Hướng dẫn giải chi tiết đề toán 2018 HD (7)

40 107 0
  • Loading ...
1/40 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 27/04/2018, 14:08

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN TRƯỜNG THPT CHUN MƠN: TỐN Mã đề: 132 Câu (NB): Với  số thực bất kỳ, mệnh đề sau sai?   A 10 B 10   100 Câu (TH): Giới hạn lim x 2 A  x 1  x  2 B    10    C 10  10 D 10 C D   10 bằng: 16 Câu (TH): Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường thẳng y  xex , y  0, x  0, x  xung quanh trục Ox là: A V   x 2e2x dx B V   xex dx C V   x 2e2x dx D V   x 2ex dx Câu (TH): Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai đường thẳng AC A'D bằng: A 450 B 300 C 600 D 900 Câu (TH): Số cách xếp học sinh ngồi vào 10 ghế hàng ngang là: A 610 C A10 B 6! D C10 Câu (TH): Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số sau Hỏi đồ thị hàm số nào? A y  x2 x 1 B y  x2 x 1 C y  x2 x2 D y  x2 x 1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Câu (TH): Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A  1;  B  1;1 C  ; 1 D  0;   Câu (TH): Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : x 3 y2 z 4   cắt mặt phẳng  Oxy  điểm có 1 tọa độ là: A  3; 2;  B  3; 2; 0 C  1; 0;  D 1; 0;  Câu (TH): Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang? A y  x2  x  x B y  x   x Câu 10 (TH): Tập nghiệm bất phương trình A 0;1 B  ;1 C y  x  x  x D y  x  x   là: C  0;1 D 1;  Câu 11 (NB): Trong không gian Oxyz, điểm M  3; 4; 2 thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau? A  R  : x  y   B S : x  y  z   C  Q : x   D  P  : z   Câu 12 (TH): Trong không gian Oxyz, cho a  3; 2;1 điểm A  4; 6; 3 Tìm tọa độ điểm B thỏa mãn AB  a A  7; 4; 4  B 1; 8; 2 C  7; 4;  D  1; 8; 2 Câu 13 (NB): Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z là: A  i B  2i C  2i D  i Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Câu 14 (TH): Cho hàm số y  f  x  có tập xác định  ; 4 có bảng biến thiên hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D Câu 15 (NB): Tất nguyên hàm hàm số f  x   A ln  2x  3  C B ln 2x   C là: 2x  C ln 2x   C D ln 2x   C ln Câu 16 (TH): Cho hình chóp tam giác SABC có SA  2a, AB  3a Khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC bằng: A a B a  C a D a C D  Câu 17 (TH): Tích phân  x x  dx bằng: A B Câu 18 (VD): Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P  : 2x  6y  z   cắt trục Oz đường thẳng d: x 5 y z 6   A B Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 1 A  x  2   y  1   z  5  36 B  x  2   y  1   z  5  C  x     y  1   z    D  x  2   y  1   z  5  36 2 2 2 2 2 2 Câu 19 (TH): Phương trình bậc hai sau có nghiệm  2i? A z  2z   B z  2z   C z  2z   D z  2z   Câu 20 (TH): Cho hình nón có góc đỉnh 600 , bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón bằng: B a A 2a C a D 4a Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! x2  a   Câu 21 (TH): Cho biết F  x   x  2x  nguyên hàm f  x   Tìm nguyên hàm x x2 g  x   x cosax A xsin x  cos x  C 1 B x sin x  cos 2x  C C xsin x  cos x  C 1 D x sin x  cos 2x  C Câu 22 (TH): Cho khối chóp SABC tích V Các điểm A’, B’, C’ tương ứng trung điểm cạnh SA, SB, SC Thể tích khối chóp SA’B’C’ bằng: A V B V C V D V 16 Câu 23 (TH): Giá trị nhỏ hàm số y  xex đoạn  2; 0 là: B  A e2 C e D  e Câu 24 (TH): Tập xác định hàm số y   log2 x  log2 1  x  là: 1  B  ;1 2  A  0;1 1  C  ;   2  1  D  ; 1 2  Câu 25 (VD): Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f  x  1  là: A B C D Câu 26 (TH) Có số phức z thỏa mãn 1  i  z    i  z  13  2i ? A B C D Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Câu 27 (VD) Cho hàm bậc bốn y  f  x  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình bên Số điểm cực đại hàm số f A B C D   x  2x  là: Câu 28 (VD) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A, AB  a 3, BC  2a , đường thẳng AC’ tạo với mặt phẳng (BCC’B’) góc 300 (tham khảo hình vẽ) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ cho A 24a B 6a C 4a D 3a Câu 29 (VD) Một cổng chào có dạng hình parabol chiều cao 18m, chiều rộng chân đế 12m Người ta căng sợi dây trang trí AB, CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn parabol thành ba phần có diện tích (xem hình vẽ AB bên) Tỉ số : CD A B C D 1 2 Câu 30 (VD) Số giá trị nguyên m  10 để hàm số y  ln  x  mx  1 đồng biến  0;  : A 10 B 11 C D Câu 31 (VD) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB  a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc tạo hai mặt phẳng (ABC) (SBC) 600 (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng AB SC : A a B a 3 C a 2 D a Câu 32 (VD) Cho hàm số y  ax3  cx  d, a  có f  x   f  2 Giá trị lớn hàm số y  f  x   ;0 đoạn 1;3 : Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! B d – 16a A 8a + d C d – 11a D 2a + d Câu 33 (TH) Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra cũ cách gọi người từ đầu sanh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi Biết học sinh danh sách lớp An, Bình, Cường với xác suất thuộc 0,9; 0,7 0,8 Cô giáo dừng kiểm tra sau có học sinh thuộc Tính xác suất cô giáo kiểm tra cũ bạn A 0,504 B 0,216 C 0,056 D 0,272 Câu 34 (VD) Sau tháng thi cơng cơng trình xây dựng Nhà học thể dục trường X thực khối lượng công việc Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 23 tháng cơng trình hồn thành Để sớm hồn thành cơng trình kịp đưa vào sử dụng, công ty xây dựng định từ tháng thứ 2, tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước Hỏi cơng trình hồn thành tháng thứ sau khởi công? A 19 B 18 C 17 Câu 35 (VD) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục D 20 1;2 thỏa mãn f 1  f  x   xf '  x   2x3  3x Tính giá trị f  2 A B 20 C 10 D 15 Câu 36 (VD) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm số giá trị nguyên m để phương trình f  x  2x   m có nghiệm thực phân  7 biệt thuộc đoạn  ;   2 A B C D Câu 37 (VD) Một quân vua đặt ô bàn cờ vua Mỗi bước di chuyển, quân vua di chuyển sang ô khác chung cạnh chung đỉnh với đứng (xem hình minh họa) Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên bước Tính xác suất sau bước quân vua trở ô xuất phát A 16 B 32 C 32 D 64   Câu 38 (VD) Cho hàm số f  x   ln 1   Biết f  2  f  3   f  2018  ln a  ln b  ln c  ln d với  x  a, b, c, d số nguyên dương, a, c, d số nguyên tố a  b  c  d Tính P  a  b  c  d Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! A 1986 B 1698 C 1689 D 1968 Câu 39 (VD) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  1;3; 2 ; B  3;7; 18 mặt phẳng  P  : 2x  y  z 1  Điểm M  a;b;c thuộc (P) cho mặt phẳng (ABM) vng góc với (P) MA  MB2  246 Tính S  a  b  c A B -1 C 10 D 13 Câu 40 (VD) Cho hàm số y  x3  mx  mx  có đồ thị  C  Có giá trị m để tiếp tuyến có hệ số góc lớn  C  qua gốc tọa độ O ? A B C    D    Câu 41 (VDC) Cho phương trình log2 x  x 1 log5 x  x 1  logm x  x 1 Có giá trị nguyên dương khác m cho phương trình cho có nghiệm x lớn ? A Vô số B C D Câu 42 (VDC) Trong số phức z thỏa mãn z2   z , gọi z1 z2 số phức có mơđun lớn nhỏ Khi mơđun lớn số phức w  z1  z2 là: A w  2 B w  C w  D w   Câu 43 (VD) Cho khai triển 1  2x   a  a1x  a x   a n x n , n  Tìm số giá trị nguyên n với n n  2018 cho tồn k   k  n 1 thỏa mãn a k  a k1 A 2018 B 673 C 672 D 2017 Câu 44 (VD) Trong khơng gian Oxyz, cho tam giác ABC có A  2;3;3 , phương trình đường trung tuyến kẻ từ x 3 y 3 z 2 x2 y4 z2     , phương trình đường phân giác góc C Đường thẳng 1 1 1 1 AB có vector phương : B A u  2;1; 1 B u 1; 1;0  C u  0;1; 1 Câu 45 (VD) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  P : 2x  y  2z   Đường thẳng D u1 1; 2;1 x  y 1 z    mặt phẳng 4  qua E  2;1; 2 , song song với (P) đồng thời tạo với d góc bé Biết  có vector phương u  m; n;1 Tính T  m2  n Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! A T  5 C T  B T  D T  4 Câu 46 (VD) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình hành, AB = 2a, BC = a, ABC = 1200 Cạnh bên SD  a SD vng góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên) Tính sin góc tạo SB mặt phẳng (SAC) A B C D Câu 47 (VD) Trong không gian Oxyz, cho điểm A, B, C (không trùng O) thay đổi trục Ox, Oy, Oz thỏa mãn điều kiện : tỉ số diện tích tam giác ABC thể tích khối OABC Biết mặt phẳng (ABC) tiếp xúc với mặt cầu cố định, bán kính mặt cầu : A B C D 1 Câu 48 (VDC) Cho hàm số y  f  x  liên tục 0;1 thỏa mãn  xf  x  dx  max f  x   Tích phân 0;1 I   ex f  x  dx thuộc khoảng khoảng sau đây? 5  A  ;   4   3 C   ;   2 3  B  ;e   2  D  e  1;   Câu 49 (VD): Cho hàm số f  x   x  4x  4x  a Gọi M, m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số cho đoạn 0; 2 Có số nguyên a thuộc đoạn  3; 3 cho M  2m? A B C D Câu 50 (VDC) Cho hình chóp SABC có mặt phẳng SAC vng góc với mặt phẳng  ABC , SAB tam giác cạnh a 3, BC  a 3, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng  ABC góc 600 Thể tích khối chóp SABC bằng: A a3 3 B a3 C a3 6 D 2a3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1–D 11 – A 21 – C 31 – D 41 – D 2–A 12 – B 22 – A 32 – B 42 – A 3–C 13 – A 23 – D 33 – D 43 – B 4–C 14 – A 24 – B 34 – B 44 – C 5–C 15 – B 25 – A 35 – B 45 – D 6–B 16 – B 26 – D 36 – C 46 – C 7–A 17 – D 27 – A 37 – D 47 – B 8–D 18 – B 28 – B 38 – C 48 - C 9–D 19 – C 29 – C 39 – B 49 – D 10 – A 20 – A 30 – A 40 – B 50 – C Câu 1: Phương pháp:   Áp dụng công thức hàm số lũy thừa sau: a m n  a m.n ;   m am  a ;   a m  am Cách giải:   Áp dụng công thức lũy thừa ta thấy có đáp án D sai: 10  10.2  102  100 Chọn D Câu 2: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính giới hạn hàm số Cách giải: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Ta có: lim x 2 x 1  x  2  lim x 2 2   2  2   Chọn A Câu 3: Phương pháp: Thể tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y  g  x  , x  a, x  b quay quanh trục Ox b tính cơng thức: V   f  x   g  x  dx a Cách giải:   Áp dụng công thức ta tích hình phẳng cho là: V   xex dx  x 2e2x dx Chọn C Câu 4: Phương pháp: Góc đường thẳng a đường thẳng b góc đường thẳng a’ b với a // a’ Cách giải: Ta có: AC / /A'C'   AC, A'D   A'C', A'D  Ta có DA'C' tam giác  DA'C'  600   AC, A'D  600 Chọn C Câu 5: Phương pháp: Sử dụng quy tắc đếm Cách giải: Vì có 10 ghế nên bạn thứ có 10 cách xếp 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! TXĐ: D = R Ta có y'  3ax2  c Hàm số có f  x   f  2   x  2 cực trị hàm số  x  2 nghiệm phương trình  ;0 y'  TH1: c =  a   ktm  c  x     2 3a TH2: c     c  x     1;3  c  12a 3a  f  x   f  2  a   ;0 BBT hình vẽ bên:  max f  x   f  2  8a  2c  d  8a  24a  d  16a  d 1;3 Chọn B Câu 33 Phương pháp: TH1: An Cường trả lời đúng, Bình trả lời sai TH2: Bình Cường trả lời đúng, An trả lời sai Áp dụng quy tắc cộng Cách giải: TH1: An Cường trả lời đúng, Bình trả lời sai  P1  0,9 1  0,7  0,8  0, 216 TH2: Bình Cường trả lời đúng, An trả lời sai  P2  1  0,9 0,7.0,8  0,056 Vậy xác suất cô giáo kiểm tra cũ bạn P  P1  P2  0, 272 Chọn D Câu 34 26 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Phương pháp: Giả sử khối lượng công việc làm tháng đầu x tổng khối lượng cơng việc 24x Giả sử sau n tháng xong cơng trình, tính khối lượng cơng việc hồn thành sau n tháng Cách giải: Giả sử khối lượng công việc làm tháng đầu x tổng khối lượng công việc 24x Giả sử sau n tháng xong cơng trình, ta có phương trình x  1,04x  1,042 x   1,04n 1 x  24x  1,04n 1  24  n  17,16 1,04 1 Vậy cơng trình hồn thành tháng thứ 18 Chọn B Câu 35 Phương pháp:  f  x   xf '  x   f  x  Sử dụng công thức  phương pháp lấy tích phân hai vế '  x2  x  Cách giải: f  x   xf '  x   2x  3x  xf '  x   f  x   2x  3x  2 f x f x  '  2x   'dx   2x  3 dx       x x    1 xf '  x   f  x   2x  x2 f x f   f 1 f  2  6  6  f 1   10  f    20 x 2 Chọn B Câu 36 Phương pháp: +) Đặt t  x   x  2x , tìm miền giá trị t 27 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! +) Tìm điều kiện tương đương số nghiệm phương trình f  t   m để phương trình f  x  2x   m có  7 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn  ;   2 Cách giải:  7  7 Xét hàm số t  x   x  2x  ;  ta có t '  x   2x    x  1  ;   2  2 BBT :  21  t  1;  4  21  Với t  1 ứng với giá trị t có nghiệm x với t   1;  ứng với giá trị t có 4  nghiệm x phân biệt  7 Do để phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt thuộc đoạn  ;  phương trình f  t   m có  2 21  nghiệm phân biệt thuộc  1;  4   m   2;4   a;5 với a   4;5  Có giá trị nguyên m thỏa mãn m = m = Chọn C Câu 37 Phương pháp : Quân vua di chuyển sang ô khác chung cạnh chung đỉnh với ô đứng   28 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Gọi A biến cố : « Quân vua sau bước trở vị trí ban đầu » Tính A  P  A  A  Cách giải : Quân vua di chuyển sang ô khác chung cạnh chung đỉnh với ô đứng    83 Gọi A biến cố : « Quân vua sau bước trở vị trí ban đầu » TH1: Quân vua di chuyển bước thứ sang ô đen liền kề (được tơ màu đỏ) có cách Bước thứ quân vua di chuyển sang ô tô màu vàng có cách Bước thứ quay vị trí ban đầu có cách Vậy TH có 4.4 = 16 cách TH2: Quân vua di chuyển bước thứ sang ô trắng liền kề (được tơ màu đỏ) có cách Bước thứ quân vua di chuyển sang ô tô màu vàng có cách Bước thứ quay vị trí ban đầu có cách Vậy TH có 4.2 = cách  A  8.3  24  P  A  24  83 64 Chọn D Câu 38 Phương pháp: b Phân tích, sử dụng công thức log a  bc   log a b  log a c; log a    log a b  log a c 0  a 1; b;c   c Cách giải: Xét hàm số f  x   2;2018 ta có: 29 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất!  x2 1    f  x   ln 1    ln    ln  x  1  ln  x   ln  x  1  2ln x  ln  x  1  x   x   f    f  3   f  2018  ln1  2ln  ln  ln  2ln  ln   ln 2017  2ln 2018  ln 2019  ln1  ln  ln 2018  ln 2019   ln  ln  ln1009  ln  ln 673  ln  ln  ln 673  ln1009 a  b     tm   P  a  b  c  d    673  1009  1689 c  673 d  1009 Chọn C Câu 39 Phương pháp: Từ giả thiết cho, lập hệ phương trình ba ẩn a, b, c Giải hệ phương trình tìm a, b, c tính tổng S Cách giải: M   P   2a  b  c   AB   2; 4; 16  ; AM   a  1; b  3;c    AB; AM   16b  4c  40;  16a  2c  12;  4a  2b   n  P   2; 1;1  16b  4c  40    16a  2c  12    4a  2b    Ta có  12a  30b  6c  66  2a  5b  c  11 MA  MB2  246   a  1   b  3   c     a  3   b     c  18   246 2 2 2  a  b2  c2  4a  10b  20c  75  2a  b  c  1  Khi ta có hệ phương trình 2a  5b  c  11  2 a  b  c  4a  10b  20c  75  1  2  3 1 ,  2  b   2a   c  1  2a  c   c   2a Thay vào (3) ta có 30 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! a   1  2a   4a 10.2  20 1  2a   75   5a  40a  80   a  8a  16   a   c  7 Vậy S  a  b  c     1 Chọn B Câu 40 Phương pháp: +) Tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) có hệ số góc k  y ' , tìm x để y’ đạt GTLN +) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ vừa tìm được, cho đường thẳng tiếp tuyến qua gốc tọa độ, tìm m Cách giải: 3 2m m 2m3 m2  m  m m m Ta có k  y'  3x  2mx  m đạt GTLN x    y     1   1 27   27 m2 m m2 m  y'    3  2m  m  m 3 3  m2  m  2m3 m2 m Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x  là: y    m  x     1 d 3  27   Đường thẳng (d) qua gốc tọa độ  m2   m  2m3 m2 0  m      1     27 m3 m2 2m3 m2 0    1 27 m3  1 m  27 Chọn B Câu 41 Phương pháp: +) Đặt t  x   x  x   t    x  x   , tìm miền giá trị t ứng với x  t +) Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm t thuộc khoảng vừa tìm 31 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Cách giải:      Ta có x  x 1 x  x 1  x  x 1  Đặt t  x   x  x   t    x  x   x Ta có t '  x    x 1 t   x 1  x  x 1  x  x  x 1  x   t '  x   Với x  ta có   x   t  0;2   Khi phương trình trở thành log t.log5 t  log m t 1   log m t *  log t.log5 t  log m t   log t.log5 t  log m 2.log t  log t   log t  log5 t  log m     log5 t  log m   t   ktm  log m   t  log t   log  log m m    Để phương trình ban đầu có nghiệm x  phương trình (*) có nghiệm t  0;  log m 05    log m   log5    log m  log 2      2 3 m   2,33 2   m  2, m  Z, m   m  Chọn D log Câu 42 Phương pháp : 32 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Sử dụng công thức zz  z Cách giải : Ta có   z   z  z   z   z  1 z   4zz       z  1 z   4zz  zz  z  z   4zz  2      z  z  z  z    z  z   z  z  2  z  z  zz  6zz   4 2  3 2  z  3 2  z1    1  z  1    z          z   i   z1      w  z1  z  2  z1   i   z2      Dấu = xảy  z2   i  w  z1  z  z  z     z2    i   Chọn A Câu 43 Phương pháp: Sử dụng khai triển nhị thức Newton Cách giải: n Ta có 1  2x    Ckn 2k x k  k  Z  n k 0 33 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất!  a k  Cnk 2k ; a k 1  Cnk 1 2k 1 n! n!  Ckn 2k  Ckn 1 2k 1  2k  2k 1 k! n  k !  k  1! n  k 1!   n  k k 1  k   2n  2k  n  3k  1  Ta có n  1; 2018  k   ;1345 3  1  Do n số nguyên nên 3k + số chẵn  k số lẻ, thuộc đoạn  ;1345  có 673 số nguyên k thỏa mãn 3  Với số nguyên k xác định số nguyên n Vậy có 673 số nguyên n thỏa mãn yêu cầu toán Chọn B Câu 44 Phương pháp: +) Tam giác ABC có trung tuyến BM phân giác CD +) Tham số hóa tọa độ điểm M trung điểm AC, tìm tọa độ điểm C theo tọa độ điểm M +) C  CD  Tọa độ điểm C +) Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua CD  N  BC  Phương trình đường thẳng BC +) Tìm tọa độ điểm B  BM  BC , vector phương với AB VTCP AB Cách giải: Tam giác ABC có trung tuyến BM phân giác CD Gọi M   t;3  2t;2  t   BM trung điểm AC ta có C   2t;3  4t;1  2t   CD  2  2t   4t  2t 1  4t 1  2t    t0 1 1 2  2t   4t  M  3;3;2 ; C  4;3;1 Gọi H hình chiếu M CD ta có H   2t;  t;  t   MH   1  2t;1  t;  t  34 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! MH  u CD   1  2t    t  t   6t   t   3  H  3; ;   2 Gọi N điểm đối xứng với M qua CD  H trung điểm MN  N  3; 4;1  CN   1;1;0  x   t '  Do CD phân giác góc C nên N  BC , phương trình đường thẳng CB  y   t ' z   Ta có B  BM  CB Xét hệ phương trình 3  t   t ' t    B  2;5;1  AB   0; 2; 2    0;1; 1 3  2t   t '   t '  2  t   Vậy u  0;1; 1  VTCP AB Chọn C Câu 45 Phương pháp: +)  / /  P   u   n  P   +) Sử dụng công thức cos  ;d   cos u d ;u    u d u  ud u   +) Để góc  d nhỏ cos u d ;u  max Cách giải : Ta có : n  P    2; 1;  Do  / /  P   u   n  P  2m  n    n  2m    Ta có cos  ;d   cos u d ;u   4m  4n  41 m2  n    4m   2m    41 m2   2m     4m  41 5m2  8m   Để góc  d nhỏ cos u d ;u  max 35 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất!  f  m  Có g '  x   4m  5m2  8m  max  g  m   f  m   16m2  40m  25 max 5m2  8m  32m  40 5m2  8m  5  16m2  40m  25 10m  8 5m2  8m  5  72m2  90m 5m  8m  5 m  0 m    Lập BBT ta thấy maxg m    m   n  Vậy T  m2  n  4 Chọn D Câu 46 Phương pháp : Sử dụng phương pháp gắn hệ trục tọa độ Cách giải : Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ ta có :  a a   a 3a  D  0;0;0  ; S 0;0;a ; C  0; 2a;0  ; A  ; ;0  ; B  ; ;0   2   2   a a   a 5a   3a 3a   SA   ; ; a  ; AC    ; ;0   SA; AC    ; ; 3a   n SAC  2   2     a 3a  SB   ; ; a   2       cos n SAC ;SB  n SAC SB n SAC SB    sin SB; SAC   144 Chọn C Câu 47 Phương pháp: Chứng minh khoảng cách từ O đến (ABC) không đổi Cách giải: Kẻ OH  AB  H  AB ; OK  Ch  K  CH  ta có 36 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! AB  OH  AB   OHC   AB  OK  AB  OC OK  AB  OK   ABC   OK  CH Ta chứng minh OK không đổi, mặt phẳng (ABC) ln tiếp xúc với mặt cầu tâm O bán kính OK Gọi A  a;0;0 ; B  0;b;0 ; C  0;0;c ta có VABC  abc AB   a; b;0  ; AC   a;0;c   AB; AC    bc;ac;ab   SABC  2 2 2 a b b c c a 2 2 2 a b b c c a SABC    VOABC abc  a b2  b2c2  c2a  abc  a b2  b c2  c2 a  a b c2 1 1  2 2 2 a b c 1 1 1 1 1           OK  2 2 2 OK OC OH OC OA OB x y z Xét tam giác vng OCK có Vậy mặt phẳng (ABC) tiếp xúc với mặt cầu tâm O bán kính Chọn B Câu 48 : Cách giải : Câu 48 Với số thực   R ta có: 1  e f  x  dx   e f  x  dx   xf  x  dx x x 0 1   f  x   e  x  dx   f  x  e x  x dx hương pháp: x 0   ex  x dx 37 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất!  x    e f  x  dx   e  x dx   e  x dx   e x   R 0;1 0;1 0  0 1 x x x     e    0;1 2    Theo đề ta có: max f  x    f  x        e     e  0;1 0;1 2  Chọn C Câu 49: Phương pháp: Xét hàm số y  x  4x3  4x  a , lập BBT đồ thị hàm số Chia trường hợp tìm GTNN hàm số f  x   x  4x  4x  a Sử dụng giả thiết M  2m tìm giá trị a nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Cách giải: Xét hàm số: y  x  4x3  4x  a có: y'  4x3  12x  8x x   y'   4x  12x  8x    x   x   y    a; y 1  a  1; y    a Ta có BBT hình bên: TH1: a  ta thấy 0; 2 đồ thị hàm số nằm phía trục Ox  M  a  1; m  a  M  2m  a   2a  a   a  Z Mà   a  1; 2; 3  a   3; 3 TH2: a    a  1 ta thấy 0; 2 đồ thị hàm số y  x  4x3  4x  a nằm phía trục Ox lấy đối xứng lên phía trục Ox Khi đó: M  a; m  a  38 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất!  M  2m  a   a  1  a  2a   a  2  2  a  1  a  Z Mà   a  1;  2  a   3; 3 TH3: a   a   1  a   Trường hợp số nguyên a thỏa mãn Kết hợp TH ta có a 2;  1;1; 2; 3  có giá trị a thỏa mãn toán Chọn D Câu 50 Phương pháp: +) Sử dụng phương pháp đổi đỉnh Chóp S.ABC có đỉnh B đáy SAC +) Chứng minh tam giác SAC vuông S +) Xác định góc SC (ABC) +) Sử dụng cơng thức tính thể tích V  Bh Cách giải: Có AB  BC  a  ABC cân B Gọi H trung điểm AC ta có BH  AC  ABC   SAC    ABC   SAC   AC  BH  SAC   BH  SA 1   ABC   BH  AC Gọi K trung điểm SC, tam giác SAB  BK  SA  2 Từ (1) (2)  SA   BHK   SA  HK Lại có HK đường trung bình tam giác SAC  HK / /SC  SA  SC  SAC vuông S Trong (SAC) kẻ SI  AC , tương tự ta có 39 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! SI   ABC   SC;  ABC    SC;IC   SCI  600 Xét tam giác vuông SAC có SC  AC.cot 60  a  SSAC  a  AC  a  3a  2a 1 a2  SA.SC  a 3.a  2 Có H trung điểm AC  AH  AC  a  BH  BA  AH  3a  a  a 1 a2 a3 Vậy VS.ABC  BH.SSAC  a  3 Chọn C 40 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! ... 6 D 2a3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1–D... Câu 29 (VD) Một cổng chào có dạng hình parabol chi u cao 18m, chi u rộng chân đế 12m Người ta căng sợi dây trang trí AB, CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn parabol thành ba phần có diện...  ln  x  1  x   x   f    f  3   f  2018  ln1  2ln  ln  ln  2ln  ln   ln 2017  2ln 2018  ln 2019  ln1  ln  ln 2018  ln 2019   ln  ln  ln1009  ln  ln 673 
- Xem thêm -

Xem thêm: Hướng dẫn giải chi tiết đề toán 2018 HD (7) , Hướng dẫn giải chi tiết đề toán 2018 HD (7)

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay