NHẬN DẠNG HỆ THỐNG VÀ PHÂN TÍCH BIẾN DẠNG

10 4 0
  • Loading ...
1/10 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 17/04/2018, 23:16

Tạp chí KHKT Mỏ - Địa chất, số 46, 4-2014, tr.90-98 THÔNG TIN KHOA HỌC (trang 90-98) NHẬN DẠNG HỆ THỚNG VÀ PHÂN TÍCH BIẾN DẠNG ĐINH XN VINH, Trường Đại học Tài ngun Mơi trường Hà Nội Tóm tắt: Quan trắc biến dạng theo truyền thống thường sử dụng máy trắc địa tổng hợp kết quả đo đạc, sau đó lập biểu đồ biến dạng qua từng thời kỳ quan trắc Phần xử lý số liệu thường coi trọng thành quả bình sai Các công cụ tính toán tập trung làm rõ chất lượng phép đo xử lý các nguồn sai số Biến dạng thực tế chịu ảnh hưởng của nhiều nguồn lực khác Việc phân tích so sánh kết quả đo của máy trắc địa với các nguyên nhân gây biến dạng còn chưa được quan tâm Các thuật toán ước lượng tối ưu thống kê vững đã được thế giới nghiên cứu ứng dụng rộng rãi Mô hình biến dạng được thành lập nhằm phân tích rõ môi trường gây biến dạng, đồng thời dự báo xu hướng biến dạng tương lai hướng phát triển của nghiên cứu biến dạng ngày Bài báo đề cập phương pháp nhận dạng hệ thống phân tích biến dạng sau nghiên cứu ứng dụng các mô hình Hồi quy, Chuỗi thời gian, Lọc Kalman, đồng thời tham khảo các thành quả nghiên cứu gần của nhà khoa học Chrzanowski (Canada), Kuhlmann (Đức), Proszynski (Ba Lan), Welsch (Đức) Đặt vấn đề Các nghiên cứu biến dạng cơng trình, chuyển dịch vùng điểm lưới khống chế trắc địa dịch động vỏ trái đất có nhiều tiến giới bước sang kỉ 21 Tuy nhiên, Việt Nam dùng phổ biến lý thuyết đời từ kỉ 20 Đặc biệt, tượng biến đổi khí hậu dẫn tới trượt lở đất đá, nước biển dâng cao khiến nhiều vùng đất bị ngập lụt chuyển dịch, đòi hỏi hình thành phát triển hệ thống lý thuyết phân tích biến dạng, tiến tới dự báo thảm hoạ thiên nhiên Việt Nam cấp bách Từ năm 70 kỉ 20, Hà nội tiến hành quan trắc mực nước ngầm quan trắc mức độ sụt lún mặt đất dựa vào mốc xây dựng gần khu vực nhà máy nước Các kết quan trắc thống kê cẩn thận có báo cáo khoa học đề tài Một số quan trắc cạnh đáy dài có kết hợp với bạn bè quốc tế thực Tuy nhiên, việc sử dụng công cụ phân tích hữu hiệu, để có đánh giá khoa học tình trạng sụt lún mặt đất vùng khai thác nước ngầm, tình trạng chuyển dịch địa động tác động môi trường, lại chưa quan tâm mức 90 Phân tích biến dạng theo truyền thống Việc quan trắc đối tượng biến dạng trình đòi hỏi phải xây dựng mơ hình đối tượng Trắc địa mơ hình hố đối tượng cách chia nhỏ liên tục đối tượng thành điểm rời rạc Các điểm rời rạc điểm đặc trưng đối tượng đại diện cho biến động Điều có nghĩa đối tượng mơ hình hố theo hình dạng hình học mà chưa quan tâm tới vận tốc, gia tốc vận động đối tượng Việc mơ hình hố biểu diễn đối tượng không gian với đặc trưng thời gian biến động Đó phương pháp quan trắc biến dạng truyền thống Biểu thức toán học tổng qt mơ hình biến dạng quan trắc liên tục sau: ∞ 𝑦(𝑡) = ∫0 𝑔(𝜏) 𝑥(𝑡 − 𝜏)𝑑𝜏 , (1) đó, 𝑦(𝑡) lượng biến dạng thời điểm t; 𝑥(𝑡 − 𝜏) độ lớn lực tác động gây biến dạng thời điểm (𝑡 − 𝜏); 𝑔(𝜏) hàm trọng số mô tả tương quan 𝑥(𝑡 − 𝜏) 𝑦(𝑡); 𝜏 khoảng thời gian phản hồi hay gọi độ trễ Đối với dạng vật liệu khác nhau, cấu tạo địa chất khác nhau, cho ta độ trễ khác Tuy nhiên, dựa vào tham số thời gian để ước tính Đối với trường hợp mơ hình phi tuyến tính, Wernstedt (1989) phát triển thành ∞ ∞ 𝑦(𝑡) = ∫0 𝑔1 (𝜏1 ) 𝑥(𝑡 − 𝜏1 )𝑑𝜏1 + ∬0 𝑔2 (𝜏1 𝜏2 ) 𝑥(𝑡 − 𝜏1 )(𝑡 − 𝜏2 )𝑑𝜏1 𝑑𝜏2 Hình Vết đứt gãy ngầm vỉa than vùng quan trắc biến dạng Hình mơ tả vỉa than quan trắc biến dạng Ngoại lực tác động tới biến dạng bao gồm: hoạt động hầm than có chu vi 12 m, ảnh hưởng thiên nhiên mưa lũ sói mòn hang, hốc sườn núi tạo thành vết đứt gãy ngầm Các yếu tố ngoại lực tác động tổng hợp gây lên biến dạng độ trễ theo thời gian thành phần đại diện ngoại lực gây biến dạng Việc quan trắc biến dạng theo chu kỳ mơ hình hố biến dạng mặt không gian Do chu kỳ có khác biệt điều kiện quan trắc, liệu thống kê đưa vào phương pháp phân tích phương trình tốn học bị ảnh hưởng yếu tố người Liên quan đến nguyên nhân gây biến dạng, mơ hình biến dạng đối tượng phân tích hệ thống lý thuyết tốn học học vật lý, theo Welsch (2001); Heiner Kuhlmann Pelzer (1997), mơ hình biến dạng phân chia bảng Bảng Phân loại mô hình biến dạng Biến dạng hàm số thời gian Khơng Có Biến dạng hàm số lực tác động Khơng Có Mơ hình đồng Mơ hình biến dạng tĩnh Mơ hình biến dạng động (Kinematic) Mơ hình biến dạng động lực (Dynamic) Mơ hình hình học Mơ hình nhân 91 Mơ hình đồng Phân tích biến dạng truyền thống quan tâm tới việc so sánh trạng thái hình học đối tượng, cách so sánh hai chu kỳ quan trắc điểm đối tượng Đây phân tích thay đổi khoảng thời gian nội hai chu kỳ Đầu vào trị quan trắc l đầu điểm toạ độ x theo thời gian, có mơ hình hàm số bình sai gián tiếp: 𝐸{𝑙} = 𝐴𝑥, (2) Thực thủ tục kiểm định thống kê theo quy trình Gauss-Markov (các sở sản xuất thường bỏ qua thủ tục này), ta có giả thiết gốc: 𝐻0 : 𝐻𝑥 = , Ta có mơ hình ngẫu nhiên bình sai: 𝐶𝑜𝑣{𝑙} = 𝜎02 𝑄 = 𝜎02 𝑃−1 Theo quy trình kiểm định thống kê, phải tiến hành thủ tục kiểm định tổng thể Khi thủ thục thông qua tiến hành kiểm định thống kê điểm biến dạng Hiện có nhiều phương pháp, như: Phương pháp Hannover Pelzer Niemeir đề xuất Phương pháp Chênh lệch trung bình Pelzer đề xuất Phương pháp chênh lệch trung bình Pelzer đề xuất sau: Đầu tiên, kiểm định F tính thống phương sai trọng số đơn vị 2 hai chu kỳ 𝜎̂01 , 𝜎̂02 Sau kiểm định điểm kiểm tra biến dạng: 𝐹= ̂0𝑆 𝜎 ̂02 𝜎 < 𝐹𝛼,𝑓𝑠,𝑓 , (3) đó: 𝛼 mức ý nghĩa thống kê; 𝑓𝑠 số lượng chênh cao d độc lập lưới độ cao: (𝑑𝑖𝑚(𝑑) − 1); 𝑓 = 𝑓1 + 𝑓2 với 𝑓1 𝑓2 bậc tự chu kỳ chu kỳ Lưới thuỷ chuẩn ta có: 𝑓𝑖 = 𝑛𝑖 − (𝑢 − 1), 𝑛𝑖 số lượng trị đo chu kỳ thứ i u số lượng điểm thuỷ chuẩn lưới; 𝑑𝑇 𝑃𝑑 𝑑 𝜎̂0𝑆 = , 𝑓𝑆 = 𝑑𝑖𝑚(𝑑) − 𝑓𝑆 Ký hiệu: d hiệu toạ độ hai chu kỳ, lượng chuyển dịch toạ độ; 𝑃𝑑−1 = 𝑄 + với 𝑄 + ma trận nghịch đảo Moore-Penrose Mơ hình biến dạng phân tích theo chu kỳ quan trắc mơ hình quan tâm tới biến dạng hình học đối tượng, khơng quan tâm tới ngun nhân gây biến dạng vận tốc gia tốc biến dạng 92 Phân tích biến dạng đại 3.1 Mơ hình biến dạng động Hiện nay, kỹ thuật quan trắc phát triển cao, tới mức tự động quan trắc thời gian dài Điển hình có máy tồn đạc điện tử tự động Robotic Total Station Leica Một trường hợp khác, công nghệ GPS trở lên phổ biến trắc địa Việt Nam Việc quan trắc liên tục công nghệ GPS giới thực từ lâu, Việt Nam giai đoạn thử nghiệm Khi trị đo liên tục cập nhật theo thời gian, có chuỗi số liệu mơ tả vị trí đối tượng khơng gian, theo thời gian Lúc này, việc xây dựng mơ hình biến dạng động đòi hỏi cơng tác trắc địa Mối tương quan toạ độ không gian 𝑥1 điểm quan trắc thời điểm 𝑡1 với toạ độ không gian 𝑥2 thời điểm 𝑡2 mô tả mối quan hệ với thời gian 𝑑𝑥 𝑑2𝑥 (𝑡 ) (𝑡2 − 𝑡1 )2 + 𝑥2 = 𝑥1 + − 𝑡1 + 𝑑𝑡 𝑑𝑡 = 𝑥1 + 𝑥̇ ∆𝑡 + 𝑥̈ ∆𝑡 + , (4) với 𝑥̇ 𝑥̈ vận tốc gia tốc điểm quan trắc thời gian nội ∆𝑡 Chúng có liên quan tới việc ước lượng tham số ẩn số, ẩn số có liên quan tới q trình chuyển dịch điểm quan trắc Mối tương quan tuyến tính phương trình trị đo viết lại 𝑥̂ 𝑙 + 𝑣 = |𝑎𝑇 𝑎𝑇 ∆𝑡 𝑎𝑇 ∆𝑡 | |𝑥̇ | , (5) 𝑥̈ Hệ thống (5) phương trình đại diện cho mơ hình biến dạng động điểm quan trắc Mở rộng thuật toán này, ta đề cập đến Lọc Kalman, kỹ thuật phù hợp với quan trắc liên tục hệ thống tự động Lọc Kalman dự báo q trình biến dạng, đồng thời mơ tả xác hệ thống vận động theo thời gian thực Không phương pháp ước lượng khác Phương pháp Bình phương nhỏ truyền thống, lọc Kalman hiệu chỉnh trị đo tiềm ẩn sai số thô sai số hệ thống, đem lại tranh sáng sủa vận động đối tượng quan trắc Phương trình hệ thống lọc Kalman dạng rời rạc ước lượng trạng thái 𝑥 ∈ 𝑅 𝑛 theo quy trình bị chi phối phương trình vi phân tuyến tính ngẫu nhiên sau 𝑥𝑘 = 𝐹𝑥𝑘−1 + 𝐺𝑢𝑘−1 + 𝑤𝑘−1 (6) 𝑚 với trị đo 𝑧 ∈ 𝑅 tuân theo phương trình sau 𝑧𝑘 = 𝐻𝑥𝑘 + 𝑣𝑘 , đó: 𝑥𝑘 vector trạng thái hệ thống; Ma trận F kích thước (n x n) phương trình vi phân ma trận hệ số ẩn trạng thái trước (k-1) so với trạng thái thời k; Ma trận G ma trận hệ số đầu vào điều chỉnh tùy ý ẩn 𝑢 ∈ 𝑅 𝑙 liên hệ với trạng thái ẩn x, trắc địa biểu thị ngun nhân gây nên biến đổi hệ thống, ảnh hưởng tới quy trình ngẫu nhiên hệ thống; Ma trận H kích thước (m x n) phương trình trị đo ma trận hệ số trị đo 𝑧𝑘 ; 𝑤𝑘−1 nhiễu trắng hệ thống biểu diễn vector; 𝑣𝑘 nhiễu trắng trị đo biểu diễn dạng vector; Chỉ số k thời điểm hệ thống k-1 thời điểm trước Phương trình (6) phù hợp với mơ hình động lực (Dynamic) khơng thể tìm thấy mơ hình động (Kinematic) thành phần 𝐺𝑢𝑘−1 khơng có ngun nhân gây biến dạng tính đến mơ hình Cũng khơng thể tìm thấy mơ hình tĩnh thành phần 𝐹𝑥𝑘−1 vật thể phản ứng tức với thay đổi đầu vào Trong mơ hình đồng khơng có ngun nhân gây biến dạng, nên ma trận hệ thống xác định ma trận đơn vị Vector trạng thái tự nhiên 𝑥𝑘 lẽ dĩ nhiên biến khơng đo được, 𝑧𝑘 giá trị đo Biến ngẫu nhiên 𝑤𝑘−1 𝑣𝑘 biểu diễn nhiễu hệ thống nhiễu trị đo, chúng giả thiết độc lập với nhau, nhiễu trắng tuân theo phân phối chuẩn, nghĩa 𝑝(𝑤)~𝑁(0, 𝑄) , 𝑝(𝑣)~𝑁(0, 𝑅) Định nghĩa 𝑥̂𝑘− ∈ 𝑅 𝑛 ước lượng trạng thái tiên nghiệm bước k nhận từ quy trình lọc trước phương trình hệ thống, 𝑥̂𝑘 ∈ 𝑅 𝑛 ước lượng trạng thái hậu nghiệm bước k nhận từ trị đo 𝑧𝑘 phương trình trị đo cập nhật Chúng ta định nghĩa sai số ước lượng tiên nghiệm hậu nghiệm sau 𝑒𝑘− = 𝑥𝑘− − 𝑥̂𝑘− , 𝑒𝑘 = 𝑥𝑘 − 𝑥̂𝑘 Hiệp phương sai trạng thái ước lượng tiên nghiệm 𝑇 ] 𝑀𝑘 = 𝐸[𝑒𝑘− 𝑒𝑘− , (8) Và hiệp phương sai trạng thái ước lượng hậu nghiệm 𝑃𝑘 = 𝐸[𝑒𝑘 𝑒𝑘𝑇 ] (9) Ma trận nhiễu trị đo R có liên hệ với vector nhiễu trị đo v theo 𝑅 = 𝐸[𝑣𝑣 𝑇 ] , (10) Mối liên hệ cần phải làm rời rạc hóa trước đưa vào lọc Kalman rời rạc Nếu mang trị đo với chu kỳ 𝑇𝑠 để đưa vào phép lọc, việc ta phải tìm ma trận sở 𝛷 Ma trận sở hệ thời gian bất biến tìm từ ma trận hệ thống động sau: 𝛷(𝑡) = ℒ −1 [(𝑠𝐼 − 𝐹)−1 ] , (11) −1 đây, I ma trận đơn vị, ℒ biến đổi Laplace nghịch đảo, F ma trận hệ thống động Thơng thường, biến đổi Laplace nghịch đảo tìm cách tra bảng Có thể tìm ma trận sở cách khai triển chuỗi Taylor sau (𝐹𝑡)2 (𝐹𝑡)𝑛 𝛷(𝑡) = 𝑒 𝐹𝑡 = 𝐼 + 𝐹𝑡 + + ⋯+ 2! 𝑛! +⋯ Ma trận sở dạng rời rạc ma trận biến đổi tìm cách xác định ma trận sở thời điểm 𝑇𝑠 𝛷𝑘 = 𝛷(𝑇𝑠 ) Phương trình trị đo phép lọc Kalman rời rạc 𝑧𝑘 = 𝐻𝑥𝑘 + 𝑣𝑘 , (12) T R k = E(vk vk ) , đây, 𝑅𝑘 ma trận bao gồm phương sai nguồn nhiễu trị đo Trong trường hợp lọc Kalman đa thức, R k ma trận đường chéo Vậy phương trình lọc Kalman 𝑥̂𝑘 = 𝛷𝑘 𝑥̂𝑘−1 + 𝐺𝑘 𝑢𝑘−1 + +𝐾𝑘 (𝑧𝑘 − 𝐻𝛷𝑘 𝑥̂𝑘−1 − 𝐻𝐺𝑘 𝑢𝑘−1 ) , (13) đây, 𝐾𝑘 đại diện cho ma trận hiệu ích Kalman 𝐺𝑘 nhận từ 𝑇 𝐺𝑘 = ∫0 𝑠 𝛷(𝜏)𝐺𝑑𝜏 (14) 93 Nếu uk−1 giả định số trị đo đưa vào, hiệu ích Kalman tính q trình lọc từ phương trình Riccati dạng ma trận Phương trình Riccati tập hợp phương trình ma trận đệ quy sau 𝑀𝑘 = 𝛷𝑘 𝑃𝑘−1 𝛷𝑘𝑇 + 𝑄𝑘 , (15) 𝑇 (𝐻𝑀 𝑇 −1 𝐾𝑘 = 𝑀𝑘 𝐻 (16) 𝑘 𝐻 + 𝑅𝑘 ) , 𝑃𝑘 = (𝐼 − 𝐾𝑘 𝐻)𝑀𝑘 , (17) đây, 𝑃𝑘 ma trận hiệp phương sai mô tả sai số ước lượng trạng thái sau cập nhật; 𝑀𝑘 ma trận hiệp phương sai mô tả sai số ước lượng trạng thái trước cập nhật Ma trận nhiễu rời rạc 𝑄𝑘 tìm từ ma trận nhiễu liên tục Q ma trận sở theo T Qk = ∫0 s Φ(τ)QΦT (τ)dτ (18) Để bắt đầu phương trình Riccati, ta cần ma trận hiệp phương sai ban đầu 𝑃0 Tín hiệu đầu vào: Lực tác động 3.2 Hệ thống động lực phân tích biến dạng – Hệ thống hố mơ hình biến dạng Mơ hình tiên tiến để phân tích biến dạng khơng xem xét thay đổi hình học đối tượng khơng gian theo thời gian Chúng điều tra yếu tố gây ảnh hưởng tới biến dạng như: ngoại lực tác động, tải trọng, mức nước ngầm thay đổi, Các yếu tố vật lý đối tượng như: số vật liệu, hệ số nở rộng, với tính chất đặc tính liên quan tới lực tác dụng Có yếu tố cần quan tâm: 1/Lực tác động: tín hiệu đầu vào; 2/Sự truyền dẫn đối tượng: trình chuyển giao; 3/Sự phản ứng đối tượng: tín hiệu đầu đối tượng Đó chuỗi quan hệ nhân quả, nói theo lý thuyết hệ thống Hệ thống động lực Sự truyền dẫn bên đối tượng Tín hiệu đầu ra: Biến dạng Hình Quá trình biến dạng của hệ thống động lực Hệ thống động lực phân chia theo tính chất sau: - Hệ thống động lực mà thay đổi tín hiệu đầu vào đáp ứng tín hiệu đầu sau độ trễ định: Hệ thống động lực có nhớ Hệ thống phân chia thành loại sau: a/ Tín hiệu đầu ra: biến dạng hàm số thời gian tải trọng Do vậy, nhớ hệ thống sở để dự đoán biến dạng b/ Hệ thống tĩnh xem trường hợp đặc biệt hệ thống động lực Đối tượng phản ứng (khơng có nhớ) với thay đổi ngoại lực tác động Trạng thái hệ thống trạng thái cân Trường hợp này, biến dạng hàm số tải trọng thay đổi - Hệ thống động lực không chịu tác động ngoại lực Tuy nhiên, hệ thống dịch chuyển Có hai loại hệ thống dạng này: 94 c/ Hệ thống động dịch chuyển, chuyển động mô tả hàm số thời gian d/Hệ thống chuyển động ngẫu nhiên, đó, hàm số thời gian thiết lập Sự biến dạng đối tượng đặc trưng nội lực, ngoại lực tải trọng tác động (gió, áp xuất thay đổi, nhiệt độ, tăng tải trọng, ) Đầu vào xác định qua phép đo Phản ứng hệ thống biến dạng Mơ hình tính toán phản ứng hệ thống đầu Trong mơ hình đó, cần phải biết đến tham số để xây dựng mơ hình hình học (có thể áp dụng phương pháp Phần tử hữu hạn-FEM công cụ tính tốn khác) Đây mơ hình động lực, mơ hình xác định trước theo Chrzanowski, 1990 Việc xử lý liệu đo dẫn đến phát số nguồn sai số (nhiễu) Kỹ thuật lọc Kalman ứng dụng thích hợp để hiệu chỉnh trị đo có nhiễu, trường hợp xác định thành phần ngoại lực tác động vào đối tượng, thành phần 𝐺𝑢𝑘−1 phương trình (6) Bằng cách này, mơ hình vật thể biến dạng hiệu chuẩn quy trình động lực xác định Nhiều trung tâm nghiên cứu giới hoạt động áp dụng kỹ thuật lọc Kalman cho nhiều ngành khác nhau, nhằm thích ứng với quy luật biến đổi không ngừng tự nhiên Với xu mạnh mẽ kỹ thuật ngày nay, việc xem xét biến dạng khơng khơng gian mà thời gian Tồn q trình biến dạng với ngun nhân tác động lên đối tượng thuộc tính hình học vật lý, có khả đo đạc ghi lại Việc sử dụng kỹ thuật đo đạc, áp dụng thuật toán cần thiết, điều sẵn sàng Chỉ phải áp dụng chương trình phần mềm phù hợp để xử lý liệu mà thơi Mơ hình biến dạng tĩnh mơ tả mối quan hệ sức căng vật thể biểu biến dạng Sự chuyển dịch biến dạng vật thể sức căng biểu diễn dạng hàm số phụ thuộc tải trọng không phụ thuộc thời gian Cấu trúc vật lý hình học, tham số vật liệu đặc trưng khác đối tượng xây dựng phương trình vi phân Phương trình vi phân thể mối quan hệ ứng xuất biến dạng đối tượng Do vậy, mơ hình biến dạng tĩnh mơ hình tham số, mơ hình kết cấu mơ hình có tính xác định trước Phân tích hay đánh giá mơ hình gọi ứng dụng mơ hình Mơ hình biến dạng tĩnh sử dụng thường xuyên, cầu có tải trọng, móng nhà cao tầng có tải trọng tầng phía trên, Mơ hình biến dạng động lực (Dynamic) mơ hình tổng qt tồn diện nhất, mơ tả thực tế hệ thống theo thời gian Chúng ta biết, vũ trụ khơng có vật đứng n Việc dịch chuyển biến dạng đối tượng biểu diễn dạng hàm số lực tác động thời gian Đối nghịch với mơ hình biến dạng tĩnh, mơ hình vật thể thường xuyên biến dạng Nghĩa là, lực tác động khác thời gian, biến dạng hay dịch chuyển khác thời gian Việc giám sát biến dạng động lực đòi hỏi phải có phương tiện thường xun tự động Mơ hình động lực có tham số khơng có tham số Phân tích hay đánh giá mơ hình gọi vận hành mơ hình Cho đến nay, chưa có mơ hình tham số sử dụng đôi với biến dạng động lực Hầu sử dụng mơ hình phi tham số để phân tích biến dạng động lực 3.3 Nhận dạng hệ thống: Mơ hình tham số mơ hình phi tham số Trong lý thuyết hệ thống, việc thiết lập quan hệ toán – lý để mô tả hàm số hệ thống động lực gọi “nhận dạng hệ thống” Nhận dạng hệ thống kích hoạt đầu vào đầu hệ thống trị đo thoả mãn phân phối chuẩn Nhận dạng hệ thống Cấu trúc vật lý chưa biết Cấu trúc vật lý biết Xác định phương trình vi phân Hộp trắng Nhận dạng tham số Xác định hàm trọng số Hộp xám Hộp đen Nhận dạng phi tham số Hình Phương pháp nhận dạng hệ thống (Heunecke, Welsch) 95 3.3.1 Mô hình tham sớ Nếu có mối tương quan tín hiệu đầu vào (như tải trọng, áp xuất, nhiệt độ, ) với tín hiệu đầu (giá trị biến dạng đo được) Ta biểu diễn mối quan hệ phương trình vi phân Đó mơ hình tham số Việc xác định hệ thống thực hộp trắng Phương trình mơ hình hệ thống động lực phương trình vi phân tuyến tính động 𝑥(𝑡) |𝐾 𝐷 𝑀| |𝑥̇ (𝑡)| = 𝑦(𝑡) (19) 𝑥̈ (𝑡) với 𝑦(𝑡) đầu vào hệ thống, bao gồm lực tác động nhiễu; 𝑥(𝑡) đạo hàm đầu hệ thống (là liệu trắc địa); Các ma trận 𝐾 𝐷 𝑀 đại diện cho tính chất học tham số vật liệu, kết cấu Trên thực tế, phép đo tham số khơng phù hợp Ví dụ, biến dạng cấu trúc đặt giảm chấn lò xo Mơ hình biến dạng tĩnh trường hợp đặc biệt mô hình biến dạng động lực 𝐾 𝑥(𝑡) = 𝑦(𝑡), (20) Hệ thống tĩnh đặc trưng bởi, trạng thái cân xác định thông qua tải trọng cố định, 𝑦(𝑡) = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 Khi 𝑥(𝑡) = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡, quay mơ hình đồng mơ hình động (Kinematic) Trạng thái đối tượng mô tả thông qua toạ độ không gian chúng với thời gian liên tục Việc phân tích đơi tượng phân tích trạng thái khơng gian theo dòng thời gian Mơ hình có tham số nhận dạng hệ thống qua thời gian, hệ thống xác định qua việc tổng hợp tham số Một phương trình vi phân đủ trường hợp Nếu hệ thống nhận dạng phụ thuộc vào thời gian biến cục (local variation), hệ thống xác định tham số phân phối (distributed parameters) Điều dẫn đến phương trình vi phân riêng phần Nếu phương trình vi phân đại diện cho khu vực hạn chế, phương trình vi phân riêng phần thay phương trình vi phân thơng thường, nhiên, lĩnh vực hạn chế 96 Lọc Kalman cơng cụ ước lượng phổ quát để xác định hệ thống Ý tưởng lọc Kalman là: Một bên lý thuyết mơ hình hố đối tượng dựa vào phương trình vi phân, dẫn tới hình thành phương trình hệ thống Bên phép đo theo dõi hành vi đối tượng, dẫn tới phương trình trị đo Lọc Kalman kết hợp hai phương trình theo phương pháp Bình phương nhỏ nhất, để bước điều chỉnh cải thiện việc xác nhận hệ thống 3.3.2 Mơ hình phi tham sớ Nếu khơng có cách mơ hình hố kết cấu hình học cấu trúc vật lý hệ thống, mối quan hệ đầu vào đầu xây dựng dựa phương pháp Hồi quy (regression), Phân tích tương quan (correlation analysis), Chuỗi thời gian (time series) Việc nhận dạng hệ thống có nghĩa ước lượng tham số mơ hình Hồi quy Các tham số khơng có ý nghĩa vật lý Do vậy, mơ hình khơng có tham số gọi hộp đen Có nghĩa là, hệ thống nhận dạng dựa phép đo, mơ hình học Đó dấu hiệu khơng phải mơ hình định hướng (model orientated) Mơ tả chung cho mơ hình phi tham số tập hợp phương trình vi phân riêng phần Nếu mơ hình có đầu vào có đầu nhất, biểu diễn phương trình vi phân thơng thường thông qua phương pháp 𝑑𝑞 𝑥 𝑑𝑞−1 𝑥 𝑑𝑥 𝑎𝑞 𝑞 + 𝑎𝑞−1 𝑞−1 + +𝑎1 + 𝑎0 𝑥 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑝 𝑦 𝑑𝑝−1 𝑦 𝑑𝑦 = 𝑏𝑝 𝑑𝑡 𝑝 + 𝑏𝑝−1 𝑑𝑡 𝑝−1 + +𝑏1 𝑑𝑡 + 𝑏0 𝑦 (21) Dẫn tới mơ hình ARMA (auto regressive moving average), đại diện cho phương pháp Chuỗi thời gian sau: 𝑥𝑘 = 𝑎1 𝑥𝑘−1 + 𝑎2 𝑥𝑘−2 + +𝑎𝑞 𝑥𝑘−𝑞 + 𝑏0 𝑥𝑘 + 𝑏1 𝑥𝑘−1 + +𝑏𝑝 𝑥𝑘−𝑝 (22) Các hệ số chưa biết (ẩn số) 𝑎𝑖 𝑏𝑗 tham số ước tính thủ tục xác định Cận biên giá trị p q đại diện cho nhớ hệ thống, tức thời điểm 𝑡 𝑞 , hệ thống nhớ lại kiện diễn khứ, nhớ lại kiện mở đầu cận biên Đặc trưng mơ hình phi tham số là, phần tử mơ hình trạng thái thực Tuỳ thuộc vào giá trị p q, mà trình tự hồi quy trung bình trượt có tạo cấu trúc vật lý có ý nghĩa hay không Do vậy, phương pháp Chuỗi thời gian cho vào hộp xám Sự khác biệt hộp màu xám, màu đen hay hộp trắng phụ thuộc vào tham số cấu trúc vật lý mà mơ hình xây dựng Mơ hình ARMA bao gồm phần đệ quy không đệ quy: 𝑞 𝑝 𝑥𝑘 = ∑ 𝑎𝑖 𝑥𝑘−𝑖 + ∑ 𝑏𝑗 𝑦𝑘−𝑗 𝑖=1 𝑗=0 = 𝑅𝑘 (𝑥) + 𝑁𝑘 (𝑦) (23) p = mơ hình tự hồi quy: Trị quan trắc 𝑥𝑘 coi kêt hợp tuyến tính trị quan trắc khứ với hệ thống thời 𝑦𝑘 đầu vào Khi q = 0, mơ hình trở nên khơng đệ quy Hệ thống lúc tổ hợp tuyến tính q khứ với đầu vào Hệ số 𝑏𝑗 coi thành phần phân tích hồi quy Đối với trị quan trắc liên tục, có phương trình (1) Trong trường hợp rời rạc, mơ hình viết dạng tổng nhiều phương trình Mơ hình phi tham số ứng dụng cho nhiều hệ thống quy trình Phân tích Chuỗi thời gian phương pháp nhận dạng hệ thống phổ biến mơ hình phi tham số Các thơng tin quan trọng tính tốn miền thời gian, giá trị mong đợi (ước lượng) hàm tự hiệp phương sai, thể phương sai trị quan trắc chuỗi liệu có So sánh đầu vào đầu Chuỗi thời gian việc tính tốn hàm hiệp phương sai trị đo, ta nhận thông tin mối tương quan chuỗi thời gian trước sau thực ARMA, xem xét việc hệ thống phản ứng thời gian bị trì hỗn Có thể ứng dụng biến đổi Fourier để chuyển đổi thời gian miền tần số, biểu qua phổ tần số, từ phát đặc trưng trình biến dạng Ngày nay, ứng dụng biến đổi sóng nhỏ (Wavelets) ứng dụng phân tích biến dạng hay chuyển dịch địa động Các kỹ thuật phân tích như: Mạng Neural nhân tạo, Fuzzy logic giới ứng dụng cho số mô hình phi tham số Kết luận Nhận dạng hệ thống nhằm xác định tình trạng vật lý đối tượng biến dạng, trạng thái ứng xuất hay mối quan hệ ngoại lực với biến dạng Khi mối quan hệ thiết lập, phương trình sử dụng để phát triển cho mơ hình dự đốn Từ đó, có hiểu biết tốt chế biến dạng Mơ hình dự báo biến dạng nhiều trường hợp, phát triển chuyên gia bên ngành trắc địa Lý hiểu biết trình biến dạng liên quan tới ngành khoa học toán, vật lý, học, địa kỹ thuật Sự phát triển mơ hình dự báo biến dạng cần phải hỗ trợ tăng cường, nhằm ứng phó với biến đổi thiên nhiên, dự báo trước thảm hoạ, phát triển công nghệ giám sát môi trường liên tục, thời gian thực, giảm thiểu rủi ro thiên nhiên TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Deformation Measurements Workshop hosted by the Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA, USA, 31 October - November 1,1986 [2] 5th Symposium hosted by the University of New Brunswick, Fredericton, N.B., CANADA, June 6-9, 1988 [3] 6th Int Symposium hosted by the University of Hannover, Hannover, GERMANY, February 24-28, 1992 [4] Perelmuter Workshop on Dynamic Deformation Models hosted by the Technion Israel Inst of Technology, Haifa, ISRAEL, August 29 - September 1,1994 [5] 12th Symposium hosted by the Technical University of Vienna, Baden, AUSTRIA, May 22-24, 2006 [6] Mohinder S Grewal and Angus P.Andrews, 2008, Kalman filteringTheory and Practice Using MATLAB, Third Edition, Published by John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, Canada 97 SUMMARY Identification systems and deformation analysis Dinh Xuan Vinh, Hanoi University for Natural Resources and Environment Deformation monitoring traditional usual using machines geodetic and synthesis of measurement results, then charting deformation over time Observation Data processing is viewed as an important adjustments The calculation tool focuses on clarifying quality measurement and the handling errors Deformation in the actual is influenced by many different effects To analyze and compare the measurements with the deformation causes were not interested The algorithms ‘optimal estimation' and ‘robust statistics’ has been widely applied in the world The model of deformation was established to analyze the environmental cause deformation, simultaneous trend forecasting of deformation in future, is the development direction of deformation research today Articles mentioned system identification method and analysis of deformation, after researching application of Regression, Time Series, Kalman Filter models, simultaneously refer to the recent research achievements of scientists Chrzanowski (Canada), Kuhlmann (Germany), Proszynski (Poland), Welsch (Germany) SO SÁNH KẾT QUẢ NỘI SUY TỌA ĐỘ VỆ TINH… TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đặng Nam Chinh, Đỗ Ngọc Đường, 2012 Định vị vệ tinh Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật Hà Nội [2] Đặng Nam Chinh, Nguyễn Gia Trọng, 2006 So sánh quỹ đạo vệ tinh GPS xác định theo lịch quảng bá lịch xác Báo cáo Hội nghị khoa học lần thứ 17, Đại học Mỏ - Địa chất [3] Đặng Nam Chinh, Nguyễn Gia Trọng, 2010 Ảnh hưởng khúc xạ tầng đối lưu đến kết định vị khoảng cách giả Tạp chí Kỹ thuật Mỏ Địa chất, Hà Nội (tiếp theo trang 89) [4] Nguyễn Duy Đô, Nguyễn Gia Trọng, 2007 Xác định tọa độ tuyệt đối điểm định vị theo trị đo khoảng cách giả từ tệp RINEX Tạp chí Địa chính, Hà Nội [5] Nguyễn Gia Trọng, Nguyễn Thị Mai Anh, 2008 Nội suy tọa độ vệ tinh từ lịch vệ tinh xác sử dụng hàm Lagrange với số bậc khác Báo cáo Hội nghị khoa học lần thứ 18, Đại học Mỏ - Địa chất [6] Sandra Verhagen, 2005 The GNSS integer ambiguities: estimation and validation Delf SUMMARY Compare the interpolation result of satellite coordinate from some of precise ephemeriss and the influence to absolute positioning resolution Duong Van Phong, Nguyen Gia Trong, Pham Ngoc Quang Hanoi University of Mining and Geology The essence of satellite geodesy is the resolving baseline intersection in space at observalble time with role as control data To calculate satellite coordinate, we can use the broadcast ephemeris or precise ephemeris We have three kinds of precise ephemeris: Ultra-rapid (IGU), Rapid (IGR) and Final (IGS) which depend on what time you receive them This article show the result of comparing satellite coordinate and satellite’s clock bias from the precise ephemeriss which we presented above Using Lagrance function to interpolate satellites coordinate at observable time, compare the interpolation results and the results of single point positioning after we used the precise ephemeriss which was mentioned afore 98 99
- Xem thêm -

Xem thêm: NHẬN DẠNG HỆ THỐNG VÀ PHÂN TÍCH BIẾN DẠNG, NHẬN DẠNG HỆ THỐNG VÀ PHÂN TÍCH BIẾN DẠNG

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay