Đề thi học kì 2 môn toán 9 quận thanh xuân hà nội năm học 2016 2017 (có đáp án)

3 838 24
  • Loading ...
1/3 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 14/04/2018, 21:00

Bài 4) Trước hết ta chứng minh định lí Ptơ-lê-mê: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) Khi đó: AC BD = AB CD + AD BC · · Chứng minh: Lấy M thuộc đường chéo AC cho ABD = MBC · · · · Khi xét ∆ABD ∆MBC có ADB ABD ⇒ ∆ABD ∼ ∆MBC = MCB = MBC ⇒ AD MC BA BM · · = ⇒ AD BC = BD MC (1) Lại có = ABM = DBC BD BC BD BC nên ∆ABM ∼ ∆DBC ⇒AB CD = AM BD (2) Từ (1) (2) suy đpcm Gọi I điểm cung lớn BC ta có IB = IC Áp dụng định lí ta có IB CD + IC BD = ID BC ⇒ CD + BD = BC.ID BC.2 R ≤ không đổi IB IB Dấu = xảy ID = 2R ⇔ ID đường kính ⇔ D điểm cung BC (vì I điểm cung BC lớn) Bài 1 1 + = + = + + 2 x +y xy x + y 2xy x + y 2xy 2xy 1 =4 Ta có x + y + 2xy ≥ ( x + y) S= 2 1 x+y Mà xy ≤  ÷ = ⇒ 2xy ≤ => 2xy ≥   Do S ≥ + = Dấu “=” xảy  x = y = ½ Vậy Min S =  x = y = ½ ... (vì I điểm cung BC lớn) Bài 1 1 + = + = + + 2 x +y xy x + y 2xy x + y 2xy 2xy 1 =4 Ta có x + y + 2xy ≥ ( x + y) S= 2 1 x+y Mà xy ≤  ÷ = ⇒ 2xy ≤ => 2xy ≥   Do S ≥ + = Dấu “=” xảy  x = y =... ⇒AB CD = AM BD (2) Từ (1) (2) suy đpcm Gọi I điểm cung lớn BC ta có IB = IC Áp dụng định lí ta có IB CD + IC BD = ID BC ⇒ CD + BD = BC.ID BC .2 R ≤ không đổi IB IB Dấu = xảy ID = 2R ⇔ ID đường kính...Bài 4) Trước hết ta chứng minh định lí Ptơ-lê-mê: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) Khi đó: AC BD = AB CD + AD BC · · Chứng minh: Lấy M thuộc đường chéo AC
- Xem thêm -

Xem thêm: Đề thi học kì 2 môn toán 9 quận thanh xuân hà nội năm học 2016 2017 (có đáp án), Đề thi học kì 2 môn toán 9 quận thanh xuân hà nội năm học 2016 2017 (có đáp án)

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay