DE THI THU THPTQGHUONG DAN

14 42 0
  • Loading ...
1/14 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 29/04/2018, 10:07

SỞ GD&ĐT …………… ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM -2018 TRƯỜNG THPT ………… Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ( x Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình A ( −2; −1) ∪ ( 1; ) B { 1; 2} −4 ) − ln x < D [ 1; 2] C ( 1; ) r Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto v biến điểm A ( 3; −1) thành điểm A ' ( 1; ) Tìm tọa độ r vecto v ? r r r r A v = ( −4;3) B v = ( 4;3) C v = ( −2;5 ) D v = ( 5; −2 ) Câu 3: Đồ thị hàm số y = A m = −3 ( 2m + 1) x + có đường tiệm cận qua điểm A = ( −2;7 ) x +1 B m = −1 C m = D m = Câu 4: Với giá trị góc ϕ sau phép quay Q( O ;ϕ ) biến hình vng ABCD tâm O thành nó? A ϕ = π B ϕ = 3π C ϕ = 2π D ϕ = π Câu 5: Điều kiện cần đủ m để đồ thị hàm số y = mx + ( m + 1) x + có điểu cực tiểu là: A −1 < m < C m ∈ [ −1; +∞ ) \ { 0} B m ≥ D m > −1 Câu 6: Tập nghiệm bất phương trình log ( x + 25 ) > log ( 10 x ) A ¡ \ { 5} C ( 0; +∞ ) B ¡ D ( 0;5 ) ∪ ( 5; +∞ ) Câu 7: Cho hình nón có chiều cao 3cm, góc trục đường sinh 60° Thể tích khối nón bằng: A 9π cm B 3π cm3 C 18π cm3 D 27π cm3 C un = n D un = Câu 8: Dãy số sau dãy số tăng? A un = 2n + 2n + B un = − n 2n Câu 9: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC, BCD tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD là: A 3a B a3 C a3 D 3a Câu 10: Cho hình lập phương có cạnh Diện tích mặt cầu qua đỉnh hình lập phương bằng: A 6π C π B 3π D 2π Câu 11: Trong hộp có cầu đồng chất kích thước đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất biến cố A: “Lấy cầu đánh số chẵn” A P ( A ) = B P ( A ) = C P ( A ) = D P ( A ) = Câu 12: Tổng nghiệm phương trình log x + 5log x + = là: A B 10 C Câu 13: Tìm tập xác định hàm số y = D 12 sin x + cos x sin x − cos x π  A D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢  4  π  B D = ¡ \  + k 2π , k ∈ ¢  4   π  C D = ¡ \ − + kπ , k ∈ ¢     π  D D = ¡ \ − − k 2π , k ∈ ¢     a2 a2 a4 log Câu 14: Giá trị biểu thức a  15 a  A B  ÷( < a ≠ 1) ÷  12 C D 2 −x Câu 15: Cho hàm số f ( x ) = x e Bất phương trình f ' ( x ) ≥ có tập nghiệm là: A [ −2; 2] B ( −∞; −2] ∪ [ 0; +∞ ) C ( −∞;0] ∪ [ 2; +∞ ) D [ 0; 2] Câu 16: Trong khai triển ( a + b ) , số hạng tổng quát khai triển là: n k +1 n − k +1 k +1 b A Cn a k +1 k +1 n − k +1 B Cn a b k +1 n − k n − k C Cn a b k n−k k D Cn a b Câu 17: Phương trình cos x − cos x + = có nghiệm là: π + k 2π A x = k 2π B x = C x = π + k 2π  x + k 2π D   x = ± arccos ( 3) + k 2π Câu 18: Hai người độc lập ném bóng vào rổ Mỗi người ném vào rổ bóng Biết xác suất ném bóng trúng vào rổ người tương ứng Gọi A biến cố: “Cả hai ném bóng trúng vào rổ” Khi đó, xác suất biến cố A bao nhiêu? A P ( A ) = 35 B P ( A ) = 25 Câu 19: Trong khẳng định sau hàm số y = C P ( A ) = 49 D P ( A ) = 2x +1 Khẳng định đúng? x −1 A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) B Hàm số nghịch biến ¡ \ { 1} C Hàm số nghịch biến ¡ D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) 12 35 Câu 20: Hệ số x khai triển biểu thức ( x − ) là: 10 A 15360 C −960 B 960 D −15360 Câu 21: Cho khối lăng trụ tứ giác có cạnh đáy a diện tích tồn phần 8a Thể tích khối lăng trụ là: A 3 a B a C a D a 12 Câu 22: Trong mệnh đề cho phương án A, B, C, D đây, mệnh đề sai? A Nếu q ≤ lim q n = B Nếu lim un = a, lim = b lim ( un , ) = ab C Với k số nguyên dương lim =0 nk D Nếu lim un = a > 0, lim = +∞ lim ( un , ) = +∞ 19 15 Câu 23: Nếu a < a log b A a > 1, < b < ( ) + > log b B < a < 1, b > ( ) + thì: C < a < 1, < b < D a > 1, b > Câu 24: Một tổ có học sinh có bạn An Có bao cách xếp bạn thành hàng dọc cho bạn An đứng đầu? A 120 cách xếp B cách xếp C 24 cách xếp D 25 cách xếp Câu 25: Cho hàm số f ( x ) = x − x + Tính diện tích S tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số A S = B S = C S = Câu 26: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( P ) x + y − z − = Mặt phẳng ( P ) A r = D S = ( S ) : x + y + z − x + y − z − 16 = mặt phẳng cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn có bán kính là: B r = 2 C r = D r =  π Câu 27: Trong khoảng  0; ÷ phương trình sin x + 3sin x cos x − cos x = có nghiệm?  2 A B C D Câu 28: Hình lập phương thuộc loại khối đa diện ? A { 5;3} B { 3; 4} C { 4;3} D { 3;5} u1 = Câu 29: Cho dãy số ( un ) xác định  Tính số hạng thứ 2018 dãy un +1 = 2un + 2018 A u2018 = 3.2 + 2017 B u2018 = 3.2 + 2018 C u2018 = 3.2 −   1   Câu 30: Tính giới hạn: lim 1 − ÷1 − ÷ 1 − ÷      n   2017 D u2018 = 3.2 − A B C D Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( 2;3;0 ) Tìm tọa độ điểm B trục hồnh cho AB = A D ( 0; 0;0 ) D ( 6;0;0 ) B D ( −2;0;0 ) D ( 6;0;0 ) C D ( 0; 0;0 ) D ( 2;0;0 ) D D ( 2;0;0 ) D ( −6;0;0 ) Câu 32: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − , ( x ≠ ) x A ∫ f ( x ) dx = 12 x C ∫ f ( x ) dx = x − − +C x2 +C x2 Câu 33: Cho hàm số y = B ∫ f ( x ) dx = 12 x D ∫ f ( x ) dx = x + +C x2 − ln x + C ax + b có đồ thị hình vẽ bên Tìm khẳng định x +1 khẳng định sau A a < b < B b < < a C < b < a D < a < b Câu 34: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh 2a Gọi S tổng diện tích tất mặt bát diện có đỉnh tâm mặt hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Khi A S = 4a B S = 8a C S = 16a D S = 8a Câu 35: Cho dãy số ( an ) với an = n − n − 1, n ≥ Tìm phát biểu sai: A an = n + n2 − ,n ≥1 C ( an ) bị chặn B ( an ) dãy số tăng D ( an ) chặn Câu 36: Cho ba số thực x, y, z theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương a ( a ≠ 1) log a x, log a y , log a z theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức P = A 2019 1959 x 2019 y 60 z + + y z x B 60 C 2019 D 4038 Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M , N , P điểm biểu diễn số phức z1 = + i, z2 = + i, z3 = − 3i Khẳng định sau đúng? A Tam giác MNP cân B Tam giác MNP C Tam giác MNP vuông D Tam giác MNP vuông cân Câu 38: Một cửa hàng bán long Châu Thành với giá bán 50.000 đồng Với giá bán hàng bán khoảng 40 Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cửa hàng giảm 5000 đồng số long bán tăng thêm 50 Xác định giá bán để hàng thu lợi nhuận lớn nhất, biết giá nhập ban đầu 30.000 đồng A 44.000 đ B 43.000 đ C 42.000 đ D 41.000 đ Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có ASB = BSC = CSA = 60°, SA = 2, SB = 3, SC = Tính thể tích khối chóp S ABC A ( dvtt ) B 18 ( dvtt ) Câu 40: Tìm m để hàm số y = C ( dvtt ) cot x + đồng biến cot x + m D ( dvtt ) π π   ; ÷? 4 2 A m ∈ ( −∞; −2 )  1 B m ∈ ( −∞; −1] ∪  0; ÷  2 C m ∈ ( −2; +∞ ) 1  D m ∈  ; +∞ ÷ 2  x− x+2 ,x >   x − Câu 41: Cho hàm số f ( x ) =  x + ax + 3b, x < liên tục x = Tính I = a + b ?  2a + b − 6, x =   A I = 19 30 B I = − 93 16 C I = 19 32 D I = − 173 16 Câu 42: Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A ( 1;5;0 ) , B ( 3;3;6 ) đường thẳng ∆ : x +1 y −1 z = = Gọi −1 M ( a; b; c ) ∈ ∆ cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ Tính tổng T = a + b + c ? A T = B T = C T = D T = Câu 43: Nhà sản xuất muốn tạo chum đựng nước cách cưa bỏ hai chỏm cầu hình cầu để tạo phần đáy miệng hình vẽ Biết bán kính hình cầu 50 cm, phần mặt cắt đáy miệng bình cách tâm hình câu khoảng 30 cm (như hình vẽ) Tính thể tích nước chum đầy (giả sử độ dày chum khơng đáng kể kết làm tròn đến hàng đơn vị) A 460 lít B 450 lít C 415 lít Câu 44: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình log D 435 lít ( x − 1) = log ( mx − 8) có hai nghiệm thực phân biệt là: A B C D Vô số Câu 45: Cho số thực a > Giả sử hàm số f ( x) liên tục dương đoạn [ 0; a ] thỏa mãn f ( x) f (a − x) = a dx ? + f ( x) Tính tích phân I = ∫ A I = 2a a B I = a C I = D I = a Câu 46: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x + 2mx − 3m có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ O tạo thành bốn đỉnh tứ giác nội tiếp Tính tổng tất phần tử S A − C −1 B −2 − D Câu 47: Ơng Bình đặt thợ làm bể cá, ngun liệu kính suốt, khơng có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật tích chứa 220500 cm3 nước Biết tỉ lệ chiều cao chiều rộng bể Xác định diện tích đáy bể cá để tiết kiệm nguyên vật liệu A 2220 cm B 1880 cm C 2100 cm 2017 Câu 48: Cho a, b số thực f ( x ) = a ln ( ( D 2200 cm ) ( ) x + + x + bx sin 2018 x + Biết f 5logc = , tính giá trị ) log biểu thức P = f −6 c với < c ≠ B P = A P = −2 C P = D P = Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm ¡ Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y = f ' ( x ) ( y = f ' ( x ) liên tục ¡ ) Xét hàm số g ( x ) = f ( x − ) Mệnh đề sai ? A Hàm số g ( x ) , nghịch biến ( −∞; −2 ) B Hàm số g ( x ) , đồng biến ( 2; +∞ ) C Hàm số g ( x ) , nghịch biến ( −1;0 ) D Hàm số g ( x ) , nghịch biến ( 0; ) Câu 50: Tam giác mà ba đỉnh ba trung điểm ba cạnh tam giác ABC gọi tam giác trung bình tam giác ABC Ta xây dựng dãy tam giác A1 B1C1 , A2 B2C2 , A3 B3C3 , cho A1 B1C1 tam giác cạnh với số nguyên dương n ≥ , tam giác An BnCn tam giác trung bình tam giác An −1 Bn −1Cn −1 Với số nguyên dương n , kí hiệu S n tương ứng diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác An Bn Cn Tính tổng S = S1 + S + + S n + ? 1-A 11-B 2-C 12-D A S = 3-C 13-A 15π C S = B S = 4π 4-A 14-A 5-B 15-D 6-D 16-D 7-D 17-A 9π D S = 5π 8-C 18-A 9-C 19-D 10-B 20-C 21-A 31-B 41-C 22-B 32-D 42-A 23-B 33-D 43-C 24-C 34-D 44-A 25-D 26-A 27-D 35-B 36-D 37-C 45-B 46-B 47-C LỜI GIẢI CHI TIẾT 28-C 38-C 48-A Câu 1: Đáp án A  2 x2 − − >   x − >   ln x <     x <  x −4 − ln x < ⇔  ⇔ ⇔ x ∈ ( −2; −1) ∪ ( 1; ) Ta có: 2  x − <   2 x − − <     x − >   ln x > ( ) Câu 2: Đáp án C uuur r r Ta có: Tvr ( A ) = A ' ⇒ AA ' = v → v = ( −2;5 ) Câu 3: Đáp án C Hàm số suy biến ⇔ 2m + = ⇔ x = Với m ≠ đồ thị hàm số có đường tiệm cận x = −1 y = 2m + Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận qua điểm A ( −2;7 ) 2m + = ⇔ m = Câu 4: Đáp án A Phép quay tâm Q với góc quay ϕ = π biến hình vng ABCD thành Câu 5: Đáp án B Với m = ⇒ y = x + hàm số có cực trị x = điểm cực tiểu x = Với m ≠ ta có y ' = 4mx + ( m + 1) x = ⇔  −m − x = 2m  m >  ⇔m>0 Để hàm số có cực trị cực tiểu  −m −  2m ≤ Do m ≥ Câu 6: Đáp án D ( x − ) >  x + 25 > 10 x x > ⇔ ⇔ Ta có: log ( x + 25 ) > log ( 10 x ) ⇔  x ≠ 10 x >  x > Câu 7: Đáp án D Dữ kiện toán biểu diễn hình vẽ Khi OA = h = 3; rd = OB = OA tan 60° = 3 1 Khi V( N ) = S d h = π R h = π 27.3 = 27π 3 Câu 8: Đáp án C 29-C 39-D 49-C 30-B 40-B 50-C Dãy số tăng dãy số ( un ) thỏa mãn tính chất un +1 ≥ un u2 = ⇒ u3 > u2 Vậy un = n dãy số tăng Thử với n = → Với un = n ⇒  u3 = Câu 9: Đáp án C Gọi H trung điểm BC Ta có: AH ⊥ BC Mặt khác ( ABC ) ⊥ ( BCD ) ⇒ AH ⊥ ( BCD ) Lại có AH = a 1 a a2 a3 ⇒ V = AH S BCD = = 3 Câu 10: Đáp án B Bán kính mặt cầu R = 3 ⇒ S = 4π R = 4π = 3π Câu 11: Đáp án B Lấy ngẫu nhiên cầu cầu có C9 cách ⇒ n ( Ω ) = Gọi A biến cố “ lấy cầu đánh số chẳn” Trong cầu đánh số, có số chẵn 2; 4;6;8 suy n ( A ) = Vậy P ( A ) = Câu 12: Đáp án D Điều kiện x > log x = x = PT ⇔ log 22 x − 5log x + = ⇔ ( log x − ) ( log x − ) = ⇔  ⇔ x = log x = Tổng nghiệm + = 12 Câu 13: Đáp án A Ta có: sin x − cos x ≠ ⇔ tan x ≠ ⇔ x ≠ π + kπ Câu 14: Đáp án A  a2 a2 a4 log a   15 a   23 45  a a a ÷ = log a  ÷  a 15     2+ 23 + 45 ÷ = log  a a ÷ ÷  a15   52   15 ÷ = log  a a ÷ ÷  a15   Câu 15: Đáp án D f '( x) = x − x2 ≥ ⇔ 2x − x2 ≥ ⇔ ≤ x ≤ ex Câu 16: Đáp án D n k n−k k k n−k k Ta có: ( a + b ) = ∑ Cn a b ⇒ số hạng tổng quát Cn a b n k =0 Câu 17: Đáp án A  52 ÷ = log  a 15 −15  = log a = ) ÷ a a ( ÷   ÷  cos x = ⇔ x = k 2π Phương trình ⇔ ( cos x − 1) ( cos x − 3) = ⇔  cos x = ( L ) Câu 18: Đáp án A 2 Xác suất cần tính P ( A ) = = 35 Câu 19: Đáp án D Tập xác định ¡ \ { 1} Ta có y ' = − ( x − 1) < với x ∈ R \ { 1} Do hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) Câu 20: Đáp án C Xét khai triển ( x − ) 10 10 10 = ∑ C10k x10− k ( −2 ) = ∑ C10k ( −2 ) x10− k k k =0 k k =0 Hệ số x ứng với x10− k = x ⇔ 10 − k = ⇔ k = Vậy hệ số cần tìm C103 ( −2 ) = −960 Câu 21: Đáp án A Gọi chiều cao lăng trụ h Để ý lăng trụ lăng trị đứng nên ta có Stp = 2a + 4ah = 8a ⇔ h = 3a Thể tích khối lăng trụ V = a h = 3a Câu 22: Đáp án B Câu 23: Đáp án B 19 a Mặt khác ) + > log b ( 19 15 > nên a < ⇒ < a < ) + để có nghĩa ≠ b > + > + nên b > Câu 24: Đáp án C Chọn An người đứng đầu, bạn lại xếp vào vị trí lại nên có 4! = 24 cách Câu 25: Đáp án D  x = ⇒ y = ⇒ A ( 0;3) Ta có y ' = x − x = ⇔   x = ±1 ⇒ y = ⇒ B ( 1; ) , C ( −1; ) uuur  BC = ⇒ AB = ( −2;0 ) ⇒  ⇒ S ABC = BC.d ( A; BC ) =  BC : y = ⇒ d ( A; BC ) = Câu 26: Đáp án A Hiển nhiên thiết diện hình tứ diện ABCD cắt mặt phẳng ( MNP ) tam giác Câu 27: Đáp án D sin x = cos x  tan x = ⇔ PT ⇔ ( sin x − cos x ) ( sin x + cos x ) = ⇔  sin x = −4 cos x  tan x = −4 +) Với PT tan x = ⇒ x = π π kπ 0< x< π2 π 5π + kπ ⇔ x = + → x = ; x = 16 16 16  π +) Với PT tan x = −4 ⇒ PT có thêm nghiệm thuộc  0; ÷  2 Câu 28: Đáp án C Hình lập phương thuộc loại khối đa diện { 4;3} Câu 29: Đáp án C Phân tích +1 + k = ( un + k ) ⇒ k = ⇒ un +1 + = ( un + ) n −1 n −1 n −1 Đặt = un + ⇒ +1 = 2vn ( CSN ) ⇒ = v1q = ( u1 + ) = 6.2 ⇒ un + = 6.2n −1 ⇒ u2018 = 6.22017 − Câu 30: Đáp án B 1.3 2.4 3.5 ( n − 1) ( n + 1)    1   n +1 lim 1 − ÷1 − ÷ 1 − ÷ = lim  =  = lim n n      n   2  Câu 31: Đáp án B t = 2 Gọi B ( t ;0;0 ) ta có: AB = ( t − ) + = 25 ⇔ ( t − ) = 16 ⇔  t = −2 Câu 32: Đáp án D  ∫  x 2 − ÷dx = x − ln x + C x Câu 33: Đáp án D Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ dương ⇒ y ( ) = b > Đồ thị hàm số có TCN nằm phía trục Ox ⇒ y = a > Hàm số cho hàm số nghịch biến ⇒ y ' = a −b ( x + 1) 0, ∀x ∈ ( 0;1) Để hàm số cho đồng biến  ; ÷ ⇔ yt > 0, ∀x ∈ ( 0;1) ⇔ t ' 4 2 ( t + m)  m<  m ≤ −1  2m − 2m − <  < 0; ∀x ∈ ( 0;1) ⇔  ⇔ ⇔ Mà t ' < 0, ∀x ∈ ( 0;1) ⇒ − m ≥ 0 ≤ m <  t = − m ∉ 0;1 ( )   ( t + m)    −m ≤ Câu 41: Đáp án C Ta có lim+ f ( x ) = lim+ x →2 = lim+ x→2 x→2 x +1 ( x + 2) ( x + ( )( ) x− x+2 x+ x+2 ( x − ) ( x + 1) x− x+2 = lim = lim+ 2 + x→2 x→2 x −4 ( x − 4) x + x + ( x − 4) x + x + x+2 ) = ( ) lim f x = f ( ) = 22 + 2a + 3b = 2a + 3b + 16 Và x →2− ( ) 179   179 19  2a + 3b + = a = ⇔ −5 = 16 32 Vậy I = a + b = Do  32 32  2a + 3b + = 2a + b − b = −5 Câu 42: Đáp án A  AM = BM ⇒ ∆ABM cạnh a Tam giác ABM có  ¼  ABC = 60° Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABM Mà SA = SB = SM ⇒ H hình chiếu S mp ( ABM ) Tam giác SAH vng H, có AH = a a 39 ; SA = 3 2  a 39   a  Suy SH = SA − AH =   ÷ ÷ −  ÷ ÷ = 2a     ( Vậy d ( S ;( ABC ) = SH = 2a Câu 43: Đáp án C h 20  52000π 2  Thể tích chòm cầu V0 = π h  R − ÷ = π 20  50 − ÷ = 3    4 500000π 3 Thể tích khối cầu bán kính R = 50 V = π R = π 50 = 3 Suy thể tích chum nước V − × V0  500000 52000  π = −2 ≈ 415 lít ÷ 10  103  Câu 44: Đáp án A x > PT ⇔ log ( x − 1) = log ( mx − ) ⇔ x − ( + m ) x + = Điều kiện   mx > Để PT cho có nghiệm thực phân biệt )  ∆ = ( + m ) − 36 = ( m − ) ( m + ) >  ⇔ 4 ( 2) ( ) ( ) Vậy có tất giá trị nguyên tham số m thỏa đề Câu 45: Đáp án B Gọi H hình chiếu O AA ' ⇒ OH = Tam giác ABC vuông cân A, có OA = 3a 22 11 BC =a 2  m −m −  1 = + Tam giác  − ; vuông O, có ÷ 2 ÷ 2  OH OA ' OA2  ⇒ 1 = − OA '  3a 22  a  ÷  11  ( ) = ⇒ OA ' = 3a 9a Vậy thể tích khối lăng trụ VABC A ' B ' C ' = OA '.S∆ABC = 3a .2a.2a = 6a Câu 46: Đáp án B Đồ thị hàm số có điểm cực trị ⇔ y ' = x ( x + m ) đổi dấu lần ⇔ m <  3m   m − m − 3m  m − m2 − 3m   Khi đó, gọi A  0; − ÷ ÷ ÷, B  − ; ÷ C  − − ; ÷ ba điểm cực trị   2     Vì y A > yB = yC nên yêu cầu toán ⇔ Tứ giác ABOC nội tiếp ( I )  AB = AC → OA đường trung trực đoạn thẳng BC Vì  OB = OC uuur uuur  m = −1 m m2 m2 + =0⇔ Suy AO đường kính ( I ) = OB AB = ⇔ + 2  m = −1 − Vậy tổng giá trị tham số m −2 − Câu 47: Đáp án C Gọi a, b, c chiều trọng, chiều dài đáy chiều cao hình hộp chữ nhật Theo ra, ta có h = ⇔ h = 3a thể tích a V = abc = 220500 ⇒ a 2b = 73500 ⇔ b = 73500 a2 Diện tích cần để làm bể S = ab + 2bh = a 6a + 73500 73500 + 2a.3a + 2 3a a a 514500 257250 257250 257250 257250 = 6a + + ≥ 3 6a + + = 7350 a a a a a Dấu “=” xảy ⇔ 6a = 257250 ⇔ a = 35 → b = 60 Vậy S = a.b = 2100 cm a Câu 48: Đáp án A ( ) log log log log 2017 Ta có c = c ⇔ c + −6 c = Mà f ( − x ) = a ln   2018 a ln 2017  x + = − a ln 2017 ÷− bx sin  x +1 + x  ( ) ( ( ( ) x + − x − bx sin 2018 x + ) x + + x − bx sin 2018 x + ) ( ) ⇒ f ( x ) + f ( − x ) = ⇒ f −6logc + f 5logc = ⇒ f −6logc = −2 Câu 49: Đáp án C Xét hàm số g ( x ) = f ( x − ) ¡ , có g ' ( x ) = ( x − ) f ' ( x − ) = x f ' ( x − ) ' x = x = x =   2 ⇔  x − = −1 ⇔  x = ±1 Phương trình g ' ( x ) = ⇔ x f ' ( x − ) = ⇔  f ' x − = )  (  x2 − =  x = ±2  Với x > ⇔ x − > mà f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ ( 2; +∞ ) suy f ' ( x − ) > 0, ∀x ∈ ( 2; +∞ ) Bảng biến thiên x f ' ( x2 − 2) −∞ −2 + g ( x) − −1 − + − − − + +∞ − − + + Câu 50: Đáp án C Nhận xét, với x ∈ [ 1; 2] f ( x ) = x − log x ≤ Thật vậy, xét f ' ( x ) = → f '( x) = ⇔ x =  ⇒ max f ( x ) = max  f ( 1) , [ 1;2] ln  x ln − x ln    f ÷, f ( )  =  ln   Từ suy x − ≤ log x ⇒ log 32 x ≥ ( x − 1) với [ 1; 2] ⇒ ≥ ( a − 1) + ( b − 1) + ( c − 1) 3 3 Mặt khác có x − x log x ≤ x − x ( − x ) = x − 3x + 3x với [ 1; 2] ⇒ P − ≤ ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = ⇒ P ≤ 3 3 ... → x = ; x = 16 16 16  π +) Với PT tan x = −4 ⇒ PT có thêm nghiệm thu c  0; ÷  2 Câu 28: Đáp án C Hình lập phương thu c loại khối đa diện { 4;3} Câu 29: Đáp án C Phân tích +1 + k = ( un... 2) π π + k 2π ≤ 2π ⇔ − ≤ k ≤ ⇒ k = ⇒ x = 4 Để phương trình cho có nghiệm thu c đoạn [ 0; 2π ] ⇔ ( ) có nghiệm phân biệt thu c [ 0; 2π ] Đặt t = cos x ∈ [ −1;1] , ( ) ⇔ t − t + m = có nghiệm phân... ( −2;0 ) ⇒  ⇒ S ABC = BC.d ( A; BC ) =  BC : y = ⇒ d ( A; BC ) = Câu 26: Đáp án A Hiển nhiên thi t diện hình tứ diện ABCD cắt mặt phẳng ( MNP ) tam giác Câu 27: Đáp án D sin x = cos x  tan
- Xem thêm -

Xem thêm: DE THI THU THPTQGHUONG DAN , DE THI THU THPTQGHUONG DAN

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay