ĐỀ SỐ I MA TRẬN ĐỀ STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Chuyên đề Hàm số Mũ - Logarit Nguyên hàm – Tích phân Số phức Hình Oxyz HHKG Khối tròn xoay Đơn vị kiến thức Nhận biết Đồ thị hàm số Bảng biến thiên Tương giao Cực trị Đơn điệu Tiệm cận Min - max Biểu thức mũ - loga Bất phương trình mũ - loga Hàm số mũ - logarit Phương trình mũ - logarit Nguyên hàm Tích phân Ứng dụng tích phân Dạng hình học Cấp độ câu hỏi Thơng Vận hiểu dụng Vận dụng cao C1 C2 C4 C9 C12 C8 C10 C11 C16, C17 C14, C15 C37 C3 C5 Dạng đại số Phương trình tập số phức Đường thẳng Mặt phẳng Mặt cầu Vị trí tương đối Bài tốn tìm điểm Thể tích khối chóp Thể tích lăng trụ Khoảng cách Mặt nón, khối nón Mặt trụ, khối trụ Mặt cầu, khối cầu C13 C18 C19, C20 C21 C25 C22, C24, C26 C23 C38 C6 C28 C29 1 1 1 1 1 C31 C32 C33, C34 C27 C47 Tổng C49 C44 C45 C42 C43 C48 C30 2 2 1 29 Lượng giác Phương trình lượng giác C36 30 31 32 Tổ hợp – Xác suất Xác suất Bài toán đếm Nhị thức Newton C35 C46 1 C50 33 34 35 36 Tính tổng số hạng CSN Hàm số liên tục Giới hạn hàm số CSC - CSN Giới hạn C39 C40 1 C41 C7 Phép biến Phép quay hình Tổng số câu theo mức độ 28 12 II ĐỀ THI Tải file word đủ : https://goo.gl/FVUrqv PHẦN NHẬN BIẾT Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? x4 x2  1 A y  x  x  B y  C y  x  x  D y  x  x  Câu 2: Bảng biến thiên hàm số nào? x   y y  –  –    A y  x2 2x  x  2x+1 B y  C y  x  2x  D y  x2 2x+1 C y  x ln D y  x log Câu 3: Tính đạo hàm hàm số y  log x A y  x B y  ln x  9 Câu 4: Cho  số thực dương khác Tính I  log   a a  A I  B I  C I  D I  Câu 5: Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x)  3x  e x thỏa mãn F(0)  a 50 A F(x)  x  e x  B F(x)  x  e x  C F(x)  x  e x  D F(x)  x  e x  Câu 6: Cho hình lập phương ABCDABCD cạnh a Tính thể tích V khối tứ diện ABCD A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  2a 12 PHẦN THÔNG HIỂU  x  1, x  Câu 7: Cho hàm số f (x)   Tìm a để f (x) liên tục x  3x  a, x   A a  B a  C a  3 D a  2 Câu 8: Hỏi hàm số y  8x  3x đồng biến khoảng nào? A  ;0  1  B  ;   4   1 C  0;   4 1  D  ;  4  Câu 9: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  (x  2)(x  3x  3) với trục hoành A B C Câu 10: Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B x  2 1;1 B Max y   1;1 x  3x  x2  C x  2, x  Câu 11: Tìm giá trị lớn hàm số y  A Max y  D D x  đoạn  1;1 x 2 C Max y   1;1 D Max y  1;1 Câu 12: Cho hàm số y  x  ax  b Tìm a, b để hàm số đạt cực trị x  giá trị cực trị a  2  A  b  a   B  b  a  2  C  b   a   D   b  Câu 13: Tìm nghiệm phương trình log 22 x  log x   A x  2, x  B x  C x  4, x  Câu 14: Giải bất phương trình log (x  1)  D x  2, x  A  x  B x  C x  D x  Câu 15: Tìm nghiệm bất phương trình 2x 3x  A  log  x  C x   log B x  D x  Câu 16: Cho hai số thục dương a b thỏa mãn a  b  98ab Khẳng định sau đúng? A 2log (a  b)  log a  log b C log a b  log a  log b 10 B log a b  log a  log b D log a b   log a  log b  10 Câu 17: Tính giá trị biểu thức P  10 a , biết a  A P  B P  C P  Câu 18: Biết a, b số thực thỏa mãn A P   B P  log (log 10) log 10  2x  1dx  a(2x  1) b  C Tính P  a.b C P  2 D P  log 10 D P   Câu 19: Cho  f (x)dx  Tính I   x f (x  1)dx A I  B I  C I  D I  C a  D a  x2 1 Câu 20: Tìm a  cho  dx  x 1 a A a  B a  Câu 21: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x trục hoành A S  Câu 22: Cho số phức z  B S  17    C S  D S  13   i  2i Tìm phần thực ảo số phức z A Phần thực Phần ảo C Phần thực –5 Phần ảo B Phần thực Phần ảo  2 D Phần thực –5 Phần ảo  Câu 23: Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình 3z  2z   Tính P  A P  C P  B P  D P  10 1  z1 z Câu 24: Tìm tất số thực x, y cho  x  yi  i3  i  i B x  0, y  A x  2, y  C x   2, y  D x  2, y  Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn (3  i)z  13  9i Tìm tọa độ điểm M biểu diễn z A M  (3; 4) B M  (3; 4) C M  (3; 4) D M  (1; 3) Câu 26: Cho hai số phức z   2i, z   2i Tính mô đun số phức z1  2z A z1  2z  61 B z1  2z  71 C z1  2z  17 D z1  2z  Câu 27: Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SC AD 60 Tính thể tích V khối chóp SABCD 2.a A V  B V  3.a Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có AC  SC  a,SA  S.ABC A h  2.a C V  D V  2.a a Biết thể tích khối chóp a 3 Tính khoảng cách h từ điểm B tới mặt phẳng (SAC) 16 a 13 B h  a 31 C h  2a 13 D h  3a 13 Câu 29: Cho hình nón có độ dài đường sinh 4, góc đường sinh mặt đáy 30 Tính diện tích tồn phần Stp hình nón   8  A Stp   12  C Stp    B Stp   12     D Stp   12  Câu 30: Cho hình lăng trụ ABCABC có tất cạnh a Tính diện tích xung quanh Sxq mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ A Sxq  a B Sxq  a C Sxq  3a D Sxq  a Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;3), B(2;1;5) Véctơ véctơ pháp tuyến mặt phẳng (OAB) A n  (7;8;5) B n  (3; 2;1) C n  (1;3;8) Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : D n  (7; 11;5) x  y z 1   mặt phẳng 1 2 (P) : (3m  1)x  (m  1)y  (1  3m2 )z   Tìm m để d vng góc với (P) A m  C m  B m  1 D m  3 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;3) cho đường thẳng d có phương trình x 2 y  z 3 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H A d   1 A H  (0;1; 2) B H  (0; 1; 2) C H  (1;1;1) D H  ( 3;1; 4) Câu 34: Gọi d đường thẳng qua điểm A(2; 1;1) song song với mặt phẳng (P) : 2x  y  z   , cắt trục tung điểm B Tìm tọa độ B A B  (0; 4;0) B B  (0; 2;0) C B  (0; 2;0) D B  (0; 4;0) PHẦN VẬN DỤNG Câu 35: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Chọn ngẫu nhiên số từ S, gọi P xác suất chọn số chẵn, mệnh đề đúng? A P  B P  C P  D P  Câu 36: Tìm nghiệm phương trình sin 2x  2cos 2x  4cos x  sin x 1  A x     k B x     k2 C x   Câu 37: Cho a b hai số không âm Đặt X  a b   k ,Y  D x     k2 3a  3b Khẳng định sau đúng? A X  Y B X  Y C X  Y D X  Y Câu 38: Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị phần đường 1  parabol với đỉnh I  ;  trục đối xứng song song với trục 2  tung hình bên Tính qng đường s mà vật di chuyển khoảng thời gian 30 phút, kể từ bắt đầu chuyển động A s  1,33(km) B s  1, 43(km) Câu 39: Cho dãy số  u n  với u n  S C s  1,53(km) 2n  5n , n  Tính tổng 2n  5n 1 1     u1  u  u  u 50  D s  1, 73(km) A S  251  152.550 6.550 Câu 40: Tính L  lim n x 0 A L  a n B S  251  152.550 C S  251  152.550 D S  251  152.550 6.550 D L  a.n  ax  ,a  x B L  n a C L  a.n Câu 41: Cho lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O, gọi I trung điểm AB J trung điểm CD Hỏi ảnh tam giác AIF qua phép quay tâm O, góc quay 120 tam giác đây? A EJD B FJE C CJB D OJD Câu 42: Cho lăng trụ đứng ABCABC có đáy ABC tam giác vng A, AB  a , ACB  60 , BC tạo với mặt phẳng AACC góc 30 Tính thể tích V khối lăng trụ ABCABC A V  a C V  B V  a 3 a3 D V  a3 Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAB vng góc với mặt phẳng đáy, tam giác SAB cạnh a, tam giác BAC vng cân A Tính khoảng cách h hai đường thẳng AB SC A h  a B h  a C h  a D h  a Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x  2y  z   mặt cầu (S) : (x  3)2  (y  2)2  (z  1)2  100 Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn Tìm tọa độ tâm đường tròn giao tuyến A (3; 2; 1) B (3; 2; 1) C (3; 2;1) D (3; 2;1) Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x  y  z   đường thẳng  : x  y 1 z   Gọi I giao điểm  (P) Tìm điểm M thuộc (P) 2 1 có hồnh độ dương cho MI vng góc với  MI  14 A M  (5;9; 11) B M  (5; 9;11) C M  (5;9;11) D M  (5;9;11) Câu 46: Đội cờ đỏ trường phổ thông gồm 18 em, có em thuộc khối 12, em thuộc khối 11 em thuộc khối 10 Hỏi có cách cử em làm nhiệm vụ cho khối có em chọn A 44811 cách B 51811 cách C 44818 cách D 41811 cách PHẦN VẬN DỤNG CAO 1 1 18 19 Câu 47: Tính tổng S  C19  C19  C19  C19   C19  C19 20 21 A S  420 B S  240 C S  440 D S  244 Câu 48: Từ tơn có kích thước 1m  2m , người ta làm thùng đựng nước theo hai cách (xem hình minh họa đây) – Cách 1: làm thùng hình trụ có chiều cao 1m, cách gò tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng – Cách 2: làm thùng hình hộp chữ nhật có chiều cao 1m, cách chia tôn thành phần gò thành mặt bên hình hộp chữ nhật Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 thể tích thùng gò theo cách Tính tỷ số A V1 V2 V1  V2 0, 24 B V1  V2 0, 27  C V1  V2 0,  D V1  V2 0, 2 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 0;3), M(1; 2; 0) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A cắt Ox, Oy B, C cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM A (P) : 6x  3y  4z  12  B (P) : 6x  3y  4z  12  C (P) : 6x  3y  4z   D (P) : 6x  3y  4z   10 1  Câu 50: Khai triển đa thức   x  thành đa thức 3  a  a 1x  a x  a 3x  a x   a x  a10 x10  a k  , k  0,1, 2, ,10  Tìm số lớn số a , a1 , a , a , , a , a10 A a B a C a D a Đáp án Tải file word đủ : https://goo.gl/FVUrqv LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Trên đồ thị ta thấy x   y   đáp án B Câu 2: Đáp án B Qua bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x   tiệm cân ngang y    chọn đáp án B Câu 3: Đáp án C Theo công thức  log ax  '  1 ta có y  log x  y '  x ln a x ln Câu 4: Đáp án C Áp dụng log N  N      3   ta có I  log    log    a a  a a  Câu 5: Đáp án B f (x)  3x  e x  F  x    3x  e  x  dx  x  e  x  C A  F     C   C   F  x   x3  e x  Câu 6: Đáp án B C D 1 VAB 'C ' D '  h.dt B 'C ' D '  a .a.a 3 VAB 'C ' D '  a B B' A' Câu 7: Đáp án C D' Hàm số liên tục  lim f  x   lim f  x   f    x 2 x 2 Ta có lim f  x   lim  3x  a    a   a  3 x 2 x 2 C' Tải file word đủ : https://goo.gl/FVUrqv Câu 43: Đáp án A Dựng điểm D cho ABCD hình vng đó: S AB song song với (SDC)  khoảng cách AB SC Bằng khoảng cách AB (SDC) Gọi M,N trung điểm AB DC ta có MN song song với AC nên MN vng góc với AB mà SM vng góc với AB nên AB vng góc với (SMN) Do CD song song với AB nên CD vng góc với (SMN) suy H B A M (SDC) vng góc với (SMN) Vì SN giao tuyến hai mặt phẳng  Kẻ MH vng góc với SN MH khoảng cách cần tìm Ta có SM  D a ; MN  a N 1 a       MH  2 MH SM MN 3a a 3a Câu 44: Đáp án C (S) : (x  3)2  (y  2)2  (z  1)2  100 có tâm I  3; 2;1 Tâm O đường tròn hình chiếu I nên (P) : 2x  2y  z    x   2t  Đường thẳng d qua I vng góc vói (P) có PTTS  y  2  2t z   t  Thay tọa độ tham số vào (P) ta   2t     2t   1  t     t  Vậy O  3; 2;1  Câu 45: Đáp án A x   t x  y 1 z  :    PTTS  y  1  2t 2 1 z   t  thay tọa độ tham số vào (P) : x  y  z     t   2t  t    t  1  I 1;1;1 GS M  x; y; z   IM   x  1; y  1; z  1 10 C M thuộc (P)  x  y  z    x  y  z  1 IM    IM  x  1; y  1; z  1 u 1; 2; 1   x  2y  z  2   x  y  z   y  2x  Từ 1 ,       3  x  2y  z  2 z   3x MI  14   x  1   y  1   z  1  224 2  3   x  1   2x     3x  3 2  224  14  x  1  224  x    x   y  9, z  11  M  5;9; 11 Câu 46: Đáp án D Tổng số cách chọn em từ đội 18 người C188 Số cách chọn em từ khối 12 khối 11 C138 Số cách chọn em từ khối 11 khối 10 C118 Số cách chọn em từ khối 10 khối 12 C128 Vậy số cách chọn để có em khối C188  C138  C128  C118  41811 Câu 47: Đáp án A 1  x   C190  C191 x  C192 x  C193 x3   C1918 x18  C1919 x19 19  x 1  x   C190 x  C191 x  C192 x  C193 x   C1818 x18  C1919 x19 19 1   x 1  x  dx    C190 x  C191 x  C192 x  C193 x   C1918 x19  C1919 x 20  dx 19 0 1 2 3 20 21 21 22   C21x  C21x  C21x  C21x   C21 x  C21 x dx  19  x 1  x  dx    1  t t dt  19 C18 C19 C21 C1 C C  21  21  21   19  19 20 21 420 1 1 1 19  C19  C19  C19   C18 C19  Vậy S  C19 19  20 21 420 Câu 48: Đáp án A      V1 R h1 2      V2 a.b.h 0, 6.0, 4.1 0, 24 Câu 49: Đáp án A 11 Tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM trung điểm I BC nằm đường thẳng AM x  t  AM 1; 2; 3  PTTS AM  y  2t  z   3t  b c  Giả sử B  b;0;0  , C  0; c;0   I  ; ;0  I thuộc đường thẳng AM nên ta có hệ PT 2   b t  t   c x y z    b  Vậy PT mặt phẳng (P)     x  y  z  12  2t  2  c   3  3t    Câu 50: Đáp án B 10 1 10 1    x   10 1  2x   10 3 3  10  C10k  2x   k k 0 Vậy hệ số a k lớn ứng với mk  10! 2k xk 310 k!10  k ! 2k lớn k!10  k  ! 25 26  ; m6   5!5! 450 6!4! 270 28 m5    ; m5   7!3! 945 236, 8!2! 315 m5  Vậy a lớn 12 ... C1 92 x  C193 x   C1818 x18  C1919 x19 19 1   x 1  x  dx    C190 x  C191 x  C1 92 x  C193 x   C1918 x19  C1919 x 20  dx 19 0 1 2 3 20 21 21 22   C21x  C21x  C21x  C21x...  C21 x  C21 x dx  19  x 1  x  dx    1  t t dt  19 C18 C19 C21 C1 C C  21  21  21   19  19 20 21 420 1 1 1 19  C19  C19  C19   C18 C19  Vậy S  C19 19  20 21 420 ...  z  2   x  y  z   y  2x  Từ 1 ,       3  x  2y  z  2 z   3x MI  14   x  1   y  1   z  1  22 4 2  3   x  1   2x     3x  3 2  22 4  14