giáo án phương trinh đường elip

11 14 0
  • Loading ...
1/11 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 15/04/2018, 22:37

§3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP I Mục tiêu học: Qua học, HS Về kiến thức - Hiểu định nghĩa đường elip - Hiểu phương trình tắc hình dạng elip - Hiểu mối liên hệ đường tròn đường elip Về kỹ - Lập phương trình tắc elip biết hai ba yếu tố trục lớn, trục nhỏ tiêu cự - Từ phương trình tắc elip xác định trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm, đỉnh… - Thông qua phương trình tắc elip để tìm hiểu tính chất hình giải số tốn elip Về tư duy, thái độ - Rèn luyện tính cẩn thận, xác, trách nhiệm học tập - Tích cực chủ động, sáng tạo học tập - Thấy mối liên hệ toán học thực tế Định hướng phát triển lực - Năng lực phát giải vấn đề - Năng lực tìm tòi, tư logic - Năng lực hoạt động nhóm - Năng lực ngơn ngữ II Chuẩn bị giáo viên học sinh - Giáo viên: Đồ dùng thiết bị dạy học, hai đinh đoạn dây buộc vào để vẽ hình elip - Học sinh: SGK, đồ dùng học tập, bìa cứng( 15*30), đóng sẵn hai đầu đinh cách 10cm sợi dây dài khoảng 35cm III Tố chức hoạt động dạy học Ổn đinh tổ chức lớp Kiểm tra cũ  Đặt vấn đề vào mới: Quan sát hình ảnh cốc nước thủy tinh Khi cốc nước đặt thẳng đứng đường giao mặt nước thành cốc đường ta học? nghiêng cốc nước em quan sát có đường tròn khơng? => Đường có hình dạng gọi đường elip + Đưa thêm số hình ảnh đường elip để HS quan sát: bóng đường tròn mặt phẳng, quỹ đạo hành tinh chuyển động quanh hệ mặt trời, bóng bóng dá mặt sân + Vậy đường elip định nghĩa nào? Và đặt hệ trục tọa độ Oxy phương trình sao? Đó nội dung học ngày hơm Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa đường elip - Hướng dẫn học sinh vẽ - HS thực vẽ đường elip: Đóng hai đinh cố định hai điểm Lấy vòng dây kín khơng đàn hồi có độ dài lớn Qng vòng dây qua hai đinh kéo căng điểm Đặt đầu bút chì điểm di chuyển cho dây ln căng Đầu bút chì vạch nên đường mà ta gọi đường elip - Ba điểm lập thành tam giác M - HS quan sát trả lời: Ghi bảng – Trình chiếu I-Định nghĩa đường elip - Khi thay đổi có nhận - Chu vi khơng đổi xét chu vi tam giác M? độ dài sợi - Tổng có thay dây đồi khơng? Tại sao? - NX: Tập hợp điểm - Tổng không đồi tạo nên đường khoảng cách không đổi gọi đường elip - Một em phát biểu theo ý hiểu định nghĩa đường elip Định nghĩa: - Giáo viên nhận xét, - HS phát định nghĩa Cho hai điểm cố định độ dài xác hóa định nghĩa đường elip khơng đổi lớn - Từ định nghĩa ta có  - HS phát biểu theo ý hiểu -Tại ? : tiêu điểm - Tại , gọi tiêu cự sao? Chú ý: -HS suy nghĩ trả lời - Độ dài ln dương +) - tam giác tồng hai cạnh ln có độ dài lớn cạnh lại Nếu vi phạm bất đẳng thức tam giác Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình tắc elip HDTP1: GV giới thiệu II- Phương trình tắc Phương trình tắc đường - HS quan sát ý nghe elip giảng, thao tác vẽ vào - Cho elip có tiêu điểm  elip Chọn hệ trục tọa độ cho Khi với điểm nằm ta tìm mối liên hệ cách tính theo hai cách Cho elip có tiêu điểm , +) Tính Người ta chứng minh rằng: +) Tính sử dụng định nghĩa Trong để tính từ suy , Phương trình (1) gọi phương Từ hai cách tính rút biểu trình tắc elip  Chú ý: thức liên hệ Ta có   Đặt ta Phương trình (1) gọi phương trình tắc elip - Vì ta ln đặt ? -Các em ý từ biểu thức => => HDTP2: Nhận dạng thể phương trình tắc elip - HS suy nghĩ, trả lời - Trong phương trình sau -Vì   phương trình phương Vậy ta đặt trình tắc elip? sao? Hãy xác định hệ số VD 1: Trong phương trình sau phương trình phương trình tắc elip? Hãy xác định hệ số a) - HS dựa vào phương b) trình tắc elip c) trả lời Giải:+) Pt a pt tắc +) a phương trình elip với tắc elip +) Pt b khơng pt tắc Vì nên elip Vì nên +) Pt c pt tắc elip -GV nhận xét câu trả lời +) b không phương HS trình tắc elip +) c pt tắc - Vậy muốn viết phương trình elip tắc elip ta cần biết  yếu tố nào? - GV chia lớp làm Nhóm 1: Viết pt : Nhóm 2: Viết pt : - HS: cần biết hai Nhóm 3: Viết pt : yếu tố Nhóm 4: Viết pt : với - Các nhóm thảo luận: VD2: Viết phương trình Nhóm 1: tắc elip Pt: : Nhóm 2: : => : Pt: : Nhóm 3: Giải: => : Pt: +) : -GV kiểm tra kết Nhóm 4: +) : nhận xét => +) : Pt: Hoạt động 3: Tìm hiểu hình dạng elip - GV hướng dẫn học sinh - HS quan sát, suy nghĩ Hình dạng elip nhận xét trả lời Cho elipphương trình: (1) - Điểm - Có, tọa độ thỏa Các điềm , , có thuộc mãn phương trình (1) khơng? - NX: quan hệ ? - NX: quan hệ ? - đối xứng qua - NX: quan hệ trục - đối xứng qua trục - đối xứng qua - Tìm tọa độ giao điểm +) có trục đối xứng , tâm đối xứng gốc với trục tọa độ? +) đỉnh elip +) Giao với trục => thay vào +) gọi trục lớn pt (1) ta gì? Vậy cắt trục điểm? +) Giao với trục +) gọi trục bé +) => => cắt trục => điểm thay vào pt (1) ta gì? +) => Vậy điểm cắt trục => cắt trục điểm? +) - Tính độ dài , - VD 3: Cho : - HS: - GV: Từ phương trình => tắc => , Tìm tọa độ đỉnh, độ dài trục, tọa độ tiêu điểm, tiêu cự - - Tọa độ đỉnh =? Giải: +) -, -, - Độ dài trục =? -Tọa độ tiêu điểm? +) , ) +) , - ) +) -Tiêu cự Ví dụ 4: Viết pương trình tắc elip biết: a, Elip qua hai điểm A( 4;0) B( 3; ) b, Độ dài trục lớn 10, tiêu cự - HS quan sát trả lời câu hỏi - GV hướng dẫn học sinh làm +) ýa +) +) phương trình tắc  (1) Giải: a, Phương trình tắc elip có dạng qua hai điểm A( 4;0) B( 3; ) nên ta có: elip có dạng ? +) thay tọa độ điểm A( 4;0)  +) B( 3; ) vào phương trình (1) ta có hệ nào? +) Vậy phương trình tắc elip có dạng nào? Vậy phương trình tắc - HS lên bảng trình elip là: bày b, Ta có a = 5, c = ta có a = 5, c = => => => => - GV gọi học sinh lên bảng trình bày ý b - GV nhận xét xác hóa cần Hoạt động 4: Tìm hiểu mối liên hệ đường tròn đường elip 4.Liên hệ đường tròn - GV hướng dẫn HS nhận xét -HS quan sát trả lời câu đường elip hỏi - Từ hệ thức tiêu cự elip nhỏ b gần a, HS: - Elip có dạng gần tức trục nhỏ gần đường tròn trục lớn, có nhận xét a) Tiêu cự cự nhỏ => có hình dạng elip? dạng gần đường tròn b) Trong mặt phẳng cho đường -Trong mặt phẳng cho đường tròn có phương trình tròn có phương trình , xét phép biến đổi với , xét phép biến đổi với ( ( Khi đó, tọa độ điểm thỏa mãn -Ta có phương trình => elip Ta nói đường Vậy thay vào biểu thức tròn co thành ta gì? elip Ta nói đường tròn co thành HS: => => => => -HS ý chép vào Hoạt động 5: Củng cố dặn dò  Củng cố HS suy nghĩ tổng hợp -Để khăc sâu học ngày kiến thức trả lời Câu 1: Elip () có tiêu cự , phương trình tắc elip hơm lớp trả lời … câu hòi nhanh ĐA: () Câu 2: Cho : Đỉnh: ĐA: Tiêu điểm: , ĐA: , Tiêu cự: ĐA: Độ dài trục lớn: … ĐA: Độ trục dài trục nhỏ:… ĐA: Câu 3: Cho có phương trình 1, Tọa độ tiêu điểm: ĐA: C A) , B) , C) , D) , 2, Độ dài trục nhỏ là: ĐA: D A, 20 B, 16 C, D, 12 3, Độ dài trục lớn là: ĐA: A A, 20 B, 16 C, D, 12 - Vậy qua học ngày hôm - HS ý lắng nghe 10 em cần hiểu nhớ : + Thế đường elip, hình có dạng elip + Phương trình tắc elip + Các yếu tố elip + Mối liên hệ đường tròn đường elip  Dặn dò - Học Làm tập sgk( 88) - Đọc đọc thêm “Ba đường cô nic quỹ đạo tàu vũ trụ” 11 ... đứng đường giao mặt nước thành cốc đường ta học? nghiêng cốc nước em quan sát có đường tròn khơng? => Đường có hình dạng gọi đường elip + Đưa thêm số hình ảnh đường elip để HS quan sát: bóng đường. .. hiểu nhớ : + Thế đường elip, hình có dạng elip + Phương trình tắc elip + Các yếu tố elip + Mối liên hệ đường tròn đường elip  Dặn dò - Học Làm tập sgk( 88) - Đọc đọc thêm “Ba đường cô nic quỹ... tròn đường elip 4.Liên hệ đường tròn - GV hướng dẫn HS nhận xét -HS quan sát trả lời câu đường elip hỏi - Từ hệ thức tiêu cự elip nhỏ b gần a, HS: - Elip có dạng gần tức trục nhỏ gần đường tròn
- Xem thêm -

Xem thêm: giáo án phương trinh đường elip, giáo án phương trinh đường elip

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay