... (vì I điểm cung BC lớn) Bài 1 1 + = + = + + 2 x +y xy x + y 2xy x + y 2xy 2xy 1 =4 Ta có x + y + 2xy ≥ ( x + y) S= 2 1 x+y Mà xy ≤ ÷ = ⇒ 2xy ≤ => 2xy ≥ Do S ≥ + = Dấu “=” xảy x = y =... ⇒AB CD = AM BD (2) Từ (1) (2) suy đpcm Gọi I điểm cung lớn BC ta có IB = IC Áp dụng định lí ta có IB CD + IC BD = ID BC ⇒ CD + BD = BC.ID BC .2 R ≤ không đổi IB IB Dấu = xảy ID = 2R ⇔ ID đường kính...Bài 4) Trước hết ta chứng minh định lí Ptơ-lê-mê: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) Khi đó: AC BD = AB CD + AD BC · · Chứng minh: Lấy M thuộc đường chéo AC