Hướng dẫn giải chi tiết đề toán 2018 HD (25)

24 20 0
  • Loading ...
1/24 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 27/04/2018, 14:09

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC THI THỬ THPT QG MƠN TỐN – LẦN - NĂM TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC 2017 – 2018 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu (NB): Trong không gian cho đường thẳng  điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với ? B A C Vơ số D Câu (TH): Tính đạo hàm hàm số y  x7  2x5  3x3 A y  x6  2x  3x B y  7x6 10x4  6x C y  7x6 10x  6x D y  7x6  10x  9x 8n5  2n3  Câu (TH): Tìm I  lim 4n  2n  A I  B I  C I  D I  Câu (TH): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véctơ v   3;5  Tìm ảnh điểm A 1;2 qua phép tịnh tiến theo vectơ v A A'  4; 3 B A'  2;3 C A'  4;3 D A'  2;7  Câu (NB): Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) giới hạn đường y  f  x  , trục Ox hai đường thẳng x  a, x  b xung quanh trục Ox b A  f  x  dx a b B  f  x  dx a b C  f  x  dx a b D 2 f  x  dx a Câu (TH): Nguyên hàm hàm số f  x   cos3x là: A 3sin 3x  C B  sin 3x  C C  sin 3x  C D sin 3x  C Câu (TH): Hàm số y  x  2x  có điểm cực trị? B A C D C log 36 D log 0,5 Câu (TH): Số số sau lớn 1? A log 0,5 B log 0,2 125 Câu (TH): Tổng số đỉnh, số cạnh số mặt hình lập phương là: A 16 B 26 C D 24 Câu 10 (TH): Từ chữ số 1; 2; lập số tự nhiên có chữ số khác đơi một? A B C D Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 11 (TH): Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  2 B Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số đạt cực đại x  Câu 12 (TH): Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đơi vng góc SA  SB  SC  a Tính thể tích khối chóp S ABC A a B a C a D a Câu 13 (TH): Cho lăng trụ tam giác ABC.A 'B'C' có tất cạnh 2a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B'C' A a a3 B Câu 14 (TH): Phương trình cos x      A   k, k     a3 C có tập nghiệm  5        B   k2, k   C   k, k   D   k2, k         Câu 15 (TH): Tập xác định hàm số y  A D   4;  D 2a3 x  4x  B D   4;    log3  x   C D   4;5   5;   D D   4;      Câu 16 (VD): Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  s inx đoạn  ;    3 A  ;  2 B  ; 1 C   ; 2 D  ; 2  Câu 17 (TH): Tính đạo hàm hàm số y  x  2x  ex   A y '  x  ex B y'  x 2ex C y'   2x  2 ex D y'  2xex Câu 18 (TH): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ a  1; 2;3 Tìm tọa độ véctơ b biết véctơ b ngược hướng với véctơ a b  a Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! A b   2; 2;3 B b   2; 4;6  Câu 19 (VD): Hàm số y  A  2;4 C b   2; 4; 6  D b   2; 2;3 x 10x3   2x  16x 15 đồng biến khoảng sau đây? B  2;  C  4;  D  ; 1 C I  ln D I   Câu 20 (TH): Tính tích phân I   tan x dx A I    B I   12 Câu 21 (VD): Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d Hàm số đồng biến a  b  0, c  A  B a  0, b2  3ac  a  0, b  3ac   a  b  0, c  a  b  0,c  C  D  2 a  0, b  3ac  a  0, b  4ac  Câu 22 (TH): Hình lập phương ABCD.A 'B'C'D' cạnh a Tính thể tích khối tứ diện ACB'D' A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 23 (TH): Số 6303268125 có ước số nguyên? A 420 B 630 C 240 D 720 Câu 24 (VD): Cho cấp số nhân  u n  có u1  1 , công bội q   1 Hỏi 2017 số hạng thứ 10 10  un  ? A Số hạng thứ 2018 B Số hạng thứ 2017 C Số hạng thứ 2019 Câu 25 (TH): Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B D Số hạng thứ 2016 7x  x2  D C Câu 26 (VD): Cho cấp số cộng  u n  có u4  12,u14  18 Tính tổng 16 số hạng cấp số cộng A S16  24 B S16  26 C S16  25 D S16  24 Câu 27 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Hình chiếu S mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AB Cạnh bên SD  A a B 3 a Câu 28 (VD): Cho hàm số f  x   C a 3a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a D a x2 30 Tìm f    x  x  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! A f 30  x   30!1  x  30 C f    x   30!1  x  B f 30  x   30!1  x  30 31 30 D f    x   30!1  x  30 31   Câu 29 (VD): Cần phải thiết kế thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước có dung tích V cm3 Hỏi bán kính R  cm  đáy hình trụ nhận giá trị sau để tiết kiệm vật liệu nhất? A R  3V 2 B R  V  C R  V 4 D R  V 2 Câu 30 (TH): Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện cạnh a A Sxq  a 3 B Sxq  a C Sxq  a 2 D Sxq  a Câu 31 (VD): Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính cơsin góc mặt bên mặt đáy A B C D Câu 32 (VD): Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   a x  b  x   biết x2 F  1 ;F 1  4;f 1  A F  x   3x   2x B F  x   3x   2x C F  x   3x   4x D F  x   3x   4x Câu 33 (VD): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A  l;0; 3 , B  3; 2; 5 Biết tập hợp điểm M không gian thỏa mãn đẳng thức AM  BM  30 mặt cầu S Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu S là: A I  2; 2; 8 ;R  B I  1; 1; 4  ; R  C I  1; 1; 4 ;R  D I  1; 1; 4  ;R  Câu 34 (VD): Cho hàm số y  f  x   A 12 B 13 12 1 x   x Tính limf  x  x 0 x C  D   Câu 35 (VD): Số nghiệm phương trình 2x  2x   x  x  8x B A 30 C 2 10 11 3x 6   x  3x  6.8x x 3 là: D Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 36 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, SA vng góc với đáy SA  a Gọi B, D hình chiếu A lên SB, SD Mặt phẳng cắt SC C' Thể tích khối chóp S.AB'C'D' là: 2a 3 A V  2a B V  a3 C V  2a 3 D V  Câu 37 (VD): Cho cấp số cộng  u n  biết u5  18 4Sn  S2n Tìm số hạng u1 công sai d cấp số cộng A u1  2,d  B u1  2,d  C u1  2,d  D u1  3,d  Câu 38 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D; SD vng góc với mặt đáy  ABCD  ; AD  2a; SD  a A 2a Tính khoảng cách đường thẳng CD mặt phẳng (SAB) B a C a D a Câu 39 (VD): Trong hình hộp ABCD.A 'B'C'D' có tất cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A BB'  BD B A 'C'  BD C A 'B  DC' D BC'  A 'D  19  Câu 40 (VD): Cho đồ thị hàm số  C : y  f  x   2x3  3x  Từ điểm A  ;  kẻ tiếp  12  tuyến tới  C  C B A D Câu 41 (VDC): Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm A 1;0;0 , B  0;1;0 , C  0;0;1 , D  0;0;0 Hỏi có điểm cách bốn mặt phẳng  ABC ,  BCD ,  CDA  ,  DAB ? B A D C Câu 42 (VDC): Với đĩa phẳng hình tròn thép bán kính R, phải làm phễu cách cắt hình quạt đĩa gấp phần lại thành hình nón Gọi độ dài cung tròn hình quạt lại x Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn A x  2R B x  2R C x  2R 3 Câu 43 (VD): Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  D x  R ax  b cx  d Mệnh đề sau đúng? A bd  0, ab  B ad  0,ab  C ad  0,ab  D bd  0, ad  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 44 (VDC): Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  cos x  nghịch biến cos x  m   khoảng  0;   2 A m  B m   m  C m  D m  Câu 45 (VD): Một ô tô chạy với tốc độ 10(m/s) người lái đạp phanh, từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với v  t   5t  10  m / s  , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ di chuyển mét? A 8m B 10m C 5m D 20m Câu 46 (VD): Gọi m số thực dương cho đường thẳng y  m  cắt đồ thị hàm số y  x  3x  hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông O (O gốc tọa độ) Kết luận sau đúng? 7 9 A m   ;  9 4 1 3 B m   ;  2 4 3 5 C m   ;  4 4 5 7 D m   ;  4 4 Câu 47 (VD): Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 5, lập số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi khác phải có mặt chữ số 3? A 36 số B 108 số C 228 số D 144 số Câu 48 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  0;2; 4 , B 3;5;2 Tìm tọa độ điểm M cho biểu thức MA2  2MB2 đạt giá trị nhỏ A M  1;3; 2 B M  2;4;0 C M  3;7; 2   D M   ; ; 1  2  Câu 49 (VDC): Tìm tập giá trị thực tham số m để phương trình    x 1   x   m  có hai nghiệm âm phân biệt A  2;4 B  3;5 C  4;5 D  5;6 Câu 50 ()VD: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB  BC  a , SAB  SCB  90 khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a A S  4a B S  8a C S  12a D S  16a Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Đáp án 1-C 2-D 3-A 4-D 5-A 6-D 7-C 8-A 9-B 10-B 11-B 12-C 13-D 14-B 15-D 16-B 17-B 18-C 19-C 20-A 21-C 22-A 23-D 24-A 25-D 26-D 27-A 28-B 29-D 30-A 31-A 32-A 33-C 34-B 35-D 36-C 37-A 38-A 39-A 40-C 41-D 42-A 43-C 44-B 45-B 46-C 47-B 48-B 49-C 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Câu 1: Phương pháp: Dựa vào lý thuyết hình học phẳng học để làm Cách giải: Qua đường điểm nằm ngồi đường thẳng kẻ vơ số đường vng góc với đường thẳng cho Chọn C Câu 2: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính đạo hàm Cách giải: Ta có: y'  7x6  10x  9x Chọn D Câu 3: Phương pháp: Sử dụng quy tắc tính giới hạn dãy số Cách giải:  8n  2n  n n  Ta có: I  lim  lim 4n  2n  4  n n 8 Chọn A Câu 4: Phương pháp: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! x '  a  x A Gọi A’ ảnh điểm A qua phép tịnh tiến vecto v  a; b  thì: AA'  v    y'  b  yA Cách giải: x    3  2  Gọi A '  Tv  A    A'  A '  2;7    yA'    Chọn D Câu 5: Phương pháp: +) Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng x  a; x  b  a  b  quay b quanh trục Ox tích tính cơng thức: V   f  x  dx a Cách giải: Theo lý thuyết ta chọn đáp án A Chọn A Câu 6: Phương pháp: Sử dụng công thức nguyên hàm Cách giải: Ta có:  f  x  dx   cos3xdx  sin 3x C Chọn D Câu 7: Phương pháp: Số điểm cực trị hàm số y  f  x  số nghiệm phương trình f '  x   điểm dấu hàm số thay đổi Chú ý: Nếu điểm hàm số khơng thay đổi điểm khơng cực trị hàm số, Cách giải:   Ta có: y'  4x3  4x  4x x    x  0; 1;1  hàm số có điểm cực trị Chọn C Câu 8: Phương pháp: Dựa vào tính chất hàm logarit: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!  a   0  a    0   b  b   log a b   ; log a b    ; log a b     0  a   a  b     0  b   0  b  log a m bn  n log a b m Cách giải: Ta có: log 0,5  log 21 23  log 0,2 125  log51 53  3 log 36  log 61 62  2 log 0,5  log 21 21  Như ta thấy số lớn hay log 0,5 Chọn A Câu 9: Phương pháp: Dựa vào lý thuyết khối đa diện Cách giải: Hình lập phương có đỉnh, 12 cạnh mặt  Tổng số đỉnh, số cạnh số mặt hình lập phương là:  12   26 Chọn B Câu 10: Phương pháp: Liệt kê số lập Cách giải: Các số lập là: 123; 132; 213; 231; 312; 321 Như lập số theo yêu cầu toán Chọn B Câu 11: Phương pháp: +) Dựa vào bảng biến thiên để chọn kết luận phù hợp Cách giải: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực đại điểm x  2; yCD  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Hàm số đạt cực tiểu điểm x  4; yCT  2 Chọn B Câu 12: Phương pháp: Cơng thức tính thể tích khối chóp: V  h.Sd Cách giải: Theo đề ta có SA chiều cao tam giác đáy SBC vuông S 1 1  VSABC  AS.SSBC  SA .SB.SC  a 3 Chọn C Câu 13: Phương pháp: +) Công thức tính thể tích khối lăng trụ: V  Sd h +) Diện tích tam giác cạnh a là: S  a2 Cách giải: Thể tích khối lăng trụ là: V  SABC  2a  AA'  2a  3a Chọn D Câu 14: Phương pháp: f  x     k2 +) Giải phương trình lượng giác bản: cosf  x   cos     k  Z f  x     k2 Cách giải: PT  cos x  cos 5 5  x    k2  k  6  Chọn B Câu 15: Phương pháp: a   +) Tập xác didngj hàm logarit: loga f  x  xác định  a  f x     10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! +) Tập xác định hàm thức: f x xác định  f  x   Cách giải: x  4x     x     Hàm số xác định     x   D   4;   x   x    Chọn D Câu 16: Phương pháp: +) Tính đạo hàm y ' giải phương trình y'  tìm nghiệm x i +) Tìm giá trị lớn hàm số y  f  x  đoạn a; b, ta tính giá trị y  a  ; y  xi  ; y  b  đưa kết luận Cách giải: Ta có y '  cos x  y '   cos x   x    k  k    y  max    ;          Suy y     1; y       2  3  y  1  2 ;  3    Chọn B Câu 17: Phương pháp: +) Dựa vào cơng thức tính đạo hàm Cách giải:     Ta có y'   x  2x  ex  '   2x   e x  x  2x  e x  x 2e x Chọn B Câu 18: Phương pháp: +) Vecto a; b hai vecto ngược hướng  b  ka với k  Cách giải: Ta có hai vecto a; b hai vecto ngược hướng  b  2a   2;4; 6  Chọn C Câu 19: Phương pháp: 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! +) Hàm số y  f  x  đồng biến  y'  với x thuộc tập xác định y'  số hữu hạn điểm Cách giải: Ta có: y'  2x3  10x  4x  16   x  1 x   x   x   y'    x  1 x   x       1  x  Suy hàm số đồng biến khoảng  1;2  4;  Chọn C Câu 20: Phương pháp: +) Sử dụng công thức: tan x   Sau dùng cơng thức ngun hàm cos x Cách giải:        1 dx   tanx  x  40   Ta có I   tan xdx     0  cos x Chọn A Câu 21: Phương pháp: +) Hàm số y  f  x  đồng biến  y'  với x thuộc tập xác định y'  số hữu hạn điểm Cách giải: Ta có: y'  3ax  2bx  c a  a  Hàm số đồng biến  y'      '  b  3ac  +) Với a  b   y'  c  y'   c  Chọn C Câu 22: Phương pháp: Công thức tính thể tích hình lập phương cạnh a : V  a Cách giải: 1 VACB ' D '  V ABCD.A ' B ' C ' D '  a 3 Chọn A Câu 23: 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Phương pháp: Sử dụng công thức tính ước nguyên số Giả sử A  a m b n A có số ước nguyên là:  m  1 n  1 Cách giải: Ta có 6303268125  54.35.73.112 Suy 63032681252 có   15  13  1  1  720 ước số nguyên Chọn D Câu 24: Phương pháp: +) Áp dụng kiến thức cấp số cộng Cách giải:  1 Gọi u n  2017   1    10  10  n 1  1  n 10n 1  n   2017  n  2018 Chọn A Câu 25: Phương pháp: +) Đường thẳng x  a gọi tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f  x  limf  x    x a +) Đường thẳng y  b gọi tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  lim f  x   b x  Cách giải: Hàm số có TXĐ D  \ 2 Ta có lim y  lim   Đồ thị hàm số có TCN y  x  x  Mặt khác x    x  2,lim  , lim y    Đồ thị hàm số có TCĐ x  2; x  2 x 2 x  2 Chọn D Câu 26 Phương pháp: Sử dụng công thức số hạn tổng quát CSC: u n  u1   n  1 d Sử dụng cơng thức tính tổng n số hạng CSC: Sn   u1  u n  n   2u1   n 1 d  n 2 Cách giải: 16  42  15.3 u  u1  3d  12 u1  21   S16   24 Ta có  u14  u1  13d  18 d  13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Đáp án D Câu 27 Phương pháp: Gọi H trung điểm cạnh AB ta có VS.ABCD  SH.SABCD Cách giải: a a Ta có HD  a     2 2  3a   a  SH       a     1 a3 Thể tích khối chóp S.ABCD là: V  SABCD SH  a a  3 Đáp án A Câu 28 Phương pháp: Tính đạo hàm cấp một, cấp hai, cấp ba suy quy luật Cách giải: Ta có f  x   x2 x    x  1 x  1  1    x   x  1 x   x  1 x 1 Có f '  x   1   f 30   1!  x  1 30!  x  1 31 ;f ''  x     2!  x 1 ,f 3  3!  x 14 ; 30! 1  x 31 Đáp án B Câu 29 Phương pháp: +) Gọi chiều cao hình trụ h, tính h theo V R (Sửu dụng cơng thức tính tích khối trụ : V  R 2h ) +) Tính diện tích tồn phần hình trụ theo V R +) Để tiết kiệm vật liệu diện tích tồn phần hình trụ nhỏ nhất, sử dụng BĐT Cauchy tìm GTNN biểu thức diện tích tồn phần : a  b  c  3 abc  a; b;c  0 Cách giải: 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Gọi chiều cao hình trụ h Ta có: V  R h  h  V R Diện tích tồn phần hình trụ là: Stp  2R  2R V 2V V V V V  2R   2R    3 2R  3 2V 2 R R R R R R Dấu = xảy  2R  V V R R 2 Đáp án D Câu 30 Phương pháp: +) Hình tròn xoay ngoại tiếp tứ giác ABCD cạnh a hình nón có đỉnh A đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD +) Diện tích xung quanh hình nón Sxq  Rl Cách giải: Bán kính đáy hình nón là: R  BH  2a a  3 a 3 a Chiều cao hình nón là: h  a       Diện tích xung quanh hình nón là: Sxq  Rl   a a a  3 Đáp án A Câu 31 Phương pháp: Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng vng góc với giao tuyến Cách giải: Dựng hình vẽ Ta có: OA  a a  SO  SA2  OA2  2 Gọi H trung điểm CD ta có : CD  OH  CD  SOH   CD  SH  CD  SO 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! SCD    ABCD   CD    SCD  ;  ABCD    SH;OH   SHO   SCD   SH  CD   ABCD   OH  CD a SO Khi tan   tan SHO    a OH Do cos  tan    Đáp án A Câu 32 Phương pháp: Sử dụng bảng nguyên hàm Cách giải: Ta có: f 1   a  b  Do f  x   a x  b a x2 b x   F x  f x dx   C        x2 x a  F  1    b  C  Do  F 1   a  b  C   3 3x Suy a  ;b   ;c   F  x     2 4 2x Đáp án A Câu 33 Phương pháp: 2     2 Gọi I trung điểm AB, phân tích MA  MB  MI  IA  MI  IB , chứng minh độ dài IM khơng đổi, từ suy quỹ tích điểm M Cách giải: Gọi I  1; 1; 4 trung điểm AB, AB2  24  IA2  IB2  AB2 6 Khi AM  BM  30     2MI  IA  IB  30  2MI  2 Suy MA  MB  MI  IA  MI  IB  30 2MI2  IA2  IB2 16   30    MI  IA  IB   Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Do mặt cầu S tâm I  1; 1; 4 ;R  Đáp án C Câu 34 Phương pháp: Sử dụng MTCT khử vô định cách nhân liên hợp Cách giải: Cách 1: CALC 1 x     x  lim x 0 x 0 x Cách 2: limf  x   lim x 0   lim   x 0   x    x  8  x    8  x   1  x   1 2    x  1   x  8  x  x    13  12  Đáp án B Câu 35 Phương pháp: Cách giải:   Phương trình cho  x  3x   x  x   x  x  8x  3x 6   x  3x  6.8x     u  v  u.8v  v.8u (với u  x  3x  6; v  x  x  )  8u  v  8v  u  x 3 *  3  33 x  TH1 Nếu u   x  3x     , *  0v   phương trình ln với  3  33 x   hai nghiệm x để u = TH2 Nếu v  0, tương tự TH1, ta tìm hai nghiệm x      13  TH3 Nếu u  0; v  , 8u  v  8v  u   * vô nghiệm TH4 Nếu u  0; v  , tương tự TH3 TH5 Nếu u  0; v  , 8u 1  0, 8v 1   8u  1 v  8v  1 u   * vô nghiệm TH6 Nếu u  0; v  , tương tự TH5 Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Vậy phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt Đáp án D Câu 36 Phương pháp: +) Dựng thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (AB’D’), suy điểm C’ +) Sử dụng tỉ số thể tích Cách giải: Gọi O tâm hình vng ABCD I  SO  B'D'  C'  AI ' SC BC  AB  BC  AB' Ta có:  BC  SA Lại có AB'  SB  AB  'SC , tương tự AD '  SC Do AC'  SC Xét tam giác SAB có: SB'.SB  SA2  Tương tự Do SB' SA2 SA2    2 SB SB SA  AB SC' SA2 SA2    2 SC SC SA  AC VS.AB'C' 2 V a3 a3   , tính chất đối xứng nên: S.AB'C'D'  ;VS.ABCD  V VS.ABC VS.ABCD 3 Đáp án C Câu 37 Phương pháp: n 2u1   n  1 d  Sử dụng công thức tổng n số hạng CSC: Sn   Cách giải: Giả sử u n  u1   n 1 d  u5  u1  4d  18 1 n 2u1   n 1 d  2n 2u1   2n 1 d  Ta có: Sn   ;S2n   2 Do S2n  4Sn  2n 2u1   2n  1 d   4n 2u1   n  1 d   2u1   2n  1 d  4u1   2n   d  2u1  d  2 Từ (1) (2) suy u1  2,d  Đáp án A Câu 38 Phương pháp: 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! d  CD; SAB   d  D; SAB  Cách giải: Do AB / /CD d  CD; SAB   d  D; SAB  Dựng DH  SA ta có: AB  AD  AB  SAD   AB  DH  AB  SD DH  AB  DH  SAB  d  D; SAB   DH  DH  SA Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông  d  DH  SD.DA SD  DA 2  2a Đáp án A Câu 39 Phương pháp: Trong hình hộp ABCD.A 'B'C'D' có tất cạnh hình hộp có đáy hình thoi Cách giải: Ta có đáy hình hộp cho hình thoi: AC  BD  A 'C'  BD nên B đúng, Do  AC / /A 'C' tương tự C, D Đáp án A Câu 40 Phương pháp:   +) Gọi điểm M a;2a  3a  thuộc đồ thị  C  +) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M: y  y'  a  x  a   2a  3a  +) Cho tiếp tuyến qua A, giải phương trình ẩn a, phương trình có nghiệm có nhiêu tiếp tuyến qua A Cách giải: Ta có : y'  6x2  6x     PTTT  C  điểm M a;2a  3a  là: y  6a  6a  x  a   2a  3a   19   19  Do tiếp tuyến qua điểm A  ;  nên  6a  6a   a   2a  3a   12   12   19  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!  a   25 19  4a  a  a    a  2 a     19  Vậy từ điểm A  ;  kẻ tiếp tuyến tới  C   12  Đáp án C Câu 41 Phương pháp: Gọi I  a;b;c điểm cách bốn mặt phẳng  ABC ,  BCD ,  CDA  ,  DAB Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng cho chúng Cách giải: Gọi I  a;b;c điểm cách bốn mặt phẳng  ABC ,  BCD ,  CDA  ,  DAB Khi đó, ta có a  b  c  a  b  c 1 * a  b  c  a  b  c , ứng với trường hợp ta giải cặp nghiệm  a;b;c  a  b  c  a  b  c  a  b  c Suy có cặp  a;b;c  thỏa mãn (*) Đáp án D Câu 42 Cách giải: Gọi r, l bán kính đáy độ dài đường sinh hình nón 1 Thể tích khối nón V  r h  r l  r , với h chiều cao khối nón 3  r2 r2  r2 r2 Ta có r  l  r    l  r      l  r   l 2 27  2  27 2 Suy r l  r  r2 3r 2l 2l  V N   Dấu “=” xảy   l  r  l  2 3 Mà x chu vi đường tròn đáy hình nón  x  2r đường sinh l  R 1  2  x  82 R 2R Từ (1), (2) suy R     x  x  2  3 2 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Đáp án A Câu 43 Phương pháp: Dựa vào đường tiệm cận đồ thị hàm số diểm mà đồ thị hàm số qua Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy  d  0 cd  d a  c   ad  +) Đồ thị hàm số có TCĐ tiệm cận ngang x   , y    ac  c c a  0  c b 0 bd   b   b   d  +) Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ  0;  ,   ;0     d   a   b  ab   a Đáp án C Câu 44 Phương pháp:     Hàm số nghịch biến  0;   y '  0, x   0;   2  2 Cách giải: Ta có y '   sin x  cos x  m   sin x  cos x    cos x  m   sin x  m    cos x  m   m  m       m   Hàm số nghịch biến  0;   y'  0, x   0;       2   cos x  m  m   0;1 1  m  Đáp án B Câu 45 Phương pháp: t2 Sử dụng công thức : s   v  t  dt t1 Cách giải: Ơ tơ dừng hẳn  v  t    5t  10   t  s    Suy quãng đường   5t  10  dt    t  10t   10  m   0 Đáp án B 21 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 46 Phương pháp: +) Xét phương trình hồnh độ giao điểm, tìm điều kiện để phương trình hồnh độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt +) Tam giác OAB vuông O  OA.OA  Cách giải: t x  t  3t  m   1 PT hoành độ giao điểm m   x  3x   Hai đồ thị có giao điểm  1  có nghiệm trái dấu  t1t   m    m  3  2 Ta có :     m  3  21  4m   21  4m  t1   x A  t1 Khi   t   21  4m x B   t1  2 Suy tọa độ hai điểm A,B A     OA  t1 ;m   t1 ;m  , B  t1 ;m    OB   t1 ;m      Tam giác OAB vuông O  OA.OB   t1   m  1      21  4m   m  1  3 5 Giải PT kết hợp với điều kiện    m   m   ;  4 4 Đáp án C Câu 47 Phương pháp: +) Tính số phần tử khơng gian mẫu  +) Tính số phần tử biến cố A +) Tính xác suất biến cố A Cách giải: Xét số lẻ có chữ số lập từ số có: 3.4.4.3  144 số Xét số lẻ có chữ số lập từ số khơng có mặt chữ số có: 2.3.3.2  36 số Do có 144  36  108 thỏa mãn Đáp án B Câu 48 Phương pháp: 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Gọi M  a;b;c , tính MA2  2MB2 , đưa đẳng thức tìm GTNN biểu thức Cách giải: Gọi M  a;b;c suy AM   a; b  2;c   , BM   a  3; b  5;c   2 2 Khi MA  2MB2  a   b     c     a  3   b     c       3a  12a  3b2  24b  3c2  96   a     b    3c2  36  36  Vậy MA2  2MB2   36 Dấu “=” xảy   a;b;c    2;4;0 Đáp án B Câu 49 Phương pháp: Đặt t    x  , đưa phương trình bậc hai ẩn t PT ban đầu có nghiệm âm phân biệt phương trình bậc hai ẩn t có hai nghiệm t1, t  Cách giải: Đặt t    1 x  t  0  PT  4t   m   4t  m.t   1 t PT ban đầu có nghiệm âm phân biệt  1 có hai nghiệm t1, t  m2  16  m   1    4  m   m m  4  2    4m5 Suy t1  t   t 1 t 1     m   m     t1t   t1  t     4 Đáp án C Câu 50 Phương pháp: Dựng hình vng ABCD, xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD tính diện tích mặt cầu S  4R Cách giải: 23 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Dựng hình vng ABCD  SD  mp  ABCD Khi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Kẻ DH  SC  H  SC mà BC  SCD  DH  SBC Mặt khác AD / /BC  D  A; SBC    d  D; SBC    DH  a Tam giác SCD vng D, có 1    SD  a 2 DH SD CD2 2 a  a  SD2   Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD R  R ABCD       a       Vậy diện tích mặt cầu cần tính S  4R  4 a  12a Đáp án C 24 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ... 45-B 46-C 47-B 48-B 49-C 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Câu 1: Phương pháp: Dựa vào lý thuyết hình học phẳng học để làm Cách giải: Qua đường điểm nằm đường... yCT  2 Chọn B Câu 12: Phương pháp: Cơng thức tính thể tích khối chóp: V  h.Sd Cách giải: Theo đề ta có SA chi u cao tam giác đáy SBC vuông S 1 1  VSABC  AS.SSBC  SA .SB.SC  a 3 Chọn C Câu... hàm Cách giải:     Ta có y'   x  2x  ex  '   2x   e x  x  2x  e x  x 2e x Chọn B Câu 18: Phương pháp: +) Vecto a; b hai vecto ngược hướng  b  ka với k  Cách giải: Ta có
- Xem thêm -

Xem thêm: Hướng dẫn giải chi tiết đề toán 2018 HD (25) , Hướng dẫn giải chi tiết đề toán 2018 HD (25)

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay