__ Tài liệu ơn thi tốt nghiệp THPT mơn Tốn năm 2014 CẤU TRÚC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TỐN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu Nội dung kiến thức  Khảo sát vẽ đồ thị hàm số  Các bào toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm đồ thị hàm số: Chiều biến thiên hàm số; cực trị; tiếp tuyến; tiệm cận (đứng I ngang) đồ thị hàm số Tìm đồ thị điểm có tính chất cho trước; tương giao hai đồ thị (một hai đồ thị đương thẳng)  Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ lôgarit  Giá trị lớn nhỏ hàm số II  Tìm ngun hàm, tính tích phân  Bài tốn tổng hợp Hình học khơng gian (tổng hợp): Tính diện tích xung quanh hình nón III tròn xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Thí sinh học chọn hai phần sau: (phần phần 2) Điểm 3.0 3.0 1.0 1) Theo chương trình chuản: Câu VI.a V.a Nội dung kiến thức Phương pháp tọa độ không gian: + Xác định tọa độ điểm, vectơ + Mặt cầu + Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng + Tính góc; khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Vị trí tương đối đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu  Số phức: Mơ đun số phức, phép tốn số phức Căn bậc hai số phức âm Phương trình bậc hai với hệ số thực có biệt thức Δ âm  Ứng dụng tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối nón tròn xoay Điểm 2.0 2.0 2) Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b V.b Nội dung kiến thức Phương pháp tọa độ không gian: + Xác định tọa độ điểm, vectơ + Mặt cầu + Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng + Tính góc; khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; Khoảng cách hai đường thẳng Vị trí tương đối đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu  Số phức: Mô đun số phức, phép toán số phức Căn bậc hai số phức âm Phương trình bậc hai với hệ số phức Dạng lượng giác số phức ax  bx  c  Đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ dạng: y  px  q yếu tố liên quan Tổ Toán – Tin _ Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Quảng Nam Điểm 2.0 2.0 __ Tài liệu ơn thi tốt nghiệp THPT mơn Tốn năm 2014  Sự tiếp xúc hai đường cong  Hệ phương trình mũ lơgarit  Ứng dụng tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối nón tròn xoay -Hết MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ LƯỢNG GIÁC I BẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT SỐ CUNG (GÓC) ĐẶC BIỆT:   2 5   3 Cung/góc 3 4 GTLG  00   300   450   600   900   1200   1350   1500  sin cos tan cot P 3 3 2 2 2 3 II CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC: Cơng thức cộng: o cos(a  b)  cos a cos b  sin a sin b o cos(a  b)  cos a cos b  sin a sin b o sin(a  b)  sin a cos b  cos a sin b o sin(a  b)  sin a cos b  cos a sin b tan a  tan b  o tan(a  b)  , (a, b �  k ; k ��)  tan a tan b tan a  tan b  o tan(a  b)  , (a, b �  k ; k ��)  tan a tan b Cơng thức biến đổi tích thành tổng: o cos a cos b   cos( a  b)  cos( a  b)  o sin a sin b   cos( a  b)  cos( a  b)  o sin a cos b   sin( a  b)  sin( a  b)  o cos a sin b    sin( a  b)  sin( a  b)  Các đẳng thức lượng giác: o sin a  cos a  1  o1  tan a  ( a �  k , k ��) cos a  2 2  P  1  3 1 1   180  0 3  1  P  Công thức nhân đôi: o sin 2a  2sin a cos a o cos 2a  cos a  sin a  cos a    2sin a tan a o tan 2a   tan a Công thức hạ bậc:  cos 2a tan a o cos a  o tan a   tan a  cos 2a o sin a  Cơng thức biến đổi tổng thành tích: ab a b o cos a  cos b  cos cos 2 ab ab o cos a  cos b  2sin sin 2 a b a b o sin a  sin b  2sin cos 2 ab a b o sin a  sin b  cos sin 2 sin( a  b) o tan a  tan b  cos a cos b sin( a  b) o tan a  tan b  cos a cos b Tổ Toán – Tin _ Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Quảng Nam __ Tài liệu ơn thi tốt nghiệp THPT mơn Tốn năm 2014 (a �k , k ��) b  4ac sin a k o tan a.cot a  1, (a � , k ��) o1  cot a  III PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN: Phương trình sin x  a Phương trình cos x  a o cos x  a  cos  � x  �   k 2 , (k ��) x    k 2 � o sin x  a  sin  � � , ( k ��) o cos x  a � x  �acr cos a  k 2 , (k ��) x      k 2 � x  acr sin a  k 2 � o sin x  a � � , ( k ��) x    acr sin a  k 2 �  Phương trình tan x  a ( Dk : x �  k , k ��) o tan x  a  tan  � x    k , ( k ��) o tan x  a � x  acr tan a  k , (k ��) Phương trình cot x  a ( Dk : x �k , k ��) o cot x  a  cot  � x    k ,(k ��) o cot x  a � x  acr cot a  k , (k ��) IV PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP: Phương trình dạng: asinx + bcosx = c a b c a � a sin x  b cos x  c � sin x  cos x  cos  � a  b2 a2  b2 a2  b2 a  b2 � ; Trong đó: � c b � � sin  x     s in = � a  b2 a  b2 � Phương trình dạng: asin2x + bsinx.cosx + ccos2x = d Phương pháp: + Kiểm tra với cos x = có phải nghiệm phương trình khơng? + Nếu cos x �0 , chia vế phương trình cho cos2x , ta được: atan2x + btanx + c = d(1 + tan2x) IV MỘT SỐ CÔNG THỨC HAY DÙNG: � � � � � � o sin x  cos x  sin �x  � 2cos �x  � o sin x  cos3 x  (sin x  cos x) �  sin x � � 4� � 4� � � 2 2 o cos x  cos x  sin x  cos x    2sin x o sin x  cos x   sin 2 x 2 o  sin x �cos x   �sin x 4 o sin x  cos x  sin x  cos x � � o sin x  cos x  (sin x  cos x) �  sin x � o sin x  cos6 x   sin 2 x � � BẢNG ĐẠO HÀM   ' o x   x 1 o  sin x   cos x '   ' o u   (u ) '.u  1 o  sin u   u '.cos u ' ' ' o  cos x    sin x o  cos u   u '.sin u �1 � �1 � u ' o � �  o � �  u' ' ' �x � x �u � u o  tan x   o  tan u   ' ' cos x cos 2u u' o x  o u  x u Tổ Toán – Tin _ Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Quảng Nam   '   ' __ Tài liệu ơn thi tốt nghiệp THPT mơn Tốn năm 2014 o  cot x    '   o a  ' o ex  ex x ' o  ln x   x x.ln a ' ' o  u.v   u '.v  v '.u ' o  k v   k u ' ' u'  u o  log a u   ' '  a u ln a.u ' o  ln u  ' o  log a x   u ' o  cot u    o  u �v   u '�v ' ' o eu  eu u '  a x ln a '   o a  sin x ' u' u.ln a u' sin u ax  b cx  d a.d  c.b � y'   cx  d  oy  �u � u '.v  v '.u o � � v2 �v � PHẦN GIẢI TÍCH Tổ Toán – Tin _ Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Quảng Nam __ Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT mơn Tốn năm 2014 KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Chương I: I KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC 3; BẬC Các bước khảo sát hàm số: + Tập xác định: D  � + Tính đạo hàm y ' , giải phương trình y '  tìm điểm cực trị hàm số + Tính giới hạn lim y ; lim y x �� x �� + Lập bảng biến thiên, nhận xét tính đơn điệu cực trị đồ thị hàm số + Vẽ đồ thị: ( Tìm điểm đặc biệt, tâm đối xứng đồ thị, giao điểm với truc Ox, trục Oy) Các dạng đồ thị: Hàm số bậc Hàm số bậc Có điểm cực đại cực tiểu Có điểm cực đại cực tiểu a0 a0 a0 a0 y y y y x x x O O O a0 y x O Khơng có cực trị a0 y x O a0 y x O Khơng có cực trị a0 y x O x O Các ví dụ: Hàm số bậc Hàm số bậc Tổ Toán – Tin _ Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Quảng Nam __ Tài liệu ơn thi tốt nghiệp THPT mơn Tốn năm 2014 Ví dụ: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y  x  3x  Giải * Tập xác định: D  � * Đạo hàm: y '  3x  x  x( x  2) x  � y  4 � * Cho y '  � x( x  2)  � � x  2 � y  � * Giới hạn: lim y  �; lim y  � x �� * Bảng biến thiên: x � –2 y’ + 0 y � x �� – 0 � + � –4 * Nhận xét: + Hàm số đồng biến (�; 2) (0; �) , nghịch biến (2;0) + Hàm số đạt cực đại tại: x  2 � ycd  + Hàm số đạt cực tiểu tại: x  � yct  4 *Đồ thị: + Đồ thị nhận điểm I (1; 2) làm tâm đối xứng + Cho x  � y  + Cho x  3 � y  4 Ví dụ: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y  x  x  Giải * Tập xác định: D  � * Đạo hàm: y '  x  x  x( x  1) * Cho x  �1 � y  4 � y '  � x( x  1)  � � x  � y  3 � * Giới hạn: lim y  �; lim y  � x �� * Bảng biến thiên: x � –1 y’ – � y –4 x �� + –3 – � + � –4 * Nhận xét: + Hàm số đồng biến (1;0) (1; �) , nghịch biến (�; 1) (0;1) + Hàm số đạt cực đại tại: x  � ycd  3 + Hàm số đạt cực tiểu tại: x  �1 � yct  4 *Đồ thị: + Cho x  2 � y  + Cho x  � y  ax  b � d� ; �x � � cx  d � c� Ví dụ Ví dụ: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị x 1 (C) hàm số: y  x 1 Giải * Tập xác định: D  �\  1 II KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM PHÂN THỨC y  Các bước khảo sát �d� * Tập xác định: D  �\ � � �c ad  bc * Tính đạo hàm: y '   cx  d  * Giới hạn; đường tiệm cận: Tổ Toán – Tin _ Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Quảng Nam __ Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT mơn Tốn năm 2014 lim  y  ?; lim  y  ? � d c a a a lim y  ; lim y  � Tiệm cận ngang: y  x �� x �  � c c c * Bảng biến thiên: +TH: y '  � d / c x � y’ + + a � c a � y c +TH: y '  � d / c x � y’ – – a � c a � y c * Đồ thị: + Tìm điểm đặc biệt với trục Ox, Oy y' y' x � d c x � d c Tiệm cận đứng: x   * Tính đạo hàm: y '    x  1  0, x �D * Giới hạn; đường tiệm cận: x 1 x 1  �; lim  � +Ta có: o lim x �1 x  x �1 x  � Tiệm cận đứng: x  x 1  � Tiệm cận ngang: y  + o lim x ��� x  * Bảng biến thiên: � x � y’ – – �   � y * Nhận xét: + Hàm số nghịch biến khoảng (�;1) �(1; �) + Hàm số khơng có cực trị * Đồ thị: + Cho x  � y  1 + Cho y  � x  1  : Chú ý: �a d� + Đồ thị nhận điểm I � ;  �làm tâm đối �c c� xứng BÀI TẬP Bài tập Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: y  x  3x  y  x  3x y   x3  x  y  x  3x  y  x3  x  x 10 y   x  3x  Tổ Toán – Tin _ Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Quảng Nam __ Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT mơn Tốn năm 2014 y  x  3x y   x3  x 11 y   x3  x  y  x  3x  y  2 x  3x  12 y   x  3x  Bài tập Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: x4 4 y  x  x  y  x  x  1 y   x  2 4 2 y  x  x y  x  x  y   x  x y   x  x  y  x  x  Bài tập Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: x 1 2x  3x  2 x  1 y  y  y  10 y  x2 x 1 2x  x2 x 1 x3 3x  2x 1 y  y  y  11 y  x2 x 1 x 1 x2 2x 1 3x  2x 1 x2 y  y  y  12 y  x 1 x 1 x2 x 1 x 1 13 y  x2 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐÉN KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI TOÁN 1: Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số Phương pháp Ví dụ + Tìm tập xác định Ví dụ: Xét đồng biến, nghịch biến hàm x y '  f '( x ) + Tính đạo hàm Tìm điểm i số: y  x  x  x  ( i = 1,…,n) mà đạo hàm Giải không xác định * Tập xác định: D  � + Sắp xếp điểm xi theo thứ tự tăng dần x  1 � lập bảng biến thiên * Đạo hàm: y '  x  x  2; y '  � � x2 + Nêu kết luận khoảng đồng biến � nghịch biến ( Hàm số đồng biến khoảng * Bảng biến thiên: � x � –1 mà f '( x)  ngược lại) y’ + – + � y � * Kết luận: + Hàm số đồng biến khoảng (�; 1) (2; �) nghịch biến (1; 2) Bài tập: Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số: y  x  3x  (TN THPT 2007 – lần 2) BÀI TOÁN 2: Định giá trị m để hàm số đồng biến, nghịch biến tập xác định Định lí dấu tam thức bậc 2: Cho tam thức bậc 2: f ( x)  ax  bx  c ( a �0) có   b  4ac Khi đó: Tổ Tốn – Tin _ Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Quảng Nam __ Tài liệu ơn thi tốt nghiệp THPT mơn Tốn năm 2014 - Nếu   f(x) dấu với hệ số a với x �� - Nếu   f(x) dấu với hệ số a với x �� trừ x   - b 2a Nếu   , giả sử f(x) có nghiệm x1 , x2 ( x1  x2 ) ta có bảng xét dấu: x f(x) � x1 x2 dấu a trái dấu a Định giá trị m: Đối với hàm bậc y  ax3  bx  cx  d (a �0) + Tập xác định: D  � + Đạo hàm: y '  3ax  2bx  c + y đồng biến D ۳� y' , x D + y nghịch biến D  ۣۣ �y ' , x D a0 a0 � � �� ��  �0  �0 � � Ví dụ: Định m để hàm số: y  x3  mx  (m  6) x  (2m  1) đồng biến tập xác định Giải * Tập xác định: D  � * Đạo hàm: y '  x  2mx  m  Ta có:  '  m  1.(m  6)  m  m  * Để hàm số đồng biến tập xác định thì: � a 0 �a  � �� � 2 �m �3 � � �0 � m  m  �0 � � dấu a ax  b � d� ; �x � � cx  d � c� a.d  b.c �d� +TXĐ: D  �\ � �.Đạo hàm: y '   cx  d  �c Đối với hàm biến: y  + y đồng biến khoảng D ۳� y' , x D � a.d  b.c �0 + y nghịch biến khoảng D ۣ ۣ�y ' , x D � a.d  b.c �0 Ví dụ: Định m để hàm số: y  đồng biến tập xác định (2m  1) x  xm Giải * Tập xác định: D  �\   m * Ta có: y '  (2m  1) m   x  m  2m  m   x  m * Để hàm số đồng biến tập xác định thì: m �1 � � y ' �0 � 2m  m  �0 � � m� � BÀI TẬP y  x  ( m  2) x  ( m  1) x  (1) Định m để hàm số (1) đồng biến tập xác Cho hàm số: định Cho hàm số: y  x3  3x  2mx  (1) Định m để hàm số (1) đ.biến tập xác định 3 Cho hàm số: y  (m  1) x  ( m  1) x  x  (1) Định m để hàm số (1) đồng biến tập xác định BÀI TỐN 3: Tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn [a;b] Cho hàm số y  f ( x) xác định đoạn  a; b  Phương pháp * Tính đạo hàm y ' * Giải pt: y '  , tìm nghiệm x1 , x2 �(a; b) * Tính giá trị y ( a); y( x1 ); y( x2 ) y(b) Ví dụ Ví dụ: Tìm GTLN, GTNN hàm số: y  x  3x  đoạn  1;1 Giải * Đạo hàm: y '  3x  x  x( x  2) Tổ Toán – Tin _ Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Quảng Nam __ Tài liệu ơn thi tốt nghiệp THPT mơn Tốn năm 2014 * Tìm số lớn M số nhỏ m số Khi đó: max y  M y  m  a ;b   a ;b  x  (N ) � * Cho y '  � 3x( x  2)  � � x  ( L) � * Ta có: y ( 1)  4; y (0)  2; y (1)  * Vậy: max y  đạt x  1  1;1 y  đạt x   1;1 BÀI TẬP Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x  3x  đoạn  0; 2 (TN THPT 2007) Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x  x  đoạn  0; 2 (TN THPT 2008 – lần 1) Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x  x  đoạn  1;1 (TN THPT 2008 – lần 2) Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x  x  x  đoạn  0; 2 Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x  ln(1  2x) đoạn  2;0 (TN THPT 2009) Tìm GTLN, GTNN hàm số y  (3  x)e x đoạn  3;3 Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x  e 2x đoạn  1;0 Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x   x ln x đoạn  1; 2 (TN THPT 2013) x  m2  m Tìm giá trị tham số m để GTNN hàm số f ( x)  đoạn x 1  0;1 2 (TN THPT 2012) 10 Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x )  x  x  đoạn  0;3 (TN BT năm 2012) 11 Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x  đoạn  1; 2 (TN Bổ túc 2013) x2 Giải: + Đạo hàm: y '  3x  x  x( x  2) x  (N ) � + Cho y '  � x( x  2)  � � x  (N) � + Ta có: y (0)  1; y (2)  3 Vậy: max y  đạt x   0;2 y  3 đạt x   0;2 + Đạo hàm: y '  x3  x  x( x  1) x  (N ) � � x  (N) + Cho y '  � x( x  1)  � � � x  1( L) � + Ta có: y (0)  1; y(1)  0; y (2)  Vậy: max y  đạt x   0;2 y  đạt x   0;2 + Đạo hàm: y '  x  12 x  x( x  2) x  (N ) � + Cho y '  � x( x  2)  � � x  ( L) � + Ta có: y (1)  7; y (0)  1; y (1)  3 Vậy: max y  đạt x   1;1 y  7 đạt x  1  1;1 + Đạo hàm: y '  x  x  x  (N ) � + Cho y '  � x  x   � � x  ( L) � 17 19 ; y (2)  + Ta có: y (0)  7; y (1)  3 17 Vậy: max y  đạt x   0;2 y  7 đạt x   0;2 Tổ Toán – Tin _ Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Quảng Nam 10 __ Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT môn Tốn năm 2014 Câu : (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau( phấn phần 2) Theo chương trình ch̉n: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A( 2; 4; ) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y + 2z - = Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua A vng góc với mặt phẳng (P) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng d với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu 5a: (2,0 điểm) Giải phương trình: x2 – 3x + = tập số phức Tính x1 x2 Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;-1;1) hai đường thẳng: x 1 y z (1 ) :   ; 1 �x  2t  � (  ) : �y   2t mặt phẳng (P): y + 2z = �z  � Tìm điểm N hình vng chiếu góc điểm M lên đường thẳng (2) Viết phương trình đường thẳng d cắt hai đường thẳng 1, 2 nằm (P) Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm số thực m để số phức z = m2 – m + mi - i số ảo Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - ĐỀ THI THỬ SỐ: 17 - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu : (3,0 điểm) Cho hàm số : y x  x  Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số đă cho Tìm m để phương trình Câu : (3,0 điểm) x  x  m  có nghiệm phân biệt Giải phương tŕnh : log2 x  logx  2 Tính tích phân: I x  x dx Tổ Toán – Tin _ Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Quảng Nam 63 __ Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT mơn Tốn năm 2014 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y  (3  x) x  [ 0; ] Câu : (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, tam giác SAC cân S góc SAC = 600 ,  SAC    ABC  Tính thể tích khối chóp theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau( phấn phần 2) Theo chương trình ch̉n: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho A 2;0; 1, B1; 2;3, C  0;1;2  1.Viết phương tŕnh mặt phẳng   qua ba điểm A,B,C Tìm hình chiếu vng góc gốc toạ độ O mặt phẳng   Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm số phức liên hợp số phức: Z 5  4i    i  Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A 2;0; 1, B1; 2;3, C  0;1;2  1.Viết phương trình mặt phẳng   qua ba điểm A,B,C Viết phương trình mặt cầu tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC 2008 Câu 5b: (1,0 điểm) Tính  i   Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ SỐ: 18 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 3x + 1.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) cho Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình f”(x) = Câu 2: (3,0 điểm) Giải phương trình logx  logx2  log9x Tổ Tốn – Tin _ Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Quảng Nam 64 __ Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT môn Tốn năm 2014  sin x 2.Tính tích phân I  dx �  cos x Cho hàm sô f ( x)  ln  x  x    Giải bất phương trình f ' ( x) �0 Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy Gọi M,N trung điểm BC CD, góc (SMN) (ABCD) 300.Tính thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau( phấn phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC 1.Viết phương trình đường thẳng OG 2.Viết phương trình mặt cầu ( S) qua bốn điểm O,A,B,C Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho M(2; -1; 2) (Q): 2x – y + 3z + = Viết phương trình đường thẳng qua M vng góc với (Q) Tìm M’ đối xứng M qua (Q) Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm mơđun số phức z biết z  z   3i Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - ĐỀ THI THỬ SỐ: 19 - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y   x  x 1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hm số 2.Tìm m để phương trình x  x  m  có nghiệm phân biệt Câu 2: (3,0 điểm) Giải phương trình: log x  log ( x  2)  log 2  x x  3dx Tính tích phân: I = � 3.Tìm GTLN-GTNN hàm số: y  x3  3x2  9x  35 [-4;4] Tổ Toán – Tin _ Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Quảng Nam 65 __ Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT mơn Tốn năm 2014 Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a AD = 2a Cạnh SA vng góc với đáy, góc SB mặt đáy 450 a Tính thể tích khối chóp S.ABCD b Gọi H, K trung điểm SB SC Tính thể tích khối chóp S.AHKD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau( phấn phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Cho mặt cầu (S) có phương trình: x  y  z  x  y  z 0 a) Tìm tọa độ tâm mặt cầu bán kính mặt cầu b) Mặt cầu (S) cắt ba trục tọa độ 0x, 0y, 0z A,B,C khác gốc O Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng: ( + i)4 – 2i(1 + i)2 = Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (1,0 điểm) Cho hai đường thẳng  / có phương trình sau : �x   t �  : �y  1  2t �z  � �x    t ' �  : �y  t ' �z   2t ' � / a) Xét vị trí tương đối hai đường thẳng b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (  ) (P) song song với (  ’) Cu 5b: (1,0 điểm) Tìm bậc hai số phức sau: z = + i Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ SỐ: 20 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Tìm m để phương trình ( x  1)  m 2 có nghiệm phân biệt Câu 2: (3,0 điểm) x x Giải phương trình log (4.3  6)  log (9  6) 1   Tính tích phân I  x1  ln x  dx x3  Tổ Toán – Tin _ Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Quảng Nam 66 __ Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT mơn Tốn năm 2014 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x- đoạn [ 0; 2] x +1 Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Biết cạnh bên hợp với đáy góc 60 Gọi M trung điểm SA.Tính thể tích khối chóp M.ABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau( phấn phần 2) Theo chương trình ch̉n: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2;0) mặt phẳng (a ) : x + y + z + = Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm M tiếp xúc mặt phẳng (a ) Tìm tọa độ tiếp điểm mặt cầu ( S ) mặt phẳng (a ) Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức x3 - = Tính giá trị biểu thức P  x1  x2  x3 Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) �x   2t x3 y z4 �   Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d1 ) : �y   t (d ) :  1 �z   t � Chứng minh d1 song song d Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa d1 d Tính khoảng cách d1 d Câu 5b: (1,0 điểm) Viết số phức sau dạng lương giác tìm acgumen z   tan   tan   �� Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ SỐ: 21 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y = x - x +1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số Từ (C ), tìm m để phương trình - x + x + m = có nghiệm phân biệt Câu 2: (3,0 điểm) Giải phương trình: x 1  9.5 x  0 2 � Tính I  x (ln x  1)dx Tổ Toán – Tin _ Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Quảng Nam 67 __ Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT mơn Tốn năm 2014 Cho hàm số f ( x)  x  ' x  12 Giải bất phương trình f ( x) �0 Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau( phấn phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Cho OA i  j  k ; OB 2i  j  3k ; OC  2i  j  3k a Tìm tọa độ điểm A, B, C chứng minh A,B,C đỉnh tam giác b Viết phương trình mặt cầu tâm I(2; -1; 1) v tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm x, y để x + +3(y – 1)i = + y – 6i Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong Kg(Oxyz) cho điểm A(1;2;3) hai đường thẳng : d1 : x y2 z x  y  z 1   & d2 :   1 1 1 Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua đường thẳng d1 Viết phương trình đường thẳng  qua A, vng góc với d1 cắt d2 Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình z  (1  i ) z   i  Tính z1  z2 Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ SỐ: 22 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y  x x 1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 4x + y – = Câu 2: (3,0 điểm) 1/ Giải phương trình : 4log4x + logx2 = 2/ Tính : A  x2  x2 dx Tổ Toán – Tin _ Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Quảng Nam 68 __ Tài liệu ơn thi tốt nghiệp THPT mơn Tốn năm 2014  3/ Tìm GTLN GTNN hàm số y = (3-x)  x  miền D  x �R x  x �0 Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = a , mặt bên SBC tam giác vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau( phấn phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong kg Oxyz cho ba điểm A(0, 1, 2), B(2, 3, 1), C(2, 2, –1) Viết pt mp() qua điểm A, B, C Chứng tỏ gốc tọa độ O nằm mp() Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng (P) : x + y + z = Câu 5a: (1,0 điểm) Tính mođun số phức : z  1 2i  (1 i )3 1 i Theo chương trình nng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) �x   3t x  y 1 z �   d2: �y  Trong Kg(Oxyz) cho hai đường thẳng d1: 1 �z  t � Chứng minh d1 d2 chéo Tìm toạ độ điểm A thuộc d1 B thuộc d2 cho AB có độ dài ngắn  Câu 5b: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức P   i    1 i  Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - ĐỀ THI THỬ SỐ: 23 - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y   x  3x  có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt x  x k  Câu 2: (3,0 điểm) a Giải phương trình log 21 x  log3 x   Tổ Toán – Tin _ Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Quảng Nam 69 __ Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT mơn Tốn năm 2014 2 b Tính tích phân I  �x  1  dx x2 �1 �  ;2 c Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y  x  x  x  đoạn � �2 � � Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B với BA = BC = a biết SA vng góc với đáy SC hợp với (SAB) góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau( phấn phần 2) Theo chương trình ch̉n: Câu 4a: (2,0điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : x y z   mặt phẳng (P) : 2x  y  z   2 a Chứng minh (d) cắt (P) A Tìm tọa độ điểm A b Viết phương trình đường thẳng (  ) hình chiếu d lên (P) Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình 3z4 –z2 – = Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : �x   4t � �y  3 2t mặt phẳng (P) : x  y  2z   � z  3  t � a Chứng minh (d) nằm mặt phẳng (P) b Viết phương trình đường thẳng (  ) nằm (P), song song với (d) cách (d) khoảng 14 Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm m để số phức z  m3  3m   (m  1)i số ảo Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ SỐ: 24 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y  x 1 có đồ thị (C) x 1 a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b Chứng minh đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số (C) với giá trị m Câu 2: (3,0 điểm) Giải phương trình log x  log9 x  log 27 x  Tổ Toán – Tin _ Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Quảng Nam 70 __ Tài liệu ơn thi tốt nghiệp THPT mơn Tốn năm 2014 Tính tích phân : I = dx �x  1 x Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y  x    x tập xác định Câu 3: (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác đều, BCD tam giác vuông cân D nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABC) Biết AD hợp với (BCD) góc 60 Tính thể tích tứ diện ABCD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau( phấn phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) hai mặt phẳng (P) : 2x  y  3z  1 v (Q) : 2x  y  3z   a Viết phương trình đường thẳng d qua M vng góc (Q) b Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với (P) (Q) Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình x2  4x   trn tập số phức Tính x1x2  x1  x2 ? Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : x y 1 z  mặt phẳng (P) : x  2y  z     1 a Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) mặt phẳng (P) b Viết phương trình đường thẳng (  ) hình chiếu đường thẳng (d) lên (P) x  mx  Câu 5b: (1,0 điểm) Cho hàm số y  (m tham số) Tìm m để hàm số đạt cực đại xm x = Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ SỐ: 25 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y  2x có đồ thị (C) x 3 a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b Tìm m để đường thẳng y = 2m + x cắt đồ thị hàm số (C) hai điểm phân biệt Câu 2: (3,0 điểm) a Giải phương trình e 6x 3x  3e   x(x  ex )dx b Tính tích phân : I = � Tổ Tốn – Tin _ Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Quảng Nam 71 __ Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT môn Tốn năm 2014 c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x   x đoạn � 2; � � � Câu 3: (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD tích 9m3 Trên AB, AC, AD lấy điểm B’, C’, D’ cho AB = 2AB’ ; 2AC = 3AD’ ; AD = 3A’D’ Tính thể tích tứ diện AB’C’D’ II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau( phấn phần 2) Theo chương trình ch̉n: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(  2;1;  1), B(0;2;  1), C(0;3;0), D(1;0;1) a Chứng minh điểm A,B,C,D không đồng phẳng b Viết phương trình mặt cầu qua điểm A, B, C, D Câu 5a: (1,0 điểm) Tính gi trị biểu thức P  (1 2i )2  (1 2i )2 Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;  1;1) , hai đường thẳng � x  2 t x  y z ( ): � y   2t mặt phẳng (P) : y  2z  (1):   , � 1 � z1 � a Tìm điểm N hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng ( 2 ) b Viết phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng (1) ,(2) nằm mp(P) Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình z  2(1  i ) z  5(1  2i )  Tính mơđun số phức Z  z1  z2 Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ SỐ: 26 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y  x 3 có đồ thị (C) x2 a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt Câu 2: (3,0 điểm) a Giải phương trình log log x  log log x  Tổ Toán – Tin _ Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Quảng Nam 72 __ Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT mơn Tốn năm 2014 b Tính tích phân : I =  x x (1 sin )cos dx � 2 ex c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x đoạn [ln2; ln4] e e Câu 3: (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD cạnh a Lấy điểm B’, C’ AB AC a 2a cho AB = ; A’C = Tính thể tích tứ diện AB’C’D II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau( phấn phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 6z + = v mặt phẳng (P): x + 2y – z +1 = a Tìm tâm bán kính mặt cầu (S) b Viết phương trình mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cấu (S) song song với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm số thực x y thõa mản  x  yi   3  4i Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : x  y  2z  1 v mặt cầu (S) : x2  y2  z2  2x  4y  6z   a Tìm điểm N hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P) b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình x3   tập số phức tính P  x1  x2  x3 Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ SỐ: 27 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y  x 3 có đồ thị (C) 2x a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vng góc với y = - x + 2011 Câu 2: (3,0 điểm) a Giải phương trình : log 22 ( x  1)  3log ( x  1)  log 32  Tổ Toán – Tin _ Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Quảng Nam 73 __ Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2014 b Tính tích phân: I  3 x dx 1 x c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x  ( x  2) Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B biết AB = AC = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy (SCD) hợp với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau( phấn phần 2) Theo chương trình ch̉n: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho hai đường thẳng: �x   2t � 1 : �y  1  t �z  � �x  �  : �y   t �z   t � a) Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa  1  song song với    b) Tính khoảng cách đường thẳng    mặt phẳng ( ) 2i 1  3i z Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình tập số phức : 1 i 2i Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong kg cho A(1;0;–2) , B( –1 ; –1 ;3) mp(P) : 2x – y +2z + = a) Viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B vng góc với mặt phẳng (P) b) Viết phương trình hình chiếu đường thẳng AB mặt phẳng (P) Câu 5b: (1,0 điểm) Viết phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng y   tiếp xúc với đồ thị hàm số: y  x 3 x2  x  x 1 Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ SỐ: 28 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = - x4 + 4x2 - 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho 2) Dựa vào (C ) , biện luận số nghiệm phương trình: x4 - 4x2 + + 2m = 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) điểm (C ) có hồnh độ Câu II (3,0 điểm): Tổ Tốn – Tin _ Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Quảng Nam 74 __ Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT môn Tốn năm 2014 1) Giải phương trình: 7x + 2.71- x - = e2 2) Tính tích phân: I = � (1+ ln x)xdx 3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y = e x2 + 2x + đoạn [x +1 ;2] Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SA = 2a Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau( phấn phần 2) Theo chương trình chuẩn uur r r r r r r Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ (O, i , j , k ) , cho OI = 2i + 3j - 2k mặt phẳng (P ) có phương trình: x - 2y - 2z - = 1) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm I tiếp xúc với mặt phẳng (P ) 2) Viết phương trình mp (Q) song song với mp (P ) đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây: y = x3 - 4x2 + 3x - y = - 2x + Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(–1;2;7) đường thẳng d x- y- z có phương trình: = = 1) Hãy tìm toạ độ hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng d 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với đường thẳng d � log4 x + log4 y = + log4 � Câu Vb (1,0 điểm): Giải hệ pt � � x + y - 20 = � Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ SỐ: 29 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số y   x3  x  x  1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục hồnh 3) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x3  x  x   m  Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 22 x 1  3.2 x   Tổ Toán – Tin _ Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Quảng Nam 75 __ Tài liệu ơn thi tốt nghiệp THPT mơn Tốn năm 2014 (1  x)e x dx 2) Tính tích phân: I  � 3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y  e x ( x  x  1) đoạn  0; 2 Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ACBD có cạnh đáy 2a, góc hợp cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích hình chóp II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau( phấn phần 2) Theo chương trình chuẩn: IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;0; 1) , B(1; 2;3), C (0;1; 2) 1) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc gốc tọa độ O lên mặt phẳng (ABC) Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp số phức z biết rằng: z  z   2i Theo chương trình nâng cao: IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;0; 1) , B(1; 2;3), C (0;1; 2) 1) Chứng minh ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC Vb (1,0 điểm): Tính mơ đun số phức: z   i  2014 Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ SỐ: 30 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số y  x  3x  3x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình: y  3x Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 6.4 x  5.6 x  6.9 x  Tổ Toán – Tin _ Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Quảng Nam 76 __ Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2014  (1  cos x) xdx 2) Tính tích phân: I  � 3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y  e x ( x  3) đoạn  2; 2 Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ACB có đáy ABC tam giác vuông cân ( BA  BC ) , cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a , cạnh bên SB tạo với mặt đáy góc 600 Tính diện tích tồn phần hình chóp II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau( phấn phần 2) Theo chương trình chuẩn: IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;1;1) hai đường thẳng: x 1 y  z 1 x  y  z 1   , d ':   3 2 3 2 (  ) 1) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A đồng thời vng góc với đường thẳng d: d 2) Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A, vng góc với đường thẳng d đồng thời cắt đường thẳng d ' Va (1,0 điểm): Giải phương trình tập số phức: ( z )  2( z )   Theo chương trình nâng cao: IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho mp ( P) mặt cầu ( S ) có phương trình: ( P) : x  y  2z   ( S ) : x  y  z  x  y  6z  17  1) Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng mp ( P) , 2) Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn giao tuyến mặt cầu mặt phẳng Vb (1,0 điểm): Viết số phức sau dạng lượng giác: z   2i Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Tổ Tốn – Tin _ Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Quảng Nam 77 ... THPT Nguyễn Văn Trỗi, Quảng Nam 17 __ Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2014 Bài 16: (Đề thi TNTHPT phân ban 2008) Cho hàm số y 2 x  x  1 Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị hàm số Biện...  Bài 26: (Đề thi TN Bổ túc THPT 2012) Tổ Toán – Tin _ Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Quảng Nam 18 __ Tài liệu ơn thi tốt nghiệp THPT mơn Tốn năm 2014 2x 1 x 1 Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị... Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Quảng Nam 16 __ Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT mơn Tốn năm 2014 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hồnh Bài 6: (Đề thi TNTHPT khơng phân ban 2006)