x  � t  x  � t  4 f  x  dx  � f  t  dt  � 20 Dạng 2: CÁC NGUYÊN HÀM ĐƠN GIẢN Câu Nguyên hàm hàm số A C F  x  F  x  y  x  3x  x là: x3 3x   ln x  C B x 3x   ln x  C F  x  x 3x   ln x  C F  x  x3 3x   ln x  C D Hướng dẫn giải Chọn C 1� x3 x2 �2 x  x  d x    ln x  C � � x� � � Câu Tìm nguyên hàm hàm số f  x  dx  x A � e   f x  xe f  x  dx  ex B � C e 1 C x e 1 f  x  dx  C � e 1 D xe f  x  dx  C � ln x C Hướng dẫn giải Chọn D Nguyên hàm bản Câu Tìm nguyên hàm hàm số điểm thuộc Oy f  x   2sin x  x  2 F  x    cos5x+ x x  x  11 5 A cho đồ thị F  x  cắt f  x  2 F  x    cos5x+ x x  x  5 B 2 2 F  x    cos5x+ x x  x  F  x   cos5x+ x x  x  5 5 C D Hướng dẫn giải Chọn B 3� 2 � 2sin x  x  � dx   cos5x+ x x  x  C � � 5� 5 Có : � 2 2sin x  x    cos5x+ x x  x  C 5 Lại có phương trình : có nghiệm x  �   C � C 1 5 Câu Tính A C I � cos  x  3 dx I   sin  x  3  C I  sin  x  3  C B D Hướng dẫn giải I sin  x  3  C I  sin  x  3  C Chọn B Cơng thức ngun hàm Câu Tìm ngun hàm hàm số f ( x)  sin2 x 1 sin xdx  cos x  C � A C sin2 xdx   cos x  C � B sin xdx  2cos x  C � D sin xdx  2cos x  C � Hướng dẫn giải Chọn B Câu Tìm nguyên hàm hàm số f  x  dx  x A � e   f x  xe f  x  dx  ex B � C e 1 C x e 1 f  x  dx  C � e 1 D xe f  x  dx  C � ln x C Hướng dẫn giải Chọn D Nguyên hàm bản Câu Tìm nguyên hàm hàm số điểm thuộc Oy f  x   2sin x  x  2 F  x    cos5x+ x x  x  11 5 A cho đồ thị F  x  cắt f  x  2 F  x    cos5x+ x x  x  5 B 2 2 F  x    cos5x+ x x  x  F  x   cos5x+ x x  x  5 5 C D Hướng dẫn giải Chọn B 3� 2 � 2sin x  x  � dx   cos5x+ x x  x  C � � 5� 5 Có : � 2 2sin x  x    cos5x+ x x  x  C 5 Lại có phương trình : có nghiệm x  �   C � C 1 5 Câu Tính A C I � cos  x  3 dx I   sin  x  3  C I  sin  x  3  C B D Hướng dẫn giải I sin  x  3  C I  sin  x  3  C Chọn B Cơng thức ngun hàm Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )  sin x 1 sin xdx  cos x  C � A C sin2 xdx   cos x  C � B sin xdx  2cos x  C � D sin xdx  2cos x  C � Hướng dẫn giải Chọn B sin2 xdx   cos x  C � Câu Xác định hàm số y  f  x , biết f�  x   x  x3  f  1  34 x f  x  x   x  A 43 x f  x  x   x  B 43 x f  x  x   x 4 C 34 x f  x  x   x  4 D Hướng dẫn giải Chọn C Ta có   f  x  � f�  x  dx  �3 x  x3  dx  f  1  � C  43 x x   xC 4 43 x x  x 4 Trong công thức sau, công thức sai? f  x  Câu A � ( ax  b) dx  a  C ( ax  b) B tan(ax  b)dx   ln cos(ax  b)  C � a C � sin e � D dx   cot(ax  b)  C (ax  b) a ax b dx  ax b e  C a Hướng dẫn giải Chọn A Ta có � (ax  b ) dx  1  C a (ax  b ) Dạng 3: PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ dx I � x 1 e Câu Tìm nguyên hàm A I  x  ln  e x  C I   x  ln  e  C B I  x  ln  e  C x C Chọn D dx e x dx I  � x  �x 1 e e   ex  I  x  ln  e x  C x D Hướng dẫn giải Đặt t  e � dt  e dx x x e x dx dt �1 � x x x I  �x � � � � ln t  ln t   C  ln e  ln e   C  x  ln e   C x t (1  t ) e  1 e  �t t  � Dạng 4: PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN Câu ln(1  x) I  � dx x Tính tích phân I  ln  3ln 2 A 3 I  ln  3ln 2 C I  ln  ln B I  ln  ln D Hướng dẫn giải Chọn C Bấm máy tính ta I  0.4315231087 ln  3ln  3.7 Bấm máy tính ta 3 ln  3ln  0.4315231087 Bấm máy tính ta Dạng 5: NGUYÊN HÀM CÁC PHÂN THỨC HỮU TỈ f  x  x  4x  Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số x 3  ln C A x  x 3 x 3 ln C ln C B x  C x  Hướng dẫn giải x 3 ln C D x  Chọn C 1 �1 � x 3 F  x   �2 dx  � dx  �  dx  ln C � � x  4x  �x  x  � x 1  x  1  x  3 Câu x  x  3x  F  1  f ( x)  x  x  biết Nguyên hàm hàm số A C F  x  x2 13  x  x 1 F  x  x2 x2  x F  x   x   C x  D x 1 B F  x  x2 13  x  x 1 Hướng dẫn giải Chọn A � x  3x  x  � x2 dx   x   C  F ( x) �x   � � x  x  dx  � ( x  1) x  � � Ta có F  1  Mà 1 13 x2 13 � 11 C  � C   F  x   x   3 nên x 1 Dạng 6: NGUYÊN HÀM HÀM SỐ VÔ TỈ Dạng 7: NGUYÊN HÀM HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu Cho A C F  x nguyên hàm hàm số F    4  ln F     ln F    4  ln F     6ln D Hướng dẫn giải F  x  � f  x  dx � � sin x F � �  cos x thỏa mãn �2 � Tính F   B Chọn A Cách Ta có f  x  2.cos x   cos x  sin x 2sin x.cos x 4sin x.cos x F  x  � dx  � dx  � dx  � dx  cos x  cos x  cos x  cos x 1   cos x   d  cos x  2 �1  �d  cos x  2 �    � � �  cos x �  cos x � '  2   cos x   ln  cos x  C � � F � � � 2   cos    ln  cos   C  � C   ln Do �2 � � F    2   cos   ln  cos   ln  4  ln Cách 2:  sin x dx  F  x  �  cos x  � �  F � � F     F   �2 �  sin x � F  0  � dx �0,15888  cos x Câu Tìm nguyên hàm hàm số A C y  f  x   cos3 x f  x  dx  � cos x C x f  x  dx  � sin 3x  sin x  C 12 B �sin x �  3sin x � C � f  x  dx  � � 4� f  x  dx  � D Hướng dẫn giải cos x.sin x C Chọn B sin x I � cos xdx  � cos x.cos xdx  �   sin x  d sin x  sin x   C Ta có 3sin x  sin 3x  sin x   C  sin x  sin x  C 12 12 Câu 10 Tìm nguyên hàm F  x hàm số f  x   sin x.cos x � � F � � , biết �2 � F  x    cos x  A F  x    cos x  B F  x    cos x  C D F  x    cos x sin x  Hướng dẫn giải Chọn B F  x  � sin x cos xdx   � cos xd  cos x    cos x  C Ta có � 1 � F � �۴1� 02 Do �2 � c c 1 F  x    cos x  Vậy � � � � F � � F�  � F  x f  x   tan x 4 � � � � Câu 11 Biết nguyên hàm hàm số Tính � �  F�  �  4� � A � �  F�  �  4� � B � � F�  � 1 4� � C � �  F�  �  4� � D Hướng dẫn giải Chọn B tan � � xdx  �  tan x  1  1� � �dx  tan x  x  C �    � F � � � tan   C  � C  � 4 Do �4 � � � � �� �   F�  � tan �  � �  �   1 4 4 � � � � � � Vậy Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số f  x   cos x là: sin3x  sinx  C A 12  sin3x  sinx  C C 12 sin3x  sinx  C B 12 sin3x  sin2x  C D 12 Hướng dẫn giải 1 �sin3x � f  x � dx  � cos3 x � dx  � dx  �  3sinx � C  cos3x  3cosx  � � 4� � Chọn đáp án A Câu trùng với câu Câu 13 Tìm nguyên hàm A C F  x hàm số F  x  x  cos x  sin x F  x  x  cos x  sin x f  x     sin x  B D Ta có  � 3 � F � � biết �2 � F  x  x  2cos x  sin x F  x  x  2cos x  sin x Hướng dẫn giải Chọn B   sin x  �   cos x � � dx  �  2sin x  dx   2sin x  sin x  dx  � � � � � x  cos x  sin x  c  � 3 3  3 � F � � �  cos  sin   c  �c0 22 4 �2 � Vậy F  x  x  cos x  sin x BÀI 2: TÍCH PHÂN Dạng 8: BÀI TẬP LÍ THUYẾT Câu Tìm câu khẳng định sai A  /2  /2 0 �f (sin x)dx  �f (cos x)dx  x2  dx  � x  1 dx  x �  2016 3 3 B  x x dx  � dx � x �  sin x 0 cos �  � � �2 � C x  ln x  1 e4 dx  e  � ln x e e2 D Hướng dẫn giải Chọn B Nhập máy tính VT  12, VP  21  f  0  f  x f ' x Câu 14 Biết hàm số có đạo hàm liên tục �, f  A f    3 B f     2 C f    5  f '  x  dx  2 � D Tính f     3 Hướng dẫn giải Chọn C  Ta có: f '  x  dx  f  x  �   f     f    2 Suy f     2  f    2   5  2 Dạng 9: TÍCH PHÂN SỬ DỤNG CƠNG THỨC Câu 15 Cho A f  x  g ( x) , hai hàm số liên tục � Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: b b a a f ( x )dx  � f ( y )dy � B b b b a a a f ( x)dx  � g ( x)dx  f ( x)  g ( x)  dx  � � a C f ( x )dx  � b b a a a f ( x)dx � g ( x )dx  f ( x) g ( x)  dx  � � D a b Hướng dẫn giải Chọn D Lý thuyết Dạng 10: TÍCH PHÂN SỬ DỤNG ĐỔI BIẾN SỐ a dx I�  ln , a  5 x x 4 Câu Cho Khi giá trị số thực a  A  B D 2 C Hướng dẫn giải Chọn A 2 2 Đặt t  x  � t  x  � tdt  xdx Đổi cận: x  � t  3, x  a � t  a  a I �x  a2  xdx dt  �2  t 4 x2  a2  dt �(t  2)(t  2) a2  a2  � t2 �1 dt  ln �  � � t 2 t 2� t 2 � � a2   �  ln � 5� � � � a   � � � a2   � I  ln � ln � 5� � ln , a  � � 4 � a   � � Ta có,  �3   a2    a   � a   a2   a2    Dạng 11: PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN Dạng 12: TÍCH PHÂN HÀM HỬU TỶ Dạng 13: TÍCH PHÂN HÀM VƠ TỶ Dạng 14: TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC Câu � � f ' � � 2 f  x   a sin x  b cos x Cho hàm số thỏa mãn �2 � bằng: A B C Hướng dẫn giải Chọn C f '  x   2a cos x  2b sin x b adx  � a Tính tổng a  b D � � f ' � � 2 � 2a  2 � a  �2 � b b a adx  � dx  � b   � b  � Vậy a  b     Câu I � esin x s inx.cos3 xdx Cho tích phân : Nếu đổi biến số t  sin x : I A 1 t e   t  dt 2� B 1 � � t I  2� e dt  t.et dt � � � 0 � � C  I  2� et   t  dt 1 � � t I  2� e dt  t et dt � � � 0 � � D Hướng dẫn giải  I� esin x s inx.cos3 xdx  � esin x s inx.cosx   sin x  dx 2 t  sin x � dt  2sin x.cos xdx Đổi cận : x  � t   x  �t 1 1 t I � e   t  dt 20 Vậy : Chọn A  Câu sin x � 1 x   Biết a bc d  x3 dx  A a  b  c  d  28 3 3   c  d a b với a, b, c, d số nguyên Tính B a  b  c  d  16 C a  b  c  d  14 D a  b  c  d  22 Hướng dẫn giải Chọn A I  sin x �1  x   x dx    �     x  x3 sin x 1 x  x 6 dx    1 x �     � x   �t  � � 3 � �x   � t    Đặt t   x � dt   dx Đổi cận �   x sin xdx  I   1 t �  2I  Suy        t sin  t   dt    �  t  t sin tdt   �  x  x sin xdx   2 x �         sin x  dx � I   � x sin xdx   x3 (+)  sin x 3x (–)  cos x 6x (+)  sin x (–)  cos x  sin x I   x3 cos x  3x sin x  x cos x  6sin x      3 3   2  27 Suy ra: a  27, b  3, c  2, d  Vậy a  b  c  d  28  /4 Câu Tính tích phân   ln A  ln(sin x  cos x) dx cos x � , ta kết quả   ln B   ln C    ln D  Hướng dẫn giải Chọn C Trắc nghiệm bấm máy tính tích phân trừ cho đáp án ta đáp án C  /4 Tự luận: ln(sin x  cos x) dx  � cos x  /4 ln  cos x.(1  tan x )  �ln(cos x) ln(1  tan x) � d x   dx � � � � cos x cos x cos x � 0 �  /4  /4 ln(cos x)  � dx  cos x sin x � u  ln cos x � du   dx � � cos x � � dv  dx , v  tan x � cos x Đặt  /4 ln(1  tan x) dx  I  J x � cos  /4  ln(cos x)  d x  tan x ln(cos x ) � cos x I J  /4 ln(1  tan x) dx x � cos Đổi cận:  �tan xdx  tan x.ln cos x 04    x  tan x  t   tan x � dt  Đặt x  � t  1, x   /4     ln   dx cos x  �t  � u  lnt � du  dt � 2 t � J � ln t dt � J  ln t dt   t ln t  t   ln  � � dv  dt , v  t 1 Đặt �  /4 Vậy ln(sin x  cos x)  dx    ln 2 cos x � Dạng 15: TÍCH PHÂN CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI BÀI 3: ỨNG DỤNG Dạng 16: DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Vấn đề Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  Vấn đề Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f ( x ), y  g ( x), x  a, x  b  a; b với  a  b  Câu 10 Cho hai hàm số f g liên tục đoạn Kí hiệu S2 S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  y  g  x  x  a, x  b , , y  f  x   y  g  x   x  a, x  b , , Chọn khẳng định khẳng định sau : A S1  S B S1  S2 C S1  2S  Hướng dẫn giải Chọn B Ta có : b b a a S1  � f  x   g  x  dx  � f  x   g  x  dx b b a a S2  � f  x   � g  x � f  x   g  x  dx � � 2dx  � Vậy S1  2S D S1  S  Vấn đề Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f ( x), y  g ( x) x2 y chia hình tròn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành hai phần có diện Câu Parabol S1 S1 S2 S1  S2 S tích , Tìm tỉ số 3  A 21  3  B 9  3  C 12 Giải 9  D 3  Chọn B Diện tích hình tròn S   r  8 S1  Ta có Suy �8  x  2 x2 dx  2  S2  S  S1  6  S1 3   S 9  Vậy Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn y  x  x  y  2x  là: A  B D C Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: �x  x  x   x  � x  3x   � � x2 �  � Diện tích hình phẳng là: �x3 x � 1 x  3x  dx  �  2x � �  �   2    3 6 � �  Câu 17 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x  x  17 x  y  x  3x  A 37 B 12 13 C 14 75 D 24 Hướng dẫn giải Chọn B 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bới y  x  x  17 x  y  x  x  PTHDGD : x2 � � x3  x  17 x   x  3x  � � x 1 � x4 � S Vậy x �  x  14 x   dx  x �  x  14 x   dx  37 12 Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x  y  x –1 diện tích hình vng có chu vi 16 A B D C Hướng dẫn giải Chọn A y2 1  y  � y  1 �y  Ta có phương trình tung độ giao điểm: y2 1 y3 y y S�  y  dx    2 1  1 16 Suy cạnh hình vuông 16 Vậy chu vi hình vng cần tìm là: Vấn đề Tính diện tích hình phẳng giới hạn nhiều đường cong (>2 đường cong) Vấn đề Diện tích S giới hạn đường: x  g  y x  h y h y c, d  - Đồ thị , , liên tục đoạn  - Hai đường thẳng x  c, x  d d S� g  y   h  y  dy c Dạng 17: TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ Vấn đề Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh miền x  a, x  b quay quanh trục Ox  D giới hạn y  f  x ; y  Câu 18 Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  tan x, y  0, x  0,  x quay quanh Ox là:  3 A Chọn C 2   B 2  3 C Hướng dẫn giải   D   � � V � tan x.dx   � dx    tan x  x  �  1� cos x � 0� Câu 19 Thể tích khối tròn xoay hình phẳng :  5e3    A 27    3 S   y  x.ln x, y  0, x  1, x  e  5e3  3  B  5e3  3  C 27 quay quanh trục Ox 2 5e3  3  D 27 Hướng dẫn giải Chọn A Thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng S quanh trục Ox là: e � �x e e 2 � �x e �x3 e e1 � V � ln x  � ln x  �x dx �  x ln x  dx   � ln x  �x ln xdx �  � � � � 13 �3 13 �3 � �3 � �  V   5e3   27 x 1 y x  hai trục Câu 20 Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường quay xung quanh Ox A  (3  ln 2)  (3  ln 2) B  (3  ln 2) C D  (3  ln 2) Hướng dẫn giải Chọn A Tacó 2 0 � � � �x  � � � � �� V  � d x    d x     dx   �x  ln x   � � � � � � � � � � � � x  �x  �� x 1 � x 1� ( x  1) �1 � 1 � 1 � 1 � �     ln  Vấn đề Tính thể tích vật thể tròn xoay cho hình phẳng giới hạn bởi: quay quanh trục Ox Câu 21 Thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng Ox 72 A 10 (đvtt) 72 B (đvtt)  H y  f  x y  g  x giới hạn y  x y  x  quanh trục 81 C 10 (đvtt) Hướng dẫn giải Chọn B x  1 � x2  x  � � x2 � Phương trình hồnh độ giao điểm 81 D (đvtt) Thể tích cần tìm x  x  2 �� �  V  1 72 � dx  � 2 Câu 12 Thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường y  x x  y quay quanh trục Ox bao nhiêu? 3 A 10 10 C Giải B 10 D 3 Chọn A �x �0 x  y2 � � �y  x Ta có: x0 � x2  x � � x 1 � Phương trình hồnh độ giao điểm: �x5 x � 3 V  � x dx  � xdx   �  �  � 10 � � 0 1 Thể tích khối tròn xoay thu được: Vấn đề Tính thể tích vật thể tròn xoay cho hình phẳng giới hạn bởi: x  g  y  ;  x  y  a; y  b quay xung quanh trục Oy Vấn đề Tính thể tích vật thể tròn xoay cho hình phẳng giới hạn bởi: xung quanh trục Oy x  g  y  ;  x  f  y  quay  C Vấn đề 10 Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh miền (D) giới hạn đường cong kín  x biết thiết diện vật thể Câu 13 Tính thể tích V vật thể nằm mặt phẳng x  � � �x � � � �là tam giác cắt mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hồnh độ x � có cạnh A cos x  sin x C 2 B  D Hướng dẫn giải Chọn B Diện tích thiết diện S  x  Suy thể tích vật thể cần tìm là: Sửa lại:  cos x  sin x    cos x  sin x   V  �3  cos x  sin x  dx  BÀI 4: I � x ln  x  1 dx  Câu 14 Biết tối giản Tính S  a  b  c A S  60 a ln  c, b CHỐNG CASIO b a, b, c số nguyên dương c phân số B S  70 C S  72 Hướng dẫn giải D S  68 Chọn B Ta có I � x ln  x  1 dx � du  dx � � u  ln  x  1 � 2x 1 �� � x2 dv  xdx � � v � Đặt x ln  x  1 x2 I � x ln  x  1 dx  � dx 2 x  0 4 �x 1  8ln  �   � �2 4  x  1 0� 4 � �x � 63 dx  16 ln   x  ln x  � � �  ln  � 4 � �0 � a  63 � a 63 � � ln  c  ln  � � b  � S  70 b � c3 � 1 a dx   ln � x  x  1 b Câu 15 Biết ab A a  b  a a , b với số nguyên dương b phân số tối giản Tính B a  b  C a  b  D a  b  Hướng dẫn giải Chọn A 2 2 x2   x2 1� � 1� �1 dx  �2 dx  �  2 � dx  � ln x   ln x  � � � x  x  1 x  x  1 x 1 x x� � x� 1 1� � x 1 � � ln  �   ln x� � x Suy a  4; b  Vậy a  b  BÀI 5: BÀI TOÁN THỰC TẾ v  15m / s Câu 16 Một chất điểm cuyển động với vận tốc tăng vận tốc với gia tốc a  t   t  4t  m / s  Tính quãng đường chất điểm khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc A 68, 25m B 70, 25m C 69, 75m Hướng dẫn giải D 67, 25m Chọn C v t  � v  t   t  2t  15  t  4t  dt  13 t  2t  C v    15 � C  15 Mà nên �1 � �1 � 279 S  t  � dt  � t  t  15t �30   69, 75  m  �3 t  2t  15 � 12 � � � 0� Câu 17 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   160  10t  m / s  vật di chuyển khoảng thời gian từ thời điểm A S  2560m Vật dừng lại B S  1840m 16 Chọn đáp án D đến thời điểm vật dừng lại C S  2180m Hướng dẫn giải v  t   � 160  10t  � t  16  s  S�  160  10t  dt  1280 t   s Tính quãng đường S mà D S  1280m