Lời giải chi tiết đề thi thử THPTQG môn toán 2018 lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh

6 641 6
  • Loading ...
1/6 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 16/04/2018, 22:05

Lời giải chi tiết đề thi thử THPTQG môn toán 2018 lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh Lời giải chi tiết đề thi thử THPTQG môn toán 2018 lần 2 THPT Chuyên ĐH VinhLời giải chi tiết đề thi thử THPTQG môn toán 2018 lần 2 THPT Chuyên ĐH VinhLời giải chi tiết đề thi thử THPTQG môn toán 2018 lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh BỘ ĐỀ THI THỬ HAY ĐẶC SẮC NĂM 2017 (Pro S.A.T) ĐỀ THAM KHẢO 08 – TRƯỜNG THPT Chuyên ĐH Vinh (Lần 2) Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn Câu Do z số ảo khác nên z = bi ⇒ z = −bi ⇒ z + z = Chọn A Câu Ta có u∆ = nα = (1;1; ) ⇒ ∆ ⊥ (α ) Chọn C Câu Ta có log x + log y = log ( xy ) nên A sai Chọn A Câu Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x = −1, tiệm cận ngang y = nên B Chọn B Câu Nhìn vào bảng biến thiên ta suy đồ thị hàm số cho đồng biến ( −∞;1) ( 2; +∞ ) , nghịch biến (1; ) Do mệnh đề C sai Chọn C ∫ dx = 2∫ dx = x + C nên A Chọn A x x Câu Tập xác định hàm số x − > ⇔ x > ⇒ D = (1; +∞ ) Chọn B Câu Ta có Câu Khoảng cách từ M đến ( Oxy ) a + b nên B sai Chọn B Câu 9: Ta có lim y = −∞ lim y = −∞ ⇒ hệ số a < ⇒ Loại A B x →−∞ x →+∞ Mà ( C ) qua O ( 0; ) ⇒ D Chọn D Câu 10: Rõ ràng C đáp án Chọn C Câu 11: Ta có z − z + = ⇔ ( z − 1) = −1 = i ⇔ z = ± i Do phương trình cho có hai nghiệm phức z = ± i Chọn C x x x x 1 1 1 1 Câu 12: Ta có y = x = x   ⇒ y ' =   + x   ln =   2 2 2 2 2 Do y ' = ⇔ x = ln x x x 1 1 Mà y '' =   ln (1 − x ln ) +   ( − ln ) 2 2 1     ln ⇒ y ''  Chọn C  = +   ( − ln ) < ⇒ hàm số đạt cực đại x = ln  ln  2 Câu 13: Ta có w = − i ⇒ u = (1 + 2i )( − i ) = + 3i Do u có phần thực phần ảo Chọn A Câu 14: Ta có S = ∫ f ( x ) dx Chọn B −1 5 ⇔ e x + x < ⇔ ( e x ) + < 5e x e 1 ⇔ ( e x − )( 2e x − 1) < ⇔ < e x < ⇔ ln < x < ln ⇔ − ln < x < ln Chọn B 2 Câu 15: Ta có e x + e − x < Câu 16: Ta có y ' = −3 x + 2mx − x 1 1  1 + x ln  =   (1 − x ln ) 2 2  YCBT ⇔ y ' = có nghiệm phân biệt ⇔ ∆ ' = m2 − > ⇔ m > Chọn C  f '' ( ) = 16 > x = Câu 17: Ta có f ' ( x ) = ⇔  f '' ( x ) = x3 − x ⇒   x = ±2  f '' ( −2 ) = −16 < Do hàm số đạt cực đại x = −2 hàm số đạt cực tiểu x = Khi qua x = đạo hàm f ' ( x ) không đổi dấu nên f ( x ) không đạt cực trị x = Chọn A  + +1 + −1  Câu 18: Ta có G  ;  ⇒ G ( 2;1) ⇒ z = + i Chọn C    AA ' = DD ' ( 0;0; −3) ⇒ A ' ( 0;0; −3)   Câu 19: Từ giả thiết ta có  AB ( 3; 0;0 ) = A ' B ' ⇒ B ' ( 3;0; −3)  → G ( 2;1; −2 ) Chọn D   AB ( 3; 0;0 ) = DC ⇒ C ( 3;3;0 ) 1− − = ⇒ (α); ∆ = 300 Chọn C Câu 20: Ta có nα = (1; −1; ) ; u∆ = (1; 2; −1) ⇒ sin (α); ∆ = 6 1 Câu 21: Ta có F ( x) = ∫ sin (1 − x ) dx = − ∫ sin (1 − x ) d (1 − x ) = cos (1 − x ) + C 2 1 1 1 Mà F   = ⇒ cos + C = ⇒ C = ⇒ F ( x ) = cos (1 − x ) + Chọn D 2 2 2 ( ) ( ) x =1 x ( x − ) − ( x − 3) x − x + x2 − ; y' = ⇔  Câu 22: Ta có y = ⇒ y' = = 2  x = ∉  −1;  x−2 ( x − 2) ( x − 2)      y ( −1) = −   16  3 m = − Tính giá trị :  y   =  → → M + m = Chọn D   2  M =  y ( 3) =   ( x + 1) ' Câu 23 Ta có y ' = = Chọn A ( x + 1) ln ( x + 1) ln Câu 24 Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) e Ta có ∫ Ta có f ( ln x ) x e e 1 dx = ∫ f ( ln x ) d ( ln x ) = F ( ln x ) ∫ f ( x ) dx = F ( x ) 0 = F (1) − F ( ) = e = F (1) − F ( ) = e nên B Chọn B Câu 25 Điều kiện: x ≠ x+m ⇔ x − x − m − = ( *) x −1 Để cắt (*) có nghiệm ∆ ' ≥ ⇔ 2m + ≥ ⇔ m ≥ − Chọn B r Câu 26 Ta có sin α = = ⇒ α = 300 ⇒ góc đỉnh 2α = 600 Chọn C l Phương trình hồnh độ giao điểm x + = 2 a a = a ⇒ α = Chọn A Câu 28 Do ∆ nằm mặt phẳng (α ) cắt d nên giao điểm ∆ với d thuộc (α ) Câu 27 Ta có Giả sử N giao điểm ∆ d ⇒ N ( + 2t ; + t ;3 + t ) Mà N ∈ (α ) ⇒ ( + 2t ) + ( + t ) + ( + t ) − = ⇔ t = −1 ⇒ N ( 0;1; ) ⇒ u∆ = NM = (1;1; −2 ) Chọn C Câu 29: Gọi l = h độ dài đường sinh khối trụ Khi chu vi thiết diện qua trục C = ( 2r + l ) = ( 2r + h ) = 10a ⇒ h = 3a Suy V(T ) = πR h = 3πa Chọn B Câu 30 Ta có: BC = AB − AC = 2a 1 2a Do VS ABC = SA.S ABC = 3a = a Chọn A 3  x > −1 Câu 31 ĐK:  log ( x + 1) ≠ ⇔ x ≠  log ( x + 1)  ' Khi ta có: y ' = −  = 1+ > ( ∀x > −1) log ( x + 1) ln ( x + 1) log 32 ( x + 1) Do hàm số cho đồng biến khoảng ( −1; ) ( 0; +∞ ) x −1 y' + + y +∞ −1 +∞ +∞ −∞ Dựa vào BBT suy PT cho có nghiệm m > −1 Chọn B Câu 32 Dựa vào hình vẽ ta thấy HM = MN ⇔ NH = MH ⇔ log b = log a ⇔ = log b log a ⇔ a = b Chọn B Câu 33 Ta có: u∆ = (1;1; ) ; nβ = (1;1; −2 ) suy nα = u∆ ; nβ  = −4 (1; −1; ) Do ( α ) chứa ∆ nên ( α ) qua M ( 2;1;0 ) có có VTPT là: n = (1; −1;0 ) suy ( α ) : x − y − = x − y −1 = Đường thẳng giao tuyển ( α ) ( β ) nghiệm hệ  ⇒ A ( 2;1;1) thuộc giao tuyến x + y − 2z −1 = Chọn A x2 + a Câu 34 Ta có: D = ℝ | {0; −a} Đồ thị hàm số y = ln có tiệm cận ngang y = x + ax lim y = Để đồ thị hàm có tiệm cận ⇔ đồ thị có tiệm cận ngang ⇔ g ( x ) = x + a không nhận x →∞ a ≠ a ≠ ⇔ Chọn D x = 0; x = − a nghiệm ⇔   a ≠ −1 a + a ≠ Câu 35 Ta có: y ' = ( m − 1) x − 4mx Với m = −1 ⇒ y ' = x > ⇔ x > nên hàm số đồng biến (1; +∞ ) Với m = ⇒ y ' = −4 x > ⇔ x < nên hàm số không đồng biến (1; +∞ ) Với m ≠ ±1 để hàm số đồng biến (1; +∞ ) ( m − 1) x − m  x ≥ ( ∀x ∈ (1; +∞ ) )  1+ m − > m ≥ ⇔ ( m − 1) x ≥ m ( ∀x ∈ (1; +∞ ) ) ⇔  ⇔ 2  ( m − 1) (1) ≥ m  m < −1 2  1+ m≥  Kết hợp ta có: giá trị cần tìm Chọn C   m ≤ −1 Câu 36 Hàm số cho xác định khoảng ( 0; +∞ ) ⇔ g ( x ) = m log 32 x − log3 x + m + ≠ ( ∀x > ) Đặt t = log x ( t ∈ ℝ ) ĐKBT ⇔ g ( t ) = mt − 4t + m + ≠ ( ∀t ∈ ℝ ) Với m = ⇒ g ( t ) = −4 x + ( khơng thỗ mãn ) m > Chọn C Với m ≠ suy g ( t ) = mt − 4t + m + ≠ ( ∀t ∈ ℝ ) ⇔ ∆ ' = − m ( m + 3) < ⇔   m < −4 Câu 37 Thể tích hình trụ V1 = π r h = π 6, 62.13, cm3 = 1806,39 cm3 4  13, −  Thể tích hình cầu chứa cát V2 = π R = π   = 735, 62 cm 3   Vậy lượng thủy tinh cần phải làm V = V1 − V2 = 1070, 77 cm3 Chọn B z = i − 2 Câu 38 Ta có z + z + = ⇔ ( z + ) = i ⇔  ⇒ M = z12 + z22 = 2.5 = 10 Chọn D z = − i −  Câu 39 Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng ( Oxz ) d = R − r = (2 ) − 22 = t =  I (1; − 2; ) Điểm I ∈ ( d ) suy I ( t ; t − 3; 2t ) ⇒ d ( I ; ( P ) ) = t − = ⇔  ⇒ Chọn A t =  I ( 5; 2;10 ) du = dx 1 u = x sin x.sin x  ⇔ Khi đ ó = − = + I sin x dx cos x Câu 40 Đặt  sin x ∫0 2 v = dv = cos x dx 0  a = sin cos 1  = + − = ( 2.sin + cos − 1) ⇒ b = ⇒ a − b + c = Chọn B 4  c = −1  Câu 41 Gọi O tâm hình vng ABCD Ta có AB CD ⇒ CD ( SAB ) ⇒ d ( SA; CD ) = d ( CD; ( SAB ) ) = 2.d ( O; ( SAB ) ) = a Gọi M trung điểm AB , kẻ OK ⊥ SM ( K ∈ SM ) Khi OK ⊥ ( SAB ) ⇒ d ( O; ( SAB ) ) = OK = a 1 Xét ∆SMO vng M , có + = ⇒ SO = a 2 SO OM OK 3 a Vậy thể tích khối chóp S ABCD V = SO.S ABCD = 3 Chọn D 4 x2 = 8π ⇒ V1 = 4π 0 Gọi N giao điểm đường thẳng x = a trục hồnh Khi V1 thể tích tạo xoay hai tam giác OMN MNH quanh trục Ox với N hình chiếu M OH 2 1 Ta có V1 = π a a + π ( − a ) a = π a = 4π ⇔ a = 3 3 Chọn D Câu 42.Ta có V = π ∫ x dx = π ( ) ( ) Câu 43 Đồ thị hàm số y = f ( x ) + m đồ thị hàm số y = f ( x ) tịnh tiến trục Oy m đơn vị Để đồ thị hàm số y = f ( x ) + m có ba điểm cực trị ⇔ y = f ( x ) + m xảy hai trường hợp sau: • Nằm phía trục hoành điểm cực tiểu thuộc trục Ox cực đại dương • Nằm phía trục hồnh điểm cực đại thuộc trục Ox cực tiểu dương Khi m ≥ m ≤ − giá trị cần tìm Chọn A Câu 44 Gọi I ( a; b; c ) ta có: d ( I ; ( α ) ) = d ( I ; ( β ) ) = d ( I ; ( γ ) ) suy R = a − = b + = c − Do điểm A ( 2; −2;5 ) thuộc miền x > 1; y < −1; z > nên I ( a; b; c ) thuộc miên x > 1; y < −1; z > Khi I ( R + 1; −1 − R; R + 1) Mặt khác IA = R ⇒ ( R − 1) + ( R − 1) + ( R − ) = R ⇔ R = Chọn D 2 Câu 45 Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB ' C ' C tâm mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ đứng cho Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Đường thẳng qua O vuông góc với ( ABC ) cắt mặt phẳng trung trực AA ' I Khi I tâm mặt cầu ngoại tiếp AB + AC − BC Mặt khác cos A = =− AB AC Ta có: RABC = BC a = = 2a R = IA = OI + OA2 sin A sin1200 = 4a + a = a Chọn B Câu 46 Ta có x + y = Mặt khác x + y = ( ( x + y ≥ x − + y + ⇔ ( x + y ) = ( x + y ) + x − y + ≥ ( x + y ) ⇔  x + y ≤ ) ) x − + y + ≤ 2 ( x + y ) ⇔ x + y ≤ ⇒ x + y ∈ [ 4;8] Xét biểu thức P = ( x + y ) + 15 xy = ( x + y ) + xy đặt t = x + y ∈ [ 4;8] ⇒ P = 4t + xy Lại có ( x + 3)( y + 3) ≥ ⇔ xy ≥ − ( x + y ) − ⇒ P ≥ ( x + y ) − 21( x + y ) − 63 = 4t − 21t − 63 Xét hàm số f ( t ) = 4t − 21t − 63 đoạn [ 4;8] suy Pmin = f ( ) = − 83 Chọn A k a = 3% Câu 47: Theo ta có  (1) k a = 10% Ta cần tìm t cho k a t = 20% 10 10 3% a = ⇒ a = a 3 3% 20 20 20 ⇒ a t = 20% ⇒ a t − = ⇒ t − = log a ⇒ t = + log 10 ≈ 6, Chọn D a 3 3 Từ (1) ⇒ k = Câu 48: Đặt z = a + bi ( a, b ∈ ℝ ) , z + − 2i = a + + ( b − ) i z − 4i = a + ( b − ) i Nên ta có ( a + ) + ( b − ) = a + ( b − ) ⇔ a + b = ⇔ b = − a 2 Khi w = iz + = ( a + bi ) i + = − b + ⇒ w = a + ( b − 1) = a + ( a − 1) 2 1 1 2Dễ thấy a + ( a − 1) = 2a − 2a + =  a −  + ≥ ⇒ w ≥ = ⇒ w = Chọn A 2 2 2  Câu 49: Hoành độ giao điểm đồ thị với trục hoành x = 0; x = −5; x = Dễ thấy diện tích mảnh đất Bernulli bao gồm diện tích mảnh đất nhỏ Xét diện tích s mảnh đất nhỏ góc phần tư thứ ta có 125 125 125 2 y = x 25 − x ; x ∈ [ 0;5] ⇒ s = ∫ x 25 − x dx = ⇒ S = = ( m ) Chọn D 40 12 12 Câu 50: Gọi K hình chiếu P AA ' 11 Khi VABC KPN = V ;VM KPN = MK S KNP = AA '.S ABC = V 3 36 18 11 Do VABC MNP = V − V = V Chọn D 18 18 2 ... ( x ) = cos (1 − x ) + Chọn D 2 2 2 ( ) ( ) x =1 x ( x − ) − ( x − 3) x − x + x2 − ; y' = ⇔  Câu 22 : Ta có y = ⇒ y' = = 2  x = ∉  −1;  x 2 ( x − 2) ( x − 2)      y ( −1) = − ... ⇔  ⇒ M = z 12 + z 22 = 2. 5 = 10 Chọn D z = − i −  Câu 39 Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng ( Oxz ) d = R − r = (2 ) − 22 = t =  I (1; − 2; ) Điểm I ∈ ( d ) suy I ( t ; t − 3; 2t ) ⇒ d ( I... tích s mảnh đất nhỏ góc phần tư thứ ta có 125 125 125 2 y = x 25 − x ; x ∈ [ 0;5] ⇒ s = ∫ x 25 − x dx = ⇒ S = = ( m ) Chọn D 40 12 12 Câu 50: Gọi K hình chi u P AA ' 11 Khi VABC KPN = V ;VM KPN
- Xem thêm -

Xem thêm: Lời giải chi tiết đề thi thử THPTQG môn toán 2018 lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh, Lời giải chi tiết đề thi thử THPTQG môn toán 2018 lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay