moi lien he chuyen dong tron deu va dddh le tien ha

12 6 0
  • Loading ...
1/12 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 17/04/2018, 22:44

Mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hò KHĨA HỌC VƯỢT QUA CHUN Đ Ề MƠN VẬT LÍ (THẦY LÊ TIẾN HÀ) Bài Mối liên hệ chuyển đ ộng tròn đ ều dao động điều hòa Bài tập tự luyện MỐI LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ TIẾN HÀ Các tập tài liệu biên soạn kèm theo giảng “Mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hòa ” thuộc Khóa học Vượt qua chun đề mơn Vật Lí (Thầy Lê Tiến Hà) website: dodaihoc.com để giúp em kiểm tra, củng cố lại kiến thức đ ược giáo viên truyền đạt giảng tương ứng Để sử dụng hiệu quả, em cần học trước giảng “ Mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hòa)” sau làm đầy đủ tập tài liệu HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Cho vật dao động điều hòa với biên độ A chu kì T Hãy xác đ ịnh th ời gian ng ắn nh ất đ ể A vật từ vị trí cân đến T T A B T C Hướ ng dẫn giải π ∆ϕ = Dựa vào hình vẽ , vật góc qt đ ược : T D 12 Vậy khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí cân A đến ∆ϕ T → ∆t = = ω →Đáp án A Câu 2: Cho vật dao đ ộng điều hòa v ới biên đ ộ A chu kì T Hãy xác đ ịnh th ời gian ng ắn nh ất A A − để vật t đến http://dodaihoc.com/ https://www.facebook.com/ltienha Mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hò T A T B T C Hướ ng dẫn giải π ∆ϕ = Dựa vào hình vẽ , vật góc qt đ ược : T D 12 A Vậy khoảng thời gian ngắn nh ất để vật t A đ ến ∆ϕ T → ∆t = = ω →Đáp án B − Câu 3: Cho vật dao đ ộng điều hòa v ới biên đ ộ A chu kì T Hãy xác đ ịnh th ời gian ng ắn nh ất A để vật t vị trí có li đ ộ theo chiều âm đến vị trí cân b ằng theo chi ều d ương T 3T 7T 5T A B C 12 D Hướ ng dẫn giải 7π ∆ϕ = Dựa vào hình vẽ , vật góc qt đ ược : Vậy khoảng thời gian ngắn nh ất đ ể vật t v ị trí A có li đ ộ theo chiều âm đ ến v ị trí cân b ằng theo chiều dương ∆ϕ 7T → ∆t = = ω 12 →Đáp án C π  x = 12cos  4πt − ÷cm 2  Câu 4: Một vật dao đ ộng điều hòa v ới ph ương trình Xác định th ời gian ngắn để vật t vị trí cm đ ến - cm 1 1 A 12 s B 10 s C 20 s D s Hướ ng dẫn giải http://dodaihoc.com/ https://www.facebook.com/ltienha Mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hò ω = 4πrad / s → T = 0,5s ∆ϕ = π Dựa vào hình vẽ , vật góc quét đ ược : Vậy khoảng thời gian ngắn nh ất đ ể vật t v ị trí cm đến - cm ∆ϕ T → ∆t = = = s ω 12 →Đáp án A Câu 5: Một vật dao đ ộng điều hòa v ới ph ương trình x = 10cos2 πt Thời gian ngắn nh ất đ ể v ật qua vị trí cân b ằng k ể t th ời ểm ban đ ầu là: A t = 0,25s B t = 0,75s C t = 0,5s D t = 1,25s Hướ ng dẫn giải ω = 2πrad / s → T = 1s Ban đầu vật đ ứng vị trí biên d ương ∆ϕ = π Dựa vào hình vẽ , vật góc quét đ ược : Vậy thời gian ngắn nh ất đ ể vật qua v ị trí cân kể từ thời điểm ban đ ầu là: ∆ϕ T → ∆t = = = 0,25s ω →Đáp án A π  x = 12cos  πt − ÷cm 2  Câu 6: Một vật dao đ ộng điều hòa v ới ph ương trình Thời gian ngắn nh ất để vật t vị trí cân đ ến v ị trí biên A 2s B 1s C 0,5s D 0,25s Hướ ng dẫn giải ω = πrad / s → T = 2s π ∆ϕ = Vật t vị trí cân b ằng đ ến v ị trí biên v ật qt góc nh ỏ nh ất ∆ϕ T ∆t = = = 0,5s ω Vậy thời gian nh ỏ là: →Đáp án C Câu 7: Cho vật dao đ ộng điều hòa t A đ ến B v ới chu kì T, v ị trí cân b ằng O Trung ểm OA, OB M, N Th ời gian ng ắn nh ất đ ể v ật t M đ ến N 30 s Chu kì dao đ ộng c vật là: 1 1 A s B s C 10 s D s Hướ ng dẫn giải http://dodaihoc.com/ https://www.facebook.com/ltienha Mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hò Các đoạn AM=MO=ON=NB ∆ϕ = π Dựa vào hình vẽ , vật góc quét đ ược : Vậy thời gian ngắn nh ất đ ể vật t M đ ến N ∆ϕ T T 1 → ∆t = = ⇒ = → T = s ω 6 30 →Đáp án B Câu 8: Một vật dao đ ộng điều hòa v ới ph ương trình x = 5cos(10t) cm Trong m ột chu kì th ời gian vật có tốc độ nhỏ 25 cm/s là: π 4π 1 s s A 15 B 30 C 30 s D 60 s Hướ ng dẫn giải π s = ωA = 50cm / s ω = 10rad / s → T = v max v = 25cm / s → v = v max ⇒ x = ± A 2 Để vật có tốc độ nhỏ h ơn 25 cm/s vật chuyển động khoảng t biên hình vẽ ± A đ ến ∆ϕ = 2π Dựa vào hình vẽ , vật góc qt đ ược : Vậy chu kì th ời gian v ật có t ốc đ ộ nhỏ 25 cm/s là: ∆ϕ T π → ∆t = = = s ω 15 →Đáp án A Câu 9: Một vật dao đ ộng điều hòa v ới ph ương trình x = 2cos(10t) cm Th ời gian mà v ật có đ ộ l ớn vận tốc nhỏ 10 cm/s chu kì 2π π π A 15 s B 15 s C 30 s Hướ ng dẫn giải http://dodaihoc.com/ 4π D 15 s https://www.facebook.com/ltienha Mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hò π s = ωA = 20cm / s ω = 10rad / s → T = v max v = 10 3cm / s → v = v max ⇒ x = ± A 2 Để vật có tốc độ nhỏ h ơn 10 cm/s vật ± A chuyển động khoảng t đến biên hình vẽ Dựa vào hình vẽ , vật góc qt đ ược : 4π Vậy chu kì th ời gian v ật có t ốc đ ộ ∆ϕ = nhỏ 10 cm/s là: ∆ϕ 2T 2π → ∆t = = = s ω 15 →Đáp án A Câu 10: Một vật dao đ ộng điều hòa, v ới biên đ ộ A = 12 cm, t ốc đ ộ góc 10 π rad/s Xác đ ịnh th ời gian ngắn vật t v ị trí có v ận t ốc c ực đ ại đ ến v ị trí có gia t ốc a = - 60m/s 1 1 A 60 s B 45 s C 30 s D 32 s Hướ ng dẫn giải ω = 10πrad / s → T = 0,2s Vật có vận t ốc c ực đại v ật qua v ị trí cân Khi gia tốc a = − 60m / s2 → − ω2 x = − 6000 ⇒ ( 10π ) x = 6000 → x = 6cm Khi q trình dao đ ộng c v ật đ ược bi ểu diễn hình vẽ π ∆ϕ = Dựa vào hình vẽ , vật góc quét đ ược : Vậy thời gian ngắn nh ất vật t v ị trí có v ận t ốc cực đại đến vị trí có gia t ốc a = - 60m/s là: ∆ϕ T → ∆t = = = s ω 12 60 →Đáp án A Câu 11: Một vật dao đ ộng điều hòa tr ục Ox v ới t ốc đ ộ c ực đ ại 10 π cm/s Ban đầu vật vị trí có vận tốc π cm/s Thời gian ng ắn nh ất đ ể v ật t v ị trí đ ến v ị trí có v ận t ốc v = 0,1s Hãy vi ết ph ương trình dao đ ộng c v ật? A x = 1,2cos(25πt/3 - 5π/6) cm B x = 1,2cos(5πt/3 +5π/6)cm http://dodaihoc.com/ https://www.facebook.com/ltienha Mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hò C x = 2,4cos(10πt/3 + π/6)cm D x = 2,4cos(10πt/3 + π/2)cm Hướ ng dẫn giải Ban đầu vật vị trí có vận t ốc > t ức v ật chuyển động theo chi ều d ương v = 5πcm / s → v = v max → x = ± A 2 Khi vật có v = t ức v ật v ị trí biên -TH1: ban đầu vật v ị trí x= A ∆ϕ = π Dựa vào hình vẽ , góc v ật quét đ ược : ∆ϕ T 5π → ∆t = = = 0,1s → T = 1,2s → ω = rad / s ω 12 Ta có v max = 10πcm / s = ωA → 10π = 5π A → A = 6cm Pha ban đầu π ϕ = − rad Phươ ng trình dao đ ộng c v ật π  5π x = 6cos  t − ÷cm   → khơng có ph ương trình thỏa mãn -TH2: ban đầu vật vị trí x=− A ∆ϕ = 5π Dựa vào hình vẽ , vật góc quét đ ược : ∆ϕ 5T 25π → ∆t = = = 0,1s → T = 0,24s → ω = rad / s ω 12 http://dodaihoc.com/ https://www.facebook.com/ltienha Mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hò Ta có v max = 10πcm / s = ωA → 10π = 25π A → A = 1,2cm Pha ban đầu ϕ= − 5π rad Phươ ng trình dao đ ộng c v ật  25π 5π  x = 1,2cos  t − ÷cm   →Đáp án A Câu 12: Một vật dao động điều hòa trục Ox, có vận t ốc bi ến đ ổi theo ph ương trình: π  v = 8πcos  2πt + ÷cm / s 6  Thời điểm vật qua vị trí x = - 4cm là: A s B s C s Hướ ng dẫn giải D s π π   v = 8πcos  2πt + ÷→ x = 4cos  2πt − ÷cm     ω = 2πrad / s → T = 1s Ban đầu vật vị trí x= 2cm chuy ển đ ộng theo chiều dương hình vẽ Khi vật chuy ển động đến v ị trí x = 4cm vật qt góc 4π Vậy thời điểm vật qua vị trí x = - 4cm là: ∆ϕ 2T → ∆t = = = s ω 3 →Đáp án B Câu 13: Một vật dao đ ộng điều hòa theo ph ương trình x = 2cos(2 πt - π/2) cm Th ời điểm đ ể vật ∆ϕ = qua li độ x = 27 A 12 s cm theo chiều âm l ần đ ầu tiên k ể t th ời ểm t = 2s là: B s http://dodaihoc.com/ C s Hướ ng dẫn giải 10 D s https://www.facebook.com/ltienha Mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hò ω = 2πrad / s → T = 1s x = 2cos(2πt − π / 2) → v = − 4π sin(2πt − π / 2)cm/ s Tại thời điểm t = 2s  x = 0cm   v = 4πcm / s > → vật qua VTCB theo chi ều d ương Kể từ thời điểm t = 2s vật qua li đ ộ x = theo chiều âm l ần đ ầu tiên v ật 2π ∆ϕ = góc qt đượ c : → ∆t = cm ∆ϕ T = = s ω 3 Thời điểm đ ể vật qua li đ ộ x = cm theo chiều âm lần k ể t th ời ểm t = 2s là: t = t + ∆t = s →Đáp án C Câu 14: Một vật dao đ ộng điều hòa v ới biên đ ộ A chu kì T = s Bi ết r ằng kho ảng th ời gian ngắn để vật t vị trí x = 1,8 cm theo chi ều d ương đ ến x = Biên đ ộ dao đ ộng A 1,833 cm B 1,822 cm C 0,917 cm Hướ ng dẫn giải cm theo chiều âm 1/6 s D 1,834 cm Khoảng thời gian ngắn nh ất đ ể v ật t v ị trí x = 1,8 cm theo chi ều d ương đ ến x = cm theo chiều âm 1/6 s → ∆t = ∆ϕ = T = 12 π Khi vật quét đ ược góc : π → A ≈ 1,833cm →α+β= →Đáp án A Câu 15: Cho lắc lò xo g ồm m ột v ật nh ỏ có kh ối l ượng 250 g lò xo nh ẹ có đ ộ c ứng 100 http://dodaihoc.com/ https://www.facebook.com/ltienha Mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hò N/m dao đ ộng điều hòa d ọc theo tr ục Ox v ới biên đ ộ cm Kho ảng th ời gian ng ắn nh ất đ ể v ận tốc vật có giá trị t - 40 cm/s đ ến 40 cm/s π π π s s s A 40 B 120 C 20 Hướ ng dẫn giải ω= π s D 60 k π = 20rad / s → T = s m 10 v max = ωA = 20.4 = 80cm / s Vận tốc vật có giá tr ị t - 40 cm/s đ ến 40 cm/s đ ượ c biểu di ễn nh hình vẽ π ∆ϕ = Khi vật quét đ ược góc : T π = s 40 →Đáp án A Câu 16:Một lắc lò xo gồm vật nh ỏ có kh ối l ượng 200 g, dao đ ộng ều hòa v ới chu kì T biên → ∆t = độ cm Biết m ột chu kì, kho ảng th ời gian đ ể v ật nh ỏ có đ ộ l ớn gia t ốc không nh ỏ h ơn m/s2 T/2 Độ c ứng c lò xo A 20 N/m B 50 N/m C 40 N/m D 30 N/m Hướ ng dẫn giải Độ lớn gia t ốc đạt cực đ ại t ại hai biên Khi gia tốc vật có đ ộ l ớn không nh ỏ h ơn m/s2 tức vật chuy ển đ ộng từ li đ ộ x v ề T hai biên m ất th ời gian tức vật qt góc π hình vẽ π → 4α = π → α = rad Từ hình vẽ suy | x |= A = 2cm |a|= ω2 | x|→ 500 = ω2 2 → ω = 5πrad / s ω= k → k = ω2m = 50N / m m →Đáp án B Câu 17: Vật dao động ều hòa d ọc theo tr ục Ox (v ới O v ị trí cân b ằng), v ới chu kì 1,5 (s), v ới biên đ ộ A Sau dao đ ộng đ ược 3,25 (s) v ật li đ ộ c ực ti ểu T ại th ời ểm ban đ ầu v ật theo chiều A dươ ng qua vị trí có li đ ộ A/2 B âm qua vị trí có li đ ộ A/2 C dươ ng qua vị trí có li đ ộ - A/2 D âm qua vị trí có li đ ộ - A/2 Hướ ng dẫn giải http://dodaihoc.com/ https://www.facebook.com/ltienha Mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hò ∆t = 3,25s = 2T + T Ta có Sau dao đ ộng đ ược 3,25 (s) v ật quét π ∆ϕ = ∆t.ω = 4π + (rad) đượ c góc , vật li đ ộ cực tiểu Từ hình vẽ suy t ại th ời ểm ban đ ầu v ật đứng li độ - A/2 theo chi ều âm →Đáp án D Câu 18: Một chất điểm chuy ển đ ộng tròn đ ều v ới t ốc đ ộ 0,75 m/s đ ường tròn đ ường kính 0,5 m Hình chi ếu M’ c ểm M lên đ ường kính c đ ường tròn dao đ ộng ều hòa T ại th ời điểm t = s, M’ qua v ị trí cân b ằng theo chi ều âm Ch ọn ph ương án A Tại thời điểm t = 16 s hình chi ếu M’qua li đ ộ 22,64 cm theo chi ều âm B Tại thời điểm t = 16 s hình chi ếu M’qua li đ ộ 22,64 cm theo chi ều d ương C Tại thời điểm t = s hình chi ếu M’qua li đ ộ - 22,64 cm theo chi ều âm D Tại thời điểm t = s hình chi ếu M’qua li đ ộ - 22,64 cm theo chi ều d ương Hướ ng dẫn giải 2π v = ωR → ω = 3rad / s → T = s Ta có Tại thời điểm t = s, M’ qua v ị trí cân theo chi ều âm t = 0s - Tại thời điểm , đến thời điểm t=8s vật quét góc ∆ϕ = ∆t.ω = 24(rad) = 7,64π = 6π + π + 0,5π + 0,14π(rad) Khi vật có li đ ộ x= -22,64cm theo chi ều âm - Tại thời điểm t = 16s Vậy từ thời điểm t=8s đ ến th ời ểm t = 16s vật quét góc ∆ϕ = ∆t.ω = 24(rad) = 7,64π = 6π + π + 0,5π + 0,14π(rad) Khi vật có li đ ộ x= 22,64cm theo chi ều âm →Đáp án A, C Câu 19: Một vật dao đ ộng điều hòa v ới ph ương trình x = 10cos(2 πt + ϕ) cm Khoảng th ời gian ngắn hai lần liên ti ếp v ật cách v ị trí cân b ằng m ột kho ảng a b ằng v ới kho ảng th ời gian ngắn hai lần liên ti ếp v ật cách v ị trí cân b ằng m ột kho ảng b (a > b) Trong m ột chu kỳ khoảng thời gian mà t ốc đ ộ c v ật không v ượt π(a - b) cm/s b ằng 0,5 s T ỉ s ố gi ữa a b http://dodaihoc.com/ https://www.facebook.com/ltienha 10 Mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hò gần với giá tr ị nh ất sau đây? A 3,73 B 2,75 C 1,73 D 125 Hướ ng dẫn giải Từ giải thiết: Khoảng thời gian ngắn gi ữa hai l ần liên ti ếp v ật cách v ị trí cân b ằng khoảng a v ới kho ảng th ời gian ng ắn nh ất gi ữa hai l ần liên ti ếp v ật cách a b arcsin = arccos A ω A vị trí cân m ột kho ảng b ằng b ta có phương trình: ω → a2 + b2 = A = 100(1) Mặt khác vị trí có t ốc đ ộ 2π(a - b) cm/s v2 = ± a2 + b2 − (b− a)2 = ± 2ab ω2 Khi khoảng th ời gian mà t ốc đ ộ c v ật không v ượt 2π(b−a) chu kỳ là:  2ab  t = arccos  ÷ ÷ = 0,5s → ab = 25(2) ω  10  x = ± A2 − b  a = 2+ 2 a + b = 4ab →   b = 2−  a Từ (1) (2) ta có ph ương trình b = + = 3,73 Suy a →Đáp án A Câu 20: Một vật dao đ ộng điều hòa có t ốc đ ộ c ực đ ại b ằng m/s gia t ốc c ực đ ại b ằng 30 π (m/s2) Thời điểm ban đ ầu v ật có v ận t ốc 1,5 m/s th ế tăng H ỏi vào th ời ểm sau vật có gia t ốc 15 π (m/s 2): s A 12 B 0,05 s C 0,10 s D 0,20 s Hướ ng dẫn giải v = ωA = 300cm / s Ta có max a max = ω2 A = 3000π(cm/ s2 ) ω= a max = 10πrad / s → T = 0,2s → A = 30 cm v max π - Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5 m/s v2 30 3 =± =± A ω 2π Vì thời điểm ban đầu v >0 tăng x = ± A2 − A nên vật qua vị trí theo chiều dương - Vật có gia tốc 15π (m/s2) suy 15 A a = − ω2x → 1500π = − ( 10π ) x → x = − cm = − π Từ thời điểm ban đầu đến thời điểm vật có gia tốc a 5π ∆ϕ = vật quét góc Vậy thời điểm vật có gia t ốc 15 π (m/s 2) là: x= http://dodaihoc.com/ https://www.facebook.com/ltienha 11 Mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hò t= 5T = s 12 12 →Đáp án A Giáo viên: Lê Tiến Hà Nguồn: Dodaihoc.com http://dodaihoc.com/ https://www.facebook.com/ltienha 12
- Xem thêm -

Xem thêm: moi lien he chuyen dong tron deu va dddh le tien ha , moi lien he chuyen dong tron deu va dddh le tien ha

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay