Toán Cao Cấp chất lượng cao

37 11 0
  • Loading ...
1/37 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 16/04/2018, 21:26

Bài Thuyết Trình Bài Tập Nhóm Mơn: Tốn Cao Cấp- Đại Số Tuyến Tính Lớp : E-BBA 9a Gv : Đồn Trọng Tuyến Sv thực hành: Nhóm Thành Viên • Nguyễn Vân Chi • 13 Hoàng Thị Thái Hà • 14 Nguyễn Thu Hà • 19 Đỗ Thu Hường • 44 Bùi Thị Hải Yến Bài 45 trang 66: Katherine Chong đầu tư 10.000$( số tiền mà cô nhận từ bà mình) thành phần: - Phần 1: mua trái phiếu tiết kiệm Mỹ với mức lãi suất năm cô nhận 2,5% - Phần 2: số tiền đầu tư gấp đôi số tiền phần 1, đầu tư vào quỹ hỗ trợ mang lại lợi nhuận 6%/năm - Phần 3: đầu tư vào thị trường thu lại 4,5%/năm - Năm sau đầu tư, cô thu lại 470$ Số tiền mà cô đầu tư vào lĩnh vực bao nhiêu? Lời giải: • Số tiền đầu tư phần x • Số tiền đầu tư phần 2x • Số tiền đầu tư vào phần y số tiền thu lại sau năm đầu tư vào phần 2,5%x số tiền thu lại sau năm đầu tư vào phần 2*6%x số tiền thu lại sau năm đầu tư vào phần 4,5%y Theo số liệu đề bài, ta có hệ phương trình x+ 2x+ y=10000 A= 2,5%x+ 2*6%x+ 4,5%y=470 3x+ y=10000 A= 0,145x+ 0,045y=470 -29 10000 A= 600 0,145 0,045 470 10000 3x+ y=10000 A= A= X=2000 Y=4000 -1 -40 300 -40 -y = 300 Vậy số tiền mà Katherine Chong đầu tư vào phần - Phần 1: 2000$ - Phần 2: 4000$ - Phần 3: 4000$ Bài 18 trang 103 Một ngành công nghiệp đơn giản phụ thuộc vào ngành: dầu, ngô cà phê Để sản xuất: - đơn vị dầu cần 0,2 đơn vị dầu; 0,4 đơn vị ngô; đơn vị cà phê - đơn vị ngô cần 0,4 đơn vị dầu; 0,2 đơn vị ngô; 0,1 đơn vị cà phê - đơn vị cà phê cần 0,2 đơn vị dầu; 0,1 đơn vị ngô; 0,2 đơn vị cà phê Lượng sản phẩm sản xuất để đáp ứng nhu cầu 1000 đơn vị loại dầu, ngô, cà phê? Lời giải: • Theo điều kiện đề bài, ta có: A= 0,2 0,4 0,0 0,4 0,2 0,1 0,2 0,1 0,2 Trong đó: A ma trận hệ số kĩ thuật B ma trận cầu cuối B= 1000 1000 1000 Ta có X(E-A)=B X=(E-A)^(-1)B 0,8 0,6 1,0 • E- A= 0,6 0,8 0,9 Det (E-A)= -0,092 0,8 0,9 0,8 (E-A)* -0,17 0,42 -0,26 (E-A)*= 0,24 -0,16 -0,12 -0,1 -0,24 0,28 (E-A)^(-1)= Det(E-A) -0,17 0,42 -0,26 0,24 -0,16 -0,12 -0,1 -0,24 0,28 X= (E-A)* Det(E-A) B = 1000 1000 - 0,092 1000 5000 X= 3333 1428 Vậy để sản xuất 1000 đơn vị cần 5000 đvi ngô 3333 đơn vị dầu 1428 đơn vị cà phê • Do ; Chứng minh tương tự ta tất phần tử A x21 = x22 • Từ tính chất suy rằng: Nếu đưa ma trận B dạng ma trận 0, thu ma trận A ma trận 0, tức tất đèn tắt • Thật vậy, B ma trận • Mặt khác, từ tính chất ta suy rằng: Nếu ban đầu ma trận B có số phần tử số phần tử 0, cần bấm tất đèn có vị trí tương ứng với phần tử B 1, sau số hữu hạn bước số phần tử ma trận B ban đầu, ta thu ma trận B ma trận 0, từ có A ma trận mà nên x11 + x12 + x21 = x11 = x12 = x21 = ; x11 = x12 = x21 A ma trận • Áp dụng vào phần a ta có: • Ban đầu: 1 A= 1  1  1  1 B = 1  Sau bấm nút dòng 1, cột 1: 0 A= 0  0  1  0 B = 1  Sau bấm nút dòng 1, cột 2: 1 A= 0  1  0  0 B= 1  0  1  0 A= 1  1  1  0 B= 0  0  1  0  0  0 B= 0  0  0  • • • • • • Sau bấm nút dòng 2, cột 1: • Sau bấm nút dòng 2, cột 2: • Ta thắng game 0 A= 0  1  1  1  1  • • • • • • • • • b) Ta có:  x11   x11   x11 x  21 Từ phương trình (1) (4) suy x x x x + 12 + 12 + + 21 22 + + + + x x x x 21 22 22 12 = = = = Từ phương trình (2) (3) suy Vì nên \\\ ( 2số cộng lại thành số chẵn), thay vào phương (2) (3) suy 11 = x 22 x12 = x21 Tương tự ta tính x11 + x22 = x11 = x22 Suy ma trận A x ;B x = x x = x 12 • Sau bấm nút dòng 1, cột 2: • Sau bấm nút dòng 2, cột 1: 11 0  1 1   0  1  21 22 =1 =0 1  0  1 A= 1  0  1  0 B= 1  0 A =  0 0   0 B =  0 0  0  0   Bài 64 trang 68 Thành phố muốn cải thiện tín hiệu điểm tắc nghẽn để tăng tốc lưu lượng giao thông Các kĩ sư giao thông thu thập liệu Con số cho thấy, 700 xe xuống đường M đến giao lộ A 300 xe xuống đường 10 đến giao lộ A A tổng x1 số lượng xe rời A đường M x4 số lượng xe rời A đường 10 Số xe vào A phải số xe rời đi: x1+x4=700+300=1000 Với giao lộ B, có x1 số xe vào đường M x2 số xe vào đường 11 Con số 900 xe rời B đường 11 200 xe đường M Do đó, x1+x2=900+200=1100 300 aaa M Street 900 x1 700 B A x4 200 x2 N Street D x3 200 400 10 th Street C 400 300 11 th Street a, Viết phương trình đại diện cho lưu lượng vào giao lộ C D b, Sử dụng phương trình để thiết lập ma trận tăng cường giải phương pháp khử Gauss, sử dụng x4 tham số c, Dựa vào giải pháp phần b, giá trị lớn nhỏ cho số xe rời khỏi A đường 10 d, Trả lời câu hỏi phần c cho biến khác e, Cmr bỏ pt ban đầu mà không thay đổi giải pháp Điều nói cho bạn biết vấn đề ban đầu? Lời giải: a, - Phương trình đại diện cho lưu lượng vào giao lộ C: x2+x3=300+400=700 -Phương trình đại diện cho lưu lượng vào giao lộ D: x3+x4=200+400=600   b, Từ pt câu a ta có hệ:   A=   = X -1  =     = X -1 = X -1   = 1000   = 100 +   600 - C,   Dựa vào phần b ta có:    
- Xem thêm -

Xem thêm: Toán Cao Cấp chất lượng cao, Toán Cao Cấp chất lượng cao

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay