De thi hoc ki 2 (1)

3 29 0
  • Loading ...
1/3 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 16/04/2018, 10:02

TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI ĐỀ TỰ LUYỆN THI THPT QUÓC GIA 2015 TỔ: TỐN MƠN: TỐN ĐỀ SỐ 1: Thời gian làm bài: 180 phút (K.K.P.Đ) Câu (2,0 đ) : Cho hàm số: y = − x − 3x + có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C), tìm tham số m để phương trình: x − x + m = x3 + x + có ba nghiệm phân biệt Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc - Câu 2(1,0đ) : a/ Giải phương trình sau: sin x − cos x = −1  3π  tan α − 3cot α cos α = − , π < α < A = − sin α b/ Cho Tính giá trị biểu thức sau:  ÷ 3cos α −1 c/ Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( − 3i ) z + ( + i ) z = − ( + 3i ) Tìm phần thực phần ảo z Câu (1,0đ) : 1/ Giải phương trình sau: a/ x+ x+1 16 + − 8= b/ log9(x + 8) − log3(x + 26) + = 2/ Giải bất phương trình sau: x + − x − x + ≥ ( x + 1) Câu 4:(1,0đ): π 1/ Tính tích phân sau: K = ∫ ( x −1) cos xdx 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y = −3 x − với trục tọa độ x −1 Câu 5(1,0đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác vng cân A SC = 2a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) trung điểm M cạnh AB Góc đường thẳng SC (ABC) 60° Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) Câu 6(1,0đ): Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình cạnh tam giác ABC biết trực tâm H (1;0) , chân đường cao hạ từ đỉnh B K (0; 2) , trung điểm cạnh AB M (3;1) HDHS: ,+ Đường thẳng AC vng góc với HK nên nhận uuur HK = (−1; 2) làm vtpt AC qua K nên ( AC ) : x − y + = Ta dễ có: ( BK ) : x + y − = + Do A ∈ AC , B ∈ BK nên giả sử A(2a − 4; a), B(b; − 2b) Mặt khác M (3;1) trung điểm AB nên ta có hệ: -1-  2a − + b = 2a + b = 10 a = ⇔ ⇔ Suy ra: A(4; 4), B(2; − 2)   a + − 2b =  a − 2b = b = uuur + Suy ra: AB = (−2; − 6) , suy ra: ( AB) : x − y − = uuur + Đường thẳng BC qua B vuông góc với AH nên nhận HA = (3; 4) , suy ra: ( BC ) : x + y + = KL: Vậy : ( AC ) : x − y + = 0, ( AB) : x − y − = , ( BC ) : 3x + y + = Câu 7(1,0đ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x −1 y +1 z −1 = = , điểm 1 A (1,4,2) mặt phẳng (P): 5x – y + 3z – = 1/ Lập phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2/ Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A, ∆ nằm mp(P) biết khoảng cách d ∆ HDHS: Gọi (Q) mặt phẳng qua d cách A(1,4,2) khoảng Do (Q) qua N(1, -1, 1) thuộc d nên có phương trình: a(x-1) + b(y+1) +c(z-1) = (1) Do (Q) qua N’(1, -1, 1) thuộc d nên 2a + b + c =0 hay c = - 2a – 2b (2) ⇔ (5b + c ) = 12(a + b + c ) d ( A,( Q )) = ⇔ a (1 − 1) + b(4 + 1) + c(2 − 1) a2 + b2 + c2 =2 ⇔ 12a − 13b + 11c − 10bc = (3) Thay (2) vào (3) có a + 8ab + b = Chọn b = a = -1 a = −1 + Với b = , a = -1 (Q) có phương trình: x – y – z – = Đường thẳng ∆ qua A song r  − − − 1 −1  , , ÷ = −4(1, 2, −1)  −1 3 5 −1  song với giao tuyến (P) (Q) có VTCP u =  nên ∆ có phương trình: + Với b = , a = x −1 y − z − = = −1 −1 (Q) có phương trình: x –7y +5z – 13 = Đường thẳng ∆ qua A song song với giao tuyến (P) (Q) có VTCP r x −1 y − z − = = u (−8,11,17) nên ∆ có phương trình: −8 11 17 Câu 8(1,0đ): Có học sinh nam học sinh nữ xếp hàng dọc vào lớp Hỏi có cách xếp đểhọc sinh nam đứng xen kẻ học sinh nữ HDHS: : HS nữ xếp cách Vậy HS nữ xếp vào vị trí là: (1;3;5); (2;4;6); (3;5;7); (4;6;8); (5;7;9) + Mổi vị trí có 3! cách xếp HS nữ -2- + Mổi cách xếp HS nữ bộ, có 6! cách xếp HS nam vào vị trí lại Vậy có tất là: 5.3!.6!=21600 (cách) theo YCBT a3 b3 c3 + + = Tìm giá Câu 9(1,0đ): Cho ba số thực dương a, b, c thỏa: a + ab + b b + bc + c c + ca + a trị lớn biểu thức: S = a + b + c Câu 10(0,5đ): Tìm m để phương trình sau có nghiệm: − x + x − + −5 + x − x = m HDHS: + Đặt t = − x + x − ⇒ t = + −5 + x − x PT ⇔ t + ( t2 − = m t ∈  2;2  + Xét hàm số f (t ) = t + t2 − ) ( t ∈ 2; )  ⇒ f ′ (t ) = t + ⇒ f ′ (t ) = ⇔ t = −1∉  2;2  ⇒ f(t) = m có nghiệm ⇔ ≤ m ≤ ( + ) HẾT./ -3- ... 2a − + b = 2a + b = 10 a = ⇔ ⇔ Suy ra: A(4; 4), B (2; − 2)   a + − 2b =  a − 2b = b = uuur + Suy ra: AB = ( 2; − 6) , suy ra: ( AB) : x − y − = uuur... A(1,4 ,2) khoảng Do (Q) qua N(1, -1, 1) thuộc d nên có phương trình: a(x-1) + b(y+1) +c(z-1) = (1) Do (Q) qua N’(1, -1, 1) thuộc d nên 2a + b + c =0 hay c = - 2a – 2b (2) ⇔ (5b + c ) = 12( a +... + c ) = 12( a + b + c ) d ( A,( Q )) = ⇔ a (1 − 1) + b(4 + 1) + c (2 − 1) a2 + b2 + c2 =2 ⇔ 12a − 13b + 11c − 10bc = (3) Thay (2) vào (3) có a + 8ab + b = Chọn b = a = -1 a = −1 + Với b = , a
- Xem thêm -

Xem thêm: De thi hoc ki 2 (1) , De thi hoc ki 2 (1)

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay