191 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề chuẩn nâng cao 04 gv đặng việt hùng file word có lời giải chi tiết doc

18 92 0
  • Loading ...
1/18 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 23/04/2018, 11:11

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG Đề Nâng Cao 04 – Thời gian làm : 90 phút Câu 1: Cho hình lập phương cạnh 4cm Trong khối lập phương khối cầu tiếp xúc với mặt hình lập phương Tính thể tích phần lại khối lập phương A 64 − 64 πcm3 B 64 − 32 3πcm C 64 − 32 πcm3 D 64 − 256 πcm 81 Câu 2: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x ta A ∫ f ( x ) dx = x cos2x − + C B ∫ f ( x ) dx = x sin 2x − + C C ∫ f ( x ) dx = x cos2x + + C D ∫ f ( x ) dx = x sin 2x + + C π  π  π  Câu 3: Cho phương trình cos2  x + ÷+ cos  − x ÷ = Khi đặt t = cos  − x ÷, phương 3  6  6  trình cho trở thành phương trình đây? A 4t − 8t + = B 4t − 8t − = C 4t + 8t − = D 4t − 8t + = Câu 4: Trong hàm số đây, hàm số không nghịch biến ¡ ? A y = − x + 2x − 7x B y = −4x + cos x Câu 5: Cho đường thẳng d : C y = − x +1 x   D y =  ÷ ÷  2+ 3 x +1 y − z + = = mặt phẳng ( P ) : x + 2y − z − = cắt −2 I Gọi M điểm thuộc d cho IM = Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) A B 6 C 30 D Câu 6: Kí hiệu z nghiệm phức phần thực âm phần ảo dương phương trình z + 2z + 10 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = i 2017 z ? A M ( 3; −1) B M ( 3;1) C M ( −3;1) D M ( −3; −1) 4 Câu 7: Tính tổng S nghiệm phương trình ( cos 2x + ) ( sin x − cos x ) + = khoảng ( 0; 2π ) A S = 11π B S = 4π C S = 5π D S = 7π Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Câu 8: Biết phương trình ( x − ) log  4( x − )  = ( x − ) hai nghiệm x1 , x ( x1 < x ) Tính 2x1 − x A B C -5 D -1 Câu 9: Viết phương trình mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( α ) : 2x − 3y + z − = chứa đường thẳng d : x y +1 z − = = −1 −1 A x − y + z − = B 2x + y − z + = C x + y + z − = D 3x + y − z + = Câu 10: Tìm số phức liên hợp số phức z = ( − i ) ( + 2i ) A z = + i B z = + i C z = − i  3π  Câu 11: Tìm số nghiệm thuộc  − ; −π ÷ phương trình   A B D z = − i  3π  s inx = cos  − 2x ÷   C D Câu 12: Cho hàm số y = ax + bx + c đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a > 0, b < 0, c > 0, b − 4ac > B a > 0, b < 0, c > 0, b − 8ac > C a > 0, b < 0, c > 0, b − 4ac < D a > 0, b < 0, c > 0, b − 8ac < Câu 13: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ đáy làm tam giác vng B, AB = a, BC = 2a tích 2a Tính khoảng cách hai đáy lăng trụ A 6a B a Câu 14: Cho đường thẳng d : C 2a D 3a x −1 y z − = = mặt phẳng ( P ) : 2x − y + z − = Xét vị trí −1 tương đối (d) (P) A d nằm (P) B d song song với (P) C d cắt vng góc với (P) D d vng góc với (P) b b b a a a Câu 15: Biết ∫ f ( x ) dx = 10, ∫ g ( x ) dx = Tính I = ∫ ( 3f ( x ) − 5g ( x ) ) dx A I = −5 B I = 15 C I = D I = 10 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Câu 16: Cho hình chóp SABC AB = 1cm,SA = cm Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón ngoại tiếp hình chóp SABC A Sxq = Câu 17: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ A ) thỏa điều kiện ( − 3i ) z − 7i.z = 22 − 20i Tính a+b B -4 C -6 D Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : d : D Sxq = 2π ( cm ) 3 3 π ( cm ) B Sxq = π ( cm ) C Sxq = π ( cm ) x − y −1 z − = = −1 x −5 y z −3 = = Xét vị trí tương đối d1 d −2 −1 A d1 d trùng B d1 d song song C d1 d cắt D d1 d chéo Câu 19: Một kỹ sư nhận lương khởi điểm 8.000.000 đồng/tháng Cứ sau hai năm lương tháng kỹ sư tăng thêm 10% so với mức lương Tính tổng số tiền T (đồng) kỹ sư nhận sau năm làm việc A 633.600.000 B 635.520.000 C 696.960.000 Câu 20: Cho f ( x ) = + 3x − + 2x , g ( x ) = sinx Tính giá trị A B − C D 766.656.000 f '( 0) g '( 0) D Câu 21: Tìm tất giá trị tham số thực m cho hàm số 2 x − m x ≥ f ( x) =  liên tục ¡ mx + x < A m = B m = ±2 Câu 22: Số tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A B C m = −2 D m = x3 − 27 song song với trục hoành x−2 C D Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz, cho ∆ABC A ( 2; ) , B ( 5;1) , C ( −1; −2 ) uuur Phép tịnh tiến TBC biến ∆ABC thành ∆A ' B'C ' Tìm tọa độ trọng tâm ∆A ' B'C ' A ( −4; ) B ( 4; ) C ( 4; −2 ) D ( −4; −2 ) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Câu 24: Cho ∫ f ( x ) dx = −5, A I = 14 1 ∫ f ( x ) − 2g ( x )  dx = Tính I = ∫ g ( x ) dx B I = −14 π Câu 25: Biết x ∫ sin π A P = x C I = D I = −7 dx = mπ + n ln ( m, n ∈ ¡ ) , tính giá trị biểu thức P = 2m + n B P = 0, 75 C P = 0, 25 D P = Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : mx + 2y − z + = (m tam số) Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S): ( x − ) + ( y − 1) + z = theo đường tròn 2 bán kính Tìm tất giá trị thực tham số m A m = ±1 B m = ±2 + C m = ± D m = ±4 Câu 27: Đồ thị hàm số y = − x + 3mx + điểm cực trị A,B ( x A < x B ) cho tứ giác ABOE hình bình hạnh với O gốc tọa độ điểm E ( −4; −32 ) Tìm tất giá trị thực tham số m A m = B m = C m = D m ∈∅ Câu 28: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x ln x 32 A ∫ f ( x ) dx = x ( 3ln x − ) + C 32 B ∫ f ( x ) dx = x ( 3ln x − ) + C 32 C ∫ f ( x ) dx = x ( 3ln x − 1) + C 32 D ∫ f ( x ) dx = x ( 3ln x − ) + C Câu 29: số phức z thỏa mãn z = z + z = 1? A B C D Câu 30: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − = z + z + mặt phẳng tọa độ A đường thẳng B đường tròn C parabol D hypebol Câu 31: Người thợ gia công sở chất lượng cao X cắt miếng tơn hình tròn với bán kính 60cm thành ba miền hình quạt Sau người thợ quấn hàn ba miếng tơn để ba phễu hình nón Hỏi thể tích V phễu bao nhiêu? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải A V = 16000 16 lít B V = lít 3 C V = 16000 2π lít D V = 160 2π lít 3 Câu 32: Cho hàm số f ( x ) = x − 6x + 9x + đồ thị (C) tiếp tuyến đồ thị (C) điểm thuộc đồ thị (C) tung độ nghiệm phương trình 2f ' ( x ) − x.f " ( x ) − = 0? A B C D Câu 33: Ông An muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 288m3 Đáy bể hình chữ nhật chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá th nhân công để xây bể 500.000 đồng/ m Nếu ơng An biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi ơng An trả chi phí thấp để xây dựng bể bao nhiêu? A 108 triệu đồng B 54 triệu đồng C 168 triệu đồng Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : D 90 triệu đồng x −1 y − z −1 = = , 1 A ( 2;1; ) Gọi điểm H ( a; b;c ) điểm thuộc d cho AH độ dài nhỏ Tính giá trị T = a + b2 + c2 A T = B T = 62 C T = 13 D T = Câu 35: Cho hàm số f ( x ) = 5x.82x Khẳng định sau sai? 3 A f ( x ) ≤ ⇔ x log + 2x ≤ B f ( x ) ≤ ⇔ x + 6x log ≤ C f ( x ) ≤ ⇔ x log + 6x ≤ D f ( x ) ≤ ⇔ x log + 3x ≤ Câu 36: giá trị nguyên tham số m để hàm số f ( x ) = 2x − 6x − m + giá trị cực trị trái dấu? A B C Câu 37: Cho hàm số f ( x ) liên tục ¡ ∫ f ( x ) dx = 2; D −1 ∫ f ( x ) dx = Tính I = ∫ f ( 2x − ) dx ? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải A I = B I = C I = D I = Câu 38: Cho hình chóp tam giác S.ABC độ dài cạnh đáy a, cạnh bên a Gọi O tâm đáy ABC, d1 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC), d khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) Tính d = d1 + d ? A d = 2a 22 11 B d = 2a 22 33 C d = 8a 22 33 D d = Câu 39: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 8a 22 11 x2 −1 x−2  3 tập hợp D = ( −∞; −1) ∪ 1;  Tính giá trị P = M.n ?  2 A P = Câu 40: B P = C P = D P = − Đồ thị hàm số y = ax + bx + c đạt cực đại A ( 0; −2 ) cực tiểu  17  B  ; − ÷ Tính a + b + c 2  A a + b + c = B a + b + c = C a + b + c = −1 D a + b + c = −3 Câu 41: Một th ng đựng nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng vng góc với trục hình nón Miệng thùng đường tròn bán kính hai lần bán kính mặt đáy th ng Bên thùng phễu dạng hình nón đáy đáy th ng, đ nh tâm miệng thùng chiều cao 20cm (xem hình minh họa) Biết đổ 4.000 cm3 nước vào th ng đầy th ng (nước khơng chảy vào bên phễu), tính bán kính đáy r phễu (giá trị gần r làm tròn đến hàng phần trăm) A r = 9, 77 cm B r = 7,98cm C r = 5, 64 cm D r = 5, 22 cm Câu 42: Cho tam giác SAB vuông A, ABS = 600 , đường phân giác ABS cắt SA điểm I Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA (như hình vẽ) Cho ∆SAB nửa đường tròn quay quanh cạnh SA tạo nên khối tròn xoay tương ứng tích V1 , V2 Khẳng định đúng? A 4V1 = 9V2 B 9V1 = 4V2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải C V1 = 3V2 D 2V1 = 3V2 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 3; 2;1) Mặt phẳng (P) qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz điểm A, B, C không trùng với điểm gốc tọa độ cho M trực tâm tam giác ABC Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) A 3x + 2y + z + 14 = B 2x + y + 3z + = C 3x + 2y + z − 14 = D 2x + y + z − = Câu 44: giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + m − ba điểm cực trị tạo thành tam giác bán kính đường tròn ngoại tiếp chúng 1? A Câu B 45: Trong không C gian với hệ trục D tọa độ Oxyz, cho mặt cầu x = + t ( S) : x + y + z + ax + by + cz + d = bán kính R = 19, đường thẳng d :  y = −2 − 4t  z = −1 − 4t  2 mặt phẳng ( P ) : 3x − y − 3z − = Trong số { a, b, c, d} theo thứ tự đây, số thỏa mãn a + b + c + d = 43, đồng thời tâm I (S) thuộc đường thẳng d (S) tiếp xúc với (P)? A { −6, −12, −14, 75} B { 6,10, 20, 7} C { −10, 4, 2, 47} D { 3,5, 6, 29} Câu 46: Cho phương trình ( m + 1) log x + log x + ( m − ) = Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình cho hai nghiệm thực x1 , x thỏa < x1 < < x A ( 2; +∞ ) B ( −1; ) C ( −∞; −1) D ( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn z − − 3i = Gọi M = max z + + i , m = z + + i 2 Tính giá trị biểu thức ( M + m ) A M + m = 28 B M + m = 26 C M + m = 24 D M + m = 20 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 9; −3;5 ) , B ( a; b;c ) Gọi M, N, P giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) ; ( Oxz ) ; ( Oyz ) Biết M,N,P nằm đoạn AB cho AN = MN = NP = PB Giá trị tổng a + b + c A -21 B 15 C 21 D -15 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn z −1 + i = Biết tập hợp biểu diễn số phức 2−i w = ( − i ) z + 2i dạng ( x + ) + y = k Tìm k A k = 92 B k = 100 C k = 50 D k = 96 Câu 50: Đặt f ( n ) = ( n + n + 1) + Xét dãy số ( u n ) cho u n = ( f ( 1) f ( 3) f ( ) f ( 2n − 1) f ( ) f ( ) f ( ) f ( 2n ) ) Tính lim n n n ( ) A lim n n n = ( ) B lim n n n = ( ) C lim n n n = 3 ( ) D lim n n n = Đáp án 1-C 11-B 21-C 31-B 41-C 2-D 12-A 22-B 32-A 42-A 3-A 13-C 23-D 33-A 43-A 4-C 14-A 24-D 34-B 44-B 5-A 15-C 25-A 35-A 45-A 6-D 16-B 26-C 36-D 46-B 7-B 17-B 27-B 37-B 47-A 8-D 18-A 28-D 38-C 48-D 9-C 19-B 29-C 39-C 49-C 10-B 20-A 30-C 40-C 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a bán kính a GT → R = 2 32π V = VLP − VC = 43 − π23 = 64 − 3 Câu 2: Đáp án D ∫ cos xdx = x sin 2x + C ( + cos2x ) dx = + ∫ 2 Câu 3: Đáp án A π 2π  π π   π   2 Ta cos2  x + ÷ = cos  2x + ÷ = −cos  − 2x ÷ = −cos2  x − ÷ = − cos  x − ÷ = − 2t 3 6           Phương trình tương đương: − 2t + 4t = ⇔ 4t − 8t + = Câu 4: Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải 2x y = − ⇒ y ' = → y' = ⇔ x = 2 Xét x +1 x + ( ) Hàm số đồng biến ( 0; +∞ ) nghịch biến ( −∞;0 ) Câu 5: Đáp án A I ( 2t − 1; −2t + 4; t − ) Do I = d ∩ ( P ) nên ( 2t − 1) + ( −2t + ) − ( t − ) − = ⇔ t = Do I ( 1; 2; −1) Mặt khác M ( 2m − 1; −2m + 4; m − ) ∈→ IM = ( 2m − 2; −2m + 2; m − 1) m − = m = 2 ⇔ Giả thiết IM = ⇔ IM = 36 ⇔ ( m − 1) = 36 ⇔  (Thử giá trị m)  m − = −2  m = −1 Suy d ( M; ( P ) ) = Câu 6: Đáp án D 2017 Ta z + 2x + 10 = ⇔ z = −1 ± 3i ⇒ z = −1 + 3i ⇒ w = i z = iz = −3 − i Câu 7: Đáp án B 2 2 PT ⇔ ( cos 2x + ) ( sin x − cos x ) ( sin x + cos x ) + = − ( cos 2x + ) cos2x + = cos2x = −3 ( !) π ⇔ cos 2x + 5cos 2x − = ⇔  ⇔ 2x = ± + k2π cos2x =  2 ⇔x=± π  π 5π π 11π  + kπ ∈ ( 0; 2π ) ⇔ x ∈  ; ; ;  ⇒ S = 4π 6 6  Câu 8: Đáp án D ĐK: x > TH1: Ta thấy x = nghiệm PT TH2: Với x ≠ logarit số x − vế ta log  ( x − )  = log ( x − 2) + ⇔ + log ( x − ) = log x − 2 + ⇔ log ( x − ) − log x − 2 − =  t = −1 2 Đặt t = log ( x − ) ⇒ t − − = ⇔ t − t − = ⇔  t t =  x1 =  ⇒ 2x1 − x = −1 Với t = −1 ⇒ x = ; với t = ⇒ x = ⇒  x = Câu 9: Đáp án C Ta có: n α = ( 2; −3;1) ; d qua M ( 0; −1; ) u d = ( −1; 2; −1) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Khi mặt phẳng (P) cần tìm n P =  n α ; u d  = ( 1;1;1) qua M ( 0; −1; ) phương trình x + y + z − = Câu 10: Đáp án B Ta có: z = ( − i ) ( + 2i ) = − i ⇒ z = + i Câu 11: Đáp án B π  PT ⇔ sinx = − cos  − 2x ÷ = − sin 2x = −2sin x cos x ⇔ sinx cos + = 2  ( ) sinx =  x = kπ  ⇔ ⇔ cos = −  x = ± 5π + k2π   −7 π  3π  Với x ∈  − ; −π ÷⇒ x =   Câu 12: Đáp án A y = +∞ nên a > 0; đồ thị hàm số cực trị nên ab < ⇒ b < 0; Ta có: xlim →+∞ Đồ thị hàm số cắt Oy điểm ( 0;c ) ⇒ c > Với x = −b b b2 −b2 vào ta y CT = a − + c < ⇔ + c < ⇔ b − 4ac > 2a 4a 2a 4a Câu 13: Đáp án C Ta có: SABC = V AB.BC = a ⇒ h = = 2a S Câu 14: Đáp án A d / / ( P ) Ta có: u d n P = −2 − + = nên  d ⊂ ( P ) Mặt khác điểm A ( 1;0;3) ∈ d A ( 1;0;3) ∈ ( P ) nên d nằm (P) Câu 15: Đáp án C b b b a a a Ta có: I = ∫ ( 3f ( x ) − 5g ( x ) ) dx = 3∫ f ( x ) dx − 5∫ g ( x ) dx = 3.10 − 5.5 = Câu 16: Đáp án B AB 3 2π Bán kính mặt đáy R = = ⇒ Sxq = πRl = π .2 = 3 3 Câu 17: Đáp án B Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Ta ( − 3i ) ( a + bi ) − 7i ( a − bi ) = 22 − 20i ⇔ ( 2a − 4b ) + ( 2b − 10a ) i = 22 − 20i 2a − 4b = 22 a = ⇒ ⇔ ⇒ a + b = −4 2b − 10a = −20 b = −5 Câu 18: Đáp án A uu r uur uu r uur Ta u1 = ( 2; −1;1) u = ( −2;1; −1) suy u1 = −u Mặt khác M ( 3;1; ) ∈ d1 M ∈ d suy d1 d trùng Câu 19: Đáp án B Gọi x số tiền kỹ sư nhận sau năm Vậy sau năm, tổng số tiền nhận T = 2x ( + 1,1 + 1,1 ) = 6, 62x Với x = 8.12 = 96 triệu đồng suy T = 6, 62.96 = 635,52 triệu đồng Câu 20: Đáp án A  f ' x = − ( )  + 3x 3 ( + 2x ) ⇒ f ' ( ) = Ta  g ' ( 0)  g ' x = cos x ( )  Câu 21: Đáp án C Dễ thấy hàm số liên tục khoảng ( 0; +∞ ) ( −∞;0 ) Ta có:  f ( ) = − m  f ( x ) = −m Để hàm số liên tục x = lim+ f ( x ) = lim− f ( x ) = f ( ) ⇔ m = −2  xlim x →0 x →0 → 0+   lim− f ( x ) =  x →0 Câu 22: Đáp án B Ta y ' = 3x ( x − ) − x ( x − 2) = 2x ( x − ) ( x − 2)  x = ⇒ y = −27 Do tiếp tuyến song song với trục hoành ⇒ y ' = ⇔  x = ⇒ y = Với x = 3; y = 27 ⇒ PTTT là: y = ≡ Ox (loại) Với x = 0; y = −27 ⇒ PTTT là: y = −27 Vậy tiếp tuyến thỏa mãn Câu 23: Đáp án D Tọa độ trọng tâm tam giác ABC G ( 2;1) Trọng tâm tâm giác A’B’C’ G’ Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Ta BC = ( −6; −3) , TBC ( ∆ABC ) = ∆A ' B'C ' ⇒ TBC ( G ) = G ' ( −4; −2 ) Câu 24: Đáp án D 3 3 1 1 Ta ∫  f ( x ) − 2g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx − 2.∫ g ( x ) dx = ⇒ ∫ g ( x ) dx = −5 − = −7 Câu 25: Đáp án A u = x du = dx  , Đặt  dx ⇔  v = − cot x dv =   sin x π π π x ∫π sin x dx = ( − x.cot x ) π π π π 4 π d ( sinx ) cos x dx = ∫ = ln ( sinx ) Xét tích phân ∫ cot xdx = ∫ sinx π π sinx π Vậy I = ( − x.cot x ) π π π + ∫ cot xdx π = − ln  m=  π 1  ⇒ P = − ln = − ln = π + ln = m.π + n.ln ⇒  4 n =  Câu 26: Đáp án C Mặt cầu (S) tâm I ( 2;1;0 ) , bán kính R = Ta d ( I, ( P ) ) = 32 − 22 = Do 2m + = ⇔ ( 2m + 3) = 5m + 25 ⇔ m = ± m +5 Câu 27: Đáp án B ( )  x = m ⇒ y = 2m m + ⇒ B m; 2m m + Ta y ' = −3x + 3m; y ' = ⇔   x = − m ⇒ y = −2m m + ⇒ A − m; −2m m +  ( ) 2 m = ⇒ m = Do ABOE hình bình hành nên AB = EO ⇒  4m m = 32 Câu 28: Đáp án D 3  32  32 2 12 2 f x dx = x ln xdx = ln xd x = ln x.x − x d ln x ( ) ( ) = ln x.x − x dx ∫ ∫ ∫  ÷ 3∫ 3 2 3 ln x.x − x + C = x ( 3ln x − ) + C 3 Câu 29: Đáp án C Đặt z = a + bi với a, b ∈ ¡ ⇒ z = a − bi ⇒ z + z = 2a Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải   a=± a =  a + b =  ⇔ ⇔ Ta có: z = z + z = ⇔   4a = b2 = b = ±   Vậy tất số phức thảo mãn Câu 30: Đáp án C Đặt z = a + bi với a, b ∈ ¡ ⇒ z = a − bi ⇒ z + z + = 2a + 2 Ta có: z − = z + z + ⇔ ( a − 1) + bi = a + ⇔ ( a − 1) + b = ( a + 1) ⇔ b = 4a 2 Vậy quỹ tích parabol Câu 31: Đáp án B Ba hình quạt, hình quạt độ dài cung L = ϕR = 2π = 4π dm Mà độ dài cung chu vi đáy hình nón ⇒ L = C = 2πr ⇒ r = dm Suy chiều cao hình nón h = l − r = R − r = dm π 16 2π Vậy thể tích cần tính V = πr h = 22.4 = lít 3 Câu 32: Đáp án A Ta f ' ( x ) = 3x − 12x + ⇒ f " ( x ) = 6x − 12; ∀x ∈ ¡ Khi 2f’ ( x ) − x.f " ( x ) − = ⇔ ( 2x − 12x + ) − x ( 6x − 12 ) − = ⇔ x = x0 = Theo ra, ta f ( x ) = ⇔ x − 6x + 9x + = ⇒  x0 = Vậy tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) qua điểm tung độ Câu 33: Đáp án A Gọi x,y,h chiều rộng, chiều dài đáy chiều cao hình hộp chữ nhật  y = 2x  y = 2x  y = 2x  ⇔ ⇔ Theo ra, ta  144 h = 2x h = 288  xyh = 288   x2 Diện tích bể cần xây S = Sxq + Sd = 2xh + 2yh + xy = 2x + Ta x + 864 x 216 216 216 216 + ≥ 33 x = 108 ⇒ S ≥ 2.108 = 216 m x x x x Vậy ơng An trả chi phí thấp 500.000 × 216 = 108 triệu đồng Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Câu 34: Đáp án B Để AH ⇔ H hình chiếu A d Gọi ( α ) mặt phẳng qua A vng góc với d r r Suy n ( α ) = u d = ( 1;1; ) ⇒ ( α ) :1 ( x − ) + ( y − 1) + ( z − ) = ⇔ x + y + 2z − 11 = a = ⇒ T = 62 Mặt khác H = d ∩ ( α ) ⇒ H ( 2;3;3) ⇒  b = c = Câu 35: Đáp án A ( ) x 2x x 2x ≤ ⇔ x log + 2x log ≤ ⇔ x log + 6x ≤ Ta f ( x ) ≤ ⇔ ≤ ⇔ log ( ) 3 x 2x ≤ ⇔ x + log 82x ≤ ⇔ x + 6x log ≤ Hoặc log 5 Câu 36: Đáp án D x = ⇒ y ( 0) = 1− m Ta f ' ( x ) = 6x − 12x; f ' ( x ) = ⇔   x = ⇒ y ( ) = −7 − m Theo ra, ta y ( ) y ( ) < ⇔ ( − m ) ( −7 − m ) < ⇔ −7 < m < Câu 37: Đáp án B  x = −1 ⇒ t = −3 Đặt t = 2x − ⇔ dt = 2dx đổi cận  x = ⇒ t = 1 Khi I = 1 1 f ( t ) dt = ∫ f ( − t ) dt + ∫ f ( t ) dt = ∫ −3 −3 20  1 f t dt + f t dt ( ) ∫ ( ) ÷ = ∫0 20  Câu 38: Đáp án C Gọi O tâm tam giác ABC Do hình chóp S.ABC nên suy SO ⊥ ( ABC ) Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Ta d ( A; ( SBC ) ) = × d ( O; ( SBC ) ) Gọi E trung điểm BC; Kẻ OK ⊥ SE ⇒ d ( O; ( SBC ) ) = OK Tính SO = SA − OA = Tám giác vng SOE, OK = Vậy d = d1 + d = 4d = a OE = AE = 3 SO.OE SO + OE 2 = 2a 22 33 8a 22 22 Câu 39: Đáp án C Xét hàm số f ( x ) = − 2x x2 −1 ; ∀x ∈ D D, f ' ( x ) = 2 x − x − ( ) x−2 Trên khoảng ( −∞; −1) , f ' ( x ) > ⇒ f ( x ) hàm số đồng biến ( −∞; −1)  3 Trên khoảng 1;  , f ' ( x ) < ⇒ f(x) hàm số nghịch biến  2  3 1;  3 Dựa vào BBT, suy M = f ( 1) = m = f  ÷ = − Vậy P = M.m = 2 Câu 40: Đáp án C Xét hàm số y = ax + bx + c, ta y ' = 4ax + 2bx; y" = 12ax + 2b; ∀x ∈ ¡ y ' ( 0) =   c = −2  Điểm A ( 0; −2 ) điểm cực đại đồ thị hàm số ⇒  y ( ) = −2 ⇔  b >   y" ( ) <  1 17 1  y '  ÷ = 0; y  ÷ = −  17   Điểm B  ; − ÷ điểm cực tiểu đồ thị hàm số ⇒    2 2   y" ( ) >  a  + b = a + 2b = a = ⇔ ⇔ ⇔ ⇒ a + b + c = −1 a b 17 a + 4b = − b = −    + +c = − 16 Câu 41: Đáp án C Gọi R = r bán kính đường tròn đáy hình nón cũng bán kính mặt đáy thùng Khi R = 2r bán kính miệng thùng phễu, thùng cùng chiều cao h = 20 cm Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải 1 140π 2 2 r cm Thể tích thùng V1 = πh ( R1 + R + R 1R ) = π.20 ( r + 4r + r.2r ) = 3 2 20π r cm3 Thẻ tích phễu hình nón V2 = πR h = π.r 20 = 3 Vậy thể tích khối nước V = V1 − V2 = 40πr = 4000 ⇒ r = 100 ≈ 5, 64 cm π Câu 42: Đáp án A Đặt SA = h, tam giác SAB vuông A ⇒ AB = SA h = tan 60 IA h · = ⇒ IA = Tam giác IAB vuông A ⇒ tan IBA AB Khi quay tam giác SAB quay trục SA, ta khối nón chiều cao h, bán kính r = Và quay nửa đường tròn quanh trục SA, ta khối cầu bán kính R = h , h   h  πh h =  V1 = πr h = π  3  3÷ V   ⇒ = : = ⇒ 4V1 = 9V2 Vậy  3 V2 81 4  h  4πh  V = π R = π =  ÷  3 3 81  Câu 43: Đáp án A Ta AM ⊥ BC ⊥ OA ⇒ BC ⊥ ( OAM ) ⇒ BC ⊥ OM Tương tự ta cũng OM ⊥ AC ⇒ OM ⊥ ( P ) ⇒ (P) nhận OM = ( 3; 2;1) vecto pháp tuyến Trong đáp án, chọn đáp án mặt phẳng vecto pháp tuyến cùng giá với OM khơng chứa điểm M thỏa Câu 44: Đáp án B x = Xét hàm số y = x − 2mx + m − 1, y ' = 4x − 4mx = ⇔  x = m Để hàm số điểm cực trị chỉ m > Khi đó, gọi A ( 0; m − 1) , B ( ) ( ) m; −m + m − C − m; − m + m − điểm cực trị ĐTHS 2 Gọi H trung điểm BC suy H ( 0; −m + m − 1) ⇒ AH = m 1 2 Diện tích tam giác ABC S∆ABC = AH.BC = m m = m m 2 Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải Và AB = AC = m + m suy S∆ABC = AB.AC.BC ⇒ AB2 BC = 4S∆ABC 4R ∆ABC ⇔ ( m + m ) m = 4m m ⇔ m − 2m + m = ⇔ m ( m − 2m + 1) = Kết hợp với m > suy giá trị m cần tìm Câu 45: Đáp án A 2  a b c a  b  c  a + b + c2  Ta ( S) :  x + ÷ +  y + ÷ +  z + ÷ = − d I  − ; − ; − ÷  2 2 2  2  2  Vì I ∈ d ⇒ I ( + t; −2 − 4t; −1 − 4t ) (S) tiếp xúc với (P) nên d ( I, ( P ) ) = R ( + t ) − ( −2 − 4t ) − ( −1 − 4t ) − 32 + ( −1) + ( −3) 2 t = = 19 ⇔ t + = ⇔   t = −2  I ( 5; −2; −1) ( a, b, c, d ) = ( −10; 4; 2; 47 ) ⇒ ⇒ ( a, b, c, d ) = ( −6; −12; −14;75 )  I ( 3;6;7 ) Thử lại với a + b + c2 − d = R = 19 chỉ trường hợp { −6, −12, −14, 75} thỏa Câu 46: Đáp án B 2 Đặt t = log x, ( m + 1) log x + log x + m − = ⇔ ( m + 1) t + 2t + m − = (*) a = m + ≠ Để phương trình (*) hai nghiệm phân biệt ⇔  ∆ ' = − ( m + 1) ( m − ) > m ≠ −1 ⇔ ( 1) m − m − < Khi gọi x1 , x hai nghiệm phương trình (*)  t1 = log x1 < c m−2 ⇒ t1 t = = < (2) Vì < x1 < < x suy  a m +1  t = log x > Từ (1), (2) suy −1 < m < ⇔ m ∈ ( −1; ) giá trị cần tìm Câu 47: Đáp án A ( ) ( Ta = z − − 3i = ( z − − 3i ) ( z − − 3i ) = ( z − − 3i ) z − + 3i = ( z − − 3i ) z − + 3i Lấy môđun hai vế, ta z − − 3i z − + 3i = ⇔ z − + 3i = (*) Đặt w = z + + i ⇔ z = w − − i, (*) ⇔ w − − − 3i = ⇔ w − + 2i = Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải )  w = 32 + 22 − = 13 −  M = 13 +   ⇒  ⇒ ⇒ M + m2 = 2  w = + − = 13 +  m = 13 − ( ) ( 13 + + ) 13 − = 28 Câu 48: Đáp án D Vì M ∈ ( Oxy ) , M ∈ ( Oxz ) , P ∈ ( Oyz ) ⇒ z M = 0, y N = 0, z P = Mà M,N,P nằm đoạn AB cho AM = MN = NP = PB ⇒ AM = MN = NP = PB Khi AB = 4AM ⇒ c − = ( z M − ) ⇒ c = −15 Lại có: AB = 2AN ⇒ b + = ( y N + 3) ⇒ b = AB = 4PB ⇒ a − = ( a − x P ) ⇒ a = −3 ⇒ a + b + c = −15 Câu 49: Đáp án C z −1 + i = ⇔ z + 2i = ⇒ w + = ( − i ) ( z + 2i ) = Vậy tập hợp điểm biểu 2−i Ta diễn số phức w đường tròn tâm I ( −2;0 ) bán kính R = 2, tức đường tròn ( C) : ( x + 2) + y = 50 Câu 50: Đáp án D Ta phân tích f ( n ) = ( n + n + 1) + = n + 2n ( n + 1) + ( n + 1) + 2 2 2 = n ( n + 2n + ) + ( n + 1) + = n ( n + 1) + 1 + ( n + 1) + = ( n + 1) ( n + 1) + 1     f ( 2k − 1) ( 2k − 1) + 12 + 32 + ( 2n − 1) + 1 = ⇒ u = = Khi n 2 f ( 2k ) + + ( 2n + 1) + 2n + 2n + ( 2k + 1) + ( ) ⇒ lim n u n = lim n 2n + 2n + = Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word lời giải ... 1-C 11-B 21-C 31-B 41-C 2-D 12-A 22-B 32-A 42-A 3-A 13-C 23-D 33-A 43-A 4-C 14-A 24-D 34-B 44-B 5-A 15-C 25-A 35-A 45-A 6-D 16-B 26-C 36-D 46-B 7-B 17-B 27-B 37-B 47-A 8-D 18-A 28-D 38-C 48-D... 37-B 47-A 8-D 18-A 28-D 38-C 48-D 9-C 19-B 29-C 39-C 49-C 10-B 20-A 30-C 40-C 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a có bán kính a GT → R = 2 32π V =... Khi R = 2r bán kính miệng thùng phễu, thùng có cùng chi u cao h = 20 cm Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1 140π 2 2 r cm Thể tích thùng V1 = πh
- Xem thêm -

Xem thêm: 191 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề chuẩn nâng cao 04 gv đặng việt hùng file word có lời giải chi tiết doc , 191 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề chuẩn nâng cao 04 gv đặng việt hùng file word có lời giải chi tiết doc

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay