DE 10 THI THU THPTQG 2018 GIAI CHI TIET

17 18 0
  • Loading ...
1/17 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 16/04/2018, 09:53

Đề số 010 Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y   x  3x  B y   x  3x  C y  x  x  D y  x  3x  y Câu 2: Cho hàm số f x gx với f  x   g  x   , có lim f  x   x  lim g  x   1 Khẳng định sau khẳng định đúng? x  A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có nhiều tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  y  1 Câu 3: Hỏi hàm số y  4x  nghịch biến khoảng nào? A  ;6    C   ;     B  0;   D  ; 5 Câu 4: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục 。 có bảng biến thiên: x  y' y 1  0 +    + 3   4 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu -3 C Hàm số có giá trị lớn  giá trị nhỏ -4 D Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu y CT hàm số y  x  3x  A y CT  C y CT  B y CT  D yCT  2 Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f  x    x  x min   A  max  Câu 7: Cho hàm số y  điểm phân biệt A, B min   B  max  min   C  max  min   D  max  x  có đồ thị (C) cà đường thẳng d : y  x  m Tìm m để d ln cắt (C) 2x  A m  B m  C m  D m  。 Câu 8: Cho hàm số y  x  mx  m3 có đồ thị  Cm  Tìm tất giá trị thực m để đồ thị  Cm  có 2 hai điểm cực đại A B thỏa mãn AB vng góc đường thẳng d : y  x A m   m  B m   m  C m   D m   Câu 9: Cho hàm số y  5x  với m tham số thực Chọn khẳng định sai: x  4x  m A Nếu m  4 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Nếu m  4 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Nếu m  4 đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Với m hàm số ln có hai tiệm cận đứng Câu 10: Người ta cần chế tạo ly dạng hình cầu tâm O, đường kính 2R Trong hình cầu có hình trụ tròn xoay nội tiếp hình cầu Nước chứa hình trụ Hãy tìm bán kính đáy r hình trụ để ly chứa nhiều nước A r  R B r  2R C r  2R Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  A m   m  B m  C  m  D m  D r  R cot x    đồng biến khoảng  ;  cotx  m 4 2 Câu 12: Giải phương trình log3  x  1  A x  2 B x  4 C x  D x  Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y  log x A y '  x ln B y '  x ln C y '  x D y '  13x ln13 Câu 14: Giải phương trình log  3x  1  A x  14 B x3 C x  D x  10 Câu 15: Tìm tập xác định D hàm số y  ln  x  4x  A D   4;   B D   1;3 C D   ; 1   3;   D D   1;3 Câu 16: Đồ thị đồ thị hàm số đáp án sau: B y  3x A y  2x D y  2x C y  4x Câu 17: Cho biểu thức B  32log3 a  log5 a loga 25 với a dương, khác Khẳng định sau khẳng định đúng? B  a2  A B B  2a  C log a 4  B  D B   x4 Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y  log    x4 A y '  x4  x   ln B y '   x   ln C y '   x  4 ln 2 D y '  x   ln 2 Câu 19: Cho log3 15  a, log 10  b Tính log 50 theo a b A log 50   a  b  1 B log9 50  a  b  C log 50  a  b D log9 50  2a  b Câu 20: Cho bất phương trình log x  log  2x  1  log  4x    Chọn khẳng định đúng: A Tập nghiệm bất phương trình chứa tập  2;   B Nếu x nghiệm bất phương trình log x  log C Tập nghiệm x3 D Tập nghiệm bất phương trình  x  Câu 21: Một người gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kì hạn năm với lãi suất 1,75% năm sau năm người thu số tiền 200 triệu Biết tiền lãi sau năm cộng vào tiền gốc trước trở thành tiền gốc năm Đáp án sau gần số năm thực tế A 41 năm B 40 năm C 42 năm D 43 năm Câu 22: Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  f  x  , y  g  x  hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  là: b b B S    f  x   g  x   dx A S   f  x   g  x  dx a a b b C S    f  x   g  x   dx D S   f  x   g  x  dx a Câu 23: Cho hàm số f  x   A  f  x  dx  a 2x  Chọn phương án đúng: x2 2x 3  C x B  f  x  dx  2x 3  C x C  f  x  dx  2x  C x D  f  x  dx  2x 3  C 2x  Câu 24: Tính I   sin x.sin 3xdx A I  1 1 B I   C I  1 1 D I  x  Câu 25: Tính J   1  2sin  dx là: 4 0 A J  15 B J  15 C J  16 15 D J  15 16  12 Câu 26: Tính I   tan xdx : A I  ln 2 B I  ln C I  ln D I  ln Câu 27: Ở hình bên, ta có parabol y  x  2x  , tiếp tuyến với điểm M  3;5  Diện tích phần gạch chéo là: A B 10 C 12 D 15 Câu 28: Một chng có dạng hình vẽ Giả sử cắt chuông mặt phẳng qua trục chng, thiết diện có đường viền phần parabol ( hình vẽ ) Biết chng cao 4m, bán kính miệng chng 2 Tính thể tích chng? A 6 B 12 Câu 29: Nếu z  2i  C 23 D 16 z bằng: z A  6i  2i 11 B  12i 13 C  12i 13 D  4i Câu 30: Số số phức sau số thực A  i    i  B  i   2i    D C  i  i     i i Câu 31: Trong mặt phẳng phức A  4;1 , B 1;3 , C  6;0  biểu diễn số phức z1 , z , z Trọng tâm G tam giác ABC biểu diễn số phức sau đây? A  i B 3  i C  i Câu 32: Tập hợp nghiệm phương trình z  A 0;1  i B 0 D 3  i z là: zi C 1  i D 0;1 Câu 33: Tìm số phức z biết z.z  29, z  21  20i , phần ảo z số thực âm A z  2  5i B z   5i C z   2i D z  5  2i Câu 34: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z biết z  z   4i là: A Elip x y2  1 B Parabol y  4x C Đường tròn x  y   D Đường thẳng 6x  8y  25  Câu 35: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng cạnh a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BCD’) A V  a a Tính thể tích hình hộp theo a B V  a 21 C V  a 3 D V  a3 3 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình cữ nhật, SA vng góc với mặt đáy (ABCD), AB  a, AD  2a Góc cạnh bên SB mặt phẳng (ABCD) 450 Thể tích hình chop S.ABCD 6a 18 A B 2a 3 C a3 D 2a 3 Câu 37: Cho khối chóp S.ABC Trên đoạn SA, SB, SC lấy ba điểm A', B', C’ cho 1 SA '  SA;SB '  SB;SC '  SC Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.A'B'C' S.ABC bằng: A B C 12 D 24 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H cạnh AB Góc tạo SC (ABCD) 450 Tính theo a tính khoảng cách hai đường thẳng SD AB A d  2a B d  a 13 C d  a D d  a 15 Câu 39: Cho tứ diện OABC có OAB tam giác vuông cân OA  OB  a, OC  a OC   OAB  Xét hình nón tròn xoay đỉnh C, đáy đường tròn tâm O, bán kính a Hãy chọn câu sai A Đường sinh hình nón B Khoảng cách từ O đến thiết diện (ABC) C Thiết diện (ABC) tam giác D Thiết diện (ABC) hợp với đáy góc 450 Câu 40: Cho hình nón có chiều cao h góc đỉnh 900 Thể tích khối nón xác định hình nón trên: A h 3 6h 3 B C h 3 D 2h Câu 41: Một hình trụ có diện tích xung quanh S, diện tích đáy diện tích mật cầu bán kính a Khi đó, thể tích hình trụ bằng: A Sa B Sa C Sa D Sa Câu 42: Cho tứ diện ABCD có ABC DBC tam giác cạnh chung BC = Cho biết mặt bên (DBC) tạo với mặt đáy (ABC) góc 2 mà cos    Hãy xác định tâm O mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A O trung điểm AB B O trung điểm AD C O trung điểm BD D O thuộc mặt phẳng (ADB) r r r Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho hai vector a   a1 , a , a  , b   b1 , b , b3  khác Tích hữu hướng r r r a b c Câu sau đúng? r r A c   a1b3  a b1 , a b3  a 3b , a 3b1  a1b  B c   a b3  a 3b , a 3b1  a1b b , a1b  a b1  r r C c   a 3b1  a1b3 , a1b  a b1 , a b  a 3b1  D c   a1b3  a 3b1 , a b  a1b , a 3b  a b  r r r r r Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai vector a   a1 , a , a  , b   b1 , b , b3  khác cos a, b biểu   thức sau đây? A a1b1  a b2  a 3b3 r r a.b B a1b2  a b3  a 3b1 r r a.b C a1b3  a b1  a 3b2 r r a.b D a1b1  a b  a 3b1 r r a.b Câu 45: Ba mặt phẳng x  2y  z   0, 2x  y  3z  13  0,3x  2y  3z  16  cắt điểm A Tọa độ A là: A A 1; 2;3 B A 1; 2;3 C A  1; 2;3 D A  1; 2; 3 Câu 46: Cho tứ giác ABCD có A  0;1; 1 , B 1;1;  ,C 1; 1;0  , D  0;0;1 Tính độ dài đường cao AH hình chóp A.BCD A 2 B 2 C 2 D  x   4t  Câu 47: Với giá trị m, n đường thẳng  D  :  y   4t  t  。 z  t    nằm mặt phẳng  P  :  m  1 x  2y  4z  n   ? A m  4; n  14 B m  4; n  10 C m  3; n  11 D m  4; n  14 Câu 48: Viết phương trình tham số đường thẳng (D) qua I  1;5;  song song với trục Ox x  t   A  y  ; t  。 z    x  m  B  y  5m ; m  。 z  2m  x  2t  C  y  10t ; t  。 z  4t  D Hai câu A C Câu 49: Cho điểm A  2;3;5  mặt phẳng  P  : 2x  3y  z  17  Gọi A’ điểm đối xứng A qua (P) Tọa độ điểm A’ là:  12 18 34  A A '  ; ;  7 7   12 18 34  B A '  ;  ;  7  7  12 18 34  C A '  ;  ;   7  7  12 18 34  D A '   ; ;     7 Câu 50: Cho ba điểm A 1;0;1 ; B  2; 1;0  ;C  0; 3; 1 Tìm tập hợp điểm M  x; y; z  thỏa mãn AM  BM  CM A Mặt cầu x  y  z  2x  8y  4z  13  C Mặt cầu x  y  z  2x  8y  4z  13  B Mặt cầu x  y  z  2x  4y  8z  13  D Mặt phẳng 2x  8y  4z  13  Đáp án 1-A 2-C 3-B 4-D 5-D 6-A 7-D 8-D 9-A 10-A 11-D 12-A 13-B 14-C 15-A 16-A 17-A 18-C 19-A 20-C 21-B 22-A 23-A 24-C 25-C 26-C 27-A 28-D 29-B 30-C 31-B 32-A 33-B 34-D 35-C 36-D 37-D 38-C 39-C 40-A 41-B 42-B 43-B 44-A 45-D 46-B 47-D 48-A 49-A 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Đồ thị hình bên dạng đồ thị hàm số bậc có a  , di qua điểm  0;  Câu 2: Đáp án C Ta có: lim y  x  lim f  x  x  lim g  x  x    1 suy y  1 tiệm cận ngang Rõ ràng đồ thị hàm số nhiều 1 tiệm cận Câu 3: Đáp án B Ta có: y '  16x  với x   0;   Câu 4: Đáp án D Hàm số đạt cực tiểu x  1 đạt cực đại x  Câu 5: Đáp án D x  a  nên x  điểm cực tiểu hàm số suy y '  3x  6x    x  yCT  23  3.4   2 Câu 6: Đáp án A TXĐ: D   2;    x f ' x    x2 1  x   x 2  x2 x  f ' x     x2  x    x 1 2 2  x  x   f    2;f 1  2;f  2    max f  x   f 1  , f  x   f     ;     2;    Câu 7: Đáp án D PTHĐGĐ (C) d : ĐK: x  x   xm 2x  1 1  x   2x  2mx  x  m  2x  2mx   m  0, * Ta thấy x  nghiệm phương trình Ta có:  '  m  2m   0,  m Do pt ln có nghiệm phân biệt với m Vậy d cắt (C) điểm phân biệt với m Câu 8: Đáp án D  x   y  m Ta có: y'  x  3mx  y '     x  m  y  Để hàm số có hai điểm cực trị m  uuur     Giả sử A  0; m2  , B  m;0   AB   m,  m3      r r Ta có vtpt d n  1; 1  u  1;1 uuur r m  Để AB  d  AB.u   m  m3    m 2 m   Câu 9: Đáp án A Xét phương trình x  4x  m  , với  '   m   m  4 phương trình vơ nghiệm nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Câu 10: Đáp án A Gọi h r chiều cao bán kính đáy hình trụ Bài tốn quy việc tính h r phụ thuộc theo R hình chữ nhật ABCD nội tiếp hình tròn (O,R) thay đổi V  r h đạt giá trị lớn Ta có: AC2  AB2  BC2  4R  4r  h     V    R  h  h     h  R h    h  2R      2R   V '     h2  R2   h     2R Vậy V  Vmax  R 3  h  x y' 2R + 2R - y 4R 2R R Lúc r  R   r 3 Câu 11: Đáp án D 10 Đặt u  cot x, u   0;1 y  Ta có: y 'x  2m  u  m u 'x  u2 um 2m u  m   1  cot x      m u  m   Hàm số đồng biến  ;   y 'x  với x thuộc 4 2 1  cot x  m    hay m2 ;    4 2 m   0;1 Câu 12: Đáp án A Điều kiện x   Phương trình log3  x  1   x   x  2 , thỏa điều kiện Câu 13: Đáp án B y'  x.ln Câu 14: Đáp án C Điều kiện 3x    x  log  3x  1   3x    x  , kết hợp điều kiện ta x  Câu 15: Đáp án A Điều kiện xác định: x  4x  x  x     x  Câu 16: Đáp án A Đồ thị hàm số qua điểm 1;  có A, D thỏa nhiên đáp án D có đồ thị parabol Câu 17: Đáp án A Ta có: B  32log3 a  log a log a 25  3log3 a  log a.log a  a  Câu 18: Đáp án C x4 8  x4   Ta có: y '     x4  x    x   ln  x    x   ln   ln  x4 ' Câu 19: Đáp án A Ta có log 50  log 32 50  log 50 log 50  log 150  log 15  log 10   a  b  1 Suy log 50  log 50   a  b  1 2 Hoặc học sinh kiểm tra MTCT Câu 20: Đáp án C ĐK: x   * 11 log x  log  2x  1  log  4x  3   log  2x  x   log  4x  3  2x  5x     1  x  kết hợp đk (*) ta  x  2 Câu 21: Đáp án B Đặt r  1, 75% Số tiền gốc sau năm là: 100  100.r  100 1  r  Số tiền gốc sau năm là: 100 1  r   100 1  r  r  100 1  r  Như số tiền gốc sau n năm là: 100 1  r  n Theo đề 100 1  r   200  1  r    n  log1r  40 n n Câu 22: Đáp án A Theo sách giáo khoa đáp án A đáp án xác Câu 23: Đáp án A 2x 3    f  x  dx    2x  x  dx   x  C Câu 24: Đáp án C    1 1 1 8 I   sin x.sin 3x.dx    cos 2x  cos 4x  dx   sin 2x  sin 4x   20 2 0 Câu 25: Đáp án C  x 16  J   1  2sin  dx  4 15 0 Câu 26: Đáp án C giá trị đáp án A Sử dụng MTCT Câu 27: Đáp án A Đặt f1  x   x  2x  Ta có f1 '  x   2x  2, f1 '  3  Tiếp tuyến parabol cho điểm M  3;5 có phương trình y    x  3  y  4x  Đặt f  x   4x  Diện tích phải tìm là: 3 0  f1  x   f2  x  dx    x  2x     4x   dx 12   x  3     x  6x   dx    x  3 dx    9   0  0 3 Câu 28: Đáp án D Xét hệ trục hình vẽ, dễ thấy parabol qua ba điểm     0;0 , 4; 2 , 4; 2 nên có phương trình x  y2 Thể tích chng thể tích khối tròn xoay tạo hình phẳng y  2x, x  0, x  quay quanh trục Ox Do Ta có V   2xdx   x   16 0 Câu 29: Đáp án B Vì z  2i    2i nên z   2i , suy z  2i   2i   2i   12i    z  2i 94 13 Câu 30: Đáp án C 1  i 1  i    i  4 Câu 31: Đáp án B 4  Trọng tâm tam giác ABC G  3;  3  Vậy G biểu diễn số phức z  3  i Câu 32: Đáp án A z  z  z    z  z 1   0 zi 1  zi  z   i  zi Câu 33: Đáp án B Đặt z  a  ib  a, b  。 , b    z  a  bi  z.z  a  b  29 1  Ta có:  a  b  21  2 z  a  b  2abi   21  20i    2ab  20  3  (1) trừ (2), ta có 2b  50 mà b  nên b  5 Thay b  5 vào (3) ta a  Vậy z   5i Câu 34: Đáp án D Đặt z  x  yi  x, y  。  M  x; y  điểm biểu diễn z 13 2  z  x y Ta có    z   4i  x  iy   4i   x  3  y   i  z   4i   x  3    y   2 Vậy z  z   4i  x  y2   x  3    y    6x  8y  25  2 Câu 35: Đáp án C Gọi H hình chiếu A lên cạnh A’B  AH  A 'BCD'  AH  a Gọi AA'  x  Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác AA’B: 1 1     2 2 2 AH AA ' AB 3a x a  x  3a  x  a VABCD.A'B'C'D'  AA '.AB.AD  a 3.a.a  a 3 Câu 36: Đáp án D 1 2a V  SA.SABCD  a.a.2a  3 Câu 37: Đáp án D Ta có: VS.A'B'C' SA ' SB' SC' 1 1    VS.ABC SA SB SC 24 Câu 38: Đáp án C Xác định góc SC (ABCD) SCH  450 Tính HC  a a  SH  2 Vì AB / / SCD  , H  AB nên d  AB;SD   d  AB, SCD    d  H, SCD   14 Gọi I trung điểm CD Trong (SHI), dựng HK  SI K Chứng minh HK  SCD   d  H; SCD    HK Xét tam giác SHI vuông H, HK đường cao: 1 a       HK  2 HK SH HI 5a a 5a Vậy d  AB;SD   HK  a Câu 39: Đáp án C Tam giác OAB vuông cân O nên AB  a OAC : AC2  OA  OC2  a  AC  a 3a  2 a Vì AB  AC : Câu C) sai Câu 40: Đáp án A Do góc đỉnh hình nón 900 nên thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân Suy bán kính đáy hình nón R  h h Thể tích khối nón : V  R h  3 Câu 41: Đáp án B Gọi R h bán kính đáy chiều cao hình trụ Khi : Sd  R  R  4a (Sd diện tích mặt cầu)  R  2a Sxq  2Rh  S  Sxq  S   h  Vậy V  Sd h  a S 4a S  Sa 4a Câu 42: Đáp án B Gọi M trung điểm cạnh BC Vì ABC DBC tam giác nên trung truyến AM DM vng góc với BC AM  DM  a Trong MAD : AD  AM  DM  2AM.DM.cos 2  AD  2.2 3a 3a   2a 4 Ta có: BA  BD  a  a  2a  AD  ABD  900 Tương tự: CA  CD2  AD2 15  ACD  900 Vậy mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm O trung điểm cạnh AD Câu 43: Đáp án B r r a Ta có: a; b     b2 a3 a3 ; b3 b3 a1 a1 ; b1 b1 a2     a b3  a 3b , a 3b1  a1b3 , a1b  a b1  b2  Câu 44: Đáp án A rr r r a b a b a b a.b Ta có cos a, b  r r  1 r2 r2 3 a.b a.b   Câu 45: Đáp án D Tọa độ giao điểm ba mặt phẳng nghiệm hệ phương trình :  x  2y  z   1  2x  y  3z  13     3x  2y  3z  16   3 Giải (1),(2) tính x,y theo z x  z  4; y  z  Thế vào phương trình (3) z  3 từ có x  1; y  Vậy A  1;2; 3  Câu 46: Đáp án B uuur uuur r uuur uuur BC   0; 2; 2  ;BD   1; 1; 1  n  BC, BD   0;1; 1 Phương trình tổng quát (BCD):  x  1   y  1   z   1    BCD  : y  z   AH  d  A, BCD   111  2 Câu 47: Đáp án D r (D) qua A  3;1; 3 có vectơ phương a   4; 4;1 Vecto pháp tuyến  P  :  m  1; 2; 4  rr  m  m  a.n     D   P   3m  n  2 n  14  A   P  Câu 48: Đáp án A ur D / /  Ox   Vectơ phương  D  : e1  1;0;0  x  t     D : y  ; t  。 z   Câu 49: Đáp án A 16  x   2t  Phương trình tham số đường thẳng (d) qua A vng góc với  P  :  y   3t z   t  Thế x,y,z theo t vào phương trình (P) t   Thế t   14 vào phương trình (d) giao điểm I (d) (P) là: 14  26 39 69  I ; ;   14 14 14   12 18 34  I trung điểm AA’ nên:  A '  ; ;  7 7  Câu 50: Đáp án A AM  BM  CM   x  1  y2   z  1   x     y  1  z  x   y  3   z  1 2 2 2 x  y  z  2x  8y  4z  13  17 ... tiền gốc sau năm là: 100  100 .r  100 1  r  Số tiền gốc sau năm là: 100 1  r   100 1  r  r  100 1  r  Như số tiền gốc sau n năm là: 100 1  r  n Theo đề 100 1  r   200 ... Đường sinh hình nón B Khoảng cách từ O đến thi t diện (ABC) C Thi t diện (ABC) tam giác D Thi t diện (ABC) hợp với đáy góc 450 Câu 40: Cho hình nón có chi u cao h góc đỉnh 900 Thể tích khối nón... vơ nghiệm nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Câu 10: Đáp án A Gọi h r chi u cao bán kính đáy hình trụ Bài tốn quy việc tính h r phụ thu c theo R hình chữ nhật ABCD nội tiếp hình tròn (O,R)
- Xem thêm -

Xem thêm: DE 10 THI THU THPTQG 2018 GIAI CHI TIET , DE 10 THI THU THPTQG 2018 GIAI CHI TIET

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay