Hướng dẫn giải chi tiết đề toán 2018 HD (8)

30 33 0
  • Loading ...
1/30 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 27/04/2018, 14:08

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN (Đề thi có 06 trang) ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 107 Câu (VD) Có số nguyên dương m để bất phương trình m.9 x   2m  1 x  m.4 x  nghiệm với x   0;1 ? A B C D 1 Câu (TH) Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   e2x F    Tính F   2 1 A F    e  2 1 B F    2e  2 1 C F  x   e  2 1 D F    e  2 Câu (TH) Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất P để lấy có sách toán A P  B P  42 C P  37 42 Câu (TH) Cho tam giác ABC có ABC  450 , ACB  300 , AB  D P  21 Quay tam giác ABC xung quanh cạnh BC ta khối tròn xoay tích V bằng: A V    1  Câu (NB) Cho hàm số y  B V    1  C V    1 3  D V    1  24 2x 1 Mệnh đề sau đúng? 1 x A Hàm số đồng biến R \ 1 B Hàm số đồng biến  ;1 1;   C Hàm số nghịch biến  ;1 1;   D Hàm số đồng biến  ;1  1;     Câu (NB) Tìm tập xác định hàm số y  3x  A D  R   B D  R \    3 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!     C D   ;     ;   3        ;   D D   ;   3    Câu (NB) Cho hàm số y  f  x  liên tục R thỏa mãn  f  x  dx  x  3x  x  C Hàm số f  x  hàm số hàm số sau? A f  x   12 x  x   C B f  x   12 x  x  C f  x   x  x3  x  Cx D f  x   x  x3  x  Cx  C ' Câu (TH) Cho hàm số y  2x 1 có đồ thị  C  Tìm tất giá trị thực tham số m cho đường x 1 thẳng d : y  x  m  cắt  C  hai điểm phân biệt AB thỏa mãn AB  A m   C m   10 B m   D m   10 Câu (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  z   , vectơ n sau vectơ pháp tuyến (P)? A n   2;0; 5 B n   2;0;5 C n   2; 5;1 D n   0; 2; 5 Câu 10 (VD) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M  3; 2;1 Mặt phẳng (P) qua M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho M trục tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P) là: A x  y  z   B x y z   0 C 3x  y  z  14  D x y z   1 Câu 11 (VD) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;3 Gọi M điểm thay đổi mặt phẳng (ABC) N điểm tia OM cho OM.ON = Biết N thuộc mặt cầu cố định Viết phương trình mặt cầu đó? 2 2 2 36   18   12  25  A  x     y     z    49   49   49  49  1  1  1 49  B  x     y     z    2  4   144  C x   y  1   z    D x   y  1   z    2 2 Câu 12 (TH) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng B, AB  a, BC  a , góc hợp đường thẳng AA’ mặt phẳng (A’B’C) 450 , hình chiếu vng góc B’ lên (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V  3a B V  3a 3 C V  a3 D V  a3 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 13 (TH) Cho log9 x  log12 y  log16  x  y  Tính giá trị tỷ số A x 3  y B x 1   y C x ? y x 1   y D x 3  y Câu 14 (NB) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, lập số có năm chữ số khác đôi một? A 3125 B 120 C 96 D 2500 Câu 15 (NB) Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường thẳng y  x  đồ thị hàm số y  x2  x  A S  B S  C S  D S   Câu 16 (TH) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y   x3  3x  B y  x3  3x2  C y  x3  3x  D y  x3  x  Câu 17 (VD) Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y   m  1 x   m  1 x  x  nghịch biến R A B C D Câu 18 (TH) Cho  a  Chọn khẳng định khẳng định sau: A Nếu  x1  x2 log a x1  log a x2 B log a x   x  a C log a x  x  D Đồ thị hàm số y  log a x nhận trục Oy làm tiệm cận đứng Câu 19 (NB) Xác định phần ảo số phức z  12 18i ? A 18 B 18i C 12 D 18 Câu 20 (TH) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1  x   Số điểm cực trị hàm số f  x  bằng: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! A B C Câu 21 (VDC) Cho số phức z thỏa mãn   i  z  A 13  z 5 B  z  D 2  14i   3i Chọn khẳng định đúng? z C  z 2 D 11  z  Câu 22 (NB) Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  3x    log   x  2 6 B S   ;  3 5  6 A S   1;   5 2  D S   ;1 3  C S  1;   Câu 23 (TH) Cho chuyển động thẳng xác định mặt phương trình s    t  3t , t tính giây, s tính m Vận tốc chuyển động t = (giây) bằng: A m / s B 200 m / s C 150 m / s Câu 24 (VD) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng Q  : x  y  z    P  ; Q  ;  R   R : x  y  z   A, B, C Đặt T  A T  108 D 140 m / s  P  : x  y  z 1  , Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng AB 144 Tìm giá trị nhỏ T  AC B T  54 C T  96 D T  72 Câu 25 (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  1; 2; 4  B 1;0;  Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A B A d : x 1 y  z    1 B d : x 1 y  z    1 C d : x 1 y  z    1 D d : x 1 y  z    1 Câu 26 (NB) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = 3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  a3 B V  9a3 C V  a3 D V  3a3 Câu 27 (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x2  y  z  x  y  z   Tìm tâm I bán kính R mặt cầu? A I 1; 2;3 R  B I  1; 2; 3 R  C I 1; 2;3 R  D I  1; 2; 3 R  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 28 (VD) Cho khai triển nhị thức Newton   3x  , biết n số nguyên dương thỏa mãn 2x C21n1  C23n1  C25n1   C22nn11  1024 Tìm hệ số x khai triển   3x  A 2099520 B 414720 2n C 414720 D 2099520 Câu 29 (NB) Tính đạo hàm hàm số y  log 2018  3x  1 A y '  3x  B y '   3x  1 ln 2018 C y '  3x  D y '   3x  1 ln 2018 Câu 30 (TH) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  liên tục  a; b  ; f  b   b  f '  x  dx  Tính a giá trị f  a  ? A f  a    3  B f  a     C f  a    3 D f  a     Câu 31 (TH) Tìm tất giá trị y0 để đường thẳng y  y0 cắt đồ thị hàm số y  x4  x2 bốn điểm phân biệt? A   y0  B y0  C y0   D  y0  Câu 32 (VDC) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC tam giác cạnh AB = 2a Hình chiếu vng góc A’ (ABC) trùng với trung điểm H cạnh AB Biết góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính tang góc  hai mặt phẳng (ABC) (BCC’B’) A tan   B tan   Câu 33 (NB) Cho hàm số y  C tan   D tan   x  x  2018 Khẳng định sau đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại B Hàm số có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực tiểu hai điểm cực đại D Hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu Câu 34 (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a   3; 2;1 , b   2; 1;1 Tính P  a.b ? Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! A P  12 B P  3 C P  12 D P  Câu 35 (TH) Phương trình sin x  cos x  có tổng nghiệm khoảng  0; 2  bằng: A 6 B 2 C 3 D 5 Câu 36 (NB) Cho hai số phức z   3i, z '   2i Tìm mơđun số phức w  z.z ' A w  13 B w  13 C w  12 D w  14 Câu 37 (TH) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng đáy Cho biết SB = 3a, AB = 4a, BC = 2a Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) A d  a B d  14 a 14 C d  12 61 a 61 D d  12 29 a 29 Câu 38 (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2a Các cạnh bên hình chóp a Tính góc hai đường thẳng AB SC A 300 B 600 C 900 D 450 Câu 39 (TH) Cho hình nón có bán kính đáy a, thể tích khối nón tương ứng V  2a3 Diện tích xung quanh hình nón là: A S xq  37a B S xq  37a Câu 40 (TH) Biết I   x cos xdx  C S xq  37a D S xq  5a  a sin  b cos  c  với a, b, c  Z Mệnh đề sau đúng? A a  b  c  B a  b  c  C 2a  b  c  1 D a  2b  c  Câu 41 (TH) Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  ;0   0;   có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số B Hàm số có giá trị nhỏ C Hàm số đồng biến  2;   D f  3  f  2  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! x Câu 42 (TH) Tìm tất giá trị x thỏa mãn  sin 2tdt  0 A x  k   k  Z  C x  B x    k k  Z    k k  Z  D x  2k   k  Z  Câu 43 (VD) Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d : d ': x y z 1   2 1 x 1 y  z   Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai đường thẳng d d’ 2 A  Q  : y  z   B  Q  : x  y   C Không tồn  Q  D  Q  :  y  z   Câu 44 (TH) Cho hàm số y  x3  x2  5x  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x = A y  11x  19 B y  10 x  C y  11x  10 D y  10 x  Câu 45 (VDC) Sân trường THPT Chuyên Hà Giang có bồn hoa hình tròn có tâm O Một nhóm học sinh lớp 12 giao thiết kế bồn hoa, nhóm chia bồn hoa thành bốn phần, hai đường Parabol có đỉnh O đối xứng qua O Hai đường Parabol cắt đường tròn bốn điểm A, B, C, D tạo thành hình vng có cạnh 4m (như hình vẽ) Phần diện tích S1, S2 dùng để trồng hoa, phần diện tích S3, S4 dùng để trồng cỏ (Diện tích làm tròn đến hàng phần trăm) Biết kinh phí trồng hoa 150.000 đồng/ m2, kinh phí trồng cỏ 100.000 đồng/1m2 Hỏi trường cần tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn) A 3.000.000 đồng B 6.060.000 đồng C 3.270.000 đồng D 5.790.000 đồng Câu 46 (VDC) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh Hình chiếu vng góc A’ (ABC) trùng với tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi M trung điểm cạnh AC, tính khoảng cách d hai đường thẳng BM B’C A d  B d  C d  D d  2  u1  Câu 47 (VD) Cho dãy số  un  xác định  Tìm số nguyên n nhỏ để  un1  2un   n  1 un  2018 A n = 10 B n = C n = 11 D n = Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 48 (TH) Tìm giá trị lớn hàm số y  x    x A max f  x   C max f  x   B max f  x   2  1;3 1;3  1;3 D max f  x    1;3 Câu 49 (TH) Trong mặt phẳng phức gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  1  i   i  , z   3i; z  1  3i Tam giác ABC A Một tam giác B Một tam giác vuông cân C Môt tam giác vuông (không cân) D Một tam giác cân (không đều, không vuông) Câu 50 (NB) Đồ thị hàm số y  A 2 có đường tiệm cận? x 1 B C D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN : BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1–B 2–D 3–C 4–D 5–B 6–D 7–B 8–C 9–A 10 – C 11 – B 12 – B 13 – C 14 – C 15 – C 16 – C 17 – C 18 – D 19 – A 20 – B 31 – A 32 – A 33 – D 34 – B 35 – D 36 – B 37 – C 38 – D 39 – B 40 – A 21 - A 22 – D 23 – D 24 – B 25 – C 26 – C 27 – A 28 – A 29 – D 30 – B 41 – D 42 – A 43 – C 44 – A 45 – D 46 – B 47 – A 48 – B 49 – B 50 – A Câu Phương pháp: x 3 Chia vế cho x , đặt ẩn phụ t    , tìm khoảng giá trị t 2 Cơ lập m, đưa bất phương trình dạng m  f  t  t   a; b   m  f  t   a;b  Cách giải: x x 9 3 m.9   2m  1  m.4   m     2m  1    m  4 2 x x x 3  Đặt    t 1  t  2  x 3  , phương trình tương đương 2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!   mt   2m  1 t  m   m t  2t   t   m  t  1  t  m  t Xét hàm số f  t    t  1 t  t  1 2   f  t  1  t   3  2  3 1;  ta có:  2 t  1  t.2  t  1 t  2t   2t  2t t   t 1 f ' t        t  1 4  t  1  t  1  t  1 1  t 3 3  3  3 Ta có : f     f  t   t  1;  ; m  f  t  t  1;   m  2  2  2 Có giá trị nguyên dương m thỏa mãn yêu cầu toán m  1; 2;3; 4 Chọn B Câu Phương pháp: +)  e kx dx  e kx C k +) Sử dụng giả thiết F     hệ số C 1 +) Tính F   2 Cách giải: F  x    f  x  dx   e x dx  e2 x e2 x 1 e  C  F  0   C   C   F  x   1 F    1 2 2 2 Chọn D Câu Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Phương pháp: Tính số phần tử khơng gian mẫu Gọi A biến cố: “3 lấy có sách tốn”, suy A : “3 sách lấy sách tốn” Tính số kết thuận lợi cho biến cố A  A    A Suy xác suất biến cố A: P  A  A  Cách giải: Số cách lấy ba sách C93  84    84 Gọi A biến cố: “3 lấy có sách toán”, suy A : “3 sách lấy khơng có sách tốn”  A  C53  10  A  84  10  74  P  A  A 74 37    84 42 Chọn C Câu Phương pháp: Thể tích khối nón: V  r h với r h bán kính đáy đường cao khối nón Cách giải: Kẻ AH  BC Khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC ta hai hình nón có bán kính đáy AH đỉnh C B Trong tam giác vng AHB có: AH  AB.sin 45  BH  AB.cos 450  1  2 2 1  2 Trong tam giác vng AHC có: CH  AH cot 30   2    1 1 1 Ta có: V  AH CH  AH BH           1 3 3 4 24 24 24     Chọn D 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 17 Phương pháp: Tính y’ Để hàm số nghịch biến R y '  x  R Cách giải: TXĐ: D = R Ta có: y '   m  1 x2   m  1 x  TH1: m  1  y '  2  x  R  hàm số cho nghịch biến R TH2: m  1 , để hàm số nghịch biến R y '  x  R hữu hạn điểm  m  1 m  1 m        7  m  1   m   m  m    '  m   m              Với m  7 ta có: y  6 x3  x2  x  2, y '  18x  12 x    x    m  7 thỏa mãn mZ Kết hợp trường hợp ta có m   7; 1  m  7; 6; 5; ; 1  Có tất giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Chọn C Câu 18 Phương pháp:  a   0  f  x   g  x  log a f  x   log a g  x     0  a    f  x   g  x    Cách giải: 0  a  log a x1  log a x2    A sai  x1  x2   a   0  x  a log a x   log a a    B sai  0  a     x  a  16 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!  a   x  log a x   log a    C sai  0  a    0  x  Chọn D Câu 19 Phương pháp: Số phức z  a  bi có phần thực a phần ảo b Cách giải: Số phức z  12 18i có phần ảo -18 Chọn A Câu 20 Phương pháp: Điểm cực trị hàm số y  f  x  nghiệm phương trình f '  x0   qua x0 , f '  x  đổi dấu từ âm sang dương từ dương sang âm Cách giải: x  f '  x   x  x  1  x      x   x  2 x  nghiệm bội hai nên qua x = f’(x) khơng đổi dấu, x = khơng điểm cực trị hàm số y  f  x Vậy hàm số cho có điểm cực trị x = x = Chọn B Câu 21 Phương pháp : Chuyến vế, lấy môđun hai vế, đưa phương trình trùng phương Cách giải : 17 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! 2  14i   3i z 2  14i    i  z   3i  z 2  14i   z  1   z  3 i  z 3  i  z  Lấy mođun hai vế ta có :  10 z  10  200 z 2 z  z 1 z  z   10 z  13   z  z  20   z    ;5  4  Chọn A Câu 22 Phương pháp:  a   0  f  x   g  x  log a f  x   log a g  x     0  a    f  x   g  x    Cách giải:   x  3 x     x ĐK:  6  x  x   log  3x    log   x   3x   x   3 x  3  x  Kết hợp điều kiện ta có 2   x   S   ;1 3  Chọn D Câu 23 Phương pháp: v  s ' , tính đạo hàm s t = Cách giải: v  s '  2t  3t  v  t   2.43  3.4  140  m / s  Chọn D 18 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 24 Phương pháp: mặt phẳng  P  ;  Q  ;  R  song song với (P) nằm (Q) (R), tính khoảng cách mặt phẳn song song AB 144 AB 72 72 , sử dụng BĐT Cauchy cho ba số không âm a  b  c  3 abc     AC AC AC định lí Ta-let Phân tích T  Cách giải: Dễ dàng thấy mặt phẳng  P  ;  Q  ;  R  song song với (P) nằm (Q) (R), ta tính d   P  ;  Q    BH  9; d   P  ;  R    HK  Ta có: T AB 144 AB 72 72     AC AC AC Cauchy  33 AB 72 72  AB   3 1296   AC AC  AC  Theo định lí Ta-let ta có : Cauchy AB BH    T  3 1296.32  54 AC HK Vậy T  54 Chọn B Câu 25 Phương pháp:   Đường thẳng d qua M  x0 ; y0 ; z0  có VTCP u   a; b; c  a2  b2  c2  có phương trình tắc: x  x0 y  y0 z  z0   a b c Cách giải: Ta có: AB   2; 2;6   1; 1;3  đường thẳng d qua A nhận u  1; 1;3 VTCP nên có phương trình : d : x 1 y  z    1 Chọn C Câu 26 19 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Phương pháp: VS ABCD  SA.S ABCD Cách giải: 1 VS ABCD  SA.S ABCD  3a.a  a3 3 Chọn C Câu 27 Phương pháp: Mặt cầu  x2  y  z  2ax  2by  2cz  d  a  b2  c2  d   có tâm I  a; b; c  bán kính R  a  b2  c  d Cách giải: Mặt cầu cho có tâm I 1; 2;3 bán kính R  12   2   32   Chọn A Câu 28 Phương pháp: Sử dụng khai triển  x  1 n 1 , thay x  x  1 tìm tổng C21n1  C23n1  C25n1   C22nn11  giá trị n Thay n vừa tìm được, khai triển nhị thức Newton   3x  , tìm hệ số x7 2n Cách giải: Ta có:  x  1 n 1  n 1  C2kn1x k k 0 Khi x  ta có: 22 n1  n 1  C2kn1  C20n1  C21n1  C22n1  C23n1  C24n1  C25n1   C22nn1  C22nn11 1 k 0 Khi x  1 ta có:  n 1  C2kn1  1 k 0 k  C20n1  C21n1  C22n1  C23n1  C24n1  C25n1   C22nn1  C22nn11   1     22n1   C21n1  C23n1  C25n1   C22nn11   2.1024  2048  2n   11  2n  10  n     3x  2n 10 k 10 k    3x    C10  3 x   10 k 0 k 10  C10k 210k  3 k x k k 0 20 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!  3  2099520 Để tìm hệ số x ta cho k   Hệ số x C10 Chọn A Câu 29 Phương pháp: Đạo hàm hàm số y  log a u y '  u' a ln u Cách giải: Ta có y '   3x  1 '   3x  1 ln 2018  3x  1 ln 2108 Chọn D Câu 30 Phương pháp: b  f '  x  dx  f  b   f  a  a Cách giải: b  f '  x  dx  f  x  a  f  b   f  a   b   f a    f a      3  a Chọn B Câu 31 Phương pháp: Lập BBT đồ thị hàm số y  x4  x2 rút kết luận Cách giải:  x   y   1   y TXĐ: D = R Ta có: y '  x  x    x   1   x    y   BBT: 21 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Dựa vào BBT ta thấy để đường thẳng y  y0 cắt đồ thị hàm số y  x4  x2 bốn điểm phân biệt    y0  Chọn A Câu 32 Phương pháp: Phương pháp xác định góc mặt phẳng (P) (Q) Bước 1: Xác định d   P    Q  Bước 2: Xác định a   P  ; b   Q  cho a  d ; b  d Bước 3: Kết luận  P  ; Q   a; b  Cách giải: Gọi M, N trung điểm BC B’C’, E trung điểm BM, dễ thấy HE đường trung bình tam giác ABM nên HE // AM  HE / / A ' N  A '; H ; E; N đồng phẳng Ta có: BC  AM  BC  HE; BC  A ' H  BC   A ' HEN   BC  NE  A ' B ' C '   BCC ' B '  BC   A ' B ' C '  A ' N  BC   BCC ' B '  NE  BC     A ' B ' C ' ;  BCC ' B '     A ' N ; NE   A ' NE A ' NE  900    ABC  ;  BCC ' B '     A ' B ' C ' ;  BCC ' B '   A ' NE   22 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! 1 AM  A ' N Gọi K trung điểm A’N ta dễ 2  KE / / A ' H , KE  A ' H HE đường trung bình tam giác ABM  HE  dàng chứng minh A’HEK hình bình hành  EKN vng K  tan   tan A ' NE   KE   A ' B ' C '  KE  KN KE A' H 2A' H   KN A' N A' N Ta có  A ' A;  ABC     A ' A; HA  A ' AH  600  A ' H  AH tan 600  a Tam giác A’B’C’ cạnh 2a  A ' N  Vậy tan   2a a 2 A ' H 2.a  2 A' N a Chọn A Câu 33 Phương pháp: Cho hàm số y  f  x  có TXĐ D  f '  x0   Điểm x0  D gọi điểm cực đại (cực tiểu) hàm số y  f  x     f ''  x0     f '  x0        f ''  x0      Cách giải: TXĐ: D = R Ta có: x  y '  x3  x    x  ; y ''  3x   y ''    4  0; y ''    y ''  2     x  2  x  điểm cực đại, x  2 điểm cực tiểu hàm số Chọn D Câu 34 Phương pháp: a   x1; y1; z1  , b   x2 ; y2 ; z2   a.b  x1x2  y1 y2  z1z2 Cách giải: P  a.b   2    2   1  1.1  3 23 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Chọn B Câu 35 Phương pháp: Sử dụng công thức nhân đôi: sin x  2sin x cos x , đưa phương trình ban đầu dạng phương trình tích Giải phương trình lượng giác Cách giải: sin x  cos x   2sin x cos x  cos x   cos x  2sin x  1    x      x   k 3   cos x  x 0;2   x     3 11 7    x    k 2  k  Z         5  sin x   11  2 6 x      x   k 2  7  x   Chọn D Câu 36 Phương pháp: Tính z.z '  w Tính mơđun số phức w  a  bi : w  a  b2 Cách giải: Sử dụng MTCT ta tính được:  w  z.z '  12  5i  w  122  52  13 Chọn B Câu 37 Phương pháp: Trong mặt phẳng (ABC) kẻ BH  AC  H  AC  , mặt phẳng (SBH) kẻ BK  SH  K  SH  , chứng minh d  B;  SAC    BK , tính BK Cách giải: 24 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Trong mặt phẳng (ABC) kẻ BH  AC  H  AC  , mặt phẳng (SBH) kẻ BK  SH  K  SH  ta có:  AC  BH  AC   SBH   AC  BK   AC  SB  BK  AC  BK   SAC   d  B;  SAC    BK   BK  SH 1   Xét tam giác vng BAC có: 2 BH BA BC Xét tam giác vng SBH có: 1 1 1      2 2 BK BS BH BS BA BC 1 61 12a 61  2    BK  2 61 9a 16a 4a 144a Chọn C Câu 38 Phương pháp: AB // CD   AB; SC    CD; SC   SCD Cách giải: Ta có: AB // CD   AB; SC    CD; SC   SCD Xét tam giác SCD có: SC  SD2  2a2  2a2  4a2  CD2  SCD vng S, lại có SC = SD (gt)  SCD vuông cân S  SCD  450 Chọn D Câu 39 Phương pháp: Dựa vào tích khối nón V  r h tính chiều cao khối nón Ap dụng cơng thức l  r  h2 tính độ dài đường sinh hình nón Suy S xq  rl Cách giải: 1 Gọi chiều cao khối nón h ta có: V  r h  2a3  a h  h  6a 3 Gọi l độ dài đường sinh khối nón ta có: l  r  h2  a  36a  a 37 Vậy diện tích xung quanh khối nón là: S xq  rl  .a.a 37  37a 25 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Chọn B Câu 40 Phương pháp: Sử dụng phương pháp tích phân phần Cách giải: du  dx u  x sin x 11  I   x cos xdx , đặt     sin xdx sin x  I  x 20 dv  cos xdx v   1 I sin cos x sin 1     cos  1   2sin  cos  1   a sin  b cos  c  2 2 4 a    b   a  b  c  c  1  Chọn A Câu 41 Phương pháp: Dựa vào BBT, nhận xét đáp án Cách giải: Hàm số liên tục x =  lim f  x   f  2  x = không TCĐ đồ thị hàm số  A sai x2 lim f  x     B sai x0 Hàm số đồng biến  3;   nghịch biến  2;3  kết luận: Hàm số đồng biến  2;   sai  C sai Ta thấy hàm số nghịch biến  3; 2   f  3  f  2   D Chọn D Câu 42 Phương pháp: Sử dụng bảng nguyên hàm Cách giải: x x cos 2t cos x  sin 2tdt          cos x   x  k 2  x  k   k  Z  0 26 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Chọn A Câu 43 Phương pháp:  Q   d  n Q   u d  n Q   u d ; u d '    Q   d '  n Q   u d ' M  d  M  Q  Viết phương trình mặt phẳng (Q) biết điểm qua VTPT Cách giải: Ta có: u d  1; 2; 1 ; u d '   2;4;2   2 1; 2; 1  d / / d ' Lấy M  0;0; 1   d ta thấy 1     M  d '  d  d '  Có vơ số mặt phẳng chứa d d’ 2 4 Ta thấy đáp án A, B, D, mặt phẳng (Q) khơng chứa điểm M, không chứa d d’ Chọn C Câu 44 Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ x  x0 có phương trình y  f '  x0  x  x0   y0 Cách giải: Ta có: y '  3x2  x   y '    11; y     Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x = là: y  11 x     11x  19 Chọn A Câu 45 Phương pháp: Gắn hệ trục tọa độ Oxy hợp lý, viết phương trình đường tròn phương trình parabol Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng Cách giải: 27 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Gắn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ, ABCD hình vng cạnh 4m nên ta có A  2;  ; B  2;  , C  2; 2  ; D  2; 2  , từ ta dễ dàng viết phương trình đường tròn x2  y  1 phương trình parabol y  x y   x2 2 Ta có: S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường tròn x2  y  parabol (P): y  x 2    S1  S3     x  x  dx  15, 23  S3 m 2  0    S  S  2 2     S1  S3  35, 04 m  Chi phí để trồng bồn hoa là: 15, 23.150  35, 04.100  5790 (nghìn đồng) Chọn D Câu 46 Phương pháp: Xác định hai mặt phẳng (P) (Q) chứa hai đường thẳng BM B’C cho (P) // (Q) Khi d  BM ; B ' C   d   P  ;  Q    d  N ;  P   , N   Q  Cách giải: Gọi D trung điểm cạnh A’C’ ta có: A’M // DC; BM // B’D   A ' BM  / /  B ' CD  Mà BM   A ' BM  ; B ' C   B ' CD   d  BM ; B ' C   d   A ' BM  ;  B ' CD    d  C;  A ' BM   Tam giác ABC  CM  BM Mà CM  A ' O  gt  Suy CM   A ' BM   d  C;  A ' BM    CM  AC  2 Chọn B Câu 47 Phương pháp: Tìm số hạng tổng quát un Giải bất phương trình un  2018 Cách giải: 28 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Ta có: u2 = 7, u3 = 19, u4 = 43, u5 = 91 Dễ thấy u2  u1  u3  u2  12  u1   6.2  u1  1   u4  u3  24  u1   6.2  6.4  u1  1    u5  u4  48  u1   6.2  6.4  6.8  u1  1      Cứ ta dự đoán un  u1      2n2  un     2n1   2n1   6.2n1   n  1* 1   Dễ dàng chứng minh (*) phương pháp quy nạp un  2018  6.2n1   2018  2n1  2023 2023 2023  n   log  n   log  9, 6 Vậy số nguyên n nhỏ để un  2018 n = 10 Chọn A Câu 48 Phương pháp: Bước 1: Tìm TXĐ Bước 2: Tìm GTLN hàm số y  f  x  đoạn [a; b] - Tính y’, giải phương trình y '  , suy nghiệm xi   a; b - Tính giá trị y  a  ; y  b  ; y  xi  - So sánh rút kết luận: max y  max  y  a  ; y  b  ; y  xi  ; y   y  a  ; y  b  ; y  xi   a;b  a;b Cách giải: TXĐ: D   1;3 Ta có: y'  1    x    x  x    x  x  1  1;3 x 1  x y 1  2; y  1  2; y  3   max f  x   2  1;3 29 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Chọn B Câu 49 Phương pháp: Rút gọn số phức z1 Số phức z có dạng z  a  bi có điểm biểu diễn M  a; b  Tính độ dài cạnh tam giác ABC rút kết luận Cách giải: Ta có: z1  1  i   i    i  A  3; 1 , B 1;3 , C  1; 3 Ta có:  AB     AC    BC   1  32    12 2  1  32   3  12   AB  AC  BC  1  12   3  32  10 Vậy tam giác ABC vuông cân A Chọn B Câu 50 Phương pháp: lim y  a lim y  a y  a gọi TCN đồ thị hàm số y  f  x  x  x  lim y    x  x0 gọi TCĐ đồ thị hàm số y  f  x  x  x0 Cách giải: TXĐ: D  R \ 1 Ta có: lim y  lim y   y  TCN đồ thị hàm số x x lim y  ; lim y    x  TCĐ đồ thị hàm số x1 x1 Vậy đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận x 1 Chọn A 30 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ... giác vuông (không cân) D Một tam giác cân (không đều, không vuông) Câu 50 (NB) Đồ thị hàm số y  A 2 có đường tiệm cận? x 1 B C D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN : BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM... Chọn B Câu 47 Phương pháp: Tìm số hạng tổng quát un Giải bất phương trình un  2018 Cách giải: 28 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD... a u y '  u' a ln u Cách giải: Ta có y '   3x  1 '   3x  1 ln 2018  3x  1 ln 2108 Chọn D Câu 30 Phương pháp: b  f '  x  dx  f  b   f  a  a Cách giải: b  f '  x  dx  f
- Xem thêm -

Xem thêm: Hướng dẫn giải chi tiết đề toán 2018 HD (8) , Hướng dẫn giải chi tiết đề toán 2018 HD (8)

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay