ĐỀ SỐ I MA TRẬN ĐỀ THI Cấp độ câu hỏi ST T Chuyên đề Đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng Đồ thị hàm số C1 Bảng biến thiên C2 Tương giao C8 Cực trị C5 Đơn điệu C6 Tiệm cận C9 Min – max C7 Tiếp tuyến C10 Biểu thức mũ – loga C15 C13 Hàm số 10 Mũ – Logarit C3 Bất phương trình mũ – loga C12, C14, 11 Hàm số mũ – logarit 12 Phương trình mũ – logarit C11 13 Nguyên hàm C19 14 Nguyên hàm – Tích phân C4 C18, C20 Tích phân 15 Ứng dụng tích phân 16 Dạng hình học 17 Dạng đại số Số phức C16, C17 C39 C40, C41 C25, C26 C21, C22, C23 2 Phương trình tập số 18 phức C24 1 19 Hệ trục tọa độ C32 20 Mặt phẳng C35 21 Vị trí tương đối C34 22 Bài tốn tìm điểm C33 23 Thể tích khối chóp C27, C28 24 Thể tích lăng trụ C46 Hình Oxyz C45 2 C42 HHKG 25 Khoảng cách 26 Góc 27 C29 C43 Mặt nón, khối nón C31 Mặt cầu, khối cầu C30 1 Khối tròn xoay 28 C44 29 Lượng giác Phương trình lượng giác 30 Tổ hợp – Xác Xác suất C36 31 suất Nhị thức Newton C38 32 CSC – CSN 33 Giới hạn C47 Xác định thành phần CSC – Giới hạn dãy số C48 31 11 C50 1 C37 CSN Tổng số câu theo mức độ Tải file word đủ : https://goo.gl/FVUrqv 50 II ĐỀ THI PHẦN NHẬN BIẾT Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y  2x  x 1 B y  2x  x 1 C y  2x + x 1 D y  2x  x 1 Câu 2: Bảng biến thiên hàm số nào?  x –1 y + 0 – + y  –  A y   x  2x  B y   x  2x   C y   x  3x  D y   x  3x  Câu 3: Cho  a  1, b  0, c  Hỏi khẳng định sai? A log a (bc)  log a b  log a c b B log a    log a b  log a c c C a logb c  c logb a D a log a b  a Câu 4: Viết cơng thức tính tích phân phần b b a a b b a a A  udv  uv ba   vdu b b a a b b a a B  udv  u ba  v ba   vdu C  udv  uv ba   vdu D  udv  u ba  v ba   vdu PHẦN THƠNG HIỂU Câu 5: Tìm tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y  x3  3x A 1;3 B  0;0  C  0;  D 1;  Câu 6: Hỏi hàm số y  x  2x  nghịch biến khoảng nào? A 1;   B  1;  1;   C  ; 1  0;1 D  ;   Câu 7: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  B y  3 A y  1  đoạn  ;  x 2  Câu 9: Cho hàm số y  1  B M  0;   2  1   ;2   1   ;2   Câu 8: Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị hàm số y   1 A M  0;   2 D y  4 C y  1   ;2   1   ;2    x 1 với trục tung x2 1  D M  0;   3   1 C M  0;   3 x 3 Hỏi khẳng định đúng? x2  A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x  2, x  2 tiệm cận ngang y  B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x  2, x  2 tiệm cận ngang y  C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x  2, x  2 tiệm cận ngang y  D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x  2, x  2 tiệm cận ngang y  1 Câu 10: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y  3x  B y  3x + 13 x 1 điểm có hồnh độ x  3 x2 C y  3x + 13 D y  3x + Câu 11: Giải phương trình log3 ( x  1)  log3 (3  x) A x  B x  C x  D x  C y '(1)  e  D y '(1)  e  C  x  D log3  x  Câu 12: Cho hàm số y  e x  ln x Tính y' (1) A y '(1)  e  B y '(1)  e  Câu 13: Giải bất phương trình log (3x  2)  A x  B x  Câu 14: Tìm tập xác định D hàm số y  log5 ( x2  3x  4) A D   ; 1   4;   B D   1; 4 C D   ; 1   4;   D D   1;  Câu 15: Tính giá trị biểu thức P  log a b  log a2 b  2log a A P = Câu 16: Cho hàm số y  B P =   a  1, b   b2 C P = 10 D P = ln x Hỏi khẳng định đúng? x A Hàm số có cực tiểu B Hàm số có cực đại D Hàm số có cực đại cực tiểu C Hàm số khơng có cực trị Câu 17: Hỏi hàm số y  ln  x  x   nghịch biến khoảng nào? 1  A  ;   2  1  B  ;   2   2x  x   Câu 18: Biết x  dx  A S =   C   ;     a b 1  D  ;  2   a, b   Tính S = a + b B S = C S = D S = Câu 19: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  (sin x  cos x)2 A  f ( x)dx  x  cos x  C C  f ( x)dx   cos x  C 1 B  f ( x)dx  cos x  C D  f ( x)dx  x  cos x  C 1 Câu 20: Cho hàm f ( x ) liên tục thỏa mãn  x f (x)dx   Tính I   4  f  cos x  d  cos x  A I = B I = –5 C I = Câu 21: Tìm phần thực ảo số phức z    3i  D I = –4 A Phần thực 5 Phần ảo 12 B Phần thực Phần ảo 12 C Phần thực 5 Phần ảo 12 D Phần thực 5 Phần ảo  12 Câu 22: Tìm số thực x, y biết x    y   i  x    y  1 i A x   , y   3 B x  , y  C x   , y   4 D x  , y  C z  644 D z  466 Câu 23: Tính mô đun số phức z  (2  5i)4i A z  464 B z  446 Câu 24: Tìm số phức z thỏa mãn z  z   A z   5i B z   7i C z   2i Câu 25: Trên mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực 3 A Đường thẳng y  3 B Đường thẳng x  3 C Đường thẳng y  D Đường thẳng x  D z   3i Câu 26: Cho hai số phức z   2i Hỏi điểm biểu diễn z điểm i điểm M, N, P, Q hình bên A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N Câu 27: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAD nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối chóp SABCD A V  a3 B V  a3 C V  5a D V  7a3 Câu 28: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 60 Tính thể tích V khối chóp SABC A V  a3 B V  a3 12 C V  a3 D V  a3 12 Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Biết rằng, thể tích khối chóp S.ABCD 2a diện tích tam giác SAB a Tính khoảng cách h hai đường thẳng SA CD A h  3a B h  3a C h  5a D h  2a Tải file word đủ : https://goo.gl/FVUrqv Câu 32: Cho hai véc tơ a 1;0; 3 , b  1; 2;0  Tính tích có hướng hai véc tơ a b A a, b    6;3; 2  B a, b    6; 3; 2  C a, b    6; 2; 2  D a, b    6; 2; 2  Câu 33: Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H điểm M 1; 2; 4  trục Oz A H(0;2;0) B H(1;0;0) C H(0;0;–4) D H(1;2;–4) Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z  m  cho đường thẳng d có phương trình A m = –20 x 1 y 1 z    Tìm m để d nằm (P) 4 1 B m = 20 C m = D m = –10 Câu 35: Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Ox chứa điểm M  4; 1;  A 2y + z = B 4x + 3y = C 3x + z = D 2y – z = PHẦN VẬN DỤNG Câu 36: Công ty X thiết kế bảng điều khiển điện tử để mở cửa nhà Bảng gồm nút, nút ghi số từ đến khơng có hai nút ghi số Để mở cửa cần nhấn liên tiếp nút khác cho tổng số nút 10 Một người quy tắc mở cửa trên, nhấn ngẫu nhiên liên tiếp nút khác bảng điều khiển Tính xác suất P để người mở cửa ngơi nhà A P  0,17 B P = 0,7 C P = 0,12 D P = 0,21 Câu 37: Cho cấp số cộng, biết tổng sáu số hạng đầu bẳng 18 tổng mười số hạng đầu 110 Tìm số hạng tổng quát un A un  11  4n B un  11  4n C un  11  4n D un  11  4n Câu 38: Tìm n thỏa mãn C21n  C23n  C25n  C27n   C22nn1  223 A n = 10 B n = 12 C n = D n = 15 e Câu 39: Biết F ( x ) nguyên hàm f( x ) thỏa mãn  F (x)d (ln x)  F (e)  e Tính I   ln x f ( x)dx B I = –3 A I = D I = –2 C I = Câu 40: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x  1, x  1, x  trục hoành B S  A S = 13 C S = 13 D S = 16 Câu 41: Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y  tan x, x  0, x    A V      3  B V     trục hoành C V    D V     Câu 42: Cho lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh 2a Hình chiếu vng góc A' (ABC) trung điểm H BC, góc AA' (ABC) 450 Tính thể tích V khối lăng trụ ABCA'B'C' A V  a3 B V  a3 C V  a3 12 D V  3a Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC tam giác cân, AB = AC = a, BAC = 1200 , BB' = a, I trung điểm CC' Gọi  góc hai mặt phẳng (ABC) (AB'I) Tính cos  A cos = 10 B cos = 10 C cos   10 D cos   Câu 44: Cho hình cầu đường kính AA' = 2a Gọi H điểm nằm đoạn AA' cho AH  4a Mặt phẳng (P) qua H vng góc với AA' cắt hình cầu theo đường tròn (C) Tính diện tích S hình tròn (C) 8 a A S  11 a C S  5 a B S  D S   a2 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) cho đường thẳng d có phương trình x 2 y  z 3   Tìm tọa độ điểm B thuộc trục hồnh cho AB vng 1 góc với d   A B    ;0;0    3  C B   ;0;0  2  B B  1;0;0  D B   1; 0;  Câu 46: Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'có cạnh a Gọi M điểm thuộc cạnh AB cho AM  AB Tính khoảng cách h từ điểm C tới mặt phẳng (B'DM) a 14 A h  B h  2a 14 3a 14 C h  D h  a 12 PHẦN VẬN DỤNG CAO Câu 47: Tìm nghiệm phương trình sin x  sin x   cos3 x A x  C x     k , x   k , x     k 2 B x   k 2 D x     k , x   k , x    k 2 , x    k 2   k 2 , x    k 2 3n 2  Câu 48: Gọi a hệ số x khai triển  x   , x  0, biết x  2n   Cnn   Cn1  n   Cnn12 A a = 96069 B a = 96906 C a = 96960 D a = 96096   Câu 49: Tính L  lim  2n       n     n can A L   B L  C L   Câu 50: Tính đạo hàm cấp n hàm số y  A y ( n )  (1) n n ! 3  x  1   n 1   x  3 D L  x  x  20 x2  2x   n 1   B y ( n )  n ! 3  x  1   n 1   x  3  n 1   C y ( n )   1 n ! 3  x  1  n  n 1   x  3  n 1  D y ( n )  n ! 3  x  1 n 1   x  3 n 1     PHẦN III BẢNG ĐÁP ÁN 10 A A D C B C A B A C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C A D A D B A B D A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A D A C B A B A B D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C A C A A C A B C A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D A A C C B D A A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Đồ thị hàm số có TCĐ x  TCN y   Chọn A D Khi x  y   Chọn A Câu 2: Đáp án A Hàm số có cực trị x  1  Chọn A Câu 3: Đáp án D log b Ta có a a  b Câu 4: Đáp án C Câu 5: Đáp án B Ta có y  x  x; y   x   x  Lại có y  x   y    6; y    Do xCD   yCD  Câu 6: Đáp án C   Ta có y  x3  x  x x  ; y   x   x  1 Bảng biến thiên x  -1 0 y’ y Vậy hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  0;1 Câu 7: Đáp án A Ta có y  x  2 ; y   x   x   x  x x   17 ; y 1  3; y    2 Lại có y    Vậy y  1   ;2   Tải file word đủ : https://goo.gl/FVUrqv Câu 49: Đáp án A Ta chứng minh     2cos  2n 1 (*) quy nạp Dễ thấy (*) với n  Giả sử (*) với n  k , tức vk  2cos Xét vk 1   vk   2cos  k 1  2.2cos  k 2  2cos  2k  Do (*) với n Ta có un  2n    2n1 sin Vậy lim un  n    n   2n 2.sin n1 2 Câu 50: Đáp án A Ta có y  x  3x  20 7x   5  5  x  2x  x 1 x   x  3 x  1  2k 1   y     3  x  1   x  3 2 2  x  1  x  3 3 3 3 3  y   x  1   x  3  3.2! x  1  4.2! x  3 4 4 4 4  y  18  x  1  24  x  3  3.3! x  1  4.3! x   2 n  n 1 n 1 n Bằng quy nạp ta chứng minh y     1 n!3  x  1   x  3    ... A C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C A D A D B A B D A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A D A C B A B A B D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C A C A A C A B C A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D A A...  , y   3 B x  , y  C x   , y   4 D x  , y  C z  644 D z  46 6 Câu 23: Tính mơ đun số phức z  (2  5i)4i A z  46 4 B z  44 6 Câu 24: Tìm số phức z thỏa mãn z  z   A z  ... 3 3 3 3  y   x  1   x  3  3.2! x  1  4. 2! x  3 4 4 4 4  y  18  x  1  24  x  3  3.3! x  1  4. 3! x   2 n  n 1 n 1 n Bằng quy nạp ta chứng minh