BỘ ĐỀ ƠN THI HKII TỐN 11 (2008 − 2009) Đề Bài Tìm giới hạn sau:  x  x2 x  x  12 lim xlim � � x �1 x 1 lim x �3 7x 1 x 3 lim x �3 x 1   x2 �x  x  x  � Bài Xét tính liên tục hàm số sau x = 3: f ( x)  � x  �2 x  x �3 � Bài Tìm đạo hàm hàm số sau :a y  x x  b y (2 x  5) x 1 x 1 a Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x = − x2 b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến // d : y = Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy , SA = a Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng CMR (SAC)  (SBD) Tính góc SC mp ( SAB ) Tính góc hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD ) Đề Bài Tìm giới hạn sau : x  x   3x (2 x  x  1) lim x  11 lim x   1 lim xlim � �  x�5 x� � x�0 5 x 2x  x2  x Bài Cho hàm số y  �x  x �1 � Bài Cho hàm số f(x) = �x  Xác định m để hàm số liên tục x =1 �2m  x  �  2x  x2 b y =  tan x x2 1 Bài Cho hàm số y = x  x  ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) a Tại điểm có tung độ b Vng góc với d : x − 2y – = Bài Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA= OB = OC = a , I trung điểm BC CMR : ( OAI )  ( ABC ) CMR : BC  ( AOI ) Tính góc AB mp ( AOI ) Tính góc đường thẳng AI OB ĐỀ 3: Bài Tính giới hạn sau: lim (  x  x  x  1) Bài Tìm đạo hàm hàm số : a y = x �� lim x �1 3x  ; x 1 lim x �2 x22 x7 3 ; x3  x  x  x �3 x  13 x  x  lim �3 x   x >2 � � x2 Bài Xác định a để hàm số : f(x) = � liên tục x = �ax  x �2 � � 5x  Bài Tìm đạo hàm hàm số sau: y  2 y  ( x  1) x  x  x  x 1 Bài 4.Viết phương trình tiếp tuyến (C): y  x  giao điểm với trục hoành x � = 600 , AB = a, hai mặt bên (SAB) & Bài Hình chóp S.ABC ABC vng A, góc B (SBC) vng góc với đáy; SB = a Hạ BH  SA (HSA); BK  SC (KSC) CM: SB  (ABC) CM: mp(BHK)  SC CM: BHK vng Tính cosin góc tạo SA (BHK) ĐỀ 4: Bài Tính giới hạn sau: 2 x ( x  3)3  27 lim (5 x3  x  3) lim x  lim lim x� � x �2 x �0 x �1 x  x7 3 x � x 1 x  � Bài Cho hàm số: f ( x)  � x  Xác định a để hàm số liên tục x = � ax x � � sin x  cos x x2  2x  y  sin x  cos x 2x 1 Bài Viết PTTT đồ thị hàm số y  x  3x  Bài Tìm đạo hàm y  y = sin(cosx) Biết tiếp tuyến  d: y   x  Bài Hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA  ( ABCD) SA = 2a Chứng minh ( SAC )  ( SBD) ; ( SCD)  ( SAD ) Tính góc SD (ABCD); SB (SAD) ; SB (SAC); Tính d(A, (SCD)); d(B,(SAC)) ĐỀ 5: Biết tiếp tuyến điểm M ( −1; −2) x32 x   3x b) lim x � x �� x2 1 2x  �x  x  , x �2 � Bài 2: Xét tính liên tục hàm số f ( x )  � x  x = −2 � , x = � Bài 1: Tìm a) lim Bài 3: : Tính đạo hàm Bài 4: Cho hàm số: y  a) y  2sin x  cos x  tan x b) y  sin(3 x  1) x  2x  Chứng minh rằng: 2y.y’’ – =y’2 2 Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình vng cạnh a, SA=a, SA vng góc với (ABCD) Gọi I, K hình chiếu vng góc A lên SB, SD a)Chứng minh: Các mặt bên hình chóp tam giác vng b)Chứng minh: (SAC) vng góc (AIK) c)Tính góc SC (SAB) d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD) ĐỀ 6: x2 3x  3x  Bài 1: Tính a) lim b) lim c) lim x �2 x �1 x �1 x 1 x 1 x7 3 � x2  x  � Bài 2: Với giá trị m f(x) f ( x)  � x  � m � Bài 3: Tính đạo hàm a) y   3x   10 b) y x �2 liên tục x = ? x =2 ( x  1) �2 x  � c) y  � � �x  � Bài 4:Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a gọi O tâm đáy ABCD a) CMR (SAC) (SBD), (SBD)(ABCD) b) Tính khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD),từ điểm O đến mp(SBC) c) Xác định góc đường thẳng SB mp(ABCD) Đề 7: x3 Bài 1: Tính giới hạn sau: a) lim ( x   x) b) lim x �� x �3 x  � 2x 1 x � � �2 x  x  1 Bài 2: Xét tính liên tục hàm số f ( x)  � x = �A x  � Bài3: Tính đạo hàm sau: a) y = (x + 1)(2x – 3) b)  cos x Bài 4: Cho hàm số: y = 2x3− 7x + a)viết phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm có hồnh độ x = b)viết phương trình tiếp tuyến đồ thị có hệ số góc k = −1 Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân A, SA(ABC), AB=AC=a, SA= a , BC= a Gọi H trực tâm SBC a) Chứng minh: BC(SAH), AB(SAC) b) Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) Đề 8: x  3x  x  3x  Bài 1: Tính giới hạn sau: a) lim b) lim x  x �� 4 x  x  x �1 x �1 �x  Bài 2: Cho hàm số f ( x)  � Định a để hàm số liên tục x = �4  ax x  3x  b) y = sinx cos3x 2x  Bài 4: Cho hàm số y = x3 – sin x + 2x – Chứng minh rằng: y” – x – sin x = Bài : Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình vng cạnh a, hai mặt bên (SAB) , (SBC) vng góc với đáy, SB = a a)Gọi I trung điểm SC Cmr: (BID)  (SCD) b)CMR mặt bên hình chóp tam giác vng c)Tính góc mp(SAD) mp(SCD) ĐỀ 9: x  3x  x2   Bài 1: Tính giới hạn: a/ lim b/ lim x �1 x 1 x �2 x2 Bài 3: Tính đạo hàm sau: a) y  �x  3x  ;x 1 � Bài 2: Cho f(x)= � x  Tìm a để hàm số liên tục x=1 �ax  2; x �1 � sin x  x b) y  (2 x  3).cox(2x  3) Bài 3: Tính đạo hàm hàm số sau: a ) y  cos x  x Bài 4: Cho y = f(x) = x3 − 3x2 + Viết ptrình tiếp tuyến đồ thị hàm số f(x) biết tiếp tuyến // (d):y = − 3x + 2009 Bài 5:Cho hình chóp SABCD ,ABCD hình vng tâm O cạnh a; SA = SB = SC = SD = a Gọi I J trung điểm BC AD 1/CMR: SO  (ABCD) 2/CMR: (SIJ)  (ABCD).Xác định góc (SIJ) (SBC) 3/Tính khoảng cách từ O đến (SBC) ĐỀ 10: 3x  x 8 Bài Tính giới hạn: a/ lim b/ lim x �2 x  x �1 x 1 �x  x  ; x �2 � Bài Cho f(x)= � x  Tìm a để hàm số liên tục x = � a  x ; x  � Bài 3: Cho y  x  x  x  Giải bất phương trình y / �0 a ) y  (2 x  1) x  x b) y  x cos x Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a SA  (ABCD), SA = a Gọi H hình chiếu A SO 1 1    a.CM AH SA2 AB AD b Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD) c.Tính góc SC (SAD) Bài 4: Tính đạo hàm hàm số sau: