Hướng dẫn giải chi tiết đề toán 2018 HD (9)

36 35 0
  • Loading ...
1/36 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 27/04/2018, 14:08

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO……… TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN Năm học 2017 – 2018 MƠN THI: TỐN (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề) Mã đề : 102 Câu 1(NB): Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r  4(cm) chiều cao h  2(cm) 32 (cm2 ) A B 32(cm ) C 8(cm ) D 16(cm ) Câu 2(NB): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình (x 1)2  (y  3)2  z2  Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I(1;3;0); R  B I(1; 3;0); R  C I(1;3;0); R  D I(1; 3;0); R  Câu 3(NB): Cho khối lăng trụ tích V, diện tích đáy B chiều cao h Tìm khẳng định đúng? A V  Bh B V  Bh Câu 4(NB): Giải phương trình 2x A x  0; x  3 3 x C V  Bh D V  3Bh C x  1; x  D x  1; x  1 B x  0; x  Câu 5(NB): Cho hình nón có chiều cao a bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq  2a B S xq  a C S xq  a2 D S xq  4a Câu 6(NB): Cho hàm số y  10x Khẳng định sau sai ? A Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung B Hàm số đồng biến C Đồ thị hàm số nhận trục hoành tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số ln nằm trục hồnh Câu 7(NB): Cho hàm số y  4x  Khẳng định sau đúng? x  5x  A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đường thẳng x  2, x  y  B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  2, x  khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đường thẳng x  2, x  3 y  D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! Câu 8(NB): Hình đa diện bên có cạnh ? A 11 B 12 C 15 D 10 Câu 9(NB): Tìm tập xác định D hàm số y  log ( x  x  6) A D   ;1 B D  (6; ) C D   ;1   6;   D D  (1;6) Câu 10(NB): Hàm số y  2x3  3x2 1 nghịch biến khoảng đây? A  0;   B  ;1 Câu 11(NB): Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x)  A  f ( x)dx  C  f ( x)dx  x   C x   C C  0;1 D (;1) (1; ) 2x  B  f ( x)dx  D  f ( x)dx  (2x  1) x   C 2x 1  C Câu 12(NB): Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x4  2x2 1 B y  x4  2x2  C y  x4  2x2 1 D y  2x 1 x 1 Câu 13(NB): Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x)  e2018 x A  f ( x)dx  e C  f ( x)dx  2018e 2018 x  C 2018 x  C B  f ( x)dx  2018 e D  f ( x)dx  e 2018 x 2018 x  C .ln 2018  C Câu 14(NB): Hàm số y  2x4  4x2  có điểm cực trị? A B C D Câu 15(NB): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;3; 4), B(6; 2; 2) Tìm tọa độ vectơ AB Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! A AB   4; 1; 2  B AB  (4;3; 4) C AB  (2;3; 4) D AB  (4; 1; 4) Câu 16(TH): Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD A a B a C a Câu 17(NB): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y   x  B y   x  D a điểm có hồnh độ x  1 x 1 C y  x  D y   x  Câu 18(TH): Cho tứ diện ABCD tích V Gọi G trọng tâm tam giác ADC Tính thể tích khối chóp G.ABC theo V A V B 2V C 2V D V Câu 19(TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N P trung điểm cạnh SA, BC CD Hỏi thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) hình gì? A Hình ngũ giác B Hình tam giác C Hình tứ giác D Hình bình hành Câu 20(NB): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a  (2; 3; 1) b  (1;0; 4) Tìm tọa độ vectơ u  4a  5b A u  (13;12; 24) B u  (3; 12;16) C u  (13; 12; 24) D u  (13; 12; 24) 10 Câu 21(NB): Tìm hệ số x A 240 2  khai triển biểu thức  3x3   x   B 810 C 810 D 240 Câu 22(TH): Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x)  x  sin 3x , biết F (0)  A F ( x)  3x  cos 3x  3 B F ( x)  3x  cos 3x  C F ( x)  3x  cos3x  D F ( x)  3x  cos 3x  Câu 23(TH): Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số y  x3  3x2  (m  1) x  có hai điểm cực trị A m  B m  C m  D m  4 Câu 24(TH): Tìm tập nghiệm S phương trình 22 x 1  5.2 x   A S  1;1 B S  0;1 C S  1;0 D S  1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! Câu 25(TH): Cho hàm số y  f ( x) xác định \ 2; 2 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x y’  y -2 + +   - + -4    Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình f ( x)  2m có nghiệm phân biệt A 2  m  B m  2 C m  2 D m  4 x 3x Câu 26(TH): Tìm chu kì hàm số f ( x)  sin  2cos 2 A 5 B  C 4 D 2 C Hình elip D Hình bình hành Câu 27(TH): Hình khơng có trục đối xứng? A Tam giác cân B Hình thang cân Câu 28(TH): Dãy số dãy tăng? A un  n5 , (n  2n  * ) C un  sin(2n  1), (n  * ) B un  , (n  2n  D un  3n  , (n  2n  * ) * ) Câu 29(TH): Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = 2a, AA’ = 3a nội tiếp mặt cầu (S) Tính diện tích mặt cầu (S) A 6a B 56a C 14a D 7a2 Câu 30(TH): Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x)  x2e x 1 A C  f ( x)dx  e  x3 1  C f ( x)dx  e x 1  C B  f ( x)dx  3e D  f ( x)dx  x3 1  C x2 x3 1 e  C Câu 31(VD): Cho khối nón có bán kính đáy r = (cm) góc đỉnh 1200 Tính diện tích xung quanh S xq khối nón Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! A 9 (cm2 ) B 3 (cm2 ) C 6 (cm2 ) D 3 (cm2 ) Câu 32(VD): Cho khối chóp S.ABC có SA  ( ABC ), SA  a, AB  a, AC  2a BAC  1200 Tính thể tích khối chóp S.ABC A a3 B Câu 33(VD): Biết lim x 3 a3 C a3 D a3 a 2x   a tối giản Tính giá trị  , a, b số nguyên dương phân số b x 3 b biểu thức P  a  b A P  10 B P  13 C P  D P  40 Câu 34(VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang (AB//CD) Gọi I, J trung điểm cạnh AD, BC G trọng tâm tam giác SAB Biết thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (IJG) hình bình hành Hỏi khẳng định sau đúng? A AB = 3CD B AB  CD 3 C AB  CD 2 D AB  CD Câu 35(VD): Cho hàm số y  x3  3x2  có đồ thị (C) Gọi S tập hợp tất giá trị thực k để đường thẳng y  k ( x  2) cắt đồ thị (C) điểm phân biệt M (2;0), N , P cho tiếp tuyến (C) N P vng góc với Tính tổng tất phần tử S B – A C – D  x2  x  x   Câu 36(VD): Tìm tất giá trị thực m để hàm số f ( x)   x  liên tục điểm x  m x   A m  3 B m  C m  1 D m  Câu 37(VD): Gọi S tập hợp tất số tự nhiên k cho C14k , C14k 1 , C14k 2 theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính tổng tất phần tử S A B C 12 D 10 Câu 38(VD): Đội niên tình nguyện trường THPT có 13 học sinh gồm học sinh khối 10, học sinh khối 11, học sinh khối 12 Chọn ngẫu nhiên học sinh tình nguyện, tính xác suất để học sinh chọn có đủ khối A 81 143 B 406 715 C 80 143 D 160 143 Câu 39(VD): Cho a b số thực dương khác Biết đường Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! thẳng song song với trục tung mà cắt đồ thị y  loga x, y  logb x trục hoành A, B H ta có 3HA = 4HB (hình vẽ bên) Khẳng định sau đúng? A a3b4  C a 4b3  B 3a  4b D a  b3 Câu 40(VD): Tính tổng tất nghiệm thuộc khoảng (0; ) phương trình A  B 3 C cos3x  sin x  cos x 3 D  Câu 41(VD): Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3mx2  có điểm cực trị A B cho điểm A, B M 1; 2 thẳng hàng A m  B m   C m  ; m   D m  Câu 42(VD): Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x)  tan5 x 4 A  f ( x)dx  tan C  f ( x)dx  tan x  tan x  ln cos x  C B  f ( x)dx  tan x  tan x  ln cos x  C D  f ( x)dx  tan x  tan x  ln cos x  C x  tan x  ln cos x  C Câu 43(VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;0;0), B (3; 2; 4),C (0;5; 4) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) cho MA  MB  2MC nhỏ A M (1;3;0) B M (1; 3;0) C M (3;1;0) D M (2;6;0) Câu 44(VD): Cho hình vng ABCD có cạnh a Trên hai tia Bx, Dy vng góc với mặt phẳng (ABCD) a chiều lấy điểm M, N cho BM  , DN  2a Tính góc  mặt phẳng (AMN) (CMN) A   300 B   600 C   900 D   450 Câu 45(VDC): Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số 5, 6, 7, 8, Tính tổng tất số thuộc tập hợp S A 9333240 B 9333420 C 46666200 D 46666240 Câu 46(VD): Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I(1;1) trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính quãng đường s mà vật di chuyển kể từ lúc xuất phát A s  6(km) C s  46 (km) B s  8(km) D s  40 (km) Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! Câu 47(VDC): Cho số thực dương x y thỏa mãn  9.3x x  y  18 biểu thức P  x 1 A P   12 2 2 y  (4  9x 2 y C P  1  B P  ).72 y  x 2 Tìm giá trị nhỏ D P  3  12 Câu 48(VDC): Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm cấp f '( x ) đạo hàm cấp hai f ''( x) Biết đồ thị hàm số y  f ( x), y  f '( x), y  f ''( x) đường cong (C1 ),(C2 ),(C3 ) hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y  f ( x), y  f '( x), y  f ''( x) theo thứ tự đây? A (C2 ),(C1 ),(C3 ) B (C1 ),(C2 ),(C3 ) C (C3 ),(C1 ),(C2 ) D (C3 ),(C2 ),(C1 ) Câu 49(VDC): Một hộp đựng phấn hình hộp chữ nhật có chiều dài 30cm, chiều rộng 5cm chiều cao 6cm Người ta xếp thẳng đứng vào viên phấn giống nhau, viên phấn khối trụ có chiều cao h = 6cm bán kính đáy r  cm Hỏi xếp tối đa viên phấn A 150 viên B 151 viên C 153 viên D 154 viên Câu 50(VDC): Cho khối chóp S.ABC có điểm M N nằm cạnh SA SB cho SM SN  ,  Mặt phẳng    qua hai điểm M, N song song SC chia khối chóp thành khối đa diện Tính SA SB tỉ số thể tích khối đa diện tích lớn so với thể tích khối chóp S.ABC A B C D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH 247.COM B D C B A A D C C 10 C 11 C 12 C 13 B 14 A 15 A 16 B 17 A 18 D 19 A 20 D 21 B 22 D 23 C 24 A 25 C 26 C 27 D 28 D 29 C 30 C 31 C 32 C 33 A 34 A 35 C 36 D 37 C 38 C 39 C 40 C 41 C 42 B 43 A 44 C 45 A 46 D 47 B 48 D 49 A 50 A Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! Câu 1(NB): Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r  4(cm) chiều cao h  2(cm) 32 (cm2 ) A B 32 (cm ) C 8 (cm ) D 16 (cm ) Phương pháp: Công thức tính thể tích khối trụ: V  r h Cách giải: V  Sh  r h  .42.2  32  cm2  (Trong đó, S: diện tích đáy, h: độ dài đường cao) Chọn: B Câu 2(NB): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình (x 1)2  (y  3)2  z2  Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I(1;3;0); R  B I(1; 3;0); R  C I(1;3;0); R  D I(1; 3;0); R  Phương pháp: Phương trình đường tròn có tâm I ( x0 ; y0 ; z0 ) , bán kính R: ( x  x0 )2  ( y  y0 )2  ( z  z0 )2  R2 Cách giải: Mặt cầu có phương trình (x 1)2  (y  3)2  z2  có tâm I(1; 3;0) bán kính R  Chọn: D Câu 3(NB): Cho khối lăng trụ tích V, diện tích đáy B chiều cao h Tìm khẳng định đúng? A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  3Bh Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối trụ V  Bh Cách giải: V  Bh Chọn: C Câu 4(NB): Giải phương trình 2x A x  0; x  3 3 x 1 B x  0; x  C x  1; x  D x  1; x  Phương pháp: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! f x Giải phương trình mũ bản: a    a m  f  x   m Cách giải: 2x 3 x x    x  3x    x  Chọn: B Câu 5(NB): Cho hình nón có chiều cao a bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq  2a B S xq  a C S xq  a2 D S xq  4a Phương pháp: - Mối liên hệ đường cao, bán kính đáy độ dài đường sinh hình nón: h  r  l - Diện tích xung quanh hình nón: S xq  rl (Trong đó, r bán kính đáy, l độ dài đường sinh, h: độ dài đường cao) Cách giải:   Ta có: h2  r  l  a  a  l  l  2a Diện tích xung quanh hình nón: Sxq  rl  a.2a  2a Chọn: A Câu 6(NB): Cho hàm số y  10x Khẳng định sau sai ? A Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung B Hàm số đồng biến C Đồ thị hàm số nhận trục hoành tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số ln nằm trục hồnh Phương pháp: Xét đồ thị hàm số y  a x , (a  0, a  1) : Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! Cách giải: Như vậy, nhận xét : đồ thị hàm số y  10x nằm bên phải trục tung sai Chọn: A Câu 7(NB): Cho hàm số y  4x  Khẳng định sau đúng? x  5x  A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đường thẳng x  2, x  y  B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  2, x  khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đường thẳng x  2, x  3 y  D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  Phương pháp: * Định nghĩa tiệm cận ngang đồ thị hàm số y Nếu lim f ( x) x a lim f ( x) x a y a TCN đồ thị hàm số * Định nghĩa tiệm cận đứng đồ thị hàm số y Nếu lim f ( x) x lim f ( x) a x a f ( x) f ( x) lim f ( x) x a lim f ( x) x x a a TCĐ đồ thị hàm số Cách giải: Hàm số y  4x  D  \ 2;3 có tập xác định x  5x  Ta có:  4x  x x 0 lim  lim x  x  x  x  1  x x 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! Câu 30(TH): Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x)  x2e x 1 A C  f ( x)dx  e  x3 1  C f ( x)dx  e x 1  C B  f ( x)dx  3e D  f ( x)dx  x3 1  C x2 x3 1 e  C Phương pháp: Sử dụng phương pháp đưa vào vi phân để tính nguyên hàm Cách giải: f ( x)  x2e x 1   f ( x)dx   x 2e x 1dx  3 x3 1 3 e d ( x  1)  e x 1  C  3 Chọn: C Câu 31(VD): Cho khối nón có bán kính đáy r = (cm) góc đỉnh 1200 Tính diện tích xung quanh S xq khối nón A 9 (cm2 ) B 3 (cm2 ) C 6 (cm2 ) D 3 (cm2 ) Phương pháp: Diện tích xung quanh khối nón: S xq  rl ( Trong đó, r : bán kính đường tròn đáy, l : độ dài đường sinh) Cách giải: Áp dụng định lý Côsin cho tam giác SAB: AB2  SA2  SB2  2.SA.SB.cos A  (2.3)2  l  l  2.l.l.cos1200  3l  36  l  Diện tích xung quanh khối nón: S xq  rl  .3.2  3 (cm2 ) Chọn: C Câu 32(VD): Cho khối chóp S.ABC có SA  ( ABC ), SA  a, AB  a, AC  2a BAC  1200 Tính thể tích khối chóp S.ABC 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! A a3 B a3 C a3 D a3 Phương pháp: - Diện tích tam giác biết hai cạnh góc xen S  absin C - Thể tích khối chóp V  Sh với S diện tích đáy h chiều cao Cách giải: Thể tích khối chóp S.ABC : 1 1 a3 VS ABC  SA S ABC  SA AB AC.sin A  a .a.2a.sin1200  3 Chọn: C Câu 33(VD): Biết lim x 3 phân số 2x   a  , a, b số nguyên dương x 3 b a tối giản Tính giá trị biểu thức P  a  b b A P  10 B P  13 C P  D P  40 Phương pháp: - Nhân liên hợp, tính giới hạn hàm số Cách giải: lim x 3 2x    lim x 3 x 3  2x    x  3   2x   2x      lim x 3 2x   x  3  2x     lim x 3 2   2x   2.3   3 a    P  a  b2  12  32  10 b  Chọn: A Câu 34(VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang (AB//CD) Gọi I, J trung điểm cạnh AD, BC G trọng tâm tam giác SAB Biết thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (IJG) hình bình hành Hỏi khẳng định sau đúng? A AB = 3CD B AB  CD 3 C AB  CD 2 D AB  CD Phương pháp:  GIJ  với hình chóp: sử dụng định lý giao tuyến ba mặt phẳng “Ba mặt - Xác định thiết diện mặt phẳng phẳng phân biệt cắt đơi theo ba giao tuyến khơng có điểm chung chúng song song 23 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! - Chứng minh thiết diện hình thang - Tìm điều kiện để hình thang hình bình hành suy kết luận Cách giải: Gọi E trung điểm AB (GIJ )  ( ABCD)  IJ (SAB)  ( ABCD)  AB  Ta có:   d / / AB / / IJ  AB / / IJ (SAB)  (GIJ )  d Qua G ta kẻ đường thẳng d song song AB, cắt SA, SB M, N  Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (IJG) tứ giác MNIJ Ta có: MN // AB // IJ, suy ra: MNIJ hình thang Để MNIJ hình bình hành MN = IJ Ta có: MN // AB, (1) SG MN SM SG 2  (vì G trọng tâm tam giác SAB)      MN  AB SE AB SA SE 3 Mà IJ đường trung bình hình thang ABCD, nên: IJ  Từ (1), (2), (3), suy ra: AB  CD (2) (3) AB AB  CD   AB  AB  3CD  AB  3CD Chọn: A Câu 35(VD): Cho hàm số y  x3  3x2  có đồ thị (C) Gọi S tập hợp tất giá trị thực k để đường thẳng y  k ( x  2) cắt đồ thị (C) điểm phân biệt M (2;0), N , P cho tiếp tuyến (C) N P vng góc với Tính tổng tất phần tử S B – A C – D Phương pháp: - Xét phương trình hồnh độ đường thẳng đồ thị hàm số, tìm hồnh độ giao điểm - Tính y ' tìm hệ số góc tiếp tuyến hoành độ N, P - Hai tiếp tuyến vng góc tích hệ số góc 1 Cách giải: Phương trình hoành độ giao điểm đường thẳng y  k ( x  2) (C) là: 24 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! x3  3x   k ( x  2)  ( x  2)( x  x  2)  k ( x  2)   ( x  2)  x  x   k   x    x  x   k  0(*) *) x   y   M (2;0) *) x  x   k  Để (C) cắt d điểm phân biệt M, N, P phương trình (*) có nghiệm phân biệt khác       4k    k   k   (2*) Gọi x1 , x2 hoành độ điểm N, P Theo Vi – et, ta có: x1  x2  1, x1.x2  2  k Ta có: y  x3  3x2   y '  3x2  6x Tiếp tuyến (C) N P vuông góc với  y '( x1 ) y '( x2 )  1   3x12  x1  3x2  x2   1   3x1 x2   18x1 x2 ( x1  x2 )  36 x1 x2     6  3k   18.(2  k ).1  36.(2  k )    9k  18k    k  3  2 (tm(2*)) Dễ dàng kiểm tra, với k  3  2 3  2 k  phương trình (*) có nghiệm phân biệt khác 3 Vậy tổng phần tử S là: 2 Chọn: C  x2  x  x   Câu 36(VD): Tìm tất giá trị thực m để hàm số f ( x)   x  liên tục điểm x  m x   A m  3 B m  C m  1 D m  Phương pháp: Hàm số y  f ( x) liên tục x  x0 lim f ( x)  lim f ( x)  f ( x0 ) x  x0 x  x0 Cách giải:  x2  x  x   Xét hàm số f ( x)   x  , ta có: m x   25 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! x2  x  ( x  1)( x  2)  lim  lim( x  1)  x 2 x 2 x 2 x2 x2 lim f ( x)  lim x 2 f (2)  m Để hàm số liên tục x  lim f ( x)  f (2)   m x 2 Vậy, m  Chọn: D Câu 37(VD): Gọi S tập hợp tất số tự nhiên k cho C14k , C14k 1 , C14k 2 theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính tổng tất phần tử S A B C 12 D 10 Phương pháp: Dãy số  xn  , n  lập thành cấp số cộng xk  xk 2  2xk 1, k  Cách giải: C14k , C14k 1 , C14k 2 theo thứ tự lập thành cấp số cộng 14! 14! 2.14!   0 (14  k )!k ! (12  k )!(k  2)! (13  k )!( k  1)! 14! 14! 2.14!    0 (14  k ).(13  k ).(12  k )!k ! (12  k )!.(k  2).(k  1).k ! (13  k ).(12  k )!.(k  1).k ! 1    0 (14  k ).(13  k ) (k  2).(k  1) (13  k ).(k  1)  (k  2)(k  1)  (14  k )(13  k )  2(14  k )(k  2)   C14k  C14k   2.C14k 1   k  3k   182  27k  k  2(28  12k  k )   4k  48k  128  k   k  Tổng phần tử S : + = 12 Chọn: C Câu 38(VD): Đội niên tình nguyện trường THPT có 13 học sinh gồm học sinh khối 10, học sinh khối 11, học sinh khối 12 Chọn ngẫu nhiên học sinh tình nguyện, tính xác suất để học sinh chọn có đủ khối A 81 143 B 406 715 C 80 143 D 160 143 Phương pháp: Để học sinh chọn có đủ khối, ta có trường hợp sau: 26 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! - Chọn học sinh khối 10, học sinh khối 11, học sinh khối 12 - Chọn học sinh khối 10, học sinh khối 11, học sinh khối 12 - Chọn học sinh khối 10, học sinh khối 11, học sinh khối 12 Cách giải: Số phần tử không gian mẫu: n    C134 Gọi A : “4 học sinh chọn có đủ khối” Khi đó, n( A)  C42 C41.C51  C41.C42 C51  C41.C41.C52 n( A) C42 C41.C51  C41.C42 C51  C41.C41.C52 400 80    Xác suất cần tìm là: P( A)  n() C134 715 143 Chọn: C Câu 39(VD): Cho a b số thực dương khác Biết đường thẳng song song với trục tung mà cắt đồ thị y  loga x, y  logb x trục hoành A, B H ta có 3HA = 4HB (hình vẽ bên) Khẳng định sau đúng? A a3b4  B 3a  4b C a 4b3  D a  b3 Phương pháp: - Tìm tọa độ điểm A, H, B  HA, HB - Thay vào điều kiện cho để tìm điều kiện a, b Cách giải: Giả sử H ( x0 ;0), x0  1, x0  Khi đó, tọa độ điểm A( x0 ;loga x0 ), B(x0 ;logb x0 ) 3HA  4HB  loga x0  logb x0  3loga x0  4logb x0 (vì A B nằm khác phía so với Ox)  log x0 b loga x0 4      loga b    3loga b  4  loga b3  4  b3  a 4  a4b3  logb x0 log x0 a 3 Chọn: C Câu 40(VD): Tính tổng tất nghiệm thuộc khoảng (0; ) phương trình A  B 3 C 3 2 cos3x  sin x  cos x D  Phương pháp: 27 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất!  f  x   g  x   k2 - Biến đổi phương trình dạng cosf  x   cosg  x    ,k  Z  f  x   g  x   k2 - Tìm cá nghiệm thuộc khoảng (0; ) kết luận Cách giải: 1   sin x  cos x  cos3x  sin sin x  cos cos x 4 2     x    k x  x   k       cos3x  cos  x     ,k    ,k  4   x    k 3x   x    k 2  16  cos3x  sin x  cos x  cos3x  Mà x  (0; ) :  *) Xét họ nghiệm x    k , k  :   9 7    k     k    k   k  1 x  8 8 8 *) Xét họ nghiệm x  0   k , k : 16     15 15  k  k    k   k  16 16 16 8 k   16 9 k 1 x  16 k 0 x  Tổng nghiệm thỏa mãn là: 7  9 3    16 16 Chọn: C Câu 41(VD): Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3mx2  có điểm cực trị A B cho điểm A, B M 1; 2 thẳng hàng A m  B m   C m  ; m   D m  Phương pháp: - Viết phương trình đường thẳng (d) qua hai điểm cực trị - Để A, B, M thẳng hàng M thuộc đường thẳng (d), ta thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng (d) vừa tìm đượC 28 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! Cách giải: y  x3  3mx2   y '  3x2  6mx  3x  x  2m m  m   Hàm số có hai cực trị khác    1  2m  m   Lấy y chia y ' ta được: y  ( x  m) y ' 2m2 x  , suy ra, phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị A, B là: y  2m x  Để A, B, M 1; 2 thẳng hàng 2  2m2   m   Chọn: C Câu 42(VD): Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x)  tan5 x 4 A  f ( x)dx  tan C  f ( x)dx  tan x  tan x  ln cos x  C B  f ( x)dx  tan x  tan x  ln cos x  C D  f ( x)dx  tan x  tan x  ln cos x  C x  tan x  ln cos x  C Phương pháp: Sử dụng phương pháp đổi biến để tính nguyên hàm:   - Đặt t  tan x  dt   t dx  dx  dt  t2 - Thay vào biểu thức tính nguyên hàm Cách giải: I   f ( x)dx   tan xdx Đặt tan x  t  dx dt  dt  (tan x  1)dx  dt  dx  2 cos x t 1 Khi đó: dt t t   (t  t  )dt   t 3dt   tdt   dt t 1 t 1 t 1 1 d (t  1)  t4  t2    t  t  ln t   C 2 t 1 2  tan x  tan x  ln  tan x  1  C 2 1    tan x  tan x  ln  C 2  cos x  1  tan x  tan x  ln cos x  C I   t 29 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! Chọn: B Câu 43(VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;0;0), B (3; 2; 4),C (0;5; 4) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) cho MA  MB  2MC nhỏ B M (1; 3;0) A M (1;3;0) C M (3;1;0) D M (2;6;0) Phương pháp: - Gọi tọa độ điểm M  m;n;0   Oxy - Thay tọa độ M vào biểu thức cần tìm GTNN rút kết luận Cách giải: M   Oxy   M (m; n;0) MA  1  m; n;0  MB    m;  n;  MC   m;5  n;   MA  MB  2MC    4m; 12  4n; 12   MA  MB  2MC  (4  4m)  (12  4n)  122  122  12   4m  m   MA  MB  2MC đạt giá trị nhỏ   12  4n  n  Vậy, M (1;3;0) Chọn: A Câu 44(VD): Cho hình vng ABCD có cạnh a Trên hai tia Bx, Dy vng góc với mặt phẳng (ABCD) a chiều lấy điểm M, N cho BM  , DN  2a Tính góc  mặt phẳng (AMN) (CMN) A   300 B   600 C   900 D   450 Phương pháp: - Sử dụng phương pháp tọa độ không gian Cách giải: Gắn hệ trục tọa độ Oxyz: 30 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! O  A(0;0;0), B(a;0;0), C (a; a;0), D(0; a;0), a  M  a;0;  , N (0; a;2a) 4  a  AM   a;0;  , AN   0; a;2a  4  a  CM   0; a;  , CN   a;0;2a  4  Khi đó, (AMN) có vectơ pháp tuyến n1  u1; u2   (1; 8;4) , đó: u1  4;0;1 , u2  0;1;  (CMN) có vectơ pháp tuyến n2  v1; v2   (8; 1; 4) , đó: v1  0; 4;1 , v2  1;0;  Ta thấy : n1.n2  (1).(8)  (8)(1)  4.(4)     900 Chọn: C Câu 45(VDC): Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số 5, 6, 7, 8, Tính tổng tất số thuộc tập hợp S A 9333240 B 9333420 C 46666200 D 46666240 Phương pháp: - Tính tổng giá trị chữ số có tập S cách xét trường hợp chữ số thuộc hàng chục nghìn, nghìn, trăm, chục, đơn vị - Tính tổng giá trị chữ số 6, 7,8,9 có tập S tương tự trường hợp - Cộng kết ta đáp số cần tìm Cách giải: Gọi số có chữ số abcde * Tính tổng giá trị chữ số tập hợp S: - Nếu a  số số có chữ số nằm hàng chục nghìn là: 4! - Nếu b  số số có chữ số nằm hàng nghìn là: 4! - Nếu c  số số có chữ số nằm hàng trăm là: 4! - Nếu d  số số có chữ số nằm hàng chục là: 4! - Nếu e  số số có chữ số nằm hàng đơn vị là: 4! S  5.10000.4! 5.1000.4! 5.100.4! 5.10.4! 5.1.4!  5.11111.4! Tổng giá trị chữ số tập hợp S là: * Tương tự, ta có: 31 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! S6  6.11111.4!; S7  7.11111.4!; S8  8.11111.4!; S9  9.11111.4! (trong Sk tổng giá trị chữ số k S, k = 5, 6, 7, 8, 9) Tổng cần tìm là: S5  S6  S7  S8  S9  5.11111.4! 6.11111.4! 7.11111.4! 8.11111.4! 9.11111.4!  (5     9).11111.4!  35.11111.4!  9333240 Chọn: A Câu 46(VD): Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I(1;1) trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính qng đường s mà vật di chuyển kể từ lúc xuất phát A s  6(km) C s  B s  8(km) 46 (km) D s  40 (km) Phương pháp: - Viết phương trình parabol có đỉnh I(1; 1) qua điểm (0; 2) - Tính quãng đường vật di chuyển kể từ lúc xuất phát: s   v(t )dt Cách giải: Gọi phương trình đường parabol (P) cần tìm : y  ax2  bx  c, a  Parabol qua điểm  0;2   a.02  b.0  c  c   b b  2a  a    Parabol có đỉnh I 1;1   2a   a  b    b  2 a.1  b.1    Vậy ( P) : y  x2  2x  Quãng đường vật di chuyển kể từ lúc xuất phát:  t3  43 40 s   v(t )dt   (t  2t  2)dt    t  2t    42  2.4  3 0 0 4 Chọn: D 32 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! Câu 47(VDC): Cho số thực dương x y thỏa mãn  9.3x x  y  18 biểu thức P  x 1 A P   12 2 2 y  (4  9x 2 y ).72 y  x C P  1  B P  2 Tìm giá trị nhỏ D P  3  12 Phương pháp: - Đánh giá, tìm nghiệm phương trình  9.3x 2 y  (4  9x 2 y ).72 y  x 2 - Sử dụng bất đẳng thức Cơ-si để tìm GTNN P Cách giải: Đặt x  y  t Phương trình  9.3x 2 y  (4  9x 2 y ).72 y  x 2 (1) trở thành:  3t   (4  32t ).72t (2) * Dễ dàng kiểm tra, t  nghiệm (2) t 2 2t  t   2t 0     * Nếu t      3t   (4  32t ).72 t  t t  7  0   t 2 2t  t   2t 4     * Nếu t     t   3t   (4  32t ).72 t t 7   7   Vậy, phương trình (2) có nghiệm t  Khi đó, ta có: x2  y   y  x2  Cos i x  y  18 x  x2   18 x  x  16 16 16 16 P    x  ( x  1)    ( x  1) 1  1  x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 (do x  ) Đẳng thức xảy x   16  x3 x 1 Vậy P đạt giá trị nhỏ Chọn: B Câu 48(VDC): Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm cấp f '( x ) đạo hàm cấp hai f ''( x) Biết đồ thị hàm số y  f ( x), y  f '( x), y  f ''( x) đường cong (C1 ),(C2 ),(C3 ) hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y  f ( x), y  f '( x), y  f ''( x) theo thứ tự đây? A (C2 ),(C1 ),(C3 ) B (C1 ),(C2 ),(C3 ) C (C3 ),(C1 ),(C2 ) D (C3 ),(C2 ),(C1 ) 33 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! Phương pháp: Quan sát, nhận xét dáng đồ thị hàm số tìm hàm số Cách giải: Quan sát đồ thị ta thấy  C1  ,  C3  dạng đồ thị hàm số sin,  C2  dạng đồ thị hàm số cos nên  C2  đồ thị hàm số y  f '  x  , loại A C Chọn y  f '  x   cos2x có đồ thị hàm số  C2  Khi f  x   sin 2x;f ''  x   2sin 2x có đồ thị sau: Quan sát hình vẽ ta thấy  C3  đồ thị hàm số f  x   sin 2x ;  C1  đồ thị hàm số f ''  x   2sin 2x Vậy  C3  , C2 , C1  đồ thị hàm y  f  x  , y  f '  x  , y  f ''  x  Chọn: D Câu 49(VDC): Một hộp đựng phấn hình hộp chữ nhật có chiều dài 30cm, chiều rộng 5cm chiều cao 6cm Người ta xếp thẳng đứng vào viên phấn giống nhau, viên phấn khối trụ có chiều cao h = 6cm bán kính đáy r  cm Hỏi xếp tối đa viên phấn A 150 viên B 151 viên C 153 viên D 154 viên Phương pháp: - Tính số viên phấn tối đa xếp kích thước đáy, từ suy kết Cách giải: Đường kính đường tròn đáy viên phấn d  2r   1(cm) Chiều rộng hộp 5cm  Xếp tối đa viên phấn theo chiều rộng 34 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! Chiều dài hộp 30cm  Xếp tối đa 30 viên phấn theo chiều dài Như vây, xếp tối đa  30  150 viên phấn vào hộp Chọn: A Câu 50(VDC): Cho khối chóp S.ABC có điểm M N nằm cạnh SA SB cho SM SN  ,  Mặt phẳng    qua hai điểm M, N song song SC chia khối chóp thành khối đa diện Tính SA SB tỉ số thể tích khối đa diện tích lớn so với thể tích khối chóp S.ABC A B C D Phương pháp: - Xác định thiết diện cắt mặt phẳng định lý:  với hình chóp, sử dụng “Ba mặt phẳng cắt đôi theo ba giao tuyến, hai giao tuyến khơng có điểm chung ba giao tuyến song song với nhau.” - Phân chia khối đa diện thành hình chóp - Tính thể tích hình chóp theo thể tích khối chóp lớn S.ABC suy kết luận Cách giải: Trong mặt phẳng SBC : kẻ NI / / SC , I  BC Trong mặt phẳng SAC : kẻ MJ / / SC , J  AC  Thiết diện hình chóp cắt    MNIJ Ta tính tỉ số tích khối đa diện MNBIJA với khối chóp S.ABC : Ta có: d ( N ,(SAC )) S AMJ VN MAJ d ( N ,(SAC )) S AMJ   VS ABC d ( B,(SAC )) SSAC d ( B,(SAC )).SSAC SN AM AJ 2 8     VN MAJ  VS ABC (1) BS SA AC 3 27 27 d ( N ,( ABC )).S ABIJ VN ABIJ d ( N ,( ABC )) S ABIJ NB S ABIJ 7      VS ABC d ( S ,( ABC )) S SB S 27 ABC ABC d (S ,( ABC )).S ABC 35 (vì SCIJ IC JC 2    ) S ABC BC AC 3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất!  VN ABIJ  VS ABC (2) 27 V 5   Từ (1), (2) suy VN AMJ  VN ABIJ    VS ABC  VMNBIJA  VS ABC  MNBIJA  VS ABC  27 27  Chọn: A 36 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa GDCD tốt nhất! ... họ nguyên hàm hàm số f ( x)  e2018 x A  f ( x)dx  e C  f ( x)dx  2018e 2018 x  C 2018 x  C B  f ( x)dx  2018 e D  f ( x)dx  e 2018 x 2018 x  C .ln 2018  C Câu 14(NB): Hàm số y ... họ nguyên hàm hàm số f ( x)  e2018 x A  f ( x)dx  e C  f ( x)dx  2018e 2018 x  C 2018 x  C B  f ( x)dx  2018 e D  f ( x)dx  e 2018 x 2018 x  C .ln 2018  C Phương pháp: ex Sử dụng... cơng thức tính ngun hàm y  e   e dx  C  x x Cách giải:  f ( x)dx   e 2018 x dx  1 2018 x e2018 x d (2018x)  e  C  2018 2018 Chọn: B Câu 14(NB): Hàm số y  2x4  4x2  có điểm
- Xem thêm -

Xem thêm: Hướng dẫn giải chi tiết đề toán 2018 HD (9) , Hướng dẫn giải chi tiết đề toán 2018 HD (9)

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay