226 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT chuyên phan bội châu nghệ an lần 2 file word có lời giải chi tiết

18 105 0
  • Loading ...
1/18 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 23/04/2018, 11:13

ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂUNGHỆ ANNĂM 2018 Câu 1: Cho hàm số y = x + 4x + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến ( −∞; +∞ ) B Hàm số nghịch biến ( −∞;0 ) đồng biến ( 0; +∞ ) C Hàm số nghịch biến ( −∞; +∞ ) D Hàm số đồng biến ( −∞;0 ) nghịch biến ( 0; +∞ ) Câu 2: Cho điểm, khơng điểm thẳng hàng Hỏi tam giác mà ba đỉnh chọn từ điểm trên? A 336 Câu 3: lim A − B 56 C 168 D 84 C D − 2n 3n + B 3 Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) bảng biến thiên −∞ x y' y + −∞ −1 0 - + +∞ - −1 −1 Hỏi hàm số điểm cực trị ? A B C D Câu 5: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d đồ thị hình bên Hỏi phương trình ax + bx + cx + d = nghiệm? A Phương trình khơng nghiệm B Phương trình nghiệm C Phương trình hai nghiệm D Phương trình ba nghiệm Câu 6: Thể tích khối lập phương ABCD.A ' B'C ' D ' đường chéo AC ' = A 3 B C D 2 Câu 7: Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh a Thể tích khối trụ Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải A πa B πa C πa 3 D πa Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 2;3; −1) B ( −4;1;9 ) Tọa uuur độ véc tơ AB A ( −6; −2;10 ) B ( −1; 2; ) C ( 6; 2; −10 ) D ( 1; −2; −4 ) Câu 9: Với số thực a, b > bất kỳ, rút gọn biểu thức P = log a = log b ta A P = log ( 2ab ) B P = log ( ab ) 2 a C P = log  ÷ b  2a  D P = log  ÷ b  Câu 10: Tổng tất nghiệm phương trình 22x +1 − 5.2x x + = A B C D Câu 11: Mệnh đề sai? A ∫  f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx với hàm f ( x ) , g ( x ) liên tục ¡ B ∫  f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx với hàm f ( x ) , g ( x ) liên tục ¡ C ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx với hàm f ( x ) , g ( x ) liên tục ¡ D ∫ f ' ( x ) dx = f ( x ) + C với hàm f ( x ) đạo hàm ¡ Câu 12: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x y = e x , trục tung đường thẳng x = tính theo cơng thức A S = ∫ e − dx x 1 B S = ∫e x − dx −1 C S = ∫ x − e dx x D S = ∫e x − x dx −1 Câu 13: Cho số phức − 3i Môđun số phức w = ( + i ) z A w = 26 B w = 37 C w = D w = Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng d qua điểm M ( 3;3; −2 ) r véc tơ phương u = ( 1;3;1) Phương trình d A x +3 y+3 z−2 = = −2 B x −3 y −3 z + = = C x − y − z −1 = = −2 D x +1 y + z +1 = = 3 −2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( a; b;1) thuộc mặt phẳng ( P ) : 2x − y + z − = Mệnh đề đúng? A 2a − b = B 2a − b = C 2a − b = −2 D 2a − b = Câu 16: Đội văn nghệ lớp bạn nam bạn nữ Chọn ngẫu nhiêu bạn tham gia biểu diễn, xác suất để bạn chọn nam nữ, đồng thời số nam nhiều số nữ A 245 792 B 210 792 C 549 792 D 582 792 Câu 17: Hàm số y = 2x − x nghịch biến khoảng A ( 0;1) B ( −∞;1) C ( 1; +∞ ) D ( 1; ) Câu 18: Tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = − x − x A − B C + Câu 19: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = B A D 4x − + 3x + x2 − x C D Câu 20: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A 'B'C ' tất cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( A ' BC ) A a 2 B a C a 21 D a Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M ( 3; 4;5 ) mặt phẳng ( P ) : x − y + 2z − = Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng ( P ) A H ( 1; 2; ) B H ( 2;5;3) C H ( 6;7;8 ) D H ( 2; −3; −1) Câu 22: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 4% /năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu? A B C D 2x Câu 23: Tích phân I = ∫ e dx A e − B e − Câu 24: Biết phương trình z + az + b = ( a, b ∈ ¡ C ) e2 − D e + nghiệm z = −2 + i Tính a + b Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải A B D −1 C Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) ,SA = a Góc tạo với mặt phẳng ( SAB ) ( SCD ) A 30o B 60o C 90o D 45o Câu 26: Cho tập A n phần tử Biết số tập phần tử A hai lần số tập phần tử A.Hỏi n thuộc đoạn đây? A [ 6;8] B [ 8;10] C [ 10;12] Câu 27: Cho hàm số f ( x ) đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1) D [ 12;14] ( x − 1) ( − x ) Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( −1;1) B ( 1; ) C ( −∞; −1) D ( 2; +∞ ) Câu 28: giá trị nguyên dương tham số m để phương trình cos 2x + m sin x − m = nghiệm? A B C D vơ số Câu 29: Biết phương trình log x − m log x + = nghiệm nhỏ Hỏi m thuộc đoạn đây? 1  A  ;  2  B [ −2;0] C [ 3;5] 5  D  −4; −  2  Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB = a, BC = 2a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) ,SA = 2a Khoảng cách hai đường thẳng BD SC A a B a C 3a D 2a Câu 31: Cho khối cầu tâm O, bán kính 6cm Mặt phẳng (P) cách O khoảng h cắt khối cầu theo hình tròn (C) Một khối nón đỉnh thuộc mặt cầu, đáy hình tròn (C) Biết khối nón tích lớn nhất, giá trị h A cm B 3cm C cm D cm Câu 32: Cho ∫ f ( x + 1) dx = Khi I = ∫ f ( x ) dx A B C −1 D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Câu 33: Một máy bay chuyển động đường băng với vận tốc v ( t ) = t + 10 ( m / s ) với t thời gian tính đơn vị giây kể từ máy bay bắt đầu chuyển động Biết máy bay đạt vận tốc 200 ( m / s ) rời đường bang Qng đường máy bay di chuyển đường băng A 2500 ( m) B 2000 ( m ) C 500 ( m ) D 4000 ( m) Câu 34: Số nghiệm nguyên bất phương trình log x + log x ≥ + log x.log x A C B D vô số Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 3;3; −2 ) hai đường thẳng d1 : x −1 y − z x +1 y −1 z − = = ;d : = = Đường thẳng d qua M cắt d1 , d A −1 B Độ dài đoạn thẳng AB A B C D Câu 36: Cho đa giác 100 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Xác suất để đỉnh chọn đỉnh tam giác tù A 11 B Câu 37: Cho hàm số y = 16 33 11 D 11 2x − đồ thị ( C ) điểm I ( 1; ) Điểm M ( a; b ) , a > thuộc x −1 ( C ) cho tiếp tuyến M ( C ) A C B vng góc với đường thẳng IM Giá trị a + b C D Câu 38: giá trị nguyên m để hàm số y = 3x + m ( s inx + cos x + m ) đồng biến ¡ ? A B C D vô số Câu 39: Số điểm cực trị hàm số y = ( x − 1) x A B C D Câu 40: Biết đường thẳng y = ( 3m − 1) x + 6m + cắt đồ thị hàm số y = x − 3x + ba điểm phân biệt cho giao điểm cách hai giao điểm lại Khi m thuộc khoảng đây? A ( −1;0 ) B ( 0;1)  3 C  1; ÷  2 3  D  ; ÷ 2  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Câu 41: Cho x, y số thực dương thỏa mãn ln x + ln y ≥ ln ( x + y ) số thực dương thỏa mãn P = x + y A P = Câu 4x 42: − 2x +1 B P = + Tìm − m.2 x − 2x + tập hợp tất D P = 17 + C P = + 2 tham số m cho phương trình + 3m − = bốn nghiệm phân biệt B [ 2; +∞ ) A ( 2; +∞ ) C ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) D ( −∞;1) Câu 43: Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác cạnh a Gọi E, F trung điểm cạnh SB, SC Biết mặt phẳng ( AEF ) vng góc với mặt phẳng ( SBC ) Thể tích khối chóp S.ABC A a3 24 B a3 C a3 24 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : D a3 12 x−2 y z − = mặt −1 cầu ( S) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 1) = Hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) chứa d tiếp xúc với 2 ( S) Gọi M N tiếp điểm Độ dài đoạn MN A 2 B 3 C 3 D Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M ( 1; 2;3) Gọi ( P ) mặt phẳng qua điểm M cách gốc tọa độ O khoảng cách lớn nhất, mặt phẳng ( P ) cắt trục tọa độ điểm A, B, C Thể tích khối chóp O.ABC A 1372 Câu 46: Hàm số f ( x ) B 686 C 524 D 343 cos x − 4s inx  π  3π nguyên hàm F ( x ) thỏa mãn F  ÷ = Giá cos x + s inx 4 π trị F  ÷bằng 2 A 3π − 11ln B 3π C 3π D 3π − ln Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Câu 47: Xét hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ 0;1] thỏa mãn 2f ( x ) + 3f ( − x ) = − x Tích phân ∫ f ( x ) dx A B C 15 D Câu 48: Với hai số phức z1 z thỏa mãn z1 + z = + 6i z1 − z = 2, tìm giá trị lớn P = z1 + z A P = B P = 26 C P = + D P = 34 + Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh a, góc BAD = 60o,SA = SB = SD = a Gọi α góc đường thẳng SD mặt phẳng ( SBC ) Giá trị sin α A B C Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : D 2 x − y + z +1 = = −1 mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = Đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng ( P ) , vng góc với đường thẳng d đồng thời khoảng cách từ giao điểm I d với ( P ) đến ∆ M ( 5; b;c ) hình chiếu vng góc I ∆ Giá trị bc A −10 B 10 C 12 D −20 Đáp án Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải 42 Gọi 1-B 11-C 21-B 31-A 41-C 2-B 12-B 22-A 32-D 42-A 3-A 13-A 23-C 33-A 43-A 4-B 14-B 24-A 34-B 44-B 5-D 15-B 25-A 35-A 45-B 6-D 16-A 26-C 36-C 46-D 7-D 17-D 27-B 37-D 47-C 8-A 18-A 28-B 38-A 48-B 9-B 19-D 29-B 39-B 49-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B y ' > ⇔ x > Ta y ' = 4x + 8x = 4x ( x + ) ⇒  y ' < ⇔ x < Suy hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) , nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) Câu 2: Đáp án B Số tam giác tạo thành C8 = 56 Câu 3: Đáp án A −2 − 2n n lim = lim =− Ta 3n + 3+ n Câu 4: Đáp án B Câu 5: Đáp án D Câu 6: Đáp án D Ta có: AC ' = ⇒ AB = ⇒ V = AB3 = 2 Câu 7: Đáp án D πa a Ta có: V = πR h = π  ÷ a = 2 Câu 8: Đáp án A uuur AB = ( −6; −2;10 ) Câu 9: Đáp án B 2 2 2 Ta P = log a − log 2−1 b = log a + log b = log ( a b ) Câu 10: Đáp án A PT ⇔ ( ) x 2x = x = − 5.2 + = ⇔  x ⇔  ⇒ x1 + x = 2 = x = −1   x Câu 11: Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải 10-A 20-C 30-D 40-A 50-BB Câu 12: Đáp án B x Xét hàm số f ( x ) = e − x , hàm số liên tục đoạn [ 0;1] x Ta f ' ( x ) = e − ⇒ f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ ( 0;1) ⇒ f ( x ) đồng biến [ 0;1] x x Suy f ( x ) ≥ f ( ) = > ⇒ e > x, ∀x ∈ [ 0;1] ⇒ S = ∫ ( e − 1) dx Câu 13: Đáp án A Ta w = ( + i ) ( − 3i ) = − i ⇒ w = 26 Câu 14: Đáp án B Câu 15: Đáp án B M ( a; b;1) thuộc mặt phẳng ( P ) : 2x − y + z − = ⇒ 2a − b + − = ⇒ 2a − b − = Câu 16: Đáp án A trường hợp sau +)TH1: nam, nữ, suy C5C = 210 cách chọn +) TH2: nam, nữ, suy C5 C = 35 cách chọn Suy xác suất cần tính 210 + 35 245 = C12 792 Câu 17: Đáp án D Hàm số tập xác định D = [ 0; 2] Ta y ' = 1− x 2x − x ⇒ y ' < ⇔ x > ⇒ Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; ) Câu 18: Đáp án A Hàm số xác định ⇔ − x ≥ ⇒ D =  − 2;  Ta y ' = − ( x 2−x ) − ⇒ y ' = ⇔ − x = − x ⇒ x = −1 Suy y − = 2, y ( −1) = 2, y ( 2) = − min y = − 2⇒ ⇒ y + max y = − max y = Câu 19: Đáp án D 1 1   Hàm số tập xác định D =  −∞; −  ∪  ; +∞ ÷\ { 0} 2 2   x = , lim y = ∞ ⇒ x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số Ta x − x = ⇔   x = x →1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Câu 20: Đáp án C Gọi E trung điểm BC, F hình chiếu A xuống A’E Dễ chứng minh F hình chiếu A xuống mp ( A 'BC ) Khi đó: d = A F = AE.A A ' AE + A A '2 = a 21 a ; AE = 2 Câu 21: Đáp án B Phương trình đường thẳng qua M vng góc với ( P ) : x − y + 2z − = là: x = + t   y = − t ⇒ H ( + t; − t;5 + 2t ) ,  z = + 2t  Cho H ∈ ( d ) ⇒ + t + t − + 10 + 4t = ⇔ t = −1 ⇒ H ( 2;5;3 ) Câu 22: Đáp án A Gọi số tiền ban đầu a ta a ( + 8, 4% ) = 2a ⇔ n = log1+8,4% ≈ 8, n Suy sau năm người số tiền gấp đơi số tiền ban đầu Câu 23: Đáp án C 1 e 2x Ta I = ∫ e dx = ∫ e 2x d ( 2x ) = 20 = 2x e2 − Câu 24: Đáp án A a  z1 + z = −4 = − ⇒ a = ⇒a+b=9 Suy nghiệm lại z = −2 − i ⇒  b z z = = ⇒ b =  Câu 25: Đáp án A Do AB / /CD => giao tuyến mặt phẳng ( SAB ) ( SCD ) đường thẳng qua S song song với AB Dễ thấy Sx ⊥ ( DSA ) ⇒ Góc tạo mặt phẳng ( SAB ) ( SCD ) · DSA = arctan = 300 Câu 26: Đáp án C Điều kiện: n ≥ 7 Số tập phân tử phân tử A C n C n Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Suy C7n = 2C3n ⇔ n! n! =2 ⇒ ( n − 3) ( n − ) ( n − ) ( n − ) = 2.4.5.6.7 ⇒ n = 11 7!( n − ) ! 3!( n − 3) ! Câu 27: Đáp án B Ta f ' ( x ) > ⇔ < x < ⇒ f ( x ) đồng biến khoảng ( 1; ) Câu 28: Đáp án B 2 PT ⇔ − 2sin x + m sin x − m = ⇔ 2sin x − m sin + m − = ( 1) Đặt t = sin x , ( ≤ t ≤ 1) ⇒ ( 1) ⇔ 2t − mt + m − = ( ) Để (1) nghiệm (2) nghiệm t ∈ [ 0;1] ⇔ 2t − = m ( t − 1) nghiệm t ∈ [ 0;1] Suy 2t − = m nghiệm t ∈ [ 0;1] t −1 2t − 2t − 4t + 2− , f '( t ) = ⇒ f '( t ) = ⇔ t = Xét hàm số f ( t ) = t −1 ( t − 1) ( t) ≤ − 2 ⇒ m ≤ − 2 ⇒ m =1 Lập bảng biến thiên hàm số f ( t ) ⇒ f 0;1 [ ) Câu 29: Đáp án B Điều kiện: x > 0, đặt t = log x;0 < x < ⇒ t < PT ⇔ t − mt + = ( 1) PT ban đầu nghiệm nhỏ ⇔ ( 1) nghiệm nhỏ ∆ = m − = ⇒ m = −2 Suy  m < Câu 30: Đáp án D Dựng C x / /BD ⇒ d ( BD;SC ) = d ( BD; ( SCx ) ) Dựng AK ⊥ CE; AH ⊥ SK Khi Cx cắt AB E AK I suy BI đường trung bình ∆AEK ( Do BD qua trung điểm O AC) AH Ta có: d = d ( I; ( SCE ) ) = d A = 2 Do AK = 2AI = AB.AD AB + AD 2 = 4a SA.AK ⇒ AH = SA + AK Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải = 4a 2a ⇒d= 3 Câu 31: Đáp án A Kí hiệu bán kính đáy hình nón x, chiều cao hình nón y (trong < x ≤ 2R;0 < y ≤ R ) Gọi SS’là đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón ta có: x = y ( 2R − y ) (hệ thức lượng tam giác vng) Gọi V1 thể tích khối nón: V1 = π π x y = y.y ( 4R − 2y )  y + y + 4R − 2y  64 Mặt khác y.y ( 2R − y ) ≤  R ÷ =   27 Do V ≤ 32π 4R 2R dấu xảy ⇔ y = ;x = 81 3 Khi OH = y − R = R = cm Câu 32: Đáp án D 5 dt Đặt t = x + ⇒ dt = 2xdx ⇒ ∫ f ( x + 1) xdx = ∫ f ( t ) = ∫ f ( x ) dx = 2 22 2 Do I = ∫ f ( x ) dx = Câu 33: Đáp án A Ta có: v = 200 ⇒ t + 10t = 200 ⇔ t = 10s Máy bay di chuyển đường bang từ thời điểm t = đến thời điểm t = 10 , quãng 10 đường đường băng là: S = ∫ ( t + 10t ) dx = 2500 ( m) Câu 34: Đáp án B ĐK: x > ⇒ ( log x − 1) ( log x − 1) ≤ ⇔ ( x − ) ( x − ) ≤ ⇔ ≤ x ≤ Phương trình nghiệm ngun x = 2; x = Câu 35: Đáp án A Gọi A ( + t; + 3t; t ) ∈ d1; B ( −1 − u;1 + 2u; + 4u ) ∈ d  t − = k ( −u − ) uuuu r uuur  Ta có: MA = k.MB ⇒ 3t − = k ( 2u − )   t + = k ( 4u + ) Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải t =   Giả hệ với ẩn t; k ku ⇒ k = ⇒ t = 0; u = ⇒ A ( 1; 2;0 ) ; B ( −1;1; ) ⇒ AB =   ku = Câu 36: Đáp án C Gọi đường tròn (O) đường tròn ngoại tiếp đa giác Xét A đỉnh đa giác,kẻ đường kính AA’ A’ đỉnh đa giác Đường kính AA’ chia (O) thành nửa đường tròn , với cách chọn điểm B C đỉnh đa giác thuộc nửa đường tròn, ta đường tam giác tù ABC Khi số cách chọn B C là: 2C 49 Đa giác 100 đỉnh nên số đường chéo đường kính đường tròn ngoại tiếp đa giác 50 2 Do đó, số cách chọn đỉnh để lập thành tam giác tù là: 50.2C 49 = 100C49 Không gian mẫu: Ω = C100 ⇒ P = 100C249 = C100 11 Câu 37: Đáp án D Hệ số góc đường thẳng IM là: y1 − y M = − b = x1 − x M − a Mặt khác tiếp tuyến M hệ số góc k = y ' ( a ) = Giả thiết toán ⇔ − ( a − 1) 2a − a −1 = 1− a ( a − 1) 2− −1 ( a − 1)  a = ( loai ) = −1 ⇔  a = ⇒ b = ⇒ a + b = Câu 38: Đáp án A π  Ta có: y ' = + m ( cos x − s inx ) = + m 2cos  x + ÷ 4  y' ≥ ⇔ 3− m ≥ Hàm số đồng biến ¡ y ' ≥ ( ∀x ∈ ¡ ) ⇔ Min ¡ ⇔ m≤ m∈¢  → m = 0; m = ±1; m = ±2 Vậy giá trị nguyên m Câu 39: Đáp án B ( x − 1) 5x − −1 3 2 = Ta y ' = x + x ( x − 1) = x + 3 x x Do y xác định điểm x = 0; x = y’ đổi dấu qua điểm nên hàm số điểm cực trị Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Câu 40: Đáp án A Giả thiết toán ⇔ điểm uốn đồ thị hàm số y = x − 3x + thuộc đường thẳng Mặt khác U ( 1; −1) ∈ d ⇔ −1 = 3m − + 6m + ⇔ m = − 1 Với m = − thử lại thấy thỏa mãn nên m = − giá trị cần tìm 3 Câu 41: Đáp án C Ta x > ln x + ln y ≥ ln ( x + y ) ⇔ ln ( xy ) ≥ ln ( x + y ) ⇔ xy ≥ x + y ⇔ y ( x − 1) ≥ x > ⇒  y > Khi y ≥ x2 x2 1 ⇒P=x+y≥x+ = ( x − 1) + + ≥ 2 ( x − 1) +3= 2 +3 x −1 x −1 x −1 x −1 Vậy giá trị nhỏ biểu thức P + 2 Câu 42: Đáp án A Đặt t = x − 2x +1 Dễ thấy t = = 2( x −1) ≥ 20 = 1, phương trình trở thành: t − 2mt + 3m − = ( 1) t2 − t2 − không nghiệm (1), m = → f ( t) = 2t − 2t − Phương trình (1) nghiệm phân biệt ⇔ m = f ( t ) nghiệm phân biệt lớn 1, khác (*) t2 − Xét hàm số f ( t ) = 2t − Tính ( t − 3t + )  3 3  =0⇔t=2  1; ÷và  ; +∞ ÷, f ' ( t ) =  2 2  ( 2t − 3) f ( 1) = 1;f ( ) = 2; lim+ f ( t ) = +∞; lim− f ( t ) = −∞ x→ x→ f ( t ) = +∞ xlim →+∞ Dựa vào bảng biến thiên, ta (*) ⇔ m > giá trị cần tìm Câu 43: Đáp án A Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Gọi O tâm tam giác ABC, Vì I, M trung điểm EF, BC Theo ra, ta AI ⊥ ( SBC ) ⇒ AI ⊥ ( SBC ) ⇒ ∆SAM cân A Do SA = AM = a 2 a a ; AO = AM = = 3 2 a 3 a 3 a 15 ⇒ SP = SA − OA =  −  = ÷ ÷ ÷ ÷     2 1 a 15 a a Vậy VS.ABC = SO.S∆ABC = = 3 24 Câu 44: Đáp án B Mặt cầu ( S) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 1) = tâm I ( 1; 2;1) , R = 2 2 Xét mặt phẳng thiết diện qua tâm I, hai tiếp điểm M, N cắt d H Khi IH khoảng cách từ điểm I ( 1; 2;1) đến d Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải uur r  IK; u d  uur   = Điểm K ( 2;0;0 ) ∈ d ⇒ IK = ( 1; −2; −1) ⇒ f ( I; ( d ) ) = r ud Suy IH = 6, IM = IN = R = Gọi O trung điểm MN Ta MO = MH.MI = ⇒ MN = x MO = IH 3 Câu 45: Đáp án B Gọi H hình chiếu O ( P ) ⇒ d ( O; ( P ) ) = OH ≤ OM r Dấu xảy H ≡ M ⇒ n ( P ) = ( 1; 2;3) ⇒ ( P ) : x + 2y + 3z − 14 = 14   Mặt phẳng ( P ) cắt trục tọa độ A ( 14;0;0 ) , B ( 0;7;0 ) , C  0;0; ÷ 3  Vậy thể tích khối chóp OABC VOABC = OA.OB.OC 14 = 686 14.7 Câu 46: Đáp án D Tách cos x − 4sin x = a ( cos x + s inx ) + b ( cos x − s inx ) = ( a + b ) cos x + ( a − b ) s inx a + b = 11 11 ⇒ ⇔ a = ; b = → cos x − 4s inx = ( cos x + s inx ) + ( cos x − s inx ) 2 2  a − b = −4 π π π π 4 4 2 ( cos x + s inx ) + 11( cos x − s inx ) d ( cos x + s inx ) dx = ∫ 3dx + 11∫ Khi ∫ f ( x ) dx = ∫ cos x + s inx cos x + s inx π π π π = 3π + 11.ln cos x + s inx π π = π 3π 11.ln 3π 11.ln − ⇒ ∫ f ( x ) dx = − π π π π π  π  3π 11.ln 3π − 11.ln = Mà ∫ f ( x ) dx = F  ÷− F  ÷ suy F  ÷ = F  ÷+ − 4 2 4 2 4 π Câu 47: Đáp án C 1 1 Ta ∫  2f ( x ) + 3f ( − x )  dx = ∫ − xdx ⇔ ∫ f ( x ) dx + 3∫ f ( − x ) dx = 0 0 x = ⇒ t = ⇒ Đặt t = − x ⇔ dx = −dt  x = ⇒ t = 1 ∫ f ( − x ) dx = − ∫ f ( t ) dt = ∫ f ( x ) dx ( 1) ( 2) Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải 1 2 Từ (1) (2) suy x ∫ f ( x ) dx = ⇒ ∫ f ( x ) dx = 15 0 Câu 48: Đáp án B 2 ( Bổ đề Cho hai số phức z1 z , ta ln z1 + z = z1 − z = z1 + z ( ) ) Chứng minh Sử dụng công thức z1 + z = ( z1 + z ) z1 + z z.z = z Khi ( ) ( z1 + z = z1 − z = ( z1 + z ) z1 + z + ( z1 − z ) z1 − z 2 2 ) z1.z + z1.z + z1.z + z z + z1.z1 − z1.z − z1.z + z z ( ( ) = z1.z1 + z z = z1 + z 2 ) → dpcm 2 Áp dụng (*), ta z1 + z − z1 − z = ⇒ z1 − z = − Theo bất đằng thức Bunhiacopxki, ta P = z1 + z ( ( 3) 2 = ⇒ z1 − z = z1 + z 2 ) =2 26 Câu 49: Đáp án C Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABD Ta HB = HD = a ⇒ SH = SD − HD = a 12 Lại d ( H; ( SBC ) ) = HK 1 a 15 = + ⇒ HK = 2 HK HB SH a 15 Khoảng cách từ D → ( SBC ) d ( D; ( SBC ) ) = d ( H; ( SBC ) ) = Vậy ∆ABD.sin α = d ( D : ( SBC ) ) SD = a 15 a : = Câu 50: Đáp án B Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải ( *) Vì I ∈ d ⇒ I ( 2t + 3; t − 2; − t − 1) mà I ∈ ( P ) ⇒ t = −1 ⇒ I ( 1; −3;0 ) Vì M hình chiếu vng góc I ∆ ⇒ d ( I; ∆ ) = d ( I; ( P ) ) = IM = 42 ( b;c ) = ( −8;1)  M ∈ ( P ) 5 + b + c + = b + c = −7 ⇔ ⇔ ⇒ Khi    2 2  + ( b + 3) + c = 42 ( b + ) + c = 26 ( b;c ) = ( −2; −5 )  IM = 42 Vậy M ( 5; −2; −5 ) M ( 5; −8;1) → bc = 10 Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải ... 10 C 12 D 20 Đáp án Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 42 Gọi 1-B 11-C 21 -B 31-A 41-C 2- B 12- B 22 -A 32- D 42- A 3-A 13-A 23 -C 33-A 43-A 4-B 14-B 24 -A 34-B... arctan = 300 Câu 26 : Đáp án C Điều kiện: n ≥ 7 Số tập có phân tử phân tử A C n C n Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Suy C7n = 2C3n ⇔ n! n! =2 ⇒... x ) dx ( 1) ( 2) Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1 2 Từ (1) (2) suy x ∫ f ( x ) dx = ⇒ ∫ f ( x ) dx = 15 0 Câu 48: Đáp án B 2 ( Bổ đề Cho hai số
- Xem thêm -

Xem thêm: 226 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT chuyên phan bội châu nghệ an lần 2 file word có lời giải chi tiết , 226 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT chuyên phan bội châu nghệ an lần 2 file word có lời giải chi tiết

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay