Tài Liệu Ôn tập lý đại cương A1

Các định lý về động lượng của chất điểm, hệ chất điểm: Chất điểm: .Định lý 1: PB: Đạo hàm động lượng của một chất điểm đối với thời gian có giá trị bằng lực( hay tổng các lực) tác dụng lên chất điểm đó BT: F ⃗=(dK ⃗)dt Vectơ K ⃗ = mv ⃗ là vectơ động lượng .Định lý 2: PB: Độ biến thiên động lượng của một chất điểm trong một khoảng thời gian nào đó có giá trị bằng xung lượng của lực (hay hợp lực) tác dụng lên chất điểm trong khoảng thời gian đó. BT: ∆K=K ⃗_2K ⃗_1¬ = ∫_t1t2▒〖F ⃗dt〗 (∫_t1t2▒〖F ⃗dt〗 được gọi là xung lượng của F ⃗ trong khoảng thời gian đó) .Trường hợp F ⃗ không phụ thuộc thời gian t: (∆K ⃗)(∆t ⃗ ) = F ⃗ Hệ chất điểm: BT: (d(∑_(i=1)n▒〖m_i (v_i)) ⃗ 〗)dt=F ⃗ PB: Đạo hàm tổng động lượng hệ chất điểm theo thời gian bằng tổng hợp lực tác dụng lên chất điểm trong khoảng thời gian đó. Hệ cô lập: F ⃗= 0 ⃗+∑_(i=1)n▒〖m_i (v_i ) ⃗=const〗 + v ⃗ = const Thiết lập phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định: . Xét chất điểm M_i , bất kì: (M_i ) ⃗ = m_(i ).r_i2.β ⃗ . Cả vật rắn: M ⃗ = ∑_(i .)▒(M_i ) ⃗ = (∑_(i .)▒〖m_i.〗 r_i2).β ⃗ Đặt: I = ∑▒〖m_i.r_i2 〗 → β ⃗ = (M_i ) ⃗I Ta được: β ⃗ = (M_i ) ⃗I Kết Luận: Gia tốc trong chuyển động quanh của vật rắn xung quanh một trục tỷ lệ với tổng hợp momen các ngoại lực và tỷ lệ nghịch với momen quán tính của vật rắn đó với trục Định lý về momen động lượng của một hệ chất điểm: PB: Đạo hàm theo thời gian của momen động lượng của một hệ bằng tổng momen của các ngoại lực tác dụng lên hệ ( đối với điểm O bất kỳ) BT: (dL) ⃗dt = M ⃗ Hệ quả: Hệ chất điểm là một vật rắn quay quanh trục cố định ∆ ∆L ⃗ = (L_2 ) ⃗ – L ⃗_1 = ∫_(t_1)(t_2)▒〖(M.) ⃗dt〗 khi momen ngoại lực không đổi: ∆L ⃗ = M ⃗.∆t → M ⃗ = (∆L ⃗)∆t