sơ đồ young trong vật lý

18 15 0
  • Loading ...
1/18 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 17/04/2018, 23:15

sơ đồ youngsơ đồ youngsơ đồ youngsơ đồ youngsơ đồ youngsơ đồ youngsơ đồ youngsơ đồ youngsơ đồ youngsơ đồ youngsơ đồ youngsơ đồ youngsơ đồ youngsơ đồ youngsơ đồ youngsơ đồ youngsơ đồ youngsơ đồ young SEMINAR CƠ HỌC LƯỢNG TỬ NÂNG CAO SƠ ĐỒ YOUNG GVHD TS VÕ TÌNH Học viên: DƯƠNG TRÀNG AN LỚP VLLT K21 NỘI DUNG  MỞ ĐẦU  THIẾT LẬP SƠ ĐỒ YOUNG  Cho hàm tọa độ  Cho hàm Spinơ  Cho hàm sóng tồn phần  MỞ RỘNG MỞ ĐẦU  Toán tử Hamiltonian hệ hạt đồng nhất, khơng chứa tốn tử spin hệ N � � hạt: H p � i  U (r1 , r2 , , rN ) 2m  i 1 Hàm sóng hệ viết dạng tích hàm tọa độ  hàm s1 , r2 , s2tổ , )hợp   (r1 ,tuyến r2 , )  (tính ,  , ) spinơ(r,1 , hay tích thế: MỞ ĐẦU  Bảng “tính đối xứng hàm sóng”  Người ta sử dụng sơ đồ Young để mơ hình hóa tính đối xứng THIẾT LẬP SƠ ĐỒ YOUNG  Sơ đồ Young cho hàm tọa độ  :  Xét cho loại đối xứng xác định hoán vị biến độc lập (tương ứng với hoán vị hạt)  Đối với hàm  chứa N biến độc lập r1, r2,…, rN, sơ đồNYoung định tách số  N1  Nxác   N k N: �N k hàng theo �N �  Sắp xếp N ô N thành k hàng, thứ tự, chứa N1, N2,…, Nk ô, cho: THIẾT LẬP SƠ ĐỒ YOUNG  Sơ đồ Young cho hàm tọa độ  :  Với N = 4, ta có số Ni sau 4=3+1=2+2=2+1+1=1+1+1+1 Tương ứng với sơ đồ Young: [4] [3,1] [1,1,1,1] (biểu diễn kí hiệu) [2,2] [2,1,1] THIẾT LẬP SƠ ĐỒ YOUNG  Sơ đồ Young cho hàm tọa độ  :  Các biến theo hàng cho ta đối xứng hàm sóng, biến theo cột thể phản đối xứng  Sơ đồ [4]: hàm đối xứng hoàn toàn  Sơ đồ [1,1,1,1]: hàm phảm đối xứng hoàn toàn  Các sơ đồ khác: hàm có tính đối xứng hỗn hợp THIẾT LẬP SƠ ĐỒ YOUNG  Sơ đồ Young cho hàm tọa độ  :  Với N = 3:3 = + = + +  Với N = 2:2 = + THIẾT LẬP SƠ ĐỒ YOUNG đồ Young cho hàm Spinơ  hạt có spin ½ (ví dụ: electron):  Sơ  Vì biến hàm lấy giá trị sz =  ½, nên hàm phản đối xứng không biến  Nếu biến có trị số nhau, hàm sóng phản xứng tương ứng không  Sơ đồ Young hàm Spinơ  có nhiều chứa lần N1 � N lượt N1, N2 ô, N1  N22 hàng, N cho THIẾT LẬP SƠ ĐỒ YOUNG đồ Young cho hàm Spinơ  hạt có spin ½ (ví dụ: electron):  Sơ  Đối với hệ N hạt, số loại đối xứng hoán vị số cách tách N thành tổng N1 + N2 N N ▪ N chẵn  có (N/2) + cách tách: N  N   ( N  1)     N 1 ▪ N lẻ  có (N + 1)/2 cách tách: N  N   ( N  1)    N 1  2 THIẾT LẬP SƠ ĐỒ YOUNG đồ Young cho hàm Spinơ  hạt có spin ½ (ví dụ: electron):  Sơ  Với N = 4, ta có số (N1 + N2) sau: 4=3+1=2+2=2+1+1=1+1+1+1  Hàm sóng ứng với sơ đồ Young biểu diễn trạng thái có spin tồn phần xác định hệ THIẾT LẬP SƠ ĐỒ YOUNG đồ Young cho hàm Spinơ  hạt có spin ½ (ví dụ: electron):  Sơ  Các mũi tên kí hiệu cho trạng thái spin  Các giá trị spin toàn phần S xét đơn vị ħ THIẾT LẬP SƠ ĐỒ YOUNG đồ Young cho hàm Spinơ  hạt có spin ½ (ví dụ: electron):  Sơ  Với N = 3: 3=2+1  Với N = 2: 2=1+1  Mỗi sơ đồ Young, ứng với spin toàn phần S, biểu diễn 2S + trạng thái spinơ khác THIẾT LẬP SƠ ĐỒ YOUNG đồ Young cho hàm Spinơ  hạt có spin ½ (ví dụ: electron):  Sơ  a (1, 2)   1 (1)  (2)  1 (2)  (1)  s2 (1, 2)  1 (1) 1 (2) Sz = +1  s1 (1, 2)   1 (1)  (2)  1 (2)  (1)  s3 (1, 2)   (1)  (2) Sz = Sz = -1 Sz = THIẾT LẬP SƠ ĐỒ YOUNG  Sơ đồ Young cho hàm sóng tồn phần (spin ½):  Hàm sóng tồn phần phản xứng, nên ứng với sơ đồ Young cho hàm spinơ , tìm sơ đồ Young tương ứng cho hàm tọa độ  (Bảng 1)  Nhận xét: sơ đồ Young hàm tọa độ chuyển vị sơ đồ Young hàm spinơ (dual với nhau)  Sơ đồ Young giúp ta mơ hình hóa tính đối xứng hàm tọa độ  hàm spinơ , MỞ RỘNG  Với hệ hạt có spin bán ngun s > ½, hàm spinơ chứa nhiều (2s + 1) hàng Và có nhiều hạt ứng với sơ đồ Young, hàm spinơ tồn phần khơng đơn giá trị, mà trở nên phức tạp  Với hạt có spinơ nguyên, hàm sóng  đối xứng, đó, hàm tọa độ  hàm spinơ  biểu diễn sơ đồ Young  Thanks for your attention  SƠ ĐỒ YOUNG Sơ đồ Young cho hàm   ...  Sơ đồ Young cho hàm sóng tồn phần (spin ½):  Hàm sóng tồn phần phản xứng, nên ứng với sơ đồ Young cho hàm spinơ , ln tìm sơ đồ Young tương ứng cho hàm tọa độ  (Bảng 1)  Nhận xét: sơ đồ Young. .. LẬP SƠ ĐỒ YOUNG đồ Young cho hàm Spinơ  hạt có spin ½ (ví dụ: electron):  Sơ  Các mũi tên kí hiệu cho trạng thái spin  Các giá trị spin toàn phần S xét đơn vị ħ THIẾT LẬP SƠ ĐỒ YOUNG đồ Young. .. phản đối xứng  Sơ đồ [4]: hàm đối xứng hoàn toàn  Sơ đồ [1,1,1,1]: hàm phảm đối xứng hoàn toàn  Các sơ đồ khác: hàm có tính đối xứng hỗn hợp THIẾT LẬP SƠ ĐỒ YOUNG  Sơ đồ Young cho hàm tọa
- Xem thêm -

Xem thêm: sơ đồ young trong vật lý, sơ đồ young trong vật lý

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay