DS 10 CUNG VA GOC LUONG GIAC

20 45 0
  • Loading ...
1/20 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 16/04/2018, 14:10

Chào mừng thầy cô đến dự lớp 10D CUNG GÓC LƯỢNG GIÁC KIỂM TRA BÀI CŨ ∗ Nêu khái niệm cung lượng giác ∗ Nêu khái niệm góc lượng giác ∗ ? Cho biết đơn vị đo góc cung mà em biết II SỐ ĐO CỦA CUNG GÓC LƯỢNG GIÁC: Độ radian: a) Đơn vị radian:   Nhìn hình 39 ta thấy độ dài cung nhỏ A đơn vị, tức độ dài bán kính Ta nói số đo cung A radian Tổng quát: Trên đường tròn tuỳ ý, cung có độ dài bán kính gọi cung có số đo rad 1.Trên đường tròn tùy ý cung có số đo rad A.Cung có độ dài B.Cung có độ dài bán kính R=1 C.Cung có độ dài đường kính Độ dài cung AC độ? Chu vi nửa đường tròn C(O,OA) bao nhiêu? 180 o π rad b) Quan hệ độ radian: Suy o π rad = rad 180  180  = ÷  π  o Lưu ý: viết số đo góc (hoặc cung) theo đơn vị radian người ta thường không viết chữ rad sau số đo Chẳng hạn cung π hiểu cung rad π b) Quan hệ độ radian: o π = rad rad 180  180  = ÷  π  o Ví dụ: a) chuyển o sang radian 135 π Ta có: b) Chuyển ? 3π sang độ 16 Thực tương tự 180 o o 135 3π = 330 45′ 16 3π 135 = o Độ Radian 30 45 π π 3π 5π π 60 π 2π 90 π π 0 120 135 2π 3π π π π 150 5π 180 π π = rad 180 180 1rad = ( ) π VD1: Đổi góc sau rađian: a)18 Giải a) b)57 30’ VD2: Đổi số đo sau độ,phút giây a) π 18 b) 3π 16 b) π π 18 = 18 rad = rad 180 10 115 0 57 30 ' = 57 + ( ) = ( ) 2 π π 180 a) = ( ) = 100 18 18 π b) 3π 3π 180 135 = ( ) = ( ) = 330 45' 16 16 π c Độ dài cung tròn C = R.π Nêu cơng thức tính chu vi hình tròn? Chu vi đường tròn: Cung có số đo α rad cùa đường tròn bán kính R có độ dài: l = α R VD3:Cho đường tròn có bán kính R=20cm Hãy tính độ dài cung có số đo sau: 2π ↔ 2π R  α 2π R = α R ⇒l = α ↔l 2π  Giải π a )l = 20 ; 4,19cm 15 π 15 b)1,5 b)l = 1.5.20 = 30cm 37π 0 π c)37 = 37 ( )rad = rad 180 180 c)37 37π l= 20 ; 12,91cm 180 a) II SỐ ĐO CỦA CUNG GÓC LƯỢNG GIÁC: Số đo cung lượng giác: Ví dụ: Khi M di động từ A từ A tới B tạo nên cung đường tròn ta nói π cung có số đo π Sau điểm M thêm vòng Ð Ta cung lượng giác π + 1.2π có số đo Điểm M thêm vòng Ta cung lượng giác π + 2.2π có số đo AB Ð AB Số đo cung AC −π Sau điểm M thêm vòng Ta cung lượng giác AC có số đo −π − 3.2π Nhận xét: Số đo cung lượng giác AM (A#M) số thực, âm hay dương Kí hiệu số đo cung AM sđ AM Số đo cung lượng giác có điểm đầu điểm cuối sai khác bội π Ta viết: = α + k2π (k ∈ Z) Sđ Trong α số đo cung lượng giác tuỳ ý có điểm đầu A điểm cuối M Người ta viết số đo độ sđ α 0 = a + k360 (k ∈ Z) Trong số đo cung lượng giác tuỳ ý có điểm đầu A điểm cuối M •Chú ý: Khi điểm cuối M trùng với điểm đầu A ta có sđ = k2π ,•k∈Z * Chú ý : − Không viết sđ = α + k360° hay sđ AM = a° + k2π (Vì khơng đơn vị đo) VD: Tìm số đo cung lượng giác sau: y y M A O A x O x N sđ AM = 3π + k 2π sđ AN = π − + k 2π Số đo góc lượng giác ĐN: Số đo góc lượng giác (OA, OC) số đo cung lượng giác AC tương ứng y • Từ sau ta nói cung điều cho góc ngược lại O VD: sđ (OA, OC) = sđ AC = = A x  C π − + k 2π VD: Tìm điểm M đường tròn cho sđ AM = Giải: Lấy theo chiều âm góc  ⇒M≡C π π − II SỐ ĐO CỦA CUNG GÓC LƯỢNG GIÁC: Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác: o o   Chọn điểm gốc A(1,0) làm điểm đầu tất cung Để biểu diễn cung lượng giác có số đo đường tròn lượng giác ta cần chọn điểm cuối cung Điểm cuối M xác định hệ thức sđ AM= Ví dụ: Biểu diễn đường tròn lượng giác cung lượng giác có số đo a) b) 25π −765o b) Ta có: −765o = −45o + (−2).360o Vậy điểm cuối cung −765 điểm N nằm o cung nhỏ AD 25π π = + 3.2π 4 25π Vậy điểm cuối điểm M nằm a) Ta có: cung nhỏ AB ∗ 1.Kết sau ∗ A ∗ B.1rad= ∗ C.1rad= 600   2.Trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung có số đo: a) b) o 135 −5π BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC CẢM ƠN CÁC QUÝ THẦY CÔ CÁC EM
- Xem thêm -

Xem thêm: DS 10 CUNG VA GOC LUONG GIAC, DS 10 CUNG VA GOC LUONG GIAC, c. Độ dài của cung tròn

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay