ĐỀ SỐ 12  BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề Tải đủ file Word : https://goo.gl/FVUrqv Câu 1: Cho góc  thỏa mãn     A B 3 sin   2cos   Tính A  tan   cot  C D   Câu 2: Tìm nghiệm x   0;  phương trình sau  2 x 3      4sin      sin   x    cos  x   2   2   A x  5 18  5 7  B x   ;   18 18   a b2 b2 Câu 3: Cho khai triển nhị thức:    b a a2  hạng có tỉ số lũy thừa a b  C x      7 18 D x  3n với a  0, b  Hãy xác định hệ số số biết 1 10923 3C20n  C21n  C22n  C23n   C22nn  2n  A 161280 B 280161 C 280116 D 116280 Câu 4: Cho tập hợp A gồm n phần tử  n   Tìm n biết số phần tử A có 16n tập có số phần tử lẻ A n  B n  C n  10 D n  16 Câu 5: Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến phận kiểm nghiệm hộp sữa cam, hộp sữa dâu hộp sữa nho Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên hộp sữa để phân tích mẫu Tính xác suất để hộp sữa chọn có loại A 11 B 11 C 11      Câu 6: Tính giới hạn lim 1   1   1   2.3  3.4    n  1 n    D A B  Câu 7: Tính giới hạn lim x x  x  x  A Câu 8: Cho hàm số y  C D   B  C  D  x3   sin  3x   Tính đạo hàm y’ 4      A y '  x sin  3x    x cos  3x   4 4       B y '  x sin  3x    x cos  3x   4 3       C y '  x3 sin  3x    x cos  3x   4 4       D y '  x cos  3x    x sin  3x   4 4   Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;2) đường tròn (C) có tâm I, bán kính R Gọi M   C  N   C ' : x  y  x   cho MN  IA Gọi yM , yN tung độ điểm M, N Hỏi mệnh đề sai mệnh đề sau? A yM  yN  4 C yM  y N  B yM yN  D yM 1 yN Câu 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB  a, AD  b, AA '  c Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD’ A C a b2  c2 B a  b2  c2 c a  b2 D a  b2  c2 Câu 11: Hình vẽ đồ thị hàm số y  ax3  bx  c Phương án sau đúng? A a  2; b  3; c  4 B a  1; b  3; c  4 b c2  a2 a  b2  c2 ab  bc  ca a  b2  c C a  1; b  3; c  D a  1; b  3; c  4 Câu 12: Tìm giá trị m để hàm số y  mx  x  đồng biến khoảng xác x 1 định A  m  B  m  C  m  D  m  Tải đủ file Word : https://goo.gl/FVUrqv Câu 16: Gọi M,m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số    f  x   5cos x  cos x đoạn   ;  Tính Mm  3 A C 12 B D 3 Câu 17: Một đường dây điện nối nhà máy điện từ A đến đảo C Khoảng cách ngắn từ C đến B km Khoảng cách từ B đến A Mỗi km dây điện đặt nước 5000 USD, đặt đất 3000 USD Hỏi điểm S bờ cách A để mắc dây điện từ A qua S đến C tốn nhất? A 11 km B 13 km C Câu 18: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  A B 15 km D 17 km x2  x x 1 C D Câu 19: Cho hàm số y  x3  2mx  m2 x   m có đồ thị (Cm) Tìm giá trị nguyên m để (Cm) tiếp xúc với trục hoành A B C D Câu 20: Viết phương trình parabol qua điểm cực trị đồ thị  C  : y  x  3x  tiếp xúc với đường thẳng y  2 x  A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  2 x  x  Câu 21: Cho hai hàm số f  x   e x  e x e x  e x g  x   Mệnh đề sau đúng? 2 A f  x  hàm số lẻ B g  x  hàm số lẻ C f '  x    g  x  D g '  x   f  x  Câu 22: Cho log  a, log  b Hãy tính log 125 A b 3a B 3b a 2a b D 2b a a 1 b D b 1 a C Câu 23: Cho log12  a,log12  b Hãy tính log A a a 1 B a 1 b C Câu 24: Tìm số nghiệm nguyên phương trình x log A x  log x3   1   x 1 1 x 1 B C Câu 25: Tìm miền xác định hàm số y  ln A D  100;    B D   0;   D 82log x  42log x  C D  1000;   D D  10;   Câu 26: Tìm m để phương trình 3log 27  x  x  2m  4m2   log x  mx  2m2  có hai nghiệm x1 , x2 cho x12  x22   1  m  A   m 5  1  m  B   m 5  1  m  C   m 5  1  m  D   m 5 1  Câu 27: Cho x, y, z , t   ;1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 4  1 1 1    1  P  log x  y    log y  z    log z  t    log t  x   4 4 4    4  A B C 16 D 64 Câu 28: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn quý, với lãi suất 1,65% quý Hỏi người có 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi) A 15 quý B 16 quý C 17 quý D 18 quý b x 1 Câu 29: Giả sử S  a ln  diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  với c x2 trục tọa độ Hỏi mệnh đề đúng? A a  b  c  B a  b C a  b  c  D a  2b   Câu 30: Giả sử   x  2 sin 3xdx    x  m  cos 3x  sin 3x  C n p Tính giá trị mn p B 2 A 14 C D 10 x Câu 31: Cho f hàm số Tìm số thực a  cho x  ,  a A B f t  dt   x t2 C D 10 Câu 32: Cho f  x  hàm liên tục a  Giả sử với x   0; a  ta có f  x   a dx theo a 1 f  x f  x  f  a  x   Hãy tính I   A a B Câu 33: Hàm số f  x   a D a C 2a e2 x  t ln tdt ex A Đạt cực tiểu x  đạt cực đại x   ln B Đạt cực tiểu x   ln đạt cực đại x  C Đạt cực tiểu x  đạt cực đại x  ln D Đạt cực tiểu x  ln đạt cực đại x  Câu 34: Hình phẳng S giới hạn ba đường y  x, y   x, x  Khi quay S quanh Ox, Oy tương ứng ta hai vật thể tròn xoay tích Vx , Vy Hãy lựa chọn phương án đúng? A Vy   B Vx  12 C Vx  Vy  20 D Vx  Vy  8 Câu 35: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 m3 Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Hỏi sau năm, khu rừng có mét khối gỗ? (Lấy số gần đúng) A 4,8666.105 m3 B 4, 7666.105 m3 C 4, 6666.105 m3 D 4,5666.105 m3 Câu 36: Cho n  , n  thỏa mãn phương trình log  n  3  log  n    Tổng phần thực phần ảo số phức z  1  i  n A B C D Câu 37: Cho phương trình z   a  1 z  4a   với a tham số Tìm a  phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn để z1 số ảo, z2 số phức có phần ảo z2 dương A a  C a  0; 2 B a  D a  0;1; 2 Câu 38: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phương trình  z  1 z  z    Hãy tính S  z12018  z22018  z32018  z42018 A S  2 B S  C S  1 D S  Câu 39: Cho ba số phức a,b,c phân biệt, khác thỏa mãn a  b  c Biết nghiệm phương trình az  bz  c  có mơđun Mệnh đề sau đúng? A b  4ac B b  ac C b  2ac D b  3ac Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A cho BC  AC '  5a AC  4a Tính thể tích hình lăng trụ A V  9a B V  36a C V  18a D Kết khác Câu 41: Một hộp đựng bóng tennis thiết kế có dạng hình trụ cho đáy hộp đường tròn với đường tròn lớn bóng chứa bóng (khi đậy nắp hộp nắp hộp tiếp xúc với bóng cùng) Cho biết chiều cao hộp 25 cm Tính diện tích bóng tennis A S  25 cm2 B S  25 cm2 C S  50 cm2 D S  100 cm2 Câu 42: Thiết diện qua trục hình nón tròn xoay tam giác đều, cạnh a Tính tỉ số thể tích hình cầu ngoại tiếp hình cầu nội tiếp hình nón A B C D Câu 43: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB  4, AD  Gọi M,N trung điểm AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta thu hình trụ tròn xoay Tính thể tích hình trụ tròn xoay A V  4 C V  16 B V  8 D V  32 Câu 44: Cho S.ABC hình chóp tam giác đều, cạnh đáy a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay có đỉnh S, đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A S xq   a2 B S xq  2 a C S xq   a D S xq  2 a Câu 45: Cho hình lập phương (L) hình trụ (T) tích V1 V2 Cho biết chiều cao (T) đường kính đáy cạnh (L) Hãy chọn phương án A V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 D Không so sánh Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x2  y2  z  y  2z   mặt phẳng   : x  y  z   Mệnh đề sau đúng? A   cắt (S) theo đường tròn B   tiếp xúc với (S) C   quâ tâm I (S) D   (S) khơng có điểm chung Câu 47: Trong khơng gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cho A  O  0;0;0  , B  a;0;0  , D  0; a;0  , A '  0;0; a  Xét mệnh đề sau: (I) x  y  z  a  phương trình mặt phẳng (A’BD) (II) x  y  z  2a  phương trình mặt phẳng (CB’D) Hãy chọn mệnh đề A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai sai D Cả hai Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho  ABC có A 1;1;0  , B  0; 2;1 trọng tâm G  0; 2; 1 Viết phương trình đường thẳng  qua điểm C vng góc với mặt phẳng (ABC)  x  1  t  A  y   t  z  4   x  1  t  B  y   t  z  4   x  1  t  C  y   t  z  4  t   x  1  t  D  y   t  z  4  Câu 49: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình tập hợp điểm M cho AMB  90 với A  2; 1; 3 , B  0; 3;5 A  x  1   y     z  1  18 B  x  1   y     z  1  18 C  x  1   y     z  1  D  x  1   y     z  1  2 2 2 2 2 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y 1 z    1 2 mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt phẳng (Q) chứa d cắt (P) theo giao tuyến đường thẳng  cách gốc tọa độ O khoảng ngắn Viết phương trình mặt phẳng (Q) A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Đáp án 1-B 2-A 3-D 4-A 5-B 6-C 7-B 8-A 9-D 10-A 11-D 12-B 13-D 14-D 15-C 16-A 17-B 18-C 19-C 20-A 21-D 22-B 23-D 24-A 25-A 26-C 27-B 28-D 29-A 30-A 31-C 32-B 33-A 34-D 35-A 36-D 37-C 38-C 39-B 40-A 41-B 42-C 43-B 44-B 45-B 46-D 47-D 48-D 49-A 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Vì     3 nên sin   0, cos   sin   cos    1  cos    cos   Ta có  2 sin   cos    5cos   cos    cos    3 Suy sin     cos    ; tan   ;cot   Vậy A  tan   cot     Câu 2: Đáp án A x 3      Ta có 4sin      sin   x    cos  x   2   2   3    1  cos  2  x    cos x    cos  x       2cos x  cos x   sin x  sin x  cos x  2cos x      sin x  cos x  cos x  sin  x    cos   x  2 3  3    5 2    x    x  k 2  x  18  k    