Các Hệ chứng minh Logic

36 17 0
  • Loading ...
1/36 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 17/04/2018, 18:35

Các Hệ chứng minh Logic Tiến sĩ Đào Duy Nam PTNK – ĐHQG TPHCM ddnam@ptnk.edu.vn Tổng quát • • • • • • Hợp giải mệnh đề Thuật toán hợp giải Thuật toán Davis Putman Suy diễn tiến Suy diễn lùi Đánh giá suy diễn tiến và suy diễn lùi Hợp giải Mệnh đề • Hợp giải mệnh đề là luật suy diễn • Chỉ sử dụng hợp giải mệnh đề (khơng cần sử dụng luật khác) xây dựng chương trình chứng minh lý thuyết và đủ cho tất Logic Mệnh đề • Chỉ hoạt động với biểu diễn dạng hội chuẩn (Conjunctive Normal Form) Dạng Hội Chuẩn CNF • Cơng thức Dạng hội Chuẩn (CNF) có dạng: (A  B  C)  (BD)  ( A)  (BC) • (A  B  C) là clause • A, B, C là literal, mà là biến hay phủ định biến • Mỗi clause phải thoả và thoả theo nhiều cách • Mỗi câu logic mệnh đề viết dạng CNF Biến đổi thành CNF • Loại bỏ dấu mũi tên (, , ) định nghĩa • Đưa dấu phủ định vào dùng luật De Morgan (A  B)  A   B (A  B)  A   B • Phân phối or vào and A  (B  C)  (A  B)  (A  C) • Mọi câu biến đổi thành CNF, kích thước tăng lên theo luỹ thừa Ví dụ Biến đổi CNF (A B)  (C  D) Loại bỏ dấu mũi tên (A B)  (C  D) Đưa phủ định vào ( A   B)  (C  D) Phân phối ( A  C  D)  ( B  C  D) Hợp giải mệnh đề • Luật hợp giải:       • Hợp giải Robison – chứng minh phản chứng: Muốn chứng minh KB   là đúng, ta chứng minh điều ngược lại KB   sai • Hợp giải là và đủ cho logic mệnh đề Thuật toán Hợp giải (Robinson) Biến đổi tất câu thành dạng CNF Lấy phủ định kết luận, đưa vào KB Lặp Nếu KB có chứa hai mệnh đề phủ định (p và p) trả true Nếu có hai mệnh đề chứa literal phủ định áp dụng hợp giải Lặp cho đến áp dụng tiếp luật hợp giải Trả false Ví dụ Hợp giải Mệnh đề Chứng minh R Bước Công thức Suy dẫn PQ PQ Cho trước PR P  R Cho trước QR Q  R Cho trước Ví dụ Hợp giải Mệnh đề Chứng minh R Bước Công thức Suy dẫn PQ PQ Cho trước PR P  R Cho trước QR Q  R Cho trước R Phủ định kết luận 10 Ví dụ Suy diễn Tiến 22 Ví dụ Suy diễn Tiến 23 Suy diễn Lùi (Back Chaining) Ý tưởng: quay lùi từ câu hỏi q: để chứng minh q BC, kiểm tra xem q biết chưa, hay chứng minh cách suy diễn lùi tất tiền đề luật nào rút q Tránh loop: kiểm tra xem mục tiêu phụ nằm ngăn xếp mục tiêu hay chưa Tránh lặp lại công việc: kiểm tra xem mục tiêu phụ chứng minh đúng, hay thất bại 24 Ví dụ Suy diễn Lùi 25 Ví dụ Suy diễn Lùi Q? P? PQ 26 Ví dụ Suy diễn Lùi Q? P? L? PQ LMP 27 Ví dụ Suy diễn Lùi Q? P? L? A? PQ LMP A BL  28 Ví dụ Suy diễn Lùi Q? P? L? A? B? PQ LMP ABL   29 Ví dụ Suy diễn Lùi Q? P? L? A? B? PQ LMP    30 Ví dụ Suy diễn Lùi Q? P? L? A? B? M? L? B? PQ LMP    L BM 31 Ví dụ Suy diễn Lùi Q? P? L? A? B? M? L? B? PQ LMP       32 Ví dụ Suy diễn Lùi Q? P? L? A? B? M? L? B? PQ        33 Ví dụ Suy diễn Lùi Q? P? L? A? B? M? L? B?         34 Suy diễn Tiến (FC) và Lùi (BC) • FC hướng liệu, xử lý tự động, không ý thức, – vd, nhận dạng mẫu, quyết định lộ trình • Có thể làm nhiều việc khơng liên quan đến đích • BC hướng đích, thích hợp với giải qút vấn đề, • Độ phức tạp BC nhiều so với tuyến tính theo kích thước KB 35 Điều cần nắm • Hiểu ý tưởng, sở phép hợp giải và việc chứng minh dùng thuật tốn hợp giải • Nắm dạng suy diễn áp dụng logic mệnh đề • Làm bài tập liên quan đến logic mệnh đề 36
- Xem thêm -

Xem thêm: Các Hệ chứng minh Logic, Các Hệ chứng minh Logic

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay