Bài 2: Phương trình lượng giác đối xứng đối – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Trần Phương HDG CÁC BTVN PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG I Giải phương trình lượng giác sau: 1/ 3tan x  t anx  3(1  s inx) �π x �  8cos �  � cos x �4 � s inx Điều kiện: cos x �۹� � � �π � 2  cos �  x � Khi đó: PT � t anx(3tan x  1)  3(1  s inx)(1  tan x)  � � 4(1  s inx) �4 � � � � t anx(3 tan x  1)  (1  s inx) �   tan x   � � � � (3 tan x  1)(t anx   s inx)  � (3 tan x  1)(s inx  cos x  1)  � tan x  1(1) �� s inx  cos x   0(2) �   (1) � tan x  π � t anx  � � x  �  kπ 3 � π� ; t � 2, t �� � t   2sin x cos x Giải (2) đặt: t  s inx  cos x  sin �x  � � 4� t 1 (2) � t   � t  2t   � � t  1  2; t  � � t  1  � π � π � xα k π  x α �  k π  � � π � 1 � sin �xα �  sin � � �k � ; �� π 3π � 4� � � xπ α k π  2x α k π  � � / 2sin x  s inx  cos3 x  cos x  cos2 x PT �  sin x  cos3 x    s inx - cos x    sin x  cos x  s inx -cos x  0(1) � �� s inx + cos x  sin x   0(2) � π  kπ , k ��  (1) � tan x  � x   � π� ; t � � t   sin x Xét (2) ta đặt: t  s inx  cos x  2cos �x  � � 4� Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Bài 2: Phương trình lượng giác đối xứng đối – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Trần Phương � � π� t  � cos �x  � � � 4� (2) � t  (t  1)   � t (t  1)  � � � 3π � π� t  1 � cos �x  �   cos � � 4� � π 3π � π x    2k  1 � x   kπ ; k �� � 4 � �� π  k 2π � π 3π � � x   �  kπ2 �x  π k; �� � �   kπ2 �2 � / s inx  sin x  sin x  sin x  cos x  cos x  cos x  cos x PT �  s inx  cos x    s in x  cos x    s in 3x  cos x    s in x  cos x   s inx  cos x  � ��  s inx  cos x   s inx.cos x  s inx  cos x  � π � t anx  1(1) � x   kπ; k �� � � �  s inx  cos x   sinx.cos x   0(*) � � π� t  s inx  cos x  2cos �x  � ; t � � t   2sin x cos x � 4� t 1 (*) � 2t    � t  4t   � t  1; t  3(loai ) Xét (*), ta đặt: π  k 2π � 3π � π� � Khi t  1 � cos �x  �   cos �x π �   kπ2 � 4� �2 / tan x(1  sin x)  cos3 x   0 s inx Điều kiện: cos x �۹� Khi đó: sin x (1  sin x)  cos3 x   �   cos x  (1  sin x)   cos x  1   sin x   cos x �   s inx    cos x  �   cos x    s inx  sin x     s inx    cos x  cos x  � � � cos x  � x  kπ2 � � sinx  1(loai) � π � �� cos x  �� s inx  cos x  � t anx  � x   kπ � � sin x  cos x  sin x cos x(s inx  cos x)  � � s inx  cos x  sin x cos x  0(*) � PT � � π 1 � os  Giải (*) ta có: xα k�π c 2α � � � � � � Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Page of Bài 2: Phương trình lượng giác đối xứng đối – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Trần Phương / tan x  tan x  4cot x  3cot x   s inx �0 � ۹ sin x Điều kiện: � cos x �0 � 6/  tan x  tan x  5cot x   sin x 2(1  cot x)  tan x   tan x  cot x    II � π� 0; : Tìm m để phương trình sau có nghiệm thuộc đoạn � � 2� � m(s inx  cos x  1)   sin x Giải: Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt Page of Bài 2: Phương trình lượng giác đối xứng đối – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Trần Phương ………………….Hết………………… Nguồn: Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt hocmai.vn Page of