ĐỀ SỐ 11  BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề Tải đủ file Word : https://goo.gl/FVUrqv Câu 1: Cho góc  thỏa mãn điều kiện     3 tan   Tính giá trị biểu thức    5  M  sin   sin      sin  2   2    A B  C 1 D 1 Câu 2: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A M  m  C M  m  B Mm  3 3n  n Câu 3: Tìm hệ số x khai triển P  x   1  x   x  D M 1 m n4 với x  Biết n số nguyên dương thỏa mãn điều kiện An2  3Cnn2  Cn31  An21  2n A 28 B 78 C 218 D 80 Câu 4: Tìm số tự nhiên có chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số A 7330 B 7300 C 7400 D 7440 Câu 5: Một người bỏ ngẫu nhiên ba thứ vào ba phong bì ghi địa Tính xác suất để có thư bỏ phong bì A B C D Câu 6: Cho dãy số  xn  xác định bởi:   x1  Hãy tìm lim xn  2  3  n   xn 1   n  1 xn   n   , n  A B C   Câu 7: Tính giới hạn lim  x  x  x  x  x    D A  B C D Câu 8: Cho hàm số y   x  1 e x Tính vi phân y A dy  e x  x  1 dx B dy  e x  x  1 dx C dy  e x  x  1 dx D dy  e x  x  1 dx 2  x  2a  b Câu 9: Cho hàm số f  x    ax  bx  trị biểu thức P   a  b  A 2018  a  b  1 2019 x  x  có đạo hàm điểm x0  Tính giá  3a  2b C 1 B D Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  :  x  1   y    Viết phương 2 trình đường tròn ảnh (C) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k  phép tịnh tiến theo vectơ v  1;  A  x  3   y    16 B  x  3   y    C  x  1   y    16 D  x  1   y    2 2 2 2 Câu 11: Hình vẽ sau thể tương giao đồ thị C  hàm số y   x  3x  đường thẳng y  m  Dựa vào hình vẽ trên, xác định m để phương trình x  3x  m  có nghiệm phân biệt A m  B  m  Câu 12: Xét chiều biến thiên hàm số y  C  m  x  x  24 x2  D m  A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  ,  2;1 ,  4;   đồng biến khoảng 1;  ,  2;  B Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  ,  2;1 ,  4;   nghịch biến khoảng 1;  ,  2;  C Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  ,  2;1 nghịch biến khoảng 1;  ,  2;  ,  4;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  ,  2;1 đồng biến khoảng 1;  ,  2;  ,  4;   Câu 13: Tìm giá trị m để hàm số y  x  m  sin x  cos x  m  đồng biến A  2 m 2 B  m  C   m  D   m  Tải đủ file Word : https://goo.gl/FVUrqv Câu 17: Tìm giá trị m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị  C  hàm số y x 1 hai điểm phân biệt A, B cho 0  AOB  90 x 1 A m  B m  Câu 18: Tìm m để đồ thị hàm số y  C m  D m  x3  2018 có hai tiệm cận song song với Oy x2  x  m A m  2 m  B m  2 m  C m  4 m  D m  1 m  Câu 19: Cho hàm số y  x2  x  có đồ thị  C  điểm M  x0 ; y0    C  Biết điểm M x 1 thuộc nhánh bên phải tiệm cận đứng  C  Tìm x0 để điểm M gần điểm I  1; 1 A x0   B x0  1 C x0   D x0  1  Câu 20: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  t  t Tính thời điểm t (giây) vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn A t  0,5 B t  C t  D t  2,5 Câu 21: Cho x, y  thỏa mãn log x  log y  log  x  y  Tính tỉ số A x 2 y B x  y C x y x 1  y D x 1  y Câu 22: Tìm số số  x; y; z  thỏa mãn điều kiện sau: x  3y  5z  10; x3 y5z  30; xyz  A B C D Câu 23: Tìm giá trị m để hàm số y  log log3  m   x   m  3 x  m  xác định B m  A m  C  m  D m  Câu 24: Tính đạo hàm hàm số y  log x  x  1 A y  C y   3x  1 ln  x  B y  3x ln  x    x  1 ln  x  1 x  3x  1 ln  x   D y   3x  1 ln  x  3x ln  x    x  1 ln  x  1 x  3x  1 ln  x   2 Câu 25: Cho a, b, c, d bốn số dương tạo thành cấp số nhân với công bội q  Xét dãy số log a, log b, log c, log d Mệnh đề đúng? A Dãy cấp số nhân B Dãy cấp số nhân, cấp số cộng C Dãy cấp số cọng D Dãy dãy giảm Câu 26: Cho a  log 3; b  log3 5; c  log Tính theo a, b, c giá trị log140 63 A log140 63  2ac  abc  2c  B log140 63  2ac  abc  2c  C log140 63  2ac  abc  2c  D log140 63  2abc  abc  2c  Câu 27: Một nghiên cứu cho thấy nhóm học sinh cho xem danh sách loài động vật kiểm tra lại xem họ nhớ % tháng Sau t tháng, khả nhớ trung bình học sinh tính theo cơng thức M  t   75  20 ln 1  t  , t  (đơn vị %) Hỏi sau khoảng học sinh nhớ danh sách 10%? A 24 tháng C năm tháng B 20 tháng D năm Câu 28: Cho số thực a, b, c thỏa mãn  a  b  c Bất đẳng thức sau đúng? A log a  log a b   log b  log b c   log c  log c a   B log a  log a b   log b  log b c   log c  log c a   C log a  log a b   log b  log b c   log c  log c a   D log a  log a b   logb  logb c   log c  log c a   3 2  x  1 , x  Câu 29: Cho hàm số f  x    Tìm k để k 1  x  , x  A k  B k   f  x  dx  1 C k  D k  t 1 Câu 30: Cho hàm số g  x    dt Tính đạo hàm g   x  t  2x 3x x2 1 A g   x   9x 1 C g   x   x2 1 B g   x   4x 1 x2 1 x2 1  x2  x2  D g   x    x  1 9x2    x  1 x2  Câu 31: Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong  C1  : x  y  y   C2  : x  y  y  A 11 B 10 C D Câu 32: Tính thể tích khối tròn xoay sinh cho elip  E  : A  ab B e Câu 33: Cho I   x3 ln xdx  A a  b a b C x2 y   quay quanh trục Ox a b2  ab D a b 3ea  Mệnh đề đúng? b B a  b  20 C ab  60 Câu 34: Cho hàm số f  x  biết f    f   x   D a  b  12 x2  x  Biết nguyên hàm 2x  f  x  có dạng F  x   ax  bx  ln x   c Tính tỉ lệ a : b : c A a : b : c  1: :1 B a : b : c  1:1:1 C a : b : c  : :1 D a : b : c  1: : Câu 35: Một vật chuyển động với vận tốc v  t  (m/s) có gia tốc v  t   (m/s2) Vận tốc t 1 ban đầu vật (m/s) Hỏi vận tốc vật sau 10 giây (làm tròn kết đến hàng đơn vị) A 10 m/s B 11 m/s C 12 m/s D 13 m/s Câu 36: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  1; z1  z2  Tính z1  z2 A B C Câu 37: Cho số phức z  a   a  3 i với a  D Tìm a để khoảng cách từ điểm biểu diễn số phức z đến gốc tọa độ nhỏ A B C D Câu 38: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z  z  i  z  z   2z A Đườn tròn đơn vị B Tia phân giác góc phần tư thứ (bao gồm gốc tọa độ) C Đường thẳng có phương trình y  x  D Đường elip có phương trình x2  y  Câu 39: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  3, z2  4, z1  z2  37 Tìm số phức z z1 z2 3 i A z    8 3 i B z   8 3 i C z    4 D z  3  i 4 Câu 40: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy ABC tam giác vng A với AB  a, AC  a Hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC góc AA’ tạo với mặt phẳng  ABC  60 Gọi V thể tích khối lăng trụ ABC ABC Tính V  A V 1 a3 C a B a D a Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, SA vng góc với mặt đáy SA  AB  a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A a B a C a D a Câu 42: Một hình chữ nhật ABCD có AB  a BAC   với 0    90 Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB, tam giác ABC tạo thành hình nón có diện tích xung quanh S Mệnh đề sai? A S   a tan  cos  B S  C S   a sin  1  tan    a sin  cos  D S   a tan  Câu 43: Cho hình trụ trục OO , đường tròn đáy  C   C   Xét hình nón đỉnh O’, đáy C  có đường sinh hợp với đáy góc   0    90  Cho biết tỉ số diện tích xung quanh hình lăng trụ hình nón A 30 Tính giá trị  B 45 C 60 D Kết khác Câu 44: Cho hình nón tròn xoay đáy đường tròn  C  tâm O, bán kính R  SO  , đường cao Xét hình cầu tâm I, nhận  O  làm đường tròn nhỏ nhận tất đường sinh hình nón làm tiếp tuyến Tính thể tích hình cầu A V   B V  2 C V  4 D V  5 Câu 45: Một hợp đựng Chocolate kim loại có hình dạng lúc mở nắp hình vẽ Một phần tư thể tích phía hộp dải lớp bơ sữa ngọt, phần lại phía chứa đầy chocolate nguyên chất Với kích thước hình vẽ, gọi x  x0 giá trị làm cho hộp kim loại tích lớn nhất, thể tích chocolate ngun chất có giá trị V0 Tìm V0 A 48 đvtt B 16 đvtt C 64 đvtt D 64 đvtt Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x2  y2  z  4x  y  4z  điểm A  4; 4;  Viết phương trình mặt phẳng  OAB  , biết điểm B   S  tam giác OAB A x  y  z  0, x  y  z  B x  y  z  0, x  y  z  C x  y  z  0, x  y  z  D x  y  z  0, x  y  z  Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1;0;5  , B  2; 2;6  đường thẳng : x y2 z4 mặt phẳng   : x  y  z   Tìm điểm M nằm mặt phẳng   cho MB  ABM  60  13  A M 1; ;   2 B M  0;0;3   C M 1;1;  1  D M  ; 2;6  2   x  3  2t  Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :  y  1  t  t  z   t   mặt phẳng có phương trình   : x  y  z   Gọi A giao điểm    Tìm điểm B  , C    cho BA  BC  ABC  60  5  11  A B  3; 1;3 , C   ;0;  B  1;0;  , C  ;0;  2  2 2  5  11  B B  3; 1;3 , C   ;0;  B 1;1;5  , C  ;0;  2  2 2  5  11  C B  3; 1;3 , C   ;0;  B  7; 3;1 , C  ;0;  2  2 2  5  11  D B  3; 1;3 , C   ;0;  B  3; 2;6  , C  ;0;  2  2 2 Câu 49: Trong không gian tọa độ cho đường thẳng d :  P  : x  y  z   Gọi M x  y  z 1 mặt phẳng   1 giao điểm d  P  Viết phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  , vng góc với d đồng thời thỏa mãn khoảng cách từ M tới  42 A x 5 y  z 5 x 3 y  z 5   ;   3 3 B x 5 y  z 5 x 3 y  z 5   ;   2 3 3 C x 5 y  z 5 x 3 y  z 5   ;   3 D x 5 y  z 5 x 3 y  z 5   ;   3 3 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD có AB đáy lớn, CD đáy nhỏ A  3; 1; 2  , B 1;5;1 , C  2;3;3  Tìm tọa độ điểm D hình thang cân A D  4; 3;0   164 51 48  1 1 B D  ;  ;  C D  ; ;  49 49   49 2 4 D D  4;3;0  Đáp án Tải đủ file Word : https://goo.gl/FVUrqv LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Ta có 3 nên cos     tan     Vì     cos  Suy cos       5   2   sin   cos   cos 2 Khi M  sin   sin      sin  2    1 1  sin   cos   2cos    cos   cos     5 Câu 2: Đáp án D Ta có sin5 x  sin x  y  sin x  cos x Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: 1  cos x 1  cos x 1  cos x     2cos x 1  cos x 1  cos x    2cos x   cos x   cos x  32      2  27   1  cos x 1  cos x 1  cos x    1  cos x    1  cos x 1  cos x       1  cos x   sin x   sin x  cos x  M  max y   cos x   x  k 2 , k  Ta lại có y   sin x  cos x Tương tự trên, áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: 1  cos x 1  cos x 1  cos x     2cos x 1  cos x 1  cos x   32  27   1  cos x 1  cos x 1  cos x    1  cos x    1  cos x 1  cos x        sin x  cos x   m  y    cos x  1  x    k 2 , k  Do M  1 Vì vậy, mệnh đề D sai m Tải đủ file Word : https://goo.gl/FVUrqv 10 ... a, b, c, d bốn số dương tạo thành cấp số nhân với công bội q  Xét dãy số log a, log b, log c, log d Mệnh đề đúng? A Dãy cấp số nhân B Dãy cấp số nhân, cấp số cộng C Dãy cấp số cọng D Dãy dãy... Tính tỉ số A x 2 y B x  y C x y x 1  y D x 1  y Câu 22: Tìm số số  x; y; z  thỏa mãn điều kiện sau: x  3y  5z  10; x3 y5z  30; xyz  A B C D Câu 23: Tìm giá trị m để hàm số y ... Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  ,  2;1 ,  4;   đồng biến khoảng 1;  ,  2;  B Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  ,  2;1 ,  4;   nghịch biến khoảng 1;  ,  2;  C Hàm số