x      x  k 2  x  5  k 2   k    5  Vì  x  0;  nên ta chọn nghiệm x  2 18  Câu 3: Đáp án D Xét 3 1 C22nk  C22nk11  C22nk   C22nk11 2k  2n  2k  2n  Điều kiện toán tương đương với: 10923 C21n 1  C23n 1   C22nn11   C22n 1  C24n 1   C22nn1     2n  2n    10923 22 n 1  22 n 1   C20n 1    2n  2n    Giải phương trình đơn giản ta tìm n   a b2 b2 Ta có:    b a a2  21 k k 8 21 k  5 21 k  21   k    C21a b b a  k 0  k 5k  35  35    k  14 Hệ số số hạng có tỉ số lũy thừa a b  nên: k 8k 2   56  3 14 Vậy hệ số toán thỏa mãn yêu cầu toán C21  116280 Câu 4: Đáp án A Cn1 , Cn2 , Cn3 , số tập A gồm 1;3;5… phần tử Ta ln có Cn0  Cn1  Cn2   Cnn  2n  Cn1  Cn2  Cn3   2n1 Từ giả thiết ta có phương trình: 2n 1  16n  2n 5  n  * nên ta xét n  thấy khơng thỏa (*), ta xét n  6, n  Vì n  4, n  Xét hàm số f  x   x 5  x liên tục nửa khoảng  6;   , x  Ta có f '  x   x 5 ln   0, x   f  x  liên tục đồng biến nửa khoảng  6;   , f     x  nghiệm phương trình x 5  x  0, x  6, x  x Vậy n  thỏa mãn đề Câu 5: Đáp án B Số cách chọn hộp sữa từ 12 hộp là: C123  220 Số cách chọn hộp có loại C51C41C31  60 Xác suất để hộp sữa chọn có loại 60  220 11 Câu 6: Đáp án C      Đặt xn  1   1   1   2.3  3.4    n  1 n    Từ  xn   k  1 k    k  k  3 , k  1, , n ta có  k  1 k   n  n  3 1.4 2.5 3.6 n3  2.3 3.4 4.5  n  1 n    n  1 Vậy lim xn  Câu 7: Đáp án B       Ta có lim x x  x   lim x  x  x    lim x  x  x   x  x  x  x   x      1     1 x   lim x 1     lim x   x  x  x   1 1 x Câu 8: Đáp án A ' '  x3    x3          y '    sin  3x     sin  3x     x sin  3x    x3 cos  3x   4    4 4     3 Câu 9: Đáp án D Do MN  IA nên N  TIA  M  10 M   C   N   C1  ảnh (C) qua phép tịnh tiến TIA Do TIA  I   A nên  C1  :  x  1   y    2 N   C '   C1   tọa độ điểm N nghiệm hệ phương trình  x  y  x    x    xN   2  y   y N  x  1   y    Suy xM   5, yM  4 Vậy D sai Tải đủ file Word : https://goo.gl/FVUrqv Câu 50: Đáp án C Gọi H,I hình chiếu vng góc O lên (P)  Ta có d  O,    OI  OH Dấu “=” xảy  I  H Đường thẳng OH qua O  0; 0;  nhận n  1; 2;1 làm vectơ phương nên có phương trình x  t   y  2t z  t  Mặt phẳng (P) có phương trình: x  y  z   Từ hai phương trình suy t   H 1; 2;1 Khi (Q) mặt phẳng chứa d qua H Ta có M 1;1;   d , vectơ phương d u  1;1; 2  , HM   0; 1;1 Suy vectơ pháp tuyến (Q) n  u; HM    1; 1; 1 Hơn (Q) qua điểm M 1;1;  nên (Q) có phương trình là: x  y  z   11 ... 35  35    k  14 Hệ số số hạng có tỉ số lũy thừa a b  nên: k 8k 2   56  3 14 Vậy hệ số toán thỏa mãn yêu cầu toán C21  116280 Câu 4: Đáp án A Cn1 , Cn2 , Cn3 , số tập A gồm 1;3;5… phần... nghiệm phương trình x 5  x  0, x  6, x  x Vậy n  thỏa mãn đề Câu 5: Đáp án B Số cách chọn hộp sữa từ 12 hộp là: C123  220 Số cách chọn hộp có loại C51C41C31  60 Xác suất để hộp sữa chọn... phần thực phần ảo số phức z  1  i  n A B C D Câu 37: Cho phương trình z   a  1 z  4a   với a tham số Tìm a  phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn để z1 số ảo, z2 số phức có phần