Ị MA TRẬN ĐỀ THI Cấp độ câu hỏi STT Chuyên đề Đơn vị kiến thức Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao Tổng Đồ thị hàm số C1 Bảng biến thiên C2 Tương giao C13 Cực trị C12 Đơn điệu C11 Tiệm cận C10 Min – max Biểu thức mũ – loga Hàm số Mũ – Bất phương trình mũ – loga 10 Logarit Hàm số mũ – logarit 12 Nguyên Nguyên hàm 13 hàm – Tích Tích phân 14 phân 15 16 Số phức 17 C35 C36 C48 C15, C18 C3 C16 C4, C5 C17 Phương trình mũ – logarit 11 C14 C37 C6 C19, C20 C39 Ứng dụng tích phân C21 C38 Dạng hình học C23 C22 C24 Dạng đại số C7, C8 Phương trình tập số phức 18 Đường thẳng 19 Mặt phẳng C32 Mặt cầu C29 21 Vị trí tương đối C31 22 Bài tốn tìm điểm C30 20 Hình Oxyz C9 1 C50 C42, 43 23 24 HHKG 27 28 29 30 C25 Thể tích lăng trụ C26 Khoảng cách 25 26 Thể tích khối chóp Khối tròn xoay C40 C41 Mặt nón, khối nón C27 Mặt trụ, khối trụ C28 Mặt cầu, khối cầu Lượng giác Tổ hợp – 31 Xác suất 32 CSC - CSN C49 Phương trình lượng giác C33 Xác suất C34 C44 C45, Nhị thức Newton C46 Xác định thành phần CSC - C47 CSN Tổng số câu theo mức độ 25 13 Tải file word đủ : https://goo.gl/FVUrqv 50 II ĐỀ THI PHẦN NHẬN BIẾT Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y  x  3x  B y  x  x  9x C y  x  4x  4x D y  x  2x  Câu 2: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục  1 \   có bảng biến thiên:  2 Khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận đứng đường thẳng x   , x = B Hàm số cho đath cực tiểu x = 0, đạt cực đại x = đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x   C Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận đứng đường thẳng y   , y = D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận x 1 Câu 3: Tìm nghiệm bất phương trình    32 2 A x  5 B x  5 C x > Câu 4: Tìm tập xác định D hàm số y  log (x  6x  8) A D   ;2   4;   B D   2;4 C D   ;    4;   D D   2;  Câu 5: Tính đạo hàm hàm số y  log (sin x) D x < A y  tan x ln B y  cot x ln C y   tan x ln D y   cot x ln 2x  Câu 6: Tìm họ nguyên hàm số f  x   x2 A  f  x dx  2x 3  C x B f  x dx   2x 3   C x 2x 3  C D  f  x dx  2x C  f  x dx  2x   C x Câu 7: Cho số phức z = – 2i Tính z A z  C z  B z  D z  Câu 8: Cho số phức z = + 2i Tính mơ đun số phức z A z  B z  C z  D z  Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x 1 y  z   Véc tơ véc tơ phương d 1 A u d  (1; 2;0) B u d  (2;3; 1) C u d  (3;1; 2) D u d  (3;1; 2) PHẦN THÔNG HIỂU Câu 10: Đồ thị hàm số y  A x 1 có tiệm cận? x2 1 B C D Câu 11: Hàm số y  x  đồng biến khoảng đây? A  2;   B  ;   C  ;0  D  0;   Câu 12: Tìm giá trị cực tiểu hàm số y  x  2x  A yCT  B yCT  C yCT  4 D yCT  3 Câu 13: Đường thẳng y = x – cắt đồ thị hàm số y  x  x  3x ba điểm Tìm tọa độ ba điểm A 1; 3 ;  2; 2  ;  2; 6  B  1; 5  ;  3; 1 ;  4;0  C  5;1 ;  5; 9  ;  6;  D  7;3 ;  2; 2  ;  2; 6  Câu 14: Cho phương trình log x  m với x > Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thực A m  C m  B m  D m  Câu 15: Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log x  log6 a  log6 b , mệnh đề đúng? A x  a b B x = ab C x = a + b D x  6ab Câu 16: Giải bất phương trình log5 (2x  7)   log5 (x  4) A x > B < x < C x > D < x < 9, x > Câu 17: Tính đạo hàm cấp hàm số y  10x A y  10x B y  10x ln102 C y  10x ln 10 Câu 18: Cho hai số dương a b Đặt X  log D y  10x ln 10 ab log a  log b , Y Khẳng định 2 sau đúng? A X > Y C X ≥ Y B X < Y D X ≤ Y  a 10  a , a, b số nguyên dương  dx=3ln    0  x   x  32  b b   Câu 19: Cho phân số tối giản Mệnh đề đúng? A ab = – Câu 20: Cho B ab = 12 C ab = 1 D ab = 5/4  f (x)dx  Tính tích phân K   f (3x+1)dx A K = B K = C K = D K = 27 Câu 21: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x  y  x  A B C D Câu 22: Cho hai số phức z1   4i , z   11i Tìm phần thực, phần ảo z1  z A Phần thực –8 Phần ảo –7i B Phần thực –8 Phần ảo –7 C Phần thực Phần ảo –7 D Phần thực Phần apr –7i Câu 23: Gọi M điểm biểu diễn số phức x thỏa mãn (1  i)z   5i  Xác định tọa độ điểm M A M = (–2; 3) B M = (3;–2) C M = (–3;2) D M = (–3;–2) Tải file word đủ : https://goo.gl/FVUrqv Câu 27: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a Tính diện tích xung quanh Sxq khối nón có đỉnh tâm hình vng A’B’C’D’ có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD πa A Sxq  πa 2 B Sxq  πa C Sxq  πa D Sxq  Câu 28: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 4π, thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối trụ giới hạn hình trụ A V = 2π B V = 6π C V = 3π D V = 5π Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm I(–1;–1;–1) mặt phẳng (P): 2x – y + 2z = Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với (P) A (S):(x+1)  (y  1)  (z  1)  B (S):(x+1)  (y  1)  (z  1)  C (S):(x+1)  (y  1)  (z  1)  D (S):(x+1)  (y  1)  (z  1)  Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;–1;2), B(–1;–4;0) cho đường thẳng d có phương trình x 1 y z    Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho A 1 trung điểm BM A M = (3;–2;4) B M = (–3;2;4) C M = (3;2;–4) D M = (3;2;4) Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 2x + 3y – mz – = (Q) : x + y + 2z + = Tìm m để hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với A m  B m  C m  D m  Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;–4;0), C(0;0;4) Viết phương trình mặt phẳng (R) qua ba điểm A, B, C A (R) : 4x – 3y + 3z – 12 = B (R) : 4x + 3y + 3z + 12 = C (R) : 3x – 4y + 4z – 12 = D (R) : 3x + 4y + 4z + 12 = Câu 33: Tìm nghiệm phương trình sin 5x  cos x  sin x  π π  x    k  A  x   π  k π  14 π 2π  x    k  B   x   π  k 2π  14 π   x   k2π C   x  π  k2π  14 π   x    k2π D   x   π  k2π  14 Câu 34: Có hai hộp đựng bi Hộp thứ đựng bi đỏ Hộp thứ đựng bi đỏ bi xanh Từ hộp lấy ngẫu nhiên bi, tính xác xuất để bi lấy có màu A 31 60 B 41 60 C 51 60 D 11 60 PHẦN VẬN DỤNG Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m để cho đồ thị hàm số y  x  2mx  m2  2m có ba điểm cực trị khoảng cách hai điểm cực tiểu C m  B m  A m  4 D m  Câu 36: Một vật chuyển động theo quy luật S   t  9t  với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động S (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 84 (m / s) B 48 (m / s) C 54 (m / s) D 104 (m / s) Câu 37: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình 4x  3.2x 1  m  có hai nghiệm thực phân biệt A < m < B < m < C m < D m < Câu 38: Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  xe x đường thẳng x  1, x  2, y  Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình D xung quanh trục Ox A V  πe Câu 39: Cho B V  2πe C V  (2  e)π π π π 0 D V  2πe  f (x)dx   g(x)dx  1 Tính I    2f (x)  x.sin x  3g(x)  dx A I   π B I   4π C I  π  D I   π Câu 40: Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy hình vng cạnh a, AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) với góc 300 Tính thể tích V khối hộp ABCDA’B’C’D’ A V  2a C V  B V  2.a a D V  2.a Câu 41: Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ (ABC) trung điểm AB, góc A’C mặt đáy 600 Tính khoảng cách h hai đường thẳng AC BB A h  6a 52 B h  3a 52 C h  a D 4a Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;–1;3) mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y + z – = Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H M (P) A H = (1;–2;1) B H = (1;1;2) C H = (3;2;0) D H = (4;–2;–3) Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 d2 có phương trình x 1 y  z  x  y  z 1     , Tìm tọa độ giao điểm M 1 2 d1 d A M = (0;–1;4) B M = (0;1;4) C M = (–3;2;0) D M = (3;0;5) Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sau có nghiệm 2m  cos x  sin x  2m2  cos x  sin x + A  1 m 2 B m   2 C  1 m 4 Câu 45: Tìm hệ số x10 khai triển nhị thức Niu Tơn D m   2  x n , biết C0n 3n  C1n 3n 1  C2n 3n 2  C3n 3n 3    1 Cnn  2048 n A 12 B 21 C 22 D 23 2  1 23  2  2n 1  n Cn  Cn  Cn   Cn Câu 46: Tính tổng S= C  n 1 n 3n   2n  A S  n2 Câu 47: Cho cấp số cộng 3n 1  2n 1 B S  n 1 3n   2n  C S  n2 3n 1  2n 1 D S  n 1 2 , , Mệnh đề đúng? ba b bc A số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng B số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân C a  b.c D a  2.b.c PHẦN VẬN DỤNG CAO Câu 48: Một nhơm hình vng cạnh 10cm, người ta cắt bốn góc nhơm bốn tam giác cân (xem hình vẽ), tam giác cân có chiều cao x, gấp nhơm dọc theo đường nét đứt để hình chóp tứ giác Tìm x để khối chóp nhận tích lớn A x = B x = D x  C x = Câu 49: Cho tứ diện ABCD có (ABC) vng góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC tam giác cạnh a Gọi (S) mặt cầu qua B, c tiếp xúc với đường thẳng AD A Tính bán kính R mặt cầu (S) B R  A R  a a a C R  D R  a Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;2;1), B(–2;1;3), C(2;–1;1), D(0;3;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A, B cho C, D nằm hai phía khác (P) đồng thời C, D cách (P) A (P) : 2x + 3z – = B (P) : 4x + 2y + 7z – 15 = C (P) : 3y + z – = D (P) : x – y + z – = Đáp án 1–C 2–B 3–A 4–C 5–B 6–A 7–B 8–B 9–C 10–D 11–D 12–A 13–A 14–B 15–B 16–C 17–C 18–C 19–B 20–A 21–A 22–C 23–B 24–A 25–A 26–A 27–C 28–A 29–A 30–D 31–A 32–A 33–B 34–A 35–A 36–C 37–A 38–A 39–A 40–B 41–A 42–B 43–A 44–B 45–C 46–B 47–B 48–C 49–B 50–A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Đồ thị cắt trục hoành hai điểm  0;0  ,  0;   đáp án C Câu 2: Đáp án B Hàm số cho có tiệm cận đứng x   , có cực tiểu x  cực đại x  Đáp án A, C D sai đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  Câu 3: Đáp án A x 1   x    32     x   x  5 2 Câu 4: Đáp án C Điều kiện xác định hàm số x  x    x   ;   (4; ) Câu 5: Đáp án B y  log (sin x)  y '  cos x cot x  sin x  '   ln 2.sin x ln 2.sin x ln Câu 6: Đáp án A f x  2x  3 2x 3  3  x   f ( x )dx  x  dx   C     x2 x2 x2  x Câu 7: Đáp án B z   2i  z  12   2   Câu 8: Đáp án B z   2i  z  12   2   Câu 9: Đáp án C Từ phương trình x 1 y  z    u   3; 1;2   1 3;1; 2  1 Câu 10: Đáp án D Ta có đồ thị hàm số y  x 1 có tiệm cận ngang y  tiệm cận đứng x  1 x2 1 Đường thẳng x  không tiệm cận đứng lim x 1 x 1 x 1 1  lim  lim   x  x  x 1 x+1  x  1 x  1 Câu 11: Đáp án D y  x2   y '  x 2 x  2 '  x x 2 Câu 12: Đáp án A 10 0 x0 x  y   x  2x   y '  4 x3  x  x(1  x )     x  1 y ''  12 x   y ''      xCT   yCT  Tải file word đủ : https://goo.gl/FVUrqv Câu 50: Đáp án A (P) nằm cách C,D nên (P) qua trung điểm M 1;1;1 CD (P) qua ba điểm A, B, M Ta có AB  3; 1;2  ; AM  0; 1;0    AB, AM    2;0;3   Vậy PT (P)  x  1   z  1   x  y   11 ... (P) : x – y + z – = Đáp án 1 C 2–B 3–A 4–C 5–B 6–A 7–B 8–B 9–C 10 –D 11 –D 12 –A 13 –A 14 –B 15 –B 16 –C 17 –C 18 –C 19 –B 20–A 21 A 22–C 23–B 24–A 25–A 26–A 27–C 28–A 29–A 30–D 31 A 32–A 33–B 34–A 35–A 36–C... I( 1; 1; 1) mặt phẳng (P): 2x – y + 2z = Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với (P) A (S):(x +1)  (y  1)  (z  1)  B (S):(x +1)  (y  1)  (z  1)  C (S):(x +1)  (y  1)  (z  1) ... đứng x  1 x2 1 Đường thẳng x  khơng tiệm cận đứng lim x 1 x 1 x 1 1  lim  lim   x  x  x 1 x +1  x  1  x  1 Câu 11 : Đáp án D y  x2   y '  x 2 x  2 '  x x 2 Câu 12 : Đáp