NHỮNG BÀI TOÁN DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 9

4 31 0
  • Loading ...
1/4 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 15/04/2018, 11:38

- A BÀI TẬP: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a) Hãy viết hệ thức liên hệ đường cao hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền b) Tính AH biết BH = 4cm; HC = 9cm Bài 2: a) Tính: 20 − 45 + 80 b) Tìm x để 2x −1 có nghĩa? Bài 3: a) Tính: b) Tính: ( 12 + 27 − 3) 20 − 45 + 18 + 72 c) Tìm x biết: ( x − 1) Bài 4: Cho biểu thức: =3  x+ x   x− x  A = 1 + − ÷  ÷  x +1 ÷ x −1 ÷    a) Tìm điều kiện xác định biểu thức A b) Rút gọn A c) Tìm giá trị lớn A A= x −1 x + x +1 + x −1 x +1 Bài 5: Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A có giá trị x ≥ 0, x ≠ với  a + a  a− a  P =  + − ÷ ÷ a + ÷ a − ÷   Bài 6: Cho biểu thức: a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Với giá trị a P có giá trị −1 1+ Bài 7: x x −8 x+2 x +4 Cho biểu thức: P = a) Rút gọn biểu thức P + 3(1 − x ) , với x ≥ b) Tìm giá trị nguyên dương x để biểu thức Q = Bài 8: 2P 1− P nhận giá trị nguyên x − x +1  x + x   + 1÷ x −  x + ÷  Cho biểu thức: P(x) = a) Rút gọn biểu thức P(x) b) Tìm x để: 2x2 + P(x) ≤ , với x ≥ x ≠ Bài 9: Cho hàm số y = -2x + a) Vẽ đồ thị hàm số b) Gọi A B giao điểm đồ thị với trục tọa đợ.Tính diện tích tam giác OAB ( với O gốc tọa độ đơn vị trục tọa độ centimet ) c) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3.với trục Ox Bài 10: Cho hai hàm số: y = x +1 y = −x + a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục toạ độ Oxy b) Bằng đồ thi xác định toạ độ giao điểm A hai đường thẳng c) Tìm giá trị m để đường thẳng đờng qui với hai đường thẳng y = mx + (m − 1) Bài 11: Cho hàm số y = (4 – 2a)x + – a (1) a) Tìm giá trị a để hàm số (1) đồng biến b) Tìm a để đờ thị hàm sớ (1) song song với đường thẳng y = x – c) Vẽ đồ thị hàm số (1) a = Bài 12: Viết phương trình đường thằng (d) có hệ sớ góc qua điểm M(2;-1) Bài 13: Cho hàm số y = (m – 2)x + 2m + (*) a) Với giá trị m hàm sớ đờng biến b) Tìm m để đờ thị hàm sớ (*) song song với đường thẳng y = 2x – Bài 14: a) Trên hệ trục tọa độ vẽ đồ thị hàm số sau: (d1): y = x + (d2) : y = –2x + b) Tìm tọa đợ giao điểm A (d1) (d2) phép tính c) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d1) với trục Ox AB = 9cm ; AC = 12cm Bài 15: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết a) Tính sớ đo góc B (làm tròn đến đợ) đợ dài BH b) Gọi E; F hình chiếu H AB; AC.Chứng minh: AE.AB = AF.AC Bài 16: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R Vẽ đường tròn tâm K đường kính OB a) Chứng tỏ hai đường tròn (O) (K) tiếp xúc b) Vẽ dây BD đường tròn (O) ( BD khác đường kính), dây BD cắt đường tròn (K) M.Chứng minh: KM // OD Bài 17: Cho tam giác ABC vuông ở A có Kẻ đường cao AH ·ABC = 600 AB = 8cm (H tḥc cạnh BC) Tính AH; AC; BC Bài 18: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Gọi Ax; By tia vng góc với AB.(Ax ; By nửa đường tròn tḥc mợt nửa mặt phẳng bờ AB).Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax C cắt By D a) Chứng minh CD = AC + BD b) AD cắt BC N Chứng minh: · COD = 900 MN / / BD c) Tích AC.BD khơng đởi điểm M di chuyển nửa đường tròn d) Gọi H trung điểm AM Chứng minh: ba điểm O, H , C thẳng hàng Bài 17: Cho hình vng ABCD Qua điểm A vẽ một đường thẳng cắt cạnh BC E cắt đường thẳng CD F Chứng minh rằng: 1 = + 2 ΑΒ AΕ ΑF -Hết Bài Cho hai đường thẳng (d): y = – 2x (d’): y = 3x + a) Vẽ (d) (d’) một mặt phẳng tọa độ b) Gọi N giao điểm hai đường thẳng (d) (d’) Tìm tọa đợ điểm N c) Tính sớ đo góc α tạo bởi đường thẳng (d’) với trục Ox ( d ) : 2x − y − = ( d ') : x − y = Bài Cho hai đường thẳng a) Vẽ (d) (d’) một mặt phẳng tọa độ b) Gọi E giao điểm hai đường thẳng (d) (d’) Tìm tọa đợ điểm E c) Tính sớ đo góc α tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox y = ( m − 1) x + m ( m ≠ 1) Bài Cho hàm sớ a) Tìm m để hàm sớ đờng biến, nghịch biến? b) Tìm m để đờ thị hàm số qua điểm   A  − ; 2÷   Vẽ đờ thị hàm sớ với m vừa tìm c) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng vừa vẽ với đường thẳng x − 2y = y = ( m + 1) x − 2m + Bài Cho hàm số (d) a) Xác định m để đường thẳng (d) qua gớc tọa đợ b) Tìm m để đường thẳng (d) qua A(3; 4).Vẽ đồ thị với m vừa tìm c) Tìm tọa đợ giao điểm đường thẳng vừa vẽ với đường thẳng (d’): d) Tính sớ đo góc α y = −2 x + tạo bởi đường thẳng (d’) với trục Ox Bài Cho điểm C (O), đường kính AB Từ O vẽ đường thẳng song song với AC cắt tiếp tuyến C đường tròn (O) ở P a) Chứng minh ∆OBP = ∆OCP b) Chứng minh PB tiếp tuyến (O) Bài Cho ∆ABC vng A Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC, d tiếp tuyến đường tròn A Các tiếp tuyến đường tròn B C cắt d D E Chứng minh: a) Góc DOE vng b) DE = BD + CE c) BC tiếp tuyến đường tròn đường kính DE Bài Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By (Ax, By nửa đường tròn tḥc mợt nửa mặt phẳng bờ AB) Gọi C một điểm tia Ax, kẻ tiếp tuyến CM với nửa đường tròn (M tiếp điểm), CM cắt By ở D a) Tính sớ đo góc COD b) Gọi I giao điểm OC AM, K giao điểm OD MB Tứ giác OIMK hình gì? Vì sao? c) Chứng minh tích AC.BD khơng đởi C di chuyển Ax d) Chứng minh AB tiếp tuyến đường tròn đường kính CD Bài Cho đường tròn (O; R) mợt điểm A nằm ngồi đường tròn Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB AC (B, C tiếp điểm) Kẻ đường kính BD, đường thẳng vng góc với BD O cắt đường thẳng DC E OA ⊥ BC a) Chứng minh DC // OA b) Chứng minh tứ giác AEDO hình bình hành c) Đường thẳng BC cắt OA OE I K Chứng minh IK.IC + OI.IA = R ... = 9cm ; AC = 12cm Bài 15: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết a) Tính sớ đo góc B (làm tròn đến đợ) đợ dài BH b) Gọi E; F hình chiếu H AB; AC.Chứng minh: AE.AB = AF.AC Bài 16: Cho. ..x − x +1  x + x   + 1÷ x −  x + ÷  Cho biểu thức: P(x) = a) Rút gọn biểu thức P(x) b) Tìm x để: 2x2 + P(x) ≤ , với x ≥ x ≠ Bài 9: Cho hàm số y = -2x + a) Vẽ đồ thị hàm số b)... đường tròn (K) M.Chứng minh: KM // OD Bài 17: Cho tam giác ABC vuông ở A có Kẻ đường cao AH ·ABC = 600 AB = 8cm (H tḥc cạnh BC) Tính AH; AC; BC Bài 18: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Gọi
- Xem thêm -

Xem thêm: NHỮNG BÀI TOÁN DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 9, NHỮNG BÀI TOÁN DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 9

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay