Câu 1: Câu 1: Câu 1: Câu 1: TA NHẬN BIẾT MỨC ĐỘ THÔNG QUA MÀU NHẬN BIẾT MÀU NHẬN BIẾT MÀU THÔNG HIỂU MÀU VẬN DỤNG THÂP MÀU VẬN DỤNG CAO BÀI 1: Dạng 1: Dạng 2: Dạng 3: LŨY THỪA Tính giá trị biểu thức So sánh Tính chất lũy thừa BÀI 2: Dạng 1: HÀM SỐ LŨY THỪA Tập xác định Câu 2: Tìm tập xác định A D f ( x ) = ( x − 3) hàm số D=¡ B 3 D = ¡ \   4 C 3  D =  ; +∞ ÷ 4  D 3  D =  ; +∞ ÷ 4  Hướng dẫn giải Chọn D Điều kiện hàm Câu 3: f ( x ) = ( x − 3) 4x − > ⇔ x > có nghĩa y = ( x − x2 ) −π Tập xác định hàm số  1  0; ÷ ( 0; )  2 A B [ 0; 2] C ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) D Hướng dẫn giải Chọn B Hàm số XĐ Vậy TXĐ: ⇔ x − x2 > ⇔ < x < D = ( 0; ) y=x Câu 4: Tập xác định hàm số A ¡ ( 0; +∞ ) B [ 0; +∞ ) ¡ \ { 0} C Hướng dẫn giải Chọn B Căn ĐK hàm lũy thừa với số mũ hữu tỉ D Câu 5: Tập xác định hàm số là: y = ( x + 2) A B ¡ \ { 2} C ¡ D (−2; +∞) (0; +∞) Hướng dẫn giải Chọn C x + > ⇔ x > −2 Dạng 2: Ta có: Sự biến thiên D = (−2; +∞) Vậy TXĐ hàm số là: e 3x − ( m -1 ) e x +1 Câu 2:   y = ÷  2017  Cho hàm số 3e3 + ≤ m < 3e + A C 3e + ≤ m ≤ 3e3 + Tìm m ( 1; ) để hàm số đồng biến khoảng m ≥ 3e + B D m < 3e + Hướng dẫn giải Chọn B e3 x −( m −1) e x +1 •   y′ =  ÷  2017  e3 x − ( m −1) e x +1   y′ =  ÷  2017    ( 3x ( ′ x ln  ÷ e − m − 1) e + 1)  2017    ( 3x ( x ln  ÷ 3e − m − 1) e )  2017  •Hàm số đồng biến khoảng e3 x −( m −1) e x +1   y′ =  ÷  2017   e −( m −1) e   2017 ÷      0, ∀x ∈ ¡ Nên (*) ⇔ 3e3 x − ( m − 1) e x ≤ 0, ∀x ∈ ( 1; ) 3e x + ≤ m, ∀x ∈ ( 1; ) g ( x ) = 3e2 x + 1, ∀x ∈ ( 1; ) g ( x ) = 3e2 x > 0, ∀x ∈ ( 1; ) • Đặt , ⇔ x g′( x) + | g ( x) | Z | | m ≥ g ( 2) Vậy (*) xảy Dạng 3: Câu 2: ⇔ m ≥ 3e + Bài toán liên quan đến đồ thị Cho hàm số kết luận sau kết luận sai? y = x e −3 A Đồ thị hàm số nhận làm hai tiệm cận Ox, Oy B Đồ thị hàm số qua M ( 1,1) C Hàm số đồng biến D Tập xác định hàm số ( 0, +∞ ) D = ( 0, +∞ ) Hướng dẫn giải Chọn C Câu 3: y = x e−3 ⇒ y′ = ( e − 3) x e− < ( ∀x > ) ( 0, +∞ ) Vì hàm số Hàm số ln nghịch biến Nên C Sai Cho số thực Đồ thị hàm số , khoảng cho α, β y = xα y = x β ( 0; +∞ ) hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A < β x ⇒α > β Mặt khác, dựa vào hình dáng đồ thị ta suy α >1 β