De khao sat THPT quoc gia 2018

8 4 0
  • Loading ...
1/8 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 16/04/2018, 10:53

SỞ GD & ĐT QUẢNG NINH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ (Đề thi gồm 05 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017 -2018 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: …………………… Mã đề: 124 Câu Tính môđun số phức z biết z = (5 + 3i )(1 − i ) A z = 17 B z = 17 x − 12 x + 35 Câu lim x →5 x − 25 A +∞ B Câu Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? A Ann = B Cn0 = C z = 10 C D z = 66 D − k C Cnk = An k! D Pn = n ! Câu Một khối chóp có chiều cao 2a diện tích đáy 2a Tính thể tích khối chóp 4a 2a 4a A V = 4a B V = C V = D V = 3 x−3 Câu Cho hàm số y = Mệnh đề đúng? x+2 A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −2; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) Câu Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − , trục hoành hai đường x = 2, x = Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tình cơng thức A ∫ x − 1dx B π ∫ ( x − 1) dx 2 2 C π ∫ ( y + ) dx D ∫ x − dx Câu Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A Hàm số y = x + x + khơng có cực trị B Hàm số y = x + x − có ba điểm cực trị C Hàm số y = x + có hai cực trị D Hàm số y = x + 3x − có hai điểm cực trị x +1 Câu Giả sử số logarit có nghĩa, điều sau đúng? A log a b > log a c ⇔ b > c B log a b > log a c ⇔ b < c C log a b = log a c ⇔ b = c D Cả câu sai x +1 Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = là: A x +1 ln + C B x +1 +C ln C x +1 +C D x +1 +C ln Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z = Mặt phẳng ( P ) nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến? r 1 1 r r r A n = (1;3;1) B n = (2; −6;1) C n = ( −1;3; −1) D n =  ; ; ÷ 2 2 Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? x+2 x −1 A y = B y = x +1 x +1 x+3 2x +1 C y = D y = 1− x x +1 Trang 1/5 – Mã đề thi 124 Câu 12 Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu có phương trình ( x − 3) + ( y − 1) + ( z + 2) = 18 A I (3;1; 2), R = B I (3;1; −2), R = C I (−3; −1; 2), R = 18 D I (3;1; −2), R = 18 Câu 13 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( − x ) < −4 4 4   A S = ( −∞; −4 ) B S =  ; ÷ C S =  −∞; ÷ D S = ∅ 3 3   Câu 14 Một hình trụ có bán kính đáy r = a , độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích tồn phần S hình trụ A S = 6π a B S = 4π a C S = 2π a D S = 5π a  x +8 −3 x ≠  Câu 15 Cho hàm số f ( x ) =  − x Xác định tất giá trị tham số a + x =  a để f ( x ) liên tục [ −8; +∞ ) A ∀a B a = −7 C a = −1 D không tồn a Câu 16 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận ? A B C D Câu 17 Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên ¡ , có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f ( x) = m −1 có nghiệm thực? A m ∈ ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ ) B m ∈ ( −∞; −2] ∪ [ 3; +∞ ) C m ∈ [ −3; 2] D m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 18 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + 3x − 12 x + M đoạn [ − 1;2] Tỉ số bằng: m 1 A − B − C − D − x dx Câu 19 Kết tích phân I = ∫ x+ 1 4− 2 A I = 2ln2 − B I = ln2 − C I = D I = − ln2 6 Câu 20 Gọi z nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − z + 25 = Khi đó, giả sử z = a + bi tích ab là: A −168 B −12 C −240 D − Câu 21 Sau Tết Mậu Tuất, bé An tổng tiền lì xì 12 triệu động Bố An gửi toàn số tiền vào ngân hàng với lãi suất ban đầu 5%/năm, tiền lãi hàng năm nhập vào gốc sau năm lãi suất tăng lên 0,2% so với năm trước Hỏi sau năm tổng tiền bé An ngân hàng A 13,5 triệu đồng B 15,6 triệu đồng C 16,7 triệu đồng D 14,5 triệu đồng Trang 2/5 – Mã đề thi 124 Câu 22 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB = a a SA vng góc với đáy SA = (tham khảo hình vẽ bên) Tính khoảng cách từ điểm ( SBC ) A đến mặt phẳng a a B 12 a a C D Câu 23 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ 24 A B C D 25 11 Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = đường thẳng A d: x−2 y −3 z = = Tính khoảng cách d ( P) 2 A B C D Câu 25 Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC = a đáy ABC tam giác cạnh a (tham khảo hình vẽ bên) Góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy gần với kết kết sau? A 650 B 700 C 740 D 830 n   Câu 26 Tìm số hạng chứa x khai triển  x − ÷ , biết n số tự nhiên thỏa mãn Cn = n + 2Cn x   A 131 B 139 C 144 D 135 Câu 27 Tổng giá trị tất nghiệm phương trình log ( x − ) + log ( x − ) = A B + C 12 D + Câu 28 Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC Tính cơsin góc hai đường thẳng AB DM 3 A B C D x − y + z −1 = = , Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1; −1;3) hai đường thẳng d1 : −2 x − y +1 z −1 d2 : = = Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A, vng góc với đường thẳng d1 −1 cắt đường thẳng d x −1 y +1 z − x −1 y +1 z − x−1 y +1 z − x−1 y +1 z − = = B d : = = = = D d : = = A d : C d : 4 −1 −1 −2 m − sin x Câu 30 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = nghịch biến cos2 x  π khoảng  0; ÷?  6 A B C D Vô số Trang 3/5 – Mã đề thi 124 Câu 31 Gọi S hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = f ( x) , trục hoành đường thẳng x = 2,5 (như hình vẽ bên) Đặt a = ∫ −1 2,5 f ( x)dx; b = ∫ f ( x )dx; c = ∫ f ( x)dx , mệnh đề đúng? A S = a − b + c B S = a + b + c C S = c + b − a D S = a + b − c x a dx = + b ln + c ln , với a, b, c ∈ ¢ Giá trị a + b + c : Câu 32 Cho ∫ + x +1 A B C D Câu 33: Cho tứ diện DABC , tam giác ABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Biết AB = 3a , BC = 4a, DA = 5a Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính 5a 5a 5a 5a A B C D 3 Câu 34 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình x − 2m.3x + 2m = có hai nghiệm phân biệt x1; x2 cho x1 + x2 ≤ A B C D Câu 35 Có giá trị nguyên âm tham số m để phương trình m sin x − 3sin x.cos x − m − =  3π  có nghiệm x ∈  0; ÷?   A B C Khơng có giá trị D Vô số Câu 36 Biết giá trị lớn hàm số f ( x ) = x + x − 72 x + 90 + m đoạn [ −5;5] 2018 Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A 1600 < m < 1700 B m < 1618 C 1500 < m < 1600 D m = 400 Câu 37 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục ∫ [ 1;2] thỏa mãn f ′( x) dx = ln Biết f ( x ) > ∀ x ∈ [ 1;2] Tính f ( ) f ( x) A f ( ) = 10 B f ( ) = − 10 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn : C f ( ) = − 20 D f ( ) = 20 z − z + 3i = Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z mặt z+i phẳng phức : A Một parabol B Một đường thẳng C Một đường tròn y = f ( x ) Câu 39 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y = f (2 − x ) đồng biến khoảng sau đây? A ( 1; +∞ ) B ( −1;0 ) C ( −2;1) ∫ f ′ ( x ) dx = 10 D Một elip D ( 0;1) Câu 40 Cho hàm số y = x + x + có đồ thị ( C ) Đường thẳng qua điểm A ( −3;1) có hệ số góc k Xác định k để đường thẳng cắt đồ thị điểm khác A < k < B k > C < k ≠ D < k < Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1; 0; ) , B ( −2;0;3 ) , M ( 0; 0;1) N ( 0;3;1) Mặt phẳng ( P) qua điểm M , N cho khoảng cách từ điểm B đến ( P ) gấp hai lần khoảng cách từ điểm A đến ( P ) Có mặt phẳng ( P ) thỏa mãn đề bài? A Có vơ số mặt phẳng B Có hai mặt phẳng C Chỉ có mặt phẳng D Khơng có mặt phẳng Trang 4/5 – Mã đề thi 124 u1 = ( n ≥ 1) Câu 42 Cho dãy số ( u n ) xác định sau:  un +1 + 4un = − 5n Tính tổng S = u 2018 − 2u 2017 A S = 2015 − 3.42017 B S = 2016 − 3.42018 C S = 2016 + 3.42018 D S = 2015 + 3.42017 Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + ( m − 1) − x có điểm cực trị A ( −5;7 ) \ { 1} B [ −5;7 ] \ { 1} Câu 44 Trong không gian Oxyz , gọi d ( P) : x − y − z = C ( −1;3) \ { 1} D [ −1;3] \ { 1} đường thẳng qua A ( 2;1; ) , song song với mặt phẳng có tổng khoảng cách từ điểm M ( 0; 2;0 ) , N ( 4; 0;0 ) tới đường thẳng d có giá trị r nhỏ Vecto phương u d có tọa độ là: A ( 1;0;1) B ( 2;1;1) C ( 3; 2;1) D ( 0;1; −1) Câu 45 Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C ′ tích 2018 Gọi M trung điểm AA′ ; N, P điểm nằm cạnh BB′, CC ′ cho BN = B′N , CP = 3C ′P Tính thể tích khối đa diện ABCMNP 4036 32288 40360 23207 A B C D 27 27 18 i−m , m ∈ ¡ Tìm giá trị nhỏ số thực k cho tồn m để Câu 46 Cho số phức z = − m ( m − 2i ) z +1 ≤ k A k = −1 B k = C k = +1 D k = Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 2100 − n − + + + + = 1.2 2.3 3.4 ( n + 1)( n + 2) ( n + 1)( n + 2) A n = 100 B n = 98 C n = 99 D n = 101 x +1 y z − = = Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 2; −2; ) đường thẳng ∆ : Biết mặt −1 phẳng (P) có phương trình ax + by + cz + d = qua A , song song với ∆ khoảng cách từ ∆ tới mặt phẳng (P) lớn Biết a, b số nguyên dương có ước chung lớn Hỏi tổng a + b + c + d bao nhiêu? A B C D -1 Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân, AD = AB = BC = 2CD = 2a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M , N trung điểm Câu 47 Tìm số tự nhiên n thỏa mãn a3 SB CD Tính cosin góc MN ( SAC ) , biết thể tích khối chóp S.ABCD 310 310 A B C D 10 20 20 10  π π  Câu 50 Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục đoạn  0; ÷ Biết f ′  ÷ = 0, f ′′ ( x ) = cos x  2 4 π a π  π  a f  ÷− f  ÷ = ln − , với phân số tối giản Tính T = a + b b 3 6 b A T = B T = C T = D T = Hết -Trang 5/5 – Mã đề thi 124 Cách giải: Xét hàm số: y = x + x + 1( C ) R x = 2 Ta có: y ' = 3x + x; y ' = ⇔ x + x = ⇔   x = −2 Ta có (C) hàm số bậc xác định R, đồ thị có cực trị khơng có điểm cực trị Ta có: a = > → B ( 0;1) điểm cực tiểu (C) uuur Ta có: AB = ( 3;0 ) ⇒ AB / / Ox ⇒ để thỏa mãn u cầu tốn điều kiện cần k > với k hệ số góc đường thẳng cắt (C) điểm phân biệt Gọi d : y = kx + a với: k > 0; k , a ∈ R Ta lại có A ( −3;1) ∈ d ⇒ = −3k + a ⇔ a = + 3k ⇒ d : y = kx + 3k + d cắt (C) điểm phân biệt ⇔ phương trình: kx + 3k + = x + x + 1( 1) có nghiệm phân biệt  x = −3 Phương trình ( 1) ⇔ ( x + 3) ( x − k ) = ⇔  k > x = ± k Để phương trình (1) có nghiệm phân biệt ⇔ k ≠ Vậy k > 0; k ≠ thỏa mãn yêu cầu Câu 46: Đáp án A Ta có u n +1 + 4u n = − 5n ⇔ u n +1 = −4u n − 5n + ⇔ u n +1 = −4 ( u n + n − 1) ( *) Đặt v n +1 = u n +1 + n suy v n = u n + n − 1, ( *) ⇔ v n +1 = −4v n Do v n cấp số nhân với công bội q = −4 ⇒ v n = ( −4 ) Mà v1 = u1 = nên suy v n = ( −4 ) Vậy S = u 2018 − 2u 2017 = ( −4 ) 2017 n −1 → u n = ( −4 ) − 2017 −  ( −4 )  2016 n −1 n −1 v1 − n +1 − 2016  = 2015 − 3.4 2017  Câu 17: Đáp ánA x=0 ( m − 1) x = x  3x − m −   y′ = ⇔   Có y ′ = x −  ÷ − x2 − x2   3 x − x = m − 1   ( *) Hàm số có cực trị ( *) có nghiệm phân biệt khác ( *) có nghiệm khác ⇔ m − ≠ ⇔ m ≠ Ta lập bảng biến thiên VT phương trình (*) Trang 6/5 – Mã đề thi 124 Nhìn vào bảng biến thiên điều kiện m m − 1∈ ( −6; ) \ { 0} ⇔ m ∈ ( −5;7 ) \ { 1} x +1 y z − = = Biết mặt −1 phẳng (P) có phương trình ax + by + cz + d = qua A , song song với ∆ khoảng cách từ ∆ tới mặt phẳng (P) lớn Biết a, b số nguyên dương có ước chung lớn Hỏi tổng a + b + c + d bao nhiêu? A B C D -1 Phân tích : khoảng cách từ ∆ đến (P) MAX hình chiếu ∆ lên (P) qua A Gọi mặt phẳng qua A đường thăng ∆ (Q) Q vng góc với (P) Câu 50: Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A ( 2; −2; ) đường thẳng ∆ : giải: (Q) : + qua A + vng góc với ∆ Là –(x-2)+3(y+2)+z=0 : (Q):-x+3y+z+8=0 (Q) cắt ∆ B có tọa độ (0;-3;1) Véc tơ :AB pháp tuyến (P) Véc tơ AB(-2;-1;1) Vậy mặt phẳng (P): có pháp tuyến AB qua A : -2(x-2)-(y+2)+z=0 Hay (P):2x+y-z-2=0 (a,b nguyên dương có ước chung lớn =1) Tổng a+b+c+d=0 Trang 7/5 – Mã đề thi 124 Trang 8/5 – Mã đề thi 124 ... u n ) xác định sau:  un +1 + 4un = − 5n Tính tổng S = u 2018 − 2u 2017 A S = 2015 − 3.42017 B S = 2016 − 3. 42018 C S = 2016 + 3. 42018 D S = 2015 + 3.42017 Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham... làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ 24 A B C D 25 11 Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = đường thẳng A d: x−2 y −3 z = = Tính khoảng cách... cạnh BC Tính cơsin góc hai đường thẳng AB DM 3 A B C D x − y + z −1 = = , Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1; −1;3) hai đường thẳng d1 : −2 x − y +1 z −1 d2 : = = Viết phương trình
- Xem thêm -

Xem thêm: De khao sat THPT quoc gia 2018 , De khao sat THPT quoc gia 2018

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay