toan hoc 12

15 26 0
  • Loading ...
1/15 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 16/04/2018, 09:01

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM HỌC 2017 – 2018 (LẦN 2) MÔN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (50 câu trắc nghiệm) Mà ĐỀ CHUẨN Họ, tên học sinh: Số báo danh: Câu Cho số phức z   4i Mệnh đề sai ? A Phần thực phần ảo z 4 B Môđun số phức z C Số phức liên hợp z 3  4i D Biểu diễn số phức z lên mặt phẳng tọa độ điểm M (3;  4) Câu Tìm phần ảo số phức z biết z   3i  B 4 A  i D 4 C Câu Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình log (9  x) �3 A B C D Câu Cho hàm số f ( x)  log (1  ) Tính giá trị S  f '(0) + f '(1) 7 A S  B S  C S  5 D S  x Câu Cho số phức z   2i Điểm điểm biểu diễn số phức w  z  i z mặt phẳng tọa độ? A M (3;3) B N (2;3) C P(3 ; 3) D Q(3; 2) Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  e x (1  e  x ) f ( x )dx  e � f ( x)dx  e C � A x C x  e x  C f ( x )dx  e � f ( x) dx  e D � B x  x C x C x3 Mệnh đề sau sai ? 1 x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số nghịch biến khoảng  �; 1  1; � Câu Cho hàm số y  Câu Hàm số f ( x )  x  x Biết hàm số f ( x ) đạt giá trị lớn điểm x0 Tìm x0 A x0  B x0  C x0  D x0  Câu Cho hàm số f ( x)  x  mx  x  Gọi k hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số M có hồnh độ x  Tìm tất giá trị thực tham số m thỏa mãn k f (1)  A 2  m  B m �1 C m �2 D m  2mx  Câu 10 Cho hàm số y  với tham số m �0 Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số thuộc xm đường thẳng có phương trình ? A x  y  B y  x C x  y  D x  y  Câu 11 Đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  x  3x  x  ba điểm phân biệt M , N , P biết N nằm M P Tính độ dài MP A MP  B MP  C MP  D MP  Trang 1/15 - Mã đề thi Câu 12 Cho log a b  với a , b số thực dương a khác Tính giá trị biểu thức T  log a b  log a b A T  B T  C T  D T  x Câu 13 Anh Nam tiết kiệm triệu đồng dùng số tiền để mua nhà thực tế giá nhà 1, x triệu đồng Anh Nam định gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7% / năm theo hình thức lãi kép khơng rút trước kỳ hạn Hỏi sau năm anh Nam có đủ số tiền cần thiết ( bao gồm vốn lãi ) để mua nhà đó? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, anh Nam không rút tiền giá bán nhà khơng thay đổi A năm B năm C năm D năm Câu 14 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y  x , y  , x  Tìm diện tích S hình phẳng (H) A S  16 �2 � Câu 15: Cho hàm số y  f ( x )  �x  � 2x 1 � A  ln C S  B S  B �x �1 15 Câu 16 Cho mặt phẳng ( P) có phương trình 17 3 Tính tích phân �x �3 C  ln D S  f ( x) dx �  ln D  2ln x y z     , abc �0 , xét điểm M   a, b, c  Mệnh đề a b c sau ? A Điểm M thuộc mặt phẳng  P  B Mặt phẳng  P  qua trung điểm đoạn OM C Mặt phẳng  P  qua hình chiếu M trục Ox D Mặt phẳng  P  qua hình chiếu M mặt phẳng (Oxz ) Câu 17 Hàm số y  sin x đồng biến khoảng ?  3 � � � �   k 2 ;  k 2 � , k ��  k 2 ;  k 2 � , k �� � � A � B �2 2 � � C    k 2 ; k 2  , k �� D  k 2 ;   k 2  , k �� � � x  �  Câu 18 Phương trình sin � có nghiệm thuộc khoảng 3� � A B C �� 0; �? � � 2� D Câu 19 Tính tổng hệ số khai triển   x  A B 1 C 2018 D 2018 Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (3; 0; 0), N (0; 0; 4) Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN  10 B MN  C MN  D MN  r Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 3x  z   Vectơ n sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) ? r r r r A n  (3; 2;  1) B n  (3; 2;  1) C n  (3; 0; 2) D n  (3; 0; 2) Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có phương trình 2018 x  y  z  x  y  z  m  có bán kính R  Tìm giá trị m A m  16 B m  16 C m  D m  4 Câu 23 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích 3a Tính chiều cao h hình lăng trụ cho Trang 2/15 - Mã đề thi a D h  Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P) qua điểm A(a ; 0; 0), B (0; b ; 0) C (0; 0; c ) với abc �0 Viết phương trình mặt phẳng ( P) x y z x y z x y z A    B     C     D ax  by  cz   a b c a b c a b c Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x  y  z   đường thẳng x 1 y 1 z  :   Mệnh đề sau ? 1 1 A  / /( ) B   ( ) C  cắt không vuông góc với ( ) D  �( ) A h  a B h  3a C h  9a  1 Mệnh đề sau ? A Phương trình  1 vơ nghiệm khoảng  1;1 B Phương trình  1 có nghiệm khoảng  1;1 C Phương trình  1 có hai nghiệm khoảng  1;1 D Phương trình  1 có hai nghiệm khoảng  1;1 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  3;13;  , N  7; 29;  , P  31;125;16  Mệnh Câu 26 Cho phương trình x  x  x   đề ? A M , N , P thẳng hàng , N M P C M , N , P thẳng hàng, M P N B M , N , P thẳng hàng, P M N D M , N , P không thẳng hàng Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  mặt cầu  S ' : x  y  z  x  z  Kí hiệu I tâm  S  , I ' tâm  S ' Mệnh đề ? A I nằm bên mặt cầu  S ' B I ' nằm bên mặt cầu  S  C Đường thẳng II ' vng góc với mặt phẳng có phương trình z  D Độ dài đoạn II ' Câu 29 Một hình trụ có bán kính đáy r  5cm , chiều cao h  7cm Tính diện tích S xung quanh hình trụ 70 35 2 A S  35 (cm ) B S  70 (cm ) C S   (cm ) D S   (cm ) 3 n Câu 30 Cho cấp số nhân  un  có tổng n số hạng S n   1, n  1, 2, Tìm số hạng đầu u1 cơng bội q cấp số nhân A u1  6, q  B u1  5, q  C u1  4, q  D u1  5, q  Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn z    3i  z   9i Tính tích phần thực phần ảo số phức z A 1 B C 2 D 2x 1 ax  1 Câu 32 Cho đồ thị hai hàm số f ( x)  g ( x)  với a � Tìm tất giá trị thực dương x 1 x2 a để tiệm cận hai đồ thị tạo thành hình chữ nhật có diện tích A a  B a  C a  D a  m ( x  x ) dx có giá trị lớn Câu 33 Xác định số thực dương m để tích phân � A m  B m  C m  D m  Câu 34 Cho hàm số y  f ( x)  x   x Tìm tất giá thực tham số m thỏa mãn f ( x) �m với x �[  1;1] A m  B m � C m  D m  Trang 3/15 - Mã đề thi Câu 35 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường xy  , x  , y  y  Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục tung A V  8 B V  10 C V  12 Câu 36 Có giá trị nguyên tham số thực m để hàm số y  D V  16 2x  m đồng biến khoảng x 1 2 x  m nghịch biến khoảng (�;  2) (2;  �) ? x2 A B C D Câu 37 Tìm ba số nguyên dương (a ; b ; c) thỏa mãn (�;  1) (1;  �) hàm số y  log1  log(1  3)  log(1   5)   log(1     19)  log 5040  a  b log  c log A (2; 6; 4) B (1; 3; 2) C (2; 4; 4) D (2; 4; 3) Câu 38 Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số f ( x)  x  x  m với m tham số thực khác Tìm tất giá trị thực tham số m để trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng x  y   A m  B m  C m  D m  Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  có phương trình x  y  z   mặt phẳng  P '  có phương trình  x  y  z   Xác định tập hợp tâm mặt cầu tiếp xúc với  P  tiếp xúc với  P ' A Tập hợp mặt phẳng có phương trình x  y  z   B Tập hợp mặt phẳng có phương trình x  y  z   C Tập hợp hai mặt phẳng có phương trình x  y  z  �8 D Tập hợp mặt phẳng có phương trình x  y  z   Câu 40 Cho khối chóp S ABCD tích đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE  EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD 1 A V  B V  C V  D V  12 Câu 41 Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vng góc Mệnh đề sau ? A Tứ diện có mặt tam giác nhọn B Tứ diện có hai mặt tam giác nhọn C Tứ diện có ba mặt tam giác nhọn D Tứ diện có bốn mặt tam giác nhọn Câu 42 Giả sử rằng, Đại hội thể dục thể thao tỉnh Gia Lai năm 2018 có 16 đội bóng đăng ký tham gia giải, chia thành bảng A, B, C, D, bảng gồm đội Cách thức thi đấu sau: Vòng 1: Các đội bảng thi đấu vòng tròn lượt, tính điểm chọn đội bảng Vòng (bán kết): Đội bảng A gặp đội bảng C; Đội bảng B gặp đội bảng D Vòng (chung kết): Tranh giải 3: Hai đội thua bán kết; tranh giải nhất: Hai đội thắng bán kết Biết tất trận đấu diễn sân vận động Pleiku vào ngày liên tiếp, ngày trận Hỏi Ban tổ chức cần mượn sân vận động ngày ? B C D A Câu 43 Một người gọi điện thoại quên chữ số cuối Tính xác suất để người gọi số điện thoại mà thử hai lần 1 19 B C D 10 90 Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy Biết SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 450 Tính Thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 3 A V   a B V   a C V   a D V   a 3 A Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tập hợp điểm có tọa độ  x; y; z  cho 1 �x �3 , 1 �y �3 , 1 �z �3 tập điểm khối đa diện (lồi) có tâm đối xứng Tìm tọa độ tâm đối xứng Trang 4/15 - Mã đề thi A  0; 0;  B  2; 2;  C  1;1;1 �1 1 � D � ; ; � �2 2 � Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (2;  2; 1), A(1; 2;  3) đường thẳng r x 1 y  z d:   Tìm vectơ phương u đường thẳng  qua M , vng góc với đường thẳng 2 1 d đồng thời cách điểm A khoảng bé r r r r A u  (1; 7;  1) B u  (1; 0; 2) C u  (3; 4;  4) D u  (2; 2;  1) Câu 47 Cho a, b, c số thực lớn 1.Tìm giá trị nhỏ P biểu thức P  log A P bc a  log a c b   20 3log ab c B P  11 C P  12 D P  10 Câu 48 Tìm giá trị nguyên dương n �2 để hàm số y  (2  x )n  (2  x) n với x � 2; 2 có giá trị lớn gấp lần giá trị nhỏ A n  B n  C n  D n  Câu 49 Cho f ( x) hàm số liên tục  thỏa mãn f ( x)  f ( x)   cos x Tính tích phân 3 �f ( x)dx I  3 A I  B I  C I  D I  Câu 50 Cho parabol ( P) y  x đường thẳng d thay đổi cắt ( P) hai điểm A, B cho AB  2018 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn ( P) đường thẳng d Tìm giá trị lớn S max S 20183 20183 20183  20183  A S max  B S max  C Smax  D Smax  6 - - HẾT ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu Cho số phức z   4i Mệnh đề sai ? A Phần thực phần ảo z 4 B Môđun số phức z C Số phức liên hợp z 3  4i D Biểu diễn số phức z lên mặt phẳng tọa độ điểm M (3;  4) Lời giải z   4i có số phức liên hợp z   4i chọn C Câu Tìm phần ảo số phức z biết z  z  i  3i    3i B 4 A  C D 4 Lời giải  i   4i � z   4i chọn D Trang 5/15 - Mã đề thi Câu Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình log (9  x) �3 A B C D Lời giải ĐK x  bất phương trình tương đương �۳ x x Vậy �x  Số nghiệm nguyên la chọn A x Câu Cho hàm số f ( x)  log (1  ) Tính giá trị S  f '(0) + f '(1) A S  B S  C S  D S  Lời giải f '( x)  x ln 2x  � S  f '(0)  f '(1)    chọn A x x (1  ) ln  2 Câu Cho số phức z   2i Điểm điểm biểu diễn số phức w  z  i z mặt phẳng tọa độ? A M (3;3) C P (3 ; 3) B N (2;3) D Q (3; 2) Lời giải w  z  i z   2i  i (1  2i)   3i � M (3,3) chọn A Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )  e x (1  e  x ) f ( x) dx  e � f ( x)dx  e C � A x C x  e x  C f ( x)dx  e � f ( x)dx  e D � B x  x C x C Lời giải f ( x)  e x (1  e  x )  e x  � � (e x  1) dx  e x  x  C chọn B x3 Mệnh đề sau sai ? 1 x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 Câu Cho hàm số y  C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số nghịch biến khoảng  �; 1  1; � Lời giải  x �D (1  x) Hàm số đồng biến khoảng  �; 1  1; � Chọn D TXĐ D  R |  1 f '( x )  Câu Hàm số f ( x )  x  x Biết hàm số f ( x) đạt giá trị lớn điểm x0 Tìm x0 A x0  B x0  Lời giải TXĐ D   0; 2 f '( x )  1 x x  x2 C x0  D x0  x �(0, 2) , f (0)  f (2)  0; f (1)  Hàm số đạt GTLN x  chọn B Câu 9.Cho hàm số f ( x)  x  mx  x  Gọi k hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số M có hồnh độ x  Tìm tất giá trị thực tham số m thỏa mãn k f (1)  A 2  m  B m �1 C m �2 D m  Lời giải Trang 6/15 - Mã đề thi TXĐ D  R , f '( x)  x  mx  � k  f '(1)  m  ; k f (1)  � ( m  2)( m  1)  � 2  m  Câu 10 Cho hàm số y  f (1)  m  Chọn A 2mx  với tham số m �0 Giao điểm hai tiệm cận đồ thị hàm số thuộc đường xm thẳng có phương trình ? A x  y  ; B y  x ; C x  y  ; D x  y  Lời giải Đồ thị hàm số ln có hai tiệm cận x  m, y  2m Giao điểm hai tiệm cận I (m ; 2m) với m �0 Từ giao điểm hai tiệm cận nằm đường thẳng y  x Chọn B Câu 11.Đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  x  ba điểm phân biệt M , N , P biết N nằm M P Tính độ dài MP A MP  B MP  C MP  D MP  Lời giải x0 � � x 1 Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị x  x  x   � � � x2 � Tọa độ giao điểm M (0;1) ; N (1;1) ; P(2;1) � MP  chọn A Câu 12.Cho log a b  với a b số thực dương khác Tính giá trị biểu thức T  log a2 b  log a b A T  B T  C T  D T  Lời giải T  log a2 b6  log a b  3log a b  log a b  Câu 13 Anh Nam tiết kiệm x triệu đồng dùng số tiền để mua nhà thực tế giá nhà 1, x triệu đồng Anh Nam định gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7% / năm theo hình thức lãi kép khơng rút trước kỳ hạn Hỏi sau năm anh Nam có đủ số tiền cần thiết ( bao gồm vốn lãi ) để mua nhà đó? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, anh Nam không rút tiền giá bán nhà khơng thay đổi A năm B năm C năm D năm Lời giải Số tiền gửi tiết kiệm sau n năm x   7%  n n � � Ta cầntìm nđể x � 1 � 1, x � 100 � n 6.95 Do anh Nam gửi tiết kiệm cần gửi trọn kỳ hạn, tức năm Vậy: sau năm anh Nam đủ số tiền cần thiết để mua nhà Câu 14 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y  A S  16 B S  x , y  , x  Tìm diện tích S hình phẳng (H) 15 17 C S  D S  Lời giải Diện tích hình phẳng (H) S  �x dx = 16 chọn A x  3 �2 �x �1 � Câu 15: Cho hàm số y  f ( x )  �x  Tính tích phân � x  �x �3 � f ( x)dx � Trang 7/15 - Mã đề thi A B  ln C  ln  ln D  ln Lời giải f ( x)dx  � dx  � (2 x  1)dx  2ln x  � x 1 0 1  ( x  x)  ln  Chọn A Câu 16 Cho mặt phẳng ( P ) có phương trình x y z     , abc �0 , xét điểm M   a, b, c  Mệnh đề a b c sau ? A Điểm M thuộc mặt phẳng  P  B Mặt phẳng  P  qua trung điểm đoạn OM C Mặt phẳng  P  qua hình chiếu M trục Ox D Mặt phẳng  P  qua hình chiếu M mặt phẳng (Oxz ) Lời giải zx Hình chiếu M mặt phẳng O có tọa độ  a; 0; c  nghiệm phương trình cho Chọn D Câu 17 Hàm số y  sin x đồng biến khoảng ?  � �   k 2 ;  k 2 � , k �� � 2 � � A    k 2 ; k 2  , k �� C Tính chất hàm số y  sin x Chọn A 3 � �  k 2 � , k �� �  k 2 ; 2 � � B  k 2 ;   k 2  , k �� D Lời giải �� � � 0; �? x  �  Câu Phương trình sin � có nghiệm thuộc khoảng � � 2� � 3� A B C D Lời giải  2 2 �  � 2 3x     k 2 x k � � � x    k  � � 3 sin � 3x  �  �� �� �� �  4  2 � 3� � � 3x    k 2 3x    k 2 x  k � � � 3 � �  4 x ; x �� 0; �nên Chọn B Vì x �� � 2� Câu 19 Tính tổng hệ số khai triển   x  A B 1 C 2018 D 2018 Lời giải 2018  C2018  2x.C2018  (2x)2 C2018  (2x)3 C32018   (2x)2018 C2018 Xét khai triển (1  2x) 2018 Tổng hệ số khai triển S  C2018  2.C2018  (2)2 C2018  (2)3 C32018   (2) 2018 C 2018 2018 Cho x  ta có (1  2.1) 2018  C2018  2.1.C2018  (2.1) C2018  (2.1)3 C32018   (2.1)2018 C2018 2018 2018 �  1 2018  S � S 1 Chọn A Trang 8/15 - Mã đề thi Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (3; 0; 0), N (0; 0; 4) Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN  10 B MN  C MN  D MN  Lời giải uuuu r MN   3;  � MN  r Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 3x  z   Véctơ n sau vector pháp tuyến mặt phẳng ( P) ? r r r r A n  ( 3; 2;  1) B n  (3; 2;  1) C n  (3; 0; 2) D n  (3; 0; 2) Lời giải r ( P) : 3 x  z   � n  (3; 0; 2) Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z  m  có bán kính R  Tìm giá trị m A m  16 B m  16 C m  D m  4 Lời giải R     m  � m  16 Câu 23 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích 3a Tính chiều cao h hình lăng trụ cho a A h  a B h  3a C h  9a D h  Lời giải 3a V  S ABCD h � h    3a chọn B S ABCD a Câu 24.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) qua điểm A(a; 0; 0), B (0; b; 0) C (0; 0; c ) với abc �0 Viết phương trình mặt phẳng ( P) V A x  y  z  a b c x y z C     a b c B x  y  z   a b c D ax  by  cz   Lời giải x y z    chọn B a b c Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : x  y  z   đường thẳng x 1 y 1 z  :   Mệnh đề sau đúng? 1 1 A  / /( ) B   ( ) C  cắt khơng vng góc với ( ) D  �( ) Lời giải uur uu r n u  1    �  / /    hay  �   Phương trình mặt phẳng (P): Mặt khác A  1; 1;3 � A  1; 1;3 �   nên  �   Chọn D  1 Chọn khẳng định Câu 26 Cho phương trình x  x  x   A Phương trình  1 vơ nghiệm khoảng  1;1 B Phương trình  1 có nghiệm khoảng  1;1 C Phương trình  1 có hai nghiệm khoảng  1;1 D Phương trình  1 có hai nghiệm khoảng  1;1 Lời giải Trang 9/15 - Mã đề thi Sử dụng chức TABLE MTCT với + f  X   X  X  X  + Start: 1; End: 1; Step: 0,1 Ta thấy giá trị f  x  điểm đổi dấu hai lần Suy f  x  hai nghiệm khoảng  1;1 Vậy đáp án D Hoặc ta có f  1 f    0; f  1 f    Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  3;13;  , N  7; 29;  , P  31;125;16  Mệnh đề sau ? A M , N , P thẳng hàng , N M P C M , N , P thẳng hàng, M P N B M , N , P thẳng hàng, P M N D M , N , P không thẳng hàng Lời giải uuur uuuu r uuur uuuu r MP   28;112;14  , MN   4;16;  Ta thấy MP  MN nên N M P Chọn A Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  mặt cầu  S ' : ' x  y  z  x  z  Kí hiệu I tâm  S  , I ' tâm  S  Mệnh đề sau ? A I nằm bên mặt cầu  S ' B I ' nằm bên mặt cầu  S  C Đường thẳng II ' vng góc với mặt phẳng có phương trình z  D Khoảng cách II ' Lời giải 1� � ' 1;0;  �nên thấy C R  1, R ' II ' I   1; 0;  , I  � Chọn C 2� � Câu 29 Một hình trụ có bán kính đáy r  5cm , chiều cao h  7cm Tính diện tích S xq xung quanh hình trụ 70 35 2 2 A S xq  35 (cm ) B S xq  70 (cm ) C S xq   (cm ) D S xq   (cm ) 3 Lời giải Ta có: S xq  2 rh  2 5.7  70  cm  Chọn B Câu 30 Cho cấp số nhân  un  có tổng n số hạng S n  5n  1, n  1, 2, Tìm số hạng đầu u1 cơng bội q cấp số nhân A u1  6, q  B u1  5, q  C u1  4, q  D u1  5, q  Lời giải u2 Ta có u1  S1  u2  S2  S1  20 Suy q   Chọn C u1 Thông hiểu vận dụng Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn z    3i  z   9i Tìm tích phần thực phần ảo số phức z A 1 B C 2 D Lời giải Gọi z  a  bi (a, b �R ) z    3i  z   9i � a  bi  (2  3i)( a  bi )   9i �a  3a  �a  a  3b  (3b  3a )i   9i � � �� � a.b  2 chọn C b  a   b   � � 2x  ax  1 Câu 32 Cho đồ thị hai hàm số f ( x )  g ( x)  với a � Tìm tất giá trị thực x 1 x2 dương a để tiệm cận hai đồ thị tạo thành hình chữ nhật có diện tích Trang 10/15 - Mã đề thi A a  B a  C a  D a  Lời giải 2x  ax  Đồ thị hàm số y  có hai tiệm cận x  1 y  Tương tự đồ thị hàm số y  có hai x 1 x2 tiệm cận x  2 y  a Bốn đường tiệm cận tạo thành hình chữ nhật có hai kích thước a  nên có diện tích a  Từ giả thiết có a   � a  a  2 Chọn B m ( x  x ) dx có giá trị lớn Câu 33.Xác định số thực dương m để tích phân � A m  B m  C m  D m  Lời giải m m �x x � m m P� ( x  x )dx  �  �   �2 �0 f ( m)  3 m2 m3  � f '(m)  m  m � f '( m)  � m  m  Lập bảng biến thiên suy f (m) đạt GTLN m  Câu 34 Cho hàm số y  f ( x)  x   x Tìm tất giá thực tham số m thỏa mãn f ( x) �m với x �[  1;1] A m  B m � C m  D m  Lời giải TXĐ D   1;1 Ta có y '  f ( x)  x   x   �x �0 , y '  � x   x � �2 �x 2  x2 �x   x x �2� f (1)  f (1)  0, f � �2 � � Từ max y  � � Bất đẳng thức f ( x) �m vỡi x �[  1;1] � max y  �m Chọn B Câu 35 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường xy  , x  , y  y  Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục tung A V  8 B V  10 C V  12 D V  16 Lời giải 4 �4 � V � � �dy  16 �2 dy  12 y y 1� � Câu 36 Có giá trị nguyên tham số thực m để hàm số y  khoảng ( �;  1) (1;  �) hàm số y  2x  m đồng biến x 1 2 x  m nghịch biến khoảng (�;  2) x2 (2;  �) ? A B C D Lời giải Trang 11/15 - Mã đề thi 2m m4 2x  m 2 x  m y '  y  Từ u cầu tốn ta có với y  ( x  1) ( x  2) x 1 x2  m  m   � 2  m  Từ m � 1;0;1; 2;3 Như số giá trị nguyên m chọn D Ta có với y  Câu 37 Tìm ba số nguyên dương ( a ; b ; c) thỏa mãn log1  log(1  3)  log(1   5)   log(1     19)  log( 7! )  a  b log  c log A (2; 6; 4) B (1; 3; 2) C (2; 4; 4) D (2; 4; 3) Lời giải log1  log(1  3)  log(1   5)   log(1     19)  log( 7! )  a  b log  c log � log1  log  log   log100  log( 7! )  a  b log  c log � log(10!) 2log( 7! )  a  b log  c log 10! � log  a  b log  c log 7! � log(10.9.8)  a  b log  c log �  log  log  a  b log  c log � ( a; b; c)  (2;6; 4) chọn A Câu 38 Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số f ( x )  x  x  m với m tham số thực khác Tìm tất giá trị thực tham số m để trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng 3x  y   A m  B m  C m  D m  Lời giải x  � TXĐ D  R , f '( x )  x  x , f '( x )  � � x2 � Tọa độ điểm cực trị A(0; m) ; B(2; m  ) 2m  ) Tọa độ trọng tâm G tam giác OAB G ( ; 3 Điểm G thuộc đường thẳng: x  y   nên:  2m    � m  Chọn A Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  có phương trình x  y  z   mặt phẳng  P ' có phương trình  x  y  z   Xác định tập hợp tâm mặt cầu tiếp xúc với  P  tiếp xúc với  P ' A Tập hợp mặt phẳng có phương trình x  y  z   B Tập hợp mặt phẳng có phương trình x  y  z   C Tập hợp hai mặt phẳng có phương trình x  y  z  �8 D Tập hợp mặt phẳng có phương trình x  y  z   Lời giải Tâm mặt cầu I  x0 ; y0 ; z0  x0  y0  z0   x0  y0  z0  � x0  y0  z0   Chọn D Câu 40 Cho khối chóp S ABCD tích đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE  EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD 1 A V  B V  C V  D V  12 Lời giải Trang 12/15 - Mã đề thi VS EBD SE 2 1  � VS EBD  VS CBD  VS ABCD  VS ABCD  VS CBD SC 3 3 Chọn A Câu 41.Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vng góc Mệnh đề sau ? A Tứ diện có mặt tam giác nhọn B Tứ diện có hai mặt tam giác nhọn C Tứ diện có ba mặt tam giác nhọn D Tứ diện có bốn mặt tam giác nhọn Ta có Lời giải Chọn tứ diện vng: có ba mặt tam giác vuông; mặt tam giác nhọn chọn A Câu 42 Giả sử rằng, Đại hội thể dục thể thao tỉnh Gia Lai năm 2018 có 16 đội bóng đăng ký tham gia giải, chia thành bảng A, B, C, D, bảng gồm đội Cách thức thi đấu sau: Vòng 1: Các đội bảng thi đấu vòng tròn lượt, tính điểm chọn đội bảng Vòng (bán kết): Đội bảng A gặp đội bảng C; Đội bảng B gặp đội bảng D Vòng (chung kết): Tranh giải 3: Hai đội thua bán kết; tranh giải nhất: Hai đội thắng bán kết Biết tất trận đấu diễn sân vận động Pleiku vào ngày liên tiếp, ngày trận Hỏi Ban tổ chức cần mượn sân vận động ngày? A B C D Lời giải Số trận đấu diễn vòng 1: 4.C  24 Số trận đấu diễn vòng 2: Số trận đấu diễn vòng 3: Có tất 28 trận đấu 28  ngày Vậy ban tổ chức cần mượn sân Câu 43: Một người gọi điện thoại quên chữ số cuối Tính xác suất để người gọi số điện thoại mà thử hai lần 1 19 A B C D 10 90 Lời giải Ta gọi A biến cố “Gọi số” Ai biến cố “Gọi số lần thứ i” (i = 1, 2) Để gọi số mà thử số lần có khả xảy :  Gọi số lần thứ  Lần gọi thứ sai, lần thứ hai gọi số Từ ta có A  A1 �A1 A2 Vì có 10 chữ số (từ chữ số đến chữ số 9) nên P(A1) = , P( A1 ) = 10 10 Sau gọi lần thứ khơng chữ số nên P ( A2 ) = 9 1  Ta có P(A) = P(A1) + P( A1 ).P ( A2 ) = 10 10 Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy Biết SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 450 Tính Thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 3 A V   a B V   a C V   a D V   a 3 3 Lời giải Trang 13/15 - Mã đề thi Góc SC (ABCD) góc SCA 450 Suy tam giác SAC vng cân A nên SC= 2a Dễ SC  a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp trung điểm SC Bán kính R  chóp S.ABCD là: V   a Chọn A Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tập hợp điểm có tọa độ  x; y; z  cho 1 �x �3 , 1 �y �3 , 1 �z �3 tập điểm khối đa diện (lồi) có tâm đối xứng Tìm tọa độ tâm đối xứng �1 1 � A  0; 0;  B  2; 2;  C  1;1;1 D � ; ; � �2 2 � Lời giải Chọn B dễ thấy khối đa diện khối lập phương có mặt song song với mặt phẳng tọa   1 độ, tâm có hồnh độ (tung độ, cao độ) 2 Vận dụng cao Câu 46.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (2;  2; 1), A(1; 2;  3) đường thẳng r x 1 y  z d:   Tìm vectơ phương u đường thẳng  qua M , vuông góc với đường 2 1 thẳng rd đồng thời cách điểm Ar khoảng bé r r A u  (1; 7;  1) B u  (1; 0; 2) C u  (3; 4;  4) D u  (2; 2;  1) Lời giải Phương trình mặt phẳng  P  qua M vuông góc với d x  y  z   (P) chứa  Mặt khác d  A;   �d  A;  P   dấu xảy � hình chiếu A xuống mặt phẳng (P) nằm  Gọi H hình chiếu A xuống mặt phẳng (P) �x   2t � Phương trình AH : �y   2t � H   2t ;  2t ; 3  t  �z  3  t � Cho H � P  ta có : uu r uuuur   2t     2t    t   � t  2 � H  3; 2; 1 � u  HM  1;0;  Chọn B Câu 47 Cho a, b, c số thực lớn 1.Tìm giá trị nhỏ P biểu thức  P  log a  log a c b 3log a b c bc A P  20 B P  10 C P  10 Lời giải D P  10    log a bc  logb ac  8log c ab log bc a log b log ab c ac  log a b  log a c  logb a  log b c  8log c a  8log c b P Ta có: 2log a b  logb a �4; log a c  8log c a �8; log b c  8log c b �8 Khi P �20 a b a b a b � � � �� �� Dấu xảy � � log a c  8log c a log a c  log b c  � � � Trang 14/15 - Mã đề thi Vậy: Pmin  20 Câu 48.Tìm giá trị nguyên dương n �2 để hàm số y  (2  x) n  (2  x) n với x � 2; 2 có giá trị lớn gấp lần giá trị nhỏ A n  B n  C n  D n  Lời giải x � 2;  Ta có y '  n(2  x) n 1  n(2  x) n 1 Như y '  � (2  x) n 1  (2  x) n 1 Trong hai trường hợp n chẵn n lẻ ta có x = Ta có f ( 2)  n , f (2)  n , f (0)  n 1 Theo giả thiết 4n  8.2n 1 � 22 n  2n  � 2n  n  � n  Chọn D Câu 49 Cho f ( x) hàm số liên tục  thỏa mãn f ( x)  f ( x )   cos x Tính tích phân I 3  f ( x )dx �  A I  B I  C I  D I  Lời giải I 3  3 f ( x)dx  �f ( x )dx  � f ( x)dx �    0 * xét  f ( x) dx �   Đặt t   x � dt   dx ; x   3 3 0 3 3 �t  ; x  0�t  2 f ( x )dx  f (t )( dt )  f (t )dt  f ( x )dx � � � �   3 � I 3 3 3  0 0 3 ( f ( x)  f (  x))dx  �2  cos x dx  � sin x dx  � sin x dx  � sin xdx  �  Câu 50 Cho parabol ( P) y  x đường thẳng d thay đổi cắt ( P) hai điểm A, B cho AB  2018 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn ( P) đường thẳng d Tìm giá trị lớn S max S 20183 20183 20183  20183  A Smax  B Smax  C Smax  D Smax  6 Lời giải 2 Giả sử A(a; a ); B (b; b ) (b  a) cho AB  2018 Phương trình đường thẳng d y  (a  b) x  ab b b a a S� (a  b) x  ab  x dx  �  (a  b) x  ab  x dx   b  a 20183 chọn A Vì AB  2018 nên b  � a  b a 2018 S Dấu xảy a  1009 b  1009 Trang 15/15 - Mã đề thi ... 31 ;125 ;16  Mệnh đề sau ? A M , N , P thẳng hàng , N M P C M , N , P thẳng hàng, M P N B M , N , P thẳng hàng, P M N D M , N , P không thẳng hàng Lời giải uuur uuuu r uuur uuuu r MP   28; 112; 14... tạo thành quay hình (H) quanh trục tung A V  8 B V  10 C V  12 D V  16 Lời giải 4 �4 � V � � �dy  16 �2 dy  12 y y 1� � Câu 36 Có giá trị nguyên tham số thực m để hàm số y ... lấy điểm E cho SE  EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD 1 A V  B V  C V  D V  12 Lời giải Trang 12/ 15 - Mã đề thi VS EBD SE 2 1  � VS EBD  VS CBD  VS ABCD  VS ABCD  VS CBD SC
- Xem thêm -

Xem thêm: toan hoc 12 , toan hoc 12

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay