Hµm sè liªn tuc Bài 8. Hàm số liên tục (tiết 69) 1. Hàm số liên tục tại một điểm * Định nghĩa: cho hàm số f(x) xác định trên khoảng (a;b). Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại điểm nếu );( bax o )()(lim 0 0 xfxf xx = * VD1: Hàm số liên tục tại vì: 2 )( xxf = 2 0 =x )2(4lim)(lim 2 22 fxxf xx === * Nếu tại điểm hàm số f(x) không liên tục, thì nó được gọi là gián đoạn tại và gọi là điểm gián đoạn. o x o x o x VD 2: Xét tính liên tục của hàm số tại điểm = 0 = 0 1 )( x xf Nếu x 0 Nếu x = 0 o x * Theo định nghĩa hàm số f(x) xác định trên khoảng (a;b) và liên tục tại điểm Nếu và chỉ nếu: tồn tại và );( bax o )(lim);(lim 00 xfxf xxxx + )()(lim)(lim 0 00 xfxfxf xxxx == + VD 3: Xét tính liên tục của hàm số: + = 1 1 )( 2 x x xf nếu x 1 nếu x > 1 Nếu x - 2 Nếu x = - 2 + = 1 1 )( 2 x x xf VD 4 : Xét tính liên tục của hàm số )()(lim);()(lim bfxfafxf bxax == + 2. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn * Định nghĩa : +) Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a ; b) được gọi là liên tục trên khoảng đó nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó + Hàm số f(x) xác định trên đoạn [a ; b] được gọi là liên tục trên đoạn đó nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng (a ; b) và * Chú ý : 1. Tính liên tục của hàm số trên các nửa khoảng [a ; b) , (a ; b], được định nghĩa tương tự như tính liên tục của hàm số trên một đoạn 2. Tổng, hiệu, tích, thương ( với mẫu số khác không ) của những hàm số liên tục tại một điểm là liên tục tại điểm đó 3. Các hàm số : đa thức, hữu tỉ, lượng giác là những hàm số liên tục trên tập xác định của chúng 4. Đồ thị của hàm số liên tục là một đường liền nét VD 6 : Xét tính liên tục của hàm số Trên toàn trục số ( a, b là các tham số) ( ) ( ) = b a xx xx xf 3 6 2 nếu ( ) 03 xx nếu x = 0 nếu x = 3 Bµi tËp vÒ nhµ . Hµm sè liªn tuc Bài 8. Hàm số liên tục (tiết 69) 1. Hàm số liên tục tại một điểm * Định. liền nét VD 6 : Xét tính liên tục của hàm số Trên toàn trục số ( a, b là các tham số) ( ) ( ) = b a xx xx xf 3 6 2 nếu ( ) 03 xx nếu x = 0 nếu x