Bài tập lượng giác 11  Hồ Văn Hồng Ơn tập: CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC ( CUNG) LƯỢNG GIÁC Định nghĩa : Mọi số thực x ∈ R coi số đo cung đường tròn lượng giác Ta viết : sđ = x hay = x (Nhớ cos nằm – sin đứng) Trên đường tròn lượng giác, xét cung = x , ta có :  c os x   sin x   tanx    c otx  = OC = xM ( hoành độc ủ a ngoïn c ung ) = OS = y M y = AT = M xM xM = BU = yM ( tung độc ủ a c ung ) ( T làgiao điể m c ủ a OM vớ i trục t't ) ( U làgiao điể m c ủ a OM vớ i trục u'u ) Như , giá trị hàm số lượng giác cung = x không phụ thuộc vào số đo cung mà phụ thuộc vào toạ độ cung nghĩa hai cung có điểm trùng cos , sin , tan , cot chúng Từ ta suy : sin x = sin( x + k2π ) sinx = − sin( x + (k2+1)π ) cos x = cos( x + k2π ) cosx = − cos( x + (k2+1)π ) tanx = tan( x+ kπ ) cotx = cot( x+ kπ ) Nhận xét Nếu cung có số đo : đường tròn lượng giác điểm n − giác nội tiếp đường tròn lượng giác n đỉnh Ví du : Xác định điểm cung có số đo sau : x = π + k2π Bài tập lượng giác 11  Hồ Văn Hoàng Lần lượt cho k = 0, k = 1, k = , …vào biểu thức x = cung có số đo tương ứng π +3 2π = π +3 π = 7π π ; π +1 2π = π +1 π = 3π ; π π + +2 k2π 2π = ta π +2 π = 5π , , 9π 11π 13π 15π , , , , ,… 4 4 mà điểm cung đỉnh M0 , M1 , M2 , M3 hình vng nội tiếp đường tròn lượng giác điểm từ M4, M5, ….trở lại trùng với đỉnh khác hình vng Bài tập Xác định điểm cung có số đo sau : π π a) x = kπ b) x = k2π c) x = + k2π d) x = + kπ 2 f) x = π + k2π g) x = π + k2π h) x = π + kπ i) x = π + π π π 3π π π −17π + k m) + k n) – + k p) 4 4 Tìm số cung tạo điểm M(M1, M2, ) l) − kπ e) x = − k) k π + kπ π q) 2400 3.Đổi số đo radian cung tròn sang số đo độ α a = ( a tính độ, α tính rad) π 180 2π 11π 3π 3π a) ; b) ; c) ; d) ; e) 2,3; f) 4,2 Đổi số đo độ cung tròn sang số đo radian a) 450; b) 1500; c) 720; d) 750 Tìm GTLG sin, cơsin, tang góc LG có số đo sau 5π 7π 5π 4π 17π ; ; ;− ; a) 1200; –300;–2500,7500,5100 b) 3 6.Xác định dấu sin α ,cos α , tan α , biết : 3π 3π 7π 7π