2 đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tiết 2

7 33 0
  • Loading ...
1/7 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 16/04/2018, 16:59

Người soạn: Phạm Thị Thùy Dương Ngày soạn: 05/03/2018 Lớp: 11A2 Ngày dạy: 08/03/2018 Tiết 46: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG (Tiết 2) I, Mục tiêu học: Qua học, HS sẽ: 1, Về kiến thức: - Nắm khái niệm phép chiếu vng góc - Hiểu nắm định lý ba đường vng góc - Nắm cách xác định góc đường thẳng mặt phẳng 2, Về kỹ năng: - Biết cách vận dụng định lý ba đường vng góc - Biết cách xác định góc đường thẳng mặt phẳng 3, Về tư duy, thái độ: - Phát triển kỹ tư như: khái quát hóa, trừu tượng hóa, phân tích, tổng hợp - Tích cực, chủ động, sáng tạo học tập - Được rèn luyện tính cẩn thận, xác có trách nhiệm làm việc nhóm 4, Phát triển lực: - Qua học góp phần phát triển người học lực sau: lực phát giải vấn đề, lực tư duy, lực Tốn học hóa tình thực tế, lực tổng hợp II, Chuẩn bị giáo viên học sinh - Giáo viên: Đồ dùng dạy học, bảng phụ, sách giáo khoa, kế hoạch dạy học - Học sinh: Đồ dùng học tập, sách giáo khoa, ghi III, Nội dung tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số ổn định tổ chức lớp Kiểm tra cũ: Nhắc lại kiến thức tiết trước học Câu 1: Định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng? HS: Đường thẳng 𝑑 gọi vng góc với mặt phẳng (𝛼) 𝑑 vng góc với đường thẳng 𝑎 nằm mặt phẳng (𝛼) Câu 2: Điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng? HS: Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu mối quan hệ song song vng góc đường mặt V Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng Quan sát hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ + AA’ // BB’ (A’B’C’D’) vng góc với AA’ Khi mặt phẳng (A’B’C’D’) có mối quan hệ với BB’? + AA'  (A'B'C'D') BB'  (A'B'C'D') Khi AA’ BB’ có mối quan hệ nào? - Đây nội dung tính chất - sgk - 101 + (ABCD)//(A’B’C’D’) AA'  (ABCD) Khi AA’ có mối quan hệ với (A’B’C’D’) + AA'  (ABCD) AA'  (A'B'C'D') Mối quan hệ (ABCD) (A’B’C’D’)? D C A + (A’B’C’D’) vng góc với BB’ B D' A' C' B' + AA’ // BB’ 1, Tính chất a, d1 / /d    d  ( ) d1  ()  b, d1  ()   d  ()   d1 / /d d1  d  + AA'  (A'B'C'D') + (ABCD) // (A’B’C’D’) 2, Tính chất - Đây nội dung tính chất - sgk - 101 a, () / /()    d  () d  ( )  b, d  ( )   d  ()   () / /() ()  ()  + AB // (A’B’C’D’) Các đường thẳng AA’, BB’, CC’, DD’ vng góc với (ABCD) Có nhận xét + vng góc đường thẳng với AB? - Đây nội dung tính chất - sgk - 101 - Trong tính chất 1, thay “đường thẳng” thành “mặt phẳng”, “mặt phẳng” thành “đường thẳng” ta có tính chất - Ngồi cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng biết, sử dụng tính chất 1a, 2a để chứng minh 3, Tính chất a, a/ /()  d a d  ( )  b, ad   d  ()   a / /() a  ()  * Ví dụ: Bài - SGK -104: Mệnh đề đúng, mệnh đề sai: a, Nếu a // (α), b  (α)  a  b b, Nếu a / /(),b  a  b  () c, Nếu a / /(),b / /()  b / /a d, Nếu a  (),b  a  b / /() Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chiếu vng góc định lý ba đường vng góc - a - b sai - c sai - d sai HS ví dụ sai hình lập phương HĐTP1: Tìm hiểu phép chiếu vng góc - Nhắc lại khái niệm phép chiếu song song D cho C (α) ∆ cắt (α) M  (α)? + Với điểm M, đường A B thẳng qua M song song trùng với ∆ cắt (α) điểm M’ Phép đặt tương D' ứng C' điểm M khơng gian với hình chiếu A' B' M’ (α) gọi phép chiếu song song lên (α) theo phương ∆ D A V Phép chiếu vng góc định lý ba đường vng góc 1, Phép chiếu vng góc A B A' B' C B - Nếu ∆ vng gócD'với (α) Khi phép chiếu A' song song theo phương ∆ lên mặt phẳng (α) gọi phép chiếu vng góc lên mặt phẳng (α) C' A B B' A' B' Nhận xét: Phép chiếu vng góc lên mặt phẳng trường hợp đặc biệt phép chiếu song song nên có đầy đủ tính chất phép chiếu song song + Dùng tên gọi “phép chiếu lên mặt phẳng (α)” thay cho tên gọi “phép chiếu vng góc lên mặt phẳng (α)” HĐTP2: Tiếp cận định lý đường vng góc - Gọi HS đọc định lý - HS đọc định lý - GV tóm tắt định lý lên bảng 2, Định lý ba đường vng góc * Định lý: a  ();b  ();b  () b’ hình chiếu vng góc b (α) Khi a  b  a  b' - GV hướng dẫn chứng minh: Gọi A  b,B  b; A,B  () A’ B’ hình chiếu A, B lên (α) Khi A’, B’ có vị trí so với đường thẳng b’ + Giả sử có a  b Để chứng minh a  b ' ta cần chứng minh điều gì? Chứng minh: SGK - 103 + A',B'  d' + Chứng minh a vng góc với mặt phẳng chứa b’ + Có Vì a  AA' + a có vng góc với (ABB’A’) khơng? Vì sao? a  b + Ngược lại, có a  b ' Tương tự ta chứng minh a  (ABB'A') nên a  b * Sau học xong định lý đường vng góc, có + Chứng minh a  b ta chứng minh a  b ' với b’ thêm cách để chứng hình chiếu b lên (α) minh đường thẳng vng góc? HĐTP3: Tìm hiểu góc đường thẳng mặt phẳng - Các em học cách xác định góc hai đường thẳng a b khơng gian Nếu a  () có phải góc (a,b) góc b (α) khơng? Chúng ta tìm hiểu Góc đường thẳng mặt phẳng - HS đọc định nghĩa - GV gọi HS đọc định nghĩa - GV hướng dẫn HS xác định góc: + Gọi O  d  () + Lấy A  d (A  O) + H hình chiếu A lên (α) + Góc cần tìm AOH hay φ - Xác định góc đường mặt thực chất xác định góc hai đường thẳng - Góc hai đường thẳng nằm khoảng? - GV hướng dẫn HS chứng minh - GV gọi HS lên bảng chứng minh - GV nhận xét HS Góc đường thẳng mặt phẳng * Định nghĩa - SGK -103 + Khi d  () góc d (α) 900 + Khi d khơng vng góc với (α) góc d (α) góc (d,d’) với d’ hình chiếu d lên (α) + 00 đến 900 a, Do SA  (ABCD)  SA  BC BC  AB   BC  (SAB) BC  SA   BC  AM Mà AM  SB  AM  (SBC)  AM  SC Tương tự ta chứng minh AN  SC * Chú ý: Nếu φ góc d (α) 00    900 * Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, có SA = a√2, SA  (ABCD) a, Gọi M, N hình chiếu điểm A lên SB SD Tính góc SC (AMN) b, Tính góc SC (ABCD)  SC  (AMN) nên góc SC (AMN) 900 b, Ta có AC hình chiếu SC lên (ABCD) nên góc SC (ABCD) góc SCA Ta thấy SA = AC = a√2 tam giác SAC vuông A nên SCA = 450 4, Củng cố: - Nhắc lại nội dung quan trọng: + Khái niệm đường thẳng vng góc với mặt phẳng + Điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng + Phép chiếu vng góc + Định lý đường vng góc + Cách xác định góc đường thẳng mặt phẳng 5, Dặn dò: Làm tập SGK SBT ... trọng: + Khái niệm đường thẳng vng góc với mặt phẳng + Điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng + Phép chiếu vng góc + Định lý đường vng góc + Cách xác định góc đường thẳng mặt phẳng 5, Dặn dò:... Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu mối quan hệ song song vng góc đường mặt. .. DD’ vng góc với (ABCD) Có nhận xét + vng góc đường thẳng với AB? - Đây nội dung tính chất - sgk - 101 - Trong tính chất 1, thay đường thẳng thành mặt phẳng , mặt phẳng thành đường thẳng
- Xem thêm -

Xem thêm: 2 đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tiết 2, 2 đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tiết 2

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay