Hướng dẫn giải chi tiết đề toán 2018 HD (47)

40 29 0
  • Loading ...
1/40 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 27/04/2018, 14:10

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  2a, BC  a Các cạnh bên hình chóp a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, CD K điểm cạnh AD cho KD  2KA Tính khoảng cách hai đường thẳng MN SK A 3a B a C a D a 21 Câu 2: Phương trình msin x  3cosx  có nghiệm khi: A m  B m  D m  C m  Câu 3: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7, 4% / năm Biết khơng rút tiền khỏi ngan hàng sau năm, số tiền nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Để lãnh số tiền 250 triệu người cần gửi khoảng thời gian năm? (nếu khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi) A.13 năm B.12 năm C.14 năm D.15 năm Câu 4: Tính đạo hàm hàm số sau: f(x)  ln  x  1 A f '(x)  ln  x  1 C f '(x)  B f '(x)  ln 2x D f '(x)  x 1 Câu 5: Cho phương trình:  m  1 log21  x     m   log 2 2x x 1  4m   x2 5  (với m tham số) Gọi S  a;b  tập giá trị m để phương trình có nghiệm đoạn  ,  Tính 2  a  b A B  C 3 D 1034 273 Câu 6: Cho hàm số  C m  : y  x3  mx2  9x  9m Tìm m để  C m  tiếp xúc với Ox: A m  3 B m  4 C m  1 D m  2 Câu 7: Một bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu hình trụ (như hình vẽ) Đường sinh hình trụ (như hình vẽ) Đường sinh hình trụ hai lần đường kính hình cầu Biết thể tích bồn chứa 128 nước m  Tính diện tích xung quanh bồn chứa nước theo đơn vị m2  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! A 48  m2  B 40  m2  C 64  m2  D 50  m2  Câu 8: Cho hàm số y  f(x) xác định có đạo hàm f '  x  Đồ thị hàm số f '  x  hình Khẳng định sau đúng? A.Hàm số y  f(x) có ba điểm cực trị B Hàm số y  f(x) đồng biến khoảng  ;2  C.Hàm số y  f(x) nghịch biến khoảng  0;1 D Hàm số y  f(x) đồng biến khoảng  ; 1 Câu 9: Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA=a Hai mặt (ABC) (ASC) vng góc với (SBC) Tính thể tích hình chóp A a3 B a3 12 C a3 12 D a3 Câu 10: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C ' có AB  AC  BB'  a,BAC  120 Gọi I trung điểm CC ' Tính cosin góc tạo hai mặt phẳng (ABC)  AB 'I  A 2 B 12 C 30 10 Câu 11: Đồ thị hàm số y  x2  x   có đường tiệm cận đứng? x2  A.0 B.2 Câu 12: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: F  A MinF  10 B MinF  C.3 D D.1 a b4  a2 b2  a b        với a, b  b4 a  b2 a2  b a C MinF  2 D F khơng có GTNN Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 13: Cho tập A có 20 phần tử Hỏi tập A có tập hợp khác rỗng mà có số phần tử chẵn A 220  B 220 D 219 220 1 Câu 14: Cho hàm số y  x  3x  5x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) có hệ số C góc nhỏ A y  2x  B y  2x  C y  2x D y  2x  Câu 15: Cho hình trụ (T) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ (T) Tính cạnh hình vng B 6a D 3a 3a 10 Câu 16: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a, diện tích xung quanh hình nón là: A 3a A S xq  C a 2 B S xq  a 2 C S xq  a 2 D S xq  a Câu 17: Cho hàm số (C) : y  x3  3x2  Đường thẳng qua điểm A  3;1 có hệ số góc k Xác định k để đường thẳng cắt đồ thị điểm khác A  k  B k  Câu 18: Cho hàm số y  C  k  D  k  3x Khẳng định sau khẳng định đúng?  2x A.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  C.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  Câu 19: Cho  x x  3x   x a a  với tối giản a,b  Z Tích a.b có  23 Khi biểu thức A  x x 13 3 b b giá trị bằng: A.8 B.10 C 8 Câu 20: Cho a, b, c ba số thực dương, khác abc  Biết loga  2, log b  D 10 logabc  Khi 15 đó, giá trị log c bao nhiêu? 1 C logc  D logc  B log c  Câu 21: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A log c  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! A y  x4  2x2  C y  x  2x2 B y  x3  3x2  D y  x4  2x2  Câu 22: Giá trị lớn hàm số y  x   ln x  đoạn  2;3 A max y   ln B max y  C max y  e D max y  2  ln 2;3 2;3 2;3 2;3 Câu 23: Cho n số nguyên dương, tìm n cho: 12 loga 2019  22 log a 2019   n2 log n a 2019  10102  20192 loga 2019 A.2019 B.2018 C.2017 D.2016 Câu 24: Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a, d  0;b, c  B a, b, d  0;c  C a, c, d  0;b  D a, b, c  0;d  Câu 25: Tìm tổng nghiệm phương trình sau log  x2  2x  3  log2  x2  2x   B 1 A.0 C.2 D.3 Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a SA vng góc đáy ABCD mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 60 , M trung điểm BC Tính thể tích hình chóp S.ABMD A a3 B a3 C a3 3 D a 3 Câu 27: Tập hợp tất giá trị m để hàm số y  x3   m  1 x   m  1 x  tăng R Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! A m  m  B  m  C  m  D 1  m   Câu 28: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng 0; x2  x  A y  x 1 C y  B y   2x  x 1 D y  x3  4x  6x  x  2x  Câu 29: Phương trình: x   m x   x2  có nghiệm x khi: A  m  B 1  m  C m  D 1  m  Câu 30: Cho hàm số y  f(x) xác định, liên tục có đạo hàm đoạn  a;b  Xét khẳng định sau: 1.Hàm số f(x) đồng biến (a;b) f '(x)  0, x   a;b  2.Giả sử f  a   f  c   f  b  , c   a, b  suy hàm số nghịch biến  a;b  Giả sử phương trình f '(x)  có nghiệm x  m hàm số f(x) đồng biến  m, b  hàm số f(x) nghịch biến  a, m  Nếu f '(x)  0, x   a,b  , hàm số đồng biến  a, b  Số khẳng định khẳng định A.1 B.0 C.3 D.2 Câu 31: Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo cơng đoạn sau: Trước tiên cho trẻ em theo công đoạn sau: Trước tiên, chế tạo mặt nón tròn xoay có góc đỉnh 2  60 thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón Quả cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy mặt Cho biết chiều cao mặt nón 9cm Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tính tổng thể tích hai khối cầu Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! A  25  cm3  B  112  cm3  C  40  cm3  D  10  cm3  a3 Câu 32: Cho khối chóp S.ABC tích Tam giác SAB có diện tích 2a Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB) A d  a 2a a C d  2a D d  Câu 33: Cho nửa đường tròn đường kính AB  2R điểm C thay đổi nửa đường tròn đó, đặt B d  CAB   gọi H hình chiếu vng góc C AB Tìm  cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành xoay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất: A   60 B   45 C   arctan D   30 Câu 34: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 3 x  6x  3  x   x   m A  m  B  m  C   m  2 D  m3 Câu 35: Cho tam giác ABC vuông A, AB  a, BC  2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục BC A a B a 3 C 3a D a Câu 36: Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao 15cm, đường kính đáy 6cm, lượng nước ban đầu cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bị hình cầu có đường kính 2cm Hỏi sau thả viên bị, mực nước cốc cách miệng cốc cm? (Kết làm tròn đến hàng phần trăm) A.4,25cm B.4,26cm C.3,52cm D.4,81cm Câu 37: Cho v  3;3  đường tròn  C  : x2  y2  2x  4y   Ảnh (C) qua Tv  C '  : A  x     y  1  B  x     y  1  C x2  y2  8x  2y   D  x     y  1  2 2 2 Câu 38: Hãy lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  3mx2  3x A y  mx  3m  C y   2m3   x Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! B y  2  m  1 x  m D y  2x  2m Câu 39: Cho khối chóp S.ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông B, AB  a, AC  a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SB  a A a3 B a3 6 C a3 D a 15 Câu 40: Bên cạnh đường trước vào thành phố người ta xây tháp đèn lộng lẫy Ngọn tháp hình tứ giác S.ABCD cạnh bên SA = 600 mét, ASB  15 Do cố đường dây điện điểm Q (là trung điểm SA) bị hỏng, người ta tạo đường từ A đến Q gồm bốn đoạn thẳng: AM, MN, NP, PQ (hình vẽ) Để tiết kiệm kinh phí, kỹ sư nghiên cứu chiều dài đường từ A đến Q ngắn AM  MN Tính tỷ số k  NP  PQ A k  B k  C k  D k  Câu 41: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x3  2mx2  m2 x  đạt cực tiểu x=1 A m  B m   m  C m  1 D m  Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA  a, AB  a, AC  2a, BAC  60 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A V  20 5a 3 B V  5 a C V  5 a D V  a Câu 43: Cho đồ thị hàm số sau (như hình vẽ) Khẳng định sau đúng? A a  b  c B a  c  b C b  a  c D b  c  a Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B với AC  a, biết SA vng góc với đáy ABC SB hợp với đáy góc 60 Tính thể tích hình chóp a3 A 48 a3 B 24 a3 C a3 D 24 Câu 45: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y  2sin2 x  cos x  Giá trị M  m bằng: A.0 B.2 C 25 D 41 Câu 46: Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f  x   2m2  m  có nghiệm thực phân biệt A   m  C  m 1 B  m  1 2  m  D    m   Câu 47: Tập xác định hàm số y   x  x  là:   1 A  0;   2 B  0;2  C  ;0    2;   D  0;2  Câu 48: Có 10 vị nguyên thủ Quốc gia xếp ngồi vào dãy ghế dài (Trong có ơng Trum ơng Kim) Có cách xếp cho hai vị ngày ngồi cạnh nhau? B 10! A 9!.2 C 8!.2 D 8! mx  mx  x  có cực đại cực tiểu Câu 49: Tìm tất giá trị m để hàm số y  A  m  m  B  m  C  m  D m  Câu 50: Cho hàm số y  x  3mx  , giá trị nhỏ hàm số  0;3 A m  B m  31 27 C m  D m  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1D 2B 3A 4D 5B 6A 7A 8A 9B 10C 11D 12C 13C 14B 15C 16A 17C 18A 19D 20A 21C 22C 23A 24A 25C 26A 27D 28C 29B 30A 31B 32D 33C 34D 35A 36B 37B 38B 39A 40A 41D 42B 43D 44B 45C 46C 47B 48A 49B 50D Câu 1: Phương pháp: - Tìm mặt phẳng chứa SK mà song song với MN , mặt phẳng  SAD  - Từ ta cần tính khoảng cách từ MN đến mp SAD  Cách giải: Gọi I trung điểm AD, AC cắt BD O H hình chiếu vng góc O SI Ta có: MN  SAD  Suy ra: d  MN , SK   d  MN ,  SAD    d O,  SAD    OH Có: AB +) OI   a; 1 a AB  AD  4a  a  +) OB  BD  2 2 +) SO  SB  OB  2a  5a a  a a 21  OH    OI  SO2 3a a2  a OI.SO Vậy d  MN,SK   a 21 Chú ý giải: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! HS thường không ý đến phương pháp tìm mặt phẳng song song mà tập trung tìm đường vng góc chung dẫn đến phức tạp cho tốn khơng đến đáp án Đáp án D Câu 2: Phương pháp: Dạng này, cách rút m xét hàm thường lệ, ta áp dụng điều kiện có nghiệm cho phương trình a sin x  bcos x  c c2  a  b2 Cách giải: Phương trình cho có nghiệm 52  m2  32  m2  16  m  Đáp án B Chú ý giải: HS thường nhầm lẫn điều kiện có