223 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề chuẩn nâng cao 10 gv đặng việt hùng file word có lời giải chi tiết doc

20 223 0
  • Loading ...
1/20 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 23/04/2018, 11:13

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG Đề Nâng Cao 10 – Thời gian làm : 90 phút Câu 1: Tập xác định hàm số y = log ( x + 2x ) là: A [ −2;0] B ( −∞; −2 ) ∪ ( 0; +∞ ) C ( −2;0 ) D ( −∞; −2] ∪ [ 0; +∞ ] Câu 2: Cho cấp số cộng ( u n ) với số hạng đầu u1 = −2017 công sai d = Bắt đầu từ số hạng trở mà số hạng cấp số cộng nhận giá trị dương? A u 674 B u 672 C u675 D u 673 Câu 3: Hàm số sau khơng giá trị lớn nhất? A y = 2x − x B y = − x + x C y = cos2x + cos x + D y = x2 −1 x2 2 Câu 4: Viết phương trình đường thẳng d qua tâm mặt cầu ( S) : x + y + z − 4x − 6y + 6z + 17 = vng góc với mặt phẳng ( P ) : x − 2y + 2z + =  x = + 4t  A  y = + 3t  z = −2 + 4t  Câu 5: Trong x = + t  B  y = + 7t  z = −2 + 4t  hàm số x = + t  C  y = −3 − 2t  z = −3 + 2t  x = + t  D  y = − 7t  z = −3 + 2t  f1 ( x ) = s inx, f ( x ) = x + 1, f ( x ) = x − 3x  x + x − x ≥ f4 ( x ) =  tất hàm số hàm liên tục ¡ ? x < 2 − x A B C D Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với O tâm đa giác đáy ABCD Khẳng định sau sai? A BD ⊥ ( SAC ) B BC ⊥ ( SAB ) C AC ⊥ ( SBD ) D OS ⊥ ( ABCD ) Câu 7: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = 2x y = − log x A B C D 1 Câu 8: Cho tích phân I = ∫ − x dx Đặt x = sin t Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải  π sin π  A I =  + ÷ 2 2  π B I = ∫ cos tdt C I = cos tdt ∫ Câu 9: Cho điểm A ( 2; −1;0 ) đường thẳng d : π  sin 2t  D I =  t + ÷ 2  x +1 y −1 z = = Viết phương trình mặt −2 phẳng (P) qua A vng góc với d A ( P ) : 2x − y + 2z − = B ( P ) : 2x + y + 2x − = C ( P ) : 2x + y + 3z − = D ( P ) : 2x + y − 2z − = Câu 10: Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I nằm tia Oy, bán kính R = tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) A x + y + ( z − ) = 16 2 B x + ( y + ) + z = 16 2 C x + ( y − ) + z = 16 2 D x + ( y ± ) + z = 16 4 1+ i  1− i  Câu 11: Tính giá trị của P =  ÷ + ÷  1− i   1+ i  A P = B P = C P = −2 D P = Câu 12: Tìm giá trị lớn hàm số f ( x ) = x ( − ln x ) đoạn [ 2;3] f ( x ) = − 2ln A max [ 2;3] f ( x ) = − 2ln B max [ 2;3] f ( x ) = e C max [ 2;3] f ( x ) = − ln D max [ 2;3] Câu 13: Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường y = , y = 0, x = 1, x = a, ( a > 1) quay xung quanh trục Ox x A V = − a  1 B V =  − ÷π  a 1  1 C V =  + ÷π  a D V = + a Câu 14: Cho ∫ f ( x ) dx = a Tính I = ∫ x.f ( x + 1) dx theo a A I = 2a B I = 4a C I = a D I = a Câu 15: Cho số phức z = + 2i Điểm điểm M, N, P, Q hình bên điểm biểu diễn số phức liên hợp z z? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải A N B M C P D Q Câu 16: Tổng tất nghiệm phương trình cos ( s inx ) = [ 0; 2π] bằng: B π A C 2π D 3π z  Câu 17: Cho hai số phức z1 = − i; z = −2 + 3i Tìm phần ảo số phức  ÷  z2  A − 10 13 B 10 13 Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) f ' ( x ) = A ln2 C 11 13 D − 11 13 f ( 1) = f ( ) giá trị 2x − B ln3 C ln ( ) + Câu 19: Biết hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y = D ln ( 3) + 2x + (m tham số thực) tạo với x−m hai trục tọa độ hình chữ nhật diện tích Giá trị m ? A m = ±1 B m = ±2 C m = D m = Câu 20: Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A B C x2 − 2x − 5x + D Câu 21: Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống cách chọn thực đơn ? A 25 B 75 Câu 22: Cho hàm số y = C 100 D 15 x +1 ; y = x + 2x + 2; y = − x + x − 3x + Trong hàm số x −1 trên, hàm số đơn điệu ¡ ? A B C D Câu 23: Cho hình nón đỉnh S, tâm đáy O, bán kính đáy a, góc tạo đường sinh Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải SM đáy 60° Tìm kết luận sai A Stp = 4πa B l = 2a C V = πa 3 D Sxq = 2πa Câu 24: Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; lập số tự nhiên hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục? A 48 B 72 Câu 25: Cho đường thẳng d : C 54 D 36 x − y +1 z +1 = = mặt phẳng ( P ) : 2x + y − 2z = Đường −1 −1 thẳng ∆ nằm (P), cắt d vng góc với d phương trình là: x = − t  A  y = −2 + t z = − t  x = − t  B  y = −2 z = − t  x = − t  C  y = −2 z = t  x = + t  D  y = −2 z = − t  Câu 26: Số nghiệm khoảng ( 0; 2π ) phương trình 27 cos x + 8sin x = 12 A B C D 4 2 Câu 27: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x + ( m − 1) x + m ba cực trị A m > B m < C m ≤ D m ≥ Câu 28: Cho hình nón đỉnh S O tâm đáy Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân đường cao h = 3cm, biết hai cạnh bên dài gấp đôi cạnh đáy Tính diện tích xung quanh hình nón A 36 π ( cm ) 17 B 36 π ( m ) 17 C 18 π ( cm ) D 12 π ( m2 ) Câu 29: Phương trình sin 2x cos x = sin 7x cos 4x họ nghiệm : A x = k2π π kπ ;x = + ( k ∈¢) 12 B x = kπ π kπ ; x = + ( k ∈¢) 12 C x = kπ π kπ ; x = + ( k ∈¢) 12 D x = k2π π kπ ;x = + ( k ∈¢) 12 Câu 30: Xét phương trình sin 3x − 3sin 2x − cos2x + 3sin x + 3cos x = Phương trình tương đương với phương trình cho ? A ( 2s inx − 1) ( 2cos x + 3cos x + 1) = B ( 2sin x − cos x + 1) ( cos x − 1) = C ( 2sin x − 1) ( cos x − 1) ( cos x − 1) = D ( 2sin x − 1) ( cos x − 1) ( cos + 1) = Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Câu 31: Biết đường thẳng y = ( 3m − 1) x + 6m + cắt đồ thị hàm số y = x − 3x + ba điểm phân biệt cho giao điểm cách hai giao điểm lại Khi m thuộc khoảng đây?   A  1; ÷   B ( 0;1) C ( −1;0 ) 3  D  ; ÷ 2  Câu 32: Cho f ( x ) liên tục ¡ f ( ) = 16, ∫ f ( 2x ) dx = Tích phân A 28 Câu 33: Biết cho hàm số B 30 C 16 ∫ x.f ' ( x ) dx bằng? D 36 a a (trong phân số tối giản a, b ∈ ¥ *) giá trị tham số thực m để b b y= x − mx − ( 3m − 1) x + 3 hai điểm cực trị x1 , x cho x1x + ( x1 + x ) = Tính giá trị biểu thức S = a + b A S = 13 B S = 25 C S = 10 D S = 34 Câu 34: Từ điểm phân biệt thuộc đường thẳng ∆ điểm khơng thuộc đường thẳng ∆ ta tạo tất tam giác? A 210 B 30 C 15 D 35 Câu 35: Hết ngày 31 tháng 12 năm 2017, dân số tỉnh X 1,5 triệu người Với tốc độ tăng dân số năm khơng thay đổi 1,5% biến động dân số sinh-tử năm 2027 (từ 1/1/2027 đến hết ngày 31/12/2027) tỉnh X tất trẻ em sinh ra, giả sử tổng số người tử vong năm 2027 2700 người người hai tuổi? A 28812 B 28426 C 23026 D 23412 Câu 36: giá trị nguyên m ∈ ( −10;10 ) để hàm số y = m x − ( 4m − 1) x + đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) ? A 15 B C 16 D Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thang vng A D, đáy nhỏ hình thang CD, cạnh bên SC = a 15 Tam giác SAD tam giác cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H trung điểm AD, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SHC) 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD? A V = 8a B V = 12a C V = 4a D V = 24a Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + 2y + z − = đường thẳng d : x +1 y z + = = Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vuông góc với đường thẳng d A x −1 y −1 z −1 = = −1 −3 B x −1 y −1 z −1 = = −3 C x −1 y + z −1 = = −1 D x + y + z −1 = = −1 Câu 39: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = e x −1 , trục tọa độ phần đường thẳng y = 2x với x ≥ Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành e2 − A V = + 2e B V = π ( 5e − 3) 6e C V = e −1 + π e D V = e2 − + 2e Câu 40: số tự nhiên chữ số đơi khác chứa chữ số 3, 4, chữ số đứng cạnh chữ số chữ số 5? A 1470 B 750 C 2940 D 1500 2 Câu 41: Gọi a số thực lớn để bất phương trình x − x − + a ln ( x − x + 1) ≥ nghiệm với x ∈ ¡ Mệnh đề sau đúng? A a ∈ ( 6;7 ] B a ∈ ( 2;3] C a ∈ ( −6; −5] D a ∈ ( 8; +∞ ) Câu 42: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức gửi góp hang tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định 0,55%/tháng Lần người gửi 2.000.000 đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền gửi trước 200.000 đồng Hỏi sau năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền vốn lẫn lãi bao nhiêu? A 618051620 đồng B 484692514 đồng C 597618514 đồng D 539447312 đồng Câu 43: Giả sử z1 , z hai số số phức z thỏa mãn iz + − i = z1 − z = Giá trị lớn z1 + z A Câu 44: Cho hàm số B f ( x ) thỏa mãn C ( f '( x) ) D + f ( x ) f " ( x ) = 15x + 12x, ∀ ∈ ¡ f ( ) = f ' ( ) = Giá trị f ( 1) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải A B C 10 D Câu 45: Gọi S tập hợp tất giá trị m cho 10m ∈ ¢ phương trình log mx −5 ( 2x − 5x + ) = log A 15 mx −5 (x + 2x − ) nghiệm Tìm số phần tử S B 14 C 13 D 16 Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) đạo hàm liên tục đoạn [ 0;1] f ( ) + f ( 1) = Biết 1 1 π tích phân ∫ f ( x ) dx = , ∫ f ' ( x ) co sπxdx = Tính tích phân ∫ f ( x ) dx ? 2 0 A 3π B π C π D π 1 n −1  Câu 47: Cho dãy số xác định u1 = 1; u n +1 = 2u n + ữ; n Ơ * Khi u 2018 3 n + 3n +  bằng: A u 2018 = 22016 + 2017 2019 B u 2018 = 22018 + 2017 2019 C u 2018 = 22017 + 2018 2019 D u 2018 = 22017 + 2018 2019 Câu 48: Cho tứ diện ABCD tam giác ABC tam giác cân với BAC = 1200 , AB = AC = a Hình chiếu D mặt phẳng ABC trung điểm BC Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết thể tích tứ diện ABCD V = A R = 91a B R = a 13 C R = Câu 49: Xét số thực dương x,y thỏa mãn log Tìm giá trị lớn Pmax P = A B 13a a3 16 D R = 6a x+y = x ( x − 3) + y ( y − 3) + xy x + y + xy + 2 3x + 2y + x+ y+6 C D Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 10;6; −2 ) , B ( 5;10; −9 ) mặt phẳng phương trình ( α ) : 2x + 2y + z − 12 = Điểm M di động mặt phẳng ( α ) cho Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải MA, MB tạo với ( α ) góc Biết M thuộc đường tròn ( ω) cố định Hồnh độ tâm đường tròn ( ω) là: A B C 10 D Đáp án 1-B 11-D 21-B 31-C 41-A 2-A 12-C 22-C 32-A 42-D 3-D 13-B 23-A 33-A 43-D 4-C 14-C 24-D 34-C 44-A 5-D 15-D 25-B 35-B 45-A 6-B 16-D 26-D 36-C 46-B 7-D 17-B 27-B 37-C 47-A 8-B 18-D 28-D 38-A 48-A 9-D 19-A 29-C 39-B 49-C 10-C 20-A 30-D 40-D 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B x > ⇒ D = ( −∞; −2 ) ∪ ( 0; +∞ ) Hàm số cho xác định x + 2x > ⇔   x < −2 Câu 2: Đáp án A Ta có: u n = u1 + ( n − 1) d = −2017 + ( n − 1) Số hạng nhận giá trị dương −2017 + ( n − 1) > ⇔ n − > 2017 ⇔ n > 673 ⇒ n = 674 Câu 3: Đáp án D x2 −1 x2 −1 Do y = = − < ( ∀x ≠ ) hàm số y = khơng giá trị lớn x x x Câu 4: Đáp án C Mặt cầu (S) tâm I ( 2; −3; −3) , bán kính R = x = + t  Phương trình đường thẳng d d :  y = −3 − 2t  z = −3 + 2t  Câu 5: Đáp án D Hàm số f1 ( x ) = s inx;f ( x ) = x − 3x liên tục ¡  x + x − x > Xét hàm số f ( x ) =  x < 2 − x f ( x ) = lim− ( − x ) = nên hàm số liên tục ¡ Ta có: f ( 1) = = xlim →1+ x →1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Vậy hàm số liên tục ¡ Câu 6: Đáp án B Do hình chóp tứ giác S.ABCD nên SO ⊥ ( ABCD ) Mặt khác ABCD hình vuông nên AC ⊥ BD  AC ⊥ BD ⇒ AC ⊥ ( SBD ) , tương tự BD ⊥ ( SAC ) Vì   AC ⊥ SO Suy đáp án A, B, D đúng, đáp án B sai Câu 7: Đáp án D x x Điều kiện: x > Phương trình hồnh độ giao điểm = − log x ⇔ + log x = x x Xét hàm số f ( x ) = + log x với x > Ta f ' ( x ) = ln + > ⇒ f ( x ) đồng biến x ln Do số giao điểm đồ thị hàm số Câu 8: Đáp án B π Ta I = ∫ π π π π + cos2t x  π − sin td ( sin t ) = ∫ cos t cos tdt = ∫ cos tdt = ∫ dt =  + sin 2t ÷ = 2  0 2 Câu 9: Đáp án D uur Mặt phẳng (P) qua A ( 2; −1;0 ) nhận u d = ( 2;1; −2 ) VTPT ⇒ ( P ) : ( x − ) + ( y + 1) − 2z = ⇔ 2x + y − 2z − = Câu 10: Đáp án C Ta I ∈ Oy ⇒ I ( 0;i;0 ) ,i > ( Oxz ) : y = ⇒ d ( I;Oxz ) = R = ⇔ i = ⇒ i = ⇒ I ( 0; 4;0 ) ⇒ x + ( y − ) + z = 16 Câu 11: Đáp án D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải 4 4 1+ i  1− i  4 Sử dụng máy tính ta P =  ÷ + ÷ = i +  ÷ = + ( −1) = + =  1− i   1+ i  i Câu 12: Đáp án C f ( x ) = x ( − ln x ) ⇒ y ' = − ln x − = ⇒ x = e f ( x ) = f ( e ) = e So sánh f ( ) , f ( ) , f ( e ) ⇒ max [ 2;3] Câu 13: Đáp án B a Thể tích vật thể cần tính là: V = π∫ a dx π dx = π∫ = − x x x a π = π− a Câu 14: Đáp án C 2 Đặt t = x + ⇒ dt = 2xdx ⇒ I = ∫ xf ( x + 1) dx = a f ( t ) dt = ∫ 21 Câu 15: Đáp án D x = z = + 2i ⇒ z = − 2i ⇒  tức điểm Q  y = −2 Câu 16: Đáp án D Ta cos ( s inx ) = ⇔ s inx = ⇔ x = k2 π ∈ [ 0; 2π] ⇒ x = { 0; 2π} Câu 17: Đáp án B z  z ( + i ) ( − 3i ) = −11 + 10i = − 11 + 10 i ⇒ 4+i = Ta  ÷ = = phần ảo số phức 13 13 13  z  z −2 − 3i ( 3i − ) ( 3i + ) 10 13 Câu 18: Đáp án D Ta f ' ( x ) = dx ⇒ f ( x ) = ∫ f ' ( x ) dx = ∫ = ln 2x − + C 2x − 2x − 1  Mặt khác f ( 1) = ⇒  ln 2x − + C ÷ = ⇒ C = ⇒ f ( x ) = ln 2x − + ⇒ f ( ) = ln ( ) + 2  x =1 Câu 19: Đáp án A Đồ thị hàm số y = 2x + hai đường tiệm cận x−m x = m  y = Diện tích hình chữ nhật tạo thành S = m = ⇒ m = ±1 Câu 20: Đáp án A Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải x2 − = ⇒ y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →∞ 2x − 5x + Ta lim Và y = ( x − 2) ( x + 2) x2 − = ⇒ lim+ y = +∞ ⇒ x = tiệm cận đứng ĐTHS x →2 2x − 5x + ( x − ) ( 2x − 1) Vậy đồ thị hàm số cho đường tiệm cận Câu 21: Đáp án B Số cách chọn thực đơn 5.5.3 = 75 Câu 22: Đáp án C Ta y = − x + x − 3x + ⇒ y ' = −3x + 2x − < 0; ∀x ∈ ¡ suy hàm số nghịch biến ¡ Vậy hàm số đơn điệu ¡ Câu 23: Đáp án A Ta tan 60 = h a ⇒ h = a cos600 = ⇒ l = 2a a l πa 3 Khi Stp = πRl + πR = 3πa ; V = πR h = ;Sxq = πRl = 2πa 3 Câu 24: Đáp án D Số cần lập dạng ab ( a; b ∈ { 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9} ;a < b ) Với cách chọn số từ số cho ta số thõa mãn yêu cầu tốn Do C9 = 36 số Câu 25: Đáp án B Gọi A = d ∩ ( P ) ⇒ A ( − t + 2; − t − 1; t − 1) ⇒ ( − t + ) + ( − t − 1) − ( t − 1) = ⇔ −5t + = ⇔ t = ⇒ A ( 1; −2;0 ) uur x = − t  u d = ( −1; −1;1) uur uur  ⇒  u d ; u p  = ( 1;0;1) ⇒ ∆ :  y = −2 ( t ∈ ¢ ) Ta  uur u = 2;1; − ( ) z = − t  p  Câu 26: Đáp án D Ta cos x = ( − sin x ) = sin x − 2sin x +  1− s inx = Khi đó, phương trình trở thành: 27 ( sin x − 2sin x + 1) + 8sin x = 12 ⇔   10 − s inx =  Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Kết hợp với điều kiện: x ∈ ( 0; 2π ) , ta phương trình nghiệm phân biệt Câu 27: Đáp án B Hàm số điểm cực trị ⇔ −b > ⇔ − m > ⇔ m < 2a Câu 28: Đáp án D Gọi thiết diện qua trục tam giác cân SAB SA = 2AB Ta có: SO2 = SA − AO2 = 4AB2 − OA = 15r = h ⇒ r = 15 cm 2 Diện tích xung quanh hình nón là: Sxq = πrl = πr h + r = 12 cm Câu 29: Đáp án C Ta sin 2x cos x = sin 7x cos 4x ⇔ 1 ( s inx + sin 3x ) = ( sin 3x + sin11x ) 2 kπ  x=  11x = x + k2 π  ⇔ sin11x = s inx ⇔  ⇔ ( k ∈¢) 11x = π − x + k2π  x = π + kπ  12 Câu 30: Đáp án D Ta sin 3x − 3sin 2x − cos2x + 3sin x + 3cos x = ⇔ 3sin x − 4sin x − 6sin x.cosx − 1+2sin x + 3sin x + 3cos x = ⇔ −4sin x + 2sin x + 6sin x − − 3cos x ( 2sin x − 1) = ⇔ ( 2sin x − 1) ( − 2sin x ) − 3cos x ( 2sin x − 1) = ⇔ ( 2sin x − 1) ( cos x − 3cos x + 1) = ⇔ ( 2sin x − 1) ( cos x − 1) ( cos x + 1) = Câu 31: Đáp án C Phương trình hồnh dộ giao điểm (C) (d) ( 3m − 1) x + 6m + = x − 3x + ⇔ x − 3x − ( 3m − 1) x − 6m − = (*) Giả sử A ( x1 ; y1 ) , B ( x ; y ) C ( x ; y3 ) giao điểm (C) (d) Vì B cách điểm A, C ⇒ B trung điểm AC ⇒ x1 + x = 2x Mà theo định lí Viet cho phương trình (*), ta x1 + x + x = → 3x = ⇒ x = 1 Thay x = vào (*), ta − 3.1 − ( 3m − 1) − 6m − = ⇔ −9m − = ⇔ m = − Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải x =  Thử lại, với m = − ⇒ (*) ⇔ x − 3x + 2x = ⇔  x = (TM) Vậy m ∈ ( −1;0 )  x = Câu 32: Đáp án A 2 2 t Xét ∫ f ( 2x ) = 2, đặt 2x = t ⇒ = ∫ f ( t ) d  ÷ = ∫ f ( t ) dt = ∫ f ( x ) dx ⇒ ∫ f ( x ) dx = 20 2 0 0 2 Ta ∫ x.f ' ( x ) dx = ∫ xd ( f ( x ) ) = x.f ( x ) 0 2 − ∫ f ( x ) dx = 2f ( ) = 2.16 − = 28 Câu 33: Đáp án A Ta y ' = 2x − 2mx − 6m + Để hàm số điểm cực trị ⇔ y ' = nghiệm phân biệt   m > 13 ⇔ ∆ ' = m + ( 3m − 1) > ⇔ 13m − > ⇔    m < − 13   x1 + x = m Khi đó, theo Viet ta  x x = − 3m  Mà x1x + ( x1 + x ) m = = nên suy − 3m + 2m = ⇔ 3m − 2m ⇔  m =  Kết hợp với điều kiện, ta m = 2 a = 2 a = ⇒ → S = 22 + 32 = 13 b = 3 b  Câu 34: Đáp án C Một tam giác tạo điểm không thẳng hàng Lấy điểm thuộc ∆ điểm không thuộc đường thẳng ∆ ta tam giác Do C6 = 15 tam giác Câu 35: Đáp án B Dân số tỉnh X tăng lên năm 2027 là: ∆N = N 2027 − N 2026 = N 2017 ( + r ) − N 2017 ( + r ) 10 Trong r = 15% ⇒ ∆N = 25726 người Do ∆N = số người sinh – số người chết Suy số người sinh là: 28426 người Câu 36: Đáp án C 2 Ta y ' = 4m x − ( 4m − 1) x = 4x ( m x − 4m + 1) Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải 2 YCBT ⇔ y ' ≥ 0, ∀ x ∈ ( 1; +∞ ) ⇔ m x − 4m + ≥ 0, ∀ x ∈ ( 1; +∞ ) (1) Rõ ràng m = thỏa mãn (1) m ≠ m ≠   4m − 4m − , ∀x ∈ ( 1; +∞ ) ⇔ ≤1⇔  ⇔ m ≥ Với m ≠ (1) ⇔ x ≥ 2 m m  m − 4m + ≥    m ≤ −  m ∈ ( −10;10 ) ⇒ m ∈ { 4;5;6;7;8;9; −9; −8; −7; −6; −5; −4; −3; −2; −1} Kết hợp với   m ∈ ¢ Câu 37: Đáp án C Ta SAD tam giác nên SH ⊥ AD Mặt khác ( SAD ) ⊥ ( ABCD ) ⇒ SH ⊥ ( ABCD ) Dựng BE ⊥ HC, BE ⊥ SH ⇒ BE ⊥ ( SHC ) Do d = BE = 2a 6;SH = a 3; AD = 2a Do SC = a 15 ⇒ HC = SC − SH = 2a Do SAHB + SCHD = S a ( AB + CD ) = ABCD suy 2 BE.CH VS.ABCD = 2VS.HBC = SH.SBCH = a = 4a 2 Câu 38: Đáp án A Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Gọi M = d ∩ ( P) suy tọa độ điểm M nghiệm hệ phương  x + 2y + x − =   x + y z + ⇒ M ( 1;1;1)  = = uur uur uuur  ∆ ⊥ d ⇒ u ∆ =  u d ; n ( P )  = ( −5;1;3 ) Lại có:   ∆ ⊂ ( P ) Vậy ∆ : x −1 y −1 z −1 = = −1 −3 Câu 39: Đáp án B Hình phẳng D gồm phần:  y = e x −1 ; y = Phần 1: Là phần giới hạn bởi:  x = 0; x =   y = − x; y = Phần 2: Là phần giới hạn bởi:   x = 1; x = Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành là: 2 V = π∫ ( e x −1 ) dx + π∫ ( − x ) dx = π∫ e 2x −2 dx + π ∫ ( x − ) d ( x − ) e 2x −2 =π 2 1 ( x − 2) +π 3 = π ( e − 1) 2e 2 π π ( 5e − 3) + = 6e2 Câu 40: Đáp án D Sắp xếp cụm số 3,4,5 cách xếp 345 543 TH1: Cụm số 3,4,5 đứng đầu có: 2.7.6.5 = 240 số thỏa mãn TH2: Cụm số 3,4,5 khơng đứng đầu cách xếp x345xx; xx345x; xxx345 chữ số lại có: 6.6.5 = 180 cách chọn xếp Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải trình Do 2.3.180 = 1080 số thỏa mãn Theo quy tắc cộng có: 420 + 1080 = 1500 số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 41: Đáp án A 1 3  Đặt t = x − x + =  x − ÷ + ≥ 2 4  Khi BPT trở thành f ( t ) = t + + a ln t ≥ 3 Ta có: f ' ( t ) = +∞;f  ÷ = + a ln 4  3  3  f ( t) = + a Với a > ⇒ f ( t ) đồng biến  ; +∞ ÷⇒ f ( t ) ≥  ∀t ∈  ; +∞ ÷÷ ⇔ Min        ; +∞ ÷   −7 −7 ⇔ a ln ≥ ⇔ a ≤ ≈ 6, 08 Vì đề yêu cầu tìm số thực lớn nên suy a ∈ ( 6;7 ] 4 ln Câu 42: Đáp án D Số tiền gốc lãi thu gửi tiền vào tháng thứ là: 2.000.000 ( + 0,55% ) + 200.000 ( + 0,55% ) 59 59 Số tiền gốc lãi thu gửi tiền vào tháng thứ là: 2.000.000 ( + 0,55% ) + 200.000 ( + 0,55% ) 58 58 Số tiền gốc lãi thu gửi tiền vào tháng thứ là: 2.000.000 ( + 0,55% ) 57 + 200.000 ( + 0,55% ) 57 …………………………………… Số tiền gốc lãi thu gửi tiền vào tháng thứ 59 là: 2.000.000 ( + 0,55% ) + 200.000 ( + 0,55% ) 1 Do sau năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền vốn lẫn lãi − ( + 0,55% ) T = 200.000 ( + 0,55% ) − ( + 0,55% ) 60 59 −1 −2 −58 +200.000 ( + 0,55% ) 1 + ( + 0,55% ) + ( + 0,55 ) + 59 ( + 0,55 )    Mặt khác ta có: x + x + x + + x n = x − x n x − x n +1 = 1− x 1− x Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải 1 − ( n + 1) x n  ( − x ) + x − x n −1 Đạo hàm vế ta có: + 2x + 3x + + nx n −1 =  1− x Với x = ; n = 59 ta có: + ( + 0,55% ) −1 + ( + 0,55 ) −2 + 59 ( + 0,55 ) −58 ≈ 1436 + 0,55 ( ) Vậy T = 539447312 đồng Câu 43: Đáp án D Ta có: iz + − i = ⇔ i ( x + yi ) + − i = (với z = x + yi ( x; y ∈ ¡ ) ) ( ⇔ ( x − 1) + y − 2 ) ( = ⇒ M ( x; y ) biểu diễn z thuộc đường tròn tâm I 1; ) bán kính R = Giả sử A ( z1 ) ; B ( z ) z1 − z = ⇒ AB = = 2R nên B đường kính đường tròn ( I; R ) Lại có: z1 + z = OA + OB Mặt khác theo cơng thức trung tuyến ta có: OI = OA + OB2 AB2 − ⇒ OA + OB2 = 2 Theo BĐT Bunhiascopky ta có: ( OA + OB ) ≥ ( OA + OB ) ⇒ OA + OB ≤ Câu 44: Đáp án A Ta f ( x ) f ' ( x )  ' = f ' ( x )  + f ( x ) f " ( x ) = 15x + 12x 15x Nguyên hàm vế ta f ( x ) f ' ( x ) = + 6x + C = 3x + 6x + C Do f ( ) = f ' ( ) = ⇒ C = Tiếp tục nguyên hàm vế ta được: ∫ f ( x ) df ( x ) = ∫ ( 3x + 6x + 1) dx f ( x ) 3x 6x 1 ⇒ = + + x + D = x + 2x + x + D Do f ( ) = ⇒ D = ⇒ f ( 1) = 2 Câu 45: Đáp án A Phương trình cho tương đương với log mx −5 ( 2x − 5x + ) = log mx − (x + 2x − ) 0 < mx − ≠ 0 < mx − ≠ 0 < mx − ≠  ⇔ ⇔ ⇔  x = 2x − 5x + = x + 2x − > x − 7x + 10 =  x =  Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải  0 < 2m − ≠  10 < 10m ≠ 12 ≤ 35 5m − ≤ ∨ 5m − = ⇔ Để phương trình nghiệm ⇔  0 < 5m − ≠ 10m = 30   2m − ≤ ∨ 2m − = Do 10m ∈ ¢ nên 15 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 46: Đáp án B 1 Ta ∫ f ' ( x ) cos π xdx = ∫ cosπxd ( f ( x ) ) = f ( x ) co sπx − ∫ f ( x ) ( cosπx ) dx ' 0 0 1 π = −  f ( 1) + f ( )  + π ∫ f ( x ) sin πxdx = ⇒ ∫ f ( x ) sin πxdx = 2 0 1 Xét ∫  f ( x ) + k.sin πx  dx = ⇔ ∫ f 0 ( x ) dx + 2k.∫ f ( x ) sin πxdx + k ∫ sin ( πx ) dx = 0 1 ⇔ k + 2k + = ⇔ ( k + 1) = ⇔ k = −1 Suy ∫  f ( x ) − sin πx  dx = 2 1 Vậy f ( x ) = sin πx ⇒ ∫ f ( x ) dx = ∫ sin πxdx = π 0 Câu 47: Đáp án A Ta A + B =  A = −2 n −1 n −1 A B = = + ⇒ ⇔ n + 3n + ( n + 1) ( n + ) n + n + 2A + B = −1 B = Lại 3u n +1 = 2u n − Đặt v n = u n −     + ⇔  u n +1 − ÷=  u n − ÷ n +1 n + n+2 n +1    1 1 ⇒ v1 = v n = u n −  → cấp số nhân với v1 = ;q = n +1 n +1 n −1 2 ⇒ =  ÷ 3 n n 2 2 2n −2 =  ÷ → u n = + =  ÷ + = n −1 + 3 n +1   n +1 n +1  2n −  22016 = + Vậy u 2018 =  n −1 + ÷ 2017 n +  n =2018 2019 3 Câu 48: Đáp án A Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Gọi H trung điểm BC, O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC suy H trung điểm AO Ta DH = 3.VABCD a = Gọi J tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD S∆ABC Khi JO ⊥ ( ABC ) Do JA = R, OA = a nên JO = R − a Mặt khác HO ⊥ JO, HO ⊥ HD nên ta a   a 2 a 91 2 ± R − a +  ÷ = R2 ⇔ R =  ÷ ÷     Câu 49: Đáp án C 2 2 Ta x ( x − 3) + y ( y − 3) + xy = x + y + xy − 3x − 3y = x + y + xy + − ( x + y ) − Khi đó, giả thiết trở thành: log ⇔ log ( x + y ) − log (x x+y = x + y + xy + − ( x + y ) − x + y + xy + 2 + y + xy + ) = x + y + xy + − ( x + y ) − ⇔ ( x + y ) + log 3 ( x + y ) = x + y + xy + + log (x + y + xy + ) Xét hàm số f ( t ) = t + log t khoảng ( 0; +∞ ) , f ' ( t ) = + >; ∀t > t ln 2 Suy f ( t ) hàm số đồng biến ( 0; +∞ ) mà f 3 ( x + y )  = f ( x + y + xy + ) ⇔ ( 2x + y ) − ( 2x + y ) + = −3 ( y − 1) ≤ ⇔ ≤ 2x + y ≤ Khi P = + 2x + y −  2x + y − ≤ ≤  Vậy Pmax = x+y+6 x + y + > Câu 50: Đáp án B uuuu r uuuu r Gọi M ( x; y; z ) ⇒ AM = ( x − 10; y − 6; z + ) ; BM = ( x − 5; y − 10; z + ) Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải · · Gọi H, K hình chiếu A, B lên ( α ) , AMH = BMK AH  · sin AMH = MA AH BK ⇒ = ⇒ MA = 2MB ⇔ MA = 4MB2 Khi  BK MA MB · sin BMK =  MB 2 2 2 Suy ( x − 10 ) + ( y − ) + ( z + ) = ( x − ) + ( y − 10 ) + ( z + )  ⇔ x + y2 + z2 − 2 20 68 68 10   34   34   x − y + z + 228 = ⇔ ( S ) :  x − ÷ +  y − ÷ +  z − ÷ = R 3 3      → Tâm I ( 2;10; −12 ) Vậy M ∈ ( C ) giao tuyến ( α ) ( S)  Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải ... Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải trình Do có 2.3.180 = 108 0 số thỏa mãn Theo quy tắc cộng có: 420 + 108 0 = 1500 số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 41: Đáp... > x − 7x + 10 =  x =  Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  0 < 2m − ≠  10 < 10m ≠ 12 ≤ 35 5m − ≤ ∨ 5m − = ⇔ Để phương trình có nghiệm ⇔... AM = ( x − 10; y − 6; z + ) ; BM = ( x − 5; y − 10; z + ) Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải · · Gọi H, K hình chi u A, B lên ( α ) , có AMH = BMK
- Xem thêm -

Xem thêm: 223 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề chuẩn nâng cao 10 gv đặng việt hùng file word có lời giải chi tiết doc , 223 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề chuẩn nâng cao 10 gv đặng việt hùng file word có lời giải chi tiết doc

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay