Giáo án hai mặt phẳng vuông góc

8 30 0
  • Loading ...
1/8 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 16/04/2018, 16:56

Người soạn: Phạm Thị Thùy Dương Ngày soạn: 20/03/2018 Lớp: 11A2, 11A1 Ngày dạy: 24, 29/03/2018 Tiết 49, 50: HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC ( Tiết 49: Thực hoạt động 2; Tiết 50: Thực hoạt động 4) I Mục tiêu học: Qua học, HS sẽ: Về kiến thức: - Hiểu định nghĩa góc hai mặt phẳng, cách xác định góc hai mặt phẳng cắt nhau, cơng thức tính diện tích hình chiếu đa giác - Biết định nghĩa hai mặt phẳng vng góc, hiểu định lí điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc hệ liên quan - Nhận biết hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp cụt, hình chóp cụt - Biết vận dụng tính chất hình hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp cụt, hình chóp để giải tập hình học khơng gian Về kỹ năng: - Xác định góc hai mặt phẳng cắt - Biết cách áp dụng định lí điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc vào chứng minh hai mặt phẳng vng góc - Rèn luyện kĩ vẽ hình khơng gian, tính tốn, xác định thiết diện hình khơng gian - Phát triển kĩ làm việc nhóm, kĩ hợp tác, kĩ phát giải vấn đề, kĩ đánh giá tự đánh giá Về tư duy, thái độ: - Phát triển tư trừu tượng, suy luận logic, phân tích , tổng hợp, kĩ phát giải vấn đề, kĩ đánh giá, - Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập biết quan sát phán đốn xác Định hướng phát triển lực: - Góp phần phát triển học sinh lực sau: lực phát giải vấn đề, lực tư duy, lực hợp tác, lực đánh giá,… II Chuẩn bị giáo viên học sinh - Giáo viên: Đồ dùng dạy học, sách giáo khoa, sách giáo viên, bảng phụ, phiếu học tập, kế hoạch dạy học - Học sinh: Đồ dùng học tập, sách giáo khoa, ghi III Tổ chức hoạt động dạy học Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số, ổn định tổ chức lớp Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu góc hai mặt phẳng §4 HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC - GV gợi mở định nghĩa I Góc hai mặt phẳng góc hai mặt phẳng: Định nghĩa:(SGK-Tr106) Cho hai mặt phẳng (𝛼), Cho (𝛼), (𝛽) có a⊥(𝛼), b⊥(𝛽) Khi đó: (𝛽), có đường thẳng (( ),(  ))  (a, b) a⊥(𝛼), b⊥(𝛽) Ta hoàn toàn xác định góc hai đường thẳng a b Khi người ta định nghĩa góc hai đường thẳng a b góc hai mặt phẳng (𝛼), (𝛽) + Từ hình vẽ, em hiểu + Góc hai mặt phẳng góc hai góc hai đường thẳng mặt phẳng? vng góc với hai mặt phẳng ( ) ( ) - Góc hai mặt + Nhận xét góc hai  (( ),( ))  Nếu  (  )  (  ) phẳng 0°  mặt phẳng chúng song song trùng nhau? - Trong trường hợp hai mặt phẳng cắt góc hai mặt phẳng xác định Cách xác định góc hai mặt phẳng nào? GV chuyển sang cắt phần 2.Cách xác định góc * Cách 1: hai mặt phẳng cắt + GV nêu cách xác định 𝛽 góc hai mặt phẳng cắt thơng qua vẽ b hình c 𝛼 + Thơng qua vẽ hình u +HS suy nghĩ đưa câu trả lời a I cầu HS rút bước để xác định góc hai mặt phẳng cắt - Bước 1: Xác định giao tuyến c = (𝛼) ∩ (𝛽) - Bước 2: Tìm điểm I ∈ 𝑐 cho qua I dựng a⊥c, a ⊂ (𝛼) b⊥c, b ⊂ (𝛽) -Bước 3: Xác định (( ),(  ))  (a, b) *Cách 2: -Bước 1: Xác định giao tuyến c= (𝛼) ∩ (𝛽) - Bước 2: Tìm mặt phẳng (𝛾) để c⊥(𝛾) - Bước 3: Tìm a= (𝛾) ∩ (𝛼) b = (𝛾) ∩ (𝛽) - Bước 4: Xác định + GV xác hóa lại bước Và nêu cách để xác định góc hai mặt phẳng cắt (( ),(  ))  (a, b) c a b 𝛾 * GV đưa ví dụ - Gọi HS đọc yêu cầu đầu - Gợi ý: xác định + BC = (ABC)⋂(SBC) (( ABC ),( SBC )  ? theo cách + Bước 1: Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (ABC) (SBC)? + Bước 2: Lấy H∈ 𝐵𝐶, cho HB=HC Có nhận xét mối liên hệ AH với BC?.Ta chứng minh SH⊥BC ( tức chứng minh BC⊥(SAH)) ta có SA⊥(ABC) từ suy điều gì? + Bước 3: xác định (( ABC ),( SBC )  ? 𝛼 *Ví dụ 1: (SGK-Tr107) GT Hình chóp S.ABC, ∆ABC cạnh a, SA⊥(ABC), a (( ABC ),( SBC )  ? SA  + AH⊥BC Suy SA⊥BC KL S A (( ABC ),(SBC ))  ( AH , SH )  SHA   + Ta có: B H C Giải: Ta có: BC = (ABC)⋂(SBC) Gọi H trung điểm BC Ta có BC⊥AH (1) Vì SA⊥(ABC) => SA⊥BC (2) Từ(1) (2) => BC⊥(SHA) => BC⊥SH + Ta có SA⊥(ABC) mà AH⊂(ABC) =>SA⊥AH xét tam giác SAH vng A biết SA, AH Khi góc  tính nào? a Ta có BC⊥AH BC⊥SH nên SA (( ABC ),(SBC ))  ( AH , SH ) tan     AH a 3  SHA   Lại có SA⊥(ABC) mà AH⊂(ABC)    30 =>SA⊥AH Xét tam giác SAH vuông A a a biết SA  , AH  + Tương tự yêu cầu HS nhà tìm góc hai mặt phẳng (ABC), (SBC) theo cách - HS ý lắng nghe ghi chép ta có: a SA tan     AH a 3    30 Vậy (( ABC ),( SBC )  30 Diện tích hình chiếu đa giác - GV giới thiệu diện tích hình chiếu đa giác S '  S cos đó: + S diện tích H⊂(𝛼) + S ' diện tích hình chiếu vng góc H lên (𝛽) +𝜑: Góc hai mặt phẳng (𝛼), (𝛽) Hoạt động 2: Tìm hiểu hai mặt phẳng vng góc - Tương tự định nghĩa hai đường thẳng vng góc ta có định nghĩa hai mặt phẳng vng góc GV đưa nội dung định nghĩa - Cho ví dụ thực tế tường phòng học vng góc với nhà - Để chứng minh hai mặt phẳng vng góc với ta có phương pháp nào? GV chuyển sang mục Các định lí + GV nêu nội dung định lí Điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc - HS quan sát ghi nội dung vào II Hai mặt phẳng vng góc Định nghĩa:(SGK-Tr108) ( )  (  )  (( ),(  ))  90 Các định lí: * Định lí 1: (SGK-Tr108) a  ( ) ( )  ( )   a  ( ) Chứng minh:( SGK-Tr108) + Phương pháp để chứng minh hai mặt phẳng vng góc ta chứng minh mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng * Hệ quả1: (SGK-Tr109) ( )  (  )  ( )  (  )  d  a  (  )   a  ( ) a  d  + GV đưa phương pháp để chứng minh + GV yêu cầu HS đọc nội dung hệ SGK-Tr109 sau tóm tắt lên bảng *Hệ 2:(SGK-Tr109) + GV nêu nội dung định lí * Định lí 2:(SGk-TR109) ( )  (  )   A  ( )  d  ( )  A  d  d  ( )  ( )  (  )  d   d  ( ) ( )  ( ) (  )  ( )  Chứng minh: (SGK-Tr109) - Để HS nhớ phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vng góc ta xét ví dụ - GV gợi ý : + Nhận xét mối liên hệ +AC⊥BD AC DB? + SA ⊥(ABCD) từ suy +SA⊥BD đc điều gì? từ có => BD⊥(SAC) suy BD⊥(SAC) chưa? + Mà BD⊂(SBD) từ ta suy đpcm * Ví dụ 2:Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng SA⊥(ABCD) Gọi O giao điểm AC BD Gọi H hình chiếu vng góc A lên cạnh SO a, Chứng minh (SAC)⊥(SBD) b, Chứng minh AH⊥(SBD) S H A + gợi ý HS chứng minh ý b dựa vào hệ D O B C Giải: a, Chứng minh (SAC)⊥(SBD) Ta có BD⊥AC (theo tc’ đường chéo hình vng) ta có SA⊥(ABCD) => SA⊥BD  BD  AC Ta có:   BD  SA  BD  (SAC ) mà BD⊂(SBD) => (SAC)⊥(SBD) (đpcm) b, Chứng minh AH⊥(SBD) Ta có: (SAC)⊥(SBD) (theo ý a) (SAC)⋂(SBD)=SO Theo gt có AH⊥SO, AH ⊂ (𝑆𝐴𝐶) Theo hệ => AH⊥(SBD) (đpcm) Hoạt động 3: Tìm hiểu hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương - GV cho HS quan sát hình hình lăng trụ (hình hộp chữ nhật) yêu cầu học sinh nhận xét mối quan hệ cạnh bên với mặt đáy - GV xác hóa định nghĩa tóm tắt định nghĩa lên bảng - GV hướng dẫn HS biểu diễn hình lăng trụ đứng Tổ chức trò chơi: Treo bảng phụ, gọi HS lên hồn thành bảng: GV cho HS quan sát hình ảnh hình lăng trụ đứng có đáy tam giác, tứ giác, ngũ giác, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương gọi HS lên bảng gọi tên Đưa ví dụ củng cố cho HS - Nhận thấy cạnh bên hình lăng trụ quan sát vng góc với mặt đáy III Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương Định nghĩa - Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ có cạnh bên vng góc với mặt đáy Độ dài cạnh bên gọi chiều cao hình lăng trụ đứng -Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ có cạnh bên vng góc với mặt đáy - HS suy nghĩ trả lời: Hình lăng trụ đứng hình hộp đứng hình chữ nhật - hình hộp chữ nhật hình vng - hình lập phương * Khái niệm: SGK-Tr110 Trò chơi: có đáy hình bình hành gọi Hình lăng trụ đứng có đáy gọi Hình lăng trụ đứng có đáy hình vng mặt bên gọi HS chơi trò chơi: a, Sai b, Sai c, Sai d, Đúng e, Đúng Ví dụ: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? a) Hình hộp hình lăng trụ đứng b) Hình lăng trụ đứng hình hộp c) Hình lăng trụ hình hộp d) Có hình lăng trụ khơng phải hình hộp e) Hình hộp chữ nhật hình lăng trụ đứng - Yêu cầu học sinh quan sát hình ảnh nhận xét mối quan hệ mặt bên mặt đáy Chúng hình gì? - Thực hoạt động SGK: Sáu mặt hình hộp chữ nhật có phải hình chữ nhật khơng? Tại sao? - HS trả lời câu hỏi Các mặt bên hình lăng trụ đứng ln ln vng góc với mặt đáy hình chữ nhật - Có Vì hình hộp chữ nhật hình lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật Nhận xét Các mặt bên hình hộp đứng vng góc với mặt đáy hình chữ nhật Hoạt động 4: Tìm hiểu hình chóp hình chóp cụt - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, gọi H hình chiếu S lên (ABCD), H trùng với tâm O hình vng ABCD - GV khẳng định hình vừa vẽ hình chóp u cầu HS nêu định nghĩa hình chóp theo ý hiểu - GV xác hóa định nghĩa - u cầu HS đọc nhận xét - HS lên bảng thực yêu cầu GV IV Hình chóp hình chóp cụt Hình chóp Một hình chóp hình chóp có đáy đa giác có chân đường cao trùng với tâm đa giác đáy - Hình chóp hình chóp có đáy đa giác - HS ý lắng nghe - HS đọc nhận xét * Nhận xét: SGK a) Hình chóp có mặt bên tam giác Các mặt bên tạo với mặt đáy góc b) Các cạnh bên tạo với đáy góc - Yêu cầu HS xác định - HS lên bảng xác định Hình chóp cụt thiết diện cắt thiết diện phẳng qua E ∈ SO song song với mặt phẳng đáy - Đưa định nghĩa hình chóp cụt u cầu - Các mặt bên hình HS nhận xét mặt thang cân, hai đáy hai bên, hai đáy hình đa giác đồng dạng chóp cụt - Phần hình chóp nằm đáy thiết diện song song với đáy cắt cạnh bên hình chóp gọi hình chóp cụt *Nhận xét: a) Các mặt bên hình chóp cụt hình thang cân cạnh bên hình chóp cụt có độ dài b) Hai đáy hình chóp cụt hai đa giác đồng dạng Củng cố: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ a) Chứng minh mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (AA’B’B) Góc hai mặt phẳng (ABCD) (AA’B’B)? b) Tính góc (A’B’C’D’) (A’B’CD)? GIẢI: a) Có { 𝐴𝐴′ ⊥ AD 𝐴𝐴′ ⊥ AB => 𝐴𝐴′ ⊥ (ABCD) Mà AA’⊂(AA’B’B) => (𝐴𝐴′𝐵′𝐵) ⊥ (ABCD) + Góc (ABCD) (AA’B’B) 900 b, Góc (A’B’C’D’) (A’B’CD) góc A’D’ A’D 450 Dặn dò: - Học kĩ lại lý thuyết học, nắm cách xác định góc hai mặt phẳng cách chứng minh hai mặt phẳng vng góc - Làm hết tập SGK SBT ... chức hoạt động dạy học Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số, ổn định tổ chức lớp Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu góc hai mặt phẳng §4 HAI MẶT PHẲNG VNG
- Xem thêm -

Xem thêm: Giáo án hai mặt phẳng vuông góc, Giáo án hai mặt phẳng vuông góc

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay