ÔN TẬP PHẦN I: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN A ĐỘNG LƯỢNG-ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG I LÝ THUYẾT VÀ CÔNG THỨC:    kg.m  1.Động lượng: P m v  s    Xung lực: độ biến thiên động lượng khoảng thời gian t :  p  F t Dạng khác định luật II Newton: F t =  p Định luật bảo toàn động lượng (trong hệ cô lập): Tổng động lượng hệ cô lập, kín ln bảo tồn:  p h = const Những lưu ý giải toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng: - Nếu vật chuyển động theo chiều dương chọn v > 0; - Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương chọn v <  a.Va chạm mềm: sau va chạm vật dính vào chuyển động vận tốc v    Biểu thức: m1 v  m2 v (m1  m2 ) v   b.Va chạm đàn hồi: sau va chạm vật khơng dính vào chuyển đồng với vận tốc là: v '1 , v '     Biểu thức: m v  m v m v '1  m v ' 2  m     v c Chuyển động phản lực Biểu thức: m v  M V   V  M  Trong đó: m, v : khối lượng khí với vận tốc v   M, V : khối lượng M tên lửa chuyền động với vận tốc V sau khí II CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: TÝnh ®éng lỵng cđa mét vËt, mét hƯ vËt - Động lượng p vật có biểu thức: p = m v - Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms-1 ur uu r uur - Động lượng hệ vật, bảo toàn: p  p1  p2 ur ur ur ur Nếu: p1 ��p � p  p1  p2 ; Nếu: p1 ��p � p  p1  p2 ur ur uu r uur � Nếu: p1  p � p  p12  p2 ; Nếu: p1 , p2   � p  p12  p2  p1 p2 cos   Dạng 2: Bài tập định luật bảo toàn ng lng Bớc 1: Chọn hệ vật cô lập khảo sát Bớc 2: Viết biểu thức động lợng hệ trớc sau uu rtợng uu r Bớc 3: áp dụng định luật bảo toàn động lợng cho hệ: pt ps (1) Bớc 4: Chuyển phơng trình (1) thành dạng vô hớng (b vecto) cách: + Phơng pháp chiếu + Phơng pháp hình học * Nhng lưu ý giải toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng: a Trường hợp vector động lượng thành phần (hay vector vận tốc thành phần) phương, biểu thức định luật bảo toàn động lượng viết lại: m1v1 + m2v2 = m1 v1' + m2 v '2 Trong trường hợp ta cần quy ước chiều dương chuyển động - Nếu vật chuyển động theo chiều dương chọn v > 0; - Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương chọn v < b Trường hợp vector động lượng thành phần (hay vector vận tốc thành phần) khơng phương, ta cần sử dụng hệ thức vector: p s = p t biểu diễn hình vẽ Dựa vào tính chất hình học để tìm u cầu toán c Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng: - Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ không - Ngoại lực nhỏ so với nội lực - Thời gian ur tương tác ngắn ur - Nếu F ngoai luc �0 hình chiếu F ngoai luc phương khơng động lượng bảo tồn phương III BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Hai vật có khối lượng m1 = kg, m2 = kg chuyển động với vận tốc v = m/s v2 = m/s Tìm tổng động lượng ( phương, chiều độ lớn) hệ trường hợp :  a) v v hướng  b) v v phương, ngược chiều c) v v vng góc Giải:    a) Động lượng hệ : p = p + p Độ lớn : p = p1 + p2 = m1v1+ m2v2 = 1.3 + 3.1 = kgm/s b) Động lượng hệ : p = p + p Độ lớn : p= m1v1 - m  2v2 = c) Động lượng hệ : p = p + p Độ lớn: p = p12  p 22 = = 4,242 kgm/s Bài 2: Một viên đạn khối lượng 1kg bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng Mảnh thứ bay theo phương ngang với vận tốc 500 m/s hỏi mảnh thứ hai bay theo phương với vận tốc bao nhiêu? Giải: - Xét hệ gồm hai mảnh đạn ur thời gian r urnổ, xem hệ kín, ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng u r - Động lượng trước đạn nổ: pt  mv p u r ur r r u r ur p - Động lượng sau đạn nổ: ps  m1.v1  m2.v2  p1  p2 p2 Theo hình vẽ, ta có: 2 �m � �m � p22  p2  p12 � � v22 �  mv   � v12 � � v22  4v2  v12  1225m/ s �2 � �2 �  O u r p1 r p v 500 �   350 - Góc hợp v2 phương thẳng đứng là: sin    p2 v2 1225 Bài 3: Một súng đại bác nằm ngang khối lượng m s = 1000kg, bắn viên đoạn khối lượng m đ = 2,5kg Vận tốc viên đạn khỏi nịng súng 600m/s Tìm vận tốc súng sau bắn Giải: - Động lượng súng chưa bắn   - Động lượng hệ sau bắn súng là: mS v S  mđ vđ   - Áp dụng điịnh luật bảo toàn động lượng: mS vS  mđ vđ 0 mđ v đ 1,5(m / s) - Vận tốc súng là: v  mS Bài 4: Một xe ôtô có khối lượng m1 = chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 1,5m/s, đến tông dính vào xe gắn máy đứng n có khối lượng m2 = 100kg Tính vận tốc xe Giải : Xem hệ hai xe hệ cô lập     - Áp dụmg địmh luật bảo toàn động lượng hệ m1 v1 (m1  m2 )v v phương với vận tốc v1 m1 v1 - Vận tốc xe là: v  = 1,45(m/s) m1  m2 Bài 5: Một người khối lượng m1 = 50kg chạy với vận tốc v = 4m/s nhảy lên xe khối lượng m2 = 80kg chạy song song ngang với người với vận tốc v = 3m/s sau đó, xe người tiếp tục chuyển động theo phương cũ Tính vận tốc xe sau người nhảy lên ban đầu xe người chuyển động: a/ Cùng chiều b/ Ngược chiều Giải:Xét hệ: Xe + người hệ kín r r r Theo định luật BT động lượng: m1.v1  m2.v2   m1  m2  v mv  mv 50.4 80.3 1 2   3,38m/ s m1  m2 50  80 - Vậy xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 3,38 m/s mv  mv 50.4  80.3 / 1 2   0,3m/ s b/ Khi người nhảy ngược chiều v  m1  m2 50  80 Vậy xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,3m/s a/ Khi người nhảy chiều v  B CÔNG VÀ CÔNG SUẤT �  F I LÝ THUYẾT VÀ CƠNG THỨC: N 1.Cơng học: A = Fscos �  góc hợp F hướng chuyển động Fs Đơn vị công: Joule (J) Các trường hợp xảy ra: + = 0o => cos = => A = Fs > 0: lực tác dụng chiều với chuyển động + 0o <  < 90o =>cos > => A > 0; Hai trường hợp cơng có giá trị dương nên gọi công phát động +  = 90o => cos = => A = 0: lực không thực công; + 90o <  < 180o =>cos < => A < 0; + = 180o => cos = -1 => A = -Fs < 0: lực tác dụng ngược chiều với chuyển động Hai trường hợp cơng có giá trị âm, nên gọi công cản; A Công suất: P= t Đơn vị công suất: Watt (W) Lưu ý: Cơng suất trung bình cịn xác định biểu thức: P = Fv Trong đó, v vận tốc trung bình vật đoạn đường s mà công lực thực dịch chuyển F  II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: TÝnh c«ng công suất biết lực F ; quÃng đờng dịch chuyển góc Cụng: A = F.s.cos = P.t (J) A Công suất: P   F v.cos (W) t Dng 2: Tính công công suất biết đại lợng liên quan đến lực( pp động lực học) động học Phơng pháp: - Xác định lực F tác dụng lên vật theo phơng pháp động lực học (ó hc chng 2) - Xác định quÃng đờng s công thức động học Nh: Vật chuyển động thẳng đều: s = v.t 2 Vật chuyển động biến đổi đều: s  v0t  a.t ; v  v0  2as *Chú ý: Nếu vật chịu nhiều lực tác dụng công hợp lực F tổng công lực tác dụng lên vật AF = AF1+ AF2+ +AFn III BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Người ta kéo thùng nặng 30kg trượt sàn nhà dây hợp với phương nằm ngang góc 450, lực tác dụng lên dây 150N Tính cơng lực thùng trượt 15m Khi thùng trượt công trọng lực bao nhiêu? Giải:- Công lực F kéo thùng 15m là: Áp dụng công thức: A = F.s.cosα = 1586,25J ( đó: F = 150N;S = 15m; cosα = ) - Trong q trình chuyển động trọng lực ln vng góc với phương chuyển động nên cơng trọng lực A p = Bài 2: Một xe tải khối lượng 2,5T, bắt đầu chuyển động nhanh dần sau quãng đường 144m vận tốc đạt 12m/s Hệ số ma sát xe mặt đường μ = 0,04 Tính cơng lực tác dụng lên xe quãng đường 144m Lấy g = 10m/s2     Giải: Các lực tác dụng lên xe: N , P , Fk , Fms - Ox: Fk - Fms = ma - Oy: N – P = v2 - Gia tốc xe là: a  0,5m / s 2s - Độ lớn lực kéo là: Fk = Fms + ma = 2250N - Độ lớn lực ma sát:Fms = μ.m.g = 57,6 N - Công lực: AP = AN = 0; A K = 3,24.105 J; Ams = 1,44.105J Bài 3: Một ơtơ có khối lượng m = 1,2 chuyển động mặt đường nằm ngang với vận tốc v = 36km/h Biết cơng suất động ơtơ 8kw Tính lực ma sát ôtô mặt đường Giải :     - Các lực tác dụng lên xe: N , P , Fk , Fms - Ox: Fk - Fms = - Oy: N – P = A F s P  F v  F Fms  800 N - Độ lớn lực kéo là: P   t t v m  , kg Bài 4: Một vật có khối lượng nằm yên mặt phẳng nằm không ma sát Tác dụng lên vật lực kéo F 5 N hợp với phương ngang góc  30 a) Tính cơng lực thực sau thời gian 5s b) Tính cơng suất tức thời thời điểm cuối c) Giả sử vật mặt phẳng có ma sát trượt với hệ số  0,2 cơng tồn phần có giá trị ? y Giải   - Chọn trục tọa độ hình vẽ: F N    - Các lực tác dụng lên vật: P , N , F     - Theo định luật II N- T: P  N  F m.a (1) F cos  x  F cos  m.a  a  - Chiếu (1) xuống trục ox: P m  - Vật tác dụng lực F vật chuyển động nhanh dần 1 F cos t  52  180m - Quãng đường vật 5s là: s  a.t2  2 m 0,3 a) Công lực kéo: A  F s cos  5.180 778,5 J A F s.cos   F v.cos  F at cos  5.14,4.5  312W t t c) Trong trường hợp có ma sát:      Theo định luật II N- T: P  N  F  Fms  m.a (1) Chiếu (1) xuống trục oy, ta được: N  P  F sin   m.g  F sin  b) Công suất tức thời: N Suy ra: Fms   N   (mg  F sin )  0,2.(0,3.10 )  0,06N Ams  Fms s cos   0,06.180  10,8 J - Công lực ma sát : Fk 778,5 J - Công lực kéo: AN 0 - Công trọng lực phản lực: AP 0 , - Cơng tồn phần vật: A  Ak  Ams  APr  ANr  778,5 10,8 0  767,7J C: ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG – CƠ NĂNG I LÝ THUYẾT VÀ CÔNG THỨC: Động năng: Là dạng lượng vật gắn liền với chuyển động vật Wđ = mv2 + Định lí độ biến thiên động (hay cịn gọi định lí động năng: 1 1 Wđ = m v 22 - m v12 = AF với Wđ = m v 22 - m v12 = m( v 22 - v12 ) 2 2 Lưu ý: Động đại lượng vô hướng, có giá trị dương; Thế năng: Là dạng lượng có tương tác + Thế trọng trường: Wt = mgz; Lưu ý: Trong toán chuyển động vật, ta thường chọn gốc mặt đất, trường hợp chuyển động vật mặt phẳng nghiêng, ta thường chọn gốc chân mặt phẳng nghiêng Wt  k l +Thế đàn hồi: + Định lí độ biến thiên năng: Wt = Wt1 – Wt2 = AF Lưu ý: Thế đại lượng vơ hướng có giá trị dương âm; Cơ năng: Cơ vật bao gồm động vật: W = Wđ + Wt * Cơ trọng trường:W = mv2 + mgz 1 * Cơ đàn hồi: W = mv2 + k(l)2 2 Lưu ý: + Trong hệ lập, động chuyển hoá cho nhau, lượng tổng cộng, tức năng, bảo toàn W = số + Trong trường hợp không bảo tồn, phần biến đổi cơng ngoại lực tác dụng lên vật W = W2 – W1 = AF *Mở rộng: Đối với lắc đơn  B A v A  2.g.l.(1  cos  ) T A m.g (3  cos  ) v B  2.g.l.(cos   cos  ) T A m.g (3 cos   cos  ) v A , v B  vận tốc lắc vị trí A,B… Trong đó: T A , TB  lực căng dây T vị trí A,B m – khối lượng lắc (kg) II CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1.CHỦ ĐỀ 1: ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG Dạng 1: Tính động áp dụng định lý biến thiên động 1.Động vật: W®  mv2 (J) 2 Bài tốn định lý biến thiên động ( phải ý đến loại tập này) Wđ = w�2  w�1  �A Ngo� i l� c 1 mv22  mv12  �Fngo�il�cs 2 Nhớ kỹ: �Fngoai luc tổng tất lực tác dụng lên vât Dng 2: Tính trọng trờng, công trọng lực độ biến thiên trọng trờng * Tính - Chọn mốc (W t= 0); xác định độ cao so với mốc ®· chän z(m) vµ m(kg) - Sử dụng: Wt = mgz Hay Wt1 – Wt2 = AP * TÝnh c«ng trọng lực AP độ biến thiên (Wt): - Áp dông : Wt = Wt2 – Wt1 = -AP  mgz1 – mgz2 = AP Chó ý: Nếu vật lên AP = - mgh < 0(công cản); vật xuống AP = mgh > 0(công phát động) 2.BI TP VN DNG Bi 1: Mt viờn đạn có khối lượng 14g bay theo phương ngang với vận tốc 400 m/s xuyên qua gỗ dày cm, sau xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 120 m/s Tính lực cản trung bình gỗ tác dụng lên viên đạn? Giải Độ biến thiên động viên đạn xuyên qua gỗ   1 Wd = mv22  mv12  0,014 1202  4002  1220,8J 2 Theo định lý biến thiên động năng: AC = Wd = FC.s = - 1220,8 1220,8  24416N Dấu trừ để lực cản 0,05 Bài 2: Một ơtơ có khối lượng 1100 kg chạy với vận tốc 24 m/s a/ Độ biến thiên động ôtô vận tốc hãm 10 m /s? b/ Tính lực hãm trung bình qng đường ơtơ chạy 60m Giải 1 Độ biến thiên động ôtô là: Wd = mv22  mv12  1100 102  242  261800J 2 - Lực hãm trung bình tác dụng lên ơtơ qng đường 60m Theo định lý biến thiên động năng: AC = Wd = FC.s = - 261800 Suy ra: FC    Suy ra: FC  261800  4363,3N Dấu trừ để lực hãm 60 Bài 3: Một tơ có khối lượng chuyển động đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, qua A vận tốc ô tô 10m/s đến B vận tốc ô tô 20m/s Biết độ lớn lực kéo 4000N Tìm hệ số masat 1 đoạn đường AB Đến B động tắt máy lên dốc BC dài 40m nghiêng 30 o so với mặt phẳng ngang Hệ số masat mặt dốc 2 = Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C khơng? 3 Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc dừng lại C phải tác dụng lên xe lực có hướng độ lớn nào? Giải Xét đoạn đường AB: Các lực tác dụng lên ô tô là: P, N; F; Fms Theo định lí động năng: AF + Ams = m ( v 2B  v 2A ) => F.sAB – 1mgsAB = m( v 22  v12 ) => 21mgsAB = 2FsAB - m ( v 2B  v 2A ) 2Fs AB  m( v 2B  v 2A ) => 1 = mgs AB Thay giá trị F = 4000N; sAB= 100m; vA = 10ms-1 vB = 20ms-1 ta thu 1 = 0,05 Xét đoạn đường dốc BC Giả sử xe lên dốc dừng lại D 1 Theo định lí động năng: AP + Ams = m ( v 2D  v 2B ) = - m v 2B 2 1 => - mghBD – ’mgsBDcos- m v 2B gsBDsin + ’gsBDcos v 2B 2 vB gsBD(sin + ’cos) = v 2B => sBD = 2g (sin   ' cos ) 100 thay giá trị vào ta tìm sBD = m < sBC Vậy xe lên đến đỉnh dốc C 3 Tìm lực tác dụng lên xe để xe lên đến đỉnh dốc C Giả sử xe lên đến đỉnh dốc: vc = 0, SBC = 40m Khi ta có: AF + Ams + Ap = - m v 2B 1 => FsBC - mghBC – ’mgsBCcos- m v 2B => FsBC = mgsBCsin + ’mgsBCcos- m v 2B 2 mv B 2000.400 => F = mg(sin + ’cos) = 2000.10(0,5 + )= 2000N 2s BC 2.40 Vậy động phải tác dụng lực tối thiểu 2000N tơ chuyển động lên tới đỉnh C dốc Bài 4: Dưới tác dụng lực không đổi nằm ngang, xe đứng yên chuyển động thẳng nhanh dần hết quãng đường s = 5m đạt vận tốc v = 4m/s Xác định cơng cơng suất trung bình lực, biết khối lượng xe m = 500kg, hệ số ma sát bánh xe mặt đường nằm ngang μ =0,01 Lấy g = 10m/s2 Giải     - Các lực tác dụng lên xe là: F ; Fms ; N ; P      - Theo định luật II Niu tơn: F  Fms  N  P ma v  F F v2 ms + m 2.s 2.s v - Công trọng lực:A = F.s = ( Fms + m ).s; A = 4250J 2.s A 4250 v 1700W - Cơng suất trung bình xe là: v =a.t  t = = 2,5s  P   t 2,5 a Trên Ox: F – Fms = m Bài 5: Một vật có khối lượng kg đặt vị trí trọng trường W t1 = 800J Thả vật rơi tự đến mặt đất Wt2 = -600J Lấy g =10m/s2 a/ Hỏi vật rơi từ độ cao so với mặt đất b/ Xác định vị trí ứng với mức khơng chọn c/ Tìm vận tốc vật vật qua vị trí Giải:- Chọn chiều dương có trục Oz hướng lên z A Ta có: Wt1 – Wt2 = 800 – (- 600) = 1400J Z1 = mgz1 + mgz2 = 1400J o Wt 1400 Z2   140m Vậy vật rơi từ độ cao 140m (so với B) Vậy z1 + z2 = mg 1.10 B b/ Tại vị trí ứng với mức khơng z = 800 - Thế vị trí z1: Wt1 = mgz1 � z1   80m 1.10 Vậy vị trí ban đầu cao mốc chọn 80m c/ Vận tốc vị trí z = 0: Ta có: v2 – v02 = 2gz1 � v  2gz1  2.10.80  40 m/ s CHỦ ĐỀ 2: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG I PHƯƠNG PHÁP GIẢI: 1 Động năng: Wđ = mv2 2.Thế năng: Wt = mgz Cơ năng: W = Wđ +Wt = mv2 + mgz * Phương pháp giải toán định luật bảo toàn - Chọn gốc thích hợp cho tính dễ dàng ( thường chọn mặt đất chân mặt phẳng nghiêng) 1 2 - Tính lúc đầu ( W1  mv1  mgh1 ), lúc sau ( W2  mv2  mgh2 ) 2 - Áp dụng: W1 = W2 - Giải phương trình để tìm nghiệm tốn Chú ý: áp dụng định luật bảo toàn hệ khơng có ma sát ( lực cản) có thêm lực Ac =  W = W2 – W1 ( công lực cản độ biến thiên năng) II.BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Từ độ cao 5m so với mặt đất, người ta thả rơi tự vật khối lượng kg.Lấy g =10 m/s2 a) Tính vật vị trí bắt đầu thả ? b) Tính vận tốc vật trước chạm đất ? Giải: Tính động , vật : a ) Thế năng: Wt = mgh = 2.10.5 = 100 J suy : W = Wđ + Wt = 100 J b ) Vận tốc vật chạm đất : mv 2gh = 2.10.5 = 10 m/s Ta có Định luật bảo tồn năng: W1 = W2 Hay mgh  suy : v = Bài 2: Một vật có khối lượng 1kg ném thẳng đứng lên từ mặt đất với vận tốc đầu 10m/s Lấy g = 10m/s2 a) Tính động năng, năng, vật mặt đất vị trí vật có độ cao cực đại ? b) Tính độ cao cực đại ? c) Ở độ cao 1/3 động nó? Giải: Lấy gốc mặt đất h = a)- Ở mặt đất : Wđ = mv2/2 =50(J) Wt = (J) W = Wđ + Wt = 50(J) -Ở độ cao cực đại: Wđ = mv2/2 = 0(J) Wt = 50 (J) W = Wđ + Wt = 50(J) b) Tính độ cao cực đại :Wt = mgh = 50 (J) => h = 50/mg số ta có độ cao cực đại: h = 50/10 = 5(m) c)Tính độ cao vật thỏa : Wt = (1/3) Wđ => Wđ = 3Wt (1) ta có: W = Wt + Wđ (2) Thế (1) vào (2), Ta có: W=Wt +3Wt = 4Wt = 50(J) => Wt = 50/4 = 12,5(J)  mgh = 12,5 => h = 12,5/mg =12,5/10 = 1,25(m) Vậy độ cao 1,25(m): Thế 1/3 động Bài 3: Từ độ cao 10 m, vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2 a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất b/ Ở vị trí vật Wđ = 3Wt c/ Xác định vận tốc vật Wđ = Wt d/ Xác định vận tốc vật trước chạm đất Giải - Chọn gốc tạ mặt đất + Cơ O: W (O) = mvo2  mgh + Cơ A: W( A)  mgH Theo định luật bảo toàn năng: W (O) = W(A) Suy ra: H  b/ Tìm h1 để ( Wđ1 = 3Wt3) Gọi C điểm có Wđ1 = 3Wt3 + Cơ C: W(C) = 4Wt1 = 4mgh1 Theo định luật BT năng: W(C) = W(A) H 15 Suy ra: h1    3,75m 4 c/ Tìm v2 để Wđ2 = Wt2 Gọi D điểm có Wđ2 = Wt2 + Cơ D : W(D) = 2Wđ2 = mv22 vo2  2gh  15m 2g A z H O h B Theo định luật BT năng: W(D) = W(A � ) v2  gH  15.10  12,2m/ s mv Theo định luật BT năng: W(B) = W(A) � v  2gH  24,4m/ s d/ Cơ B : W(B) = Bài 4: Một vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 20m/s từ độ cao h so với mặt đất Khi chạm đất vận tốc vật 30m/s, bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10m/s2 Hãy tính: a Độ cao h b Độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất c Vận tốc vật động lần Giải a Chọn gốc mặt đất ( B) A + Cơ O ( vị trí ném vật): W (O) = mvo2  mgh z H O Cơ B ( mặt đất) W(B) = mv2 h Theo định luật bảo toàn W(O) = W(B) B 2 v  v 900  400 1 o � mvo2  mgh = mv2 � h =   25m 2g 20 2 b.Độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất Gọi A độ cao cực đại mà vật đạt tới + Cơ A: W( A)  mgH + Cơ B: W(B) = mv Theo định luật bảo toàn năng: W(A) = W(B) � v2 900 mgH � H=   45m mv = 2g 20 c Gọi C điểm mà Wđ(C) = 3Wt (C) + Cơ C: W(C) = Wđ(C) + Wt (C) =Wđ(C) +Wđ(C)/3 = 4/3Wđ(C) = mvc2 Theo định luật bảo toàn năng: W(C) = W(B) � mvc2 = mv2 � vC  3v  30  15 3m/ s Bài 5: Một vật có khối lượng kg, lấy g = 10 m/s2 a/ Tính vật A cách mặt đất 3m phía đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc mặt đất b/ Nếu lấy mốc đáy giếng, tính lại kết câu c/ Tính cơng trọng lực vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất Nhận xét kết thu Giải: Lấy gốc mặt đất h = a/ + Tại độ cao h1 = 3m: Wt1 = mgh1 = 2.10.3 = 60J + Tại mặt đất h2 = 0: Wt2 = mgh2 = + Tại đáy giếng h3 = -3m:Wt3 = mgh3 = -2.10.5= - 100J b/ Lấy mốc đáy giếng + Tại độ cao 3m so mặt đất h1 = 8m: Wt1 = mgh1 = 160J + Tại mặt đất h2 = 5m: Wt2 = mgh2 = 100 J + Tại đáy giếng h3 = 0: Wt3 = mgh3 = c/ Công trọng lực vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất 10 l , V0 , S , D0 là: độ dài – thể tích – diện tích – khối lượng riêng ban đầu vật l , V , S , D là: độ dài – thể tích – diện tích – khối lượng riêng vật nhiệt độ t0C l , V , S , t độ biến thiên(phần nở thêm) độ dài – thể tích – diện tích – nhiệt độ vật sau nở l l (1   t )  l l  t -Sự nở dài: 1 Với  hệ số nở dài vật rắn Đơn vị: K K -Sự nở khối: V V0 (1   t ) V0 (1  3. t )  V V0 3 t Với  3.  S  S 2 t -Sự nở tích (diện tích): S  S (1  2. t ) Gọi: d2 1 Với d đường kính tiết diện vật rắn d  d d (1  2 t )  t  2 D0 1 -Sự thay đổi khối lượng riêng:  1  3 t   D  D D0  3 t 4.Các tượng bề mặt chất lỏng: 2   a.Lực bề mặt: f  l (N) Trong đó:  : hệ số căng bề mặt N m l  d  chu vi đường tròn giới hạn mặt thống chất lỏng (m) Khi nhúng vịng vào chất lỏng có lực căng bề mặt chất lỏng lên vòng -Tổng lực căng bề mặt chất lỏng lên vòng Fcăng = Fc = Fkéo – P (N) Với Fkéo lực tác dụng để nhắc vòng khổi chất lỏng (N) P trọng lượng vòng -Tổng chu vi ngồi chu vi vịng l   D  d )  Với D đường kính ngồi; d đường kính Fc b Giá trị hệ số căng bề mặt chất lỏng:    D  d Chú ý: Một vật nhúng vào xà phịng ln chịu tác dụng hai lực căng bề mặt Sự chuyển thể chất a Công thức tính nhiệt nóng chảy: Q = m (J) m (kg) khối lượng  (J/kg) : Nhiệt nóng chảy riêng b Cơng thức tính nhiệt hóa hơi: Q = Lm L(J/kg) : Nhiệt hoá riêng; m (kg) khối lượng chất lỏng c Cơng thức tính nhiệt lượng thu vào hay tỏa ra: Q = m.c (t2 – t1) c (J/kg.k): nhiệt dung riêng Chú ý: Khi sử dụng công thức cần ý nhiệt lượng thu vào tỏa trình chuyển thể Q =  m Q = L.m tính nhiệt độ xác định, cịn cơng thức Q = m.c (t – t1) dùng nhiệt độ thay đổi 6: Độ ẩm khơng khí p a - Độ ẩm tỉ đối khơng khí: f = 100%; Hoặc f = 100% pbh A - Để tìm áp suất bão hịa pbh độ ẩm cực đại A, ta dựa vào bảng 39.1 sgk - Khối lượng nước có phịng: m = a.V ( V(m3) thể tích phịng) II CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CHỦ ĐỀ 1: BIẾN DẠNG CƠ CỦA VẬT RẮN Phương pháp giải toán biến dạng lực gây ( biến dạng cơ) - Cơng thức tính lực đàn hồi: 20 Fđh = k l ( dùng cơng thức để tìm k) S Trong đó: k = E ( dùng cơng thức để tìm E, S) k ( N/m) độ cứng ( hệ số đàn hồi) l0 E ( N/m hay Pa) : gọi suất đàn hồi hay suất Y-âng S (m2) : tiết diện lo (m): chiều dài ban đầu l F  - Độ biến dạng tỉ đối: l0 SE - Diện tích hình trịn: S   d2 (d (m) đường kính hình trịn) Nhớ: độ cứng vật ( thanh,lò xo) tỉ lệ nghịch với chiều dài: l1 k2  l2 k1 Bài tập vận dụng Bài 1: Một sợi dây kim loại dài 2m, đường kính 0,75mm Khi kéo lực 30N sợi dây dãn thêm 1,2mm a Tính suất đàn hồi sợi dây b Cắt dây thành phần kéo lực 30N độ dãn bao nhiêu? Giải: Vì độ lớn lực tác dụng vào độ lớn lực đàn hồi nên: s  d2 l F  Fdh  k l  E l với s   d nên F  E l0 lo �E 4F l0  d l  4.30.2   3,14 0,75.103 1,2.103  11,3.1010 Pa b Khi cắt dây thành phần phần dây có độ cứng gấp lần so với dây ban đầu kéo dây lực 30N độ dãn giảm lần � l  0,4mm Bài 2: a.Ph¶i treo vật có khối lợng vào lò xo có hệ số đàn hồi k = 250N/m ®Ĩ nã d·n l = 1cm LÊy g = 10m/s2 b.Một sợi dây đồng thau dài 1,8 m có đờng kính 0,8 mm Khi bị kéo lực 25N dÃn đoạn 1mm Xác định suất lâng đồng thau Gii:a Tìm khối lợng m ur ur Vật m chịu tác dụng trọng lực P lực đàn hồi F r r Ta có: P F =0 (ở trạng thái c©n b»ng) Suy ra: P = F Víi P = mg vµ F  kl kl 250.0,01  0,25kg (Víi k = 250N/m; l =1cm =0,01m ; Nªn mg  kl � m => m g 10 g=10m/s2) b.T×m suÊt Young E? r r Xét dây đồng thau chịu tác dụng lực kéo Fk lực đàn hồi F trạng thái cân bằng: F Fk 4Fkl0 S d2  d2 , S  l  Fk Suy ra: E  Nªn: F  E l0 4l0  d2l Víi Fk = 25 N; l0 =1,8m; d = 0,8mm =8.10-4 m ; l =10-3 m 4.25.1,8  8,95.1010 Pa Nªn: E  4 3 3,14 8.10 10 i k E Mµ: F  kl v�   Bài 3:Mét thÐp dµi 4m, tiết diện 2cm2 Phải tác dụng lên thép lực kéo để dài thêm 1,5mm? Có thể dùng thép để treo 21 vật có trọng lợng mà không bị đứt? Biết suất Young giới hạn hạn bền thÐp lµ 2.1011Pa vµ 6,86.108Pa Giải: Ta cã: F  kl (1) Vµ k  E Thay (2) vµo (1) suy ra: F  ES S l0 (2) l 103 => F  2.1011 �2.104 �1,5  15.103 (N) l0 Thanh thép chịu đựng đợc trọng lùc nhá h¬n Fb P� Fb   bS  6,86.108 �2.104 P B.Q > A < C.Q > A> D Q < A < Câu 3: Động vật khối lượng m chuyển động với vận tốc v lượng mà vật có chuyển động xác định theo công thức: 1 2 A Wd  mv B Wd mv C Wd 2mv D Wd  mv 2 Câu 4: Một vật trọng lượng 1,0 N có động 1.0 J Lấy g = 10m/s2 Khi vận tốc vật bao nhiêu? A 0,45m/s B 1,00 m/s C 1.41 m/s D 4,47 m/s Câu 5: Một khối khí biến đổi để thể tích giảm lần nhiệt độ tuyệt đối tăng gấp đôi Khi áp suất A tăng 1,5 lần B giảm lần C tăng lần D giảm 1,5 lần Câu 6: Từ điểm M có độ cao so với mặt đất 1m, ném lên vật với vận tốc đầu m/s Biết khối lượng vật 0,5 kg, lấy g = 10m/s2 Cơ vật bao nhiêu? A 4J B J C J D J Câu 7: Hệ thức sau định luật Bôi – lơ Mariốt? V p A p1V2  p2V1 B pV hằng số C hằng số D hằng số p V 30 Câu 8: Phương trình sau phương trình trạng thái khí lí tưởng ? p1V1 p2V2 pV pT  hằng số B pV~T hằng số C D T1 T2 T V Câu 9: Trong phịng thí nghiệm, người ta điều chế 40 cm khí ơxi áp suất 750 mmHg nhiệt độ 3000K Khi áp suất 1500 mmHg, nhiệt độ 1500K thể tích lượng khí A 10 cm3 B 20 cm3 C 30 cm3 D 40 cm3 Câu 10: Công thức sau công thức tổng quát nguyên lý nhiệt động lực học A U  A  Q B U Q C U A D A  Q 0 A II.BÀI TẬP ( điểm) : Bài 1(2 điểm):Vật có khối lượng 50 g ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao với vận tốc 10 m/s (Lấy g = 10m/s2 ) Bỏ qua sức cản khơng khí , chọn gốc mặt đất a.Tìm vật b.Tìm độ cao cực đại m vật đạt (tại vật có vận tốc ) Bài (1,5 điểm): Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ Khi đèn sáng, nhiệt độ bóng đèn 727oC , áp suất khí bóng đèn 1,5 atm Tính áp suất khí bóng đèn chưa phát sáng 270C ? Bài (1,5 điểm): Một bơm chứa 100cm3 khơng khí nhiệt độ 270C áp suất 105 Pa Khi khơng khí bị nén xuống 20cm3 nhiệt độ tăng lên tới 3270C, áp suất khơng khí bơm bao nhiêu? ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO VAÄT LYÙ 10 - HỌC KỲ I.TRẮC NGHIỆM( điểm = Mỗi câu 0,5 điểm x 10 ) 01 02 03 05 06 07 09 10 A X X X B X X C X X X D X X Bài 1: ( điểm) a.-Xác định công thức Cơ vật: W = Wđ = -Tính Cơ vật: Wđ = mv 2 mv = 0,05.10 = 2,5 J 2 ( 0,5 điểm) ( 0,5 điểm) b.-Xác định công thức độ cao cực đại : - Theo ĐL bảo toàn năng, ta có: mgZmax = mv v2 10 -Tính độ cao cực đại : Zmax = = = 5m 2g 2.10 -Hoặc tính cách khác: Độ cao cực đại : Zmax = Wđ /mg = Bài 2: ( 1,5 điểm) -Đổi từ độ oC sang độ oK: T1= 27 + 273 = 300oK T2= 727 + 273 =1000oK P1 P2 - Theo q trình đẳng tích : = (1) T1 T2 -Áp suất khí bóng đèn chưa sáng : P2T1 Từ (1) suy : P1 = T2 1,5(27  273) - Tính kết : P1 = = 0,45 atm 727  273 ( 0,5 điểm) ( 0,5 điểm) 2,5 =5m 0,05.10 ( 0,5 điểm) ( 0,5 điểm) ( 0,25 điểm) ( 0,25 điểm) 31 Bài 3: ( 1,5 điểm) -Đổi từ độ oC sang độ oK: T1= 27 + 273 = 300oK T2 = 327 + 273 = 600oK -Theo phương trình trạng thái khí lí tưởng : P1V1 P2 V2  - Ta có: T1 T2 V1 T2 P1 - Suy áp suất khơng khí bơm: P2 = V2 T1 100.600 10 = 106 pa -Tính : P2 = 20 300 ( 0,5 điểm) ( 0,5 điểm) ( 0,25 điểm) ( 0,25 điểm) ĐỀ THAM KHẢO VẬT LÝ 10 -HỌC KỲ I Trắc nghiệm(4 điểm) Câu Đơn vị động lượng A kg.m/s² B kg.m/s C kg.m.s D kg.m.s² Câu Công học đại lượng A vector B dương C âm D vô hướng Câu Khi vận tốc vật tăng lần khối lượng khơng đổi động A tăng lên lần B tăng lên lần C không thay đổi D Giảm lần Câu Thế trọng trường vật A ln dương độ cao vật ln dương B âm, dương không C không thay đổi vật chuyển động thẳng D khơng phụ thuộc vào vị trí vật Câu Khi chất điểm chuyển động tác dụng trường lực thế, phát biểu đúng? A Thế không đổi B Động không đổi C Cơ không đổi D Lực không sinh công Câu Biểu thức sau không cho q trình đẳng áp khối khí? V1 V2 V1 T2 V   A = const B C D V1T2 = V2T1 T1 T2 V2 T1 T Câu Đối với lượng khí lý tưởng, áp suất tăng lần thể tích giảm lần nhiệt độ tuyệt đối A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên 1,5 lần D giảm 1,5 lần Câu Nguyên lý I nhiệt động lực học diễn tả công thức: ΔU = Q + A, với quy ước A Q > 0: hệ truyền nhiệt B A < 0: hệ nhận công C Q < 0: hệ nhận nhiệt D A > 0: hệ nhận công Câu 9.Chất rắn vơ định hình có A cấu trúc tinh thể B dạng hình học xác định C nhiệt độ nóng chảy xác định D tính đẳng hướng Câu 10 Một khối khí lý tưởng nhiệt độ 37 °C, áp suất atm làm lạnh đẳng tích áp suất 1,6 atm Nhiệt độ khối khí lúc A 129°C B –149°C C 9°C D 775°C Câu 11 Lị xo có độ cứng k = 200 N/m, đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ Khi lò xo bị dãn 2cm đàn hồi A 0,04 J B 400 J C 200 J D 0,08 J Câu 12 Một vật có khối lượng 500g chuyển động chậm dần với vận tốc đầu 6m/s tác dụng lực ma sát Công lực ma sát thực dừng lại A J B –9 J C 15 J D –1,5 J Câu 13 Một tơ có khối lượng chuyển động với vận tốc 36 km/h có động lượng A 105 kg.m/s B 7,2.104 kg.m/s C 0,72 kg.m/s D 2.104 kg.m/s 32 Câu 14 Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m1 = 300g m2 = 2kg chuyển động mặt phẳng ngang ngược hướng với vận tốc tương ứng v1 = 2m/s, v2 = 0,8m/s Sau va chạm, hai xe dính vào chuyển động vận tốc Độ lớn chiều vận tốc sau va chạm A 0,86 m/s theo chiều xe thứ hai B 0,43 m/s theo chiều xe thứ C 0,86 m/s theo chiều xe thứ D 0,43 m/s theo chiều xe thứ hai Câu 15 Một khối khí lý tưởng tích lít áp suất 1,2 atm nén đẳng nhiệt thể tích 2,5 lít Áp suất khối khí thay đổi lượng A 3,84 atm B 2,64 atm C 3,20 atm D 2,67 atm Câu 16: Một người kéo hòm gỗ khối lượng 80kg trượt sàn nhà dây có phương hợp góc 600 so với phương năm ngang Lực tác dụng lên dây 150N Cơng lực thực hịm trượt 10 mét A A = 1275 J B 750 J C 1500 J D 6000 J II Tự luận(6 điểm) Bài 1(4 điểm) Một ô tô có khối lượng chuyển động đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, qua A vận tốc ô tô 10m/s đến B vận tốc ô tô 20m/s Biết độ lớn lực kéo 4000N Tìm hệ số masat 1 đoạn đường AB Đến B động tắt máy lên dốc BC dài 40m nghiêng 30 o so với mặt phẳng ngang Hệ số masat mặt dốc 2 = Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C không? 3 Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc dừng lại C phải tác dụng lên xe lực có hướng độ lớn nào? Bài 2(2điểm) Một mol khí lý tưởng thực chu trình - - - (hình vẽ) Biết T 1=T2 = 400K, T3= T4= 200K, V1 = 40 dm3, V3= 10 dm3 Xác định p1, p2, p3, p4 V (dm3 ) 40 10 O ĐÁP ÁN ĐỀ VÀ THANG ĐIỂM I.Trắc nghiệm: Mỗi câu 0.25 điểm A D A B C C 10 11 12 13 14 D B A B D A II Tự luận: Bài Xét đoạn đường AB: Các lực tác dụng lên ô tô là: P, N; F; Fms 1 Theo định lí động năng: AF + Ams = m ( v 2B  v 2A ) 2 T(0K) 400 200 C 15 B D 16 B 0.5 điểm 33 m( v 22  v12 ) 0.5 điểm 2 => 21mgsAB = 2FsAB - m ( v B  v A ) 2Fs AB  m( v 2B  v 2A ) 0.5 điểm => 1 = mgs AB Thay giá trị F = 4000N; sAB= 100m; vA = 10ms-1 vB = 20ms-1 ta thu 1 = 0,05 => F.sAB – 1mgsAB = Xét đoạn đường dốc BC Giả sử xe lên dốc dừng lại D Theo định lí động năng: AP + Ams = 1 m ( v 2D  v 2B ) = - m v 2B 2 0.5 điểm m v 2B gsBDsin + ’gsBDcos v 2B v 2B gsBD(sin + ’cos) = v B => sBD = 2g (sin   ' cos ) 100 thay giá trị vào ta tìm sBD = m < sBC Vậy xe lên đến đỉnh dốc C => - mghBD – ’mgsBDcos- 0.5 điểm Tìm lực tác dụng lên xe để xe lên đến đỉnh dốc C Giả sử xe lên đến đỉnh dốc: vc = 0, SBC = 40m 0.5 điểm Khi ta có: AF + Ams + Ap = - m v 2B 0.5 điểm => FsBC - mghBC – ’mgsBCcosα - m v 2B => FsBC = mgsBCsin + ’mgsBCcos- m v 2B 0.5 điểm mv B 2000 400 => F = mg(sin + ’cos) = 2000.10(0,5 + )= 2s BC 2.40 2000N Vậy động phải tác dụng lực tối thiểu 2000N tơ chuyển động lên tới đỉnh C dốc Bài Các trình – 1, – đẳng áp V tỉ lệ với T 0,5 điểm Các trình –2, – đẳng nhiệt T = 2T4 , T2 = 2T3 , nên theo định luật Gayluy- xắc: 0,5 điểm V V V T V V V T V T1  T4 � V4  T1   20dm3 T2  T3 � V2  T3 - Ta có: p1V1 = p2V2; p3V3 = p4V4 , p1 = p4; p2 = p3  20dm3 0,5 điểm 0,5 điểm Giải hệ phương trình ta được: p1 = p4 = 0.83.105 Pa, p2 = p3 = 1,66.105 Pa 34 ... m1.v1  m2.v2  p1  p2 p2 Theo hình vẽ, ta có: 2 �m � �m � p 22  p2  p 12 � � v 22 �  mv   � v 12 � � v 22  4v2  v 12  122 5m/ s ? ?2 � ? ?2 �  O u r p1 r p v 500 �   350 - Góc hợp v2 phương... 3,75m 4 c/ Tìm v2 để W? ?2 = Wt2 Gọi D điểm có W? ?2 = Wt2 + Cơ D : W(D) = 2W? ?2 = mv 22 vo2  2gh  15m 2g A z H O h B Theo định luật BT năng: W(D) = W(A � ) v2  gH  15 .10  12, 2m/ s mv Theo định... ( v 2B  v 2A ) => F.sAB – 1mgsAB = m( v 22  v 12 ) => 2? ??1mgsAB = 2FsAB - m ( v 2B  v 2A ) 2Fs AB  m( v 2B  v 2A ) => 1 = mgs AB Thay giá trị F = 4000N; sAB= 100 m; vA = 10ms-1 vB = 20 ms-1