SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN MÃ ĐỀ: 460 NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: TỐN – ĐỀ Thời gian làm bài: 50 phút Câu 1: Tính nguyên hàm ∫ cos 3x dx A − sin 3x + C B −3sin 3x + C C sin 3x + C D 3sin 3x + C Câu 2: Cho hàm số y = x + 3x + 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −3) B Hàm số đồng biến khoảng ( −3;1) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −3;1) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) Câu 3: Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10− z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zx ? A B C D Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABC ) Tam giác ABC vuông cân B SA = a 6, SB = a Tính góc SC mặt phẳng ( ABC ) A 600 B 300 C 1200 Câu 5: Giá trị lớn hàm số yπ= A ( ) sin 2x B π D 450 ¡ bằng? D π C Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1; 2;0 ) , B ( 3; 4;1) , D ( −1;3; ) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB , CD có góc C 450 A C ( 5;9;5 ) B C ( 1;5;3) C C ( −3;1;1) D C ( 3;7; ) Câu 7: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x + x y = x + 3x + m cắt nhiều điểm A −2 ≤ m ≤ B −2 < m < C m = D < m < Câu 8: Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? ( ) A 3 m B ( ) 3 m C ( ) 3 m ( ) D m Câu 12: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f '' ( x ) = 12x + 6x − f ( ) = 1, f ( 1) = Tính f ( −1) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A f ( −1) = −5 B f ( −1) = C f ( −1) = −3 D f ( −1) = −1 Câu 13: Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x + x + mx − nằm bên phải trục tung A Không tồn B < m < C m < D m < Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1; 2;3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng ( Oxy ) A A ( 1; 2;0 ) B A ( 0; 2;3) C A ( 1;0;3) D A ( 0;0;3) Câu 15: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = − x + B y = − x + 2x + C y = x + D y = x + 2x + Câu 16: Cho a,b hai số thực dương Mệnh đề đúng? ( ) A ln ab = ln a + ( ln b ) B ln ( ab ) = ln a.ln b  a  ln a D ln  ÷ =  b  ln b ( ) C ln ab = ln a + ln b Câu 17: Tìm nghiệm phương trình x = A x = B x = −1 ( 3) x C x = D x = Câu 18: Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt log a b = m , tính theo m giá trị P = log a b − log A 4m − 2m b a3 B m − 12 2m C m − 12 m D m2 − 2m Câu 19: Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos x đoạn [ 0;1] A Câu 20: Biết B π C -1 D ∫ f ( u ) du = F ( u ) + C Mệnh đề đúng? A ∫ f ( 2x − 1) dx = 2F ( 2x − 1) + C B ∫ f ( 2x − 1) dx = 2F ( x ) − + C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C ∫ f ( 2x − 1) dx = F ( 2x − 1) + C D ∫ f ( 2x − 1) dx = F ( 2x − 1) + C · Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , AB = 1, AC = BAC = 600 Gọi M, N hình chiếu A SB, SC Tính bán kính R mặt cầu qua điểm A, B, C, M, N B R = A R = Câu 22: Biết 3 C R = D R = dx ∫ 2x − = ln T Giá trị T A T = B T = C T = Câu 27: Cho a > a ≠ Giá trị a log A a bằng? B D T = 81 C D Câu 28: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x ; y = 0; x = Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) quanh trục Ox A V = 32π B V = Câu 29: Cho hàm số y = x − 2017 32 C V = 8π D V = Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng C Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng D Khơng có tiệm cận Câu 30: Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017  1 B  0; ÷  4 A ( 0;1) 1  C  ; +∞ ÷ 4  D ( 1; +∞ ) Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông cân B, AC = 2a SA = a Gọi M trung điểm cạnh SB Tính thể tích khối chóp S.AMC A a3 B a3 C Câu 32: Đạo hàm hàm số y = log A y ' = 3x − ln B y ' = a3 D a3 12 3x − là: ( 3x − 1) ln C y ' = ( 3x − 1) ln D y ' = 3x − ln Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 33: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường thẳng BB’ AC’ A a B a C a D a 2 Câu 34: Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 3π B 2π D π C 4π Câu 35: Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y = x − 12x + 20 A yCĐ = −2 B yCĐ = C yCĐ = 52 D yCĐ = 36 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a thể tích a3 Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 450 B 600 C 300 D 1350 Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục nửa khoảng ( −∞; −2] [ 2; +∞ ) , có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm phân biệt t f '( t ) −∞ f ( t) +∞ -2 - - 5/2 +∞ + +∞ 22 7/4 7  A  ;  ∪ [ 22; +∞ ) 4  B [ 22; +∞ ) 7  C  ; +∞ ÷ 4  7  D  ;  ∪ [ 22; +∞ ) 4  Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1; 2;0 ) B ( 1;0; ) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I ( 1;1; ) B I ( 0;1; −2 ) C I ( 0; −1; ) D I ( 0;1; ) Câu 43: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x đường thẳng y = x A − B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  x = + 2t  Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y = + ( m − 1) t Tìm tất z = − t  giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m ≠ B m ≠ −1 C m ≠ D m = Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu ( S) có tâm I ( 2;1; −1) tiếp xúc với ( P ) A ( S) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + 1) = B ( S) : ( x + ) + ( y + 1) + ( z − 1) = C ( S) : ( x + ) + ( y + 1) + ( z − 1) = D ( S) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + 1) = 2 3 2 3 2 2 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S) : x + y + z − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng ( P ) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để ( P ) cắt ( S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = −7 C m = Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : D m = x −1 y + z = = Viết phương −1 trình mặt phẳng ( P ) qua điểm M ( 2;0; −1) vng góc với d A ( P ) : x − y + 2z = B ( P ) : x − 2y − = C ( P ) : x + y + 2z = D ( P ) : x − y − 2z = Câu 48: Số sản phẩm hãng đầu DVD sản xuất ngày giá trị hàm số: f ( m, n ) = m n , m số lượng nhân viên n số lượng lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng Biết ngày hãng phải trả lương cho nhân viên USD cho lao động 24 USD Tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1720 USD B 720 USD C 560 USD D 600 USD Câu 49: Cho hàm số y = x − mx + , m tham số Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu 50: Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A V B V C V D V Đáp án 1-C 11-D 21-D 31-A 41-D 2-C 12-C 22-C 32-C 42-A 3-B 13-D 23-C 33-C 43-D 4-A 14-A 24-C 34-B 44-C 5-A 15-B 25-B 35-D 45-D 6-D 16-C 26-B 36-A 46-B 7-B 17-C 27-C 37-A 47-A 8-C 18-B 28-A 38-A 48-B 9-B 19-A 29-A 39-D 49-B 10-B 20-D 30-D 40-A 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Áp dụng công thức ∫ cos ( ax + b ) dx = sin ( ax + b ) + C ta chọn đáp án C a Câu 2: Đáp án C Hàm số có tập xác định D = ¡ x = 2 Đạo hàm y ' = 3x + 6x − 9; y ' = ⇔ 3x + 6x − = ⇔   x = −3 Bảng biến thiên: −∞ x y' + -3 -1990 - +∞ + +∞ −∞ -2022 Vậy hàm số đồng biến khoảng ( −3;1) Câu 3: Đáp án B x = 5y = 10− z ( (  x z 2 x.10z =  10 x y ⇔2 =5 = z ⇔  y z ⇔ 10 5 10 =  5y.10z  ) ) y y =1 xy yz 2 10 = ⇔  xy xz 5 10 = =1 Khi xy.10 yz.5xy.10 xz = ⇔ 10xy + yz + zx = ⇔ xy + yz + zx = Câu 4: Đáp án A Ta có: BC = AB = SB2 − SA = a; AC = a Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Hình chiếu SC lên (ABC) AC · Góc SC mặt phẳng (ABC) SCA · tan SCA = SA · = ⇒ SCA = 60o AC Câu 5: Đáp án A Với số thực x, ta có sin 2x ≤ yπ= ( ) sin 2x π≤ π Lại có yπ ÷ = 4 yπ= Suy max ¡ Câu 6: Đáp án D uuur AB = ( 2; 2;1)  x = −1 + 2t  Đường thẳng CD có phương trình CD :  y = + 2t z = + t  · Suy cos BCD = Hay ( − 2t ) ( −2t ) + ( − 2t ) ( −2t ) + ( −1 − t ) ( −t ) ( − 2t ) + ( − 2t ) + ( −1 − t ) ( −2t ) + ( −2t ) + ( − t ) ( − 2t ) ( −2t ) + ( − 2t ) ( −2t ) + ( −1 − t ) ( − t ) ( − 2t ) + ( − 2t ) + ( −1 − t ) ( −2t ) + ( −2t ) + ( − t ) = ( 1) Lần lượt thay t 3; 1; -1; (tham số t tương ứng với tọa độ điểm C phương án A, B, C, D), ta thấy t = thỏa (1) Cách 2: uuur uuur uuur uuur Ta có AB = ( 2; 2;1) , AD = ( −2;1; ) Suy AB ⊥ CD uuur uuur Và AB = AD Theo giả thiết, suy DC = 2AB Kí hiệu C ( a; b;c ) uuur uuur Ta có DC = ( a + 1; b − 3;c − ) ; 2AB = ( 4; 4; ) Từ C ( 3;7; ) Bình luận: Khi làm bài, dự đoán với cách tiếp cận toán mà phair nhiều phút để trả lời xong câu hỏi, phải tìm cách giải khác, cách khai thác triệt để đến dấu hiệu đặc biệt giả thiết Cụ thể, câu hỏi trên, ta thực theo cách 1, chán tốn nhiều phút, phải khai thác thêm giả thiết có lời giải cách BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Bên có đề thi thử THPTQG năm 2017 từ trường , nguồn biên soạn uy tín  300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục đặc sắc năm 2017  Theo cấu trúc Bộ giáo dục đào tạo (50 câu trắc nghiệm)  100% file Word gõ mathtype (.doc) chỉnh sửa, biên tập  100% có lời giải chi tiết câu  Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file word tham khảo hay khác cập nhật liên tục HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua đề thi, tài liệu TOÁN 2017” gửi đến số 0989.307.366 (Mình tên Tân) Sau nhận tin nhắn liên hệ với bạn để hướng dẫn xem thử cách đăng ký trọn Uy tín chất lượng hàng đầu chắn bạn hài lòng Nếu b = suy A ≡ B (loại) Nếu b =  11    , tọa độ A  ;0;0 ÷,B 1; ;0 ÷,C ( 1;0;9 ) Suy phương trình mặt phẳng ( ABC ) 2    2x + 2y + z − 11 = Câu 38: Đáp án A Do tam giác BCD tam giác nên bán kính đường trịn đáy a a R= = 3 Gọi AH chiều cao tứ diện Ta có AH = a − a2 a a a 2πa 2 = ⇒ Sxq = 2.π = 3 3 Câu 39: Đáp án D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải h Ta có: VπR tru = h, V = 1.πR V⇒ V2 = V tru − h = πR Do V1 = V2 Câu 40: Đáp án A Ta có: tam giác OAB vng vân O có AB = 2R = 2a ⇒ R = a Trung tuyến OI = AB = a 1πa Thể tích V = πR h = π.a a = 3 Câu 41: Đáp án D Đường thẳng d : y = m đường thẳng song song với trục Ox Phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm phân biệt d cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt t f '( t ) −∞ f ( t) +∞ -2 - - 5/2 +∞ + +∞ 22 7/4 7  Dựa vào đồ thị ta có: m ∈  ; ÷∪ [ 22; +∞ ) thỏa mãn yêu cầu 4  BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT Bên có đề thi thử THPTQG năm 2017 từ Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải trường , nguồn biên soạn uy tín  300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục đặc sắc năm 2017  Theo cấu trúc Bộ giáo dục đào tạo (50 câu trắc nghiệm)  100% file Word gõ mathtype (.doc) chỉnh sửa, biên tập  100% có lời giải chi tiết câu  Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file word tham khảo hay khác cập nhật liên tục HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua đề thi, tài liệu TOÁN 2017” gửi đến số 0989.307.366 (Mình tên Tân) Sau nhận tin nhắn liên hệ với bạn để hướng dẫn xem thử cách đăng ký trọn Uy tín chất lượng hàng đầu chắn bạn hài lòng Câu 48: Đáp án B Ta có giả thiết: m n ≥ 40 ⇔ m n ≥ 64000 với m, n ∈ ¥ Tổng số tiền ngày là: 6m + 24n = 3m + 3m + 24n ≥ 3 216m n ≥ 720 Dấu " = " xảy 3m = 24n ⇔ m = 8n Do đó, m n ≥ 64000 ⇔ 64n ≥ 64000 ⇔ n ≥ 10 Ta chọn n = 10 ⇒ m = 80 Vậy chi phí thấp để trả cho 80 nhân viên 10 lao động để sản xuất đạt y cầu 720 USD Câu 49: Đáp án B Cách 1: Ta có y = x − mx + Suy ra: y ' = 3x x −m = 3x − m x x 3 hàm số khơng có đạo hàm x = Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải TH1: m = Ta có y ' = x y' 5x x = vơ nghiệm hàm số khơng có đạo hàm x = −∞ +∞ - + y Do hàm số có cực trị x > m ⇔x= TH2: m > Ta có y ' = ⇔ 3x = m x ⇔  3 3x = mx Bảng biến thiên Do hàm số có cực trị x < m ⇔ x = − − TH3: m < Ta có y ' = ⇔ 3x = m x ⇔  3 3x = − mx x −∞ y' y - - m +∞ + Do hàm số có cực trị Vậy trường hợp hàm số có cực trị với tham số m Chú ý: Thay trường hợp2 ta xét m > 0, ta chọn m la số dương (như m = 3) để làm Tương trụ trường hợp 3, ta chọn m = -3 để cho lời giải nhanh Câu 50: Đáp án A Ta có: VB.MCD = BM V V= BA Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... ( − 2t ) ( −2t ) + ( − 2t ) ( −2t ) + ( −1 − t ) ( −t ) ( − 2t ) + ( − 2t ) + ( −1 − t ) ( −2t ) + ( −2t ) + ( − t ) ( − 2t ) ( −2t ) + ( − 2t ) ( −2t ) + ( −1 − t ) ( − t ) ( − 2t ) + ( − 2t... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A V B V C V D V Đáp án 1-C 11-D 21 -D 31-A 41-D 2- C 12- C 22 -C 32- C 42- A 3-B 13-D 23 -C 33-C 43-D 4-A 14-A 24 -C 34-B 44-C 5-A 15-B 25 -B... − 2m b a3 B m − 12 2m C m − 12 m D m2 − 2m Câu 19: Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos x đoạn [ 0;1] A Câu 20 : Biết B π C -1 D ∫ f ( u ) du = F ( u ) + C Mệnh đề đúng? A ∫ f ( 2x − 1) dx = 2F ( 2x