nghiệm phương trình a  b2  c dẫn đến kết sai Câu 3: Phương pháp: Công thức lãi kép: T  M 1  r  với: n T số tiền vốn lẫn lãi sau n kì hạn; M số tiền gửi ban đầu; n số kỳ hạn; r lãi suất định kỳ, tính theo % Cách giải: Gọi n số năm cần gửi để người có 250 triệu Ta có: 250.106  100.106 1  7, 4% n  250.106   n  log17,4%   12,8  n  13 (năm)   100.10  Đáp án A Chú ý giải: HS phân vân chọn số năm cần gửi n 12,8 nên chọn đáp án sai n  12 Câu 4: Phương pháp: 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Hàm số cho tăng R  y '  x   0, x  R   '   m  1   m  1  a    m2  4m     m  Đáp án D Chú ý giải: HS thường nhầm lẫn điều kiện để tam thức bậc hai âm, dương dẫn đến chọn nhầm đáp án Câu 28: Phương pháp: Xét hàm số đáp án, tìm khoảng nghịch biến chúng đối chiếu điều kiện đề Cách giải: *TH1: Đáp án A:  x2  x 1 Hàm số: y  xác định D  R \ 1 nên loại A  0; x 1  *TH2: Đáp án B: 2x  xác định R \ 1 x 1 Xét hàm số: y  Có y '  x    x  1  Hàm số y  , x  R \ 1 2x  đồng biến R \ 1 (loại) x 1 *TH3: Đáp án C: Hàm số y    x  x  liên tục 0;  Có y '  x   x  x  0, x  0;  Hàm số: y     x  x  nghịch biến 0; *TH4: Đáp án D: 26 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Hàm số: y  3 x  x  x  xác định R 2 9  22 Có y '  x   x  x    x     0, x  R (loại) 2 9 Vậy đáp án C thỏa mãn yêu cầu đề Đáp án C Chú ý giải: HS cần ý điều kiện để hàm số nghịch biến khoảng  a; b  f '  x   0, x   a;b  Câu 29: Phương pháp: - Chia hai vế phương trình cho x   đặt ẩn phụ t  x 1 x 1 - Từ điều kiện x  ta tìm điều kiện t  t  - Từ phương trình ẩn t , rút m  f  t  xét hàm f  t   0;1 , từ suy điều kiện m Cách giải: Phương trình: x   m x   x  (Điều kiện: x  )  x   m x   x  x  1(*) Ta có với x   x   Chia hai vế phương trình (*) cho Đặt t  x 1 x 1  t4  x  ta có: x 1 x 1 m  x 1 x 1 (1) x 1 x 1 Với x  hàm số  x 1  1    t4    t  x 1 x 1 Phương trình (1) trở thành: 3t  2t  m  0(2) Phương trình (*) có nghiệm  phương trình (2) có nghiệm:  t  Xét hàm y  f  t   3t  2t  0;1 ta có: f '  t   6t    t   0;1 27 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy để phương trình 3t  2t  m  có nghiệm  0;1 đường thẳng y  m phải cắt đồ thị hàm số y  f  t   3t  2t điểm 1 Do   m   1  m  3 Vậy 1  m  phương trình cho có nghiệm Đáp án B Chú ý giải: - HS thường qn khơng tìm điều kiện ẩn phụ t tìm sai điều kiện (một số bạn đặt điều kiện t  dẫn đến kết sai) - Ở bước kết luận, số bạn nhầm lẫn điều kiện để có nghiệm có nghiệm nên chọn  m  để phương trình có nghiệm kết sai Câu 30: Phương pháp: Xét tính sai đáp án dựa vào kiến thức hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng xác định Cách giải: *2 sai với c1  c2 nằm  a, b  ta chưa thể so sánh f  c1  f  c2  *3 sai Vì y ' điểm chưa đổi dấu qua điểm VD hàm số y  x *4 sai: Vì thiếu điều kiện f '  x   hữu hạn điểm.VD hàm số y = 1999 có y '   hàm Đáp án A Chú ý giải: 28 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! HS thường nhầm lẫn: - Khẳng định số khơng ý đến điều kiện hữu hạn điểm - Khẳng định số khơng ý đến điều kiện y ' đổi dấu qua nghiệm Câu 31: Phương pháp: Tính bán kính hai khối cầu dựa vào mối quan hệ đường tròn nội tiếp tam giáC Tính thể tích hai khối cầu cho theo công thức V  R suy kết luận Cách giải: Cắt đồ chơi mặt phẳng đứng qua trục hình nón Gọi P, H, K hình chiếu vng góc M, I, J AB Vì BAC  2  60 , AM  9cm   BM  MC  3   ABC   AB  AC   BC Vì IM bán kính mặt cầu nội tiếp tam giác ABC nên AM IH  IM   3 Gọi B ' C ' tiếp tuyến chung hai đường tròn Vì ABC nên dẫn đến AB ' C ' AG AM Suy bán kính đường tròn nội tiếp JK  JG    4 112 Vậy tổng thể tích là: V1  V2   IH   JK  3 Đáp án B Chú ý giải: Cần ý vận dụng mối quan hệ đường tròn nội, ngoại tiếp tam giác việc tính bán kính khối cầu Câu 32: Phương pháp: Dựa vào cơng thức tính thể tích khối chóp V  S.h để suy chiều cao hạ từ C đến mp  SAB Cách giải: Gọi khoảng cách từ C đến (SAB) h 29 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! 1 a3 a Theo cơng thức thể tích khối chóp, ta có: V  h.S SAB  h.2 a   h  3 Đáp án D Chú ý giải: HS cần áp dụng cơng thức tính thể tích Câu 33: Phương pháp: - Tính thể tích khối nón có quay tam giác ACH quanh AB (hay AH ) công thức V  Sd h với đáy hình tròn tâm H bán kính CH chiều cao AH - Tìm GTLN thể tích dựa vào phương pháp xét hàm, từ tìm AH Cách giải: Thể tích khối nón quay ACH quay quanh AB: 1 R  V  AH. CH2  AH.  AH AB  AH   AH  AH 3 3 Xét hàm số: y  2 R  t  t với t = AH 3 4 R t   t2 t   L  y    4R 4R t   AH   3  y'  2R 2R  CH  3 CH 1  tan CAB    CAB  arctan AH 2 Đáp án C Chú ý giải:  HB  AB  AH  Ở bước kết luận nhiều HS kết luận sai góc  góc 450 dẫn đến chọn sai đáp án Câu 34: Phương pháp: Phương trình cho có nghiệm  đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f x   x   x  3  x   x  điểm nên ta xét hàm f  x  , từ tìm điều kiện m 30 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Cách giải: Xét hàm số: f  x    x   x    x   x   3;6  x    3;6   f '  x     x   x  2x     3  x     6 x  3 x   x   x  1(*)  2x (*)     x 3  x   2   x   x   8 (loại) Ta có bảng biến thiên: Vậy để phương trình f  x   m có nghiệm thì: 9   m  Đáp án D Câu 35: Phương pháp: Cơng thức tính thể tích khối nón: V  S.h với S diện tích hình tròn đáy h đường cao Cách giải: Gọi A ' đối xứng với A qua BC Khi quay tam giác quanh trục BC ta hai khối nón có đáy hình tròn tâm H bán kính AH có chiều cao BH CH 31 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Ta có: AC  BC2  AB2  4a  a  a  AH  AB.AC a.a a   BC 2a 2 1 1 a 3 a  V  AH BH  AH CH  .AH BC    2a   3 3   Đáp án A Chú ý giải: Nhiều HS thường xác định sai khối tròn xoay nhận quay tam giác quanh BC dẫn đến đáp án sai Câu 36: Phương pháp: Tính thể tích viên bi hình cầu: V  R  viên tích V1 Tính thể tích lượng nước ban đầu (cột nước hình trụ): V2  Vn  R h Tính tổng thể tích bi nước lúc sau V  V1  V2 , từ suy chiều cao cột nước lúc sau khoảng cách từ mặt nước đến miệng cốc Cách giải: 20 Ta có: V1   R3  3 V2   R h  90 290  V  V1  V2  V 290 290 115 h   d  15   R 27 27 27 Đáp án B Chú ý giải: Các em quên khơng tính thể tích viên bi, nhầm lẫn đường kính 6cm thành bán kinh 6cm dẫn đến thể tích bị sai Câu 37: Phương pháp: 32 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! - Ảnh đường tròn qua phép tịnh tiến đường tròn có bán kính - Xác định tâm đường tròn qua phép tịnh tiến viết phương trình đường tròn có tâm vủa tìm bán kính bán kính đường tròn cho x '  x  a - Điểm I '  x '; y ' ảnh I  x; y  qua phép tịnh tiến theo véc tơ v   a; b   y '  y  b Cách giải: Ta có:  C  :  x  1   y    2 Tọa độ tâm I đường tròn (C) là: I 1; 2  Suy ảnh I ' I qua Tv I '  4;1   C '  :  x     y  1  2 Đáp án B Chú ý giải: HS thường hay nhầm lẫn biểu thức tọa độ phép tịnh tiến dẫn đến tìm sai tọa độ điểm I ' Câu 38: Phương pháp:   y '  xo   - Gọi x điểm cực trị ham số y  f  x  ,    yo  xo  3mx0  3xo - Từ hệ ta tìm phương trình đường thẳng qua  x ; y0  Cách giải: Có: y  x   x  3mx  3x  y '  x   3x  6mx  Phương trình đường thẳng d qua cực trị (C) nên  xo ; yo   d thỏa mãn: 3xo2  6mxo    y '  xo      2 y  x  mx  x   yo  xo xo  2mxo  3x0  mx0  o o o   2    xo  2mxo   xo  2mxo     yo  2 xo  mxo  yo  2 xo  m  2mxo  1    yo  2  m2  1 xo  m 33 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Đáp án B Chú ý giải: Các em giải tốn cách khác: - Tính y ' - Thực phép chia y cho y ' ta tìm đa thức dư kết toán Câu 39: Phương pháp: Cơng thức tính thể tích khối chóp V  S.h Cách giải: Ta có: BC  AC2  AB2  a Có SA  SB  AB  2a 1 a3  V  SA.S ABC  2a a.a  3 Đáp án A Câu 40: Phương pháp: Trải mặt hình chóp mặt phẳng tìm điều kiện để AM  MN  NP  PQ nhỏ Cách giải: Ta “xếp” mặt hình chóp lên mặt phẳng, hình bên: Như hình vẽ ta tháy, để tiết kiệm dây đoạn AM, MN, NP, PQ phải tạo thành đoạn thẳng AQ Lúc này, xét SAQ có: 34 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ASM  MSN  NSP  PSQ  15 SA  600m, SQ  300m k (Vì AM  MN AN SA    NP  PQ NQ SQ AN SA tính chất đường phân giác SN)  NQ SQ Đáp án A Câu 41: Phương pháp: f '  x   Điểm x  x điểm cựa tiểu hàm số bậc ba y  f  x   f ''  x   Cách giải: TXĐ: D  R Ta có: y '  3x  4mx  m2  y ''  x  4m Để x  điểm cực tiểu hàm số bậc ba với hệ số x dương thì: m  1; m   y ' 1  m  4m       m   m   y '' 1  6  4m   Đáp án D Chú ý giải: Nhiều HS nhầm lẫn điều kiện để điểm x điểm cực tiểu f ''  x   dẫn đến chọn đáp án m  sai Câu 42: Phương pháp: - Chứng minh ABC vng B , tìm tâm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy h2  r với R bán kính hình cầu ngoại tiếp khối chóp, h chiều cao, r bán - Sử dụng công thức R  kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy Cách giải: 35 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! a AB   cos BAC  2a AC  ABC vuông B Gọi M trung điểm AC  M tâm đường tròn ngoại tiếp ABC AC  MA  MC   a Gọi r bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy R bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp h chiều cao hình chóp Ta có cơng thức sau: h2 a2 a R   r  R   a2  4 5a  V   R3  Đáp án B Ta có: cos 60  Chú ý giải: HS cần linh hoạt việc chứng minh ABC vuông B biết sử dụng công thức liên hệ R, r, h Câu 43: Phương pháp: Chọn điểm cụ thể x  suy logc  loga   logb , từ chọn đáp án Cách giải: Theo đồ thị hàm số, chọn x = 2, ta có: 1 logc  loga   logb  0   log2 b   log2 c  log2 a  b  c  a logb logc loga Đáp án D Câu 44: Phương pháp: Xác định góc 600 phương pháp xá định góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng Thể tích khối chóp V  S.h Cách giải: 36 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ABC vuông cân B có AC = a  BC  BA  a Mà SAB vuông A có SBA  60 a a  SA  AB tan SBA  tan 60  2 1  V  SA.SABC  SA BC.BA 3 a a a a3   2 2 24 Đáp án B Câu 45: Phương pháp: Biến đổi hàm số hàm số bậc hai cos x , đặt cos x  t tìm GTLN, GTNN hàm số với ý t   1;1 Cách giải: Ta có: y  2sin2 x  cos x   1  cos2 x   cos x   2 cos2 x  cos x  Đặt t  cos x  1  t  1 y  t   2t  t   y '  t   4t  y ' 0   t  1   1;1 25  1  25  M  max y  y    ; m  y  y 1   M  m    Đáp án C Chú ý giải: HS thường nhầm lẫn tìm GTLN, GTNN hàm số, bước đặt ẩn phụ quên không đặt điều kiện cho ẩn Câu 46: Phương pháp: - Vẽ đồ thị hàm số y  f  x  từ đồ thị hàm số y  f  x  : giữ ngun phần đồ thị phía trục hồnh lấy đối xứng phần đồ thị phía qua trục hồnh 37 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! - Điều kiện để phương trình f  x   2m2  m  có nghiệm phân biệt đường thẳng y  2m2  m  cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt Cách giải: Ta có đồ thị hàm số y  f  x  Lúc này, để phương trình f  x   2m2  m  có nghiệm phân biệt đường thẳng y  2m2  m  cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt  m  2m  m    m    m    m2  m     2 2m  m   1   m 1 2 Đáp án C Chú ý giải: HS thường nhầm lẫn cách vẽ đồ thị hàm số y  f  x  y  f  x  , bước giải bất phương trình kết hợp nghiệm sai dẫn đến chọn sai đáp án Câu 47: Phương pháp: Điều kiện để hàm số lũy thừa với số mũ không nguyên số phải dương Cách giải: Vì  số vô tỉ nên điều kiện số lớn  x  x    x   x   0;2  Đáp án B 38 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Chú ý giải: HS hay nhầm lẫn tìm điều kiện xác định hàm số lũy thừa, cho số dẫn đến chọn nhầm đáp án D Câu 48: Phương pháp: - Coi hai ông Trum Kim người tốn trở thành xếp người vào dãy ghế - Lại có cách đổi chỗ hai ơng Trum Kim nên từ suy đáp số Cách giải: Kí hiệu 10 vị nguyên thủ a, b, c, d, e, f, g, h, i, k Và hai ông Trum, Kim a, b Nếu ông Trum ngồi lên bên trái ông Kim, tương đương xếp ab, c, d, e, f , g, h, i, k vào vị trí Ta có A99 cách Vậy tổng hợp lại, có A99  A99  2.9! cách Đáp án A Câu 49: Phương pháp: Điều kiện để hàm đa thức bậc ba có cực đại, cực tiểu phương trình y '  có hai nghiệm phân biệt Cách giải: TH1: m   y  x  Hàm số khơng có cực trị TH2: TXĐ: D  R mx  mx  x   y '  mx  2mx  Ta có: y  Để hàm số cho có cực đại, cực tiểu phương trình y '  phải có nghiệm phân biệt m    '  m2  m    m  Đáp án B Câu 50: Phương pháp: 39 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! - Tính y ' tìm nghiệm y '  - Biện luận trường hợp điểm x  nằm trong, nằm khoảng nghiệm để suy kết luận Cách giải: TXĐ: D  R y '  3x  6mx x   y  Ta có: y '     x  2m  y  4m  Xét TH1: m = Hàm số đồng biến  0;3  Min y  y     loại 0;3  2m   Khi đó, hàm số nghịch biến 0;3  0;2m 31  Min y  y  3  33  27m   m   (loại) 0;3 27 Xét TH2: m   m    2m  đồ thị hàm số có điểm cực đại  0;6  điểm cực tiểu Xét TH3:  2m, 4m  6 Khi , GTNN  0;3 y  2m   4m3   4m3    m3   m  (thỏa mãn) Xét TH4: m    0;6  điểm cực tiểu  0;3 hàm số đồng biến  ymin   loại Vậy m  giá trị cần tìm Đáp án D Chú ý giải: HS cần phải xét tất trường hợp ý loại nghiệm nhiều em sai lầm kết luận m  ý điều kiện trường hợp m  31 mà khơng 27 40 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ... http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1D 2B 3A 4D 5B 6A 7A 8A 9B 10C 11D 12C... Chú ý giải: n  n  1 HS thường áp dụng công thức     n  dẫn đến khơng tìm kết toán 3 3 Câu 24: Phương pháp: Quan sát đồ thị nhận xét Cách giải: Ta có hàm số: y  ax  bx  cx  d Từ chi u... ý giải: HS thường nhầm lẫn điều kiện để tam thức bậc hai âm, dương dẫn đến chọn nhầm đáp án Câu 28: Phương pháp: Xét hàm số đáp án, tìm khoảng nghịch biến chúng đối chi u điều kiện đề Cách giải:
- Xem thêm -

Xem thêm: Hướng dẫn giải chi tiết đề toán 2018 HD (47) , Hướng dẫn giải chi tiết đề toán 2018 HD (47)

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay