(TOÁN) bộ đề TẶNG HS 8 3, GIẢI CHI TIẾT, THẦY ĐẶNG VIỆT HÙNG

95 279 0
  • Loading ...
1/95 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 17/04/2018, 16:29

01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta iL ie uO nT hi D H oc QUÀ TẶNG - BỘ ĐỀ THI THỬ 2018 TỐN HỌC om /g ro up s/ (Có giải chi tiết) w w w fa ce bo ok c Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Tài liệu tặng học sinh Thầy Hùng Đz www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG (Pro S.A.T) Đề Tham Khảo 01 – Thời gian làm : 90 phút Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95 x3 − 3x − x + 3x + oc Câu 1: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 01 VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN B −35 C125 C 35 C105 D 65 C105 Ta iL ie Câu 4: Hàm số y = log ( x − x + m ) có tập xác định ℝ uO A −35 C105 nT hi D H A x = −1; x = −2 B x = −2 C x = −1 D Khơng có tiệm cận đứng Câu 2: Một người đầu tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 6% tháng Biết đến cuối tháng thứ 15 người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền số sau? A 635.000 B 535.000 C 613.000 D 643.000 2n Câu 3: Biết n số nguyên dương thỏa mãn An + An = 100 Hệ số x khai triển (1 − x ) bằng: C (1;1;3) Diện tích hình bình hành ABCD up s/ 1 A m < B m > C m ≥ D m > 4 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD Biết A ( 2;1; − 3) , B ( 0; − 2;5 ) 349 Câu 6: Tìm khẳng định khẳng định sau B 1 0 ro A 87 π om /g A  sin (1 − x ) dx =  sin x dx π x cos d x = 0 0 cos x dx .c C C D 349 87 B  cos (1 − x ) dx = −  cos x dx π π 2 x D  sin dx =  sin x dx 0 ok 2017 Câu 7: Cho tổng S = C2017 Giá trị tổng S bằng: + C2017 + + C2017 fa ce bo A 22018 B 22017 C 22017 − D 22016 Câu 8: Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 5; lập số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi khác phải có mặt chữ số A 108 số B 228 số C 36 số D 144 số  f ( x ) dx = x ln ( 3x − 1) + C w Câu 9: Biết 1  với x ∈  ; +∞  Tìm khẳng định khẳng định 9  w w sau  f ( x ) dx = x ln ( x − 1) + C C  f ( x ) dx = x ln ( x − 1) + C A  f ( x ) dx = x ln ( x − 1) + C D  f ( x ) dx = x ln ( x − 1) + C B Câu 10: Bất phương trình log ( x + ) > log ( x + 1) có nghiệm nguyên? A B C D Câu 11: Hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a; SA ⊥ ( ABCD ) ; SA = a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG B a C 2a Câu 12: Chọn khẳng định 32 x A  32 x dx = +C ln 32 x 2x C  dx = +C ln D a 9x +C ln 32 x+1 2x D  dx = +C 2x + B  32 x dx = 01 A a MOON.VN – Học để khẳng định oc Câu 13: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x đồ thị hàm số y = F ( x ) qua điểm Ta iL ie uO nT hi D H π  M ( 0;1) Tính F   2 π  π  π  π  A F   = B F   = C F   = D F   = −1 2 2 2 2 Câu 14: Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất 6,9%/ năm Biết tiền lãi hàng năm nhập vào tiền gốc, hỏi sau năm người có rút gốc lãi số tiền gần với số sau đây? A 116 570 000 đồng B 107 667 000 đồng C 105 370 000 đồng D 111 680 000 đồng Câu 15: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: sin x + (m − 1) cos x = 2m − m > B  m < −  A m ≥ 1 C − ≤ m ≤ D − ≤ m ≤ A ( −∞; −1) B ( −1;1) ro khoảng ( −∞; +∞ ) up s/ Câu 16: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y = ln ( x + 1) − mx + đồng biến C [ −1;1] D ( −∞; −1] om /g Câu 17: Tính F ( x ) =  x cos x dx ta kết A F ( x ) = x sin x − cos x + C .c C F ( x ) = x sin x + cos x + C B F ( x ) = − x sin x − cos x + C D F ( x ) = − x sin x + cos x + C A a2 >1 a ce C a > a B a − bo ok Câu 18: Cho a > Mệnh đề sau đúng? D > a a < 2016 a 2017 fa Câu 19: Tìm tất giá trị m để hàm số y = log ( − x + mx + 2m + 1) xác định với x ∈ (1; ) w A m ≥ − w w B m ≥ C m > D m < − Câu 20: Giá trị lớn hàm số y = − x + x A π Câu 21: Nếu B 41  f ( x ) dx = x + ln x + C C 10 với x ∈ ( 0; +∞ ) hàm số f ( x ) www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D 89 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG 2x 1 C f ( x ) = + ln ( x ) D f ( x ) = − + x x 2x Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với độ dài đường chéo 2a, cạnh SA có độ dài 2a vng góc với mặt đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A f ( x ) = − 1 + x2 x MOON.VN – Học để khẳng định B f ( x ) = x + 6a 6a 6a 6a B C D 12 Câu 23: Cho đồ thị ( C ) hàm số y = − x + x − x + Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? B ( C ) có hai điểm cực trị C ( C ) có ba điểm cực trị D ( C ) có điểm cực trị H A ( C ) khơng có điểm cực trị oc 01 A D Câu 24: Cho hình chóp S ABC với mặt ( SAB ) , ( SBC ) , ( SAC ) vuông góc với đơi hi Tính thể tích khối chóp S ABC , biết diện tích tam giác SAB, SBC , SAC 4a , a 9a B 3a C 3a D 2a3 x +1 Câu 25: Đạo hàm hàm số y = x − ( x + 1) ln − ( x + 1) ln x x ′ A y′ = B y = C y′ = − x D y′ = − x x x 4 x−2 Câu 26: Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận? x −9 A B C D ′ ′ ′ Câu 27: Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vng B, AB = a, AA′ = 2a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( A′BC ) B 5a ro A 5a up s/ Ta iL ie uO nT A 2a3 C 5a D 5a ok c om /g x3 Câu 28: Cho đồ thị ( C ) hàm số y = − x + x + Phương trình tiếp tuyến ( C ) song song với đường thẳng y = x + phương trình sau đây? 29 29 A y = x − B y = x C y = x − D y = x + 3 Câu 29: Cho hàm số f ( x ) liên tục nhận giá trị dương [ 0;1] Biết f ( x ) f (1 − x ) = với x dx 1+ f ( x) bo thuộc [ 0;1] Tính giá trị I =  ce B C 2 Câu 30: Từ bìa hình vng ABCD có cạnh 5dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác AMB, BNC , CPD DQA Với phần lại, người ta gấp lên ghép lại để thành hình chóp tứ giác Hỏi cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn nhất? A dm B dm 2 D dm C 2 dm D A B w fa A w w M Q N P D www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định Câu 31: Cho a, b số dương phân biệt khác thỏa mãn ab = Khẳng định sau đúng? A log a b = B log a ( b + 1) < D log a ( b + 1) > C log a b = − Câu 32: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ Biết A ( 2; 4;0 ) , B ( 4;0; ) , B B′ ( 6;12;0 ) C B′ (10;8;6 ) D B′ (13;0;17 ) 2x Khi tổng f ( ) + 2x + 1  19  f   + + f   có giá trị  10   10  59 19 28 A B 10 C D Câu 34: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 2Cn0 + 5Cn1 + 8Cn2 + + ( 3n + ) Cnn = 1600 A B C 10 D  f ( x ) dx = e2018 −1 ( ) hi 2018 Khi giá trị tích phân nT Câu 35: Cho hàm số f ( x ) liên tục ℝ thỏa mãn D H Câu 33: Cho hàm số f ( x ) = 01 A B′ ( 8; 4;10 ) oc C ( −1; 4; − ) D′ ( 6;8;10 ) Tọa độ điểm B′ ro up s/ Ta iL ie uO x f ln ( x + 1) dx x + A B C D Câu 36: Thầy Hùng đặt lên bàn 30 thẻ đánh số từ đến 30 Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để 10 thẻ lấy có thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn, có mang số chia hết cho 10 99 99 A B C D 667 11 11 167 a + bxe x với ∀x ≠ − Biết f ′ ( ) = − 22 Câu 37: Cho số thực a, b khác Xét hàm số f ( x ) = ( x + 1)  I=  f ( x ) dx = Tính a + b om /g A 19 B C D 10 Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B Biết AB = BC = a 3, ok tiếp hình chóp S ABC .c SAB = SCB = 900 khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) a Tính diện tích mặt cầu ngoại bo A 16π a B 12π a C 8π a D 2π a Câu 39: Cho lăng trụ ABCD A1 B1C1 D1 có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = a Hình ce chiếu vng góc A1 lên ( ABCD ) trung với giao điểm AC BD Tính khoảng cách từ điểm B1 fa đến mặt phẳng ( A1 BD ) B a C a w w w A a www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D a www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định Câu 40: Để làm cốc thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5 cm, thành xung quanh cốc dày 0, cm tích thật (thể tích đựng được) 480π cm3 người ta cần cm3 thủy tinh? A 75, 66π cm3 oc 01 B 80,16π cm3 C 85, 66π cm3 D 70,16π cm3 43 91 B 91 48 91 Ta iL ie A uO nT hi D H Câu 41: Cho đa giác 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Xác suất để đỉnh chọn đỉnh hình chữ nhật bằng: A B C D 216 969 323 Câu 42: Trong đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm ngành y tế chợ X, ban quản lý chợ lấy 15 mẫu thịt lợn có mẫu quầy A , mẫu quầy B , mẫu quầy C Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên mẫu để phân tích xem thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc hay khơng Xác suất để mẫu thịt quầy A, B, C chọn bằng: C D 87 91 2017 = với z2 có phần ảo dương Cho số phức z thỏa mãn z − z1 = Giá trị nhỏ P = z − z2 up s/ Câu 43: Trong tập số phức, gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − z + 2017 − Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét hai hình H1 , H xác định sau: 2016 − B { = {M ( x; y ) log ( + x 2017 − C D 2016 − ro A } + y ) ≤ + log ( x + y )} 2 c H2 om /g H1 = M ( x; y ) log (1 + x + y ) ≤ + log ( x + y ) , ok Gọi S1 , S diện tích hình H1 , H Tính tỉ số bo A 99 B 101 S2 S1 C 102 D 100 ce Câu 45: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AB B′C ′ Mặt phẳng ( A′MN ) cắt cạnh BC P Thể tích khối đa diện fa MBP A′B′N 7a3 a3 B 32 32 Câu 46: Người ta cần cắt tơn có hình dạng elip với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b ( a > b > ) để tơn hình chữ nhật nội tiếp elip Người ta gò tơn hình chữ nhật thu hình trụ khơng có đáy (như hình bên) Tính thể tích lớn thu khối trụ C 7a3 68 D 7a3 96 w w w A h www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 h www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG 2a b 2π B 4a b C 2π a 2b 3π a 2b D 3π Câu 47: Cho số thực x, y, z thỏa mãn y = 10 −1 1− log z 1− log x , z = 10 1− log y Mệnh đề sau ? 1+ log z 1− ln z 1− log z 01 A MOON.VN – Học để khẳng định hi D H oc A x = 10 B x = 10 C x = 10 D x = 10 Câu 48: Biết tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − ( m − 1) x − ( m − 3) x + 2017 m đồng biến khoảng ( −3; −1) ( 0;3) đoạn T = [ a; b ] Tính a + b A a + b = 10 B a + b = 13 C a + b = D a + b = Câu 49: Một nút chai thủy tinh khối tròn xoay ( H ) , nT mặt phẳng chứa trục ( H ) cắt ( H ) theo thiết diện Ta iL ie 41π A V( H ) = B V( H ) = 13π uO cho hình vẽ bên Tính thể tích ( H ) (đơn vị: cm3 ) C V( H ) = 23π up s/ D V( H ) = 17π ( ) ro Câu 50 Cho x, y số thực dương thỏa mãn ln x + ln y ≥ ln x + y Tính giá trị nhỏ om /g P = x + y A P = D P = 17 + w w w fa ce bo ok c C P = + B P = + 2 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG (Pro S.A.T) Đề Tham Khảo 02 – Thời gian làm : 90 phút Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95 01 VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN H hi có tập xác định B (1; +∞ ) nT A ℝ \ {1} −4 C ℝ Câu 4: Hàm số y = x − x có giá trị cực tiểu A B uO Câu 3: Hàm số y = ( x − 1) D P = x D A P = x 20 B P = x C P = x9 Câu 2: Cho a, x, y số thực dương, a ≠ Mệnh đề sau sai? A log a x y = y log a x B log a x = log a y ⇔ x = y x C log a = log a x − log a y D log a xy = log a x.log a y y oc Câu 1: Cho biểu thức P = x5 , với x > Mệnh đề mệnh đề đúng? D ( −∞;1) w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie C -1 D -2 3x + Câu 5: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x−2 1 A x = − B x = C y = D y = − 2 Câu 6: Cho tam giác ABC cân A, có cạnh AB = a 5, BC = 2a Gọi M trung điểm BC Khi tam giác quay quanh trục MA ta hình nón khối nón tạo hình nón tích A V = πa B V = 2π a C V = π a D V = π a 3 3 Câu 7: Cho hai mặt phẳng ( P ) : x − m2 y + z + m − = 0; ( Q ) : x − y + z + = 0, với m tham số thực Tìm tất giá trị tham số m để hai mặt phẳng song song với A m = ±2 B Không tồn m C m = D m = −2 Câu 8: Số tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số y = x − x − A B C D Câu 9: Đường cong sau đồ thị hàm số đây? A y = x3 − x + B y = x − x − x −1 C y = x − x − D y = x−2 Câu 10: Cho hàm số y = cực đại điểm x = 1? x + mx + ( m2 + m + 1) x + ( m tham số) Với giá trị m hàm số đạt www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 MOON.VN – Học để khẳng định oc A Khơng tồn m B m = −1; m = −2 C m = −2 D m = 1; −1 < m < Câu 11: Một khối trụ có đường kính mặt đáy 2a, chiều cao 3a, thể tích khối trị A 6a 3π B 4a 3π C 3a 3π D 2a 3π Câu 12: Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số y = x có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số y = log x khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số y = ln x có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số y = 2− x có tiệm cận đứng 01 Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG thẳng A ' B mặt phẳng ( ABC ) 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' C ( −∞; −1) ( 0; +∞ ) D ℝ Câu 15: Hàm số y = x − x + có đồ thị hình bên Tất giá trị thừa số m để phương trình − x3 + x − m = có ba nghiệm phân biệt A ≤ m ≤ B < m < C −3 < m < D −3 ≤ m ≤ Ta iL ie uO om /g ro up s/ hi B ( −∞; −2 ) ( 0; +∞ ) nT A ( −2;0 ) D a 3 D A a B 2a 3 C 3a Câu 14: Hàm số y = x3 + x + đồng biến khoảng đây? H Câu 13: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có A ' B = 2a, đáy ( ABC ) có diện tích a ; góc đường ce bo ok c Câu 16: Giá trị lớn hàm số y = sin x − cos x + sin x + tập xác định ? A −1 B C D Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông A, AB = a, AC = a Tam giác SBC nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC 2a 3a a3 a3 A B C D 2 Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ℝ  f ( x ) dx = x3 − x + x + C Hàm số f ( x ) ? A n = ( 2; −4; ) B n = ( −2;1;0 ) C n = (1; −2;0 ) D n = ( −1; 2; −3) w w w fa A 12 x − x + + C B 12 x − x + C x − x3 + x + Cx + C ' D x − x3 + x + Cx Câu 19: Trong không gian Oxyz, vecto pháp tuyến mặt phẳng ( P ) : x − y + = ? Câu 20: Tìm  + x dx A ln x + + C B − ( x + 1) + C C log + x + C Câu 21: Số nghiệm phương trình ln x + ln ( 3x − ) = ? A B C www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D ln (1 + x ) + C D www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho A ( 3; 2;1) , B ( −1; 0;5 ) Tìm tọa độ trung điểm I AB B ( 2;1;3) C ( 2; 2;6 ) D ( −1; −1;1) Câu 23: Bất phương trình log ( x − 1) > log ( x + ) có tập nghiệm ? 2 uO nT hi D H oc 1  A  ;3  B ( −∞;3) C ( 3; +∞ ) D ( −2;3) 2  Câu 24: Hình đa diện có tất mặt ngũ giác có tất cạnh ? A 30 B 12 C 20 D 60 Câu 25: Cho F ( x ) nguyên hàm f ( x ) = 3x , biết F ( ) = − Tính F ( log3 ) ln A 5ln B C D ln ln ln Câu 26: Khối hộp chữ nhật có cạnh xuất phát từ đỉnh có độ dài a, b, c Thể tích khối hộp chữ nhật ? 1 A abc B abc C abc D abc 3 Câu 27: Nếu log x = log ab − log a b ( a, b > ) x nhận giá trị 01 A (1;1;3) A I = 3F ( x ) + x + C B I = xF ( x ) + + C C I = xF ( x ) + x + C D I = 3F ( x ) + + C 2x +1 đường thẳng d : y = x −1 C M (1;3) D M ( 0;3) up s/ Câu 29: Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị hàm số y = A M ( 3; ) D a − 2b Ta iL ie A a 2b B ab C a 2b Câu 28: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) Tìm I =  3 f ( x ) + 1 dx B M ( 4;3) om /g ro Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I (1; 2; − 3) , bán kính R = 14 có phương trình 2 2 2 A ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 14 B ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 14 C ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 14 2 c Câu 31: Cho x, y số thực dương thỏa mãn x + y + bo A Tmin = + ok nhỏ biểu thức T = x + y C Tmin = + D ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 14 2 xy + x + = + 3− x − y + y ( x − ) Tìm giá trị 3xy B Tmin = + D Tmin = + ce Câu 32: Gọi ( P ) mặt phẳng qua điểm M ( 9;14 ) , cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho fa biểu thức OA + OB + OC có giá trị nhỏ Mặt phẳng ( P ) qua điểm đây? w A ( 0;9;0 ) B ( 6;0; ) C ( 0;0; ) Câu 33: Các giá trị tham số m để hàm số y = mx3 − 3mx − x + nghịch biến ℝ đồ thị khơng có tiếp tuyến song song với trục hồnh A − ≤ m < B − < m ≤ C − < m < D − ≤ m ≤ m Câu 34: Cho hàm số f ( x ) = + cos x Tìm tất giá trị tham số m để f ( x ) có nguyên π π π hàm F ( x ) thỏa mãn F ( ) = , F   = 4 w w D ( 0;6; ) www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm R có đồ thị đường oc 01 cong hình vẽ bên Đặt g ( x ) = f  f ( x )  Tìm số nghiệm phương trình g ′ ( x ) = A B C D D H  f ′( x) = HD: Ta có g ′ ( x ) = f ′ ( x ) f ′  f ( x )  = ⇔   f ′  f ( x )  = Do đồ thị hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị nên f ′ ( x ) = có nghiệm phân biệt Ta iL ie uO nT hi  f ( x) = Lại có f ′  f ( x )  = ⇔  ; f ( x ) = có nghiệm; f ( x ) ≈ 2,5 có nghiệm  f ( x) ≈  Vậy phương trình g ′ ( x ) = có nghiệm phân biệt Chọn B up s/ Câu 48: Một nhóm gồm 11 bạn học sinh có An, Bình, Cường tham gia trò chơi đòi hỏi 11 bạn phải xếp thành vòng tròn Tính xác suất để ba bạn An, Bình, Cường khơng bạn xếp cạnh 11 A B C D 15 15 15 HD: Xếp 11 bạn thành vòng tròn có 10! cách  n ( Ω ) = 10! om /g ( ) ro Gọi X biến cố “ Ba bạn An, Bình, Cường xếp cạnh “ TH1 Ba bạn An, Bình, Cường xếp cạnh  có 3!.8! cách TH2 Hai ba bạn An, Bình, Cường xếp cạnh  có C32 2.7.8! cách Suy số phần tử biến cố X n X = 3!.8! + C32 2.7.8! ( ) = − 3!.8! + C 2.7.8! = Chọn C n X n (Ω) 10! 15 ok c Vậy xác suất cần tính P = − ce bo Câu 49: Cho hai chất điểm A B bắt đầu chuyển động trục Ox từ thời điểm t = Tại thời điểm t , vị trí chất điểm A cho x = f ( t ) = − + 2t − t vị trí chất điểm B cho x = g ( t ) = 4sin t Gọi t1 thời điểm t2 thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc fa Tính theo t1 t2 độ dài quãng đường mà chất điểm A di chuyển từ thời điểm t1 đến thời w điểm t2 w w A − ( t1 + t2 ) + 2 ( t1 + t2 ) B + ( t1 + t2 ) − 2 ( t1 − t2 ) t = A HD: Khi hai chất điểm có vận tốc  f ′ ( t ) = g ′ ( t ) ⇔ − t = cos t   t = B C ( t2 − t1 ) − 2 ( t2 − t1 ) 2 ( t1 + t2 ) D ( t1 − t2 ) − B B A A Do đó, quãng đường mà chất điểm di chuyển S =  − t dt =  − t dt +  − t dt www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ( A < < B) www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định B B Câu 50: Cho số phức z , w khác cho z − w = z = w Phần thực số phức u = z là: w w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT D hi  z =  u = 2 w  a + b = ⇔  ( a − 1) − a = −2a + = ⇔ a = Chọn D   z − w = u − = ( a − 1) + b =   w  H oc 1 A a = − B a = C a = D a = 8 HD: Giả sử u = a + bi với a, b ∈ ℝ Từ giả thiết đầu z − w = z = w Ta có hệ sau: 01   t2  t2  A2 B =  ( − t ) dt +  ( t − ) dt =  2t −  +  − 2t  = − A + + − B + 2A  2  2 A 1 = − ( A + B ) + ( A2 + B ) = − ( t1 + t2 ) + ( t12 + t22 ) Chọn A 2 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định LỜI GIẢI ĐỀ THAM KHẢO 05 Câu 1: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy cm diện tích hình tròn đáy C V = 96π ( cm3 ) B V = 64π ( cm ) D V = 288π ( cm ) 01 xung quanh hình nón Tính thể tích V khối nón A V = 120π ( cm3 ) diện tích D D −1 D y = 4x + x+2 Ta iL ie uO Câu 3: Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm? 2x − −2 x + 3x + A y = B y = C y = 3x − x +1 x −1 ax + b HD y = cắt Oy tung độ âm b d <  → Chọn C cx + d nT hi Câu 2: Tìm cực tiểu hàm số y = − x + x + 15 x + 10 A B 110 C  x = −1 HD : Ta có y ' = −3 x + 12 x + 15; y ' = ⇔   cực tiểu y ( −1) = Chọn C x = H oc HD : Ta có π R = π Rh  h = R = 10  V = π R h = 120π Chọn A 3 om /g ro up s/ Câu 4: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh 2a a3 a3 2a 3 A V = B V = C V = D V = 2a 3 ( 2a ) HD : Ta có S ABC = = a  VABC A ' B ' C ' = 2a.a = 2a 3 Chọn D Câu 5: Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đường cong y = tan x, trục hoành hai đường thẳng π Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình ( H ) xung quanh trục Ox  π  π A V = −π  −  B V = 1 +   4  4 π  π  C V = π 1 −  D V = π  −  4  4  HD: Phương trình hồnh độ giao điểm đường cong y = tan x với trục hoành tan x = ⇔ x = kπ π ce bo ok c x = 0, x = π π    π = π 1− V = π  tan xdx = π   − dx = π tan x − x ( )    Chọn C cos x   4 0 w w w fa Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A (1; 2; − 5) , B ( −3;0;1) Viết phương trình mặt cầu ( S ) có đường kính AB 2 2 2 A ( S ) : ( x + ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 14 B ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − ) = 56 2 2 2 C ( S ) : ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + ) = 14 D ( S ) : ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + ) = 56 2 HD: Gọi I trung điểm AB  I ( −1;1; −2 )  ( S ) : ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + ) = 14 Chọn C www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định 30i = − 3i Gọi M điểm biểu diễn số phức z Tìm tung độ M 1− z A B C −3 D −1 10i ( + i ) 30i 10i HD: Ta có = − 3i ⇔ − z = ⇔ 1− z = ⇔ z = − 3i Chọn C 1− z 3−i 10 01 Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn oc Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vng góc điểm A ( −3; − 1; − 1) lên mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Tìm tọa độ điểm H B H (1; 2;0 ) 1  D H  ;1;  2  C H (1;1;1) H A H ( 2;0; ) hi D HD: Ta có H (1;1;1) Chọn C nT Câu 9: Cho hai điểm A ( 0; −1; ) , B ( 4;1; −1) mặt phẳng (α ) : 3x − y + z − = Xét vị trí tương đối hai điểm A, B (α ) B A ∈ (α ) , B ∉ (α ) uO A A ∉ (α ) , B ∈ (α ) D A, B nằm hai phía (α ) Ta iL ie C A, B nằm phía (α ) HD: Ta có: f = 3x − y + z −  f ( A ) f ( B ) = 1.8 = >  A, B nằm phía (α ) Chọn D  f ( x ) dx = Chọn mệnh đề up s/ Câu 10: Cho f ( x ) hàm số chẵn ℝ thỏa mãn −3  f ( x ) dx = −2 −3 C B ro  f ( x ) dx = om /g A −3 D −3  f ( x ) dx = −  f ( x ) dx −3 0 3 3 −3 −3 → f ( t ) d ( −t ) =  f ( x ) dx   f ( x ) dx =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx =  f ( x ) dx =  f ( − x ) dx  c t =− x ok Ta có:  f ( x ) dx = −3 HD: Do f ( x ) hàm chẵn nên f ( − x ) = f ( x ) bo Chọn B ce Câu 11: Hàm số sau thỏa mãn với x1 , x2 ∈ ℝ, x1 > x2 f ( x1 ) > f ( x2 ) ? 2x + x+3 D f ( x ) = x3 + x + x + A f ( x ) = x + x + fa B f ( x ) = C f ( x ) = x3 + x + w w w HD: Hàm số thỏa mãn với x1 , x2 ∈ ℝ, x1 > x2 f ( x1 ) > f ( x2 )  f ( x ) đồng biến ℝ Trong hàm số cho ta có hàm số f ( x ) = x3 + x + x + có f ' ( x ) = 3x + x + > ( ∀x ∈ ℝ ) Do hàm số f ( x ) = x3 + x + x + đồng biến ℝ Chọn D Câu 12: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z − (1 + i ) = z + 2i đường đường cho đây? A Đường thẳng B Đường tròn C Elip D Parabol HD: Giả sử z = x + yi ta có z − (1 + i ) = z + 2i ⇔ ( x − 1) + ( y − 1) = x + ( y + ) ⇔ x + y + = 2 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định Do tập hợp điểm biểu diển đường thẳng Chọn A Câu 13: Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) = x e x , trục hoành, đường A V = e2 − B V = π ( e − 1) C V = π e2 − D V = π ( e − 1) 2 xe x = ⇔ x =  V = π  xe x dx = π ( e2 − 1) Chọn D ( H oc HD : Phương trình hồnh độ giao điểm ) ( ) 48 ) + ( B 5 ( ) D Câu 14: Tìm mơđun số phức z = −4 + i 48 ( + i ) A C D 48 − ) = Chọn A 17 ax với a > 0, x > là: − 16 − Ta iL ie Câu 15: Dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ biểu thức 16 nT uO (8 + hi HD: Ta có z = −4 + i 48 ( + i ) = −8 − 48 + 48 − i Khi z = 01 thẳng x = Tính thể tích V khối tròn xoay thu ( H ) quay quanh trục hoành − 16 a7 x7 16 D a x up s/ A a x B a x C −16 HD: Ta có: 25 ax = 2−3.2 a x = a x Chọn C âm om /g A Trục hoành (trừ gốc tọa độ O) ro Câu 16: Tìm tất điểm mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z số thực B Đường thẳng y = x (trừ gốc tọa độ O) D Đường thẳng y = − x (trừ gốc tọa độ O) C Trục tung (trừ gốc tọa độ O) HD : Giả sử z = x + yi ( x, y ∈ ℝ ) Ta có z = ( x + yi ) = x − y + xyi c bo ok  x2 − y < x = Đề z số thực âm  ⇔  biểu diển trục tung trừ gốc tọa độ Chọn C y ≠ 2 xy = ce Câu 17: Một vật chuyển động với vận tốc 10 ( m / s ) tăng tốc với gia tốc 3t + t , ( m / s ) Quảng đường w w w fa vật di chuyển thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc: 4300 1750 A 3600 m B m C m 3 3t t HD: Ta có v(t ) =  ( 3t + t ) dt = + + C Theo v(0) = 10  C = 10  v(t ) = 10  3t t   t3 t   S =  + + 10  dt =  + + 10t    12  0 3t t + + 10 10 = 4300 m Chọn B www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D 1450 m www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 MOON.VN – Học để khẳng định D H oc Câu 18: Cho tam giác AOB vuông O OAB = 300 Đường cao hạ từ O OH , OH = a Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo tam giác AOB quay quanh trục OA π 9 A a B π a3 C π a D π a 3 10 HD: Ta có: OA sin OAH = OH = a  OA = 2a 2a suy thể tích khối nón tròn xoay Lại có OB = OA tan A = quay tam giác AOB quanh OA V = πOB OA = πa Chọn D 01 Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG uO nT hi Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình x −1 y z + = = Viết phương trình mặt phẳng (α ) chứa trục Oy song song với đường thẳng d −5 A −2 x + y = B x − z = C x − z = D x + z = Ta iL ie HD: Ta có nα = uOy , ud  = ( −4;0; )  (α ) : x − z = Chọn C  x−2 Câu 20: Tìm tập xác định D hàm số y = log  :  1− x  A D = ( −∞ ;1) ∪ ( 2; + ∞ ) {1} D D = ℝ up s/ C D = ℝ B D = (1; ) (1; ) x−2 > ⇔ < x < Chọn B 1− x ro HD: Điều kiện om /g Câu 21: Tìm cơng thức tính thể tích khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol ( P ) : y = x đường thẳng d : y = x quay xung quanh trục Ox A π  ( x − x ) dx 2 0 B π  x dx − π  x dx 0 D π  ( x − x ) dx ok C π  x dx + π  x dx c 2 ce bo x = HD: Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) ( d ) x = x ⇔  x = 2 0 w fa Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính V = π  x dx − π  x dx Chọn B 4x + y = x − cắt điểm? x −1 A B C D  x ≠ 4x + = x2 − ⇔  HD: Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) ( d ) x −1  x + = ( x − 1) ( x − 1) x ≠  x = −1 ⇔ ⇔ Suy ( P ) cắt ( d ) điểm phân biệt Chọn C x =  x − x − 5x − = w w Câu 22: Đồ thị hàm số y = www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định Câu 23: Tính mơđun số phức nghịch đảo số phức z = (1 − 2i ) A B HD: Ta có z = (1 − 2i ) = − − 4i  z = 25 1 =  = = Chọn D z z C ( − 3) + ( − ) 2 D 01 Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm M (1;3; ) đến đường thẳng H oc x = 1+ t  có phương trình ( d ) :  y = + t z = − t  D A B C 2 D HD: Phương trình mặt phẳng ( P ) qua M , vng góc với ( d ) ( P ) : x + y − z − = hi Gọi H giao điểm ( P ) ( d ) suy H (1;1;0 ) uO nT Mà H hình chiếu vng góc M ( d )  d ( M ; ( d ) ) = MH = 2 Chọn C Ta iL ie Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình x = + t x − a y −1 z +  = = , với a tham số thực Tìm tất giá  y = −2 − 5t ( t ∈ ℝ ) Xét đường thẳng ∆ : − 12 −  z = −1 + t  trị a để đường thẳng d ∆ cắt B a = C a = D a = 6 + t = a + 5t ' 6 + t = a + 5t '    a = Chọn C −2 − 5t = − 12t ' ⇔ t = −3  −1 + t = −5 − t ' t ' = −1   om /g ro  x = a + 5t '  HD: Ta có ∆ :  y = − 12t ' ( t ' ∈ ℝ )  giải hệ  z = −5 − t '  up s/ A a = w w w fa ce bo ok c   Câu 26: Xét hàm số y = f ( x ) = x − 3x + m liên tục  − ;  Tìm tất giá trị thực tham   31 số m để giá trị nhỏ hàm số đoạn cho ? A m = −4 B m = ±3 C m = D m =     HD: Xét hàm số f ( x ) = x − 3x + m đoạn  − ;  , ta có f ' ( x ) = x3 − x; ∀x ∈  − ;        1  f ( ) = m; f  −  = m − x =    − ≤ x ≤  Phương trình f ' ( x ) = ⇔  ⇔ Tính giá trị  x = 4 x3 − 3x =  f ( ) = m + 20; f   = m −         31 Khi đó, giá trị nhỏ hàm số f ( x ) m − = ⇔ m = Chọn D 8 Câu 27: Có giá trị m để đồ thị hàm số y = A B ∀m mx − có đường tiệm cận? x − 3x + C D www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG HD: Với m =  y = MOON.VN – Học để khẳng định −1  ( C ) có tiệm cận x = 1, x = 2, y =  Loại x − 3x + 2 x2 − x +1 =  ( C ) có tiệm cận x = 2, y = x − 3x + x − 2 x −1 ( x + 2) Thay x = vào mx −  4m − =  m =  y = 24 =4 x − 3x + x −1  ( C ) có tiệm cận x = 1, y = Chọn A B C 3 D 3 D hi A H Câu 28: Tính tổng diện tích tất mặt khối đa diện loại {3;5} có cạnh oc 01 Thay x = vào mx −  m − =  m =  y = 3 Vậy diện tích cần tính S = 12 = 3 Chọn C 4 Ta iL ie 4x Câu 29: Cho hàm số f ( x ) = x Hãy tính giá trị tổng sau: +2 uO Diện tích tam giác nT HD: Khối đa diện loại {3;5} khối 12 mặt đều, với mặt tam giác cạnh 1008π   f  sin  2016   D 504 .c 1007 1008π  1007 3025  + f  sin + f (1) = Chọn B = 2016   ok C ứ vậ y  P = om /g ro up s/ π    2π   3π  P = f  sin  + f  sin  + f  sin  + + 2016  2016  2016     1007 3025 1511 A B C 1007π π π 1007π HD: Ta có sin = cos  sin + sin = 2016 2016 2016 2016 π    1007π  Hơn f  sin  + f  sin  = 2016  2016    x +1 có x − 2x + m hai đường tiệm cận; kí hiệu m = a giá trị thứ nhất, m = b giá trị thứ hai Tính ab ? A ab = −1 B ab = −2 C ab = −3 D ab = −4 HD: Đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang y = ce bo Câu 30: Biết có hai giá trị thực khác tham số m đồ thị hàm số y = fa Để đồ thị hàm số có tiệm cận có tiệm cận đứng ⇔ f ( x ) = x − x + m = có nghiệm w w w m = kép có nghiệm phân biệt nghiệm x = −1 ⇔   ab = −3 Chọn C  m = −3 Câu 31: Gọi T = [ a; b] tập giá trị hàm số y = x +1 x2 + [ −1; 2] Khẳng định sau ? A a + b = B a + b = C a + b = 19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D a + b = www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG x2 + − HD: Ta có: y ' = (x MOON.VN – Học để khẳng định ( x + 1) x x2 + = ⇔ x2 + − x2 − x = ⇔ x = + 1) Hàm số cho xác định liên tục [ −1; 2] ta có y ( −1) = 0; y (1) = 2; y ( ) = 01 Do T = 0;   a + b = Chọn D oc Câu 32: Biết T = [ a; b] tập tất giá trị thực tham số m để phương trình H log 21 x + log 32 x + − − 5m = có nghiệm thuộc khoảng 1;32  ?   ) Suy t ∈ [1;3] : PT  t + t − − 5m = ⇔ t + t − = 5m hi ( D a + b = 10 D B a + b = C a + b = log x HD: Đặt t = log 32 x +  t ' = ≥ ∀x ∈ 1;32    log + x ln nT Tính a + b A a + b = Ta iL ie Do để PT có nghiệm 5m ∈  f (1) ; f ( 3)   m ∈ [ 0; 2] Chọn A uO Xét f ( t ) = t + t − với t ∈ [1;3] ta có f ' ( t ) = 2t + > nên hàm số đồng biến [1;3] x + ln x a a dx = − , a, b dương Câu 33: Tính tích phân  phân số tối giản Tính ab x b 4e b A ab = 10 B ab = 20 C ab = 40 D ab = 30 e e e e x + ln x dx ln x  ln x  HD: Ta có:  dx =   +  dx =  +  dx = + I x x x  x x 1 up s/ e e = −3 + 4e ok c om /g ro dx  du = u = ln x e e − ln x 1 −1 −1   x Tính I Đặt    = + I dx = +  2  2x x 2e 2 x dv = x3 dx v = −1  x2 Do I = −  ab = 20 Chọn B 4e bo Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z = Tìm giá trị lớn A = + z + − z A B 15 ce HD: Đặt z = a + bi  a + b = Khi A = C 10 ( a + 1) + b2 + ( a − 1) fa Xét hàm số f ( a ) = 2a + + − 2a với a ∈ [ −1;1] ta có f ' ( a ) = −4 Khi suy Amax = 10 Chọn D + b = 2a + + − 2a − =0 2a + 2 − 2a w w w ⇔ ( a + ) = − 2a ⇔ a = D 10 Câu 35: Cho khối tứ diện ABCD tích V Gọi G1 , G2 , G3 , G4 trọng tâm mặt tứ diện ABCD Thể tích khối tứ diện G1G2G3G4 là: V V V V A B C D 27 18 12 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG HD: Ta có d ( G1 ; ( G2G3G4 ) ) = MOON.VN – Học để khẳng định d ( A; ( G2G3G4 ) ) A = d ( A; ( MNP ) ) = d ( A; ( MNP ) ) 3 1 2 Và SG2G3G4 =   S MNP = S ABC = S ABC 9 3 Thể tích khối tứ diện G1G2G3G4 1 1 V = d ( G1 ; ( G2G3G4 ) ) SG2G3G4 = d ( A; ( MNP ) ) S ABC 3 V = VABCD = Chọn A 27 27 G3 N B D M oc G1 P D H C 01 G2 G4 10 πa + 10 πa 14 πa Ta iL ie C V = B V = uO A V = π a nT hi Câu 36: Cho hình thang cân ABCD có cạnh đáy AB = 2a, CD = 4a cạnh bên AD = BC = 3a Tính theo a thể tích V khối tròn xoay thu quay hình thang cân ABCD quanh trục đối xứng D V = HD: Khi quay hình thang cân ABCD quanh trục đối xứng ta hình nón cụt có chiều cao h = 2a 2, up s/ bán kính hai đáy R1 = a, R2 = 2a Vậy thể tích cần tính V = (R + R22 + R1 R2 ) = 14 πa ro Chọn D πh A om /g Câu 37 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x + mx − nằm bên phải trục tung Tìm số phần tử tập hợp ( −5; ) ∩ S B C D HD: Xét hàm số y = x + x + mx − 1, có y′ = x + x + m ; ∀x ∈ ℝ 2 c bo ok Để hàm số có hai điểm cực trị ⇔ y′ = có nghiệm phân biệt ⇔ ∆′ = − 3m > ⇔ m < Gọi x1 , x2 điểm cực tiểu, cực đại hàm số cho .fa ce   x1 + x2 = − m Theo hệ thức Viet, ta có  mà x1 >  x1 x2 = < ⇔ m < x x = m  w w w Kết hợp với m ∈ ( − 5; ) m ∈ ℤ  → m = {− 4; − 3; − 2; −1} Chọn D www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định Câu 38: Một chậu nước hình trụ cao 12 cm, rộng 10 cm Người ta đổ nước vào chậu cho nước chậu cao 10 cm Sau người ta thả viên bi vào chậu, biết bán kính viên bi cm, sau lần thả viên bi vào HD : Thể tích viên bi là: V0 = oc D 4π r 32π = (cm3) 3 Thể tích nước tăng lên bỏ viên bi vào là: V = 85%V0 = H C 136π 15 D B hi A 01 nước bắn 15% thể tích viên bi Hỏi cần thả viên bi vào chậu nước nước vừa bắn vừa đầy miệng chậu tràn Ta iL ie uO nT  10  Thể tích nước cần tăng lên là: V ' = π ×   × (12 − 10 ) = 50π (cm3)  2 V' Vì ≈ 5,14 nên cần thả viên bi để thỏa mãn đề Chọn C V ( ) C 1400 ( cm ) ( A 1000 cm ) B 1200 cm ( ) D 900 cm2 ro up s/ Câu 39: Bạn Linh cần mua gương hình dạng đường Parabol bậc (xem hình vẽ) Biết khoảng cách đoạn AB = 60 cm, OH = 30 cm Diện tích gương bạn Linh mua là: H A 60cm O B om /g HD: Đặt hệ trục tọa độ với Oxy với tia Ox tia OH , tia Oy tia OB Giả sử phương trình parabol là: y = f ( x ) = ax + bx + c Dựa vào AB = 60 cm, OH = 30 cm ok c  f ( ±30 ) = 1 Ta có :  ⇔ a = − , b = 0, c = 30  y = f ( x ) = − x + 30 30 30  f ( ) = 30  −30 w fa Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( a; 0;0), B (0; b;0), C (0; 0;c) , a > 0, b > 0, c > Mặt phẳng (ABC) qua điểm I (1; 2;3) cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ Chọn đẳng thức khơng nói a, b, c? A a + b + c = 12 B a + b = c + C a + b + c = 18 D a + b − c = x y z HD: Phương trình mặt phẳng ( ABC ) : + + = Vì a b c I ∈ ( ABC ) ⇔ = + + ≥ 3 ⇔ abc ≥ 162 a b c abc OA.OB.OC abc 162 Thể tích khối tứ diện OABC tính là: V = = ≥ = 27 6 w w 30  x3    f ( x ) dx =   − x + 30  dx =  − + 30 x  = 1200 cm2 Chọn B 30   90  −30 −30  30 ce bo Diện tích gương : S = 30 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định a = 3  Dấu = = = ⇔ b = Kiểm tra phương án ta thấy A không Chọn A a b c c =  Câu 41: Cho z1 , z2 hai nghiệm phương trình 2017 z − 2016 z + 2017 = Tính giá trị biểu thức M = − z1.z2 − z1 − z2 C ( ) D oc B HD : Ta có : M = − z1.z2 − z1 − z2 = − z1.z2 − z1 z2 − ( z1 − z2 ) z1 − z2 ( )( ) ( ) ( 2 2 2 )(1 − z ) 2 D = − z1 z2 − z1 z2 − ( z1 − z2 ) z1 − z2 = − z1 − z2 + z1 z2 = − z1 Dễ thấy z1 = z2 = suy M = − z1.z2 − z1 − z2 = Chọn D ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi Câu 42: Cho hình nón có độ dài đường kính đáy 2R , độ dài đường sinh R 17 hình trụ có chiều cao đường kính đáy 2R , lồng vào hình vẽ bên Tính thể tích phần khối trụ khơng giao với khối nón A π R3 12 B π R 3 C π R 3 D π R3 HD : Xét hình nón nhỏ có đáy đường tròn tâm E , bán kính r SE r R Ta có: SI = SA2 − AI = R  SE = SI − EI = R Từ: = ⇔r= SI AI π 7π Thể tích khối nón cụt giao với khối trụ là: ( AI SI − r SE ) = 7π 5π Thể tích khối trụ khơng giao cần tính là: π AI IE − = Chọn D 6 bo Câu 43: Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị ( P ) ce hàm số y = x − x trục hoành Hai đường thẳng y = m, fa y = n chia hình ( H ) thành ba phần có diện tích Tính P = ( − m ) + ( − n ) 3 P = 405 P = 409 P = 407 P = 403 w w w A B C D H A 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định x = − − y HD: Ta có y = x − x ⇔ x − x + y = ⇔   x = + − y ( ) Suy diện tích hình ( H ) S =  + − y − + − y dy =  − y dy = 36 m n m n Khi  − y dy =  − y dy =  − y dy = ( ) 9 − y dy = 12 0 01 số nguyên dương Tính a + b A 14 B D x x+ y x −a + b = log15 y = log = , vớ i a , b y hi Câu 44: Cho x, y số thực dương thỏa mãn log 25 H )) ( C 21 D 32 Ta iL ie uO x t  = 25  x = 2.25t   x x+ y HD: Đặt log 25 = log15 y = log = t   y = 15t ⇔  y = 15t x+ y  x + y = 4.9t   = 9t  nT ( oc 4  − n = 12 ( − n ) = 81 Suy    P = 405 Chọn A 3  27 − − m = 12 ( − m ) = 324    − + 33 2.25t + 15t = 4.9t   = 2t t 5   3     t x  2  +   − = ⇔  5 t   3 3 − − 33    = 2    = 3 y   t a = −1 x − + 33   − + 33   =  =   a + b = 32 Chọn D y 3 b = 33 om /g ro up s/ t w w w fa ce bo ok c Câu 45: Cho đa giác 20 đỉnh Lấy ngẫu nhiên đỉnh Tính xác suất để đỉnh đỉnh tam giác vng khơng cân 17 A B C D 35 114 57 19 3 HD: Chọn ngẫu nhiên đỉnh 20 đỉnh có C20 cách  n ( Ω ) = C20 = 1140 Gọi X biến cố “ đỉnh đỉnh tam giác vuông không cân “ Đa giác 20 đỉnh có 10 đường chéo xuyên tâm, mà đường chéo hình chữ nhật hình nhữ nhật có tam giác vuông  Số tam giác vuông chọn từ đỉnh 20 đỉnh 4.C102 = 180 Tuy nhiên, 45 hình chữ nhật, có hình vng  Số tam giác vng cân 20 Do đó, có 180 − 20 = 160 tam giác vng khơng cân  n ( X ) = 160 Vậy P = n( X ) n (Ω) = 160 = Chọn C 1140 57 Câu 46: Tính tổng tất nghiệm phương trình e A 1853π B 2475π  π sin  x −   4 C = tan x thuộc đoạn [ 0;50π ] ? 2671π www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D 2105π www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định HD: ĐK có nghiệm tan x > e t Khi f ' ( t ) = t t sin x sin x cos x ⇔ = cos x sin x cos x e2 e2 ( t ∈ [ −1;1]) e  t 2 1 −    e 2t > ( ∀t ∈ [ −1;1]) hàm số f ( t ) đồng biến đoạn [1;1] 01 Xét hàm số y = f ( x ) = = oc Ta có: PT ⇔ e ( sin x −cos x ) π + kπ π 2475 Với x ∈ [ 0;50π]  k = 0;1, 49  tổng nghiệm PT là: 50 + (1 + + + 49 ) π = π Chọn B nT Câu 47: Cho phương trình log ( x − x + 2m − 4m2 ) + log ( x + mx − 2m2 ) = hi D H Ta có: f ( sin x ) = f ( cos x ) ⇔ sin x = cos x ⇔ tan x = ⇔ x = uO Biết S = ( a; b ) ∪ ( c; d ) , a < b < c < d tập hợp giá trị tham số m để phương trình cho có Ta iL ie hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 > Tính giá trị biểu thức A = a + b + 5c + 2d A A = B A = C A = D A = 2 2 HD: Ta có : PT ⇔ log ( x − x + 2m − 4m ) − log ( x + mx − 2m ) = c om /g ro up s/ ⇔ x − x + 2m − 4m = x + mx − 2m2 >   x = 2m  x − ( m + 1) x + 2m − 2m =  ⇔ ⇔  x = − m ( x − m )( x + 2m ) >  x − m x + 2m > )( ) ( 4m > 1  Đk đề PT cho có nghiệm ⇔  ⇔ m ∈  −1;  \ {0} 2  (1 − 2m )(1 + m ) >  m> 2 2  Khi x1 + x2 > ⇔ 4m + (1 − m ) > ⇔ 5m − 2m > ⇔  m < bo ok 2 1 Do S = ( −1; ) ∪  ;   A = −1 + + = Chọn B 5 2 w w w fa ce Câu 48: Gia đình Thầy Hùng ĐZ xây bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2018 lít, đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng làm bê tơng có giá 250.000 đồng/m2, thân bể xây gạch có giá 200.000 đồng/m2 nắp bể làm tơn có giá 100.000 đồng/m2 Hỏi chi phí thấp gia đình Thầy cần bỏ để xây dựng bể nước bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) A 2.017.332 đồng B 2.017.331 đồng C 2.017.333 đồng D 2.017.334 đồng HD: Gọi kích thước hình hộp chữ nhật x, 3x, h ( m ) 2, 018 3x Số tiền để làm đáy bể T1 = 250 × x = 750 x nghìn đồng Thể tích hình hộp chữ nhật V = x h = 2, 018 ⇔ xh = Số tiền để làm thân bể T2 = 200 × ( xh + 2.3xh ) = 1600 xh nghìn đồng Số tiền để làm nắp bể T3 = 100 × x = 300 x nghìn đồng www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định Tổng số tiền cần bỏ để xây dựng bể nước T = 1050 x + 1600 xh = 1050 x + 16144 15 x 8072 8072 8072 8072 + ≥ 3 1050 x ≈ 2017,333 15 x 15 x 15 x 15 x Vậy số tiền nhỏ mà Thầy Hùng ĐZ cần phải bỏ 2.017.333 đồng Chọn C Áp dụng BĐT Am – Gm, ta có 1050 x + hi D H oc 01 Câu 49: Một bạn cắt bìa carton phẳng cứng có kích thước hình vẽ Sau bạn gấp theo đường nét đứt thành hình hộp chữ nhật Hình hộp có đáy hình vuông cạnh a (cm), chiều cao h (cm) diện tích bìa m Tổng a + h để thể tích hộp lớn A 2 B C 46, D nT (1) HD: Thể tích khối hộp V = S h = h.a − 2a ( 2) 4a − 2a 2 a ( − 2a ) 2 ≤ (khảo sát hàm số) .a = Từ (1) , ( ) suy V = h.a = 4a 4 Dấu " = " xảy a =  vào ( ) , ta h =  a + h = Chọn D 2 Ta iL ie uO Diện tích bìa Sb = 4ah + 2a = ⇔ h = ro up s/ 3 Câu 50: Cho hàm số y = x3 − x − x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x − x − x = m − 6m có ba nghiệm phân biệt B m < m > D < m < om /g A m = m = C < m < 3 m − 6m HD: Phương trình x − x − x = m − 6m ⇔ x − x − x = ( ∗) 4 3 3 m − 6m Đặt f ( x ) = x3 − x − x  f ( x ) = x − x − x  → ( ∗) ⇔ f ( x ) = 4 m − 6m Do đó, số nghiệm ( ∗) số giao điểm hai đồ thị hàm số y = f ( x ) y = m = m − 6m Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x ) , để ( ∗) có nghiệm phân biệt ⇔ =0⇔  Chọn A m = 2 w w w fa ce bo ok c Thầy Đặng Việt Hùng – wwww.facebook.com/Lyhung95 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG (Pro S.A.T) Đề Tham Khảo 01 – Thời gian làm : 90 phút Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95... trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG (Pro S.A.T) Đề Tham Khảo 02 – Thời gian làm : 90 phút Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95... trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG (Pro S.A.T) Đề Tham Khảo 03 – Thời gian làm : 90 phút Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95
- Xem thêm -

Xem thêm: (TOÁN) bộ đề TẶNG HS 8 3, GIẢI CHI TIẾT, THẦY ĐẶNG VIỆT HÙNG , (TOÁN) bộ đề TẶNG HS 8 3, GIẢI CHI TIẾT, THẦY ĐẶNG VIỆT HÙNG

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay