ĐỀ SỐ  BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề Tải file word đủ : https://goo.gl/FVUrqv Câu 1: Tìm m để phương trình  m   sin x  2m cos x   m  1 có nghiệm A  m  m  C  m  B  m  D  m  Câu 2: Tính tổng nghiệm phương trình cos  sin x   đoạn  0; 2  B  A Câu 3: Tìm số nghiệm phương trình A C 2 Axy11 Px  y Px 1 B D 3  72 C D Câu 4: Một Tây có 52 Rút con, hỏi có cách có Át A 108335 B 108336 C 108337 D 108339 Câu 5: Một lớp học có 30 học sinh Chọn ngẫu nhiên học sinh để tham gia hoạt động văn nghệ nhà trường Xác suất chọn nam nữ A 14 B 15 12 Tính số học sinh nữ lớp 29 C 16 D 17 Câu 6: Một đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà đề gồm câu chọn từ 15 câu dễ, 10 câu trung bình câu khó Một đề thi gọi “tốt” đề thi có ba câu dễ, trung bình khó đồng thời số câu dễ khơng Lấy ngẫu nhiên đề thi đề Tính xác suất để đề thi lấy đề thi tốt A 526 1655 B 625 1566 C 526 1655 Câu 7: Mệnh đề sau đúng? A lim C n  3n  3 2n  B lim n  3n   2n  D Câu 8: Tìm giá trị a b để hàm số 2n  3n  1 2n  n  3n   2n  D 625 1566 x    x xx  f  x   a sin x  b cos x  x    a   A  b  x   x  x    liên tục a   B  b    a  C  b   a   D  b  Câu 9: Cho hình vng ABCD với O giao điểm hai đường chéo Tìm góc  để phép quay Q  O;   biến hình vng ABCD thành A    B    C    D   2 Tải file word đủ : https://goo.gl/FVUrqv Câu 13: Cho hàm số y  x   m2  1 x  Tìm giá trị tham số m để hàm số có điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn A m  B m  1 C m  2 Câu 14: Đường thẳng y  ax  b cắt đồ thị hàm số y  D m   2x hai điểm A B có hồnh  2x độ –1 Mệnh đề mệnh đề đúng? A  a  b  2018  1 B a  b D  a  b  5 C ab  2 2019 0 Câu 15: Cho hàm số y  x  x  a  Tìm giá trị a để giá trị lớn hàm số đoạn  2;1 đạt giá trị nhỏ A a  B a  C a  Câu 16: Tìm số tiếp tuyến điểm nằm đồ thị hàm số y  D Giá trị khác x2 cắt trục tọa độ tạo x 1 thành tam giác cân A B C D Câu 17: Tìm m để đồ thị hàm số y  x3  3mx  3mx  cắt trục Ox điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa điều kiện x12  x22  x32  15 1  A m   ;    1;   3  B m   ; 1  1;   5  C m   ; 1   ;   3  1 5   D m   ;     ;   3    Câu 18: Người ta tiêm loại thuộc vào mạch máu cánh tay phải bệnh nhân Sau thời gian t giờ, nồng độ thuốc hấp thu máu bệnh nhân xác định theo cơng thức C  t   0, 28t t2    t  24  Hỏi sau nồng độ thuốc hấp thu máy bệnh nhân cao nhất? A 24 B C D Câu 19: Cho số thực a,b,c,d thỏa mãn 2a 5b  2c 5d Phát biểu sau đúng? A a  c B b  d C a  c b  d D  a  c  ln   d  b  ln Câu 20: Cho x, y số thực thỏa mãn log  x  y   log  x  y   Tính giá trị lớn biểu thức x  y A B C D Câu 21: Cho a  log b  log Tính giá trị biểu thức P  log 675 theo a,b A 2a  3b b B 2a b C P  a 3 b D P  2a 1 b Câu 22: Cho hàm số y  sin  ln x   cos  ln x  Hãy chọn hệ thức đúng? A xy n  x y ' y  B x y n  xy ' y  C x y n  xy ' y  D x y n  xy ' y  Câu 23: Cho log  log  log x    log  log  log y    log  log  log z    Tính tổng x y x A B 11 C 15 D 24 Câu 24: Tìm tất giá trị tham số a để hàm số y   a  3a  3 đồng biến x A a  B a  C  a  D a  a  Câu 25: Tìm giá trị nhỏ hàm số f  x   ln x  x x  e  e  0; e  A  C  ln  B   D  ln   Câu 26: Thể tích CO2 giới năm 1998 V  m3  10 năm tiếp theo, thể tích CO2 tăng a% với năm liền trước, 10 năm nữa, thể tích CO2 tăng b% so với năm liền tích Tính thể tích CO2 năm 2016  100  a 100  b   A V 10 10 20 C V  V 1  a  b  18 100  a  100  b  10 m  B V m  10 D V 1  a  b  18 m  36 m  Câu 27: Mệnh đề sau sai? A 1 0 2018 2019  x dx   x dx ' x dt  B    x  0    2018  t  2018  x C Nếu hàm số f  x  liên tục   a ; a  a  a D Nếu hàm số f  x  liên tục b  a f  x  dx  2 f  x  dx c c b a f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  c   a ; b   a  Câu 28: Cho biết I   x  sin x  2m  dx    Tính giá trị m  A B C D Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x x  y  với diện tích hình hình đây? A Hình vng có cạnh B Hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng C Hình tròn có bán kính D Diện tích tồn phần khối tứ diện có cạnh Câu 30: Cho hình phẳng giới hạn đường y  24 1   3x , y  , x  , x  quay xung quanh trục Ox Tính thể tích khối tròn xoay A    ln  1 6  B    ln  1 4  C    ln  1 6  D    ln  1 9   Câu 31: Cho tích phân I   ln  sin x   3 dx  a ln    b Tính giá trị cos x  4  A  log a  log A –3 b: C –1 B D Câu 32: Một tàu lửa chạy với vận tốc 200m/s người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   200  20t m/s Trong t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi thời gian tàu quãng đường 750 m giây so với lúc tàu dừng hẳn? A s B 10 s C 15 s D s Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M, N, P điểm biểu diễn số phức: z1   i; z2   4i; z3   xi Tìm x để tam giác MNP vuông P A C 1 7 B D Câu 34: Tìm số phức z có mơđun nhỏ thỏa mãn điều kiện 2  3i  z  z  i A  i 5 B  i 5 C D Câu 35: Gọi z1 ; z2 ; z3 ; z4 nghiệm phức phương trình z  z   Tính giá trị biểu thức S  A 1 1    :  z1  z2  z3  z4 B C D Câu 36: Cho hai số phức a b thỏa mãn a  b  So sánh hai số x  a  b  i ; y  ab  i  a  b  ta thu kết kết sau? A x  y B x  y C x  y D Kết khác Câu 37: Cho số phức z  a  bi thỏa mãn z  2i.z   3i Tính giá trị biểu thức P  a 2017  b 2018 : : A 34034  32018 C 52018 B  34034  32018  D  52018     Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 60 Gọi M trung điểm cạnh BC, N trung điểm CC’ Tính thể tích khối chóp A.BB’C’C a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với cạnh AB  2a, AD  2a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 45 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) A a B a C a D a Câu 40: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác có cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 30 Biết hình chiếu vng góc A’ (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC A a B a C a D a 3 Câu 41: Từ kim loại dẻo hình quạt hình vẽ có kích thước bán kính R  chu vi hình quạt P  8  10 , người ta gò kim loại thành phễu theo hai cách: Gò kim loại ban đầu thành mặt xung quanh phễu Chia đôi kim loại thành phần gò thành mặt xung quanh hai phễu Gọi V1 thể tích phễu thứ nhất, V2 tổng thể tích hai phễu cách 2.Tính V1 V2 A V1 21  V2 B V1 21  V2 C V1  V2 D V1  V2 Câu 42: Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân  BA  BC  , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy có độ dài a , cạnh bên SB tạo với đáy góc 60 Tính diện tích tồn phần hình chóp A 3  a B 3 a C 3 a D 3 a Câu 43: Cối xay gió nhân vật Đơn-Ki- Hô -Tê (trong tác phẩm “Đánh với cối xoay gió” tác Xéc-Van-Téc) phần có dạng hình nón Chiều cao hình nón 40 cm thể tích 18000 cm3 Tìm bán kính đáy hình nón có giá trị gần A 12 cm B 21 cm C 11 cm D 20 cm Câu 44: Từ mảnh giấy hình vng cạnh a, người ta gấp thành phần dựng lên thành hình lăng trụ tứ giác (như hình vẽ) Từ mảnh giấy hình vng khác có cạnh a, người ta gấp thành phần dựng lên thành hình lăng trụ tam giác (như hình vẽ) Gọi V1 , V2 thể tích lăng trụ tứ giác lăng trụ tam giác So sánh V1 V2 A V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 D Không so sánh Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x  y  z 1   3 điểm M  2; 1;3 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm K 1; 0;  , song song với đường thẳng d đồng thời cách điểm M khoảng A  P  :17 x  y  19 z  17  B  P  :17 x  y  19 z  17  C  P  :17 x  y  19 z  17  D  P  :17 x  y  19 z  17  Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto a  1; 2;  b   x0 ; y0 ; z0  phương với vectơ a Biết vectơ b tạo với tia Oy góc nhọn b  21 Tính tổng x0  y.0  z0 : A x  y0  z0  B x  y0  z0  3 C x  y0  z0  D x  y0  z0  6 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   hai điểm A 1; 3;0  ; B  5; 1; 2  Điểm M  a; b; c  mặt phẳng (P) cho MA  MB đạt giá trị lớn Tính tổng a  b  c : A B 11 C D x  t  x 1 y  z     ;  :  y  y  Nếu d cắt Câu 48: Cho m  hai đường thẳng d : m m  z  t    giá trị m trường hợp đây? A Một số nguyên dương B Một số nguyên âm C Một số hữu tỉ dương D Một số hữu tỉ âm Câu 49: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d : x 1 y z 1 vng góc với mặt phẳng   (Q): x  y  z  có phương trình phương trình sau đây? A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  1;0;1 , B 1; 2; 1 , C  1; 2;3 I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính bán kính R mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz): A R  B R  C R  D R  Đáp án Tải file word đủ : https://goo.gl/FVUrqv LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Phương trình cho có nghiệm  m  2   2m    2m    m2  4m   m  m  2 Câu 2: Đáp án D cos  sin x    sin x  k 2 , k  Do 1  k 2  k  nên k  Khi sin x   x  m , m  Vì x   0; 2  nên x  0;  ; 2  Vậy tổng nghiệm phương trình 3 Câu 3: Đáp án A  x, y  Điều kiện:  x  y Phương trình cho tương đương với:  x  1!  x  y !  x  y ! x   72   x  1 x  72  x  x  72     x  1!  x  9 So điều kiện chọn x  x  Do phương trình cho có nghiệm  x; y  thỏa   y  8, y  Cụ thể nghiệm:  8;0  ,  8;1 ,  8;  ,  8;3 ,  8;  ,  8;5 ,  8;6 ,  8;7  Vậy số nghiệm phương trình cho Câu 4: Đáp án B Cách Bộ tây có 52 có Át Để rút có Át có ba trường hợp:  Át khác có C42 C48 cách  Át khác có C43 C48 cách  Át khác có C44 C48 cách Vậy có tất C42 C48  C43 C48  C44 C48  108336 cách Cách  Khơng có Át khác có C48 cách  Át khác có C41C48 5 Vậy có tất C52  C48  C41 C48  108336 cách chọn có Át Câu 5: Đáp án A Gọi n số học sinh nữ lớp  n  * , n  28 Số cách chọn học sinh cách Suy số phần tử không gian mẫu n     C303 Gọi A biến cố “chọn nam nữ” Ta có n  A   C302  n Cn1 C302 n Cn1 12 12 Theo đề P  A      n  14   n  45n  240   29 29 C30  n  14   n  45  1065  So với điều kiện, chọn n  14 Vậy lớp có 14 học sinh nữ Câu 6: Đáp án D Số phần tử không gian mẫu n     C305  142506 Gọi A biến cố: “đề thi lấy đề thi tốt” Vì đề thi “tốt” có ba câu dễ, trung bình khó đồng thời số câu dễ khơng nên ta xét trường hợp sau:  Trường hợp 1: Đề thi gồm câu dễ, câu trung bình câu khó có C153 C10 C51 cách  Trường hợp 2: Đề thi gồm câu dễ, câu trung bình câu khó có C152 C102 C51 cách  Trường hợp 3: Đề thi gồm câu dễ, câu trung bình câu khó có C152 C10 C52 cách Suy n  A   C153 C101 C51  C152 C102 C51  C152 C101 C52  56875 Vậy xác suất cần tìm P  A   n  A n    56875 625  142506 1566 Câu 7: Đáp án D n 2   1 n n 3 Ta có lim n  lim  n    n 1 2 1     3 2 Câu 8: Đáp án C Hàm số f (x) liên tục  f  x  liên tục điểm x  0; x  10   lim f  x   lim f  x   f   x 0   x 0 a       f  x   lim f  x   f     lim    b  2 x  x  2 Câu 9: Đáp án C   Phép quay Q  0;  : A  2 Do   B; B C; C D; D A  Câu 10: Đáp án B Rõ ràng a b không phương Ba vectơ a, b, c đồng phẳng   cặp số  m; n  cho c  ma  nb     xu  v  2w  m u  2v  3w  n u  v  w    x  m  n  u  1  2m  n  v   2  3m  n  w  x  m  n   Vì u, v, w khơng đồng phẳng nên 1  2m  n   x  10 2  3m  n   Câu 11: Đáp án D   Hàm số cho có tập xác định D  ;    1;1    2;  Ta có lim y  1, lim  1 suy y  1, y  tiệm cận ngang x  x  lim  y  , lim y  , lim y  , lim y   suy có đường tiệm cận x  x 1 x 1 x đứng Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 12: Đáp án D y'   m 2018  x  1 Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 ,  1;   (đồng biến) y '    m2018   1  m  Câu 13: Đáp án A y '  x3   m2  1 x 11 x  y'     x   m  Dễ thấy hàm số cho có điểm cực trị với m Với xCT   m2   giá trị cực tiểu yCT    m2  1  Ta có  m2  1   yCT  max  yCT    m2    m  Câu 14: Đáp án B x A  1  y  3  A  1; 3 , xB   y B   B  0;1 Vì đường thẳng y  ax  b qua hai điểm A B nên ta có hệ:  a  a  1  b  3   b  a  b     Vậy a  b Câu 15: Đáp án A Ta có y  x  x  a    x  1  a  Đặt u   x  1 x   2;1 u   0;  Ta hàm số f  u   u  a  Khi Max y  Max f  u   Max  f   , f    Max  a  ; a   x 2;1 u0;4  Trường hợp 1: a   a   a   Max f  u    a   a  u 0;4  Trường hợp 2: a   a   a   Max f  u   a    a  u 0;4 Vậy giá trị nhỏ Max y   a  x 2;1 Tải file word đủ : https://goo.gl/FVUrqv 12 ... bình câu khó có C152 C102 C 51 cách  Trường hợp 3: Đề thi gồm câu dễ, câu trung bình câu khó có C152 C10 C52 cách Suy n  A   C153 C1 01 C 51  C152 C102 C 51  C152 C1 01 C52  56875 Vậy xác suất... 1  a  b  18 10 0  a  10 0  b  10 m  B V m  10 D V 1  a  b  18 m  36 m  Câu 27: Mệnh đề sau sai? A 1 0 2 018 2 019  x dx   x dx ' x dt  B    x  0    2 018 ...  1 x 1 x đứng Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 12 : Đáp án D y'   m 2 018  x  1 Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 ,  1;   (đồng biến) y '    m2 018   1  m  Câu 13 :