Bộ đề thi vào lớp 10 bộ môn toán trường chuyên năm 2017

33 42 0
  • Loading ...
1/33 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 16/04/2018, 10:30

NcuvEN THI ruyrN sINH vAo Lop 10 THpr oAo r4o NAu HoC: 2Ot7 - 2018 ur6N THr: roAN Hec Bn cuixH THrIc ' (Dnnh cho thi sinh thi viro chuy6n :r ,: UBND TINH rHAt sd crAo DUC vA crruytx To6n) Thdri gian lim biri: phft 180 cau 1(1,0 ili6m) Kh6ng drrng m6y tinh cam tay h6y rut (kh1ng ke thdi gian giao A= so.n di) ffl';*) Ciu2(2,0 di6m) ciei he phuong trinh sau: I*'*y'-xy+4y+l=0 Ir(r- *'- y'*r*)=z(*' +t)' Cflu 3(1,0 di6m) Cho s0 tg nhi6n A =W - l8 + 2n vli n e N,z ) n chilsdT Chtmg minh ring CAu 4(1,5 A chia h6t cho ili6m) Cho a,b,c ld c6c sti duong th6a m6n Tim giritrilonnh6t criabi6uthtc: P Ji a+b+cs -+*L+* Jo'+t Jo'+t cffu 5(1,0 ili6m) vdi m6i sti nguy€n ducing n taky hiQu a, li si5 Jc2 +t nguyEn g6n Ji *at Vf dU: o, =l;a, =l;az = 2;aq - 2;as = 2;ao = 2;o, = Tinh gi6 tri cria t6ng: 1* ^s=l*f*l* * at a2 a3 dzon CAu 6(1,0 ili6m) Cho hai duong trdn t6m duong trdn (Q) duong trdn tdm ta, O ei6* l Phan k6o ddi I azots Q vd O, nimngodi DoAn tha"g eO, c*t cta cloqn OrQ cdtdudrng trOn (q) @i B Drmg ti€p xric ngodi vdi dudmg trdn (Q (Or) tqi C (tli6m O khdng nim tren do4n QOr) ) tai O vd titip xric v6i duong trdn Chrmg minh rdng c6c dii:m A,B,C,D cing nim tr6n mQt duong trdn Ciu 7Q,5 tliGm) Cho ba 0) ta dugc hQ phucmg trinh ;mu /-0 + NrSu y * )3k4 -17k2 +20_0 Irr&'r'-v')=3w -z(tc'-t) ' tc\tc'z+t)_3k 10 l,r(o'r'* y')=loy * k t\v k=tf Oit-,0ndn )k=Zvk=tE =2+ x:Zy thay vio (1) ta duo c !2 =l= + (z;t) v (-z;-t) li nghiQm cria hQ' + Voi k + v6i /, = g =t[i, *, ) f hQ phucrng Diou kiQn: ( trinh c6 nghiQm: " x29 e u.F t, = Tac6"=@ tl vno (1) ta dusc li V$y y= x>-9 " nghiQm ctra hQ 0r25 0.25 D" " tfnh;[fi|] 1r0 ,rl*F-.Fl = l,+ .,:,, = oau "-" ,-s13 lr* J (:+rFXr-.F) AB > 0' n6n xhy -.Fl = oee-(r-q) >,0 tlo}m+ m' >1000 n < 1000 nan m3 32 0.25 (1) * m(*'- 1000) < 1000 z>33+ *(*'-1000)>33.89 Do d6 m 1000 0.25 (voly) 0.25 Tt (1) va (2) suy m =32 Ydv abcde 323 =32768 Cffu 1r0 0.25 a+b 1 I suy T-:=c(a+b)=qb=ab-ac-b=0 TU:+;=i, -'a'b c'-' ab c (2) CQng hai vi5 cua (1) v6i c2 ta dusc (a- c)(b - r)= "' (1) a.25 udc nguy6n ducrng oira a- c vir b - c thl c'i d' 0.2s Do d6 ci d, m{ a'- c vit b - c cingchia hi5t cho d ndn d li u6c cria a, b, c.Theo gi6 ttrii5t a, b, c nguy6n td cung n€n d U vit b-c kh6ng c6 u6c lon hcrn 1, n6n (a Yfly li s6 chinh phucrng kh6c 0.25 s6 chinh phucrng, tumg sti a - c vd b Ni5u d li -l -')(b-c) a-c -c - c = m' + c' - (o - t)(b - c) = k''m' ) c = hn > a + b - (o- ") + (U - r) + 2c k' + m' + Ztctn = (tc + m)' YAy a+b ldsiS chinh Phuong Ddt a - c = k2,b of rru rutl ruytN so crAo nuc vA DAo rAo rsAl ncuynm TRI.TC}NG THPT GHUYEN SINH vao r,Op to NArr Hec 2ot6 -zot7 MOn: TOAN TIN (Ddnh cho th{ sinlt thi vdo chuyAn Tin) Thdi giun tdm bdi: 150 phtit, khilng kd thdi gian phtit Biri I (2,0 tli6m) cho bir6u &*$).H thric n=( (V2" +b +^,t2a-b ^14a, -b, -2a+b ) ^t4a, di -b, "u, 2a> b>0 a Rrit gen A b Bi6t 2a-b=1 Tim gi6(_nh6 nh6t cria bi6u th{rc A Bni (1,0 di6m) Cho phucrng trinh (x+2)(x+3)(x+4Xx+s) =a Bi6t phuong trinh dd cho c6 nghiQm ph6n biQt x,,x,x3,x4 Gqi r : xt.x2.x3.x4 H6y tinh P theo a? Bni (2,0 tli6m) Chrmg minh ring tu zAfi sii nguyEn duong U6t tci lu6n c6 th6 chgn dugc hai s6 md t6ng hofic hiQu cria chfng chia h6t cho 4030 Bni (2,0 di6m) Trong mat phing cho 2016 itulng trdn d6 b6t kj,hai dudmg trdn ndo cfing cit t4i hai cti6m phdn bi6t vd kh6ng c6 ba tlucrng ndo c6 ili6m chung Tinh s6 phAn mAt phing md cilc tlulng trdn d6 chia (C6c phAn mat pheng n€u dAy khdng chdng 16n cludmg trdn thi Vi dg: n6u tr6n mAt phing c6 dring I tlucrng trdn d6 chia mflt phing thdnh hai phAn; n6u tr6n mflt phing c6 dring2 dutrng trdn clt t4i hai tli6m phdn biet thi tluong trdn d6 chia mflt phing a phAn ) Bii (3,0 tli6m) Cho n ld mQt sd nguy€n duong chin lcrn hcrn hoflc bing 4.Tat6 mdu mdi sti c6c sti nguy€n duong tu I d6n mdu ' xanh ui, + sO lqi dugc t6 miu ,,l cho i sti chirng clugc t6' d6 Vdi m5i c6ch td nhu vfly, kf hiQu le sii cdc s5 nguy6n duong b5t ki mi n6 c6 thti vitit dugc du6i d4ng t6ng hai s6 khSc mdu a Tim tdtcitcdc gi6t4ci,r- fo b Chrmg minh rdng l, b>0 a) R{t ggn A b) Bi6t Za-b=1 Tim gi6 tdah6 ntit cta U6u ttrnce Gidi: +) Voi 2a>b >0, thi ta c6: 1'0' 1.a 2^l2a+b t- Y-E "'2a+b-(2a-b) ,{W u.- -N-q 4a2 +3bz 4a2 +3bz =+) Ta co 2a: b , A= 1.b b * / Suy ra: (b+I)? +3b2 =4b+!+2 u' b b'o Ap duos b6t -6 D6u beng xiry rarr,i lla =b+t | ]+a =| * I i = lzoruro lo= z ltla=vay gi6 tri nh6 nhdt cria A te dat dusc un, 1u = t2 1r0 ' Bni2 (1,0 di6m) Cho phuong nghiQm trinh (x+2)(x+3Xx+4Xx+ 5):a Bi6t phuong trinh tli cho c6 phin biQt x,,x, x3,x4 Ggi P =\.x2.\.x+ Hiy tinh P theo a? Gidi: +) Ta c6: (x+2)(x+3Xx+4Xx+ 5)= e (*' o 0) +7 x +10).(xz +7 x +12) = a +) Df,t t = x2 +7x+l Ta dugc phuong trinh An t: (r-lXr+l) Theo -aetz -l=a gii thi6t, phuong hinh (1) c6 b6n nghiQm ph6n biQt n6n phucrng trinh (2) It,+tr=g It't' = -l- )1 l +) Kh6ng rndt t6ng qu6t, gie sri x2 +7x+ll-f, = 0; \,xo 0r5 (2) x12x2 a li hai nghiQm cria phuong trinh ld hai nghigrn cria phuong trinh x2 +7x+11-tr=9 Khi d6, =ll-t.' {' \r t z' { L4.ro=ll-t,=x,.xrxr;Eo=l2l-ll(tr+tr)+trtz=120-a I x,.x^ 015 Vfy ta c6: P =120-a Bni (2,0 tli6m) Chfi'ng minh ring tir 2017 s5 nguyGn duong UAt t- Xem thêm -

Xem thêm: Bộ đề thi vào lớp 10 bộ môn toán trường chuyên năm 2017, Bộ đề thi vào lớp 10 bộ môn toán trường chuyên năm 2017

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay