ÔN TẬP HỌC KỲ II – TOÁN L.7   A .PHẦN TRẮC NGHIỆM : Hãy khoanh tròn trước câu trả lời đúng nhất 1. Nếu một tam giác có trọng tâm cách đều ba cạnh của nó thì tam giác đó là : A Tam giác đều ; B. Tam giác vuông ; C. Tam giác tù ; D. Tam giác nhọn 2. Cho tam giác ABC có : góc A bằng 55 0 , góc B bằng 66 0 . Khi đó A. AB < BC < CA ; B. BC < CA < AB ; C. AC < CB < BA ; D CB < BA < AC 3. Cho  ABC có AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm thì : A. GA = 3 1 AM ; B. GA = 3 1 GM ; C GA = 3 2 AM ; D. GA = 3 1 GM 4. Bộ ba đoạn thẳng nào có độ dài sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác : A. 3cm; 4cm; 9cm ; B. 5cm; 7cm; 2cm ; C. 1cm ; 2cm ; 3cm ; D 3cm; 4cm; 5cm 5. Bậc của đa thức 2x 5 y – 3y 4 – 2x 5 y là : A. Bậc 6 ; B Bậc 4 ; C. Bậc 5 ; D. Bậc 10 . 6. Đa thức nào sau đây không có nghiệm ? A ( x-1 ) 2 ; B. ( x + 1 ) 2 ; C. x 2 + 1 ; D. x 2 – 1 . 7. Tìm giá trò của đa thức P(x) = x 2 – 6x + 9 tại x = -3 là : A. 9 ; B. O ; C 36 ; D. -36 . 8. Tìm đa thức M , biết : ( 5a 2 b + 7ab + 2b 2 ) – M = 2b 2 – 5a 2 b . A M= 10a 2 b + 7ab ; B. M = 10a 2 b - 7ab ; C. M = -10a 2 b - 7ab ; D. M = 10a 2 b 9. Cho tam giác PQR vng tại đỉnh P . Theo định lí Pytago ta có: A. QR 2 = RP 2 + PQ 2 ; B. RP 2 = PQ 2 + QR 2 . C. PQ 2 = QR 2 + RP 2 10. Nếu một tam giác vng cân có mỗi cạnh góc vng bằng 3 cm thì cạnh huyền bằng A. 9 cm ; B. 18 cm ; C. 6 cm . D. 18 cm 11. Cho tam giác ABC . Góc ngồi tại đỉnh A bằng: A. CBACAB ˆ ˆ + ; B. BCACBA ˆ ˆ + ; C. CABBCA ˆˆ + ; D. BCACBACAB ˆ ˆ ˆ ++ 12. Nếu một tam giác vng có một góc nhọn bằng 40 0 , thì góc nhọn còn lại bằng : A. 40 0 ; B. 45 0 ; C. 50 0 ; D. 55 0 . B. PHẦN TỰ LUẬN : I. HÌNH HỌC: BÀI 1: Cho ∆ABC có  tù và AB<AC .Kẻ AK vuông góc với đường thẳng BC , BH vuông góc với đường thẳng AC .Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BH và AK . a) So sánh KB và KC . b) Chứng minh IÂK > IÂC . BÀI 2: Cho ∆ ABC vuông tại A , phân giác BE . Kẻ EH ⊥ BC ( H∈BC). Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và HE. Chứng minh : a) ∆ BAE = ∆ BHE . b) EB ⊥ AH . c) EA < EC . (nh:01-02) BÀI 3: Cho ∆ ABC can tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. a) Chứng minh AM=AN. b) Kẻ BH ⊥ AM , kẻ CK ⊥ AN. Chứng minh ∆ BHM = ∆ CKN. c) Gọi O là giao điểm của BH và CK.Chứng minh AO ⊥ BC. BÀI 4: Cho ∆ABC can tại A có BM,CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G.Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MG. Trên tia đối của tia NC lấy điểm Fsao cho NF = NG. Chứng minh : a) AG ⊥ BC . b) ∆ BGF = ∆ EGC . c) BC // EF . BÀI 5: Cho ∆ ABC. Gọi D là trung điểm của BC. Từ B và C kẻ BH , CK lần lượt vuông góc với AD. Chứng minh : a) BH = CK . b) CH // BK . c) Nếu ∆ ABC vuông tại B. Ĉ = 60 o .Hãy so sánh các cạnh của ∆ ABC. BÀI 6: Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM . Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . a) Chứng minh : AC // BD . b) b) Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho DE = DB . Gọi K là giao điểm của AE và DC . Chứng minh : ∆ AKC = ∆ EKD . c) Gọi I là giao điểm của AD và BK . Chứng minh đường thẳng E I đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB . II. ĐẠI SỐ : BÀI 1 : Khi giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập của học sinh (tính đến phút ) và đã ghi lại thời gian làm của cả 30 bạn như sau : 8 10 7 7 8 9 10 5 5 6 5 7 8 10 9 9 8 9 9 9 7 8 9 14 8 10 13 8 8 9 1. Dấu hiệu ở đây là gì ? 2.Lập bảng " tần số " và nhận xét : 3.Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu .4.Vẽ biểu đồ đoạn thẳng BÀI 2 : Cho đơn thức : A = ( -2x 3 y ) 2 . 2 1 xy 3 . a) Thu gọn đơn thức A , chỉ rõ phần hệ số , phần biến . b)Viết đơn thức B sao cho A + B = 0 BÀI 3 : Cho đa thức : P(x) = x 2 +5x 4 -3x 3 +x 2 +4x 4 +3x 3 -x 5 +5 . a) Tìm đa thức Q(x) sao cho : P(x) – Q(x) = -x 5 +9x 4 +x 2 -x+5 . b) Tìm nghiệm của đa thức Q(x) . BÀI 4 : Tính tổng f (x) + g (x) và hiệu f (x) – g ( x) với : f (x) = x 5 – 4x 4 – 2x 2 + x – 7 . g (x) = - x 5 + 6x 4 + x 3 – 2x 2 + 6 . BÀI 5 : Hai nền nhà hình chữ nhật có cùng chiều dài . Chiều rộng của nền nhàthư nhất bằng 1,2 lần chiều rộng nền nhà thứ hai . Khi lát gạch hoa thì tổng số gạch lát cả hai nền nhà là4400 viên gạch cùng loại .Hỏi mỗi nền nhà phải lót bao nhiêu viên gạch BÀI 6: Cho đa thức f(x) = -x 2 – 9x 6 + 6x 3 – 3x + 3b – ax 6 – x 5 . Tìm a và b , biết đa thức này có hệ số cao nhất là 6 và hệ số tự do là -3 . BÀI 7: Tính : ( 3x 2 – 5x + 2 ) + ( x 2 + 2x + 1 ) – ( 4x 2 – 3 ) . BÀI 8 : Tìm đa thức M biết : ( 5a 2 b + 7ab + 2b 2 ) – M = 2b 2 – 5a 2 b . BÀI 8:Viết đa thức x 6 + x 2 y 5 + xy 6 – x 3 y 3 –x 4 y thành hiệu của hai đa thức, đều có bậc 7. CHÚ Ý: HS cần ôn tập ở đề cương HK1 và ôn tập thêm các bài tập ở vở ghi ; SBT . . a) Chứng minh : AC // BD . b) b) Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho DE = DB . Gọi K là giao điểm của AE và DC . Chứng minh : ∆ AKC = ∆ EKD . c)