Chuyên đềOXYZ Nhóm Đề file word CHUYÊN ĐỀ MŨ VÀ LOGARIT CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT Câu Tập nghiệm phương trình S   2; 1 S   2 A B Câu Giải phương trình A x  Câu B x  �x  1 A A D C x 1 D x  �x   D  S  5; 5  B   S  5  2; 5  B S  � C S   1; 2 D S   1; 2 B S  � C log  x   log x  log x Phương trình  � 16 � S � 1; 2; � � A Câu S   2 Tập nghiệm phương trình lg  x  3lg  x   lg  x S   1 Câu : S   4; 1 Tập nghiệm phương trình log x  log x  log x  log 20 x S   1 Câu S   4 log  x  10   log x   log Tập nghiệm phương trình S  5; 5  Câu C log3 x  log3  x      S   5; 5  2; 5   C A log  x    log x B S   1; 2 Tập nghiệm phương trình D   S   2  log  3x   � 16 � S � 1; � � C log 2  x  1  log 2  2 có tập nghiệm � 16 � S� 2; � � D  x  2 �3  � S � � � � A Câu A �3  3  � �3  � �3  � S � ; S � � S  � � � 2 � � � � � � B C D 3 log  x     log   x   log  x   4 Tập nghiệm phương trình S   2 B   S   33 C   S  2;1  33 D   S  2;1  33 log22 x  3log2 x   Câu Tìm số nghiệm phương trình A nghiệm B nghiệm C Vô nghiệm D nghiệm   log22 x2   log2  x  1  log2  x  1   Câu 10 Tìm số nghiệm phương trình A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm log2  x  1  logx1 16 Câu 11 Tìm số nghiệm phương trình A Vơ nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm logx  log4 x   Câu 12 Tìm số nghiệm phương trình Trang | Nhóm Đề file word Chuyên đềOXYZ Nhóm Đề file word A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm log23 x  log23 x    Câu 13 Tìm số nghiệm phương trình A nghiệm B Vô nghiệm C nghiệm D nghiệm log22 x  log22 x   Câu 14 Tìm số nghiệm phương trình A Vô nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm log22 x  log2 x   Câu 15 Tìm số nghiệm phương trình A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm log22 x   x  12 log2 x  11 x  Câu 16 Tìm số nghiệm phương trình A Vơ nghiệm B nghiệm C.1 nghiệm Câu 17 A Phương trình logx  x2  4x  4  D nghiệm có số nghiệm là: C D log4 2log3 � 1 log2  1 3log2 x � � � Câu 18 Giải phương trình ta nghiệm x  a Khi giá trị a thuộc khoảng sau đây? A  0;3 B  2;5 C  5;6 D  6;� B   log3  x2  4x  12  Câu 19 Phương trình Chọn phương án đúng? A Có hai nghiệm dương B Có hai nghiệm trái dấu C Có hai nghiệm âm D Vô nghiệm x Câu 20 Phương trình x log2(9  )  có nghiệm nguyên dương a Tính giá trị T  a3  5a a : biểu thức A T  7 B T  12 Câu 21 Tập nghiệm phương trình  log2 5  log2 5 A  B  D T  C T  11 log2  2x  1  2 C  log2 5 là: D  2 log2 5 Số nghiệm phương trình log3  x 1  là: B C D Câu 23 Tìm m để phương trình log2(x  3x)  m có ba nghiệm thực phân biệt A m B  m C m D m Câu 22 A log2  4x  m  x  Câu 24 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A  m B  m C 1 m D 2  m log2 x  3là Câu 25 Nghiệm phương trình x  2.3 A x  B x  3; x  C x  3; x  Câu 26 Tìm tích tất nghiệm log3 �  x  1  3 x  1  3x  4� � � 2log2  x  1 A -1 B -7 C Trang | D x  phương D 11 Nhóm Đề file word trình Chun đềOXYZ Nhóm Đề file word Câu 27 Cho phương trình giản Khi tổng a b bằng? A B Câu 28 A Câu 29 A Câu 30   log2 x  3log6 x  log6 x có nghiệm C x a a b với b phân số tối D  3x  5 log23 x   9x  19 log3 x  12  có nghiệm? Phương trình B C D Phương trình  4x  5 log 2 B Phương trình  x   16x  7 log2 x  12  log3  có tích nghiệm bằng? C  3x x 1 �1 � x  3x    � � �5 � D 2 có tổng nghiệm bằng? A B C 3 D  Câu 31 Hiệu nghiệm lớn với nghiệm nhỏ phương trình 7x1  2log7 (6x  5)3  A.1 B C 1 D 2 2x  log3  3x2  8x  a a x  1  Câu 32 Phương trình có hai nghiệm avà b với b phân số tối giản Tìm b A B C D 4log 92 x  m log x  log x  m   3 Câu 33 Cho phương trình (m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1x2  Mệnh đề sau đúng?  m A 1 m B  m C D  m m để bất phương trình Câu 34 Có giá trị nguyên log  log  x  1 �log  mx  x  m  nghiệm với x ��? A.Vô số B.3 C.2 D.1 Câu 35 Với m tham số thực dương khác Hãy tìm tập nghiệm S bất phương 2 trình logm(2x +x +3) �logm(3x - x) Biết x = nghiệm bất phương trình 1 S  (2; 0) �( ; 3] S  (1;0) �( ; ] 3 A B S   1,  �( ; 3] C D S  (1;0) �(1; 3] Câu 36 Tìm tất giá trị tham số thựcm để phương trình 4x    m  2x   m  có nghiệm thực thuộc khoảng (1;1) � 13 � 25 13 m�� 4; � m � ( ; ) m �� 4;  � 4; �   �; 4� � ��� � � � A B C D Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log 32 x   m   log x  3m   có nghiệm x1 , x2 cho x1x2  27 Trang | Nhóm Đề file word Chuyên đềOXYZ Nhóm Đề file word A m B m 25 C Câu 38 Tìm m để bất phương trình x �� A 1 m�0 B 1 m m 28 D m  1  log  x  1 �log5  mx  x  m  C  m�3 thoã mãn với D  m x x -Cho phương trình  m2  2m  Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1  x2  thỏa mãn A B C D m.22 x   2m  1 2 x  m   Câu 40 Cho phương trình Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn điều kiện x1  1 x2  (a;b) Câu 39 Khi b a có giá trị? 28 28 60 25    A B C D - Hết -HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Hướng dẫn giải: Chọn B Tự luận: ĐK: x  PT x   tm  � � log  x    log x � x   x � x  x   � � x  1 l  � Trắc nghiệm: Đk x  -> Loại đáp án A,D Thử trực tiếp x  vào thấy thỏa mãn -> Chọn B Câu Hướng dẫn giải: Chọn A Tự luận:ĐK: x  � x  1 l  � log3 � x x   log � x x   � x  x   � �     � � � x   tm  � PT Trắc nghiệm: Đk x  -> Loại đáp án B,C Thử trực tiếp x  vào thấy thỏa mãn, x  thấy không thỏa mãn -> Chọn A Câu Hướng dẫn giải: Chọn A  Tự luận: Đk x  10 PT � log  x  10   log x  log100  log �  x  10  x  25 � x  5   tm  x �0 � x  10 x  25  � � � x  5   l  � TH1: TH2: 10  x  � x  10 x  25  � x  5  tm  Trang | Nhóm Đề file word Chuyên đềOXYZ Nhóm Đề file word Trắc nghiệm: Sử dụng phím CACL máy tính để kiểm tra kết trung đáp án Câu Hướng dẫn giải: Chọn A  Tự luận:ĐK x  � 1 � � log x � 1   � � log x  � x  log log log 20 � 2 � PT Trắc nghiệm: Sử dụng phím CACL máy tính để kiểm tra kết trung đáp án Câu Hướng dẫn giải: Chọn B  Tự luận:ĐK 1  x  PT � lg  x  3lg  x   lg  x  lg  x � lg  x  �  x  10 � x  99  l  Câu Hướng dẫn giải: Chọn A  Bài không nên làm theo phương pháp tự luận Trắc nghiệm: Sử dụng phím CACL máy tính để kiểm tra kết trung đáp án Câu Hướng dẫn giải: Chọn C  Tự luận: Đk x  1 PT log 2 x  1  log  x  2 � x   3 x2  2  1 � 3  x  l � 2 � x  3x   � � � 3  x  tm  � � Trắc nghiệm: Sử dụng phím CACL máy tính để kiểm tra kết trung đáp án Câu Hướng dẫn giải: Chọn D  Tự luận: Đk 6  x  � � �x �2 � 3log x    3log   x   3log  x   PT Trang | 4 Nhóm Đề file word Chuyên đềOXYZ Nhóm Đề file word � log x   log   x   x  6 4 � x2    x   x  6 x   tm  � � x  x  16  � � x  8  l  � Th1 � x   33  tm   x   x  6  6  x   �   x    � x  x  32  � � � x   33 l   � Th2 2  x  � x     x  x  6 Trắc nghiệm: Sử dụng phím CACL máy tính để kiểm tra kết trung đáp án Câu Hướng dẫn giải: Chọn A Tự luận: Đk: x  Đặt t  log2 x � t  1  log2 x  x   tm � � pt  t2  3t    � � t  2  log2 x  x   tm � Câu 10 Hướng dẫn giải: Chọn C Tự luận: Đk:  �x2  1 � �x    x  �x  1 �    pt  log22 x2   log2 x2    Đặt   t  log2 x2    � t  1 log2 x2   x2  1  x  � � pt  t2  t    � � t  2  log2 x2   x2    x  � �   �x  � x   � �x  � Vì Câu 11 Hướng dẫn giải: Chọn D �x   �x  1  � � x  �1 �x �0 Tự luận: Đk: � pt  log2  x  1  4logx1 Trang | Nhóm Đề file word Chuyên đềOXYZ Nhóm Đề file word Đặt t  log2  x  1 � t   log2  x  1  x  1  x  3 tm � pt  t   t   � t t  2  log2  x  1  x  1  x    tm � � 4 Câu 12 Hướng dẫn giải: Chọn A Tự luận: Đk: �x  � �x �1 pt  log2 x  log2 x   t  log2 x Đặt � t   log2 x  x  8 tm t 1 � pt      t  t    � 2 t 6 t  log2 x  x   tm � � Câu 13 Hướng dẫn giải: Chọn B Tự luận: Đk: x  Đặt t  log23 x  �0 � t  3 ktm � pt  t2  5t    �  ptvn t   ktm   � Câu 14 Hướng dẫn giải: Chọn C Tự luận: Đk: x  Đặt t  log22 x  �0 � t  1 tm � pt  t2  t    � t  2 ktm log22 x    log2 x  1 x  � => Câu 15 Hướng dẫn giải: Chọn B Tự luận: Đk: x  Đặt t  log2 x pt  t2  t    Đặt u  t  �0 => Trang | � t2  u  � pt  �  t2  u2   u  t   u  1 t �   u  t   t  u  1  Nhóm Đề file word Chuyên đềOXYZ Nhóm Đề file word t2  t   � t  u �0 �  �  �2 u   t t   1 t   � � �  1  2 1 1� 1  1  t  ,t �0  t   x  2  tm � t   x  1 tm �  2  � t  1 x   tm � � Câu 16 Hướng dẫn giải: Chọn D Tự luận: Đk: x  Đặt t  log2 x � t1 � pt  t2   x  12 t   11 x  0� t  11 x �  1  2 pt  1  log2 x  1 x  2 tm pt  2  log2 x  11 x  log2 x  x  11  Đặt g  x  log2 x  x  11 g' x  TXĐ: x   1 x  g  x x ln => đồng biến TXĐ g 3   x  Mà nghiệm pt (2) Vậy phương trình có hai nghiệm Câu 17 Hướng dẫn giải: Chọn B Tự luận: ĐK: x  0; x �1 PT � x2  4x   x3 � x  1; x  2; x  2 Kết hợp đk ta có nghiệm x  Trắc nghiệm: Câu 18 Hướng dẫn giải: Chọn A PT � 2log3 � 1 log2  1 3log2 x � � � � 1 log2  1 3log2 x  Tự luận: � log2  1 3log2 x  � 1 3log2 x  � log2 x  � x  Vậy pt có nghiệm x  Trắc nghiệm: Câu 19 Hướng dẫn giải: Chọn C PT � x2  4x  12  � x  1; x  3 Tự luận: Vậy pt có hai nghiệm âm Trắc nghiệm: Câu 20 Hướng dẫn giải: Chọn C Tự luận: Trang | PT � log2   2x   3 x �  2x  23 x � 22x  9.2x   � x  0; x  Nhóm Đề file word Chuyên đềOXYZ Nhóm Đề file word a  � T  33  5.3  11 32 pt có nghiệm x  Nên Trắc nghiệm: Câu 21 Hướng dẫn giải: Chọn D Tự luận: PT � log2   2x   3 x � 2x   22 � 2x  5 � x  log2  2  log2 4 log2  2x  1  Trắc nghiệm: bấm máy tính: Nhập hàm Tính giá trị hàm số đáp án, thấy có kết đáp án D cho kết Do chọn D Câu 22 Hướng dẫn giải: Chọn C PT � log2   2x   3 x � (x  1)2  32 � x  2; x  4 Tự luận: Trắc nghiệm: Câu 23 Hướng dẫn giải: Chọn A Tự luận: PT � x3  3x  2m m Phương trình có ba nghiệm phân biệt 2   � m m m Trắc nghiệm: PT � x  3x  � x  3x   Bấm máy tính giải phương trình bậc 3: 0,5 Thay m 0,5 Giải pt x  3x   có ba nghiệm phân biệt Loại D 1 Thay m 1 Giải pt x  3x   có ba nghiệm phân biệt Chọn A Câu 24 Hướng dẫn giải: Chọn C Tự luận: PT � 4x  m  2x1 � 22x  2.2x  m  x Đặt ẩn phụ t  ,t  Yêu cầu toán tương đương pt t  2t  m  có hai nghiệm  '  1 m � m 1 � �� �� m � �m dương phân biệt x x1 2x x Trắc nghiệm: PT �  m  �  2.2  m x Đặt ẩn phụ t  ,t  Yêu cầu toán tương đương pt t  2t  m  có hai nghiệm dương phân biệt  � m  � m Nên loại A,B Thấy pt có hai nghiệm dương ac Thử m 1,5 thấy phương trình t  2t  1,5  vô nghiệm Nên loại D, chọn C Câu 25 Hướng dẫn giải: Chọn A Tự luận: Trắc nghiệm: bấm máy nhờ công cụ shift solve Câu 26 Hướng dẫn giải: Chọn C Tự luận: log3 �  x  1  3 x  1  3x  4� � � 2log2  x  1 Điều kiện: x  1 Trang | Nhóm Đề file word Chuyên đềOXYZ Nhóm Đề file word log3 �  2log2  x  1 �x  1  3 x  1  3 x  1  1� � � log3  x  2  2log2  x  1 � 3log3  x  2  2log2  x  1  6t � log3  x  2  2t � �� log2  x  1  3t � 2t � �x   �� 3t �x   �x  32t  � �� 3t �x   � 9t  8t  t t �8 � �1 � �  � � � � �9 � �9 � t t �8 � �1 � f  t   � � � � �9 � �9 � nhận thấy f  t  hàm nghịch biến, nên pt có nghiệm Đặt f  1  nhất, , nghiệm t=1, hay x=7 Trắc nghiệm: shift slove nghiệm Câu 27 Hướng dẫn giải: Chọn D  Tự luận:   log2 x  3log6 x  log6 x t  log6 x � x  6t Đặt   pt � log2 6t  3t  t � 3 2 t t t t t �6 � �3 � � � � � � �2 � �2 � t �3 � f  t    3  � � �2 �nhận thấy f  t  hàm đồng biến R f  1  nên pt có Đặt x nghiệm t  1 hay t  Trắc nghiệm: Câu 28 Hướng dẫn giải: Chọn A  Trắc nghệm: Dùng phím mode để tìm khoảng nghiệm Có khoảng nghiệm có nhiêu nghiệm Câu 29 Hướng dẫn giải: Chọn A  Tự luận:  4x  5 log 2 x   16x  7 log2 x  12  dk x  Trang 10 | Nhóm Đề file word Chuyên đềOXYZ Nhóm Đề file word Đặt t  log2 x pt �  4x  5 t2   16x  7 t  12  �  4x  5 t2   16x  7 t  12  �  t  2  t  x  3  � t  2 � x  � �� � t  x  � Với t  x  log2 x   x  Nhận xét thấy vế trái hàm tăng, vế phải hàm giảm Nên pt có nghiệm Và thay x= thỏa pt Vay nghiệm x=2 Tích 0.5  Trắc nghiệm: Dùng shift solve tìm nghiệm thứ nhất, tìm nghiệm thứ tìm tích Câu 30 Hướng dẫn giải: Chọn B  Tự luận: 3x x2 1 log3 �1 � x  3x   � � �5 � 2 2 2 2 Đặt: u  x  3x  � u  x  3x  � 3x  x   1 u pt � log3  u  2  5u 1  2 f  u  log3  u  2  5u 1 Đặt Nhận xét thấy vế phải hàm tăng, f  1  Nên phương trình có nghiệm u=1 hay x2  3x   � x2  3x   � 3 x � � � � 3 x � �  Trắc nghiệm: mod Câu 31 Hướng dẫn giải: Chọn A  Tự luận: � 5� 7x1  2log7(6x  5)3  1� dk x  � 6� � � 7x1  6 x  1  6x  5 6log7(6x  5) Đặt f  t   t  6log7 t f ' t   1  0,t  t ln7 Trang 11 | Nhóm Đề file word Chuyên đềOXYZ Nhóm Đề file word Nên Vậy f  t tăng    6x  5 � ff 7x1  x1  6x  � 7u  6u  g(u)  7u  6u  g' u  7u.ln7  �6 � g' u  � u  log7 � � �ln7 � Xét hàm Theo bảng biến thiên ta có hàm g(u) tăng, giảm hai khoảng Nên g(u) có nhiều nghiệm Mà g(0)=0, g(1)=0 Vậy u=0 hay u=1 X=1 hay x=  Trắc nghiệm: shift solve Câu 32 Hướng dẫn giải: Chọn B  Tự luận: Làm tương tự câu  Trắc nghiệm: shift solve Câu 33 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C PT viết lại: Nếu 9log23 x  (9m 3)log3 x  9m  đặt t  log3 x t1  t2  log3 x1  log3 x2  log3 x1.x2  � ,khi ta tìm 9m  � m Nên ( Chú ý trường hợp tq cần điều kiện có nghiệm pt bậc 2) Câu 34 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D � m � 5x2  �mx2  4x  m �2 � ,x ��� � m 4 �  m�3 � mx  4x  m � � (m 5)2 �4 � Theo gt ta có: Khi có giá trị nguyên m Câu 35 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C x  nghiệm nên logm �logm �  m Khi ta có BPT: � � 2x2  x  �3x2  x �  x �3 � � � � 3x  x  � 1�x  � Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A Câu 36 t2  (2  m)t   m  0,t �( ;2) Đặt t  , ta có phương trình Sử dụng phím CALC để x thử giá trị Câu 37 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A Tương tự câu Trang 12 | Nhóm Đề file word Chuyên đềOXYZ Nhóm Đề file word Câu 38 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C � mx  x  m  �  x �� � 2   x  � mx  x  m BPT thoã mãn với x ��. �  m0 � � 16  4m  � � 5m  �mx  x  m   x �� � � �   m  x  x   m �0 16    m  �0 � �   Câu 39 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A x �m  � m  2 �� � � m2 �� � �m  �� m �3 �� m �7 ��   m �3 x Tương tự câu câu 5: ta có t1.t2  2m  2  � m  Câu 40 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A x Đặt t  , ta có phương trình f (t)  mt  (2m 1)t  m  Ta tìm đk để pt có � mf ( )  � � � m(m 16)  � � 1 60 �  t1   t2 � � mf ( )  � �m(9m 60)  � 16  m  � �2m 1 �S �  � m �2  � nghiệm thỏa mãn: Trang 13 | Nhóm Đề file word ... Trang | D x  phương D 11 Nhóm Đề file word trình Chun đềOXYZ Nhóm Đề file word Câu 27 Cho phương trình giản Khi tổng a b bằng? A B Câu 28 A Câu 29 A Câu 30   log2 x  3log6 x  log6 x có nghiệm... 7x1  6 x  1  6x  5 6log7(6x  5) Đặt f  t   t  6log7 t f ' t   1  0,t  t ln7 Trang 11 | Nhóm Đề file word Chuyên đềOXYZ Nhóm Đề file word Nên Vậy f  t tăng    6x  5... -Cho phương trình  m2  2m  Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1  x2  thỏa mãn A B C D m.22 x   2m  1 2 x  m   Câu 40 Cho phương trình Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình