222 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 09 thầy lê bá trần phương file word có lời giải chi tiết doc

23 156 0
  • Loading ...
1/23 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 23/04/2018, 11:13

I MA TRẬN ĐỀ THI Cấp độ câu hỏi ST T Chuyên đề Đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu C1, C2 Vận dụng Vận dụng cao C34 Tổng Đồ thị - Bảng biến thiên Tương giao C13 Cực trị C12, C14 C33 Đơn điệu C11 C32 Biểu thức mũ - Loga C15, C18 C36 Bất phương trình mũ - loga C16 Hàm số mũ - logarit Hàm số Mũ – Logarit Phương trình mũ - logarit C3 10 Lũy thừa 11 Ứng dụng 11 Nguyên hàm C4 13 Tích phân C5 Nguyên hàm C37 C35 C17 C46 1 C38, C39 – Tích phân 14 Ứng dụng tích phân C20, C21 15 Dạng hình học C24 Số phức 16 Dạng đại số C6 17 Hệ trục tọa độ C7 18 Mặt cầu 19 20 Hình Oxyz Mặt phẳng Vị trí tương đối C22, C23, C48 C25 C28 C29 C8 C43 C50 C30 21 Đường thẳng 22 Thể tích khối chóp 23 Thể tích lăng trụ C44 C26 C40 HHKG 24 Khoảng cách C19 C41 25 Góc C10 C42 Mặt nón, khối nón C27 26 Khối tròn xoay 27 28 29 30 Mặt cầu Tổ hợp – Xác suất Xác suất C9 Nhị thức Newton C48 C47 C31 Cấp số C45 Tổng số câu theo mức độ 22 14 50 II ĐỀ THI PHẦN NHẬT BIẾT Câu 1: Bảng biến thiên hàm số nào?  x y’ 1 +  0 + + 10 y +  22 A y   x3  x  x  B y  x  3x  x  C y   x  x  x  D y  x  3x  x  Câu 2: Đồ thị hàm số nào? A y  x  3x  B y   x  3x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 3: Tìm nghiệm phương trình 3x   A x  B x  C x  D x  x Câu 4: Nguyên hàm hàm số f  x   2017 A 2017 x C ln 2017 Câu 5: Cho A I  B 2017 x  C 0 f  x  dx  3, � f  t  dt  � C 2017 x C x D 2017 x ln 2017  C f  u  du Tính I  � B I  C I  Câu 6: Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai ? A Số phức z  3 phần thực 3 B Số phức z  3  4i mô đun C Tập số thực chứa tập số phức D Điểm M  1; 7  điểm biểu diễn số phức z   7i D I  10 r r Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho véc tơ a   1; 5;  , b   2; 4;0  Tính tích vơ r r hướng véc tơ a b rr A ab  22 rr B ab  22 rr C ab  11 y z uu r C n3   3;6;  rr D ab  11 x Câu 8: Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng  P  :    véc tơ ? ur A n1   6;3;  uu r B n2   6; 2;3 uu r D n4   2;3;6  PHẦN THÔNG HIỂU Câu 9: Gọi M tập hợp tất số gồm chữ số phân biệt lập từ chữ số 1,2,3,4,5,6 Lấy ngẫu nhiên số từ M, tính xác suất để số tổng hai chữ số lớn A B C D Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a Góc hai mặt phẳng  SBD   ABCD  A 450 B 900 Câu 11: Cho hàm số y  C 600 D 300 1 2x Mệnh đề ? x 1 A Hàm số nghịch biến � B Hàm số nghịch biến khoảng  �;1 C Hàm số nghịch biến khoảng  1; � D Hàm số đồng biến � x Câu 12: Hàm số y  3x   đạt cực đại điểm ? A x  B x  1 C x  Câu 13: Cho đồ thị hàm số y   x  x  hình vẽ bên Tìm m để phương trình x  x  m  nghiệm phân biệt A 2  m  B 2  m  C 1  m  D 1  m  Câu 14: Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y   x2 D x  2 A yCĐ  B yCĐ  C yCĐ  D yCĐ  Câu 15: Cho  a, b �1 cho log a b   Tính P  log a b  log b a A P    12  B P    12 2 C P  4  2 D P  2 3  Câu 16: Tìm nghiệm bất phương trình log  x  1   A x 2 B x  C x  D  x  Câu 17: Cho biểu thức M  x3 x x , x  Mệnh đề ? 30 13 A M  x 13 B M  x 30 30 23 C M  x 23 D M  x 30 Câu 18: Cho a, b  Tìm x biết log3 x  4log a  3log b A x  a 3b3 Câu AC  19: Cho B x  a 4b3 hình chóp SABCD C x  a 3b đáy ABCD D x  a 4b hình chữ nhật, 2a , BAC  600 , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a Khoảng cách hai đường thẳng AC SB A a 39 13 Câu 20: Tìm y B a 13 C 2a 39 13 D 2a 13 � 5� m �� 0; � cho hình phẳng giới hạn đường � 6� x3  mx  x  2m  , x  0, x  2, y  diện tích 3 A m  B m  C m  D m  Câu 21: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  , y  0, x  0, x  Thể tích V khối tròn xoay thu quay hình cos x (H) xung quanh trục Ox A V   B V  2 C V   Câu 22: Tìm số phức liên hợp số phức z  4i   7i  D V   A z  28  4i B z  28  4i C z  28  4i D z  28  4i Câu 23: Tìm số phức z thỏa mãn 2iz  2  4i A z   i B z   i C z   2i D z   2i Câu 24: Gọi M, N, điểm biểu diễn hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính độ dài đoạn MN A MN  20 B MN  20 C MN  D MN  Câu 25: Cho số phức z  a  bi  a, b �� thỏa mãn z  3z  1  10i Tính giá trị biểu thức P  3a  2b A P  B P  1 C P  D P  4 Câu 26: Cho hình chóp SABC đáy tam giác cạnh a , SA vng góc với đáy, SA  6a Tính thể tích V khối chóp SABC A V  a3 B V  a 3 C V  2a3 D V  3a3 Câu 27: Cho tam giác ABC vuông A, AB  a 6, ACB  600 Tính độ dài đường sinh l hình nón tạo thành, quay tam giác ABC quanh trục AC A l  2a B l  6a C l  3a D V  3a3 Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho điểm M  0;0;  , N  3;0;5  , P  1;1;0  Tìm tọa độ uuuu r uuur điểm Q cho MN  QP A Q  4;1;3 B Q  4; 1; 3 C Q  2;1; 3 D Q  2;1; 3 Câu 29: Tìm m �0 để mặt phẳng  P  : x  y  z  m  tiếp xúc với mặt cầu  S  :  x  2   y  1   z  1  A m  10 B m  Câu 30: đường thẳng d : C m  D m  1 x  y z 1   song song với mặt phẳng 1 1 A x  y  z  15  B x  y  z   C x  y   D x  y  z   PHẦN VẬN DỤNG 2 Câu 31: Cho n số nguyên dương thỏa mãn 3Cn  An  3n  15 Tìm hệ số số n 3� � hạng chứa x khai triển �2 x3  �, x �0 x � � 10 A 1088640 B 1088460 C 1086408 D 1084608 Câu 32: Tìm giá trị m để hàm số y   x3   m  1 x   m  3 x đồng biến khoảng (0,3) 12 B 3 �m � A m �3 12 C m �3, m � 12 D m � Câu 33: Tìm giá trị tham số m để hàm số y  x  16mx  hai cực tiểu khoảng cách điểm cực tiểu đồ thị 10 A m   25 B m  625 C m  25 D m  625 Câu 34: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ? A a  0, b  3ac  0, d  B a  0, b  3ac  0, d  C a  0, b  3ac �0, d  D a  0, b  3ac �0, d  Câu 35: Tìm giá trị tham số m để phương trình 2cos x  21sin x  m nghiệm A m �5 B m �4 C �m �5 D m  Câu 36: Gọi c cạnh huyền, a b hai cạnh góc vng tam giác vng Mệnh đề ? A log b  c a  log c b a  log b c a.log c b a C log b c a  log c b a  log b c a.logc b a B log b  c a  log c b a  3log b c a.log c b a D log b  c a  log c b a  logb  c a.log c b a   x x Câu 37: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  e  e  ln x   x , với x �0 y0 A x �0 y  10 B x �0 y2 C x �0 y  10 D x �0 Câu 38: Biết 3x  a dx  3ln  ; � x  6x  b a,b số nguyên dương a b phân số tối giản Mệnh đề ? A ab  5 B ab  12 D ab  C ab  1 2018 2018  C2018 x  C2018 x  C2018 x3  C2018 x   C2018 x  dx  C2018 Câu 39: Tính I  � A I  2019 B I   2019 C I  22019  2019 D I   22019 2019 Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ cạnh đáy a, khoảng cách từ tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng  A ' BC  a Tính thể tích V khối lăng trụ ABCA’B’C’ A V  a 3 16 B V  a3 C V  a 3 16 D V  a3 Câu 41: Cho hình chóp SABCD đáy hình vng, BD  2a , tam giác SAC vng S, mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt đáy, SC  a Khoảng cách từ điểm B tới mặt (SAD) A a 30 B 2a 21 C 2a D a Câu 42: Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ đáy tam giác vng cân B, AC = 2a Hình chiếu vng góc A' mặt phẳng (ABC) trung điểm AC, góc A’B mặt phẳng (ABC) 450 Góc hai đường thẳng A’B B’C A 900 B 600 C 450 D 300 Câu 43: Viết phương trình mặt cầu (S) tâm nằm  P  : x  y  z   cắt mặt phẳng  Q  : x  y  z   theo đường tròn giao tuyến (C) tâm �5 11 � I � ;  ;  �và bán kính �3 3 � A  x  3   y     z  1  20 B  x  3   y     z  1  20 C  x  3   y     z  1  16 D  x  3   y     z  1  16 2 2 2 2 2 2 Câu 44: Hỏi đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng  P  : x  y  z    Q  : x  y  z   đường thẳng ? A x5 y2 z   5 B x  y  z 1   5 C x5 y2 z   3 1 D x5 y2 z   3 1 PHẦN VẬN DỤNG CAO Câu 45: S n  u1  Cho dãy số  un  xác định n 1 u1  , un 1  un 9n Đặt u u2 u3 Sn    n , tính L  lim n �� n A L   B L  C L   D L  Câu 46: Trong phích đựng nước, áp suất P nước tính theo cơng k thức P  a.10 t  273 , t nhiệt độ nước, a k số Tính áp suất nước nhiệt độ nước 40 0C , cho biết k  2258, 624 nhiệt độ nước 1000C áp suất P nước 760mmHg (áp suất nước tính milimét thủy ngân, kí hiệu mmHg) A 52,5 mmHg B 55,2 mmHg C 58,6 mmHg D 56,8 mmHg Câu 47: Trong kỳ thi THPTQG 2018, hội đồng thi X 10 phòng thi Trường THPT A thí sinh dự thi Tính xác suất để thí sinh trường A xếp vào phòng thi, biết phòng thi nhiều thí sinh xếp A 81 1000 B 81 10000 C 81 100000 D 81 146 Câu 48: Tìm số phức z cho z   2i  mô đun z lớn A z   C z   � � � 1 i � 2 � 2� B z   � � � 1 i � 2 � 2� D z   � � � 1 i � 2 � 2� � � � 1 i � 2 � 2� Câu 49: Cho hình chóp SABCD đáy hình chữ nhật, AB  2a, BC  a Hình chiếu vng góc S (ABCD) trung điểm H AD, SH  a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD 4 a A 16 a B 4 a D 16 a C Câu 50: Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M  1; 2;3 cắt trục tọa độ A, B, C phần dương khác gốc O cho thể tích tứ diện OABC nhỏ A  P  : x  y  z  18  B  P  : x  y  z  18  C  P  : x  y  z   D  P  : x  y  z   Đáp án 1D 2C 3C 4A 5B 6C 7B 8A 9D 10C 11C 12B 13A 14B 15B 16A 17D 18B 19A 20A 21C 22B 23A 24B 25B 26B 27A 28D 29C 30B 31A 32D 33C 34C 35C 36D 37A 38B 39A 40C 41B 42A 43B 44D 45B 46A 47A 48A 49C 50A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Giả sử hàm số cần tìm y  ax3  bx  cx  d � y '  3ax  2bx  c 3a  2b  c  � Hàm số đạt cực trị x  1 x  nên � 27a  6b  c  � Mặt khác, x  1 y  10 �  a  b  c  d  10; x  y  22 � 27 a  9b  3c  d  22; Do đó: a  1; b  3; c  9; d  Vậy, hàm số cần tìm y  x3  3x  x  Câu 2: Đáp án C Giả sử hàm số cần tìm y  ax  bx  c � y '  4ax3  2bx Đồ thị hàm số cắt Oy (0;-3) nên c  3 a 1 �4a  2b  � �� Hàm số đạt cực trị -4 x  nên � b  2 �a  b  c  4 � Vậy, hàm số cần tìm y  x  x  Câu 3: Đáp án C Ta có: 3x2  � x   � x  Câu 4: Đáp án A Ta có: f ( x )dx  � 2017 x dx  � 2017 x C ln 2017 Câu 5: Đáp án B 4 3 0 f (u )du  � f (u )du  � f (u )du    Ta có: I  � Câu 6: Đáp án C Câu 7: Đáp án B rr Ta có: a.b  1.2  ( 5).( 4)  2.0  22 Câu 8: Đáp án A r � 1 � ur 1; ; �/ / n '   6;3;2  (P) vecto phương n  � � 3� Câu 9: Đáp án D cặp số tổng lớn (5;3); (5;4); (6;2); (6;3); (6;4); (6;5) nên ứng với 12 số hai chữ số khác mà tổng lớn Mặt khác, số số hai chữ số khác lập từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; A6 = 30 số Do đó, xác suất là: 12  30 Câu 10: Đáp án C Gọi O tâm hình vng ABCD => AC  BD = {O} Tam giác SBD cân S nên O trung điểm BD => SO  BD = {O} Do đó, góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) góc hai đường thẳng AC SO hay � góc SOA Dễ dàng tính AC  2a nên AO  �  Xét tam giác vng SAO có: tan SOA AC a 2 SA a   AO a �  600  SOA Vậy góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) 600 Câu 11: Đáp án C Ta y '  3  0, x �1 ( x  1) Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng  �; 1  1; � Câu 12: Đáp án B Ta y '   � y '' x x x 1 � y'  � � x  1 � Tại x  y ''   nên hàm số đạt cực tiểu x  Tại x  1 y ''  2  nên hàm số đạt cực đại x  1 Câu 13: Đáp án A Ta x  x  m  �  x  3x   m  () Số nghiệm phương trình () số giao điểm hai đồ thị hàm số y   x  3x  y  m  Do đó, để () nghiệm phân biệt đường thẳng y  m  phải cắt đồ thị hàm số y   x  3x  điểm phân biệt � 1  m   � 2  m  Câu 14: Đáp án B Ta y '  8 x x  1 y '  � x  Qua x  , y ' đổi dấu từ dương sang âm nên hàm số cho đạt cực đại x  0; yCĐ    02 Câu 15: Đáp án B Ta với  a, b �1 log a b a a  12 P  log a2 b  log b a  log a b  6log b a      2 log a b a 2a Câu 16: Đáp án A ĐKXĐ: x   � x  Ta log (2 x  1)   �  log (2 x  1)  � log (2 x  1)  � x   � x  2 Kết hợp với ĐKXĐ x 2 Câu 17: Đáp án D � �1 �1 �1 23  3� � 2 � Ta M  x 3 x x  x � �2 �3 �5 �  x 30 Câu 18: Đáp án B Ta log x  4log a  3log b (ĐKXĐ: x  ) � log3 x  log a  log3 b3 � log x  log a b3 � x  a b3 Câu 19: Đáp án A `Xét tam giác vng ABC có: �  2a cos600  a AB  AC.cosBAC 3 �  2a sin 600  a AD  BC  AC sin BAC Chọn hệ trục Axyz gốc A, tia Ax trùng tia AB, tia Ay trùng tia AD, tia Az trùng tia AS a a ;0;0); C ( ; a;0); D(0; a;0); S (0;0; a 3) 3 uuur a r uur a r � AC ( ; a;0) / / u (1; 3;0); SB( ;0; a 3) / / v(1;0; 3) 3 A(0;0;0); B( Mặt phẳng (P) chứa AC song song với SB qua A(0;0;0) vecto pháp tuyến r r r � n� u �; v � 3 3;3;  / / 3;  3;1 nên phương trình là: x  y  z      Suy khoảng cách AC SB khoảng cách từ S đến (P) bằng: d S ;( P )  a    32    12 a 39 13 Câu 20: Đáp án A Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x3  mx  x  2m  , x  0, x  2, y  3 diện tích nên x3  mx  x  2m   dx  � 3 � �x mx � 10 � � 11 �  x  2mx  x �  �   m  m 12 3 � � � � �0 3 �� �� ��  10 4 �  m  4 � � �x mx � m  x  2mx  x �  4 � � � �  3 � 12 3 �0 � � � 5� 0; �nên m  Mà m �� � 6� Câu 21: Đáp án C    �1 � = 3 V �  dx   dx   tan x   � � � cos x cos x � 0� Câu 22: Đáp án B Ta z  4i (1  7i )  28  4i � z  28  4i Câu 23: Đáp án A Ta 2iz  2  4i � z  Câu 24: Đáp án B 2  4i  i  2i Ta z  z   � ( z  2)  5 � ( z  2)  5i � z  �i     Do M 2; ; N 2;  � MN   20 Câu 25: Đáp án B Ta z  3z  1  10i �  a  bi    a  bi    10i  �  a  1   5b  10  i  a   � �a  �� �� � P  3a  2b  3.1  2.(2)  1 5b  10  � b  2 � Câu 26: Đáp án B V  SA.S ABC  a 2  6a  a 3( đvdt ) Câu 27: Đáp án A Đường sinh l hình nón tạo thành quay tam giác ABC quanh trục AC l  BC Xét tam giác ABC BC  AB a   2a Vậy l  2a sin � ACB sin 60 Câu 28: Đáp án D 1 a  a  2 � � uuuu r uuu r � � 1 b  � � b 1 Gọi Q  a; b; c  Ta có: MN  QP �  3;0;3    a;1  b;0  c  � � � 0c  � c  3 � � � Q  2;1; 3 Câu 29: Đáp án C (S) tâm I  2;1;1 , bán kính R  Để (P) tiếp xúc với (S) d ( I ;( P ))  R � m0 � 1� m3  � � m  6 22  12  (2) � 2.2   2.1  m Mà m �0 nên m  Câu 30: Đáp án B r (d) vecto phương u  2; 1; 1 ; xét (P): x  y  z   vecto pháp tuyến r rr r r n  1; 2;4  thỏa mãn u.n  2.1  (1).( 2)  (1).4  nên u  n Mặt khác, điểm A  2;0; 1 thuộc (d) khơng thuộc (P) Do đó, (d) // (P) Câu 31: Đáp án A Ta 3Cn2  An2  3n2  15 � 3n! 2n!   3n2  15 � n( n  1)  3n  15 (n  2)!2! ( n  2)! n  10 � � n  n  30  � � Mà n nguyên dương nên n  10 n  3 � Khi đó: n 10 10 k � 3� 2 10 k 10k 2 k x   x  x  C x  x  C10k 210 k  3 x 305 k , x �0       � � 10 � � x � � k 0 k 0 Số hạng chứa x 10 khai triển ứng với 30  5k  10 � k  4, hệ số là: C104 2104.(3)  1088640 Câu 32: Đáp án D Ta y '   x  2(m  1) x  ( m  3) Xét y ''  m  m   0, m Khi đó, phương trình y ' nghiệm phân biệt x1  x2 Để hàm số đồng biến khoảng  0;3  0;3 � x1; x2  �x1 �0 ���۳ � �x2 �3 � m   m2  m  �0 � � m   m2  m  �3 � � � � m  m  �m  � � � m  m  �4  m m 12 Câu 33: Đáp án C Ta y '  x3  32mx � y ''  24 x  32m x0 � Xét y '  � �2 x  4m � Để hàm số hai cực tiểu 4m  � m  Khi đó, x  4m nên y ''  24 x  32m      2 Vậy, hàm số hai điểm cực tiểu m ; 32m  2 m ; 32m  Khoảng cách hai điểm cực tiểu m  10 � m  25 Câu 34: Đáp án C Ta y  ax3  bx  cx  d ; y '  3ax  2bx  c + Hàm số cắt Oy điểm tung độ dương nên d  �  '  b  3ac �0 y ' � 0,  x �� � + Hàm số nghịch biến R nên � a0 � Câu 35: Đáp án C Ta có: 2 2  � 2cos x    m 2cos x    2cos x  21sin x  m � 2cos x  22co s x  m � 2cos x  cos x m (1) Đặt 2cos x  t Vì �� cos �2x �� 1,  x �� Khi đó, (1) trở thành: t  mt   2cos x 2, x � t (2)  1;2�  Để (1) nghiệm (2) phải nghiệm t ��� �   m2  16 �0 � �� m  m  16 �� 1� �2 �� �� m  m  16 �� � �2 � �� Câu 36: Đáp án D Ta có: A  log bc a  log cb a � A  logbc a  log cb a � A  log bc  c  b   log cb  c  b  � A   logbc  c  b    log cb  b  c  � A  log bc  c  b  log cb  b  c   log bc  c  b    log c b  b  c  � 2A  �  logbc  c  b  � �  log cb  b  c  � � � � � � A  log bc a log cb a � A   2log bc a   2log cb a  � A  2log bc a.log cb a Câu 37: Đáp án A Với x �0 ta có: y '  2e x   x2 y '  � ex  1  x2 () Ta thấy x  nghiệm phương trình () � ex  � Với x  � � nên phương trình () vơ nghiệm x dương 1 � � 1 x m Do dó phương trình () nghiệm x  Hơn nữa, qua x  y ' đổi dấu từ âm sang dương nên  x0 hàm số đạt giá trị nhỏ là:  y  e0  e0  2ln   02  x �0 Câu 38: Đáp án B Ta có: 1 1� 3x  3x 1 10 � � 10 � dx  � dx  �  dx  � 3ln x   � �  3ln  2� � x  6x  x  �0 �x   x  3 � � � 0  x  3 0� � a  4; b  � a.b  12 Câu 39: Đáp án A Ta có: 1 2018 2018 I �  C2018 x  C2018 x   C2018 x  dx  C2018 2018 � k k � �I � dx ��C2018 ( x) � k 0 � 0� �I � (1  x) 2018 dx ( x  1) 2019 �I 2019 �I 1 2019 Câu 40: Đáp án C �A ' I  BC �  AA ' I   BC Gọi I trung điểm BC Khi � �AI  BC Kẻ AH  A ' I   H  � AH  BC � AH   A ' BC  a a AH  d A; A ' BC    3d O ; A ' BC     (Do AI  3OI ) Xét tam giác vuông AA’I, đường cao AH có: 1 1 a   2   � AA ' 2 2 AA ' AH AI �a � �a � 3a �� � � �2 � � � Vậy thể tích lăng trụ ABCA’B’C’ là: V  AA '.S ABC  a a 3a   đvtt  4 Câu 41: Đáp án B Kẻ SH  AC   H  , ( SAC )  ( ABCD) � SH   ABCD    H  � SH  AD Từ H, kẻ HK / / CD( K �AD) � HK  AD   K  Mà SH  AD � ( SHK )  AD   K  Từ H kẻ HI  SK   I  Do HI � SHK  � HI  AD � HI   SAD    I  Xét tam giác vng SAC có: SA  AC  SC  � SA2 a AH   � AC � ��1 1 1  2 � 2 2 SA SC a �SH a �     2a    a  a a � SH  3a Mặt khác: HK / / CD � HK  AH � HK  DC AH  DC AC AC a 2 a 2a 2 a Xét tam giác vuông SHK , đường cao HI có: 1 1 28 a      � HI  2 2 HI HK HS � a � �a � 3a � � � � �2 � � � Ta lại có: d  C ; SAD   HI a 2a AC HI AC 2a 21  � d B ; SAD    d C ; SAD      a AH AH Câu 42: Đáp án A Gọi I trung điểm AC � A ' I   ABC  Xét tam giác ABC, dễ dàng tính AI  BI  CI  a; AB  AC  a Xét tam giác vng A’BI, A’B tạo với đáy góc 450 mà BI hình chiếu BA’ nên � A ' BI  450 � A ' BI vuông cân I � A ' I  BI  a Xét tam giác vng A’AI có: AA '  A ' I  AI  a  a  a Ta có: uuuur uuuur uuuur uuuur uuur A ' B.B ' C  A ' B B ' A  AC   uuuur uuuur uuuur uuur  A ' B.B ' A  A ' B AC uuuur uuuur  A ' B.B ' A uuuuu r uuuur uuuuu r uuuur  A' B '  B ' B B ' A'  A' A uuuuu r uuuur uuuuu r uuuur  A' B '  A' A  A' B '  A' A         A ' B '2  A ' A   AB  A ' I  IA2   a   a  a  � A ' B  B 'C Câu 43: Đáp án B Gọi J  a; b; c  tâm mặt cầu (S) J  a; b; c  �( P) � a  b  c    1 �5 11 � Do (Q) cắt (S) theo đường tròn giao tuyến (C) tâm I � ;  ;  �và bán kính R = �3 3 � � �IJ   Q    I    nên: � �IJ  d J ; Q     11 a b c r u u r r Mà (Q) vecto pháp tuyến 3 3 n  1; 2;2  � IJ / / n � 2  2 a3 �   � b  5 � J  3; 5; 1 � R  IJ  22  42  22  Từ  1   � � � c  1 � Vậy phương trình mặt cầu (S)  x  3   y     z  1  20 2 Câu 44: Đáp án D Gọi (d) giao tuyến (P) (Q) ur uu r (P) vecto pháp tuyến n1  1;2; 1 ; (Q) vecto pháp tuyến n2  1;1;2  nên (d) vecto r ur uu r � n ; n phương u  � � �  1;2; 1 Chọn A  5;2;0  � P  ,  Q  � A  5;2;0  � d  Vậy, phương trình đường thẳng (d) là: x5 y2 z   3 1 Câu 45: Đáp án B Ta u1  ; u2  ; u3  9 Ta chứng minh un  � un1  n n un  n n quy nạp Thật vậy, giả sử 9 n 1 n 1 n n 1 un   (đúng với giả thiết quy nạp) 9n 9n 9n 9n1 Vậy theo nguyên lý quy nạp ta un  n 9n Khi đó: Sn  u1 u2 u3 u     n n n �1 � 1 � � n n n u 1i 1 1� 1� � Sn  � i � i  � i  � �  � 1 � 1 � 9n � i 1 i i 1 i i 1 9 1� 1� � lim S n  lim �  n � n�� n ��8 � � Câu 46: Đáp án A 2258,624 Khi t  1000 C P  760mmHg  nên 760 a.10 100273 Vậy, t  400 C P  863188841, 4.10 2258,624 40 273 a 863188841, �52,5mmHg Câu 47: Đáp án A Câu 48: Đáp án A Gọi z  a  bi  a, b �� 2 Ta có: z   2i  � 2a    2b   i  �  a  1   b  1  Vậy tập số phức z thỏa mãn điều kiện đường tròn (C) tâm I(1; -1) bán kính R  Do mơđun số phức biểu diễn bới điểm M khoảng cách từ điểm M đến gốc tọa độ nên số phức z mơđun lớn thỏa mãn điều kiện số phức biểu diễn điểm M thuộc (C) cho OM lớn Vậy M phải giao điểm xa (C) với đường thẳng (d) qua O I �x  t (d) qua O I nên phương trình: � �y  t Gọi M(t; -t) � t  1 � 1 2 2 Vì M thuộc (C) nên MI  �  t  1   t  1  � � � t   � 2 � � � 1 � M� 1 ; 1  � � 2� � � 2 � 1 ; 1  Vậy � Mà M xa O nên M � � � � 2� � � 2 M� 1 ; 1  � � 2� � � 2 Do số phức z thỏa mãn z   � � � 1 i � 2 � 2� Câu 49: Đáp án C Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD Gắn trục tọa độ Hxyz với H gốc tọa độ; tia Hx trùng tia HO; tia Hy trùng tia HD; tia Hz trùng tia HS Khi H (0;0;0); A(0; a a a a a ;0); B(2a; ;0); C (2a; ;0); D(0; ;0); S (0;0; ) 2 2 Gọi phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp SABCD là: ( S ) : x  y  z  Ax  By  Cz  D  �aB a  D  �2 � �A  2a aB 17 a � aA   D  �B  � � � aB 17 a � a � 2aA  D �� C Vì S, A, B, C, D thuộc (S) nên � � � �aB � a a � D �D  � �2 �a 3C 3a D � � Vậy tâm I (S) I (a;0; a ) ; bán kính mặt cầu (S) R  IA  2a 3 �2a � 16 a Do đó, diện tích mặt cầu (S) S  4 � � � �  đvdt  � � Câu 50: Đáp án A Giả sử (P) cắt trục tọa độ điểm A(a;0;0); B(0; b;0); C (0;0; c) phương trình (P) là: x y z    a b c (P) qua M (1; 2; 3) nên    a b c abc Thể tích tứ diện V  OA.OB.OC  6 Ta có: 3   �3 a b c a b c �1۳۳3 abc abc 162 V 162 minV 162 �1 a3   1 � � �a b c � �� b6 Dấu “=” xảy � �  � c9 � �a b c Suy phương trình (P) là: x y z    � x  y  z  18  ... Có cặp số có tổng lớn (5;3); (5;4); (6;2); (6;3); (6;4); (6;5) nên ứng với 12 số có hai chữ số khác mà có tổng lớn Mặt khác, số số có hai chữ số khác lập từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; A6 = 30 số Do... mmHg Câu 47: Trong kỳ thi THPTQG 2018, hội đồng thi X có 10 phòng thi Trường THPT A có thí sinh dự thi Tính xác suất để thí sinh trường A xếp vào phòng thi, biết phòng thi có nhiều thí sinh xếp... � a.b  12 Câu 39: Đáp án A Ta có: 1 2018 2018 I �  C2018 x  C2018 x   C2018 x  dx  C2018 2018 � k k � �I � dx ��C2018 ( x) � k 0 � 0� �I � (1  x) 2018 dx ( x  1) 2019 �I 2019
- Xem thêm -

Xem thêm: 222 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 09 thầy lê bá trần phương file word có lời giải chi tiết doc , 222 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 09 thầy lê bá trần phương file word có lời giải chi tiết doc

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay