TƠI SẼ ĐỖ ĐẠI HỌC ĐỀ CHÍNH THỨC THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015 - Lần Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: y = x+2 có đồ thị (C) x−3 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận ngang lần khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận đứng Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình sin x + = 6sin x + cos x b) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn | z − 1| = | z + i + | Câu (0,5 điểm) Giải phương trình: 27 x + 2.8 x = 3.12 x Câu (1,0 điểm) Cho hình phẳng (H) giới hạn đường (C ) : y = x − x y = Tính thể tích sinh (H) quay quanh trục Ox Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = x−2 y z +3 = = đường thẳng d : Tìm tọa độ giao điểm d (P) Viết phương trình mặt phẳng −2 (α ) chứa d vng góc với (P) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật (AB = a, AD = 2a), mặt phẳng SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác ADN có phương trình x − y + = N (1;2) trung điểm cạnh BC Xác định tọa độ đỉnh hình vng ABCD biết A có hồnh độ dương Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 3 − x + − 2x ≤ 2x −1 Câu (0,5 điểm) Vào dịp Giáng sinh đến, Ông già Noel lại nhận nhiều thư từ trẻ em khắp Thế giới Trong đêm Giáng sinh, Ông lại bắt đầu hành trình với cỗ xe kéo chín tuần lộc để mang quà đồ chơi cho em thiếu nhi Trong túi quà mình, Ơng già Noel mang theo hộp q Socola, hộp q mơ hình Siêu nhân hộp quà máy tính bảng đại Lần đầu tiên, Ông lấy hộp quà Lần thứ hai, Ơng lấy hộp q Tính xác suất hai lần này, Ông già Noel lấy trúng hộp quà Socola Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực a, b, c ∈ [1;2] Tìm giá trị nhỏ biểu thức: ( a + b) P= c + 4(ab + bc + ca ) - HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Người bên cạnh, trước sau khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: Người đề: Thầy Hứa Lâm Phong (Group Toán [3K])