Xây dựng các đặc trưng nửa đơn cho nhóm spin p–adic (NCKH)

94 35 0
  • Loading ...
1/94 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 16/04/2018, 18:08

Xây dựng các đặc trưng nửa đơn cho nhóm spin p–adic (NCKH)Xây dựng các đặc trưng nửa đơn cho nhóm spin p–adic (NCKH)Xây dựng các đặc trưng nửa đơn cho nhóm spin p–adic (NCKH)Xây dựng các đặc trưng nửa đơn cho nhóm spin p–adic (NCKH)Xây dựng các đặc trưng nửa đơn cho nhóm spin p–adic (NCKH)Xây dựng các đặc trưng nửa đơn cho nhóm spin p–adic (NCKH)Xây dựng các đặc trưng nửa đơn cho nhóm spin p–adic (NCKH)Xây dựng các đặc trưng nửa đơn cho nhóm spin p–adic (NCKH)Xây dựng các đặc trưng nửa đơn cho nhóm spin p–adic (NCKH)Xây dựng các đặc trưng nửa đơn cho nhóm spin p–adic (NCKH)Xây dựng các đặc trưng nửa đơn cho nhóm spin p–adic (NCKH)Xây dựng các đặc trưng nửa đơn cho nhóm spin p–adic (NCKH)Xây dựng các đặc trưng nửa đơn cho nhóm spin p–adic (NCKH) ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP ĐẠI HỌC XÂY DỰNG CÁC ĐẶC TRƯNG NỬA ĐƠN CHO NHÓM SPIN p-ADIC Mã số: ĐH2015-TN06-01 Chủ nhiệm đề tài: TS NGÔ VĂN ĐỊNH Thái Nguyên – 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP ĐẠI HỌC XÂY DỰNG CÁC ĐẶC TRƯNG NỬA ĐƠN CHO NHÓM SPIN p-ADIC Mã số: ĐH2015-TN06-01 Xác nhận quan chủ trì đề tài Chủ nhiệm đề tài (Ký, họ tên, đóng dấu) (Ký, họ tên) TS Ngơ Văn Định Thái Nguyên – 2018 DANH SÁCH CÁC THÀNH VIÊN THAM GIA ĐỀ TÀI STT Nội dung nghiên cứu cụ thể giao Đơn vị công tác lĩnh vực chuyên môn Họ tên TS Ngô Văn Định TS Ngô Thị Ngoan ThS Nguyễn Thu Hằng ThS Phạm Hồng Nam Trường ĐH Khoa học – ĐHTN Đại số lý thuyết số Trường ĐH Khoa học – ĐHTN Đại số lý thuyết số Trường ĐH Khoa học – ĐHTN Đại số lý thuyết số Trường ĐH Khoa học – ĐHTN Đại số lý thuyết số Chủ nhiệm đề tài Nghiên cứu viên Nghiên cứu viên Nghiên cứu viên ĐƠN VỊ PHỐI HỢP CHÍNH Tên đơn vị ngồi nước Viện Tốn học – Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Viện Tốn học Jussieu – Cộng Hòa Pháp Nội dung phối hợp nghiên cứu Họ tên người đại diện đơn vị Hợp tác nghiên cứu, Seminar GS.TS Nguyễn Quốc Thắng Hợp tác nghiên cứu M Corinne Blondel i Mục lục Thông tin kết nghiên cứu Mở đầu iii Chương Một số kiến thức chuẩn bị 10 1.1 Một số kí hiệu quy ước 10 1.2 Biểu diễn supercuspidal 11 1.3 1.2.1 Biểu diễn supercuspidal 11 1.2.2 Dạng cho nhóm reductive 14 Building Bruhat–Tits 15 1.3.1 Appartment 16 1.3.2 Wall Chamber 17 1.3.3 Building Bruhat–Tits 19 1.3.4 Nhóm parabolic nhóm parahoric 20 Chương Nhóm spin 2.1 23 Định nghĩa ví dụ 24 2.1.1 Định nghĩa 24 2.1.2 Chuẩn spin 31 2.1.3 Ví dụ nhóm SpinF (1, 1) 32 2.2 Nhóm pro-p 34 2.3 Nhóm tâm hóa phần tử đại số Lie 36 2.3.1 Chuẩn spin nhóm unita 36 2.3.2 Nhóm tâm hóa 42 ii Chương Biểu diễn supercuspidal nhóm spin 3.1 3.2 44 Stratum nửa đơn tự liên hợp 44 3.1.1 Dãy lọc Moy–Prasad 44 3.1.2 Ngôn ngữ lattice 46 3.1.3 Stratum 49 Đặc trưng nửa đơn 53 3.2.1 Định nghĩa 53 3.2.2 Phần tử bện 55 3.2.3 Tính chất dịch chuyển 57 3.3 Mở rộng Heisenberg 58 3.4 Mở rộng bêta 60 3.5 3.4.1 Trường hợp cực đại 61 3.4.2 Trường hợp tổng quát 62 Dạng cuspidaux 66 Kết luận 70 Tài liệu tham khảo 71 iii THƠNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Thơng tin chung: - Tên đề tài: Xây dựng đặc trưng nửa đơn cho nhóm spin p-adic - Mã số: ĐH2015-TN06-01 - Chủ nhiệm đề tài: TS Ngô Văn Định - Tổ chức chủ trì: Trường Đại học Khoa học, Đại học Thái Nguyên - Thời gian thực hiện: 30 tháng (từ 09/2015 đến 03/2018) Mục tiêu: Mục tiêu đề tài xây dựng lớp biểu diễn supercuspidal cho nhóm spin p-adic phương pháp dạng nửa đơn Tính sáng tạo: Đề tài xây dựng khái niệm đặc trưng nửa đơn, β-mở rộng xây dựng họ biểu diễn supercuspidal cho nhóm spin p-adic Kết nghiên cứu: Xây dựng đặc trưng nửa đơn mở rộng bêta chúng cho nhóm spin p-adic cách nâng từ đối tượng tương ứng cho nhóm trực giao đặc biệt; Xây dựng lớp biểu diễn supercuspidal cho nhóm spin p-adic phương pháp dạng nửa đơn Sản phẩm: 5.1 Sản phẩm khoa học: Công bố 03 báo: 01 báo thuộc danh mục SCI, 01 báo quốc tế khác 01 báo nước iv Ngô Văn Định (2016), “Semisimple characters for p-adic spin groups”, Tạp chí Khoa học Công nghệ Đại học Thái Nguyên, tập 155, số 10, tr 219–224 Dinh Van Ngo (2017), “Beta extensions and cuspidal types for p-adic spin groups”, Manuscripta Mathematica, Vol 152, Issue 3, p 513-531 Ngo Van Dinh (2018), “On the spinor norm on unitary groups", East-West Journal of Mathematics (to appear) 5.2 Sản phẩm đào tạo: - Hướng dẫn 01 đề tài sinh viên nghiên cứu khoa học: Nguyễn Thị Huệ (2016), Về nhóm SO(n) phép quay không gian Euclide thực, Đề tài sinh viên nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Khoa học, Đại học Thái Nguyên - Hướng dẫn 01 đề tài khóa luận tốt nghiệp: Vũ Thị Huyền Nhung (2017), Định lý Burnside số áp dụng, Khóa luận tốt nghiệp, Trường Đại học Khoa học, Đại học Thái Nguyên - Hướng dẫn 03 đề tài luận văn thạc sĩ: Vũ Văn Kiên (2015), Số phức số dạng tốn hình học phẳng liên quan, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Khoa học, Đại học Thái Nguyên Bùi Thanh Danh (2015), Định lý Sylvester–Galai số mở rộng, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Khoa học, Đại học Thái Nguyên Nguyễn Thị Huệ (2016), Một số liên hệ số cân số đối cân với số Pell số Pell liên kết, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Khoa học, Đại học Thái Nguyên v Phương thức chuyển giao, địa ứng dụng, tác động lợi ích mang lại kết nghiên cứu: Các kết nghiên cứu đề tài tài liệu tham khảo hữu ích cho cơng tác nghiên cứu đào tạo trình độ Đại học sau Đại học Thái Nguyên, ngày 23 tháng 01 năm 2018 Xác nhận quan chủ trì đề tài Chủ nhiệm đề tài (Ký, họ tên, đóng dấu) (Ký, họ tên) TS Ngô Văn Định vi INFORMATIONS ON RESEARCH RESULTS General informations: - Project title: Construction of semisimple characters for p-adic spin groups - Code number: ĐH2015-TN06-01 - Coordinator: PhD Ngô Văn Định - Implementing institution: TNU - University of Sciences - Duration: 30 months (from 09/2015 to 03/2018) Objectives: The objective of this project is to construct a class of supercuspidal representations for p-adic spin groups by the semisimple type theory Creativeness and innovativeness: In this project, we defined the notion of semisimple characters and β-extensions for p-adic spin groups In particular, we constructed a large class of supercuspidal representations of p-adic spin groups Research results: Constructed the semisimple characters and their beta extensions for p-adic spin groups by lifting those of special orthogonal groups; constructed a class of supercuspidal representations for p-adic spin groups by the semisimple type theory Products: 5.1 Scientific products: Contributed 03 papers: 01 in SCI journal, 01 in an other international journal and 01 in national journal Ngô Văn Định (2016), “Semisimple characters for p-adic spin groups”, Thai Nguyen Journal of Sciences and Technology, Vol 155, No 10, p 219-224 Dinh Van Ngo (2017), “Beta extensions and cuspidal types for p-adic spin groups”, Manuscripta Mathematica, Vol 152, Issue 3, p 513-531 Ngo Van Dinh (2018), “On the spinor norm on unitary groups", East-West Journal of Mathematics (to appear) vii 5.2 Training products: - Supervise 01 student’s scientific research project: Nguyễn Thị Huệ (2016), On the special orthogonal groups SO(n) and rotations, Student’s Scientific Research Project, TNU - University of Sciences - Supervise 01 student’s bachelor thesis: Vũ Thị Huyền Nhung (2017), Burnside theorem and its applications, Bachelor thesis, TNU - University of Sciences - Supervise 03 master students: Vũ Văn Kiên (2015), Complex number and some related problems on plane geometry, Master thesis, TNU - University of Sciences Bùi Thanh Danh (2015), Sylvester–Galai theorem and its generalizations, Master thesis, TNU - University of Sciences Nguyễn Thị Huệ (2016), Some links of balancing and cobalancing numbers with Pell and associated Pell numbers, Master thesis, TNU - University of Sciences Transfer alternatives, application institutions, impacts and benefits of research results: The results of the subject will be an useful source reference for research and training at graduate and postgraduate levels ... thiết đặc trưng nửa đơn Chứng minh tồn tính mở rộng Heisenberg đặc trưng nửa đơn nhóm spin p-adic; tính chất mở rộng Heisenberg Định nghĩa β-mở rộng đặc trưng nửa đơn nhóm spin p-adic Xây dựng. .. cứu trình bày khái niệm nhóm spin; chứng minh số tính chất nhóm spin p-adic, đặc biệt tính chất nhóm pro-p lũy đơn nhóm parabolic Xây dựng đặc trưng nửa đơn cho nhóm spin p-adic Đồng thời chúng... supercuspidal cho nhóm spin p-adic Kết nghiên cứu: Xây dựng đặc trưng nửa đơn mở rộng bêta chúng cho nhóm spin p-adic cách nâng từ đối tượng tương ứng cho nhóm trực giao đặc biệt; Xây dựng lớp biểu
- Xem thêm -

Xem thêm: Xây dựng các đặc trưng nửa đơn cho nhóm spin p–adic (NCKH), Xây dựng các đặc trưng nửa đơn cho nhóm spin p–adic (NCKH), ChÆ°Æ¡ng. Một số kiến thức chuẩn bị, ChÆ°Æ¡ng. Biểu diễn supercuspidal của nhóm spin, Tính chất dịch chuyển, Trường hợp tổng quát, Tài liệu tham khảo

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay