LỚP 12 CHƯƠNG TRÌNH HAY

9 18 0
  • Loading ...
1/9 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 17/04/2018, 18:20

HÌNH KHƠNG GIAN 12 – LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2016 - 2017 THẦY LÂM PHONG - SÀI GÒN – 0933524179 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2016 - 2017: GIẢI HÌNH KHƠNG GIAN BẰNG NHIỀU CÁCH Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc ABC  1200 Cạnh bên SC   ABCD  Biết góc mặt phẳng  SAB  mặt phẳng  ABCD  450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA, BD (TTL1, Đại Học Vinh 2013, ĐS: V  3a 3 3a ,d  10 ABC  600 Mặt phẳng Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a SAC  , SBD vng góc với mặt phẳng  ABCD  Gọi I điểm nằm cạnh AB cho IB  3IA SI  a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường SA,CD (tríchTTL1 khối A-A1 chuyên Bắc Ninh ,2013, ĐS: V  Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B vng góc với mặt phẳng  ABC  Biết SB  2a a3 a ,d  24  AB  3a, BC  4a  , mặt phẳng SBC  SBC  300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SAC  (trích đề thi Đại Học khối D 2011, ĐS: V  2a3 ,d  6a 7 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD  , SA  a , đáy ABCD hình thang vng A, B AB  a, BC  2a , biết góc SD  ABCD  30 Tính theo a thể tích khổi chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SM CD với M trung điểm BC (trích đề TTL1 khối B chuyên Bắc Ninh 2013, ĐS: V  5a 3 a 30 ,d  10 Câu 5: Cho lăng trụ ABC.A' B'C' có độ dài cạnh bên 2a , đáy ABC tam giác vuông cân A  AB  AC  a  , hình chiếu vng góc A' mặt phẳng  ABC  trung điểm cạnh BC Tính theo a , thể tích khối lăng trụ ABC.A' B'C' khoảng cách hai đường AA' BC a Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M, N trung điểm (TTL1 khối D chuyên Bắc Ninh 2013, ĐS: V  a3 ,d  cạnh AB, AD , H  CN  DM Biết SH   ABCD  SH  a Tính theo a, thể tích khối chóp S.CDNM khoảng cách hai đường thẳng DM,SC (trích đề thi Đại Học khối A 2010, ĐS: V  5a 3 2a 57 ,d  24 19 Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B  BA  BC  2a  Hai mặt phẳng SAB , SAC  vuông góc với mặt phẳng  ABC  Gọi M trung điểm AB ; mặt phẳng qua SM song song BC , cắt AC N Biết góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  60 Tính theo a, thể tích khối chóp S.BCNM khoảng cách hai đường AB,SN HỨA LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) HÌNH KHƠNG GIAN 12 – LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2016 - 2017 THẦY LÂM PHONG - SÀI GÒN – 0933524179 (trích đề thi Đại Học khối A 2011, ĐS: V  a3 ,d  2a 39 13 Câu 8: Cho lăng trụ đứng ABC.A' B'C' có tam giác ABC vuông cân B  AB  BC  a  cạnh AA'  a Gọi M, N trung điểm BC BB' Tính theo a thể tích khối chóp B' AMN khoảng cách hai đường AM, B'C (trích đề thi Đại Học khối D 2009, ĐS: V  a3 a ,d  24 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA  a,SB  a mặt phẳng SAB  vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M.N trung điểm cạnh AB, BC Tính theo a thể tích khối chóp S.BMDN tính cosin góc hai đường thẳng SM, DN (Trích đề thi Đại Học khối B 2008, ĐS: V    a3 ,cos   Câu 10: Cho lăng trụ ABC.A' B'C' có tam giác ABC vuông C BC  2a, AC  a Gọi H trung điểm BC B' H   ABC  Biết góc cạnh bên BB'  ABC  450 Tính theo a thể tích lăng trụ góc mặt phẳng  ABB' A'  ,  BB'C'  (ĐS: V  a ,   600 Câu 11: Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B'C' có cạnh đáy a Gọi O tâm ABC Biết a khoảng cách từ O đến mặt phẳng  A' BC  Tính theo a VABC.A' B'C' góc hai đường A' B, AC (ĐS: V  a3 ,  640 45' 16 Câu 12: Cho lăng trụ ABC.A' B'C' có đáy tam giác cạnh a Biết AA'  A'B  A'C góc mặt phẳng ABB' A' mặt phẳng đáy ABC 60o Tính theo a thể tích diện tích xung quanh lăng trụ ABC.A' B'C' tính góc mặt phẳng  ABB' A'  mặt phẳng  ACC' A'  (ĐS: V    a3 3 ,S xq   a2 ,   820 49' Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A  AB  AC  a  Mặt bên qua cạnh huyền vng góc với mặt phẳng đáy, hai mặt bên lại hợp với mặt đáy góc 60 Tính theo a thể tích chóp S.ABC (ĐS: V  a3 12 a đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABD  600 Tính a thể tích khối chóp S.ABCD góc cạnh SB DA Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA  SB  SD  (ĐS: V  a3 ,   900 12 Câu 15: Cho hình hộp tứ giác đứng ABCD.A' B'C'D' Gọi  góc mặt phẳng  AA' B' B  mặt phẳng  A' BD  h đường cao hình hộp ABCD.A' B'C'D' Tính thể tích hình hộp, diện tich xung quanh hình hộp theo h góc  HỨA LÂM PHONG (SÀI GỊN – 0933524179) HÌNH KHƠNG GIAN 12 – LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2016 - 2017 THẦY LÂM PHONG - SÀI GÒN – 0933524179   (ĐS: V  h3 tan2   ,Sxq  h2 tan2   Câu 16: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA   ABC  Góc mặt phẳng  SBC  mặt phẳng  ABC  450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường AB,SC (ĐS: V  a3 a ,d  Câu 17: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình thang ABCD vng A D AB  AD  a , CD  2a Cạnh bên SD   ABCD  ,SD  a Chứng minh SBC tam giác vng tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  theo a (ĐS: d  a 6 Câu 18: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với SA vuông đáy Gọi G trọng tâm SAC Mặt phẳng  ABG  cắt SC M , cắt SD N Biết SA  AB  a góc đường AN mặt phẳng ABCD 30o Tính theo a thể tích khối chóp MNABCD (ĐS: V  a3 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA  a , hình chiếu vng AC góc đỉnh S mặt phẳng  ABCD  điểm H thuộc đoạn AC AH  Gọi CM đường cao SAC Chứng minh M trung điểm SA tính thể tích khối tứ diện SMBC theo a (trích đề thi Đại Học khối D 2010, ĐS: V  a3 14 48 a ABD  600 Gọi M, N trung điểm cạnh A' D' A' B' Chứng minh AC' vng góc với mặt phẳng BDMN tính thể tích khối chóp MNABCD theo a Câu 20: Cho hình hộp đứng ABCD.A' B'C'D' có AB  AD  a, AA'  (Trích đề thi Dự Bị Đại Học khối A 2006, ĐS: V  3a 16 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt bên SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M, N, P trung điểm cạnh SB, BC,CD Chứng minh AM vng góc BP tính thể tích khối tứ diện CMNP theo a (Trích đề thi Đại Học khối A 2007, ĐS: V  a3 96 Câu 22: Cho lăng trụ ABC.A' B'C' có độ dài cạnh bên 2a, đáy ABC tam giác vuông A , AB  a , AC  a hình chiếu vng góc đỉnh A' lên mặt phẳng  ABC  trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối chóp A' ABC cosin góc hai đường AA' B'C' (Trích đề thi Đại Học khối A 2008, ĐS: V  a3 ,cos   HỨA LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) HÌNH KHƠNG GIAN 12 – LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2016 - 2017 THẦY LÂM PHONG - SÀI GÒN – 0933524179 Câu 23: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Goi E điểm đối xứng D qua trung điểm SA , M trung điểm AE, N trung điểm BC Chứng minh MN  BD tính theo a khoảng cách hai đường thẳng MN AC (Trích đề thi Đại Học khối B 2007, ĐS: d  Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, a ABC  BAD  900 , AB  BC  a, AD  2a SA   ABCD  SA  a Gọi H hình chiếu vng góc A SB Chứng minh SCD vng tính theo a khoảng cách từ H đến mặt phẳng  SCD  (Trích đề thi Đại Học khối D 2007 ,ĐS: d  a Câu 25: Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân với AB  AC  a, BAC  1200 , cạnh bên BB '  a Gọi I trung điểm CC ' Chứng minh AB ' I vng tính góc mặt phẳng  ABC  mặt phẳng  AB ' I  (Trích đề Dự Bị Đại Học khối A 2003 ,ĐS:   arccos 30 10 Câu 26: Cho chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D  AB  AD  DC  2a  Biết SA  SC  SD  a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường SB, CD (ĐS: V  a3 a 42 ,d  Câu 27: Cho chóp S ABCD đều, cạnh đáy 2a Gọi O tâm đáy cạnh bên a G trọng tâm SCD Chứng minh SAB  SCD  tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng  GAB  theo a (Trích đề thi thử khối chuyên ĐHSP Hà Nội 2012, ĐS: d  2a 26 13 Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, B  AD  AB  BC  2a  Tam SAB   ABCD  Biết góc mặt phẳng SCD  mặt phẳng  ABCD  600 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD , góc SB mặt phẳng  SAC  giác SAB cân S (ĐS: V  3a ,   21o 23' Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng A, M trung điểm AC Biết cạnh AB  a 3, AC  2a Các đoạn SA, SB, SM tạo với đáy  ABC  góc 600 Tính theo a thể tích chóp S.ABC khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  (ĐS: V  a3 ,d  2a 15 Câu 30: Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông B  AB  a; AA '  2a, A ' C  3a  Gọi M trung điểm đoạn A ' C ' , I  AM  A ' C Tính theo a thể tích khối tứ diện IABC khoảng cách từ A đến mặt phẳng  IBC  HỨA LÂM PHONG (SÀI GỊN – 0933524179) HÌNH KHƠNG GIAN 12 – LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2016 - 2017 THẦY LÂM PHONG - SÀI GỊN – 0933524179 (Trích đề thi Đại Học khối D 2009, ĐS: V  4a3 2a ,d  Câu 31: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' có BB '  a , góc đường thẳng BB '  ABC  60 ABC vuông C góc BAC  600 Hình chiếu vng góc điểm B ' lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm ABC Tính theo a thể tích A ' ABC (Trích đề thi Đại Học khối B 2009, ĐS: V  Câu 32: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' có AB  a , góc hai mặt phẳng  ABC  60 9a3 208  A ' BC  Gọi G trọng tâm A ' BC Tính theo a thể tích khối lăng trụ tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC (Trích đề thi Đại Học khối B 2010, ĐS: V  3a 3 7a ,R  Câu 34: Cho hình trụ có đáy hai hình tròn tâm O O ' , bán kính đáy chiều cao a Trên đường tròn O lấy điểm A , đường tròn O ' lấy điểm B cho AB  2a Tính theo a thể tích khối tứ diện OO ' AB (Trích đề thi Đại Học khối A 2006, ĐS: V  a3 12 Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi; hai đường chép AC  2a 3, BD  2a cắt O ; hai mặt phẳng SAC  , SBD  vng góc với mặt phẳng  ABCD  Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng  SAB  a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD (ĐS: V  a3 3 Câu 36: Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng  ABC  trùng với tâm O ABC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' biết khoảng cách AA ' BC a (ĐS: V    a3 12 Câu 37: Cho chóp S ABCD , ABCD hình chữ nhật AB  3 , AD  , S có hình chiếu M thuộc đoạn AB với MB  MA Gọi N trung điểm AD P điểm thuộc SM cho góc mặt phẳng  PCM   PCN  600 Chứng minh mặt phẳng SBN   SCM  tính theo a thể tích khối chóp P.MNC (ĐS: V  (đvtt) Câu 38: Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có mặt  A ' BC    ABC  Biết A ' BC ABC tam giác cạnh 2a Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A ' B ' C ' khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCC ' B '  (ĐS: V  3a3 , d  a HỨA LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) HÌNH KHƠNG GIAN 12 – LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2016 - 2017 THẦY LÂM PHONG - SÀI GÒN – 0933524179 Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có góc tạo SA, SB, SC mặt phẳng đáy 600 Đáy ABC tam giác cân A có AB  2a BAC  1200 Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  (ĐS: d  6a 13 13 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng A AB  2a, AC  3a, SA  a Hai mặt phẳng SAB  mặt phẳng SAC  SBC  tạo với  ABC  góc 450 Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt (ĐS: d  3a 14 Câu 41: Cho hình chóp S ABCD , tứ giác ABCD hình thang có AD song song BC , góc ADC  300 tam giác ABC cạnh a Góc cạnh SC mặt phẳng  ABCD  600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ AC đến SD 3a a ,d  S ABC SA  SB  SC  a Câu 42: Cho hình chóp mà mặt bên tam giác vuông, Gọi N , M , E lần (ĐS: V  lượt trung điểm cạnh AB, AC , BC D điểm đối xứng S qua E ; I  AD  SMN  Chứng minh AD  SI tính theo a thể tích khối chóp MBSI (Trích đề thi Dự Bị Đại Học khối A 2008, ĐS: V  a3 36 Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  a SA   ABCD  Tính theo a thể tích tứ diện SACD tính cosin góc hai đường thẳng SB, AC (Trích đề thi Dự Bị Đại Học khối D 2008, ĐS: V  a3 , cos   Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh B , AB  a, SA  2a, SA   ABC  Mặt phẳng qua A vng góc với SC cắt SB, SC H , K Tính theo a thể tích khối tứ diện SAHK (Trích đề thi Dự Bị Đại Học khối B 2008, ĐS: V  Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc 8a3 45 BAD  600 , SA   ABCD  SA  a Gọi C ' trung điểm SC Mặt phẳng  P  qua AC ' song song với BD , cắt cạnh SB, SD hình chóp B ', D ' Tính theo a thể tích khối chóp S.A ' B ' C ' D ' (Trích đề thi Dự Bị Đại Học khối B 2006, ĐS: V  a3 18 Câu 46: Cho tứ diện SABC có đáy ABC tam giác cạnh 3a SAB  SAC  450 , SA  a Gọi I trung điểm BC , SH đường cao tứ diện Tính theo a thể tích khối chóp SABC khoảng cách từ I đến mặt phẳng  SAB  ĐS: V  3a 3a ,d  4 HỨA LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) HÌNH KHƠNG GIAN 12 – LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2016 - 2017 THẦY LÂM PHONG - SÀI GỊN – 0933524179 Câu 47: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng tâm O SA   ABCD  Cho AB  a, SC  2a Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB SD Chứng minh SC vng góc mặt phẳng  AHK  tính theo a thể tích hình chóp OAHK (Trích đề thi Dự Bị Đại Học khối B 2007, ĐS: V  Câu 48: Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có AB  a, AC  2a, AA '  2a góc a3 27 BAC  1200 Gọi M trung điểm CC ' Chứng minh MB  MA ' tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng  A ' BM  (Trích đề thi Dự Bị Đại Học khối A 2007, ĐS: d  a Câu 49: Cho hình lăng trụ ABCD.A ' B ' C 'D' có ABCD hình chữ nhật với AB  a, AD  a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng  ADD ' A ' mặt phẳng  ABCD  600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCD.A ' B ' C 'D' khoảng cách từ B ' đến mặt phẳng  A ' BD '  (Trích đề thi Đại Học khối B 2011, ĐS: V  3a a ,d  2 Câu 50: Cho hai mặt phẳng  P   Q  vng góc theo giao tuyến  Trên  , lấy hai điểm A, B mà AB  a Lấy C  P  D  Q  cho AC   , BD   thỏa AC  AB  BD Tính theo a bán kính mặt cầu qua điểm A, B, C , D khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  (Trích đề thi Đại Học khối D 2003, ĐS: R  a a ,d  2 Câu 51: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD hình chữ nhật có độ dài AB  A , BC  a Gọi M trung điểm đoạn CD Góc hai mặt phẳng SBM   ABCD  600 Chứng minh mặt phẳng SBM   SAC  tính theo a thể tích tứ diện SABM (ĐS: V  a3 Câu 52: Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân đỉnh C , đường thẳng BC ' tạo với mặt phẳng  AB ' BA '  góc 600 AB  AA '  a Gọi M , N , P trung điểm BB ', CC ', BC Q điểm cạnh AB thỏa BQ  a Chứng minh  MAC    NPQ  tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' (ĐS: V  a 15 Câu 53: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác cân S vng góc với mặt đáy Tính theo a thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD biết cạnh bên SC tạo với mặt đáy mặt phẳng  SAB  góc (ĐS: V  41a3 41  dvtt  384 HỨA LÂM PHONG (SÀI GỊN – 0933524179) HÌNH KHÔNG GIAN 12 – LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2016 - 2017 THẦY LÂM PHONG - SÀI GÒN – 0933524179 Câu 54: Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân A  AB  AC  a  AA '  a Gọi M , N trung điểm đoạn AA ' BC ' Chứng minh MN đường vng góc chung đường thẳng AA ' BC ' Tính theo a thể tích khối chóp MA ' BC ' a3 12 Câu 55: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C 'D' có đoạn thẳng nối hai tâm hai mặt bên kề có độ dài a Tính theo a thể tích khối lập phương ABCD.A ' B ' C 'D' khoảng cách hai đường thẳng AC ', B ' D ' (ĐS: V  (Trích đề thi thử lần 1, khối D chuyên Vĩnh Phúc 2013, ĐS: V  2a3 , d  a 3 Câu 56: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có AB  a, AC  2a, AA '  2a 5, BAC  1200 Gọi K trung điểm CC ' Tính theo a thể tích khối chóp A A ' BK bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A ' B ' BK khoảng cách từ I đến mặt phẳng  A ' BK  (Trích đề TTL1, THPT Lý Thái Tổ , khối A-A1 Bắc Ninh 2013, ĐS: V  a3 15 a 21 a ,R  ,d  3 Câu 57: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình thang cân, đáy lớn AD  2a, AB  BC  a, SB  2a Hình chiếu vng góc S  ABCD  trùng với trung điểm O AD Trên cạnh SC , SD lấy điểm M , N cho SM  MC , SN  DN Mặt phẳng    qua MN , song song với BC cắt SA, SB P, Q Tính theo a thể tích khối chóp S.MNPQ (Trích đề TTL1, khối A-A1 chuyên Vĩnh Phúc 2013, ĐS: V  5a 36 Câu 58: Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi G trọng tâm tam a giác ABC , biết khoảng cách từ G đến mặt phẳng  A ' BC  Tính theo a thể tích khối lăng 15 trụ ABC.A ' B ' C ' cosin hai đường thẳng A ' B, AC ' (Trích đề TTL1, THPT Trần Phú , Hà Tĩnh 2013, ĐS: V  3a , cos   Câu 59: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABC  điểm H thuộc cạnh AB cho AH  2HB Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC tính khoảng cách hai đường thẳng SA, BC (Trích đề thi Đại Học khối A-A1 2012, ĐS: V  a3 a 42 ,d  12 Câu 60: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA  2a, AB  a Gọi H hình chiếu vng góc A cạnh SC Chứng minh SC   ABH  Tính theo a thể tích khối chóp SABH (Trích đề thi Đại Học khối B 2012, ĐS: V  a3 11 96 Câu 61: Cho tứ diện ABCD có hai mặt bên  ACD   BCD  vng góc AB  BC  BD  AC  a AD  a Chứng minh ACD tam giác vng tính theo a diện tích mặt cầu xung quanh ngoại tiếp tứ diện ABCD HỨA LÂM PHONG (SÀI GỊN – 0933524179) HÌNH KHƠNG GIAN 12 – LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2016 - 2017 THẦY LÂM PHONG - SÀI GÒN – 0933524179 (ĐS: Sxq  4a2 Câu 62: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a tam giác SBD Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABCD  trọng tâm ABD Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD (ĐS: R  a 35 26 Câu 63: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , điểm M nằm cạnh SC cho MC  MS , AB  a, BC  AD  2a Biết SA  SB  SD góc hợp cạnh bên SC mặt phẳng  ABCD  600 Tính theo a thể tích khối chóp MABCD (Trích thi thử lần , THPT Cầu Xe, Hải Dương, ĐS: V  a3 63 Câu 64: Cho tứ diện ABCD có AC  AD  a , BC  BD  a , khoảng cách từ B đến mặt phẳng  ACD  a Biết thể tích khối tứ diện ABCD a 15 Tính góc hai mặt phẳng  ACD   BCD  27 (trích đề thi thử số Mathvn, ĐS:   450 Câu 65: Cho tứ diện ABCD có AB   BCD  AB  a Biết BCD có BC  a, BD  a trung tuyến MB  a với M trung điểm CD Tính theo a thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD (trích đề thi thử THPT DL Nguyễn Khuyến TPHCM 2012, ĐS: V  a3 CHÚC CÁC EM ĐẠT KẾT QUẢ CAO NHẤT TRONG KÌ THI ĐẠI HỌC windylamphong@gmail.com - lamphong9x_vn@yahoo.com CHÚC CÁC EM ĐẠT KẾT QUẢ CAO NHẤT Thầy Hứa Lâm Phong (Theo học lớp off chuyên đề Sài Gòn - 0933524179) HỨA LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)
- Xem thêm -

Xem thêm: LỚP 12 CHƯƠNG TRÌNH HAY, LỚP 12 CHƯƠNG TRÌNH HAY

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay